江苏省2021年七年级下学期第一次月考数学试题5[1]
江苏省2023年七年级下学期第一次月考数学试题10[1]
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γβαE DC BA2 1江苏省 七年级下学期第一次月考数学试题考试时间：100分钟 试卷满分：100一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列计算正确的是 （ ）A ．2323a a a += B ．326a a a =÷ C ．()632a a = D ．2223a a a =-2．下列各组数据中，能构成三角形的是 （ ）A.1cm 、2cm 、3cmB.2cm 、3cm 、4cmC. 4cm 、9cm 、4cmD.2cm 、1cm 、4cm 3．如图，，则下列结论一定成立的是（ ）. A 、∥B 、∥C 、D 、4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若135∠=，则2∠是 （ ）A.35°B ．45°C ．55°D ．65°5．一个凸 n 边形，其每个内角都是140°，则n 的值为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．96..若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则a 、b 、c 、d 大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 7..如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（ ）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα8..如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为8㎝2， 则△BCF 的面积为（ ）A ．0.5㎝2B ．1㎝2C ．2㎝2D ．4㎝2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分,请将答案直接填在横线上） 9、计算22()3-= ．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是 米. 11. 已知等腰三角形的两条边长分别是3和6，则此三角形的周长为 .3223)2()(ab a -⋅)(2)()(52332a a a a -⋅+---A BCDEFGHO12第14题图 23,63==n m 12．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ． 13．若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__ __。
江苏省镇江市丹阳市云阳学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
江苏省镇江市丹阳市云阳学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________12．当三角形中一个内角β是另外一个内角 如果一个“友好三角形”中有一个内角为二、单选题13．下列各式计算正确的是（ ）A ．5210a a a×=B ．()428=aa C ．()236a ba b=D ．358a a a+=14．已知22933m m n -¸=，n 的值是（ ）A ．2-B ．2C ．0.5D ．0.5-15．在ABCV中，画出边AC上的高，画法正确的是（）A．B．C．D．16．若1,2a b ab-==-，则()()a b+-的值为（）22A．8B．8-C．4D．4-17．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是 ( )A．6B．7C．8D．918．如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，作直线CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将PFC△沿PF折叠，使点C落在点E处．若DCFÐ=°，当点E到点A的距离最大时，CFP60Ð的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°(1)将ABC V 经过平移后得到A B C ¢¢¢V ，图中标出了点B 的对应点B ¢，补全A B C ¢¢¢V ；(2)在图中画出ABC V 的高AD ；(3)若连接AA ¢、BB ¢，则这两条线段之间的关系是______；四边形AA B B ¢¢的面积为______．25．已知：如图，BD 平分ABC Ð，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点E ，180GFC BEC Ð+Ð=°，试说明：12Ð=Ð．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为180GFC BEC Ð+Ð=°（已知）．FED BEC Ð=Ð（______），所以180GFC FED Ð+Ð=°，所以FG BD ∥（______），所以1Ð=______（______），因为BD 平分ABC Ð，所以ABD Ð=______，所以12Ð=Ð（______）．（1）①如图1，ABCV中，90AÐ=°，则ABCV的三条高所在的直线交于点 ；②如图2，ABCV中，90BACÐ>°，已知两条高BE，AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出（不写面法，保留作图痕迹）．【综合应用】（2）如图3，在ABCV中，ABC CÐ>Ð，AD平分BACÐ，过点①若8030,ABC C°Ð=Ð=°，则EBDÐ= ；②请写出EBDÐ与ABCÐ，CÐ之间的数量关系 ；【拓展延伸】【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7．5-【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，代数式求值，根据多项式乘以多项式的计算法则得到2223x x x mx n --=++，则23m n =-=-，，据此代值计算即可．【详解】解；∵()()213x x x mx n +-=++，∴2233x x x x mx n +--=++，∴2223x x x mx n --=++，∴23m n =-=-，，∴()235m n +=-+-=-，故答案为：5-．8．3m n /3nm 【分析】根据幂的乘方及同底数幂乘法运算即可得到答案．【详解】解：∵3x m =，5x n =，∴()314353x x x m n =×=．故答案为3m n ．【点睛】本题考查幂的乘方：底数不变指数相乘；同底数幂乘法：底数不变指数相加；解题的关键是将15分解成335´+．9．220【分析】如图，利用平移的性质得a ∥b ，再根据平行线的性质得∠4=180°-1∠，加上对顶角相等得∠5=3=40°∠，则根据三角形外角性质得∠2=4+5=180°-1+40°∠∠∠，从而可计算出∠1+2∠的度数．【详解】如图，∵直线b 平移后得到直线a ，∴a ∥b ，∴∠1+4=180°∠，即∠4=180°-1∠，∵∠5=3=40°∠，∴∠2=4+5=180°-1+40°∠∠∠，∴∠1+2=220°∠．故答案为：220．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．10．32；【分析】如图，先根据平行线的性质可得到∠1=3=74°∠，再根据折叠的性质得∠4=3=74°∠，然后根据平角的定义可计算出∠2=32°．【详解】如图，∵AD BC ∥，∴∠1=3=74°∠，∵长方形纸片沿AB 折叠，∴∠4=3=74°∠，∴∠2=180°-3-4=180°-2×74°=32°∠∠．故答案为32【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了折叠的性质．11．27【分析】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线然后整理出A Ð、D Ð、P Ð三者之间的关系式是解题的关键．延长PC 交BD 于E ，根据角平分线的定义可得12Ð=Ð，34ÐÐ=，再根据三角形的内角和定理可得13A P Ð+Ð=Ð+Ð，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出5Ð，整理可得()P A D Ð=Ð-Ð，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：如图，延长PC 交BD 于E ，∵ABD Ð、ACD Ð的角平分线交于点P ，∴12Ð=Ð，34ÐÐ=，由三角形的内角和定理得，13A P Ð+Ð=Ð+Ð①，在PBE △中，52P Ð=Ð+Ð，在DCE △中，54D Ð=Ð-Ð，∴24P D Ð+Ð=Ð-Ð②，综上：“友好角a ”的度数为54°或84°或108°，故答案为：54°或84°或108°．13．B【分析】本题主要考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘法和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A 、527a a a ×=，原式计算错误，不符合题意；B 、()428a a =，原式计算正确，符合题意；C 、()2362a b a b =，原式计算错误，不符合题意；D 、3a 与5a 不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；故选；B ．