苏科版七上数学第六章单元测试(2016.12.24)
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°2、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)3、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等4、点到直线的距离是指从这点到这条直线的（）A.垂线B.垂线段C.垂线的长度D.垂线段的长度5、下列说法中正确的是（）A.射线AB和射线BA是同一条射线B.射线就是直线C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线D.延长直线AB6、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确7、如图，若，则下列结论一定正确的是（）A. B. C.D.8、下列说法错误的是（）A.直线没有端点B.两点之间的所有连线中，线段最短C.0.5°等于30分D.角的两边越长，角就越大9、下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短10、点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长11、下列命题中，真命题是（）A.如果，那么B.如果两个角相等，那么它们是对顶角 C.两直线平行，同旁内角互补 D.三角形的一个外角大于任何一个内角12、下列命题正确的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、如图，已知∠1＝115°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝（）A. 115°B. 80°C. 65°D. 75°14、下列说法中正确的个数有( )．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.1个B.3个C.4个D.5个15、下列说法错误的是（）A.对顶角一定相等B.在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直 C.同位角相等，两直线平行 D.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角二、填空题(共10题，共计30分)16、点到直线的距离是指这点到这条直线的________．17、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=________ ．18、已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________ °19、若∠α=39°21′，则∠α的余角为________.20、已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为________.21、命题“对顶角相等”改写成如果________，那么________.22、如图，直线AMB，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=________.23、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠DOC=25°，则∠AOB=________．24、在数轴上，与表示-5的点相距3个单位长度的点表示的数是________．25、数轴上有两点、，点到点的距离为，点到点距离为，则、之间的距离为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．28、如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=20°，求∠AOB的度数．29、如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）（3）当n=100时，线段总数共有多少条？30、如图，是一个3×3方格，试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A5、C6、C7、C8、D9、A10、C11、C12、D13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
苏科版七年级上第六章平面图形的认识(一)单元测试含答案.docx
第六章平面图形的认识（一）单元测试一、单选题（共10题；共30分）"产互补，且丿""，则下列表示的余角的式子屮正确的有（①空戶一*?② 厶r-QF ③ 丄（Z0 + Z0）④2 2A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④2.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A BA、4B、3C、2D、13. 下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角:④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 点P为线段MN上一点，点Q为NP中点.若MQ二6,则MP+MN=（）A.10B.8C.12D.以上答案都不对5. 己知数轴上三点A、B、C分别表示有理数X、1、-1,那么|x-l|表示（）A.A、B两点的距离B.A、C两点的距离C.A、B两点到原点的距离之和D.A、C两点到原点的距离之和&如果Za与是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）A.互相垂直B.互相平行C.既不平行也不垂直D.不能确定7. 往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（）种不同票价，要准备（）种车票.A.7、14B.8、16C.9、18D.10、208. 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A. 把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外血的即为长绳B. 把两条绳子接在一起C. 把两条绳子重合，观察另一端情况D. 没有办法挑选9. 下列说法:①直线AB和直线BA是同-•条直线;②平角是一条直线;③两点之间，线段最短;④如果AB=BC, 则点B是线段AC的中点.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，点A在直线li上，点B, C分别在直线12上，AB丄12于点B, AC丄li于点A, AB=4, AC=5,则下列说法正确的是（A、点B到直线k的距离等于4B、点A到直线12的距离等于5C、点B到直线I】的距离等于5D、点C到直线I］的距离等于5二、填空题（共8题；共24分）□•开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆屮间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为___________ .12. 有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为 ____________13. 在时刻10： 10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 __________14. 一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是 ___________ 度.25.已知则Za的余角的度数是__________________________ .16.56°24= ________ °, 17.如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山- -济南--淄聘- -潍坊--青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________________ 种.泰山济南湧博潍坊青鸟18.如图，直线AB, CD相交于点0, ZEOC=70°, 0A平分ZEOC,则ZBOD= _____________三、解答题（共6题；共46分）19.3月12 H,团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗, 每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意.20.作图：如图，平而内有A, B, C, D四点.按下列语句画图:(1) 画射线AB,直线BC,线段AC；(2) 连接AD与BC相交于点E.A •B・C・21 .尺规作图.如图，已知在平面上有三个点A, B, C,请按下列要求作图:(1) 作直线AB；(2) 作射线AC；(3) 在射线AC上作线段AD,使AD=2AB.B.•c23.小明从A点岀发向北偏东60。
苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)单元测试卷 【含答案】
苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元测试卷一、选择题1.如图所示，下列说法中正确的是( )A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示C．∠ABC和∠ACB是同一个角D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角2．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ）A．五条线段，三条射线B．三条线段，两条射线，一条直线C．三条射线，三条线段D．三条线段，三条射线3．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是（ ）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段4．如图，遵义的红军烈士陵园集中了建国后在遵义各处找到的红军遗骨，故又称红军山，陵园正面是在纪念遵义会议五十周年时兴建的一座别具特色的纪念碑．从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行5．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④6．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若，123180∠+∠+∠= 则、、互为补角．其中正确的说法有（ ）1∠2∠3∠A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是( )A ．∠BAC =∠BAM B ．∠BAM =∠CAM C ．∠BAM =2∠CAM D ．2∠CAM =∠BAC128.点P 为直线外一点，点A ，B ，C 在直线l 上，若PA=4cm ，PB=5cm ，PC=6cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 4cmB. 5cmC. 不大于4cm D. 6cm 9.