高中物理选修3-2：：第二章 第六节 变压器 (2013粤教版)

知识点 3 理想变压器中的电压与电流 1．理想变压器： (1)理想变压器是一种理想模型，本身无能量损耗．理想变 压器的工作原理是互感现象，所以只有接入交变电流才能工作． (2)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈
内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自
身的能量损耗(实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因
【例题】(双选)用理想变压器给负载(所有负载都是并联的)
供电，下列措施哪些可以增大变压器的输入功率(
A．只增加原线圈的匝数 B．只减少负载 C．只增加负载 D．只增加副线圈的匝数
)
解析：变压器的输入功率由输出功率决定，只增加原线圈 的匝数，或只减少副线圈的匝数，致使原、副线圈的匝数比增 加，使副线圈的输出电压减小，输出功率减小，而使输入功率 随之减小，A 错D 对；只减少负载，意味着总电阻增加，输出 电流减小，输出功率减小，而使输入功率随之减小，C 对B 错． 故选CD. 答案：CD
电流．变压器的工作原理是互感现象．原线圈中交变电流→铁
芯中产生交变磁通量→副线圈中产生感应电动势 E2 →副线圈
中交变电流→铁芯中产生交变磁通量→原线圈中产生感应电动
势 E1.
3．注意： (1)记住变压器的符号，与原线圈对应的物理量 U1、I1、n1， 与副线圈对应的物理量 U2、I2、n2.其中的电压、电流值 U1、I1、
3．理想变压器中的电流：
P入＝P出 (1)理想变压器的输出功率与输入功率相等，有_________，
U1I1＝U2I2 __________，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率
总等于所有输出功率之和． (2)理想变压器工作时，原线圈和副线圈中的电流跟它们的 I1 n2 I2＝n1 匝数成反比，用公式表示为________.
数的差别)．
2．理想变压器中的电压： (1)原、副线圈两端的电压之比等于这两个线圈的匝数之
U1＝ n1 U2 n2 比，用公式表示为________，即对同一变压器的任意两个线圈，
都有电压和匝数成正比．
(2)当 n2>n1 时，U2>U1，变压器使电压升高，这种变压器叫
做升压变压器． (3)当 n2<n1 时，U2<U1，变压器使电压降低，这种变压器叫 做降压变压器．
4．注意： (1)只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有 U1I1＝U2I2， I1 n2 I2＝n1. U2 2 (2)变压器的输入功率由输出功率决定，常有 P1＝U1I1＝ R
n2U1 1 ＝ n 2R，即在输入电压确定以后，输入功率与副线圈匝数的 1
平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电 阻值成反比．式中的 R 表示负载电阻的阻值．
答案：(1)275 匝
(2)550 匝，0.25 A
【触类旁通】
2．(双选)如图 2－6－8 所示为理想变压器，原线圈的匝数 是 n1，两个副线圈的匝数分别是 n2、n3，当原线圈两端加上交 变电压 U1 后，测得原线圈中的电流为 I1，设两个副线圈两端的
电压分别是 U2、U3，其中的电流分别为 I2、I3，则有( AC )
【配对训练】 1．(双选，2012 年广州二模)如图 2－6－4 所示，理想变压
器的原、副线圈匝数比 n1∶n2＝ 20∶1.一个标有“10 V 100 W”
的灯泡正常发光时( AC ) A．输入功率 P1＝100 W B．输入电压 U1 ＝10 V C．输入电流 I1＝0.5 A D．输出电流 I2＝0.25 A 图 2－6－4
题型1
变压器与电路综合问题
【例题】图 2－6－5 中，降压变压器的变压系数是 3，即 初级线圈与次级线圈的匝数之比是 3. 初级线圈的输入电压是
660 V，次级线圈的电阻为 0.2 Ω，这台变压器供给 100 盏
“220V 60 W”的电灯用电．求：
图 2－6－5
(1)空载时次级线圈的路端电压和输出功率． (2)接通时次级线圈的路端电压． (3)每盏灯的实际功率．
4．(变压器动态问题)制约思路：
n1 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比 n 一定时，输出 2 n2U1 电压 U2 由输入电压决定，即 U2＝ n ，可简述为“原制约副”．
1
n1 (2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 一定，且输 2 入电压 U1 确定时， 原线圈中的电流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 n2I2 决定，即 I1＝ n ，可简述为“副制约原”． 1
答案：见解析
规律总结：解决变压器问题的常用方法