14．B【分析】此题考查了同底数幂除法法则，先将9m 化为23m ，根据同底数幂除法法则得到()222m m n --=，计算可得答案．【详解】解：2222293333m m m m n--¸=¸=∴()222m m n--=∴2n =，故选：B ．15．C【分析】本题主要考查了画三角形的高，从三角形的一个顶点，向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的高线，据此求解即可．由折叠可知，CFP EFP Ð=Ð，∴(1118022CFP CFE Ð-а=Ð=故选B ．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线的1212=--8a a12=-．9a20．(1)4y(2)3【分析】本题考查了整式的混合运算．（1）先计算单形式乘以多项式，再计算加法即可．（2）先根据多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）()()×-++43262xy y y xy22=-++12124xy xy y=4y（2）()()()----a a a a13422=-+-+434a a a a=321．25-，14x xy【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．【详解】解：()()2--+x y y x y24222444=-+--x xy y xy y25=-，x xy当2y=-时，x=，1原式()2=-´´-=．252114根据角平分线的定义得出2ABD Ð=Ð即可．【详解】解：因为180GFC BEC Ð+Ð=°（已知）．FED BEC Ð=Ð（对顶角相等），所以180GFC FED Ð+Ð=°，所以FG BD ∥（同旁内角互补，两直线平行），所以1ABD Ð=Ð（两直线平行，同位角相等），因为BD 平分ABC Ð，所以2ABD Ð=Ð，所以12Ð=Ð（等量代换）．故答案为：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；ABD Ð，两直线平行，同位角相等；2Ð；等量代换．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定方法是解此题的关键．26．(1)平行，见解析(2)68【分析】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是掌握题中各角之间的位置关系和数量关系．（1）根据DE BC ∥，得出AED B Ð=Ð，又因为1AED Ð=Ð，等量代换得1B Ð=Ð，最后根据同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据DE BC ∥，得出156EDF Ð=Ð=°，再根据DF 平分CDE Ð，得出故答案为：5；8±；（2）①∵(]4,12a =，(]4,5b =，(]4,y c =，∴412454a b c y ===，，，∴4412560a b ×=´=，∴460a b +=，∵a b c +=，∴460c =，∴60y =；②设(](](],16,5,m p m q m t r ===，，∴16p m =，5q m =，r m t=，∵(](](],16,5,m m m t +=∴p q r +=，∴p q r m m =＋，∴p q r m m m ×=，即165t ´=，∴80t =．（3）①(]5,10a =Q ，(]2,10b =，510a \=，210b =，（2）①80ABCÐ=°Q，70BAC\Ð=°，AD平分BACÐ，BAE\Ð=1235 BACÐ=BE AD^，N 是AC 的中点，1ADN CDN S AN S CN==△△，ADN CDN S S =V V ，同理：S S =，【点睛】本题主要考查的关键在于能够熟练掌握答案第231页，共22页。
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．33634a a a +=B ．23a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．()235a a = 2．一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（ ）A ．13x -<<B ．13x -≤<C ．13x -<≤D ．13x -≤≤ 3．如图，下列条件中，可以判定DE AB ∥的是（ ）A ．E DCA ∠=∠B ．DCE E ∠=∠C ．180E BCD ∠+∠=︒ D ．180ACE E ∠+∠=︒4．若m n >，则下列不等式中不成立．．．的是（ ） A ．22m n +>+ B ．22m n ->- C ．2>2m n -- D ．22m n > 5．如图，已知ABC DEF ≌△△，且7040A B ∠=︒∠=︒，，则F ∠的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 6．若多项式2429a ka -+可以写成一个整式的平方，则常数k 的值为（ ） A ．12 B ．12± C ．6 D ．6±7．从A 地到B 地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4km /h ，平路速度为5km /h ，下坡速度为6km /h ．已知他从A 地到B 地需用35min ，从B 地返回A 地需用24min ．问从A 地到B 地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数x 、y ，且列出一个方程为354560x y +=，则另一个方程是（ ） A ．244560x y += B ．244660x y += C ．245660x y += D ．246560x y += 8．如图，ABC V 中，3∠=∠ABC C ，E 分别在边BC ，AC 上，24EDC ︒∠=，3ADE AED ∠=∠，ABC ∠的平分线与ADE ∠的平分线交于点F ，则F ∠的度数是（ ）A ．54°B ．60°C ．66°D ．72°二、填空题9．“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为0.00005米，该数据用科学记数法表示为．10．若52m n a a ==，，则m n a -的值为 ．11．命题“如果a b =，那么a b =”，则它的逆命题是命题（填“真”或“假”）． 12．一个三角形的两边长为5和7，则第三边a 的取值范围是．13．若()()232x a x x x b +-=+-，则a b -=．14．若关于x ，y 的方程组3632x y k x y +=-⎧⎨+=⎩的解满足1x y +=，则k 的值为． 15．若不等式组2111x x m -<⎧⎨+>⎩恰有四个整数解，则m 的取值范围是． 16．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°．则AC ∥DE ；②∠2+∠CAD =180°；③如果BC ∥AD ，则有∠2=60°；④如果∠CAD =150°，必有∠4=∠C ；其中正确的结论有．17．如图，C 是AB 上一点，分别以AC 、BC 为边画正方形ACDE 与正方形BCFG ，连接CG 、DG ．已知 92AB =，CDG V 的面积为74，则正方形ACDE 与正方形BCFG 的面积的和为．18．如图，将ABC V 纸片先沿DE 折叠，再沿FG 折叠，若12228∠+∠=︒，则34∠+∠=．三、解答题19．解方程组2128x y x y +=⎧⎨-=⎩20．因式分解：(1)39-t t ；(2)()()41y y y +--．21．求不等式组273102113x x x +≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②的整数解． 22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．(1)画出ABC V 向右平移4个单位后的图形111A B C △；(2)画出ABC V 的中线CD ；(3)在图中存在满足QBC △与ABC V 面积相等的格点Q （与点A 不重合）共有个． 23．如图，点A 、C 、D 在同一条直线上，BC AD ⊥，垂足为C ，BC CD =，点E 在BC 上，AC EC =，连接AB ，DE ．(1)求证ABC EDC △≌△；(2)写出AB 与DE 的位置关系，并说明理由．24．某景区对基础设施提档升级，计划购置一批A 型和B 型器材．购买1套A 型器材比购买1套B 型器材多50元；购买2套A 型器材和3套B 型器材共需1350元．(1)购买1套A 型器材和1套B 型器材各需多少元？(2)根据景区的实际情况，需购买A 、B 型器材的总数为50套，购买A 、B 型器材的总费用不超过14500元．①请问A 型器材最多购买多少套？②从游客的实际需要出发，其中A 型器材购买的数量不少于B 型器材数量的3倍，该景区共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．25．已知关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩． (1)求方程组的解（用含a 的代数式表示）；(2)若方程组的解满足条件0231x y ≤-≤，求a 的取值范围；(3)若x 、y 是等腰三角形的两条边，且等腰三角形的周长为9，求a 的值；(4)若无论a 取何值，等式222x by a b +=+-总成立，求b 的值．26．如图，直线PQ MN ∥，一副三角板（90ABC CDE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，45DCE DEC ∠=∠=︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点B ，C 均在直线MN 上，且CE 平分ACN ∠．(1)求DEQ ∠的度数；(2)如图②，若将ABC V 绕B 点以每秒5︒的速度按逆时针方向旋转（A ，C 的对应点分别为F ，G ）．设旋转时间为t 秒()036t ≤≤；①在旋转过程中，若边BG CD ∥，求t 的值；②若在ABC V 绕B 点旋转的同时，CDE V 绕E 点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中CDE V有一边与BG 平行时t 的值．。
