上海教育版七下第十二章《实数》word单元测试1
沪教版七年级下册第十二章实数单元测试卷
第十二章测试卷（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共18分）1.下列说法正确的是A.无理数就是开方开不尽的数B.C.无限小数都是无理数D.2. 若a2=25,l b I =3，则a+b=A.-8B. 士8C. 土23. 下列结论正确的是无理数是无限不循环小数带根号的数都是无理数D. 士8 或士2A.64的立方根是土4 BC.立方根等于本身的数是0D.4.下列各数中，介于6和7之间的数是A. .. 28B. , 43C. , 581-1没有立方根83万mD. 3 39A.0B. 正整数C.0和1D.16.下列运算中，错误的是1 2 1A. (a2b)n =a n b nB.2 1 1 1 (—)n-a^^nb1 2 1C. Qa2 +b =(a2 +b)nD.n a2-b = a n-b n5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是二、填空题（每题3分，共24.分）有理数有 _____________________8. .5-2的相反数是 __________ ;绝对值是 ____________。
9.绝对值小于18所有整数有 ________________ 。
10.若•-TX 有意义，则、x 仁 ____________11.我国的国土面积为 960万平方千米，960万有 ________ 个有效数字，9600000有 _______ 个数字，9.6 105有上 ________ 个有效数字。
12.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 _______。
13.3-7的 相反数是 _______ ，卜‘2-3 |二 ______ ，3 二 _________ 。
14.若35X1与3斫互为相反数，则补1——二、计算题（本大题共26 分）i5.计算.（每小题3分，共12分）7.在一 |,nn'屈百，3.14,0，2-1，厚的-1中，其中，无理数有(2)⑶ 3G-| 一3 - &I ⑷2 3 _n （结果保留小数点后两位） (1)1416. 求下列各式中的X.（海小题3分，共6分）⑴ X2一0.027=0 (2)( x -2)2=917. （4 分）计算：（.3 -2）2010（、,3 2）200918. （4分）计算：（结果用幕的形式表示）：33 J23 4 27四、解答题（本大题共32分）1 2 19. （6分）已知x，y均为实数，且（2x 一3）◎与，戸互为相反数，求（2x+y）乜的值20. （8 分）已知a=10*,b=6.25 x 1010且x2=ab,求x 的值.21. （8分）要生产一种容积为36 n立方分米的球形容器，这种球形容器的半径是4 c 多少分米?（球的体积公式是V=-n R2，其中R 是球的半径.322. （10分）已知直角三角形的两条直角边长，求斜边长的一种方法是：把四个相同的直角三角形拼成一个如图所示的大正方形，再通过面积计算来求出斜边长（1）如图，已知直角三角形的两直角边长分别为6和3,求斜边长X.（2）仿照第（1）题的方法，一般地如图所示，已知直角三角形的两条直角边分别为a和b(c > b)，求斜边长x.。
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1 第十一章 实数（A 卷）一、填空题（每空2分，共30分）1．一个正数的正的平方根叫做这个数的___________；2．任何正数的两个平方根的和等于___________；3．若492=x ，则x=___________；4． 9的平方根是___________；5．=532___________；6．0.0001的四次方根是___________；7．75-的绝对值是___________；8．23与32的大小关系是3_2__________23；9．已知42.371402=且3742.0=x ，则x=___________；10．22)11()11(-+-等于___________。
11．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．12．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______．13．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．二、选择题（每题2分，共12分）1．下列各式中正确的是（）A ．749±=B ．864-=-C ．3)3(2-=-D ．283-=-2．无理数是（）。
A ．带根号的数B ．无限循环小数C ．无限不循环小数D ．开不尽方的数3．下列说法正确的是（）。
A ．4的算术平方根是±2B ．3是9的算术平方根C ．0.2是0.4的平方根D ．2)2(-的平方根是-24．若22)5(-=a ，33)5(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）。
A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或10或-105、若0)2(1)3(22=-+++-z y x 则x+y+z 等于（）。
A ．-4B ．0C ．4D ．不能确定6、若52+=x ，则642+-x x 的值等于（）。
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第十一章实数（A卷）一、填空题（每空2分，共30分）1 .一个正数的正的平方根叫做这个数的____________ ;2.____________________________________ 任何正数的两个平方根的和等于________________________________ ；3.若9X2=4，则x= ___________ ；4.______________________ 底的平方根是;5.______________ 532= ;6.__________________________ 0.0001的四次方根是;7._________________________ 45-47的绝对值是；8.______________________________ 342与243的大小关系是342 __________________________________ 243；9 .已知J1402 =37.42 且V X = 0.3742，贝H X= _______ ；10.__________________________ （-佑）2+J（-11）2等于_____________________________________ 。
11.如果a的平方根是a，则a = _______ ;如果a的算术平方根是a ,则 a = _______ .12.当a> 0 时，J a2= ______ ;当av 0 时，Ja2= _________ .13.请你观察、思考下列计算过程：因为112 =121 ,所以"21 =11，同样，因为1 1 1 = 1 232 1所以J12321 =111 …由此猜想J12345678987654321 = _______________________ .二、选择题（每题2分，共12分）1.下列各式中正确的是（）A . 、49 = -7B . 、- 64 - -8 C. ■■:/(~3)2 = -3 D. 3-8 - -2(4)(4)______ 1(3) ,.(-2)6 83 -80 .27 - 1(64)3-(4)21 113. 下列说法正确的是（）。
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第十二章 实数单元测试卷（时间90分钟，满分100分）一、选择题 （每题3分，满分18分） 1.若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是………………（ D ） A. 1 B.-1 C. 1± D.0 2.下列说法中正确的是…………………………………………（ D ） A.27的立方根是3，记作27=3 B.-25的算术平方根是5 C.a 的三次方根是3a ± D.正数a 的算术平方根是a 3.下列计算中正确的是…………………………………………（ D ） A. 1112121-=- B.23)827(21= C.52320001.05241=⨯- D.259815212=÷-- 4.若a 为实数，且a a -=2，则实数a 在数轴上的对应点在…………（ B ） A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 5.下列说法正确的是 ……………………………………………（ D ） A.一个正数的平方根一定小于这个正数。
B.任何非负数都有两个平方根。
C.1的n 次方根都是1. D.若a 是b 的立方根，那么-a 一定是-b 的立方根 6.有如下说法：①一个实数的立方根不是正数就是负数。
②一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根。
③如果一个数的立方根是它的本身，那么这个数是1或0④一个无理数不是正数就是负数。
其中，错误的有……（ C ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（每题2分，满分24分） 7.81的平方根是____3±___________;2)21(-算术平方根是__________________21 8. 0.064的立方根是___0.4_________.-16的立方根是___34-_______________. 9.若x 的平方根是2±，则x =__4________________. 10.近似数4108.8⨯精确到____千___________位，它有________2____个有效数字。
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七年级数学《实数》基础练习题姓名______ ___ 班级_____ ___ 分数一、判断题1． 3是9的算术平方根 （ ） 2． 0的平方根是0 （ ） 3． （-2）2的平方根是2- （ ） 4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ） 5． a 是a （a ＞0）的算术平方根 ( ) 6． 64的立方根是4± （ ） 7． -10是1000的一个立方根 （ ） 8． -7是-343的立方根 （ ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10. 有理数和无理数统称实数 （ ） 二、选择题1.列说法正确的是（ ） A 、41是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、72的平方根是7 D 、负数有一个平方根 2.如果25.0=y ，那么y 的值是（ ）A 、0625.0B 、5.0-C 、5.0D 、5.0± 3.如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（ ）A 、x -也是a 的立方根B 、x -是a -的立方根C 、x 是a -的立方根D 、等于3a 4.π、722、3-、3343、1416.3、3.0&可，无理数的个数是（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 5.与数轴上的点建立一一对应的是（ ）A 、全体有理数B 、全体无理数C 、 全体实数D 、全体整数6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A 、0B 、正实数C 、0和1D 、1三、填空题1．填表：2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 . 3．3±是 的平方根；3-是 的平方根；2)2(-的算术平方根是 .4．正数有 个平方根，它们 ； 0的平方根是 ；负数 平方根. 5．125-的立方根是 ，278的立方根是 ， 32的五次方根是 ，16的四次方根是 .6．正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 . 7．2的相反数是 ，π-= ，364-= .8．比较下列各组数大小：（1 （2）215- 5.0（3）π 14.3 （42四、解下列各题.1． 求下列各数的算术平方根与平方根 （1）225 （2）144121 （3）81.0 （4） 2)4(-2． 求下列各式值（1）225 （2）16.0- （3）289144±（4）364 （5） 3125- （6）327125-3． 求下列各式中的x ：（1）2x 49= （2）81252=x（3）8333=-x （4）125)2(3=+x4. 计算，直接写出结果：（1）214 （2）21)2516( （3）31)8(- （4）21100-5. 利用幂的形式计算：（1）355⨯ （2）2734⨯五、计算题1．233)32(1000216-++2．23)451(12726-+-3．32716949+- 4．2336)48(1÷--- 5.0)23(32-+-七年级数学《实数》基础练习题答案一、判断题1. √2. √3. ×4. √5. √6. ×7. ×8. √9. √ 10. √ 二、选择题1. B2.A3.B4.B5.C6.A 三、填空题1.2.±10，103.3；3；24.2，互为相反数；0；没有5.-5，32，2，±2 6.正数；负数；0 7.2-，π，48.（1）＜ （2）＞ （3）＞ （4）＜ 四、1.（1）225的算术平方根是15，平方根是±15； （2）144121的算术平方根是1211，平方根是±1211（3）0.81的算术平方根0.9，平方根是±0.9 （4）2)4(-的算术平方根4，平方根是±42.（1）15 （2）-0.4 （3）±1712（4）4 （5）-5 （6）-353.（1）±7 （2）±95 （3）23（4）34.（1）2 （2）54 （3）-2 （4）1015.（1）655 （2）4333 五、1.32162.121-3.-34.32-5.123--。
