人教版数学五年级(下)易错题、难题解析

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人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例

人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。

（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。

【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。

（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。

【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。

订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。

（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。

订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。

【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。

（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。

订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。

【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。

（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。

订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。

【7】长方体中最多有4个面完全相同。

（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。

五年级数学下册易错题汇总+分析

五年级（下）易错题分析01小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。

这棵树干横截面的面积是多少平方米？【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。

根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。

02一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。

这根时针的尖端一昼夜所划过的路线，一共有多少厘米？【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数。

这根时针的尖端经过1圈走2×π×5=10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有10π×2=20π（厘米）。

03一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半。

这根蜡烛还剩下全长的几分之几？【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后，还乘下这根蜡烛的1－1/5=4/5。

第二次烧掉剩下的一半，即烧掉这根蜡烛的4/5×1/2=2/5。

因此，这根蜡烛还剩下全长的1－1/5－2/5=2/5。

04有12支铅笔，平均分给2个同学。

每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。

【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支铅笔是铅笔总数的1/12。

求每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，这里把单位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的铅笔是总数的1/2。

05一瓶油重7/2千克，第一个星期吃了3/2千克，第二个星期吃了6/5千克。

这瓶油比原来少了多少千克？【分析与解】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克油。

人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

(易错题)人教版数学五年级下册第5单元测试题(含答案,解析) (1)

（易错题）人教版数学五年级下册第5单元测试题（含答案，解析）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共9题；共18分）1.美丽的图案都用到了（）A. 平移B. 旋转C. 平移、旋转和对称2.铅笔平移后的线条是（）的。

A. 互相平行B. 不平行C. 互相垂直3.把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得图形与原来图形相比较（）。

A. 变大了B. 大小不变C. 变小了D. 无法确定大小是否变化4.这个图形运用了（）原理A. 平移B. 对称C. 旋转5.旋转只改变图形的（）。

A. 形状B. 大小C. 位置6.将如图所示的图形通过旋转后可以得到的图形是（）A. B.C.7.平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（）才会与原图形重合.A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°8.下图中，线段AB绕点O顺时针方向旋转了（）得到线段CD。

A. 90°B. 180°C. 270°9.如图，三角形ABC，如果将它向上平移2格，再向右平移4格，则顶点A的位置用数对表示是（）A. （5，4）B. （6，5）C. （5，6）D. （3，7）二、填空题（共6题；共11分）10.用平移，旋转，________可以画出美丽的图形11.图形变换包括________、________和________等。

12.从9：15到9：30，分针将会按________时针方向旋转________度。

13.从3：15分到3：30分，分针绕中心按________时针方向旋转了________°。

14.按规律接着画。

________________15.一个等边三角形绕它的一个顶点旋转90°后，变成了不等边三角形，这种情况可能出现吗?(填可能或不可能)________三、解答题（共5题；共37分）16.如图，（1）把三角形ABC向右平移6格，画出平移后的三角形；（2）把原三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形；（3）写出旋转后三角形B点的数对（________，________）和C点的数对（________，________）．17.画一画，画出将图形①围绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向左平移4格后的图形。

五年级下册数学全册易错题练习(附答案及解析)

五年级下册数学全册易错题练习（附答案及解析）1、m和n是两个不为0的整数，m的最大因数恰好等于n的最小倍数，那么m和n哪个大。

____________2、是50以内6的倍数，而且7是它的一个因数，这个数是_____。

3、同时是2、3、5的倍数的特征是：____________。

4、在21、13、17、2、31、43、67、73、41、84、93、27、75、11、57这些数中质数有：_________________合数有：_______________。

5、用一根长108m的铁丝,焊接一个长12m、宽9m的长方体,这个长方体的表面积是_________？6、用5个完全一样的正方体拼成一个大长方体，表面积减少了24平方厘米，大长方体的表面积是：_________。

7、一个正方体的棱长总和是1.8m，它的表面积是_________；一根长方体形状的钢条，长两米，宽和厚都是两厘米，把它锯成四段，表面积增加_________。

8、一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大_________倍，体积扩大_________ 倍。