江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷
江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为（）A . 280mB . 140mC . 90mD . 70m2. （2分） (2020七下·厦门期末) 如图，直线被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A . 与是邻补角B . 与是对顶角C . 与是内错角D . 与是同位角3. （2分） (2020八上·封开期末) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a3·a2 =a6C . (a2)3=a5D . a6÷a2=a44. （2分）(2017·上思模拟) 三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个5. （2分） 70等于（）A . 0B . 1C . 7D . －76. （2分）如果一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形的边数为（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分） (2018七上·孝义期中) 轮船的静水速度为50千米/时，水速为a千米/时，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是（）A . （50+a）千米B . （50﹣a）千米C . （50﹣5a）千米D . （50+5a）千米8. （2分） (2021八下·余姚期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点B在x轴正半轴上，AO ＝AB ， P ， Q分别是OA ，函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点P ，若S△OPQ＝3，则k的值为（）A . 1.5B . 2C . 3D . 6二、填空题： (共10题；共10分)9. （1分）计算：（﹣2ab3）2=10. （1分）用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为.11. （1分） (2020七下·吴中期中) 已知，则 .12. （1分）如图所示，在等腰△ABC中，AB= BC= 10，AC=16．则△ABC的面积为13. （1分）(2017·奉贤模拟) 如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是．14. （1分） (2020七下·高淳期末) 如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在图中的处，若∠A ＝25° ，，则＝.15. （1分） (2015八下·龙岗期中) 如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是度．16. （1分） (2019七下·河南期末) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度.17. （1分）(2017·乐清模拟) 如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y= 图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF 的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为．18. （1分）如图,MN∥PQ,AB⊥PQ,点A,D在直线MN上,点B,C在直线PQ上,点E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=三、解答题： (共10题；共91分)19. （10分） (2021七下·道县期中) 现用“☆”定义新运算：x☆y＝x3﹣xy.（1）计算x☆（x2﹣1）；（2）将x☆16的结果因式解.20. （10分） (2019七上·凤山期中) 已知 , 且 ,求：（1） a，b的值；（2）当a＜b时，计算的值.21. （15分）2015•武汉）如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．22. （5分） (2019七上·东胜期中) 把下列各数的相反数在数轴上表示出来并用“ ”把他们连接起来：，，，．23. （5分）如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE 与FC有什么关系？请说明理由．24. （5分） (2015七下·龙口期中) 求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．25. （6分） (2020七下·顺义期末) 根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．（1）如果∠CBE＝∠A，那么可以判定直线//，根据是；（2）如果直线DC//AB，那么可以判定∠＝∠，根据是．26. （10分） (2019七上·安陆期中) 观察下列各式：…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）；（2）试运用你发现的规律计算：27. （10分） (2020八上·辛集期末) 如图，在中，，D是边上的中点，连接，平分交于点E，过点E作交于点F.（1）若，求的度数；（2）求证： .28. （15分）在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.（1）如图①,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;（2）如图②,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;（3）如图③,若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.参考答案一、选择题： (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题： (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共10题；共91分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
江苏省南通市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
江苏省南通市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1 ）AB ．2C ．D ．-220，3π227，1.1010010001L （相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．下列各式中，正确的是( )A 3=-B 4=±C ．4=D 4- 4．下列命题中，真命题是（ ）A ．两个锐角的和等于直角B ．相等的角是对顶角C ．两直线平行，同位角互补D ．经过两点有且只有一条直线 5）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S 6．如图，将ABC V 沿BC 方向平移到DEF V ，若A ，D 之间的距离为2，3CE =，则BF 等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 7．将一副三角板如图摆放，则α∠和∠β不一定相等的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．如图，直线EF AC ∥，ABD ∠的顶点B 在直线EF 上，若40CAB ∠=︒，60ABD ∠=︒，则DBF ∠的度数为（ ）A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒9．正整数a 、b a b <a b = ( )A ．16B ．9C ．8D ．410．如图，在四边形ABCD 中，,90AB CD BAD ∠=︒P ，CE 平分BCD ∠，6CBF EBF ∠=∠，AG CE ∥，点H 在直线CE 上，满足FBH DAG ∠=∠． 若DAG k EBH ∠=∠，则k 的值是（ ）A ．23和79B ．23和34C ．75和79D ．75和34二、填空题11．如图，请添加一个条件，使得AB CD P ，这一条件可以是．