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实数一、填空题（每空2分，共36分）1．（2分）0.04的正的平方根是_________．2．（2分）（2010•石家庄模拟）81的平方根是_________．3．（2分）求值：=_________．4．（2分）求值：=_________．5．（2分）如果的平方根是±3，则a=_________．6．（2分）将15写成方根的形式是_________．7．（2分）一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的_________倍．8．（4分）3.280×107精确到_________位，有_________个有效数字．9．（2分）已知数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，那么B对应的数是_________．10．（2分）如果一个正数的两个不同的平方根是3a﹣2和2a﹣13，那么这个正数是_________．11．（2分）设的小数部分为b，则b（b+6）的值是_________．12．（2分）|a+b|+=0，则ab+a b﹣a=_________．13．（2分）小于5﹣的最大正整数是_________．14．（2分）若+有意义，则=_________．15．（2分）比较大小：﹣5_________﹣2（“＞”，“=”，“＜”）16．（2分）如图：图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是_________．二、选择题（每题3分，共15分）17．（3分）在实数，，，，，0.808008，0.121221222…中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．（3分）下列说法中正确的是（）A．有理数和数轴上的点一一对应B．不带根号的数是有理数C．无理数就是开方开不尽的数D．实数与数轴上的点一一对应19．（3分）下列各式中，x的取值范围是x≥0的是（）A．B．x C．|x|=﹣x D．+x=020．（3分）下列说法中，错误的是（）A．一个正数的两个平方根的和为零B．任意一个实数都有奇次方根C．平方根和立方根相等的数只有零D．n（n＞0）的4次方根是21．（3分）a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|c+b|的值可能是（）A．﹣2c B．2a﹣2c C．0D．2a﹣2b 三、计算题（每题4分，共20分）22．（4分）．23．（4分）++．24．（4分）（+）×（﹣）．25．（4分）计算：+﹣0.3﹣1．26．（4分）计算：．四、解答题（第27题4分，第28、29题6分，第30题7分，共23分）27．（4分）设=1.254，=12.54，求a÷b．28．（6分）若实数x，y使得与互为相反数，求x y的四次方根．29．（6分）若y=+16，求x2+y的立方根．30．（7分）如图所示，已知正方形ABCD的边长是7，AE=BF=CG=DH=2（1）四边形EFGH的形状是_________；（2）求出四边形EFGH的面积；（3）求出四边形EFGH的周长（结果精确到十分位，参考数值：≈1.703，）五、尝试探索（共8分）31．（8分）（1）计算：（+1）（﹣1）=_________；（+）（﹣）=_________；（2+）（2﹣）=_________（2）由以上计算结果，可知（n≥0）的倒数是_________（3）求值+++．沪教版七年级下第12章实数考答案与试题解析一、填空题（每空2分，共36分）1．（2分）0.04的正的平方根是0.2．考点：平方根．分析：根据平方根的定义求解即可．解答：解：0.04的平方根为±0.2，则正的平方根为：0.2．故答案为：0.2．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个非负数的平方根有两个，互为相反数．2．（2分）（2010•石家庄模拟）81的平方根是±9．考点：平方根．分析：直接根据平方根的定义即可求解．解答：解：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9．故答案为：±9．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．注意：1或0平方等于它的本身．3．（2分）求值：=﹣0.5．考点：立方根．分析：根据（﹣0.5）3=﹣0.125求出即可．解答：解：=﹣0.5，故答案为：﹣0.5．点评：本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．4．（2分）求值：=．考点：算术平方根．分析：根据二次根式的性质，求出算术平方根即可．解答：解：原式=．故答案为：．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．5．（2分）如果的平方根是±3，则a=81．考点：算术平方根；平方根．分析：首先根据算术平方根的定义求出，然后利用平方根的定义即可求出a．解答：解：∵（±3）2=9，92=81，∴a=81故填81．点评：此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，解题的关键是知道的平方根是±3，所以=9，所以a=81，注意这里的根号的双重概念．6．（2分）将15写成方根的形式是．考点：分数指数幂．分析：根据分数指数幂的意义直接解答即可．解答：解：15=．故答案为：．点评：此题考查了分数指数幂，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a大于等于0）．7．（2分）一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的倍．考点：立方根．专题：计算题．分析：根据正方体的体积公式得到棱长扩大为原来的倍时，正方体的体积扩大为原来的n倍．解答：解：一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它棱长扩大为原来的倍．故答案为：．点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．8．（4分）3.280×107精确到万位，有四个有效数字．考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：近似数3.280×107精确到万位，有效数字是3，2，8，0四个．故答案是：万；四．点评：考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．9．（2分）已知数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，那么B对应的数是2+或2﹣．考点：实数与数轴．分析：设B点对应的数是x，再根据两点间的距离公式求出x的值即可．解答：解：设B点对应的数是x，∵数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，∴|x﹣2|=，解得x=2+或x=2﹣．故答案为：2+或2﹣．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．（2分）如果一个正数的两个不同的平方根是3a﹣2和2a﹣13，那么这个正数是49．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，代入后即可得出这个正数．解答：解：由题意得，3a﹣2+2a﹣13=0，解得：a=3，∴这个正数为：（3a﹣2）2=49．故答案为：49．点评：此题考查了平方根及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．11．（2分）设的小数部分为b，则b（b+6）的值是2．考点：估算无理数的大小．分析：求出的范围，即可求出b的值，最后代入求出即可．解答：解：∵3＜＜4，∴b=﹣3，∴b（b+6）=（﹣3）×（﹣3+6）=﹣3）×（+3）=11﹣9=2．故答案为：2．点评：本题考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算的应用，关键是求出b的值．12．（2分）|a+b|+=0，则ab+a b﹣a=﹣12．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵|a+b|+=0，∴a+b=0，3﹣b=0，∴a=﹣3，b=3；∴ab+a b﹣a=（﹣3）×3+（﹣3）=﹣9﹣3=﹣12．故答案为﹣12．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．（2分）小于5﹣的最大正整数是2．考点：估算无理数的大小．分析：根据的范围求出5﹣的范围，即可得出答案．解答：解：∵2＜＜3，∴﹣2＞﹣＞﹣3，∴5﹣2＞5﹣＞5﹣3，∴2＜5﹣＜3，∴小于5﹣的最大正整数是2，故答案为：2．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定5﹣的范围．14．（2分）若+有意义，则=1．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的被开方数是非负数得到x=0，由此可以求得的值．解答：解：由题意，得，解得x=0，则==1．故答案是：1．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．15．（2分）比较大小：﹣5＜﹣2（“＞”，“=”，“＜”）考点：实数大小比较．分析：先将两数平方，然后再比较．解答：解：∵（﹣5）2=50，（﹣2）2=20，∴5＞2，∴﹣5＜﹣2．故答案为：＜．点评：本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是掌握实数的大小比较法则．16．（2分）如图：图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是．考点：勾股定理．专题：作图题．分析：面积为5的正方形的边长为，画出正方形即可．解答：解：面积为5的正方形的边长为，画出图形如下：．故答案为：．点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，在格点三角形中利用勾股定理．二、选择题（每题3分，共15分）17．（3分）在实数，，，，，0.808008，0.121221222…中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数的概念进行解答即可．解答：解：∵实数，，，，，0.808008，0.121221222…中是开方开不尽的数；，0.121221222…是无限不循环小数故这三个数是无理数．故选C．点评：本题考查的是无理数的概念，即初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．18．（3分）下列说法中正确的是（）A．有理数和数轴上的点一一对应B．不带根号的数是有理数C．无理数就是开方开不尽的数D．实数与数轴上的点一一对应考点：实数与数轴；实数．分析：根据实数与数轴的关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、实数和数轴上的点一一对应关系，故本选项错误；B、带根号的数不一定是无理数，例如，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；D、实数和数轴上的点一一对应，符合实数与数轴的关系，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数和数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．19．（3分）下列各式中，x的取值范围是x≥0的是（）A．B．x C．|x|=﹣x D．+x=0考点：立方根；绝对值；算术平方根；分数指数幂．分析：根据立方根的定义对A进行判断；根据分数指数幂的意义和算术平方根的定义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解答：解：A、x为全题实数，所以A选项错误；B、=，则x≥0，所以B选项正确；C、|x|=﹣x，则x≤0，所以C选项错误；D、=|x|=﹣x，则x≤0，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了分数指数幂．20．（3分）下列说法中，错误的是（）A．一个正数的两个平方根的和为零B．任意一个实数都有奇次方根C．平方根和立方根相等的数只有零D．n（n＞0）的4次方根是考点：实数．分析：根据平方根、立方根、开方的定义和性质对每一项分别进行分析即可．解答：解：A、一个正数的两个平方根的和为零，故本选项正确；B、任意一个实数都有奇次方根，故本选项正确；C、平方根和立方根相等的数只有零，故本选项正确；D、n（n＞0）的4次方根是±，故本选项错误；故选D．点评：此题考查了实数，用到的知识点是平方根、立方根、开方，熟练掌握课本中的有关定义和性质是本题的关键．21．（3分）a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|c+b|的值可能是（）A．﹣2c B．2a﹣2c C．0D．2a﹣2b考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：根据数轴可知a＜c＜0＜b，|a|＞|b|＞|c|，推出﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）﹣（c+b），去括号后合并即可．解答：解：∵根据数轴可知：a＜c＜0＜b，|a|＞|b|＞|c|，∴|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|c+b|=﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）﹣（c+b）=﹣a+b﹣c+a﹣c﹣b=﹣2c，故选A．点评：本题考查了数轴，绝对值，整式的化简的应用，关键是能把原式得出﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）﹣（c+b）．三、计算题（每题4分，共20分）22．（4分）．考点：算术平方根．分析：先将根式里面的数合并，继而进行二次根式的化简即可．解答：解：原式===．点评：本题考查了算术平方根的知识，注意掌握：一个正数的算术平方根只有一个，负数没有算术平方根．23．（4分）++．考点：实数的运算．分析：先进行二次根式的化简，然后合并运算即可．解答：解：原式=++=﹣7+49=43．