基于广义成形理论的冲压翘曲缺陷的消除方法

第２２卷㊀第３期２０１４年６月㊀材㊀料㊀科㊀学㊀与㊀工㊀艺ＭＡＴＥＲＩＡＬＳＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ㊀Ｖｏｌ ２２Ｎｏ ３Ｊｕｎ．２０１４㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于广义成形理论的冲压翘曲缺陷的消除方法张健伟１，２，胡㊀平１，２，张向奎１，２，许言午３（１．大连理工大学汽车工程学院，大连１１６０２４；２．大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，大连１１６０２４；３．福特汽车公司，密西根４８１２１）摘㊀要：针对覆盖件冲压成形中的翘曲缺陷，阐述了翘曲产生的原因，在有限元环境下，从调节金属流动的角度出发，基于广义成形理论，提出一种通过调整金属流动使得应变分布均匀或对称，从而消除翘曲缺陷的方法，并编写针对性的有限元分析软件模块ＳＦＴＳｈａｐｅＣｈａｎｇｅ，通过算例验证了该方法的有效性㊂关键词：ＦＥＡ；汽车覆盖件；冲压仿真；翘曲；消除方法中图分类号：ＴＰ３９１．９；ＴＧ３８６文献标志码：Ａ文章编号：１００５－０２９９（２０１４）０３－０００８６－０７ＥｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｕｎｉｖｅｒｓａｌｆｏｒｍａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｆｏｒｗａｒｐａｇｅｄｅｆｅｃｔｏｆｓｔａｍｐｉｎｇｐａｒｔｓＺＨＡＮＧＪｉａｎｗｅｉ１，２，ＨＵＰｉｎｇ１，２，ＺＨＡＮＧＸｉａｎｇｋｕｉ１，２，ＸＵＹａｎｗｕ３（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ；３．ＦｏｒｄＭｏｔｏｒＣｏｍｐａｎｙ，Ｍｉｃｈｉｇａｎ４８１２１，Ｕ．Ｓ．Ａ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｗａｒｐａｇｅｄｅｆｅｃｔｆａｓｔａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙｉｎｓｔａｍｐｆｏｒｍｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆａｕｔｏ⁃ｂｏｄｙｐａｎｅｌｓ，ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｗａｒｐａｇｅｄｅｆｅｃｔｉｓｅｘｐｌａｉｎｅｄａｎｄａｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎＦＥＡ．ＡｕｎｉｖｅｒｓａｌｆｏｒｍａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｃａｌｌｅｄＵＦＴｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｄｅｆｅｃｔ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒａｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｕｌｄｂｅｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｏｒｕｎｉｆｏｒｍｂｙａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅｍｅｔａｌｆｌｏｗ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｒｅａｌｉｚｅｄｉｎｔｈｅ ＳｈａｐｅＣｈａｎｇｅ ｍｏｄｕｌｅｏｆｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅ ＳｔａｍｐＦｏｒｍｉｎｇＴｒｏｕｂｌｅｓｈｏｏｔｉｎｇ（ＳＦＴ） ，ａｎｄｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦＥＡ；ａｕｔｏ⁃ｂｏｄｙｐａｎｅｌ；ｓｔａｍｐｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｗａｒｐａｇｅ；ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ收稿日期：２０１２－１１－２９．