人教a版必修三:《2.1.1简单随机抽样》ppt课件(34页)
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答 要将总体“搅拌均匀”,即使每个个体有同样的机会被抽中. 小结 为了使样本具有好的代表性,设计抽样方法时,最重要的是要将总体 “搅
拌均匀”,即使每个个体有同样的机会被抽中.
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2.1.1
探究点二:简单随机抽样的基本思想
思考 1 假设你作为一名食品卫生工作人员, 要对某食品店内的一批小包装饼干进行 卫生达标检验,你准备怎样做?
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探究点二:简单随机抽样的基本思想
例 1 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时, 对任何一家来说,都是从 52 张牌中抽取 13 张牌,问这种抽样方法是否是简单随 机抽样?为什么?
解 不是简单随机抽样.因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取
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探究点四:随机数法
跟踪训练 3 某车间工人加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取 10 件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?
解 方法一 (抽签法)将 100 件轴编号为 1,2, „, 100, 并做好大小、 形状相同的号签, 分别写上这 100 个数,将这些号签放在一起,搅拌均匀,接着连续抽取 10 个号签,然 后测量这 10 个号签对应的轴的直径. 方法二 (随机数法)将 100 件轴编号为 00,01,„,99,在随机数表中选定一个起始位 置,如取第 21 行第 1 个数开始,选取 10 个为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这 10 件 即为所要抽取的样本.
思考 2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗?应该怎样判断?
答 不需要.只要将锅里的汤“搅拌均匀”,品尝一小勺就知道汤的味道.
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探究点一:随机抽样
思考 3 在 1936 年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯 福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一 大批人发了调查表.调查结果表明,兰顿当选的可能性大(57%),但实际选举结果 正好相反,最后罗斯福当选(62%).你认为预测结果出错的原因是什么?
(2)不是.因为(2)中的抽取是有放回的抽取,不符合简单随机抽样的特点.
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探究点三:抽签法
思考 1 假设要在我们班选派 5 个人去参加某项活动,为了体现选派的公平性,你有 什么办法确定具体人选?如何操作?
答 用抽签法(抓阄法)确定人选,具体操作如下:
第五步,与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
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探究点三:抽签法
反思与感悟
一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是
个体之间差异不明显.一般地,当样本容量和总体容量较小时,可用抽签法.
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探究点四:随机数法
反思与感悟
抽签法和随机数法对个体的编号是不同的,抽签法可以利用个体已有
的编号,如学生的学籍号,产品的记数编号等,也可以重新编号,例如总体个数为 100,编号可以为 1,2,3,„,100.随机数法对个体的编号要看总体的个数,总体数为 100,通常为 00,01,„,99.总体数大于 100 小于 1 000,从 000 开始编起,然后是 001,002,„.
答 总体内的各个个体被抽到的可能性是相同的.因为是从 9 件产品中随机抽 取一件,这 9 件产品每件产品被抽到的机会都是 1/9,甲也是 1/9.
小结 简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方 法叫做简单随机抽样.
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探究点四:随机数法
思考 1 阅读教材 56 页,回答当总体个数较多时,怎么抽取质量比较高的样本?
答 利用随机数法.
小结 利用随机数表、 随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样, 叫随机数 法,我们仅研究随机数法.
答 从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.为了获取高质量的样本可以将
这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取.
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探究点二:简单随机抽样的基本思想
思考 2 从含有甲、乙的 9 件产品中随机抽取一件,总体内的各个个体被抽到的机会 相同吗?为什么?甲被抽到的机会是多少?
样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起牌,但是各张 在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.
反思与感悟
判断一个抽样方式是不是简单随机抽样,就是看这个抽样符不符
合简单随机抽样的 4 个特点,符合就是,否则就不是.
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答 在 1936 年电话和汽车只有少数富人拥有,仅抽取这些富人作为民意调查的个 体,导致样本的代表性不强,所以由样本数据得出的结论可能不正确.