点评：本题考查了实数的运算，属于基础题，关键是进行二次根式的化简．24．（4分）（+）×（﹣）．考点：分数指数幂．分析：先把（+）×（﹣）变形为[（+）×（﹣）]，再进行计算即可．解答：解：（+）×（﹣）=[（+）×（﹣）]==1．点评：此题考查了分数指数幂，用到的知识点是分数指数幂和平方差公式，关键是把要求的式子进行变形．25．（4分）计算：+﹣0.3﹣1．考点：分数指数幂．专题：计算题．分析：根据幂的乘方得到原式=+﹣0.3﹣1，进行指数运算后得到原式=0.3﹣1+23﹣0.3﹣1，然后进行加减运算．解答：解：原式=+﹣0.3﹣1=0.3﹣1+23﹣0.3﹣1=8．点评：本题考查了分数指数幂：=（m与n都为正整数）．也考查了负整数指数幂．26．（4分）计算：．考点：分数指数幂．分析：先把开方运算表示成分数指数幂的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可．解答：解：原式=×÷=22=4．点评：本题考查了分数指数幂．解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系．四、解答题（第27题4分，第28、29题6分，第30题7分，共23分）27．（4分）设=1.254，=12.54，求a÷b．考点：实数的运算．分析：根据a÷b=（）2，进行运算即可．解答：解：a÷b=（）2=（）2=（）2=．点评：本题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握二次根式的除法运算法则．28．（6分）若实数x，y使得与互为相反数，求x y的四次方根．考点：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据互为相反数的两数之和为0，及绝对值、算术平方根的非负性，可得出x、y的值，代入运算即可．解答：解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，解得：．∴x y=16，16的四次方根为2．点评：本题考查了算术平方根及绝对值的非负性，解答本题的关键是根据相反数的定义得出方程．29．（6分）若y=+16，求x2+y的立方根．考点：二次根式有意义的条件；立方根．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的值，进而得到y 的值，从而求得x2+y的立方根．解答：解：根据题意得：，解得：x=﹣2，则y=4，故x2+y=8，则x2+y的立方根是2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．30．（7分）如图所示，已知正方形ABCD的边长是7，AE=BF=CG=DH=2（1）四边形EFGH的形状是正方形；（2）求出四边形EFGH的面积；（3）求出四边形EFGH的周长（结果精确到十分位，参考数值：≈1.703，）考点：正方形的判定与性质；算术平方根．分析：（1）根据正方形性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD=7，求出AH=DG=CF=BE=5，证△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，推出EH=EF=FG=HG，∠AHE=∠DGH，证出∠EHG=90°，即可得出答案．（2）在Rt△AEH中，由勾股定理求出EH=，根据正方形面积公式求出即可．（3）四边形EFGH的周长是×4，求出即可．解答：解：（1）四边形EFGH是正方形，理由是：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD=7，∵AE=BF=CG=DH=2，∴AH=DG=CF=BE=5，∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE（SAS），∴EH=EF=FG=HG，∠AHE=∠DGH，∵∠A=∠D=90°，∴∠DGH+∠DHG=90°，∴∠AHE+∠DHG=90°，∴∠EHG=180°﹣90°=90°，∴四边形EFGH是正方形，故答案为：正方形．（2）在Rt△AEH中，AE=2，AH=5，由勾股定理得：EH==，∵四边形EFGH是正方形，∴EF=FG=GH=EH=，∴四边形EFGH的面积是（）2=29．（3）四边形EFGH的周长是×4=4≈4×5.39≈21.56．点评：本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，正方形判定的应用，关键是推出四边形EFGH是正方形．五、尝试探索（共8分）31．（8分）（1）计算：（+1）（﹣1）=1；（+）（﹣）=1；（2+）（2﹣）=1（2）由以上计算结果，可知（n≥0）的倒数是﹣（3）求值+++．考点：分母有理化．专题：规律型．分析：（1）根据平方差公式求出即可；（2）根据（1）中的结果求出即可；（3）分别求出每一部分的值，再代入合并同类二次根式即可．解答：解：（1）（+1）×（﹣1）=2﹣1=1，（+）（﹣）=3﹣2=1，（2+）（2﹣）=4﹣3=1；（2）从上面的结果可以看出（n≥0）的倒数是（﹣，（3）从（1）知：=﹣1，=﹣，=2﹣，=3﹣∴+++=﹣1+﹣+2﹣+3﹣=﹣1+﹣+2﹣+3﹣2=4﹣2．故答案为：1，1，1；﹣．点评：本题考查了分母有理数，平方差公式的应用，关键是能根据求出得出规律．参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；yangwy；lantin；zjx111；gsls；haoyujun；开心；zhjh；CJX；zcx；疯跑的蜗牛；117173；sjzx；ZJX；dbz1018（排名不分先后）菁优网2014年2月11日。
沪教版(上海)七年级第二学期 第十二章 实数 单元测验卷(含答案)
4 0.01 7 105 16 七年级第二学期 第十二章 实数 单元测验卷班级一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 姓名 学号1.在下列各数中无理数有（填序号）.① 0.3； ②；③ 4；④； ⑤ 22 ； ⑥ - ； 7π⑦ 2.1010010001…（每两个 1 之间增加一个 0）； ⑧ - 22. = .3. 4 的平方根是；4. - 8 的立方根是.5.如果 x 4= 1296 ，那么 x =．6. 3 - 5 的相反数是； | 3 - 2 |=.7. 比较大小： 3 2 ； -3- .(填“>”或“<”)8. 4.50 万精确到位，有个有效数字 .9. 到原点的距离为4 的点表示的数是.10. 把3 62表示成幂的形式是.11. 在抗击新冠肺炎期间，一工厂全力投入生产，每天生产口罩 5620 个，则用科学计数法该厂一个月（以30 天计）可生产口罩个. （结果保留 3 个有效数字）1112. 计算： 2 3 + 3 2 - 5 3 - 3=，162⨯(-0.001)3=．13. 已知a - 2 + (b + 5)2 = 0 ，那么a + b 的值为．14.的整数部分是，小数部分是．15. 已知： 20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为． 二、选择题(每小题 2 分，共 10 分)16. 的平方根是（ ） A 、±2B 、±4C 、2D 、417. 与数轴上的点一一对应的是（）15 5 12 3 3 2a 2(a -b )2 3 2 2 A 、整数； B 、有理数； 18.下列说法中，不正确的是（）C 、自然数 ；D 、实数.A 、 2 是 2 的平方根； C 、－１的立方根是－1；B 、1 的平方根是 1； D 、–3 是(-3)2的平方根.19. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A 、- -2与3 -8 ；B 、-4 与- 、 -32 与 ；D 、- 与 1；220. 已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示,化简 - 的结果是（ ）A 、- b C 、2a - bB 、2a D 、- 2a + b三、解答题（23、24、25 每小题 5 分，26 题 6 分）21. 求下列各式中的 x(1) x 2- 24 = 25(2)1＋27x 3＝022.计算：(1)( 7 )2+ - ( 11)28 ⨯ 3(2)- (2 + 63)(2 - 3)(3) ( -1)2 + 3 ⨯ + ( - 2)0(4) [( 2)3+ 2 - 4 2] ÷3 125 5 12 2(-4)23 -2 C8 3 22 ⨯ 2 3 3 + 384 15 5 + 5245 246 + 63523.2 a - 3 与 5 - a 是一个正数 x 的平方根，则 a 的值是多少？24．（1）观察下列计算：= = = 2判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”．①= 3 （ ）②= 4 （ ）③= 5 （ ）（2） 你判断完以上各题之后，计算：= ?=（3） 猜想：请猜测你发现的规律，用含 n 的式子将其规律表示出来，并注明 n 的取值范围： ．2 + 2 32 3 3 8 4 + 4156 + 6 355 3 262 ⨯ 6 35 n n 2 -1 七年级第二学期 第十二章 实数 单元测验卷答案一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. ②④⑦⑧. 2. 0.1；0.1 . 3.±2； - 2 . 5. ±6 ．6. - 3 ； 2 - .7. < ； > .8. 百位，3 个有效数字 . 9. ± 4 3 .210. 6 3. 11.1.69⨯105． 12. -0.4．13. a = 2,b = -5, a + b = -3 ．14. 2； 15. 5．- 2 ． 二、选择题(每小题 2 分，共 14 分)16. D ； 17．A ； 18. B ； 21. C ； 22. A ； 三、解答题（23、24、25 每小题 5 分，26 题 6 分）23. (1) x = ±7 (2) x = - 1324.(1) - 3 25． a = 8或- 23(2) - 3(3) 24(4)- 2(5) 426．（1）①（√） ② （√ ） ③ （√ ）（2=（3）猜想： = = 6 = n （n 是大于 1 的整数） 5 3 216 356 35 n +n n 2-1。
上海教育版数学七下第十二章《实数》word基础练习及答案
第十二章《实数》基础练习一、填空1、_______________________________________统称为实数。
2、16的平方根是________，根号25的平方根是__________。
3、2又九分之七的平方根是_______，121分之根号81的平方根是_____4、27的立方根是_____，-125的立方根是_______。
5、0.027立方根是________，1又64分之61的立方根是_______。
6、若X ²等于九分之四，那么X=____，若根号X=九分之四那么X=_______。
7、________的立方根是-6，______的五次方根是-2.8、计算：根号(-5）²=_______, 三次根号（-8）²=_________9、正数a的两个平方根的和是_______，积是________10、一个正方体的体积是17cm³，则这个正方体的棱长是__________11、根号十的整数部分是________，小数部分是____________.12、已知根号2≈1.414 ，求根号200≈_______，根号0.02约等于________.二、选择题1、在实数根号4，根号3，三分之一，0.3 3循环，π，2.123456……（按自然数增加）三次根号-8中，无理数有（）A 、2个B、3个C、4个D、5个2、与数轴上的点一一对应的是（）A、整数B、有理数C、无理数D、实数3、下列语句中正确的是（）A、两个无理数的和不一定是无理数B、两个无理数的积一定是无理数C、两个无理数的商一定是无理数D、一个无理数的相反数不一定是无理数4、下列说法正确的是（）A、1的偶次方根是1B、负数有一个负的平方根C、正数的N次方根有2个D、0的N次方根=0三、计算题1、负根号负三分之一的平方+三次根号负二十一分之七2、根号-81的绝对值- 三次根号216²3、负根号-5的平方+负根号二的平方-三次根号-84、三次根号135×25四、解答题1、已知a三次方=-8，b的平方=四分之一，求b分之a的值2、若2x+1与3x+4是同一个数的两个不同的平方根，求x的值3、已知：|x-1|+|y+3|=0，求：x2010次方+y的平方的值4、若根号x-3 +根号3-x+2y=4，求y分之x的值五、附加题1、已知P=a+3b-2次根号a+3是a+3的正平方根，Q=a+b+1次根号b-2是b-2的立方根，求P-Q的平方根2、设根号11的小数部分是a，求（6+a）a的值答案：填空1、有理数、无理数2、±4、±根号53、±三分之五、±十一分之三4、3、-55、0.3、四分之五6、±三分之二、八十一分之十六7、-216、-328、5、49、0、-a10、三次根号十七CM 11、3、根号十再减三12、14.14、0.141413、0.5477选择题1、B2、D3、A4、D计算题1、负三分之二2、-273、-14、15解答题1、4、-42、-13、104、二分之三附加题1、±根号32、2。
沪教版七年级(下)数学第十二章实数课课练及单元测试卷一参考答案
数学七年级下 第十二章 实数12.1 实数的概念（1）一、选择题1．|－32| 的值是 （ ）A ．－3 B. 3 C ．9 D ．－92．下列说法不正确的是 （ ） A ．没有最小的有理数 B ．没有最大的有理数C ．有绝对值最小的有理数D ．有最大的负数 3．在3.0,2,2313,1010010001.0,4,0,)3(0π-，这七个数中，无理数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列命题中正确的是 （ ） A ．数轴上的点与有理数一一对应 B ．有限小数是有理数 C ．数轴上的点与实数一一对应 D ．无限小数是无理数5．下列说法：①无限小数都是无理数；②正数、负数统称为有理数；③无理数的相反数还是无理数； ④无理数与有理数的和一定是无理数；⑤无理数与无理数的和一定还是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数。