9、一根长方体木料，他的底面是边长为8 cm的正方形。

高是12cm。

现在将她切割成最大的正方形，切去的木块体积是_________。

10、一个长方体，长宽高都扩大为原来的两倍，则表面积扩大倍，体积扩大_________倍。

11、一个长80cm，宽45cm，高40cm的长方体水箱里放了10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出来，水面降到21cm。

每个铅球的体积是_________ 。

12、把一块木料平均锯成六段，如果每锯一次所用的时间相同，那么每锯一次所用的时间占全部时间的_________。

13、十二分之五的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上_________。

14、把一张长为105厘米，宽为75厘米的长方形纸剪成小正方形（边长是整厘米数），不许有剩余，正方形的边长最长是_________厘米。

人教版五年级数学错题集解析

人教版五年级数学错题集解析【题目描述】一条走廊长３２ｍ，每隔４ｍ摆放一盆植物（两端不放）。

一共要放多少盆植物？【错因分析】（1）很难准确地把生活中的数学问题转化为两端都种、一端种一端不种、两端都不种等一系列植树问题。

（2）对不同情况下间隔数跟植树棵树的关系掌握不熟练。

【解决对策】针对各种生活中的植树问题，带着学生一起去体会，把生活中的数学问题转化为两端都种、一端种一端不种、两端都不种等一系列植树问题，重点培养学生自己分析问题的能力。

【题目描述】利用一面墙，用篱笆围一块梯形菜地，已知篱笆全长３５米，求菜地的面积是多少平方米？【错因分析】学生由于前面学习的梯形的面积公式的学习，认为只有上底和下底全部知道才能求出梯形面积，他们对上底和下底的和看作一个整体理解有一点困难。

【解决对策】让学生把梯形的面积公式写出来，再把已知的数据代入，再通过未用到的数据和图形分析怎么求上底和下底的和。

（上底＋下底）×高÷２＝（３５－８）×８÷２＝１０８（平方米）【题目描述】３米长的钢筋平均分成４段，一段长多少米？每段是全长的几分之几？【错因分析】之前初步认识分数的时候是把单位1分成若干份，现在不单单是单位1，所以学生学起来比较困难。

甚至有些学生会搞混淆，会不明白什么时候有单位。

【解决对策】可以利用分数的其他定义去帮助学生理解，比如比的定义或者分数的除法３÷４＝（米），１÷４＝。

【题目描述】【错因分析】该题在求解的时候，没看清题目，同一个数代表的意义不一样。

一个带了单位，另一个没带单位。

第一个表示绳子的七分之三，第二个代表了绳子的长度七分之三米。

【解决对策】该题在解题时应考虑情况，注意他们的数学意义。

【题目描述】一张圆形桌子能座10个人，小玲生日聚会那天，想跟好朋友菲菲一起坐，并且想让菲菲坐在自己右边，共有几种不同的坐法？【错因分析】这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。

人教版五年级下册数学全册易错题及答案分析

人教版五年级下册数学全册易错题及答案分析4、在21、13、17、2、31、43、67、73、41、84、93、27、75、11、57这些数中质数有合数有：。

14、把一张长为105厘米，宽为75厘米的长方形纸剪成小正方形(边长是整厘米数)，不许有剩余，正方形的边长最长是厘米。

19、把下面的小数化为分数：0.8＝；0.325＝；1.2＝0.68＝；0.475＝；2.5＝。

分数化小数：21、一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位，约分后1,减去它的一个分数单位后是5分之4,这个分数是。

一个分数,加上它的一个分数22、一筐苹果连筐共重180千克,卖去苹果的一半后,连筐共重92千克,一筐苹果重千克?克。

一筐苹果,连筐共重35千克,先拿一半给幼儿园小朋友,再拿剩下的一半送给一年级小朋24、小羊、小鹿和小熊在同一个小水池中饮水.小羊每2天倒水池边喝一次水,小鹿每3天到池边喝一次水,小熊每4天喝一次.假如7月1日它们一同在池边喝了水,那么它们在这个月有次水,小羊每4天到池边饮一次水,小鹿每6天到池饮水，他们在6月1日这天相遇,在6月剩25、小东、小红、小兰三位同学分一块饼。