如果线段AB=5cm ，BC=4cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A 、C 两点的距离是（ ） A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或9cmD. 以上答案都不正确10.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个．A. 1或3B. 0、1或3C. 0、1或2 D. 0、1、2或3二、填空题11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝ 度．15如图，点A位于点O的 方向上．16．从12点整开始到1点，经过____分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．三、解答题17．如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．18线段AB依次被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4 cm，求线段AB的长.19.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.20已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）21．如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．23．如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.24．已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE 的度数，（用含α的代数式表示）答案一、选择题1.B2．解：如图：由直线、射线及线段的定义可知：线段有：AB、BC、CA；射线有：AD、AE；直线有：DE．即有三条线段，两条射线，一条直线．故选：B．3．解：A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意；B、射线PM与射线MN不一定是同一条射线，原说法错误，故本选项符合题意；C、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意；D、线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：B．4．解：从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：B．5．A 6．D 7．C8. C【考点】点到直线的距离解：∵4＜5＜6，∴根据从直线外一点到这条直线上所有点连线中，垂线段最短，可知点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即不大于4cm，故选C．【分析】根据垂线段最短得出点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即可得出选项9. C【考点】两点间的距离解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．故选：C．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC．10. D【考点】点到直线的距离解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．二、填空题11．两点之间线段最短12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．【考点】度分秒的换算．见试题解答内容【分析】先把36″除以60化为0.6′，再加上15′为15.6′，再除以60化为度，与30合并在一起即可．解：36″＝36÷60＝0.6′；30°15′36″＝30+15.6÷60＝30.26°．故30.26．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．【考点】角平分线的定义；垂线．见试题解答内容【分析】根据垂线的定义可知，∠ABD的度数是90°，根据角平分线的定义，可求∠DBE的度数，再根据对顶角相等可求∠CBF的度数．解：∵AB⊥CD，∴∠ABD＝90°，∵EF平分∠ABD，∴∠DBE＝45°，∴∠CBF＝45°．故45．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝ 度．【考点】角平分线的定义．见试题解答内容【分析】根据角平分线的定义求解．解：∵∠AOC＝25°，OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝50°，故答案为50°．15如图，点A位于点O的 方向上．【考点】方向角．见试题解答内容【分析】根据方位角的概念直接解答即可．解：点A 位于点O 的北偏西30°方向上．16．18或52211三、解答题17．解：（1）如图所示，线段AB 、∠ADC 即为所求；（2）直线AD 与直线BC 交点P 即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求．18.73°.19.解：（1）∵M 是AB 的中点∴MB=40（2）∵N 为PB 的中点，且NB=14 ∴PB=2NB=2×14=28（3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=1220.解：AB=8.1 cm21．解：（1）若∠COE ＝40°，∵∠COD ＝90°，∴∠EOD ＝90°﹣40°＝50°，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝100°，∴∠BOD ＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE ＝α，∴∠EOD ＝90﹣α，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD ＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如图2，∠BOD +2∠COE ＝360°，理由是：设∠BOD ＝β，则∠AOD ＝180°﹣β，∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝ ∠AOD ＝ ＝90°﹣β，121802β︒-12∵∠COD ＝90°，∴∠COE ＝90°+（90°﹣β）＝180°﹣β，1212即∠BOD +2∠COE ＝360°．故（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD +2∠COE ＝360°，理由见详解．22．解：（1）如图中，∵∠ACB ＝∠ECD ＝90°，∴∠ECB ＝∠ACD ，∵∠ACE ＝60°，∴∠BCE ＝∠ACD ＝30°，∴∠BCD ＝∠BCE +∠ECD ＝30°+90°＝120°，故答案为120°；（2）如图中，当DE ∥AB 时，延长BC 交DE 于M ，∴∠B ＝∠DMC ＝60°，∵∠DMC ＝∠E +∠MCE ，∴∠ECM ＝15°，∴∠BCE ＝165°，当D ′E ′∥AB 时，∠E ′CB ＝∠ECM ＝15°，∴当ED ∥AB 时，∠BCE 的度数为165°或15°；（3）存在．如图，①CD ∥AB 时，∠BCE ＝30°，②DE ∥BC 时，∠BCE ＝45°，③CE ∥AB 时，∠BCE ＝120°，④DE ∥AB 时，∠BCE ＝165°，⑤当AC ∥DE 时，∠BCE ＝135°综上所述，当0°＜∠BCE ＜180°且点E 在直线BC 的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行，∠BCE 的值为30°或45°或120°或165°或135°．23．(1) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).111PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).故BD =2PC.212BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(2) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).122PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).故BD =2PC.224BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(3) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).PC t =因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).故BD =2PC.2BD t =因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q 在线段AB 上(如图①).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.13AP AB =13BQ AP AB ==故.因为AB =12cm ，所以(cm).13PQ AB AP BQ AB =--=1112433PQ AB ==⨯=(ii) 点Q 不在线段AB 上，则点Q 在线段AB 的延长线上(如图②).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.故.13AP AB =13BQ AP AB ==1433AQ AB BQ AB AB AB =+=+=因为AB =12cm ，所以(cm).411233PQ AQ AP AB AB AB =-=-==综上所述，PQ 的长为4cm 或12cm.24．解：（1）如图1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，12②如图1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，1212∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，1212（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；1212（3）如图3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．1212。
(苏科版)初中数学七年级上册 第6章综合测试(含答案)