其中正确的有 （ ） A ．2个 B.3个 C ．4个 D ．5个6. 下列计算中，正确的是 （ ）A ．222)(y x y x -=- B. 313)14.3(10=+--π C ．2)2(2-=- D ．m m mx x x =÷322)(7．边长为3的正方形的对角线长为 （ ） A ．有理数 B. 无理数 C ．整数 D ．分数8．下列计算结果中，正确的是 （ ） A ．20397≈ B. 078.056.0≈ C ．703400≈ D ．408003≈二、填空题9. 小数叫做无理数。
10. 和 统称为实数。
11. 实数和 的点一一对应。
12.实数的分类:实数()()()()()()()()()()()())⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧13．下列各数中：12-，-1，3125-2π，1.1010016.0, ,210-，12-,722,2,π-722.有理数集合{ }； 正数集合{ }；整数集合{ }； 自然数集合{ }； 分数集合{ }； 无理数集合{ }；绝对值最小的数的集合{ }。
沪教版 七年级(下)数学 第十二章 实数 单元测试卷 (含解析)
第十二章 实数 单元测试卷一．选择题（共6小题） 1．下列各数中是无理数的( )A B ．2C ．0.25D ．0.2022．已知a 是实数，下列各式一定表示正数的是( )A ．aB ．|2|a +CD ．2a3．下列选项正确的是( )A 1=±B 2=-C 5=-D 1=4和( ) A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．互为负倒数 D ．以上都不对5．下列说法正确的是( ) A ．81-平方根是9-B 的平方根是9±C ．平方根等于它本身的数是1和0D6．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是( ) A ．13x <<B ．23x <<C ．34x <<D ．45x <<二．填空题（共12小题）7= ．81-= ．9= ．10．在数轴上和3的点是 ．11= ． 12．实数81的平方根是 ．13．在0.3，3-，0，这四个数中，最小的是 ．14．比较大小：33- 27-（填“<”或“>” )．15．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 ． 16．一个数的两个不同的平方根是22a b +和2610a b -+，那么这个数是 ．17．在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别是37-、272-，那么A 、B 两点的距离AB = ．18．对于任意实数m 、n ，都有m ▲32n m n =+，m △23n m n =-，则2▲(3)-△(1)-的值为 ．三．解答题（共8小题） 19．解方程：25(2)15x -= 20．计算：223(5)(13)125-+． 21．计算：220203127(2)(1)81+-+-+- 22．计算：0118|12|(2020)()2π-+-+-+．23．已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，求a b 的值．24．已知318a =，3216b =，c 是100的算术平方根，求()a b c +的值．25．已知点A 是164的算术平方根，点B 的立方是827-，在数轴上描出点A 和点B ，并求出A 与B 两点的距离．26．先计算下列各式：11=，132+=，135++= ，1357+++= ，13579++++= ．（1135(21)n +++⋯+-= ． （2261014102++++⋯+= ．参考答案一．选择题（共6小题） 1．下列各数中是无理数的( )A B ．2C ．0.25D ．0.202解：2，0.25，0.202是有理数，故选：A ．2．已知a 是实数，下列各式一定表示正数的是( )A ．aB ．|2|a +CD ．2a解：A 、a 可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示0，故本选项错误； B 、2a =-时，|2|0a +=，故本选项错误；C 、20a ，211a ∴+是正数，故本选项正确；D 、0a =时，20a =，故本选项错误．故选：C ．3．下列选项正确的是( )A 1=±B 2=-C 5=-D 1=解：A 1=，故选项不符合题意；B 2==，故选项不符合题意；C 5==-，选项符合题意；D 没有意义，选项不符合题意．故选：C ．4和( ) A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．互为负倒数 D ．以上都不对解：(=(1=-，∴与 故选：C ．5．下列说法正确的是( ) A ．81-平方根是9-B 的平方根是9±C ．平方根等于它本身的数是1和0D解：A 、81-没有平方根，故原题错误；B 9=的平方根是3±，故原题错误；C 、平方根等于它本身的数是0，故原题错误；D故选：D ．6．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是( ) A ．13x <<B ．23x <<C ．34x <<D ．45x <<解：91016<<，34∴<<．故选：C ．二．填空题（共12小题）7= 10 ．10===． 故答案为：10．81-= 8 ．1918=-=， 故答案为：8．9=235．235=，故答案为：235．10．在数轴上和3的点是3+-解：在数轴上和33或3，故答案为：33-．11=3．23=-．12．实数81的平方根是9±．解：实数81的平方根是：9=±．故答案为：9±．13．在0.3，3-，0，这四个数中，最小的是3-．解：3300.3-<-<<∴最小为3-故答案为：3-．14．比较大小：--<”或“>”)．解：33=，=∴->-故答案为：>．15．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是0和1．解：0的算术平方根和立方根都是0，1的算术平方根和立方根都是1，故答案为：0和1．16．一个数的两个不同的平方根是22a b+和2610a b-+，那么这个数是100．解：根据题意得：22(2610)0a b a b++-+=，即2221690a ab b+++-+=，22(1)(3)0a b ∴++-=，10a ∴+=，30b -=，解得：1a =-，3b =则这个数是2222()(19)100a b +=+=． 故答案是：100．17．在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别是3-2-，那么A 、B 两点的距离AB = 5- ．解：|(32)|AB =--|32|=-|5|=-5=-故答案为5-．18．对于任意实数m 、n ，都有m ▲32n m n =+，m △23n m n =-，则2▲(3)-△(1)-的值为 3 ．解：m ▲32n m n =+，m △23n m n =-， 2∴▲(3)-△(1)- [322(3)]=⨯+⨯-△(1)- 0=△(1)-203(1)=⨯-⨯- 3=故答案为：3．三．解答题（共8小题） 19．解方程：25(2)15x -= 解：25(2)15x -=，2(2)3x ∴-=，。
上海教育版七下第十二章实数word基础训练
实数基础试题一.填空题叫做无理数.2. 实数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧小数负无理数无理数小数_____________________________________________________________________3. 下列各数中,有理数有______________________________________;无理数有___________________________________________________.().1"7""3"3737737773.02153.08732.12722 39103个的个数依次加之间个它的位数无限且相邻两、、、、、、、、、 ••--π 4. 3的平方根是_____,()23-的负的平方根是_________,81的算术平方根是_________.5. 若x-5没有平方根，则x 的取值范围是___________.6. 计算:).1(__________1;__________37_________;15.3______;0121.0______;4-<=+=-=-=±=-m m π7. 计算：()._____6______;243______;641_____;12588563=-=-==- 8. 5的立方根记作_______,7的四次方根记作________,. 9. 比较大小: 10 ______64; -2_______;5- 12-______-8.10. 在数轴上,如果点A 、点B 所对应的数分别是a 、b ，那么A 、B 两点的距离AB=________. 11. 近似数精确到______位,近似数万精确到_____位,23725精确到千位是________. 12. 把33,21,6532分别写成分数指数幂的形式________,________,__________. 13.11的小数部分是a ，则a （6+a ）的值是___________.14. 若4y 32+-与x 互为相反数,则.__________y 2x 3=+二.选择题15.判断下列说法正确的个数是( )(1)无限小数都是无理数; (2)无理数都是无限小数;(3)正实数包括正有理数和正无理数；(4)实数可以分为正实数和负实数两类。
2020-2021学年 沪教版(上海)七年级数学第二学期 第12章 实数 单元检测试题
第12章 实数 单元检测试题班级：_____________姓名：_____________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）1. 在0，π，−3，0.6，√2这5个实数中，无理数的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列说法错误的是（ ）A.a 2与(−a)2相等B.√a 与√−a 互为相反数C.√a 3与√−a 3是互为相反数D.|a|与−|a|互为相反数3. 有下列说法：(1)数轴上的点都表示有理数；(2)带根号的数一定是无理数；(3)负数没有平方根但是有立方根；其中正确的说法有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个4. √6−√3的相反数是（ ）A.√6−√3B.−√6+√3C.−√6−√3D.√6+√3 5. 在实数3.14，−π，13，−√5中，倒数最小的数是（ ）A.−√5B.13C.−πD.3.146. 下列各式中，正确的是（ ）A.√9=±3B.√−9=−3C.−√9=3D.±√9=±37. 下列说法正确的是（ ）A.(−4)2的平方根是−4B.32的算术平方根是+3C.√−33没有意义D.√503小于48. 化简√√5−12−(√5−12)23得（ ） A.√5−12 B.√5+12 C.√5 D.√53二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）9. 已知√x −2+√y +8=0，则x +y 的值为________．10. 已知数轴上的点A 、B 所对应的实数分别是−1.2和34，那么AB ＝________． 11. 比较大小：−3________−√10（用“>”“=”“<”号填空）．12. √2−3的绝对值是________；−125的立方根是________；14的平方根是________. 13. −27的立方根与√81的平方根的和是________．14. 规定符号[a]表示实数a 的整数部分，[13]=0，[4.15]=4．按此规定[√11+2]的值为________．15. 计算：√(−3)2−√−273−|√3−2|−√94=________.16. 已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：(1)a 3−ab 2<0，(2)√(a +b)2=a +b ，(3)1a−b <1a ，其中真命题的序号为________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ）17. 已知k ≥1，比较2√k 和√k −1+√k +1的大小．18. 已知a 是√8的整数部分，b 是√8的小数部分，求(−a)3+(2+b)2的值．19. 已知9的算术平方根为a ，b 的绝对值为4，求a −b 的值．20. 计算（1）(−12)−(−3)+(+112)（2）−23+√−83÷(−8)×√6421. （1）√4+√25−√100；（2）√183−52√11253−√−273．22. 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：−47，√3，|−12|，0，2π，−0.66⋅，−√16其中，甲说“−47”，乙说“√3”，丙说“2π”．（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是________．（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：23. 我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为<x>．如：<0>=<0.48>=0，< 0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<2.5>=<3.12>=3，…解决下列问题：（1）填空：①若<x>=6，则x的取值范围是________；x，则x的值是________；①若<x>=43（2）若m为正整数，试说明：<x+m>=<x>+m恒成立．。
上海教育版七下第十二章《实数》单元测试1(精)
1 第十一章 实数（A 卷）一、填空题（每空2分，共30分）1．一个正数的正的平方根叫做这个数的___________；2．任何正数的两个平方根的和等于___________；3．若492=x ，则x=___________；4． 9的平方根是___________；5．=532___________；6．0.0001的四次方根是___________；7．75-的绝对值是___________；8．23与32的大小关系是3_2__________23；9．已知42.371402=且3742.0=x ，则x=___________；10．22)11()11(-+-等于___________。