基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金（ＤＵＴ１１ＬＫ１２）．作者简介：张健伟（１９８０－），男，博士研究生；胡㊀平（１９５６－），男，教授，博士生导师，国家杰出青年基金获得者．通信作者：胡㊀平，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｐｉｎｇｈｕ＠ｄｌｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．㊀㊀汽车覆盖件冲压成形中主要的缺陷为破裂㊁皱曲㊁回弹㊁成形不足．其中，回弹问题最为复杂，因汽车覆盖件外形的复杂性，回弹缺陷通常属于翘曲回弹．目前，针对冲压件的回弹研究包括预示㊁评测㊁解决［１－３］．其中，回弹预示研究相对深入㊁广泛［４－７］，已有成熟的商业分析软件可以较为准确地预示回弹趋势，如Ｄｙｎａｆｏｒｍ㊁Ａｕｔｏｆｏｒｍ和Ｐａｍ⁃Ｓｔａｍｐ，但这些软件尚不能提供回弹消除方案，主要依靠ＣＡＥ分析工程师的实际经验，对仿真工艺参数进行多次的㊁重复性的试探调整，其调节方向和目标的明确性无法得到保证，且效率低．回弹解决方面的研究多为针对性解决方案［７－１１］，如曹颖等针对卡车纵梁外板的回弹仿真分析［１２］，采用半解析㊁半实验的方法找出回弹规律，修正模具结构，李春光等通过实验法对Ｂ柱加强横梁作了回弹补偿［１３］，付泽民等采用实验㊁数值模拟和理论分析相结合的方法，分析出大尺度Ｕ形件翘曲原因，对折弯机床身进行反向补偿［１４］．这类方法针对性强㊁准确度高，但适用性较弱．为提高冲压件翘曲缺陷消除方法的适用性，本文将从金属流动的角度对翘曲回弹的仿真结果进行深入分析，获得金属流动调节方向与调节量，从而消除冲压件成形的翘曲缺陷．１㊀翘曲产生的原因当冲压卸载后，冲压件将发生弹性恢复．卸载后冲压件形状㊁尺寸发生与加载时变形方向相反变化的现象称为回弹．另一方面，由于冲压件应力分布不均匀或由于零件局部几何特征约束而使应力释放不均匀，从而引起卸载后冲压件整体形状的 扭曲 或 翘曲 ，即引起冲压件形状的变化．通常，把尺寸变化（回弹）和形状变化统称形状变化或畸变，如图１所示．图１㊀翘曲零件形状变化可分为总体与局部两种．对于大型平坦件（如顶盖类），总体形状变化可能很大，但这些形状变化可在总体或子装配中纠正过来．在这种情况下可能更关心的是其局部形状变化，因为它会影响装配质量．相反，对于中小型冲压件，无论是总体还是局部形状变化都须注意消除．２㊀消除方法广义成形理论是现代成形性工程试验分析的基础，可指导成形缺陷分析，提高冲压产品质量［１５－１６］．文章基于广义成形理论，参考工程试验网格分析方法（ＣＧＡ），在有限元环境下，针对翘曲缺陷进行仿真分析，从金属流动角度出发，给出金属流动调节方向，并计算出调节量，使得应变分布均匀㊁对称，进而应力分布均匀㊁对称，从而消除翘曲缺陷．２．１㊀方法流程翘曲缺陷的消除是一个闭环过程（见图２）．首先利用成形分析软件的增量算法进行成形模拟，然后，将模拟结果（后处理文件）导入翘曲分析模块，经过针对性的精细分析后，如果未发现翘曲缺陷或者翘曲程度是可以接受㊁不影响装配的，将结束分析过程，否则，给出金属流动调节方向，计算出金属流动调节量，最后根据调节方向和调节量修改仿真工艺参数，重新运行增量算法进行成形模拟，形成一次循环．明确的调节方向和准确的调节量计算，使得翘曲缺陷可在约３次循环（如图３）分析过程中消除．翘曲分析模块流程如图４所示．其分为６个步骤：１）导入增量仿真计算的后处理数据（应力㊁应变㊁回弹位移），包括部分前处理数据（如材料㊁冲压方向㊁上下模行程等）；２）选择关注区域，设置关注区相关属性（如内部零件㊁外部零件㊁点焊区㊁装配区等）；３）根据关注区属性，选择相应的分析标准（不同属性对应不同的分析标准），计算成形性指数，并在关注区内显示成形性状态分布；４）根据成形性指数在所选分析标准中的位置进行成形性状态判定，如果判定成形性状态为安全的，则无需后续分析步骤，否则进入下一步分析；５）成形性分析，包括成形模式㊁变形历史㊁金属流动模式；６）金属流动调节，在关注区内构造多组参考线，根据参考线上的应变梯度状态，得到金属流动调节线，沿着该线方向即为金属流动调节方向，计算调节线上调节量．