12．若()240x +=，则x y +=．13．如图，已知OA OB ⊥，OC OD ⊥，若32AOC ∠=︒，BOD ∠=．14“<”“=”或“>”）．15．已知一个正数的两个平方根分别是21m +和3m -，那么这个正数是．16．折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片()90ABCD A B C ∠=∠=∠=︒，他先将纸片沿EF 折叠，再将折叠后的纸片沿GH 折叠，使得GD '与A B ''重合，展开纸片后测量发现66BFE ∠=︒，则DGH ∠=．17．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]44=，1=，[]253-=-．．现对82进行如下操作：9829313⎡⎤→=→=→=⎢⎥⎣⎦第一次第二次第三次，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行次操作后变为1．18．如图，已知AB CD ∥，点E 是AB 上方一点，点M N 、分别在直线AB 、CD 上，连结EM 、EN ，MF 平分AME ∠，NG 交MF 的反向延长线于点G ，若180ENG END ∠+∠=︒，且2102G E ∠+∠=︒，则AME ∠度数为．三、解答题19．计算：213⎛⎫ ⎪⎝⎭ 20．求x 的值：(1)()2419x -=；(2)()38127x +=．21．如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．(1)利用网格作图：①过点C 画直线AB 的平行线CD ；②过点C 画直线AB 的垂线CM ，垂足为点M ；(2)点C 到直线AB 的距离是线段________的长度；(3)比较大小：CM ________CA （填>、<或=），理由：________． 22．如图，已知点A O B 、、在同一直线上，OC OD ⊥，OE 平分BOC ∠．(1)若20BOD ∠=︒，求AOC ∠和DOE ∠的度数．(2)若OD 恰好平分∠BOE ，求BOD ∠的度数．23．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，CE BF 、分别交AD 于点G H 、，已知A AGE ∠=∠，D DGC ∠=∠．(1)AB 与CD 平行吗？请说明理由；(2)若12180∠+∠=︒，且320B BEC ∠=∠+︒，求B ∠的度数．2411，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又，即23<22．请根据以上信息，回答下列问顾：________，小数部分是________；(2)的整数部分为a ，7b ，求127a b +的立方根． 25．如图，三角尺ABP 的直角顶点P 在直线CD 上，其中60A ∠=︒，30B ∠=︒．(1)如图①，若40APC ∠=︒，求BPD ∠的度数．(2)如图②，若AB CD P ，PN 平分BPD ∠，求APN ∠的度数．(3)在（1）的条件下，将三角尺ABP 绕点P 以每秒5︒的速度顺时针旋转，旋转t 秒()050t <≤后得到三角尺A B P ''，如图③，当45A PB B PD ''∠=∠时，求t 的值． 26．如图，已知AB CD ∥，E 、F 分别在AB 、CD 上，点G 在AB 、CD 之间，连接GE 、GF ．(1)当50BEG ∠=︒，EP 平分BEG ∠，FP 平分DFG ∠时： ①如图1，若EG FG ⊥，求P ∠的度数； ②如图2，在CD 的下方有一点Q ，EG 平分BEQ ∠，FD 平分GFQ ∠，求2Q P ∠+∠的度数；(2)如图3，在AB 的上方有一点O ，若FO 平分GFC ∠．线段GE 的延长线平分OEA ∠，则当EOF EGF α∠+∠=时，请直接写出OEA ∠与OFC ∠的数量关系．（用含α的式子表示）。
2021-2022学年人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±3B．＝﹣0.4C．＝﹣3D．＝﹣3．（3分）下列4对数值中是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位5．（3分）点A（﹣3，0），以A为圆心，5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（）A．2B．﹣2C．±2D．8．（3分）已知点O（0，0），点A（1，2），点B在x轴上，三角形OAB的面积为2，则点B的坐标为（）A．（﹣2，0）或（2，0）B．（﹣1，0）或（2，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）9．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣10．（3分）小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5二、填空题11．（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么3排7号可以用表示．12．（3分）在实数3.1415927，，2﹣，，中，无理数的个数是个．13．（3分）由方程3x﹣2y﹣12＝0可得到用x表示y的式子是．14．（3分）已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．15．（3分）如果＝2.872，＝0.2872，则x＝．16．（3分）已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．17．（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为．18．（3分）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需元．三、解答题19．计算：（1）|﹣2|（2）已知（x﹣1）2﹣1＝63，求x的值．20．解方程组：（1）（2）21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，点C的坐标是；（2）把△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形．22．若方程组中的x与3y互为相反数，求k的值．23．2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7300元，从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，但要支付垃圾处理费19000元，求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？24．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．25．据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？26．已知点P（a+2，b）到两个坐标轴的距离相等，将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．27．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+＝0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点N，使△CBN的面积＝△ABC的面积，求出点N的坐标；（3）作直线CM∥AB交y轴于M，点P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，点Q从点C出发以毎秒1个单位的速度向右运动，P、Q两点同时开始运动且运动时间为t，当以P、Q、M、A为顶点的四边形面积等于4时，求t的值．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．A；9．D；10．D；二、填空题11．（3，7）；12．2；13．y＝x﹣6；14．1；15．0.0237；16．（﹣1，﹣3）或（﹣1，7）；17．；18．22.5；三、解答题21．（0，﹣1）；24．（2，﹣2）；3；3；。
江苏省扬州市树人中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷
8.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=50°，则∠1+∠2=( )A.90°B.100°C.130°D.180°二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.如图，若AB∥CD，∠1=50°，则∠2=__________.10.△ABC的两边长分别是2和7，且第三边为奇数，则第三边长为________.11.如图:将纸片△ABC沿折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=120°，则∠A=________度.12.如图，下列条件中：(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；(5)∠D=∠5，能推出AB∥CD的条件是____________.(填写序号)13.如图，△ABC 被撕去了一角，经测量得∠A=68°，∠B=23°，则△ABC 是_________三角形。