11．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．12．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______．13．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．二、选择题（每题2分，共12分）1．下列各式中正确的是（）A ．749±=B ．864-=-C ．3)3(2-=-D ．283-=-2．无理数是（）。
A ．带根号的数B ．无限循环小数C ．无限不循环小数D ．开不尽方的数3．下列说法正确的是（）。
A ．4的算术平方根是±2B ．3是9的算术平方根C ．0.2是0.4的平方根D ．2)2(-的平方根是-24．若22)5(-=a ，33)5(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）。
A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或10或-105、若0)2(1)3(22=-+++-z y x 则x+y+z 等于（）。
A ．-4B ．0C ．4D ．不能确定6、若52+=x ，则642+-x x 的值等于（）。
2021-2022学年度沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数章节测试试题(精选)
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1，0.123，π，2271中间依次多1个0）中，无理数有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2、64的立方根为（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．－23 ）A B ．－2 C ．2± D ．24、下列各式中正确的是（ ）A 4±B 34C 3=D 45、下列计算正确的是（ ）．A 1=-B 5=-C 3±D 12- 6、若 21364x =,则 13x -=（ ）A ．18-B ．18C ．180D ．15127、下列语句正确的是（ ）A ．8的立方根是2B ．﹣3是27的立方根C ．125216的立方根是±56D ．（﹣1）2的立方根是﹣18、下列各数是无理数的是（ ）A B ．3.33 C D ．2279、下列判断中，你认为正确的是（ ）A ．0的倒数是0B ．2π是分数C ．3 4 D10、若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…．若设250＝a ，则用含a 的式子表示250+251+252+…+2100＝________．2、已知a ，b 是有理数，且满足()220ab -，那么a ＝________，b ＝________．3、2_____________．4、若规定“※”的运算法则为：1a b ab =-※，例如：23231 5.=⨯-=※则(1)1-※ =_________．5x <<，则|x ﹣3|＋|x ﹣1|＝___．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3，百位数字比个位数字大3，我们称这个数为“多多数”．将一个“多多数”m 各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数m '，记()540909m m F m '--=． 例如：4512m =，∴2154m '=，则()4512215454045122909F --== （1）判断7643和4631是否为“多多数”？请说明理由；（2）若A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，求满足条件的“多多数”A ．2、（1）计算：（﹣12）×（﹣1）2021（2）求x 的值：（3x +2）3﹣1＝6164． 3、求下列各式的值：（1（2）（34、计算：（π-4）0+｜-6｜--112⎛⎫ ⎪⎝⎭52021(1)π+-6、已知a 2＝16，b 3＝27，求a b 的值．7、计算：|2|．8、如图将边长为2cm 的小正方形与边长为x cm 的大正方形放在一起．（1）用x cm 表示图中空白部分的面积；（2）当x ＝5cm 时空白部分面积为多少？（3）如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2，那么大正方形的边长应该是多少？9、做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？10、求下列各数的平方根：(1)121 (2)729(3)(-13)2 (4)3(4)---参考答案-一、单选题1、D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】3=-是有理数，0.123是无限循环小数，是有理数，227是分数，是有理数，π1中间依次多1个0）是无理数，共5个，故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可．【详解】解：∵43=64，∴实数64，故选：B．【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键．3、D【分析】4的算术平方根，由此即可得到结果．【详解】解：∵4的算术平方根为2，的值为2．故选D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．4、D【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】4,故A不符合题意；3=故B不符合题意；,2C不符合题意；4，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.5、D【分析】由负数没有算术平方根可判断A，由算术平方根不可能是负数可判断B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】A不符合题意；5，故B不符合题意；=，故C不符合题意；312-，运算正确，故D 符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.6、B【分析】先利用213x 的值，求出13x ，再利用负整数指数幂的运算法则，得到13-x 的值．【详解】解：21364x =，138∴=x 或138x =-（舍去）， 1131318x x -∴==， 故选：B ．【点睛】 本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：1x xa a -=，是解决本题的关键． 7、A【分析】利用立方根的运算法则，进行判断分析即可．【详解】解：A 、8的立方根是2，故A 正确．B 、3是27的立方根，故B 错误．C 、125216的立方根是56，故C 错误．D 、（﹣1）2的立方根是1，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题主要是考查了立方根的运算，注意一个数的立方根只有一个，不是以相反数形式存在的．8、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可．【详解】2，是有理数，3.33和227是无理数， 故选：C ．【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键．9、C【分析】根据倒数的概念即可判断A 选项，根据分数的概念即可判断B 选项，根据无理数的估算方法即可判断C 选项，根据算术平方根的概念即可判断D 选项．【详解】解：A 、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B 、2π属于无理数，故本选项错误；C 、因为 9＜15＜16，所以 34，故本选项正确；D3，故本选项错误．故选：C．【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念．10、B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或−1，算术平方根等于它本身的数是0和1，∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，故选B．【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质．牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点．二、填空题1、2a2﹣a【分析】观察规律列式，代入所求式子即可．【详解】由规律可得：2+22+23+24+…+249＝250﹣2，2+22+23+24+…+249+250+251+252+…+2100＝2101﹣2，∴250+251+252+…+2100＝2101﹣2﹣（250﹣2）＝2×2100﹣250＝2×250×250﹣250＝2a 2﹣a ，故答案为：2a 2﹣a ．【点睛】本题考查了已知式子值求代数式的值，这类题主要是根据已知条件求出一个式子的值，然后把要求的式子化成与已知式子相关的形式，把已知式子整体代入即可求解，找出已知式子的规律是解题的关键．2、－2 －1【分析】利用平方与算术平方根的非负性即可解决．【详解】∵2(2)0ab -≥0≥，且()220ab -=∴20-=ab ，10b +=∴2a =-，1b =-故答案为：－2，－1【点睛】本题考查了有理数的平方的非负性质及算术平方根的非负性质，即几个非负数的和为零，则这几个数都为零．掌握这个性质是本题的关键．3、3【分析】【详解】 解：132<<，∴3，2故答案为3．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方．4、-2【分析】依据定义的运算法则列式计算即可．【详解】-⨯-=-2-※=(1)11(1)1故答案为：-2．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，理解新定义的运算法则并列式是解题的关键．5、2【分析】得出x-3＜0，x-1>0，再利用绝对值的代数意义去括号合并即可得到结果．【详解】<<12，23，x∴x-3＜0，x-1>0，∴|x﹣3|＋|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：无理数的估算，绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．三、解答题1、（1）7643是“多多数”， 4631不是“多多数”，（2）5421或6734【分析】（1）根据新定义，即可判断；（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，根据新定义，分别表示出A 、F （A ），根据A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，，列出关系式，进而求解．（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，∴7643是“多多数”，在4631中，3-3=1，6-1=5，∴4631不是“多多数”，（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴A 表示的数为1000(3)100(3)1010101013300y x y x y x +++++=++100010010(3)(3)101010133A x y x y x y '=+++++=++∴9099093267A A y x '-=-+∴()54090990932675403909909A A y x F A y x '---+-===-+ ∵()0F A ≥∴30y x -+≥∴3y x ≥-∵个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴1909039139x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎪⎨≤+≤⎪⎪≤+≤⎩，解得1606x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩ ∴x 、y 的范围为16063x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≥-⎩，且x 、y 为整数 ∵若A 为一个能被13整除的“多多数”，∴ 10101013300A y x =++(13779)(13710)1325311y x =⨯++⨯++⨯+13(777253)91011y x y x =+++++当1x =时，910119219813y x y y ++=+=++，06y ≤≤，y 的值可以为0、1、2、3、4、5、6，分别代入9813y ++后结果是13的倍数的是2y =同理，当2x =时，910119319526y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ；当3x =时，910119419239y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ；当4x =时，9101195191239y x y y ++=+=++，16y ≤≤，符合条件的3y =；当5x =时，910119619952y x y y ++=+=++，26y ≤≤，没有符合条件的y ；当6x =时，910119719665y x y y ++=+=++，36y ≤≤，没有符合条件的y ；综上符合条件的是12x y =⎧⎨=⎩、43x y =⎧⎨=⎩ 当12x y =⎧⎨=⎩时A 为5421， 当43x y =⎧⎨=⎩时A 为6734 综上足条件的“多多数”A 为5421或6734．【点睛】本题考查整式运算的应用、解不等式，是一道新定义题目，解题的关键是能够根据定义列出关系式并确定个位和十位数的取值范围，进而求解．2、（1）12-；（2）14x =-．【分析】（1）先计算乘方、立方根和算术平方根，再计算加减法即可得；（2）利用立方根解方程即可得．【详解】解：（1）原式1(1)342=-⨯-+-112=- 12=-； （2）361(32)164x -+=， 361(32)164x +=+，3(352)6412x +=， 5324x +=， 334x =-， 14x =-． 