增量仿真翘曲分析输入物理量修改工艺模具消除图２㊀翘曲消除过程123图３㊀消除翘曲的调节路径开始（导入仿真物理量数据）设置零件属性&搜索关注区内缺陷计算成形性指数状态判定成形性分析金属流动调节结束Y e sN o图４㊀翘曲分析流程㊃７８㊃第３期张健伟，等：基于广义成形理论的冲压翘曲缺陷的消除方法２．２㊀成形性指数成形指数用于判定成形状态，这里采用冲压件的法向位移量Δｈｓ作为判定翘曲缺陷严重程度的成形性指数．翘曲的位移分布是不均匀㊁不对称的，Δｈｓ通常是正负两个代数值，一个是沿法向正方向的最大位移量Δｈｓ（ｍａｘ）（大于０），另一个是沿法向负方向的最小位移量Δｈｓ（ｍｉｎ）（小于０），如图５所示．N o r m a lT r u e S h a p e I d e a l S h a p eT u r e S h a p eΔh s (m i n )I d e a l S h a p eΔh s (m a x )N o r m a l图５㊀翘曲的最大与最小位移量针对不同类型的汽车覆盖件以及关注区的属性特点，如表面几何特征㊁位于车身部位以及连接特征等，采用不同的成形状态判定标准（见表１）来衡量成形性指数．与之相对应的，不同成形状态判定标准将产生不同的成形性图（见图６），根据成形性图中的各个关键数值对关注区中的每个单元进行对比，然后判定状态并附着代表相应成形状态的颜色，最终将在零件上形成成形性状态四色（红－失败㊁黄－警告㊁绿－通过㊁灰－非关注区）分布图（图７），这样可以直观地反映关注区内的成形性状态分布情况．表１㊀针对翘曲的不同特征的成形性标准关注区内冲压件警告区界限／ｍｍ外冲压件警告区界限／ｍｍ有特征线搭接部分ʃ０．５ʃ１．０无特征线搭接部分ʃ０．５ʃ２．５对接部分ʃ０．７ʃ１．４其他部分ʃ１．５ʃ１．５Δh s (m i n )Δh s (m a x )Δh sL S L L C L 0U C L U S L图６㊀成形性指数图２．３㊀成形性分析成形性分析包括：成形模式㊁变形历史和金属流动模式．成形模式是针对平面应力状态提出的用于表征板材的变形能力及变形特征的一种方法．在金属板冲压成形工艺中，大多数变形区域都处于平面应力状态，平面应力状态的判别与板材表面的应力（Ｐ）大小和冲压圆角半径（ｒ）与板厚（ｔ）的比值相关，通常认为表面应力Ｐɤ０．１σｓ（σｓ为板材的屈服应力）或ｒ／ｔȡ２５时［１６］，为平面应力状态．在与平面应力状态相对应的平面应变空间内，划分６个区间（见图８），分别代表不同变形特征，其中ＡＢ区的变形最充分，剩余变形能力最弱，冲压破裂多处于该区内，ＤＥ区和ＥＦ区的变形相对不充分，剩余变形能力最强，多发生皱曲缺陷．ＦＧ区为理论区，在实际板材冲压成形中不存在．根据单元应变路径所经成形模式分区，分析其受力状态及变形能力．如图８中ａ路径，跨ＡＢ区和ＢＣ区，一直处于双拉应力状态，变形充分．图７㊀成形性图ε1A Bε2B C C D D EE FF Gab 图８㊀成形模式与变形历史变形历史可以反映出单元从变形开始到结束整个过程的应力状态变化情况，将单元在增量模拟的每帧应变坐标点拟合成曲线，该曲线的路径即代表单元的变形历史，如图８中的ａ和ｂ．金属流动模式用于分析关注区内的金属流动特征．金属流动模式图（图９）主要由代表关注区的特征点的等效应变（εｅ）随冲头行程（ｈ）的变化曲线ｓ构成，图中ｓｔａｒｔ与ｅｎｄ分别为接触后拉延开始与拉延结束点．Ｍ为拉延开始到拉延结束的中点，ＭＰ将矩形区等分成两部分，在ＭＰ上取两点将其等分为３段，然后由两点分别结合ｓ的起点和终点拟合成两条虚线．当特征点的等效应变路径完全落在虚线区上方区域时，说明特征点发生变形较早，变形量较大，且保持到拉延结束，其最㊃８８㊃材㊀料㊀科㊀学㊀与㊀工㊀艺㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２２卷㊀终成形是拉延全阶段作用的结果，因此，本文将具有这种特征的等效应变路径定义为整体流动模式．