(填“锐角”、“直角”或“钝角”)14.某种流感病毒的直径大约为0.000 000 008 1米，用科学记数法表示为_______________米.15.()._________25.0420212020=-⨯16. 若()()c bx ax x x ++=--22532， 则a+b+c=__________.17.若133=⋅n m .则______=+n m .18.已知∠MON=40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线QM 、OE 、OV 上的动点(A 、B 、C 不与点0重合)连接AC 交射线OE 于点D 、设∠OAC=x °，若AB ∥ON ， 当x=__________________时,使得△ADB 中有两个相等的角。
三、解答题(本大题共10小题，共96分)19.计算：(每小题4分，共8分)(1)()()0212331---+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π (2)()x x x x x ÷-⋅+-5322220.先化简，再求值(每小题4分，本题8分)(1) ()3223321⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅ab ba ，其中a=-2,b=1.(2)()()()x x x x x x -+---223113,其中21-=x 。
江苏省2023年七年级下学期第一次月考数学试题11[1]
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江苏省 七年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中结论正确的为（ ）A ．①B ．③C ．②③D ．②2．下列计算正确的是（ ）A ．a+a 2=2a 3B ．a 2•a 3=a 6C ．（2a 4）4=16a 8D ．（﹣a ）6÷a 3=a 33．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB 且E 为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）A ．55°B ．35°C ．25°D ．30°4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．125°B ．120°C ．140°D ．130°5． 计算25m ÷5m 的结果为（ ）A ．5B ．5mC ．20D ．20m6．有5条线段，它们的长度分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 67．如图，过正五边形(每条边，每个内角都相等)ABCDE 的顶点A 作直线l ∥BE ，则∠1的度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．38°D ．45°8． 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =（ ）A ．95°B ．90°C ．135°D ．120°二、填空题（每小题3分，共30分）第3题 第4题 第7题 第8题9． 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ． 10． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天城区的PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米= 米．（1米=1000000微米）11． 已知a=﹣（0.2）2，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是 （按从小到大的顺序排列）．12． 计算：（﹣3x 3）2= ；13．如图，五边形ABCDE 是一块草地．小明从点S 出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S 处，小明在各拐弯处转过的角度之和是_____o ．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．第13题 第14题15． 如图，a ∥b ，则∠A= ．16． 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为 ．17． 如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE= ．18．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，则化简|a+b+c|﹣|a ﹣b ﹣c|﹣|a ﹣b+c|﹣|a+b ﹣c|= ．三、解答题19．（16分） 计算：（1）()()524a a -3-•； （2）（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4； （3）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（﹣）﹣1； （4）()311122258813-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛； 20．（6分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 与G ，∠E=∠3，试问：AD 是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤）第15题 第17题解答：是，理由如下：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD ∥EG∴∠1=∠E∠2=∠3∵∠E=∠3（已知）∴∠ =∠ ；∴AD 是∠BAC 的平分线（角平分线的定义）．21．（8分）（1）已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α—2β的值．22．（8分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．23．（8分） 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE 是∠ABC 的角平分线．你能判断DF 与AB 的位置关系吗？请说明理由．24．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC 的面积为 ；（2）将△ABC 经过平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′，补全△A ′B ′C ′；（3）若连接AA ′，BB ′，则这两条线段之间的关系是 ；（4）在图中画出△ABC 的高CD ．25．（10）小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x ﹣2）x+3=1，求x 的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？26．（10分）如图1，MA 1∥NA 2，则∠A 1+∠A 2= 度．BA C B’如图2，MA 1∥NA 3，则∠A 1+∠A 2+∠A 3= 度．如图3，MA 1∥NA 4，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4= 度．如图4，MA 1∥NA 5，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4+∠A 5= 度．如图5，MA 1∥NA n ，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+…+∠A n = 度．27．（10分）观察下列等式，并回答有关问题：；；；…（1）若n 为正整数，猜想13+23+33+…+n 3=；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．28．（12分）如图①，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 内部点A ′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：（1）如果把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形B CED 外部点A ′的位置，如图②所示．此时∠A 与∠1、∠2之间存在什么样的关系？并说明理由．（2）如果把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在四边形BCFE 内部点A ′、D ′的位置，如图③所示．你能求出∠A ′、∠D ′与∠1 、∠2之间的关系吗？并说明理由．七年级数学答题纸一、选择题 1、A B C D 5、A B C D2、A B C D 6、A B C D3、A B C D 7、A B C D4、A B C D 8、A B C DD E二、填空题9、_____________________ 10、_____________________ 11、_____________________ 12、_____________________ 13、_____________________ 14、_____________________ 15、_____________________ 16、_____________________17、_____________________ 18、_____________________三、解答题：19、计算题（1）（2）（3）（4）20. ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG∴∠1=∠E∠2=∠3∵∠E=∠3（已知）∴∠=∠；∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．21．(1) (2)22.23.24. （1）____________ （2）____________ (3)_______________(4)25.26. （1） （2） （3）（4） （5）B AC B’27. （1） （2）28.（1）（2）七年级数学试题答案1、C2、D 3 、B 4、D 5、B ． 6、B 7、B8、A 9、 6 10、2.5×10﹣6 11、 b ＜a ＜d ＜c 12、 9x 6 13、 360°14、360° 15、 22° 16、 17 17、15° 18、019．解：（1）原式= -a 19；（2）原式=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；（3）原式=9；（4）原式=-2520．解：是．D E∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠E ，（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3，（已知）∴∠1=∠2，（等量代换）∴AD 是∠BAC 的平分线（角平分线的定义）．21．解：（1）∵a x+y =a x •a y =25，a x =5，∴a y =5，∴a x +a y =5+5=10；（2）102α-2β=（10α）2•（10β）2=52÷62=3625 ． 22．解：设这个多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180°+360°=900°， 解得n=5．故此多边形的边数为523．证明：平行， 理由是：∵BE 是∠ABC 的角平分线∴∠1=∠2，∵∠E=∠1，∴∠E=∠2，∴AE ∥BC ，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠3+∠ABC=180°，∴∠A=∠3，∴DF ∥AB ．24．解：（1）S △ABC =×5×4=10；（2）如图所示：．（3）平行且相等；（4）如图所示：．25．解：一种情况：当x﹣2=1时，x=3当x﹣2=﹣1时，x=1而x+3=4满足题意．另一种情况：当x=﹣3，而x﹣2=﹣5≠0满足题意∴x=3，﹣3，1时（x﹣2）x+3=126．故答案为：180，360，540，720，180（n﹣1）．27．解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n3=．故答案为：．（2）13+23+33+…+1003===50502＞50002，则13+23+33+…+1003＞50002．28.解：（1）∴∠1﹣∠2=2∠A；（2）∠A′+∠D′=180°+（∠1+∠2）．教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
2020-2021七年级下第一次月考数学试卷含答案解析
一、选择题下列计算正确的是（A.(2a)3=6a3B.a2a=a2C.a3+a3=a6D.(a3)2=a62.计算(a m)2xW结果是()A.a2mB.a2(m+n)C.a2m+nD.3.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-2y-x)(x+2y)C.(x-2y)(-x-2y)D.(2y-x) (-x-2y)4.下列式子成立的是()A.(2a-1)2=4a2-1B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.(-a-b) 2=a2+2ab+b25.计算Uy)J(2xy)之的结果应该是()6.图中，Z1与匕2是对顶角的是（）iA. B.D.7.下列各式中，计算结果为81-x2的是（）A.(x+9)(x-9)B.(x+9)(-x-9)C.(-x+9)(-x-9)D.(-x-9) (x-9)8.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值为()A.p=5,q=6B.p=1,q=-6C.p=1,q=6D.p=5,q=-69.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b810.计算(6X103)(8X105)的结果是()A.48X109B. 4.8X109C. 4.8X108D.48X101511.用小数表示3X10-2的结果为()A.-0.03B.-0.003C.0.03D.0.00312.下列式子正确的是（）A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a-b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-ab+b2二、填空题13.计算：©a5a3a=；②(a5)3-a6=.14.用小数表示：2x10-3=.24X(-2)4X (-0.25)4=.15.计算：(-5a+4b)2=.(-2ab+3)2=16.计算题：(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2=.17.计算(-2)0+侍)胃=；(-2x2y)3=18.计算：20082-2007X2009=.已知a+^3,a则溪足=.a三解答题(共7小题19-24每题6分共48分)19.利用整式的乘法公式计算：©1999X2001②992_20.化简(1)(a+b-c)(a+b+c)(2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2.21.先化简，再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]?2x,其中x=3,y=1.22.计算：(2in+n-p)(2m-n+p)23.计算-2-3-8-1x(-2)~2x(-1)-2x(n-3.14)°.24.若x-y=8,xy=10.求x2+y2的值.25.乘法公式的探究及应用.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)；(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2x9.8,②(2m+n-p)(2m-n+p)图1图2参考答案与试题解析一、选择题(2015春益阳校级期中)下列计算正确的是()A、(2a)3=6a3 B.a2a=a2 C.a3+a3=a6D.(a3)2=a6【考点】幕的乘方与积的乘方；同底数幕的乘法.【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；同底数幕相乘，底数不变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解：A、应为(2a)3=8a3,故本选项错误；B、应为a2a=a3,故本选项错误；C、应为a3+a3=2a3,故本选项错误；D、(a3)2=a6,正确；应选D.【点评】本题考查同底数幕的乘法，幕的乘方，积的乘方,熟练掌握运算性质是解题的关键.2.计算(a m)2乂寸结果是()A.a2mB.a2(m+n)C.a2m+nD.【考点】同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.【分析】首先算出(a m)2,然后根据同底数幕相乘进行判断.【解答】解：(a m)2xa n=a2m xa n=a2m+n.故选C.【点评】本题主要考查单项式的乘法，比较简单.3.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-2y-x)(x+2y)C.(x-2y)(-x-2y)D.(2y-x)(-x-2y)【考点】平方差公式.【专题】计算题.【分析】把A得到(x-2y)(x+2y),把C变形得到-(x -2y)(x+2y),把D变形得到(x-2y)(x+2y),它们都可以用平方差公式进行计算；而把B变形得到-(x+2y) 2,用完全平方公式计算.【解答】解：A、(x-2y)(2y+x)(x-2y)(x+2y) =x2-4y2,所以A选项不正确；B、(-2y-x)(x+2y)=-(x+2y)2,用完全平方公式计算，所以B选项正确；C、(x-2y)(-x-2y)=-(x-2y)(x+2y)=-x2+4y2,所以C选项不正确；D、(2y-x)(-x-2y)=(x-2y)(x+2y)=x2-4y2,所以D选项不正确.故选B.【点评】本题考查了平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.也考查了完全平方公式.4.下列式子成立的是()A.(2a-1)2=4a2-1B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.(-a-b) 2=a2+2ab+b2【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】根据完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,对各选项展开后利用排除法求解.【解答】解：A、应为(2a-1)2=4a2-2a+1,故本选项错误；B、应为(a+3b)2=a2+6ab+9b2,故本选项错误；C、应为(a+b)(-a-b)=-a2-2ab-b2,故本选项错误；D、(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确.