【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、利用立方根解方程等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．3、（1）6；（2）12；（3）169【分析】利用立方与开立方互为逆运算进行化简求值．【详解】解：（1236=⨯=（2）== 11()22=--=（34416399=+=． 【点睛】 本题考查了立方与立方根．解题的关键在于正确计算开方、立方与开立方的运算．4、9【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂的性质和算术平方根分别计算，再将结果相加即可求解．【详解】=+-+解：原式1624=9【点睛】本题考查了零指数幂，绝对值，负整数指数幂的性质以及求一个数的算术平方根，熟练掌握这些性质，准确计算是解题关键．5、2﹣π．【分析】根据题意利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算先化简各式，然后再进行计算．【详解】2021π+--2(1)＝3﹣（π﹣+（﹣1）﹣＝3﹣π+1﹣＝2﹣π．【点睛】本题考查含乘方和算术平方根的实数运算，熟练掌握利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算法则进行化简是解题的关键.6、64或﹣64【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题．【详解】解：∵a 2＝16，b 3＝27，∴a ＝±4，b ＝3．当a ＝4，b ＝3时，a b ＝43＝64．当a ＝﹣4，b ＝3时，a b ＝（﹣4）3＝﹣64．综上：a b ＝64或﹣64．【点睛】本题主要考查立方根、平方根及有理数的乘方运算，熟练掌握立方根、平方根及有理数的乘方运算是解题的关键．72．【分析】先化简绝对值、计算算术平方根与立方根，再计算实数的加减法即可得．【详解】解：原式25(3)+-=323=+-2=．【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．8、（1）2122x x -+；（2）219cm 2；（3）13cm 【分析】（1）空白部分面积=小正方形的面积+大正方形的面积-阴影部分两个三角形的面积，据此可得代数式；（2）将x=5代入计算可得；（3）根据题意列出方程求解即可．【详解】解：（1）空白部分面积为222211122(2)2222x x x x x +-⨯⨯+-⋅=-+； （2）当x ＝5时，空白部分面积为22119552cm 22⨯-+=． （3）根据题意得，222165x -=，解得x ＝13或-13（舍去），所以，大正方形的边长为13cm【点睛】此题考查列代数式问题，解题的关键是根据图形得出计算空白部分面积的关系式．9、这个长方体的长、宽、高分别为、【分析】根据题意设这个长方体的长、宽、高分别为4x 、2x 、x ，然后依据底面积为24cm 2，列出关于x 的方程，然后可求得x 的值，最后再求得这个长方体的长、宽、高即可．【详解】解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x 、2x 、x ．根据题意得：4x •2x ＝24，解得：x x ．则4x ＝2x ＝所以这个长方体的长、宽、高分别为、．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．10、(1)±11； (2)53±；(3)±13；(4)±8【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解．【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方．（1）因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11；（2）725299=，因为2525()39=±，所以729的平方根是53±；（3）(-13)2=169，因为(±13)2=169，所以(-13)2的平方根是±13；（4）-(-4)3=64，因为(±8)2=64，所以-(-4)3的平方根是±8．【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．。
2022年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数单元测试试题(含解析)
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数233，，0.6•2π，1.12112111211112…（每两 个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．52 ）A B ．C ．D 3、实数﹣2的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．﹣124、如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数2-，1-，0，1，2，则表示数3P 应落在（ ）．A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5、在﹣3，0，2， ）A ．B ．﹣3C ．0D ．26、下列说法正确的是（ ）A B ．2是4的平方根CD 3-7、下列等式正确的是（ ）A 4±B 4-CD ．4 8、下列运算正确的是（ ）A 2=±B 2=-C ．224-=D ．22--=9、4的平方根是（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．没有平方根10、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216c m³，则该几何体的最大高度是（ ）A ．6cmB ．12cmC ．18cmD ．24cm第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：﹣|﹣4|______﹣π．（填“＞”、“＝”或“＜”）2、若一个正数的平方根是3x +2和5x -10，则这个数是____________．3、0.064的立方根是______．4、设[x ）表示大于x 的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，（1）[﹣3.9）＝______．（2）下列结论中正确的是______（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x ）﹣x 的最小值是0；③[x ）﹣x 的最大值是1；④存在实数x ，使[x ）﹣x ＝0.5成立．5、引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律，已知21i =-，则()()11i i +-=_____．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、对于一个三位自然数m ，若m 的百位数字等于两个一位正整数a 与b 的和()a b >，m 的个位数字等于两个一位正整数a 与b 的差，m 的十位数字等于b ，则称m 是“和差数”，规定(),m F a b =．例如：723是“和差数”，因为752=+，352=-，22=，所以723是“和差数”，即()7235,2F =．（1）填空：()3,1F =______．（2）请判断311是否是“和差数”？并说明理由；（3）若一个三位自然数910010n x y =⨯++（18x ≤<，8y ≤<，x 、y 是整数，即n 的百位数字是9，十位数字是x ，个位数字是y ）为“和差数”，求所有满足条件的“和差数”n ．2、如图，将一个边长为a +b 的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a 、b 的代数式表示出来）；（2）如果图中的a ，b （a ＞b ）满足a 2+b 2＝57，ab ＝12，求a +b 的值．3、阅读材料，回答问题．下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马．问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请把实数|﹣12|，﹣π，﹣42表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：请你帮小马同学将上面的作业做完．4、求下列各式中的x：（1）2210x=；（2）()3118x+=-．5、求下列各式中x的值：（1）32764x=；（2）()214x+=．6、计算：（1）18+(﹣17)+7+(﹣8)；（2）111()462+-×(﹣12)；（3）﹣22﹣7、已知a ，b ，c ，d 是有理数，对于任意ab c d ，我们规定：a b bc ad c d =-． 例如：122314234=⨯-⨯=． 根据上述规定解决下列问题：（1）2332=--_________； （2）若321711x x -=+，求x 的值； （3）已知1153x k-=，其中k 是小于10的正整数，若x 是整数，求k 的值． 8、先化简：3221x x x x x x --⎛⎫-+ ⎪⎝⎭x 9、阅读下面的文字，解答问题．现规定：分别用[]x 和x 〈〉表示实数x 的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]3=，小数部分是3.140.14〈〉=2-，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，2的小数部分，所以2=．（1）= ，= ；= ，= ．（2）如果a =，b =，求a b +10、任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，．现对72进行如下操作：72第一次，第二次，第三次，这样对72只需进行3次操作变为1．（1）对10进行1次操作后变为_______，对200进行3次作后变为_______；（2）对实数m 恰进行2次操作后变成1，则m 最小可以取到_______；（3）若正整数m 进行3次操作后变为1，求m 的最大值．-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用无理数的定义：无限不循环小数称为无理数，进行判断即可，但同时也要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数．【详解】有理数有：233，0.6•5-，一共四个．无理数有：2π，1.12112111211112…（每两 个2之间依次多一个1），一共四个． 故选：C ．【点睛】此题主要是考察了无理数的定义，初中数学中常见的无理数主要是：π，2π等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112…，等有规律的数．2、B【分析】直接根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行求解即可．【详解】故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．3、D【分析】根据倒数的定义即可求解．【详解】．解：-2的倒数是﹣12故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键．4、B【分析】根据<，得到03134<，根据数轴与实数的关系解答．【详解】∴34，∴-4<-3，∴-<，130∴表示3BO上，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，正确估算无理数的大小是解本题的关键．5、B【分析】先确定3的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案．【详解】解：∵9>7，∴-3<∴-3<，故选：B．【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键．6、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案．【详解】解：A．A错误；B．22=4，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D．，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义．7、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】4=，故该选项不正确，不符合题意；=D.4=±，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x2=a，则x叫做a a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a a称为被开方数)．8、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可．【详解】A2，故A错误；B2-，故B正确；C．224-=-，故C错误；D．−|-2|＝-2，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．9、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可．【详解】解：4的平方根，即：2=±，故选：C．【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键．10、D【分析】由每个小立方体的体积为216cm3，得到小立方体的棱长6cm==，再由三视图可知，最高处有四个小立方体，则该几何体的最大高度是4×6=24cm．【详解】解：∵每个小立方体的体积为216cm3，∴小立方体的棱长6cm ==，由三视图可知，最高处有四个小立方体，∴该几何体的最大高度是4×6=24cm，故选D ．【点睛】本题主要考查了立方根和三视图，解题的关键在于能够正确求出小立方体的棱长．二、填空题1、<【分析】先化简绝对值，再根据实数的大小比较法则即可得．【详解】 解：44--=-，因为 3.144π≈<，所以4π-<-，即4π--<-，故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值、实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．