小红和小兰共分得3分之2块，小东和小兰共分26、把一个长方体平均分成2个小正方体,表面积比原来的增加了128平方厘米.原来这个长好是两个完全相同的小正方体,这两个小正方体棱长之和比原长方体棱长之和增加了40cm,27、1小时15分=( )小时（填小数）=( )小时（填分数）。

三个不同质数的积是385，这三个质数分别是( )，( )，( )。

把4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是全长的(＿∕＿) ,每段长（＿）米。

用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。

框架长6厘米、宽4厘米、高（）厘米。

（4∕9）= （＿∕36）=（＿）÷9=44÷（＿）把3米长的绳子平均分成8段，每段长（_ _）米，每段长是全长的（＿∕＿）。

人教版数学5年级下册第3单元(长方体与正方体)易错题二(附详细解析)

第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例用一根长（）cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。

A．20B．30C．40D．50跟踪训练1．将一个小正方体放在桌面上，有个面露在外面，我们一眼最多能看到个面．2．正方体可以看成是、、都相等的长方体．3．一个正方体有个面，每个面都是形，从一个方向观察正方体，最多能看到个面．易错点二：表面积典例一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是平方分米。

跟踪训练1．把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，长方体的表面积扩大到原来的（）倍。

A．3B．6C．9D．272．计算一个高9厘米，底面边长为6厘米的长方体的表面积，正确的算式是（）A．9×6×6B．9×6×2+6×6×2+6×6×2C．9×6×4+6×6×23．一个棱长5分米的正方体，在它的一个顶点处挖掉一个棱长1分米的小正方体，那么（）A．表面积增加B．表面积不变C．表面积减少易错点三：单位换算典例7000毫升和3升合起来是（）A．7003毫升B．1000毫升C．10毫升D．10升跟踪训练1．把1升水倒入杯子，如果每杯500mL，可以倒杯；如果每杯250mL，可以倒杯；如果每杯200mL，可以倒杯。

2．将1升、800毫升、1080毫升和1升8毫升按照从小到大的顺序排列为＜＜＜。

3．一辆汽车开100km需要8升汽油，开1000km需要升汽油。

易错点四：体积典例一个长方体木料的长5厘米、宽4厘米、高是3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积（不计损耗）是（）cm3。

A．27B．33C．18D．65跟踪训练1．把一根4.2米长的长方体木料从中间锯成两段后，表面积增加了34平方厘米，原长方体木料的体积是立方厘米。

2．一个正方体的底面周长是8dm，它的表面积是dm2，它的体积是dm3。

五年级下数学(第六单元)易错题答案解析

五年级下数学(第六单元)易错题答案解析【易错题1】判断：直径是半径的2倍，把圆的半径扩大为原来的2倍，则直径扩大为原来的4倍。

（）【错因分析】学生没有考虑清楚直径和半径之间的关系，认为是√的。

【思路点拨】我们可以举例验证：原来半径是3厘米，那么直径就是3×2=6（厘米）；半径扩大2倍，就是3×2=6（厘米），直径是半径的2倍，直径就是6×2=12（厘米）。

比较直径，12÷6=2，直径也是扩大了2倍。

此题为×。

【易错题2】一个圆的直径是3厘米，如果它的半径增加1厘米，那么它的周长增加多少厘米？【错因分析】同学们没有关注到是半径增加1厘米，算出增加后的直径为3+1=4（厘米），增加后的周长是4×3.14=12.56（厘米），原周长是3×3.14=9.42（厘米），增加的周长12.56-9.42=3.14（厘米）。

【思路点拨】仔细审题会发现已知条件是“它的半径增加1厘米，”说明直径增加的就是2厘米，增加后的直径为3+2=5（厘米），增加后周长是5×3.14=15.7（厘米），原周长是3×3.14=9.42（厘米），周长增加15.7-9.42=6.28（厘米）。

【易错题3】用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（）的面积最大。

A.圆B.长方形C.正方形【错因分析】部分同学按照之前学习的内容，周长相等时，正方形的面积大，选择了C。

【思路点拨】此题是已有知识与新知相关联的题目，根据已有知识可知，在周长相等的情况下，正方形的面积大于长方形的面积，那么本题我们就要研究周长相等的情况下，圆和正方形谁的面积大？假设铁丝长31.4米，即圆和正方形的周长都是31.4米。