故选D.【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键,漏掉乘积二倍项是同学们容易出错之处.5.计算(x'y)2-(2xy)之的结果应该是()a14p14p14p12A.2X D- y u.-x y【考点】整式的除法.【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；幕的乘方，底数不变指数相乘；单项式除单项式的法则进行运算.【解答】解:(x3y)29(2xy)2=x6y2^4x2y2=jx4.故选B.【点评】此题是考查单项式除法的运算，幕的乘方、积的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.6.图中，匕1与匕2是对顶角的是()A、 C. D.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，可得答案.【解答】解：A、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故A错误；B、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故B 错误；C、一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故C正确；D、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故D 错误；故选：C.【点评】本题考查了对顶角，对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.7.下列各式中，计算结果为81-乂2的是()A.(x+9)(x•9)B.(x+9)(•x-9)C.(-x+9)(-x-9)D.(-x-9) (x-9)【考点】平方差公式.【专题】计算题.【分析】本题是平方差公式的应用，选项D中，-9是相同的项，互为相反项是x与-x,据此即可解答.【解答】解：81-x2=(-x-9)(x-9)或者(9+x)(9 -x).故选D.【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项其结果是相同项的平方减去相反项的平方.8.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值为()A.p=5,q=6B.p=1,q=-6C.p=1,q=6D.p=5,q=-6【考点】多项式乘多项式.【专题】计算题.【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出P与q的值即可.【解答】解：(x-2)(x+3)=x2+x-6=x2+px+q,q=-6,故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b8【考点】平方差公式；完全平方公式.【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.相乘时符合平方差公式得到a2-b2,再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4-b4,与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算.【解答】解：(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4),=(a2-b2)(a2+b2)(a4-b4),=(a4-b4)2,=a8-2a4b4+b8.故选B.【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解.10.计算(6X103)(8X105)的结果是()A.48X109B. 4.8X109C. 4.8X108D.48X1015【考点】整式的混合运算.【分析】本题需先根据同底数幕的乘法法则进行计算，即可求出答案.【解答】解:(6X103)(8X105),=48X10',=4.8X109;故选B【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序以及简便方法的运用是本题的关键.11.用小数表示3X10'2的结果为()A.-0.03B.-0.003C.0.03D.0.003【考点】科学记数法一原数.【分析】一个用科学记数法表示的数还原成原数时要先判断指数n的正负.n为正时，小数点向右移动n个数位；n 为负时，小数点向左移动In|个数位.【解答】解：用小数表示3X10'2的结果为0.03.故选C.【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数.将科学记数法axlO n表示的数“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向左移动n位所得到的数.把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.12.下列式子正确的是()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a-b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-ab+b2【考点】完全平方公式.【分析】根据整式乘法中完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,即可作出选择.【解答】解：A.(a-b)2=a2-2ab+b2,故A选项正确；B.(a-b)2=a2-2ab+b2,故B选项错误；C.(a-b)2=a2-2ab+b2,故C选项错误；D.(a-b)2=a2-2ab+b2,故D选项错误；故选：A.【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要了解(x-y) 2与(x+y)2展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到.二、填空题13.计算：①a5a3a=a9；②(a5)3^a6=a9■【考点】同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.【分析】①根据同底数幕的乘法，即可解答.②根据同底数幕的除法，幕的乘方，即可解答.【解答】解:①a5a3a=a5+3+1=a9；②(a5)3-a6=a15-a6=a9,故答案为：a9,a9.【点评】本题考查了同底数幕的乘法、除法，幕的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幕的乘法、除法，幕的乘方.14.用小数表示：2x10-3=0.002.24X(-2)4X(-0.25)4=1.【考点】幕的乘方与积的乘方；科学记数法一原数.【分析】2X10-3就是把2的小数点向左移动3位即可；24X(-2)4X(-0.25)4逆用积的乘方公式即可求解.【解答】解:2X10-3=0002;24X(-2)4X(-0.25)4=(2X2X0.25)4=1.故答案是：0.002, 1.【点评】本题考查了幕的性质和积的乘方公式，正确理解积的乘方的性质是关键.15.计算：(-5a+4b)2=25a?-40ab+16b2.(-2ab+3) J4a2b)2-12ab+9.【考点】完全平方公式.【分析】利用完全平方公式完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,即可直接求解.【解答】解：(-5a+4b)2=(-5a)2-2x5a4b+(4b) 2=25a2-40ab+16b2；(-2ab+3)=(-2ab)2-12ab+9=4a2b2-12ab+9.故答案是:25a2-40ab+16b2,4a2b2-12ab+9.【点评】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.16.计算题：(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2=3a2+6ab -18b2.【考点】平方差公式；完全平方公式.【专题】计算题.【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果.【解答】解:原式=4a2-9b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-18b2.故答案为:3a2+6ab-18b2.【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.17.计算(-2)0+4)一2=1。
2023-2024学年江苏省宿迁市七年级下学期5月月考数学试题