第六章综合测试一、单选题1.用量角器度量MON ∠，下列操作正确的是（ ）ABCD2.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC OD ⊥，当30AOC ∠=︒时，BOD ∠的度数是（ ） A .60︒B .120︒C .60︒或90︒D .60︒或120︒3.下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 其中正确的是（ ） A .1个B .2个C .3个D .4个4.线段a 的长是线段b 的长的2倍，若12a b +=，则b 的相反数是（ ） A .4B .8C .4-D .8-5.如图，已知点O 在直线AB 上，CO DO ⊥于点O ，若1145∠=︒，则3∠的度数为（ ）A .35︒B .45︒C .55︒D .65︒6.如图，O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围（ ）A .35OM ≤≤B .45OM ≤≤C .35OM ＜＜D .45OM ＜＜7.经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ） A .0条B .1条C .2条D .3条8.如图，射线OA 表示的方向是（ ）A .西北方向B .西南方向C .西偏南10︒D .南偏西10︒9.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A .南偏西40度方向 B .南偏西50度方向 C .北偏东50度方向D .北偏东40度方向二、填空题10.已知A 、B 、C 是直线l 上三点，线段 6 cm AB =，且线段12AB AC =，则BC =________. 11.在同一平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________. 12.钟表上9：40时，时针与分针所成的较小的夹角是________. 13.下列说法中：①因为1∠与2∠是对顶角，所以12∠=∠；②因为1∠与2∠是邻补角，所以12∠=∠；③因为1∠与2∠不是对顶角，所以12∠≠∠；④因为1∠与2∠不是邻补角，所以12180∠+∠≠︒. 其中正确的有________.14.如图，31AOC ∠=︒，则BOD ∠=________度.15.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76AOC ∠=︒，则BOM ∠=________.16.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，O 为垂足，如果35EOD ∠=︒，则COB ∠=________°.17.钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是________.18.在同一平面内的两条直线ab ，分别根据下列的条件，写出a ，b 的位置关系. （1）如果它们没有公共点，则________. （2）如果它们都平行于第三条直线，则________. （3）如果它们有且只有一个公共点，则________.（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则________.（5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则________. 三、计算题19.如图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，CD AB ⊥，:3:5AOE AOD ∠∠=，求BOF ∠与DOF ∠的度数.四、解答题20.已知直线a b ∥，b c ∥，c d ∥，则a 与d 的关系是什么，为什么？21.如图，90AOB COD ∠=∠=︒，OC 平分AOB ∠，3BOD DOE ∠=∠.求：COE ∠的度数.五、综合题22.如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使112BOC ∠=︒.将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠，问：直线ON 是否平分AOC ∠？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒4的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在AOC ∠的内部，请探究：AOM ∠与NOC ∠之间的数量关系，并说明理由.23.如图，OC 是AOB ∠内部的一条射线，且OM ，ON 分别平分AOC ∠与BOC ∠.（1）若120AOC ∠=︒，30BOC ∠=︒，求MON ∠的大小；（2）若AOC α∠=，BOC β∠=，试用含α，β的代数式表示MON ∠.并直接写出AOB ∠与MON ∠的数量关系.第六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】A .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.B .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.C .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.D .量角器的中心与角的顶点重合，符合题意.故答案为：D . 2.【答案】D【解析】解：①当OC 、OD 在AB 的一旁时，OC OD ⊥，90COD ∠=︒，30AOC ∠=︒，18060BOD COD AOC ∴∠=︒-∠-∠=︒；②当OC 、OD 在AB 的两旁时，OC OD ⊥，30AOC ∠=︒，60AOD ∴∠=︒，180120BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒.故选D .3.【答案】C【解析】①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，正确；②直线延长可能有交点，错误；③邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确.故选：C . 4.【答案】C【解析】线段a 的长是线段b 的长的2倍，∴设线段b x =，则2a x =，12a b +=，212x x ∴+=，解得4x =，即4b =，b ∴的相反数是4-.故选C .5.【答案】C 【解析】1145∠=︒，218014535∴∠=︒-︒=︒，CO DO ⊥，90COD ∴∠=︒，3902903555∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；故选：C .6.【答案】A【解析】由垂线段最短可知当OM AB ⊥时最短，当OM 是半径时最长.根据垂径定理求最短长度.由垂线段最短可知当OM AB ⊥时最短，即3OM =；当OM 是半径时最长，5OM =.所以OM 长的取值范围是35OM ≤≤.故选A . 7.【答案】B【解析】根据平行公理，即过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.故选B .此题考查了平行公理，注意初中所涉及的是平面几何8.【答案】D【解析】本题考查的是方位角，根据方位角的概念，确定射线OA 表示的方位角即可.解答此题要注意一条射线的方位角有两种表示方法.根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西10︒或西偏南80︒.故选D . 9.【答案】A【解析】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.故选A .二、10.【答案】6 cm 或18 cm【解析】点B 在线段AC 上， 6 cm AB =，且线段12AB AC =，得212AC AB ==.由线段的和差，得126 6 cm BC AC AB =-=-=；B 在线段AC 的反向延长线上， 6 cm AB =，且线段12AB AC =，得212AC AB ==.由线段的和差，得12618 cm BC AC AB =+=+=.故答案为：6 cm 或18 cm .11.【答案】a c ∥ 【解析】a b ⊥，b c ⊥，a c ∴∥.故答案为a c ∥.12.【答案】50°【解析】时针超过40分所走的度数为400.520⨯=︒，分针与9点之间的夹角为30︒，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是302050+=︒. 13.【答案】①【解析】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180︒，而不是12∠=∠，所以不正确；③中的1∠与2∠不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③.所以本题填①. 14.【答案】31【解析】31AOC ∠=︒，31BOD AOC ∴∠=∠=︒.故答案为：31. 15.【答案】142︒ 【解析】76AOC ∠=︒，射线OM 平分AOC ∠，11763822AOM AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒，180********BOM AOM ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒.故答案是：142︒.16.【答案】125【解析】OE AB ⊥，90EOB ∴∠=︒，又35EOD ∠=︒，903555DOB ∴∠=︒-︒=︒，COB ∠与DOB ∠互补，18055125COB ∴∠=︒-︒=︒.故答案为：125. 17.【答案】22.5︒【解析】时针和分针所成的锐角是307.522.5︒-︒=︒.故答案为：22.5︒. 18.【答案】（1）a b ∥ （2）a b ∥ （3）a 和b 相交 （4）a 和b 相交 （5）a b ∥【解析】（1）同一平面内的两条直线ab ，如果它们没有公共点，则a b ∥. （2）同一平面内的两条直线ab ，如果它们都平行于第三条直线，则a b ∥. （3）同一平面内的两条直线ab ，如果它们有且只有一个公共点，则a 和b 相交. （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则a 和b 相交. （5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则a b ∥. 三、 19.【答案】:3:5AOE AOD ∠∠=, 90AOD ∠=︒, 390545AOB ∴∠=︒⨯=︒；54BOF AOF ∠=∠=︒,905436DOF ∴∠=︒-︒=︒.【解析】因为AOD ∠为直角，所以根据AOE ∠和AOD ∠的比例关系可求出AOE ∠的度数，再利用对顶角相等可知BOF ∠的值，进而求出DOF ∠的值. 四、20.【答案】a 与d 平行，理由如下：因为a b ∥，b c ∥，所以a c ∥，因为c d ∥，所以a d ∥，即平行具有传递性. 【解析】由平行线的传递性容易得出结论.21.【答案】：90AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，1452BOC AOB ∴∠=∠=︒， 904545BOD COD BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，3BOD DOE ∠=∠，15DOE ∴∠=︒， 901575COE COD DOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.【解析】根据题目给出的角度的数量关系结合角平分线的性质进行运算，求出COE ∠的度数即可. 五、综合题22.【答案】（1）平分，理由：延长NO 到D ，90MON ∠=︒，90MOD ∴∠=︒，90MOB NOB ∴∠+∠=︒，90MOC COD ∠+∠=︒，MOB MOC ∠=∠，NOB COD ∴∠=∠，NOB AOD ∠=∠，COD AOD ∴∠=∠，∴直线NO 平分AOC ∠.