圆的直径：31.4÷3.14=10（米），圆的面积：3.14×（10÷2）²=78.5（平方米）。

正方形边长：31.4÷4=7.85（米），正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方米）。

人教版小学数学五年级下册易错题解析

人教版五年级下册数学易错题观察物体复习要点：1、从不同角度观察一个物体，一次最多看到三个相邻的面。

2、根据摆好的立体图形画出看到的图形，先看正面，按从上往下的顺序观察，再看上面，按从前往后的顺序观察，再看左面按从左往右的顺序观察。

易错题：3、根据画好的正面侧面上面图形来摆出立体图形按照先看上面确定需要几块积木，在观察正面和侧面进行调整。

易错题：1，2，用5个小正方体搭成一个长方体，如果从左面看到的是，从上面看到的是，有（）种不同的摆法。

3，一个立体图形，从正面看到是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体，最多要用（）个小正方体。

4，一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。

5如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。

请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

因数和倍数复习要点：1、A÷B=C，（Ａ，Ｂ，Ｃ均为整数且B不等于0）则Ａ是Ｂ和C的倍数。

B和Ｃ是A的因数，倍数和因数是互相依存的2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。

4、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。

5、2的倍数的特点：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

5的倍数的特点：个位上是0或5的数，是5的倍数。

既是2的倍数又是5的倍数的特点：个位是0。

3的倍数的特点：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。

人教版五年级下册数学第6单元《分数的加法和减法》易错题精选练习题(含答案)

人教版五年级下册数学第6单元《分数的加法和减法》易错题精选练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共12题；共24分）1.两根同样长的电线，第一根用去 34 米，第二根用去 34 ，两根电线剩下的部分相比，（） A. 第一根长 B. 两根一样长 C. 无法确定哪一根长 2.24减去25 ，所得的差加上 56，和是（）A. 720 B. 1415 C. 1730 D. 17123.一堆货物，第一次运走了总量的 13，第二次运走了总量的 25，这堆货物还剩几分之几没运走？正确的列式是（）。

A. 13+ 25B. 1- 13+ 25C. 1-（ 13+ 25）4.计算 38 +（ 25 - 13 ）的运算顺序是（）。

A. 从左到右依次计算B. 先算加法，再算减法C. 先算减法，再算加法 5.56 的 34 最接近（）。

A. 48B. 18C. 78 6.下面哪一道算式的结果最接近 12 。

（）A. 45 + 23 B. 110 + 37 C. 1－ 18 D. 35 － 127.小明看一本书，第一天看了全书的 16 ，第二天看了全书的 13 ，两天一共看了这本书的（）。

A. 12 B. 23 C. 19 D. 49 8.一桶油重 34 千克，吃了 12 千克，还剩（）千克。

A. 14 B. 12 C. 34 D. 239.今年苹果的产量比去年多 15 ，今年的产量就相当于去年的（）。

A. 15 B. 45 C. 65 D. 56 10.计算 57－（ 35 － 27 ），结果是（）A. 35 B. 25 C. 3635 D. 143511.一辆汽车从甲地开往乙地，2小时到达，第一小时行了3234千米，第二小时多行112千米，甲、乙两地相距多少千米？下列选项列式正确的是（）A. 3234 ＋ 112 ＋ 3234 B. 3234 － 112 ＋ 3234 C. 3234 － 112 12.甲数是 710 ，比乙数多 15 ，甲、乙两数之和是（）A. 12 B. 910 C. 135 D. 115二、判断题（共5题；共10分）13.分数单位相同的分数才能直接相加减。