2、25【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到x 的值，即可得到这个正数．【详解】解：根据题意得：325100++-=，x xx=，解得：1即325x+=，5105x-=-，则这个数为25，故答案为：25．【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．3、0.4【分析】根据立方根的定义直接求解即可．【详解】解：∵3=，0.40.064∴0.064的立方根是0.4．故答案为：0.4．【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．4、-3；③④【分析】（1）利用题中的新定义判断即可．（2）根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】（1）表示大于-3.9的最小整数为-3，所以[﹣3.9）＝-3（2）解： ①[0)=1，故本项错误；②[x )−x >0，但是取不到0，故本项错误；③[x )−x ⩽1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x ，使[x )−x =0.5成立，例如x =0.5时，故本项正确．∴正确的选项是：③④；故答案为：③④．【点睛】此题考查了实数的运算，理解新定义实数的运算法则是解本题的关键．5、2【分析】先根据平方差公式化简，再把21i =-代入计算即可．【详解】解：2(1)(1)11(1)2i i i =-=---=+．故答案为2．【点睛】本题考查了新定义运算及平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键.三、解答题1、（1）412（2）是，理由见解析（3）941或933或925或917【分析】（1）根据定义可知，百位上数字为：3+1=4，个位数字为：3-1=2，即可得解；（2）根据定义即可判断311是“和差数”；（3）由题意得到9a b a b y +=⎧⎨-=⎩，解得29a y =+，再结合a 、b 为正整数且a b >，即可得解. （1）解：根据定义可知，百位上数字为：3+1=4，个位数字为：3-1=2，故()3,1F =412.故答案为：412；（2）解：311是“和差数”，∵321=+，121=-，11=，∴311是“和差数”；（3）解：∵910010n x y =⨯++（18x ≤<，18y <≤，x 、y 是整数）∴9a b a b y +=⎧⎨-=⎩∴29a y =+∴514a y b =⎧⎪=⎨⎪=⎩，633a y b =⎧⎪=⎨⎪=⎩，752a y b =⎧⎪=⎨⎪=⎩，871a y b =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 2、（1）()2a b +或222a ab b ++；（2）9【分析】（1）由大正方形的边长为,a b +可得面积，由大正方形由两个小正方形与两个长方形组成，可利用面积和表示大正方形的面积，从而可得答案；（2）由（1）可得：2222,a ba ab b 再把a 2+b 2＝57，ab ＝12，利用平方根的含义解方程即可.【详解】 解：（1） 大正方形的边长为,a b +2,S a b 大正方形由两个小正方形与两个长方形组成，222.S a ab b（2）由（1）得：2222,a b a ab ba 2+b 2＝57，ab ＝12，25721281,a b0,a b >> 则0,a b9.a b【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，利用平方根的含义解方程，掌握“完全平方公式在几何图形中的应用”是解本题的关键.3、图见解析，﹣4＜﹣π＜|﹣12|＜2【分析】根据π-【详解】把实数|12-|，π-，4-2表示在数轴上如图所示，4-＜π-＜|12-|＜2 【点睛】本题考查用数轴比较点的大小，根据题意先确定原点是解题的关键．4、（1）x =（2）32x =-【分析】（1）方程整理后，开方即可求出x 的值；（2）方程开立方即可求出x 的值．【详解】（1）等式两边同时除以2得：25x =，两边开平方得：x =（2）两边开立方得：112x +=-， 等式两边同时减去1得：32x =-．【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5、（1）43x =；（2）121, 3.x x ==- 【分析】（1）把原方程化为36427x ，再利用立方根的含义解方程即可； （2）直接利用平方根的含义把原方程化为12x +=或12x +=-，再解两个一次方程即可.【详解】解：（1）32764x =36427x 解得：43x = （2）()214x +=12x ∴+=或12x +=-解得：121, 3.x x ==-【点睛】本题考查的是利用立方根的含义与平方根的含义解方程，掌握“立方根与平方根的含义”是解本题的关键.6、（1）0；（2）1；（3【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可．【详解】解：（1）()()181778+-++-181778=-+-0=； （2）()11112462⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111121212462=⨯-+⨯--⨯- 326=--+1=；（3）221-415=-++=【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键．7、（1）-5（2）11x =-（3）k =1，4，7．【分析】（1）根据规定代入数据求解即可；（2）根据规定代入整式，利用方程的思想求解即可；（3）根据规定代入整式，利用方程的思想，用含k 的式子表示x ，利用k 是小于10的正整数，x 是整数，就可求出k 的值．（1）解：233322532=⨯--⨯-=---； （2）解：()3212131711x x x x -=--+=+ 即：()21317x x --+=21337x x ---=11x -=11x =-（3）解：()113153x x k k-=--=， 即：()315x k --=335x k --=38x k =+83k x += 因为k 是小于10的正整数且x 是整数，所以k =1时，x =3；k =4时，x =4；k =7时，x =5．所以k =1，4，7．【点睛】本题考查新定义问题．新定义问题是一道创设情境、引入新的数学概念的探索性问题，发现问题间的区别与联系，创造性地解决问题，主要考察数形结合、类比与归纳的数学思想方法．8、∴941n =或933或925或91【点睛】本题是一道以新定义为背景的阅读题目，能够根据定义列出代数式，根据各数的取值范围求出a 、b 、y 的值是解答的关键．7．2x-2，2．【分析】x中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=22221(1)22x x x xxx x-+-+=-，x x取整数，∴x可取2，当x=2时，原式=2×2-2=2．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．9、（1）11，33；（2）2【分析】（1的范围，再根据题目规定的表示方法写出答案即可；（2a，b的值，进一步即可求出结果．【详解】（1＜2，34，＝11，]＝33，故答案为：11，33；（23，1011，a2，＝b=10，∴2108a b +=+=，∴a b +2．【点睛】本题考查了估算无理数的大小和平方根的意义，能够估算出无理数的范围是解决问题的关键．10、（1）3；1；（2）416m ≤<；（3）m 的最大值为255【详解】解：（1）∵2223910416=<=<=，∴34<<，∴3=，∴对10进行1次操作后变为3；同理可得1415<，∴14=，同理可得34<，∴3=，同理可得12<，∴1=，∴对200进行3次作后变为1，故答案为：3；1；（2）设m 进行第一次操作后的数为x ，∵[]1x =，∴12x ≤<． ∴14．∴116m ≤<．∵要经过两次操作．2．∴4m ≥．∴416m ≤<．故答案为：416m ≤<．（3）设m 经过第一次操作后的数为n ，经过第二次操作后的数为x ， ∵[]1x =，∴12x ≤<． ∴12．∴14n ≤<．116．∴1256m ≤<．∵要经过3次操作，故16m ≥．∴16256m ≤<．∵m 是整数．∴m 的最大值为255．【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键．。
精品试题沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数达标测试试卷(含答案详解)
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列判断：①10的算术平方根是0.01；④3＝a a 2．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）A ．±1B ．1C ．0D ．﹣13、若(3)(3)55x x +-=，则x 的值为（ ）A ．8B ．8-C ．8±D ．6或84、在0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）27，4π中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5、下列等式正确的是（ ）A 4±B 4-CD ．46、下列运算正确的是（ ）A 4±B 3=-C 1=-D ．4(1)1--=7、下列运算正确的是（ ）A 2=±B 2=-C ．224-=D ．22--=8、100的算术平方根是（ ）A ．10B ．10-C ．10±D ．109、下列实数比较大小正确的是（ ）A ．14<-B ．10000.01->-C ．2334>D ．227π-<- 10、规定一种新运算：b a b a a *=-，如2424412*=-=-．则()2*3-的值是（ ）．A ．10-B ．6-C ．6D ．8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1最接近的整数为______．2、比较大小：23．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 3、一个正方形的面积为5，则它的边长为_____．44- (填“<”或“>”符号）5、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的x 的值为﹣2，输出的值为﹣232，则输入的y 值为 _____．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算：（10．（2）22、计算：（1）()201201742π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭； （2）()()2323x y x y +--+．3、任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，．现对72进行如下操作：72第一次，第二次，第三次，这样对72只需进行3次操作变为1．（1）对10进行1次操作后变为_______，对200进行3次作后变为_______；（2）对实数m 恰进行2次操作后变成1，则m 最小可以取到_______；（3）若正整数m 进行3次操作后变为1，求m 的最大值．4、运算⊗，满足2a b a b ⊗=⨯+（1）求()34-⊗的值；（2）求()()252⊗⊗-的值．5、如图，数轴的原点为O ，点A 、B 、C 是数轴上的三点，点B 对应的数是1，AB ＝6，BC ＝2，动点P 、Q 同时分别从A 、C 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）点A 表示的数为 ，点C 表示的数为 ；（2）求t 为何值时，点P 与点Q 能够重合？（3）是否存在某一时刻t ，使点O 平分线段PQ 且点P 与点Q 在原点的异侧？若存在，请求出满足条件的t 值．若不存在，请说明理由．6()20152π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 7、把下列各数分别填入相应的集合里．5+0， 3.14-，227，12-，3π-，()6--，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0） （1）整数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）无理数集合：{ …}8、直接写出结果：（12=____________；（2=____________；（3____________；（4）若x 2＝（﹣7）2，则x ＝____________．9、计算（1（2(32-10、（11（2）求式中的x ：(x ＋4)2＝81．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错．【详解】解：①10③0.13＝a ，正确；=a 2，故错误；正确的是①②④，有3个．【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．2、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0．【详解】解：平方根是本身的数有0，立方根是本身的数有1，-1，0；∴平方根和立方根都是本身的数是0．故选C ．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a ，b （b ≥0），满足2a b =，那么a 就叫做b 的平方根；如果有两个数c 、d 满足3c d =，那么c 就叫做d 的立方根．3、C【分析】化简后利用平方根的定义求解即可．【详解】解：∵(3)(3)55x x +-=，∴x 2-9=55，∴x 2=64，∴x =±8，故选C ．本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．4、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环小数，是无理数；4是有理数；27是有理数； 4π是无理数； ∴无理数有2个，故选B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义．