（2）分两种情况：①如图2，112BOC ∠=︒，68AOC ∴∠=︒，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠时，34AOD COD ∠=∠=︒，34BON ∴∠=︒，56BOM ∠=︒，即逆时针旋转的角度为56︒，由题意得，456t =︒，解得14(s)t =.②如图3，当NO 平分AOC ∠时，34NOA ∠=︒，56AOM ∴∠=︒，即逆时针旋转的角度为：18056236︒+︒=︒，由题意得，4236t =︒，解得59(s)t =，综上所述，14 s t =或59 s 时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠. （3）22AOM NOC ∠-∠=︒，理由：9068AOM AON NOC AON ∠=︒-∠∠=︒-∠，(90)(68)22AOM NOC AON AON ∴∠-∠=︒-∠-︒-∠=︒.【解析】（1）延长NO 到D ，根据余角的性质得到MOB MOC ∠=∠，等量代换得到COD AOD ∠=∠，于是得到结论.（2）分两种情况：ON 的反向延长线平分AOC ∠或射线ON 平分AOC ∠，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可.（3）根据90MON ∠=︒，68AOC ∠=︒，分别求得9068AOM AON NOC AON ∠=︒-∠∠=︒-∠，，再根据(90)(68)AOM NOC AON AON ∠-∠=︒-∠-︒-∠进行计算，即可得出AOM ∠与NOC ∠的数量关系.23.【答案】（1）OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOC ∠，1122COM AOC CON BOC ∴∠=∠=∠=∠，当120AOC ∠=︒，30BOC ∠=︒，11120307522MON COM CON ∴∠=∠+∠=⨯︒+⨯︒=︒.（2）当AOC α∠=，BOC β∠=，1122MON COM CON αβ∴∠=∠+∠=+，2AOB MON ∠=∠.【解析】（1）根据角平分线的定义得到12COM AOC ∠=∠，12CON BOC ∠=∠，然后利用MON MOC CON ∠=∠+∠即可得到结果.（2）同理（1）可得1122MON COM CON αβ∠=∠+∠=+，易得2AOB MON ∠=∠.。
苏科版初中数学七年级上册第6章综合测试试卷含答案-答案在前2
第6 章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：根据直线的表示方法可得直线AB正确.故选：D.本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示.2【答案】A【解析】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线.故选：A.本题考查了直线的性质，理解生活实际是解题的关键.3【答案】B.【解析】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误.故选：B.本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.4【答案】C【解析】解：当点C 在线段AB的延长线上时，如图，，AC AB BC 6 4 10(cm) ，即A 、C 间的距离为10 cm ；当点C 在线段AB 的上时，如图，，AC AB BC 6 4 2(cm) ，即A 、C 间的距离为2 cm .故A 、C 间的距离是10 cm 或者2 cm .故选：C.本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长叫两点间的距离.也考查了分类讨论思想.5【答案】C【解析】解：A、错误，用线段两个端点的字母表示线段，字母无先后顺序；B、错误，AOB 和BOA是表示的同一个角；C、正确，因为“延长线段AB到C ”与“延长线段BA到C ”是向相反的方向延长；D、错误，“连接AB”与“连接BA”意义相同.故选：C.本题考查的是线段、角、及线段延长线的表示方法，比较简单.6【答案】D【解析】解：如图，三条直线的交点个数可能是 0 或 1 或 2 或 3.故选：D.本题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形是解析此题的关键.7【答案】A【解析】解：BOD 80，AOC 80，COB 100，射线OM 是AOC 的平分线，COM 40，BOM 40100140，故选：A.此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等.8【答案】D【解析】解：OA OB ，BOC 30，AOC AOB BOC 120，OD 平分AOC ，AOD AOC 2 60，BOD AOB AOD 30.故选：D.此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用.9【答案】C【解析】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.故选：C.此题考查知识点垂线段最短.10【答案】C【解析】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P 到直线l 的距离≤PA ，即点P 到直线l 的距离不大于 2.故选：C.本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键.二、11【答案】15【解析】解：由图可知图上的线段为：AC 、AD 、AE 、AF 、AB、CD 、CE 、CF 、CB 、DE 、DF 、DB 、EF 、EB 、FB 共 15 条，所以共需要 15 种.本题的实质是求线段的数量，体现了数形结合的思想.12【答案】两点确定一条直线【解析】解：两点确定一条直线.考查了要想确定一条直线，至少要知道两点.此题较简单，识记的内容.13【答案】两点之间线段最短【解析】解：道理是：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.本题考查了线段的性质，是基础题，需熟记.14【答案】2 或 6【解析】2 或 6 解：此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB内，点C 在线段AB外，所以要分两种情况计算.点A 、B 表示的数分别为 3 、1，AB 4 .第一种情况：在AB外，，AC 4 2 6 ；第二种情况：在AB内，，AC 4 2 2 .故答案为 2或6.本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.15【答案】3【解析】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：判断可知：最多有 3 个交点.解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点.16【答案】38°【解析】解：BOD AOC （对顶角相等），BOD 76，AOC 76，射线OM 平分1AOM COM 76 38.故答案为：38°.此题主要考查了角平分线的性质以及对顶角的定义，得2出AOC 度数是解题关键.17【答案】60°或 120°【解析】解：当OC 、OD 在直线AB同侧时如图：OC OD ，AOC 30；BOD 180COD AOC 1809030 60当OC 、OD 在直线AB异侧时，如图：OC OD ，AOC 30；BOD 180AOD 180(DOC AOC) 180(9030) 120.18【答案】垂线段最短【解析】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，PB AD，PB最短.故答案为：垂线段最短.此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用.三、19.【答案】（1）如图，直线AC ，线段BC ，射线AB即为所求.（2）如图，线段AD 即为所求.（3）由题可得，图中线段的条数为 6.【解析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC ，线段BC ，射线AB；如图，直线AC ，线段BC ，射线AB即为所求.（2）依据在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接线段AD 即可；如图，线段AD 即为所求.（3）根据图中的线段为AB，AC ，AD ，BD ，CD ，BC ，即可得到图中线段的条数.20.【答案】解：应建在AC 、BD连线的交点处.理由：根据两点间线段最短定理，两点之间线段最短，将A 、C ，B 、D 用线段连起来，路程最短，两线段的交点处建超市则使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小.【解析】此题为数学知识的应用，使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小，即需应用两点间线段最短定理来求解.此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.21.【答案】解：C 是线段BD的中点，BC CD ，BC 3，CD 3；由图形可知，AB AD BC CD，AD 10 ，BC 3 ，AB 103 3 4 .【解析】根据线段中点的定义可得BC CD ；再根据AB AD BC CD，代入数据进行计算即可得解.本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，比较简单，熟记概念是解题的关键.22.【答案】（1）点E 是线段AD 的中点. AC BD ，AB BC BC CD ，AB CD . E 是线段BC的中点，BE EC ，AB BE CD EC ，即AE ED ，点E 是线段AD 的中点.（2）AD 10 ，AB 3，BC AD 2AB 10 23 4 ， 1 1 4 2BE BC .即线段BE 的长度为2 22.【解析】（1）点E 是线段AD 的中点.由于AC BD可以得到AB CD，又E 是线段BC 的中点，利用中点的性质即可证明结论.（2）由于AD 10 ，AB 3，由此求出BC ，然后利用中点的性质即可求出BE 的长度.23.【答案】解：OB 平分DOE ，DOE 2DOB ，DOB 30，DOE 60，COE 18060120.【解析】首先根据角平分线的性质可得DOE 2DOB 60，再根据邻补角互补可以计算出COE 的度数.此题主要考查了邻补角和角平分线的性质，关键是掌握邻补角互补.24.【答案】解：CO OE ，COE 90，COF 34，EOF 9034 56，又OF 平分初中数学七年级上册4 / 5【解析】根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到AOF EOF COE COF 9034 56，则对顶角BOD AOC 22.此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.25.【答案】（1）两点之间线段最短，连接AD ，BC 交于H ，则H 为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小.