五年级下册数学易错知识点及易错题练习解析人教版

小学数学人教版五年级下册易错知识点及易错题练习解析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。

计算的结果能约分的要约分成最简分数。

2、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。

人教版五年级下册数学易错题记录与分析

1.相邻两个体积单位或容积单位之间的进率是1000，而不是两个单位之间的进率是1000。
2.牢记：1L=1dm³1ml=1cm³
强化训练
40 m³=( ) dm³ 4立方分米5立方厘米=（）立方分米
30 dm³=( )L 2100ml=( )cm³=( )dm³
0.85 L=( )ml 0.3 L=( )ml=( )cm³
错因分析
有部分学生不会利用分数的意义解答问题，并且在解答时，没有考虑到“平均分”这个重要条件。
应对策略
学习分数的意义时，关键是把单位“1”平均分。
强化训练
1.判断：
（1）不同的分数，分数单位一定不同。（）
1.在（）里填上合适的单位名称。
墨水瓶的容积约是60（）。微波炉的体积约是40（）。
酸奶盒的容积约是240（）。矿泉水桶的容积约是20（）。
集装箱的体积约是40（）。文具盒的体积约是200（）。
2.判断。
（1）物体的体积就是它的容积。（）
（2）体积单位比面积单位大。（）
（3）计算容积时，从容器的外面量尺寸就可以。（）
错因分析
1.学生利用不规则物体体积的计算方法时，把升高或下降的水的高度当作水面的高度来计算。
应对策略
求不规则物体的体积时，要注意用窗口的底面积乘水面升高或下降了的高度，而不是水面的高度。
强化训练
一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面升高0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？
错因分析
2、3、5的倍数的特征掌握得不好。
应对策略
1.理解2、3、5的倍数的特征，利用特征判断哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3的倍数。

【易错题】数学人教版五年级下册易错题练习(附答案)

五年级下册易错题专题练习一、填空1．把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（）米，每段是全长的（）。

2．把3kg 水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg 水果的（），每个小朋友分到（）kg。

3．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（）个零件，制作一个零件要（）分钟4．把5米长的绳子剪去51米，还剩下（）米。

5米长的绳子剪去它的51，还剩下（）米。

5.把2米的绳子平均分成5份，每份长（）米，其中每份占全长的（）6．一根电线长6米，用去它的52，还剩下它的（），如果用去52米，还剩下（）7、把4米长的木材平均分成3段，每段长（）米，每段是全长的（），2段是全长的（）。

8、把10千克糖平均分成5份，每份是（）千克，每份的重量占总重量的（），2份重（）千克，2份的重量占总重量的（）。

9、86的分子加上6，分母加（）分数的大小才不会变10、127的分数单位是（），再添上（）个这样得分数单位是1。

二、解决问题1、把5克盐放到100克水里盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几？水是盐的几倍？2、用长24cm，宽16cm的小长方形木块，拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形边长最小是多少厘米?至少要这个样小长方形木块多少块？3、用正方形地砖铺一间长24m长，宽27m米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少米的地砖？要用这样的地砖多少块？4、有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块，浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油的高度下降了1.2厘米，这个长方体油箱的底面积是多少？5、在一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体容器中装满水，然后把水倒入一个棱长为21厘米的正方体容器中，这时水深是多少？6、一根长2米的长方体木料，把它截成两段，截完之后表面积增加了60平方厘米，求6根这个样的木料的长方体的体积？7、健身中心新建军一个游泳池，该游泳池的长是50m，是宽的2倍，深2.5m。

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体易错题(含答案答案)

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识以及棱长和典例把一个长8分米、宽4分米、高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯________个；在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地________平方分米。

跟踪训练1.看到立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是（）。

A.长方体B.正方体C.长方体或正方体2.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.90立方厘米3.一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是________厘米．4.做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用________厘米长的铁丝（接头处损耗不算）5.如图，有一块长方体木块，将它沿着与前后两个面平行的方向锯成2块。

锯完后的物体棱长和比原来的棱长和增加了多少?易错点二：表面积典例一个正方体的棱长之和为48dm，它的表面积是．跟踪训练1.计算表面积。

（单位：厘米）（1）（2）2.学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。

如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？3.下图是一个长方体的展开图,计算这个长方体的表面积。

易错点三：单位换算典例7500毫升=立方厘米=立方分米．跟踪训练1.129cm3=________ml3520ml=________L2.03m3=________dm32.一个容器中有1升水，倒满同样的杯子4杯，还剩400毫升，每只杯子的容量是多少毫升?易错点四：体积典例朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？跟踪训练1.计算下面图形的体积。