5、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】4=，故该选项不正确，不符合题意；= D.4=±，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x 2=a ，则x 叫做a a 称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x 3=a ，则x 叫做a a 称为被开方数)．6、B【分析】根据立方根，算术平方根和有理数的乘方计算法则进行求解判断即可．【详解】解：A 4=，计算错误，不符合题意；B 3=-，计算正确，符合题意；C 1=，计算错误，不符合题意；D 、4(1)1--=-，计算错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．7、B依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可．【详解】A 2，故A 错误；B 2-，故B 正确；C ．224-=-，故C 错误；D ．−|-2|＝-2，故D 错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．8、A【分析】根据算术平方根的概念：一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，即可解答．【详解】解：∵2(10)100±=，100>，100-<（舍去）∴100的算术平方根是10，故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念．9、D根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可．【详解】解：A 、1>-4，故本选项错误；B 、-1000<-0.001，故本选项错误；C 、2893==312124<，故本选项错误； D 、22 3.1428 3.141597π-≈-<-≈-，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．10、C【分析】根据新定义计算法则把()2*3-转化为常规下运算得出()()()32*322-=---，然后按有理数运算法则计算即可．【详解】解：∵b a b a a *=-，∴()()()32*322286-=---=-+=．故选择C ．【点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键．二、填空题1、5【分析】 先判断5266,再根据26251,362610,从而可得答案.【详解】解：252636,5266, 26251,362610, 而110, 26更接近的整数是5.故答案为：5【点睛】本题考查的无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.2、>【分析】3，然后利用作差法得到203=>，即可得到答案． 【详解】解：∵223911=<=，3>，∴2530333-=>，∴23> 故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法．3【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案．【详解】【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根．4、>【分析】根据实数比较大小的方法判断即可．【详解】∵正数大于一切负数，4>- ，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查实数的大小比较，熟练掌握实数比较大小的方法是解题的关键．5、-3【分析】利用程序图列出式子，根据等式的性质和立方根的意义即可求得y 值．【详解】解：由题意得：[（﹣2）2+y 3]÷2＝﹣232． ∴4+y 3＝﹣23．∴y 3＝﹣27．∵（﹣3）3＝﹣27，∴y ＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查了根据程序框图列式计算，立方根的性质，准确计算是解题的关键．三、解答题1、（1）3-；（2）92 【分析】（1）先根据立方根、算术平方根和零指数幂的意义化简，再根据有理数的运算法则计算；（2）先根据立方根和算术平方根的意义化简，再根据有理数的运算法则计算．【详解】（1）原式221=--+，（2）原式1322=+-，92=． 【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的意义是解本题的关键．2、（1）1；（2）224129x y y -+-【分析】（1）先计算负指数幂，零指数幂，绝对值，再计算加法即可；（2）先调整符号，利用平分差公式计算，再利用完全平方公式展开计算去括号即可．【详解】解：（1）()201201742π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭， =414+-，=1；（2）()()2323x y x y +--+，=()()2323x y x y +---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，=()2223x y --，=()224129x y y --+， =224129x y y -+-．本题考查实数混合计算，负指数幂，零指数幂，整式乘法公式混合计算，掌握实数混合计算，负指数幂，零指数幂，整式乘法公式混合计算是解题关键．3、（1）3；1；（2）416m ≤<；（3）m 的最大值为255【详解】解：（1）∵2223910416=<=<=，∴34<<，∴3=，∴对10进行1次操作后变为3；同理可得1415<，∴14=，同理可得34<，∴3=，同理可得12<，∴1=，∴对200进行3次作后变为1，故答案为：3；1；（2）设m 进行第一次操作后的数为x ，∵[]1x =，∴12x ≤<．∴14．∴116m ≤<．∵要经过两次操作．2．∴4m ≥．∴416m ≤<．故答案为：416m ≤<．（3）设m 经过第一次操作后的数为n ，经过第二次操作后的数为x ，∵[]1x =，∴12x ≤<． ∴12．∴14n ≤<．116．∴1256m ≤<．∵要经过3次操作，故16m ≥．∴16256m ≤<．∵m 是整数．∴m 的最大值为255．【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键．4、（1）-10（2）-22【解析】（1）解：()()34342-⊗=-⨯+12210=-+=- （2）解：()()252⊗⊗-()()2522=⨯+⊗-()()1221222=⊗-=⨯-+()24222=-+=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用新运算代入求值即可，关键在于理解新运算，代入时候看清楚符号是否正确．5、（1）-5，3；（2）t =4；（3）存在，t =0.5，理由见解析．【分析】（1）由点B 对应的数及线段AB 、BC 的长，可找出点A 、C 对应的数；（2）根据点P 、Q 的出发点、速度及方向，由追击的等量关系列出含t 的方程，解方程即可；（3）由题意得OP =OQ ，据此列一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：（1）1-6=-5，1+2=3即点A表示的数为 -5，点C表示的数为3，故答案为：-5，3；（2）若点P与点Q能够重合，则AP-CQ=AC，即3t-t=82t=8t=4答：当t=4时，点P与点Q能够重合．（3）存在，理由如下：若点O为PQ中点，且点P与点Q在原点的异侧,即OP=OQ5-3t=3+t4t=2t=0.5答：当t=0.5时，点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴等知识，难度一般，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．6、1【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再进行加减运算即可．【详解】()20152π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭214=--+1=【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．7、（1）整数集合：(){}5,0,12,6+---；（2）正数集合：()()22,6,0.1010010001107⎧⎫+--⎨⎬⎩⎭每两个之间依次多一个；（3）无理数集合：(),0.1010010001103π⎫-⎬⎭每两个之间依次多一个．【分析】根据实数分类解题，实数分为有理数与无理数，无限不循环小数和开方不能开尽的数是无理数，整数和分数统称为有理数，整数包含正整数、0、负整数，（1）根据整数的分类即可得；（2）根据正数的分类即可得；（3）根据无理数的分类即可得．【详解】解：+5 0是整数，-3.14是正分数，227是正分数，-12是负整数，3π-是负无理数，()66--=是正整数，0.1010010001（每两个1之间依次多一个0）是无理数； 故（1）整数集合：(){}5,0,12,6+---；（2）正数集合：()()22,6,0.1010010001107⎧⎫+--⎨⎬⎩⎭每两个之间依次多一个；（3）无理数集合：(),0.1010010001103π⎫-⎬⎭每两个之间依次多一个． 【点睛】本题考查实数的分类、有理数的分类等知识，掌握相关数的分类是解题关键．±8、（1）8；（2）0；（3）2；（4）7【分析】（1）根据算术平方根的计算法则求解即可；（2）根据算术平方根的计算法则求解即可；（3）根据立方根的求解方法求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可．【详解】解：（12=+35=，8故答案为：8；（2=5=-55=，故答案为：0；（38=，2，故答案为：2；（4）∵x2＝（﹣7）2，∴x2＝49，∴x=±7．故答案为：±7．【点睛】本题主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键．9、（1）-2（2）1【分析】（1）先分别计算开平方和开立方，再进行有理数的加、减混合计算即可；（2）先去绝对值，去括号，再进行实数的加、减混合计算即可；（1）1=+--0.5(2)2=-；2（2）-3(2=+32=．1【点睛】本题考查实数的混合运算．掌握运算方法与运算顺序是解出本题的关键．10、（1（2）5x =或13x =-【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减即可；（2）根据平方根的意义，计算出x 的值．【详解】解：（1）原式321=-+=（2）由平方根的意义得：49x +=或4-9x +=∴5x =或13x =-．【点睛】本题考查了平方根意义和实数的运算．题目难度不大，掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键．。
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第十一章 实数（A 卷）
一、填空题（每空2分，共30分）
1．一个正数的正的平方根叫做这个数的___________；
2．任何正数的两个平方根的和等于___________；
3．若492=x ，则x=___________；
4． 9的平方根是___________；
5．=532___________；
6．0.0001的四次方根是___________；
7．75-的绝对值是___________；
8．23与32的大小关系是3_2__________23；
9．已知42.371402=且3742.0=x ，则x=___________； 10．22)11()11(-+-等于___________。
11．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．
12．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______．
13．请你观察、思考下列计算过程：
因为121112=，所以11121=，同样，因为12321111
2=，所以11112321=…由此猜想7654321
1234567898=_________________． 二、选择题（每题2分，共12分）
1．下列各式中正确的是（）
A ．749±=
B ．864-=-
C ．3)3(2-=-
D ．283-=-
2．无理数是（）。
A ．带根号的数
B ．无限循环小数
C ．无限不循环小数
D ．开不尽方的数
3．下列说法正确的是（）。
A ．4的算术平方根是±2
B ．3是9的算术平方根
C ．0.2是0.4的平方根
D ．2)2(-的平方根是-2
4．若22)5(-=a ，33)5(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）。
A ．0
B ．-10
C ．0或-10
D ．0或10或-10
5、若0)2(1)3(22=-+++-z y x 则x+y+z 等于（）。
A ．-4
B ．0
C ．4
D ．不能确定
6、若52+=x ，则642+-x x 的值等于（）。
A ．7
B ．-7
C ．11
D ．9．
三、计算：（4分×6=24分）
（1）3125.0-1613+23)871(-． （2）．21418232383-+-
（3）031688)2(-+-． （4）041
2131)5()161()41()6427(∏-++--
（5） 51)1(81215133+---+- (6)2
22)21(11---⎪⎩⎪⎨⎧⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎦⎤-+
四、解方程：（4分×2=8分）
（1）0641212=-x （2）250)2(23=-x
五、已知71=+a a ，求a
a 1-的值。
（7分）
六、已知：A=342--+b a a 是a+2的算术平方根，B=9232-+-b a b 是2-b 的立方根，求：A+B 的n 次方根。
（7分）
七、探究题：（12分）
（1）已知23)833(=x ，试求x 的值；
（2）计算23)833(
（3）比较（1）和（2）的解题过程与结果，你有什么联想与猜测？。