（2）过H 作HG EF ，垂足为G .“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H 中开渠最短的根据.【解析】（1）由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于H ，则H 为蓄水池位置.（2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF 的线段.26.【答案】（1）（2）OA 线段CP 的长度PH＜PC＜OC【解析】（1）过点P画OA 的垂线，即过点P 画PHO 90即可，如图：（2）线段PH 的长度是点P 到直线OA 的距离，线段CP 的长度是点C 到直线OB 的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC ，故答案为：OA ，线段CP ，PH＜PC＜OC .第6 章综合测试一、选择题（共10 小题）1.下列各直线的表示法中，正确的是（）A.直线abB.直线AbC.直线AD.直线AB2.木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行3.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线4.如果线段AB 6 cm ，BC 4 cm ，且点A、B 、C 在同一直线上，那么A、C 间的距离是（）A.10 cmB.2 cmC.10 cm 或者2 cmD.无法确定5.下面的语句中，正确的是（）A.线段AB 和线段BA是不同的线段B.AOB 和BOA是不同的角C.“延长线段AB 到C ”与“延长线段BA到C ”意义不同D.“连接AB ”与“连接BA”意义不同6.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个.A.1 或 3B.0、1 或 3C.0、1 或 2D.0、1、2 或 37.如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是AOC 的平分线，若BOD 80，则BOM 等于（）A.140°B.120°C.100°D.80°8.如图OA OB ，BOC 30，OD 平分AOC ，则BOD 的度数是（）度.A.40B.60C.20D.309.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线10.点P 是直线 l 外一点，A、B 、C 为直线 l 上的三点，PA 4 cm ，PB 5 cm ，PC 2 cm ，则点P 到直线 l 的距离（）A.小于2 cmB.等于2 cmC.不大于2 cmD.等4 cm二、填空题（共8 小题）11.如图：火车从A地到B 地途经C ，D ，E ，F 四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备________种票价的车票.12.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理是________.13.如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是________.14.点A、B 、C 在同一条数轴上，其中点A、B 表示的数分别为 3 、1，若BC 2 ，则AC 等于________.15.三条直线相交，最多有________个交点.16.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ，若BOD 76，则COM ________.17.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC OD ，当AOC 30时，BOD 的度数是________.18.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB ，理由________.三、解答题（共8 小题）19.如图，在平面内有A，B ，C 三点.（1）画直线AC ，线段BC ，射线AB ；（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接线段AD ；（3）数数看，此时图中线段的条数.20.如图，设A、B 、C 、D 为 4 个居民小区，现要在四边形ABCD 内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由.21.如图，点B 在线段AD 上，C 是线段BD 的中点，AD 10 ，BC 3 .求线段CD 、AB 的长度.22.如图，已知点A、B 、C 、D 、E 在同一直线上，且AC BD ，E 是线段BC 的中点.（1）点E 是线段AD 的中点吗？说明理由；（2）当AD 10 ，AB 3时，求线段BE 的长度.23.如图所示，AB ，CD 相交于点O ，OB 平分DOE .若DOB 30，求COE 的大小.24.已知直线AB 和CD 相交于O 点，CO OE ，OF 平分AOE ，COF 34，求BOD 的度数.25.如图，平原上有A，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池. （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H 中，怎样开渠最短并说明根据.26.如图，点P 是AOB 的边OB 上的一点，过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C .（1）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（2）线段PH 的长度是点P 到________的距离，________是点C 到直线OB 的距离.线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是________（用“＜”号连接）初中数学七年级上册5 / 5。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A.4B.6C.8D.102、下列说法正确的是（）A.若，则点C是线段的中点B.C.射线和射线是同一条射线D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是3、如图，公园A在公园B的北偏东50°方向，公园C在公园B的北偏西25°方向，若A，B两公园到公园C的两直线的夹角∠C为35°，那么公园C在公园A的（）A.西北方向B.北偏西60°方向C.北偏西70°方向D.南偏东75°方向4、若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是（）A.15°B.30°C.75°D.15°或75°5、如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A.左转80°B.右转80°C.左转100°D.右转100°6、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A. B. C. D.8、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（）A.30°B.60°C.90°D.9°9、如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（）A.58°B.59°C.60°D.61°10、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b 于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（）A.32°B.42°C.58°D.122°11、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB ＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.1412、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）A.30ºB.45ºC.50ºD.60º13、如图，AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°15、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确二、填空题(共10题，共计30分)16、数轴上A、B表示的数分别是 -2 和5，则A、B之间的距离是________个单位长度．17、当时钟的时间为8：20分时，时针与分针的夹角为________度．18、如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因________．19、在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。
苏科版七年级上册数学第6章《平面图形的认识(一)》单元测试15.docx
一、选择题（每题3分，共24分）1．下列说法中，正确的是( )A．延长直线AB B．延长线段AB到C，使AC＝BCC．延长射线OA D．反向延长线段AB至C，使AC＝AB 2．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数为( ) A．90°B．75°C．45°D．15°3．下列说法中，不正确的是( )A．同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离C．－条直线的垂线可以画无数条D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短4．已知线段AB，延长AB到C．使BC＝2AB，又延长BA到D，使DA＝12AB，则( )A．DB＝34BC B．DC＝52AB C．DA＝12BC D．DB＝43AB5．如图，钟表时刻为8时30分时，时针与分针所形成的夹角的度数为( ) A．30°B．60°C．75°D．90°6．如图，∠1＋∠2的度数为( )A．60°B．90°C．110°D．180°7．如果α的余角是23°17'38"，β的补角是113°17'38"，那么α和β的大小关系是( ) A．α>βB．α＝βC．α<βD．不确定8．如图，P为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，那么下列四个等式中不成立的是( )A．MN＝PC B．MP＝12(PB－AP)C．PN＝12(PC＋PB) D．MN＝12(AC＋PB)二、填空题（每题3分，共30分）9．如图，BD＝CD＋_______＝AB－_______；AB＝_______＋________＋_______．如果CB＝4厘米，BD＝7厘米，D是AC的中点，则AC＝_______．10．若C是线段AB上任意一点，AB＝10厘米，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE＝_______厘米．11．计算：10.36'＝_______°；(90°－21°31'24")÷2＝_______．12．小红中午11时放学回家，下午4时离开家去学校，这期间钟表上的时针转过的角度为_______．13．