（1）（2）2.如图，有一个长方体水箱，水箱中装有水，现把一条鱼放入水箱，全部浸人水里后，水面上升了4厘米。

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人教版数学五年级（下）易错题、难题解析
一、填空。

1、一根铁丝长２米，如果用去它的（），还剩下它的1/4；如果用去1/4米，还剩下（）米。

2、在下面的括号里填上适当的单位名称。

一块橡皮的体积大约是10 ( ) 一辆小汽车的油箱容积是４０（）
一个教室的面积大约是５４（）小明每步的长度大约是５０（）
3、用５个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了２４cm2,原来正方体的表面积是（），拼成的长方体的表面积是（）
二、判断题
１、一条水渠８天修完，平均每天修1/8千米。

（）
２、比4/5小，比2/5大的最简真分数只有一个。

（）
三、选择题
１、5/8的分子增加１０，要使分数的大小不变，分母应增加（）
A.１６Ｂ.２４Ｃ.１０Ｄ.７
2、一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（）是500ml.
3、小于5/9的真分数有（）个。

A.４Ｂ.３Ｃ.１Ｄ.无数
四、列式解答
1、一个长方体玻璃盒，长１０厘米，宽９厘米，水深１１厘米，放入一个梨，这时水面上升到１３厘米，这个梨的体积是多少？
2、有一个鱼缸，棱是用钢做的，四周和底面都是用玻璃做成，已知长是６分米，宽是３分米，高是４分米，水深３分米。

（2）这个鱼缸装了多少升水？
答案
1、一根铁丝长２米，如果用去它的（3/4），还剩下它的1/4；如果用去1/4米，还剩下（１.75）米。

【分析：1/4米是一个具体的数量，从分数的意义上说，它表示把1米平均分成4份，取其中的1份。

而用去3/4是将这整个铁丝分成4份，取其中的3份是多少。

】
2、在下面的括号里填上适当的单位名称。

一块橡皮的体积大约是10 ( cm3 ) 一辆小汽车的油箱容积是４０（L）
一个教室的面积大约是５４（ m2）小明每步的长度大约是５０（cm）
【分析：理解各个体积、容积单位代表的具体大小，能用适当的容积、体积单位描述具体的量。

】
3、用５个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了２４cm2,原来正方体的表面积是（18cm2 ），拼成的长方体的表面积是（ 66cm2 ）
【分析：5个完全一样的正方体拼成一个正方体，有8个面消失了，表面积减少了24cm2，则一个正方体的一个面的面积为24÷8=3cm2。

由此可以算出原来正方体的表面积和拼成的长方体的表面积。

】
二、判断题
１、一条水渠８天修完，平均每天修1/8千米。

（×）
【分析：1/8千米时具体的数量，一条水渠8天修完，每天修的是这条水渠的1/8。

】
２、比4/5小，比2/5大的最简真分数只有一个。

（×）
三、选择题
１、5/8的分子增加１０，要使分数的大小不变，分母应增加（A）
A.１６Ｂ.２４Ｃ.１０Ｄ.７
【分析：5/8的分子增加10，分子变为15。

要使分数的大小不变，分母应增加16。

】
2、一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（ C）是500ml.
A.表面积Ｂ.体积Ｃ.容积
【分析：饮料瓶上标注的500ml为这瓶饮料的容积。

】
3、小于5/9的真分数有（D）个。

A.４Ｂ.３Ｃ.１Ｄ.无数
【分析：在分母不定的情况下，小于某个具体分数的分数有无数个。

】
四、列式解答
1、一个长方体玻璃盒，长１０厘米，宽９厘米，水深１１厘米，放入一个梨，这时水面上升到１３厘米，这个梨的体积是多少？
10×9×（13-11）=180（立方厘米）
答：这个梨的体积是180立方厘米。

【分析：这道题是在用排水法求物体的体积。

放入梨后水面上升了13-11=2（厘米），用长方体玻璃盒的底面积乘水面上升的高度，得到的就是这个梨的体积。

】
2、有一个鱼缸，棱是用钢做的，四周和底面都是用玻璃做成，已知长是６分米，宽是３分米，高是４分米，水深３分米。

（1）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
6×3+（4×6+3×4）×2=90（平方分米）
答：做这个鱼缸要用90平方分米的玻璃。

（2）这个鱼缸装了多少升水？
6×3×3=54（平方分米）
54平方分米=54升
答：这个鱼缸装了54升水。

【分析：（1）在计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。

（2）在读题时要注意题目中现在的水深是3分米。

】。