当特征点的等效应变路径完全落在虚线区域时，特征点变形量大致是随着拉延行程的增加而增加的，其总体趋势与拉延行程可近似为比例关系，因此，本文定义这种特征为比例金属流动模式．当特征点的等效应变路径完全落在虚线区下方区域时，说明该点发生变形较晚，持续时间短，即在拉延后期成形，这里将这种特征定义为局部流动模式．εePshMaas t a r te n d比例整体局部图９㊀金属流动模式图２．４㊀金属流动调节金属流动调节的目的是使得应变分布均匀，减小形状变化的波动量，即减小翘曲的严重程度．在金属流动调节过程中需要考虑３个问题：１）因为汽车覆盖件外形是复杂的㊁不规则的，成形后其表面的应变分布情况与其外形特征的变化是相对应的，因此，采用什么样的方法才能准确的观测应变分布的均匀度是非常重要的；２）如何根据应变分布的不均匀情况来确定金属流动的调节方向；３）如何计算金属流动调节量．观测应变分布均匀度的方法．根据零件几何表面特征构造准轮廓线，主要的构造原则：１）主要轮廓特征线和零件表面的等距偏移线，如拉延台边线㊁零件边界线等；２）能明显反映出变形位移情况的截面线．准轮廓线的构造与经验有关，其构造的质量会影响到金属流动调节的精度．图１０所示为Ｓ梁的两组准轮廓线，可通过计算准轮廓线上单元的应变梯度来衡量应变分布的均匀度．第一组第二组图１０㊀准轮廓线应变梯度是用来分析沿准轮廓线上单元的应变波动量的，有两种计算方法可以表示应变梯度，一种是数值法，其计算公式为ｇｒａｄ（ｉ）（ε１）＝（ε１（ｉ）－ε１（ｉ＋１））Δｌ（ｉ）ｇｒａｄ（ｉ）（ε２）＝（ε２（ｉ）－ε２（ｉ＋１））Δｌ（ｉ）ｇｒａｄ（ｉ）（θ）＝（θ（ｉ）－θ（ｉ＋１））Δｌ（ｉ）ìîíïïïïïïïï．（１）式中：ｉ为单元编号，ｇｒａｄ（ｉ）ε１㊁ｇｒａｄ（ｉ）ε２与ｇｒａｄ（ｉ）θ分别为第ｉ组相邻单元间的主应变梯度㊁次应变梯度和角度梯度，Ｏ（ｉ）为准轮廓线在第ｉ个单元内的中点，ε１（ｉ）与ε２（ｉ）为第ｉ个单元上的主应变和次应变，θ（ｉ）为准轮廓线上第ｉ个单元的主应变ε１（ｉ）与准轮廓线在Ｏ（ｉ）点处切线的夹角，Δｌ（ｉ）为相邻单元中Ｏ（ｉ）与Ｏ（ｉ＋１）点间沿准轮廓线的长度，如图１１所示．该方法源自工程试验中的圆形网格分析法（ＣｉｒｃｌｅＧｒｉｄＡｎａｌｙｓｉｓ，ＣＧＡ），在有限元环境下则用有限元网格来替代圆网格，优点是精度高，缺点是不直观；另一种是矢量法，该方法是针对有限元环境特点提出的，沿着准轮廓线可以显示各个位置在法向上的应变矢量，通过对比所有准轮廓线法向上的应变矢量大小和方向，能够直观㊁快速的判断出应变梯度状态，进而反映出应变分布的均匀度情况，其计算公式为ε（ｉ）ｎ＝ε（ｉ）１ｃｏｓα（ｉ）＋ε（ｉ）２ｃｏｓβ（ｉ）．（２）εｎ（ｉ）为第ｉ个单元在准轮廓线法线上的应变分量，如图１２所示，α（ｉ）为法线正向到主应变ε１（ｉ）的角度，β（ｉ）为法线正向到次应变ε２（ｉ）的角度．ε1（i ）O（i ）θ（i ）ε2（i ）Δl（i ）O（i +1）θ（i +1）ε2（i +1）ε1（i +1）准轮廓线图１１㊀应变梯度法线ε1（i ）α（i ）β（i ）ε2（i ）ε1（i +1）α（i +1）β（i +1）ε2（i +1）准轮廓线法线图１２㊀应变梯度计算㊃９８㊃第３期张健伟，等：基于广义成形理论的冲压翘曲缺陷的消除方法金属流动调节方向的确定．选择一条应变分布均匀度最差的准轮廓线或主轮廓线，通常为能够均匀分割翘曲区域的线，如图１０中的Ｉ－２线．在选定的准轮廓线上，根据应变梯度情况，找到εｎ（ｍａｘ）和εｎ（ｍｉｎ）两点处，金属流动调节方向便在两点处的法线上，如图１３所示．最后，由过图１３中调节方向的平面在冲压方向上切向零件，在关注区内所得的截面线即为金属流动调节线．u调节方向准轮廓线调节方向1图１３㊀金属流动调节法向金属流动调节量的计算．首先计算εｎ（ｍａｘ）和εｎ（ｍｉｎ）两点处的应变差值，计算公式为Δεｎ＝εｎ（ｍａｘ）－εｎ（ｍｉｎ）．（３）然后，沿两个调节方向计算金属流动调节量，计算公式为Δｕ＝ʃ１２Δεｎｕ．（４）式中：ｕ为调节线长度；Δｕ为金属流动调节量．由式（４）可以看出金属流动量的调节范围是（－１２Δεｎｕ，＋１２Δεｎｕ）．根据金属流动调节方向以及调节量，调整增量成形仿真的工艺参数，如调整冲压速度，修改压边力，增加拉延筋，或调整拉延筋位置㊁类型等．仿真结果再次导入翘曲缺陷分析模块，进行再次分析判断解决，如此循环操作直至消除翘曲缺陷．