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2.1.1
探究点一:随机抽样
思考 4 要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本, 应对总体做怎样的处理?
2.1.1
探究点二:简单随机抽样的基本思想
跟踪训练 1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本. (2)箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中 任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.
解 (1)不是.因为(1)中总体的个体数不是有限的.
第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第 8 行第 7 列的数 7 为起始数).
第三步,从选定的数 7 开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等), 将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满 60 个号码为止,就得到一 个容量为 60 的样本.
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2.1.1
探究点三:抽签法
跟踪训练 2 从 20 架钢琴中抽取 5 架进行质量检查,请用抽签法确定这 5 架钢琴.
解 第一步:将 20 架钢琴编号,号码是 01,02,„,20; 第二步:将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签; 第三步:将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀; 第四步:从袋子中逐个不放回的抽取 5 个号签,并记录上面的编号; 第五步:所得号码对应的 5 架钢琴就是要抽取的对象.
第二章 统 计
§2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
本节知识目录
2.1.1
明目标、知重点
简 单 随 机 抽 样
填要点、记疑点
探究点一
随机抽样
探究点二
探要点、究所然 探究点三 当堂测、查疑缺 探究点四
简单随机抽样的基本思想
抽签法 随机数法
明目标、知重点
填要点、记疑点
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当堂测、查疑缺
用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里,并搅拌均匀,然后随机从中逐个抽 出 5 个学号,被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
小结 一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号码写在号签上,然后将 号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得 到一个容量为 n 的样本.
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2.1.1
探究点三:抽签法
例 2 某卫生单位为了支援抗震救灾,要在 18 名志愿者中选取 6 人组成医疗小组去 参加救治工作,请用抽签法设计抽样方案.
解 方案如下:
第一步,将 18 名志愿者编号,号码为 01,02,03,„,18. 第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中依次取出 6 个号签,并记录上面的编号.
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2.1.1
探究点三:抽签法
思考 2 一般地,抽签法的操作步骤如何?
答 第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上.
第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀.
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本.
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探究点四:随机数法
例 3 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标, 现从 800 袋牛 奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时应如何操作?
解 第一步,将 800 袋牛奶编号为 000,001,„,799.
明目标、知重点
2.1.1
1.理解随机抽样的概念; 2.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤; 3.学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.
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1.简单随机抽样的定义
2.1.1
设一个总体含有 N 个个体,从中逐个 不放回 地抽取 n 个个体作为样本(n≤N),如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等 ,就把这种抽样方法叫做简单随 机抽样. 2.简单随机抽样的分类 抽签法 简单随机抽样 随机数法 3.简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行 的优点, 在总体 个体数不多 的情况下是行之有效的.
明目标、知重点
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探究点三:抽签法
思考 3 你认为抽签法有哪些优点和缺点?
答 优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,个体有均等的机会
被抽中,从而能保证样本的代表性.
缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大.
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探究点一:随机抽样
思考 1 为了了解高一学生身高的情况,我们找到了某地区高一八千名学生的体检
表,从中随机抽取了 150 张,表中有体重、身高、血压、肺活量等 15 个数据, 那么我们收集的个体数据是什么?
答 因为我们了解的是高一学生身高的情况, 所以需要收集的个体数据是表中 学生的身高的数据.
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2.1.1
[情境导学]
我们生活在一个数字化时代,时刻都在和数据打交道,例如,产品的
合格率,农作物的产量,商品的销售量,电视台的收视率等.这些数据你想知 道是怎么获得的吗?从这节课开始我们就学习这方面的知识.
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2.1.1
探究点二:简单随机抽样的基本思想
思考 3 根据以上讨论,你认为简单随机抽样有哪些主要特点?
答 (1)总体的个体数有限;
(2)样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体; (3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体; (4)每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性.
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2.1.1
探究点四:随机数法
思考 2 一般地,利用随机数法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本, 其抽样步骤如何?
答 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取 出, 编号范围外的数去掉, 直到取满 n 个号码为止, 就得到一个容量为 n 的样本.