U1 n1 1．电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为U ＝n ；当 2 2 U1 U2 U3 变压器有多个副绕组时 n ＝ n ＝ n ＝„. 1 2 3 2．功率思路：理想变压器的输入、输出功率为 P 入＝P 出， 即 P1＝P2；当变压器有多个副绕组时 P1＝P2＋P3＋„. I1 P 3．电流思路：由 I＝U知，对只有一个副绕组的变压器有I 2 n2 ＝n ；当变压器有多个副绕组时 n1I1＝n2I2＋n3I3＋„. 1
图 2－6－2 2．调压变压器：属于自耦变压器，但电压可连续调节，如 图 2－6－2 丙所示．
3．互感器：它可以把不能直接测量的高电压、大电流变换 成低电压、小电流进行测量．
图 2－6－3 (1)电压互感器：把高电压变成低电压，并联在电路中，如
图 2－6－3 甲所示． (2)电流互感器：把大电流变成小电流，串联在电路中，如 图乙所示．
U1 n1 U1 n1 A.U ＝n ，U ＝n 2 2 3 3 I1 n2 I1 n3 B.I ＝n ，I ＝n 2 1 3 1 n2 n3 C．I1＝n I2＋n I3 1 1 n2＋n3 I1 D. ＝ n I2＋I3 1
图 2－6－8
D．变压器的输入功率增大
题型2
多个副线圈的变压器的计算
【例题】如图 2－6－7 所示，理想变压器原线圈Ⅰ接到 220
V 的交流电源上，副线圈Ⅱ的匝数为 30，与一标有“12 V
12
W”的灯泡连接，灯泡正常发光．副线圈Ⅲ的输出电压为 110 V， 电流为 0.4 A．求： (1)副线圈Ⅲ的匝数． (2)原线圈Ⅰ的匝数以 及通过原线圈的电流． 图 2－6－7
解析：(1)根据已知，U2＝12 V，n2＝30；U3＝110 V. U2 n2 U3 由U ＝n ，得 n3＝U n2＝275 匝． 3 3 2 U1 n1 U1 (2)因 U1＝220 V，根据U ＝n ，得 n1＝U n2＝550 匝． 2 2 2 由 P1＝P2＋P3＝ P2＋I3U3＝56 W，得 P1 I1＝U ＝0.25流的反比关系就不适用 n2 n3 了，由 U1I1＝U2I2＋U3I3＋U4I4＋„和 U2＝n U1，U3＝n U1，U4 1 1 n4 ＝n U4，„可得出 n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋„. 1 (4)原、副线圈交变电流的周期 T 和频率 f 相同．
(3)负载制约： ①变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载决定，P2＝P P 负 2＋„； ②变压器副线圈中的电流 I2 由用户负载及电压 U2 确定，I2 P2 ＝U ； 2
③总功率 P 总＝P 线＋P2.动态解析问题的思路程序可表示为：
U U1 n1 I2 2 R负载 P P2 ( I1U1 I 2U 2 ) P I1U1 U 2 n2 1 1 U1 U2 I2 I1 P1 决定 决定 决定 决定
解析：(1)将变压器视为理想变压器．设空载时次级线圈的 n1 n2U1 路端电压为 U2.因n ＝3，故 U2＝ n ＝220 V．因为空载，次 2 1 级线圈的负载电阻 R2→∞，次级线圈中的电流为零，即 I2＝0， P＝I2U2＝0.
(2)接通电路后，100 盏电灯并联的总电阻为 U2 额 P额 R R 外＝100＝100＝8.07 Ω 次级线圈中的路端电压为 220 U2′＝I2′R 外＝ ×8.07 V＝214.68 V. 8.07＋0.2 (3)每盏灯的实际功率为 I2′ 220×214.68 P′＝ 100 U2′＝ W＝57.1 W. 8.27×100
U2、I2 都是交变电流的有效值；
(2)变压器只能在交变电流下工作，若输入的是恒定电流， 则变压器无输出，即 U2＝0，I2＝0.变压器能改变交变电压，但 不能改变交变电流的频率 __________________________．
知识点 2 几种常见的变压器 1．自耦变压器：如图 2－6－2 所示，只有一个线圈，甲为 自耦降压变压器，乙为自耦升压变压器．
第六节
变压器
知识点 1 认识变压器 1．变压器的构造：
闭合 如图 2－6－1 为变压器的构造和符号图．其构造有：______
原线圈 副线圈 铁芯 ______、_______(初级线圈)n1 匝、_______(次级线圈)n2 匝．
图 2－6－1
2．变压器的工作原理：
U1 为输入电压、I1 为输入电流，U2 为输出电压、I2 为输出
负1
＋
ΔΦ 5． 原理思路： 变压器原线圈中磁通量发生变化， 铁芯中 Δt ΔΦ1 ΔΦ2 ΔΦ3 相等；当遇到“自耦”型变压器时有 Δt ＝ Δt ＋ Δt ，此式适 用于交流电或电压(电流)变化的直流电，但不适用于稳压或恒 定电流的情况．
【触类旁通】 1．(双选，2012 年肇庆二模)如图 2－6－6 所示，理想变压 器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡 L1 和 L2，输电线的等 效电阻为 R.开始时，开关 S 断开，当 S 闭合时，下列说法中正 确的是( CD ) A．副线圈两端的输出电压减小 B．灯泡 L1 更亮 C．原线圈中的电流增大 图 2－6－6