３㊀应用实例本文以某汽车顶蓬为例，首先分析了正确设置拉延筋（如图１４中Ａ所示）时零件的成形性，然后通过施加非对称拉延筋（如图１４中Ｂ所示）使其产生翘曲缺陷，运用文中消除翘曲缺陷的方法，分析其成形性与应变梯度分布状态，找到金属流动调节方向，计算出调节量，根据调节方向以及调节量调整拉延筋设置，结果与正确拉延筋设置情况符合，从而验证了该方法的有效性．图１４㊀拉延筋设置正确设置拉延筋时的分析结果如图１５㊁图１６所示，从分析结果中可以看出：翘曲回弹缺量处于安全区域内（图１５），准轮廓线上的应变梯度分布是均匀和对称的（图１６）．图１５㊀无翘曲的成形性图与成形性指数图１６㊀对称与均匀的应变梯度设置非对称拉延筋时的分析结果如图１７㊁图１８和图１９所示．非对称拉延筋使得拉延成形出现翘曲缺陷，图１７反映出零件的翘曲缺陷状态和严重程度．在本例中，由于位移最大点处于工艺补充区，因此，选取零件上相对位移最大点作为进行成形性分析的特征点，如图１８所示，其变形历史曲线跨ＡＢ与ＢＣ模式区，表明特征点一直处于双向拉伸的应力状态下，但其最终等效应变值为０．１０，距离材料的抗拉极限还有较大空间，即特征点处的剩余变形能力较强，因此，可以在其附近工艺补充区适当增大金属流动阻力，使其变形更加充分而不会破裂，对照图９可判断出特征点处属于局部金属流动模式，即调整特征点处的金属流动不会影响零件整体的金属流动．成形性分析的结果为后续修改工艺参数㊁调节金属流动提供了㊃０９㊃材㊀料㊀科㊀学㊀与㊀工㊀艺㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２２卷㊀参照依据，避免无控制开放式的修改与调节，使得界限清晰㊁目标明确．图１７㊀翘曲的成形性图与成形性指数图１８㊀特征点的成形模式、变形历史与金属流动模式带有翘曲缺陷零件的准轮廓线上的应变梯度分布是不均匀或不对称的，本例为对称零件，兼具这两种特征，图１９中所示水平方向的准轮廓线上的应变梯度分布是不均匀的，左侧弧形准轮廓线上的应变梯度分布是不对称的．本例选择左侧弧形准轮廓线为参考线，软件检测出该线上的最大和最小应变梯度位置，生成两条金属流动调节线，其金属流动调节方向与调节线处的应变梯度方向相反，这里选择 调节线ｂ 计算金属流动调节量，其调节范围（－５５．３２５９５，６２．８８９０７）．为使参考线上的应变梯度分布对称，结合金属流动调节方向和调节量，调节方向决定拉延筋设置方位，调节量决定拉延筋阻力的大小，综合分析应该设置对称拉延筋，与图１４中正确拉延筋的设置相吻合．图１９㊀应变梯度与金属流动调节线４㊀结㊀论从应用实例中的分析结果可以看出，基于广义成形理论的冲压件翘曲缺陷的消除方法是有效可行的．需要说明的是：在构建用于观测应变梯度分布的准轮廓线时，需要借助于一定的冲压经验，因为准轮廓线选取的合适与否，直接影响到应变梯度分布的观测结果，进而影响到分析的准确性．经过进一步的努力和完善，如增加轮廓线构建向导，积累冲压翘曲解决案例数据库，可使其实用性更高，在ＣＡＥ仿真分析中能起到良好的辅助作用，并能提高工作效率，缩短项目周期．参考文献：［１］㊀ＳＵＮＰ，ＧＲᶄＡＣＩＯＪＪ，ＦＥＲＲＥＩＲＡＪＡ．Ｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆａｍｉｎｉｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｒｅｓｓｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｉｎｓｈｅｅｔｍｅｔａｌｆｏｒｍｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，１７６：５５－６１．［２］㊀张德海．板料成形过程回弹的三维检测与评价方法研究［Ｊ］．材料科学与工艺，２０１２，２０（４）：１２８－１３３．ＺＨＡＮＧＤｅｈａｉ．３Ｄｍｅａｓｕｒｉｎｇａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｄｍｅｔｈｏｄｏｆｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｉｎｓｈｅｅｔｍｅｔａｌｆｏｒｍｉｎｇ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，２０（４）：１２８－１３３．