如图，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOE＝40°，则∠AOB＝_______，又∠DOA＝36°，则∠AOE＝_______．14．已知线段AB＝96 cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E在线段AB上，且CE＝23 BC，则DE＝_______cm．15．如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选_______，理由是_______．16．如图，∠ABC＝∠ABD＋∠_______；∠ADB＝∠_______－∠BDC；如果DB是∠ADC的平分线，则∠ADB＝∠_______＝12∠_______．17．(1)若相邻的两个角互为余角，则这两个角的平分线的夹角为_______；(2)若相邻的两个角互为补角，则这两个角的平分线的夹角为_______．18．一个角的补角加上10°，等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数为_______．三、解答题（共46分）19．（6分）先画∠A＝50°，在它的两边上截取AB＝36 mm，AC＝30 mm，连接BC．回答下列问题：(1)用刻度尺和量角器量出BC的长和∠B、∠C的度数；(2)求∠A＋∠B＋∠C的度数；(3)若1 mm代表实际距离200 m，则B、C两点的实际距离是多少？20．（6分）画∠MAN＝60°，在边AM上取AC＝3 cm，以点C为顶点，CA为一边，并在同侧作∠ACP ＝90°，在边AN上截取AB＝2 cm，以点B为顶点，BA为一边，并在同侧作∠ABQ＝90°，BQ与CP 交于点D，请测量CD、BD的长及∠BAD的度数．21．（6分）已知平面上有A、B两点，它们之间的距离是7 cm，现要在平面上找一点C，使点C到A、B 两点的距离之和等于7 cm，则在什么位置上才能找到点C?这样的点C有几个？点C到A、B两点的距离之和能否小于7 cm?22．（6分）如图，C是线段AB上一点，且AC＝23AB，D是AB的中点，E是CB的中点，DE＝4 cm，求线段AB的长．23．（6分）如图，直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE＝2∠AOE．求∠BOD 的度数．24．（8分）我们知道，两相交直线的交点数是1，两平行直线的交点数是0，同一平面内的三条平行线的交点数是0，经过同一点的三条直线的交点数是1，依此类推．(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点；(2)同一平面内的五条直线可以有四个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的所有图形；如果不可以，请说明理由；(3)在同一平面内画出十条直线，使它们的交点数恰好是31．25．（8分）如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗？（不需说明理由）参考答案初中数学试卷桑水出品。
七年级上学期数学苏科版《第六章平面图形的认识》单元测试卷b及答案.docx
第六章平面图形的认识(一)(B)一、选择题(共24分)1．下列说法中正确的是( ) A．相等的两个角是对顶角B．垂线段就是垂线C．不相交的两条直线是平行线D．同一平面内，如果直线a//b，b//c，那么a//c2．平面内互不平行的三条直线，交点个数为( ) A．1个B．2个C．3个D．1个或3个3．一个锐角的补角比这个角的余角大( ) A．180o B．45 o C．90 o D．135 o4．平面上有三点A、B、C，如果AB=10 cm，AC=7 cm，BC=3 cm，则( ) A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5．如图，CD为线段AB上的两点，M是AC的中点，N是BD的中点，如果MN=a，CD=b，那么线段AB等于( )A．2(a一b) B．2a—b C．2a+2b D．2a+b6．如图，直线a,b、c交于点O，∠1=2∠2，∠3一∠1=30 o，则∠4的度数是( ) A．30 o B．60 o C．20 o D．15 o7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50 o方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )A．南偏西50 o方向B．南偏西40 o方向C．北偏东50 o方向D．北偏东40 o方向8．已知线段AB的长为10 cm，点A、B到直线l的距离分别为6 cm和4 cm，符合条件的直线l的条数为( )A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题(共24分)9．在阳光下，站在操场上的学生与他的影子的位置关系是________．10．在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小刚建议先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，其理由是____________________________．11．如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有________条线段，___________条射线，_________个平角．12．如图，在∠AOB F内部从点D引出三条射线OC、OD、OE，图中共有_________个角．13．已知如图．(1) ∠ABC=∠ABD+∠________:(2) ∠ADB=∠__________—∠BDC；(3)如果DB是∠ADC的平分线，则∠ADB=∠________=12∠_________．14．120 o一∠a与∠a一30 o的关系是____________．15．2时30分时，时针与分针所成的角为____________o．16．47o40'37"×2+34o45"_________；44o36'÷3=__________．三、解答题(共52分)17．如图，已知点A、B、C，按下列要求画图．(1)连接AB、BC、．AC；(2)过点A画BC的平行线MN；(3)过点A画BC的垂线AD，垂足为D．·A·B ·C(第17题)18．一个角的补角比它的余角的3倍少12 o，求这个角的度数．19．已知B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=12，求：(1)MC的长；(2)AB：BM．20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=30 o，求∠DOA的度数．21．现在是10时与11时之间的某一时刻，在这之后的6 min，分针的位置恰好与之前的3 min时针的位置成一直线，现在是10时几分?22．如图，数轴上有两点A1、A2，表示的数分别是一l、2．(1)试在数轴上找一点P，使得PA1+PA2的和最小，最小值是多少?(2)这样的P点有多少个?位置如何?(3)A3表示的数是5，要使PA1+PA2+PA3的和最小，P点应在什么位置?(4)若数轴上依次有A1、A2、A3、A4、A5、A6这6个点，若使P点到各点的距离之和最小，请确定P点位置．7个点呢?(注：PA、PA2、PA3……表示P点到A1、A2、A3……的距离)23．往返于M、N两地的火车，中途必须停靠A、B、C三个站点，任意两站间的距离都不同．根据你所学的知识回答：(1)需要制定多少种不同的票价？(2)需要设计多少种不同的车票?参考答案1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．A 7．A 8．C9．垂直10．经过两点有且只有一条直线11．6 5 312．1013．(1)CBD (2)ADC (3)BDC ADC14．互余15．10516．129o21'59'' 14o52'17．略18．39o19．(1)1．5 (2)4：520．120o21．10时15分22．(1)3(2)这样的P点有无数多个，位置在A1、A2之间(包括A1、A2)(3)点A2处(4)在A3与A4之间(包括A3、A4)在A4处23．(1)10种(2)20种。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，已知AB=3，AC=4，BC=5，AD=2.4，则点A到线段BC的距离是（）A.2.4B.3C.4D.52、如图，已知∠1=66°15'，则∠2的度数为( )A.113°45'B.123°45'C.23°45'D.25°45'3、一个角是60°，则它的余角度数为（）A.30°B.40°C.90°D.120°4、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A.POB.ROC.OQD.PQ5、如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°6、如图所示，小于平角的角有（）A.9个B.8个C.7个D.6个7、如图，在锐角△ABC中，AC＝10，S△ABC＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）A.4B.C.5D.68、如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A.65°B.125°C.115°D.45°9、下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种．（4）不相交的两条直线叫做平行线．（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.11、下列说法中正确的有（）①延长直线AB ②延长线段AB ③延长射线AB④画直线AB=5cm ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cmA.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG，其中不正确的结论的个数为（）A.1B.2C.3D.413、A、B两点间的距离是（）A.连结A、B两点的线段B.连结A、B两点的直线C.连结A、B两点的线段的长度D.连结A、B间的线的长度14、已知：如图在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、现在的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（）A.150°B.105°C.162°D.165°二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________．17、已知，自的顶点O引射线OC，若：：3，那么的度数是________.18、如图，共有________条射线.19、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠BCF的度数为________.20、如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为⊙上一动点，于，则弦的长度为________，当点在⊙上运动的过程中，线段的长度的最小值为________．21、[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同样，如果∠B=∠C，则AB=AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α=________°．22、如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________度．23、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价（来回票价一样），需准备________种车票．24、如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是________．25、小明从A处出发沿北偏东40°的方向走了30米到达B处：小军也从A处出发，沿南偏东a°(0<a<90)的方向走了40米到达C处．若B、C两处的距离为50米，则a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.28、若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角．29、如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数.30、如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、C5、A6、C7、C8、C9、C11、B12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