2023-2024学年江苏省宿迁市七年级下学期5月月考数学试题1.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形2.下列语句中，属于命题的是()A．两点之间，线段最短吗？B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C．连接、Q两点D．花儿会不会在春天开放3.下列各式中，计算正确的是（）A．B．C．D．4.若多项式4x2+kxy+25y2是完全平方式,则常数k是()A．10B．10C．20D．205.不等式x＞2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）D．m（a+b+c）=ma+mb+mc7.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()A．B．C．D．8.若关于x的不等式组有三个负整数解，则a的取值范围是（）．A．B．C．D．9.由，得到用表示的式子为__________．10.水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001m，这个数据用科学记数法表示为____．11.分解因式：_____________12.方程组的解是______．13.如图，的角平分线相交于点O，且，已知，则______．14.当_______时，代数式的值是非负数．15.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．16.如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为___________．17.如图，的两条中线相交于点，已知的面积为，的面积为，则四边形的面积为______．18.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作．若操作恰好进行两次停止，则x的取值范围是______．19.解下列方程组：(1)；(2)．20.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：⑴⑵21.先化简，再求值，其中，．22.如图，，求的度数．23.⑴若代数式与的差不小于1.试求的取值范围.⑵已知不等式的最小整数解为方程的解，求a的值.24.我校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开起一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生;当同时开起一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离．假设这栋大楼每间教室最多有45名学生．问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．25.（1）①比较4m与的大小：（用“>”、"“<”或“=”填充）当m=3时，_______4m；当m=2时，______4m；当m=-3时，______4m；②观察并归纳①中的规律，无论m取什么值，___4m（用“>”、“<”、（“≥”或“”），并说明理由．（2）利用上题的结论回答：①当m=时，有最小值，最小值是；②猜想：的最小值是26.若我们规定三角“”表示为：；方框“”表示为：．例如：．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：＝；(2)代数式为完全平方式，则；(3)解方程：．27.某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台5台1900元第二周4台10台3200元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)⑴求A、B两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按(1)中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．。
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江苏省 七年级下学期第一次月考数学试题
考试时间：90分钟 满分：140分
一、选择题：（每题3分，共24分） 1、等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为 （ ） A ．21 B ．21或27 C ．27
D ．25
2、下列各式(1) 5
5
b b ⋅5
2b = (2) (–2a 2)2=4-4
a (3) (1
-n a
)3=1
3-n a
(4)
532a a a =+（5）n m n m +=+632（6）)()()(45b a a b b a -=--（7）853)(a
a a =-⋅-其中计算错误的有 （ ）
A. 6个
B.5个
C. 4个
D.7个 3、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A ．1cm ，2cm ，4 cm
B ．8 crn ，6cm ，4cm
C ．12 cm ，5 cm ，6 cm
D ．2 cm ，3 cm ，6 cm
4. 下面有3句话：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中正确的为 （ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．②③
5. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到 （ ）
6．如图,
AB ∥CD ,AB EG ⊥,︒=∠501,则E ∠的度数等于（ ）
A ．30°
B ．︒40
C ．︒50
D ．︒60
7、若0a >且2x
a =，3y
a =，则x y
a
-的值为 （ ）
A ．1-
B ．1
C ．
2
3 D ．
32
8、在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于 ( ) A. 230° B. 210° C. 130° D. 310° 二、填空题（每空3分，计33分） 9. 计算：()
=2
2y
x — （-2）-2=
10．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ．
2 C
B A
1
(第6题) (第8题)
11. 在△ABC 中，∠C ＝30°，∠A -∠B＝30°，则∠A＝_______. 12．已知：2,1a b ab +==-，则2
2
a b ab +的结果是
13.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
14、如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝________度。
15．如图：a ∥b ，则∠A ＝ 度. 16、化简a 4b 3÷（ab ）3的结果是_____ __. 17．计算：()
20172016
425.0⨯-= ．
18．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A= 度 三 、解答题（本大题共有8小题，共83分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算（每小题5分，共10分）
(1)()1
2
3
41323--⎪⎭
⎫
⎝⎛--+-；
(2)()
423
2
6a a a •--
20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 三个顶点的位置如图所示，现将 △ABC 平移，使点A 移动到点A ′，点B ′，点C ′分别是B 、C 的对应点． (1)请画出平移后的△A ′B ′C ′；(3分)
(2)△A ′B ′C ′的面积是 ；(4分) (3)若连接A A ′、CC ′，则这两条线段之间的关系 是_____ ______．(3分)
G D'
C'A
B
C
D
E
F 1(第15题) a b
A
50°
28°F
E D
C
B
A
(第18题)
(第14题)
21.（每小题6分，共12分）
计算（1）()()
1232
-+-ab b a ab
（2）2
34)()()(y x x y y x -•-÷-
22.( 10分) 先化简再求值
()()()()x y x y x y y x -+-+-32325，其中1=x ，2=y .
23、已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 与G ，∠E ＝∠3，试问：AD 是∠BAC 的平分线
吗？若是，请说明理由。
（4×2´=8分） 解答：是，理由如下：
∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知） ∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义）
∴AD ∥EG （ ） ∴∠1＝∠E （ ） ∠2＝∠3（ ） ∵∠E ＝∠3（已知） ∴ ＝
∴AD 是∠BAC 的平分线（角平分线的定义）.
24、（10分）如图，已知MN ⊥AB 于P ，MN ⊥CD 于Q ，∠2=70°，求∠1.
1
A
2
M
P
Q
25．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ． （1）CD 与EF 平行吗？为什么？（4分）
（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB 的度数.（7分）
26. Rt △ABC 中，∠C=90°，点D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，点P 是一动点．令∠PDA=∠1，
∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P 在线段AB 上，如图①，且∠α=65°，则∠1+∠2=
；（4分） （2）若点P 在斜边AB 上运动，如图②，探索∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由 （8分）
第(18)题
321
G
F E D C
B
A。