［３］㊀ＬＩＵＨｏｎｇｓｈｅｎｇ，ＸＩＮＧＺｈｏｎｇｗｅｎ，ＳＵＮＺｈｅｎｚｈｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｄａｐｔｉｖｅｍｕｌｔｉｐｌｅｓｃａｌｅｍｅｓｈｌｅｓｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｓｐｒｉｎｇｂａｃｋａｎａｌｙｓｉｓｉｎｓｈｅｅｔｍｅｔａｌｆｏｒｍｉｎｇ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈＢｏｕｎｄａｒｙＥｌｅｍｅｎｔｓ，２０１１，３５（０３）：４３６－４５１．［４］㊀李毅，王忠金，李延平．基于ＶＰＦ工艺的铝合金覆盖件回弹研究［Ｊ］．材料科学与工艺，２０１２，２０（４）：８０－８３．ＬＩＹｉ，ＷＡＮＧＺｈｏｎｇｊｉｎ，ＬＩＹａｎｐｉｎｇ．ＳｔｕｄｙｏｎｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｏｆａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙｐａｎｅｌｂａｓｅｄｏｎＶＰＦ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，２０（０４）：８０－８３．［５］㊀王飞，游有鹏．钣金Ｖ形折弯成形的回弹控制研究［Ｊ］．材料科学与工艺，２０１２，２０（２）：３５－３８．ＷＡＮＧＦｅｉ，ＹＯＵＹｏｕｐｅｎｇ．ＳｔｕｄｙｏｎｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｏｆＶ⁃ｂｅｎｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍｅｔａｌｓｈｅｅｔ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，２０（２）：３５－３８．［６］㊀刘伟，刘红生，邢忠文，等．高强钢板冲压成形的回弹规律与工艺参数研究［Ｊ］．材料科学与工艺，２０１０，１８（６）：７５８－７６１．ＬＩＵＷｅｉ，ＬＩＵＨｏｎｇｓｈｅｎｇ，ＸＩＮＧＺｈｏｎｇｗｅｎ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｐｒｏｃｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｒｕｌｅｆｏｒｓｔａｍｐｉｎｇｏｆｈｉｇｈｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌｓｈｅｅｔ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，１８（６）：７５８－７６１．［７］㊀石磊，肖华，陈军，等．先进高强度钢板弯曲类回弹特性的实验研究［Ｊ］．材料科学与工艺，２００９，１７（５）：６７２－６７９．ＳＨＩＬｅｉ，ＸＩＡＯＨｕａ，ＣＨＥＮＪｕｎ，ｅｔａｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ㊃１９㊃第３期张健伟，等：基于广义成形理论的冲压翘曲缺陷的消除方法ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｐｒｏｐｅｒｔｙｏｎａｄｖａｎｃｅｄｈｉｇｈｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，１７（５）：６７２－６７９．［８］㊀胡康康，彭雄奇，陈军，等．基于Ｙｏｓｈｉｄａ⁃Ｕｅｍｏｒｉ材料模型的汽车结构件冲压回弹分析［Ｊ］．材料科学与工艺，２０１１，１９（６）：４３－４７．ＨＵＫａｎｇｋａｎｇ，ＰＥＮＧＸｉｏｎｇｑｉ，ＣＨＥＮＪｕｎ，ｅｔａｌ．ＳｐｒｉｎｇｂａｃｋｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｂｏｄｙｐａｎｅｌｂａｓｅｄｏｎＹｏｓｈｉｄａ⁃Ｕｅｍｏｒｉｍａｔｅｒｉａｌｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，１９（６）：４３－４７．