2016年秋季学期新版苏科版七年级数学上册第六章平面图形的认识 (一)单元检测试卷含答案
第六章《平面图形的认识(一)》单元检测满分100分时间：90分钟一、选择题(每题2分，共16分)1．给出下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤射线AB和射线BA是同一条射线；⑥直线有无数个端点．其中正确的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．52．面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是( ) A．1条B．3条C．1条或3条D．以上都不对3．在下面各图中，么1与么2是对顶角是( )4．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=80°，则∠BOM等于( )A．40°B．120°C．140°D．100°5．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于( )A．90°B．80°C．70°D．60°6．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为点D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是( )A．垂线最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．以上说法都不对7．若∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于( ) A．45°B．60°C．90°D．180°8．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断正确的是( )A．小亮骑车的速度快B．小明骑车的速度快C．两人一样快D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢二、填空题(每题2分，共20分)9．如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是．10．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD= ．11．若把15°30′化成度的形式，则15°30′= °．12．若∠A=40°，则∠A的余角的度数是．13．如图，A B⊥CD，垂足为点B，若EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为．14．已知线段AB=8 cm，若在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=cm．15．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为°．16．已知直线a，b，c在同一平面内，给出下列说法：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a∥b，b∥c，那么a∥c；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．在上述四种说法中，正确的有个．17．如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1互余的角是．18．一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1＋∠2= °．三、解答题(共64分)19．(本题6分) 已知平面上的点A，B，C，D．按下列要求画出图形：(1) 作直线AB，射线CB；(2) 取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3) 连接AD并延长至点F，使得AD=DF．20．(本题6分) 计算：(1) 93°19′41"－20°18′42"×2；(结果用度、分、秒表示)(2) 125°36′－98．85°．(结果用度表示)21．(本题5分) 如图，已知B，C是线段AD上的两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M 是AD的中点，CD=6 cm，求线段MC的长．22．(本题5分) 已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大42°，求这两个角．23．(本题9分) 已知线段AB=10 cm，试探讨下列问题：(1) 是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于8 cm?(2) 是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等手10 cm? 若存在，它的位置唯一吗?(3) 当点C到A，B两点的距离之和等于20 cm时，点C一定在直线AB外吗? 举例说明．24．(本题8分) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1) 直接写出图∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；(2) 若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．25．(本题6分) 已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB，垂足为点O，射线OF ⊥CD，垂足为点O，且∠AOF=25°，求∠BOC与∠EOF的度数．26．(本题9分) 如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求画图，并回答问题：(1) 过点D画直线DE∥AB，交AC于点E；(2) 过点D画直线DF∥AC，交AB于点F；(3) 通过测量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．27．(本题12分) 已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．(1) 如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数．(2) 如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化?说明理由．(3) 当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数．(不必写出过程)参考答案一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A二、填空题9．① 两点之间，线段最短 10．2 11．15．5 12．50° 13．45° 14．5或11 15．75 16．3 17．∠COD ，∠BOE 18．90 (提示：将上面一条直线补全，根据对顶角相等即可求解)三、解答题19．20．(1) 原式=52°42′17" (2) 原式=26．75°21．由AB ：BC ：CD =2：4：3，设AB=2x cm ，BC =4x cm ，CD =3x cm ，则CD =3x =6，解得x =2．因此，AD=AB ＋BC ＋CD =2x ＋4x ＋3x =18 (cm)．因为点M 是AD 的中点，所以DM =12AD =12×18=9 (cm)，MC=DM －CD =9－6=3(cm) 22．设∠α的度数为x ，则∠β的度数为180°－x ，因此，有x －(180°－x )=42°，解得x =111°,则180°－x =69°，即∠α的度数为111°，∠β的度数为69°23．(1) 不存在 (2) 存在，位置不唯一 (3) 不一定，也可在直线AB 上，如图，线段AB =10 cm ，AC =5 cm24．(1) ∠BOD ∠AOE (2) 因为∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE ＋∠EOD ，因为∠BOE ：∠EOD =2：3，所以得∠EOD =32∠BOE ，所以∠BOE ＋32∠BOE =70°，所以∠BOE =28°，所以∠AOE =180°－∠BOE =152°25．因为O F ⊥CD ，所以∠FOD =90°，所以∠AOD =∠AOF ＋∠FOD =25°＋90°=115°，所以∠BOC =115°．因为O E ⊥AB ，所以∠AOE =90°，所以∠EOF =90°－25°= 65°26．(1)、(2) 图略 (3) AE=DF ∠A=∠EDF27．(1) 根据题意得∠AOC =90°－∠BOC =20°．因为OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，所以∠COD =12∠AOC =10°，∠COE=12∠BOC =35°，所以∠DOE=∠COD ＋∠COE =45° (2) ∠DOE 的大小不变，理由：∠DOE=∠COD ＋∠COE =12∠AOC ＋12∠COB =12(∠AOC ＋∠COB )=12∠AOB =45° (3) ∠DOE 的大小发生变化．如图3，则∠DOE 为45°；如图4，则∠DOE 为135°。
苏科版-数学-七年级上册-第6章平面图形的认识(一) 单元测试题