［９］㊀陈靖芯，蔡兰，陈国民．基于ＢＰ神经网络的车身钣金件冲压成形回弹预测［Ｊ］．农业机械学报，２００５，３６（７）：１３５－１３９．ＣＨＥＮＪｉｎｇｘｉｎ，ＣＡＩＬａｎ，ＬＵＧｕｏｍｉｎ．Ｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅａｕｔｏｂｏｄｙｐａｎｅｌｓｔａｍｐｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｂｐｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＭａｃｈｉｎｅｒｙ，２００５，３６（７）：１３５－１３９．［１０］周杰，阳德森，华俊杰，等．保险杠立柱成形回弹分析及其控制［Ｊ］．塑性工程学报，２０１０，１７（１）：６６－６９．ＺＨＯＵＪｉｅ，ＹＡＮＧＤｅｓｅｎ，ＨＵＡＪｕｎｊｉｅ，ｅｔａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｉｎｆｏｒｍｉｎｇｔｈｅｐｉｌｌａｒｏｆｂｕｍｐｅｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｌａｓｔｉｃｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，１７（０１）：６６－６９．［１１］ＬＩＫＰ，ＣＡＲＤＥＮＷＰ，ＷＡＧＯＮＥＲＲＨ，ｅｔａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｐｒｉｎｇｂａｃｋ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００２，４４：１０３－１２２．［１２］曹颖，李峰，郭威，等．卡车纵梁外板纵向翘曲的仿真分析［Ｊ］．吉林大学学报（工学版），２００６，３６：６６－６９．ＣＡＯＹｉｎｇ，ＬＩＦｅｎｇ，ＧＵＯＷｅｉ，ｅｔａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｌｅｎｇｔｈｗａｙｓｗａｒｐｏｆｔｒｕｃｋｃａｒｌｉｎｇｏｕｔｓｉｄｅｂｏａｒｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＥｄｉｔｉｏｎ），２００６，３６：６６－６９．［１３］李春光，胡平，张向奎．汽车覆盖件深拉延有限元仿真过程中的回弹及补偿试验［Ｊ］．吉林大学学报（工学版），２００６，３６：７０－７４．［１４］付泽民，胡大华，莫健华，等．大尺度Ｕ形板材工件鼓形翘曲缺陷分析及消除［Ｊ］．材料科学与工艺，２０１２，２０（３）：５１－５５．ＦＵＺｅｍｉｎ，ＨＵＤａｃｈａｏ，ＭＯＪｉａｎｈｕａ，ｅｔａｌ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｄｒｕｍｗａｒｐａｇｅｏｆＵ⁃ｓｈａｐｅｄｗｏｒｋｐｉｅｃｅｗｉｔｈｓｕｐｅｒｌｅｎｇｔｈａｎｄｌａｒｇｅｏｐｅｎｉｎｇｏｆｓｈｅｅｔｍｅｔａｌ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，２０（０３）：５１－５５．［１５］ＸＵＹａｎｗｕ．Ｕｎｉｖｅｒｓａｌｆｏｒｍａｂｉｌｉｔｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄａｐｐｌｉｃａ⁃ｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，１５１（１－３）：１１９－１２５．［１６］ＸＵＹａｎｗｕ．Ｍｏｄｅｒｎｆｏｒｍａｂｉｌｉｔｙ：ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｃｉｎｃｉｎｎａｔｉ：ＨａｎｓｅｒＧａｒｄｎｅｒＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００６．（编辑㊀吕雪梅）㊃２９㊃材㊀料㊀科㊀学㊀与㊀工㊀艺㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２２卷㊀。