第6章平面图形的认识(一)一、选择题(每小题3分，共21分)1．下列说法正确的是()A．过一点P只能作一条直线B．射线AB和射线BA表示同一条射线C．直线AB和直线BA表示同一条直线D．射线a比直线b短2．如图5－Z－1，由点O测点A的方向是()图5－Z－1A．北偏南60°B．南偏西60°C．南偏西30°D．西偏南30°3. 如图5－Z－2，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是()图5－Z－2A．40°B．60°C．20°D．30°4．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是() A．等于8 cm B．小于或等于8 cmC．大于8 cm D．以上三种都有可能5．如图5－Z－3所示，OC⊥AB，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有()图5－Z－3A．1对B．2对C．3对D．4对6．在图5－Z－4中，线段的条数为()图5－Z－4A．9 B．10C．13 D．157．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值为()A．45°B．60°C．90°D．180°二、填空题(每小题3分，共24分)8．已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是________．9．工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________．10．9：30时，钟表的时针和分针构成的角的度数是________．11．如图5－Z－5，已知BC＝4，BD＝7，D是线段AC的中点，则AB＝________．图5－Z－512．把16°15′化为度是________．13．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为________．14．如图5－Z－6，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由：______________________．图5－Z－615．如图5－Z－7所示，AB⊥CD，垂足为B，直线EF过点B，且BE平分∠ABD，则∠CBF的度数为________．图5－Z－7三、解答题(共55分)16．(10分)已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，求CD的长．17．(10分)如图5－Z－8，已知∠AOB, 用三角尺和量角器画图．(1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；(2)过点P画一条平行于OB的直线；(3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.图5－Z－818．(10分)如图5－Z－9，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE 大75°，求∠AOD的度数．图5－Z－919．(12分)如图5－Z－10，已知线段AB，请按要求完成下列问题．(1)用直尺和圆规作图：延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC.(2)如果AB＝2 cm，①求CD的长；②设P是线段BD的中点，求线段CP的长．图5－Z－1020．(13分)如图5－Z－11，将长方形纸片的一角斜折过去，点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：(1)EF与FH有什么位置关系？(2)∠CFH与∠BEF有什么数量关系？图5－Z－111．C 2.C 3. D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．50° 9．两点确定一条直线 10．105° 11．10 12．16.25° 13．145°14．过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 15．45°16．解：∵点C 在线段AB 上，AC ＝5，BC ＝3， ∴AB ＝8.∵点D 在线段AB 的延长线上，BD ＝14AB ， ∴BD ＝14AB ＝2，∴CD ＝BC ＋BD ＝3＋2＝5. 17．略18．解：因为OE 平分∠AOC ，所以可设∠AOE ＝∠EOC ＝x °.因为∠AOD 比∠AOE 大75°，所以∠AOD ＝∠AOE ＋75°＝(x ＋75)°. 因为∠AOD ＋∠AOE ＋∠EOC ＝180°， 所以x ＋75＋x ＋x ＝180， 解得x ＝35.所以∠AOD ＝35°＋75°＝110°. 19．解：(1)如图所示，点C 和点D 即为所求．(2)①∵AB ＝2 cm ，BC ＝AB ，∴AC ＝2AB ＝4 cm.又∵AD ＝AC ，∴CD ＝2AC ＝8 cm. ②∵BD ＝AD ＋AB ＝4＋2＝6 (cm)，P 是线段BD 的中点，∴BP ＝3 cm ，∴CP ＝BC ＋BP ＝2＋3＝5(cm)．20．解：(1)根据折叠的有关性质可知：∠DFH ＝∠CFH ，∠BFE ＝∠DFE . 因为∠BFE ＋∠DFE ＋∠DFH ＋∠CFH ＝180°， 即有∠EFD ＋∠DFH ＝12×180°＝90°，即∠EFH＝90°.故EF⊥FH.(2)因为∠BEF＋∠BFE＝90°，∠BFE＋∠CFH＝90°，所以∠CFH＝∠BEF.。
苏科版七年级上册数学第6章《平面图形的认识(一)》单元测试1
一、选择题（每题3 分，共 21 分）1 ．要把一根木条同定在墙上，起码要钉()A．1 个钉子B．2 个钉子C．3 个钉子D．4 个钉子2．以下命题：①绷紧的琴弦可近似看作线段；②手电筒射出的光芒可近似看作射线；③孙悟空的金箍棒可近似看作直线；④自来水管从高处流出的水可近似看作射线；⑤用一个 2 倍的放大镜察看一个10 °的角，看到的角是20 °，此中正确的有()A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个3 ．假如∠a＝60 °，那么∠a的余角的度数是()A．30 °B．60 °C． 90°D．120 °4 ．已知∠AOC ＝ 135 °，OB 为 /AOC 内部的一条射线，且∠ BOC ＝ 90 °，以OB 为一条边， OA 为角均分线的角的另一边是()A ．∠BOC 的均分线B．射线 OCC．射线 OB 的反向延伸线 D ．射线 OC 的反向延伸线5 ．如图，直线AB 与直线 CD 订交于点O ， E 是∠AOD 内一点，若OE⊥AB ，∠BOD ＝ 45 °，则∠COE 的度数是()A．125 °B． 135 °C． 145 °D．155 °6．在同一平面内，以下说法：①两直线不平行，必定订交；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离，此中正确的有()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个7 ．将一张纸第一次翻折，折痕为AB （如图①），第二次翻折，折痕为PQ( 如图② )，第三次翻折使PA 与PQ 重合，折痕为PC( 如图③ )，第四次翻折使PB 与 PA 重合，折痕为PD( 如图④ )．此时，假如将纸复原到图①的形状，则∠CPD 的度数是()A．120 °B．90 °C．60°D．45 °二、填空题（每题 3 分，共 21 分）8 ．如图，从 A 地到 B 地共有五条路能够走，你应选择第_______条路，由于 _______．金戈铁制卷9 ．如图， CB＝ 4， DB ＝ 7 ，且 D 是 AC 的中点，则 AB ＝ _______．10 ．假如∠ a＝40°，那么∠a 的余角的补角等于_______．11 ．如图，小明在5m 的助跑线上跑过，从起跳板AB 上起跳，两脚分别落在C、D 处，已知点 C 到 AB的垂线段长度是2m ，点 D 到 AB 的垂线段长度是 2.2m ，则他的跳远成绩是 _______．12 ． (1) 74.16 °＝_______°_______'_______；"(2) 35 °18'18" ＝ ______°．13 ．如图，小明把一个含 60 °角的三角尺 CAB 绕 60 °角的极点 A 按逆时针方向旋转到DAE 的地点．若已量出∠CAE＝ 100 °，则∠DAB ＝ _______．14 ．如图， P 是直线l外一点，过点 P 画直线 PA、PB 、PC、，交l于点 A 、B、C、．请你分别量出∠1 、∠2、∠3 的度数和 PA、 PB、 PC 的长度，你发现的规律是 ______．三、解答题（共58 分）15 ．（ 8 分）如图，在方格纸上有一条线段AB 和一点 C．(1)过点 C 画出与 AB 平行的直线 CD；(2)过点 C 画出与 AB 垂直的直线 CE．金戈铁制卷1 116 ．（ 10 分）如图， BC＝AB ＝CD ，E．F 分别是线段AB ．CD 的中点，且EF＝ 60 厘米，求 AB 、CD3 4的长．19 ．(10 分)(1)点 C、 D 在线段 AB 上，画出图形，指出图中共有多少条线段？(2)来回于甲、乙两地的客车，半途停靠三个站，每两站之间的距离都不等，问有多少种不一样的票价？金戈铁制卷需准备多少种车票？20 ．（ 12 分）如图，先找到长方形纸片的宽DC 的中点 E，将∠C 过点 E 折起随意一个角，折痕是EF，再将 /D 过点 E 折起，使DE 和 C'E 重合，折痕是GE，请探究以下问题．(1)∠FEC'和∠GEC' 互为余角吗？为何？(2)∠GEF 是直角吗？为何？(3)在上述折纸图形中，还有哪些角互为余角（起码写出五组）?哪些角互为补角 (起码写出十二组 )?金戈铁制卷参照答案初中数学试卷金戈铁制卷。
苏科版七年级上册数学第6章平面图形认识一单元测试
(1)初中数学试卷(2)金戈铁骑整理制作(3)第6章平面图形的认识(一)单元测试(4)一、填空题(5)1．如图，图中共有线段_______条，若D是AB 中点，E是(6)BC中点，(7)若AB＝3，BC＝5，DE＝_______，(8)若AC＝8，EC＝3，AD＝_______．(9)2．线段AB长是8cm，若反向延伸AB到C，使BC＝32cm，则AC＝_______．(10)3．如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有_______个角；(11)假如引出 5条射线，有_______个角；假如引出n条射线，有_______(12)个角．(13)4．若∠1＝62°31'，则∠1的余角是_______；若∠2＝80°18'，则∠2的(14)补角是(15)5．32°48'＋44°22'＝_______；90°－25°25'＝_______．(16)6．32°18'30"用度表示为_______；°用度分秒表示为_______．(17)7．已知线段 AB＝10cm，点M在直线AB上，AM＝4cm，N是MB的中点，则线段MN(18)_______cm．(19)8．线段MN＝6cm，反向延伸线段MN到点P，使MP ＝10cm，则MN的中点与NP的中(20)点的距离是_______cm．(21)9．如图，直线AB、CD订交于点O，若∠1与∠2的差为85°，那么∠AOC＝_______°．(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)10．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过O点，且∠COF＝60°，那么∠AOE＝_______．(30)11．一个人从A地出发向北偏东60°方向走了一段距离到B地，再从B地出发，向南偏(31)西15°方向走了一段距离到C地，则∠ABC＝_______°．二、选择题(32)12．以下说法正确的个数是( )(33)两点确立一条直线(34)两条直线订交只有一个交点(3)(4)两点之间线段最短(5)将一条线段分红两条相等线段的点叫做线段的中点A．1个B．2个C．3个D．4个13．以下说法错误的有()(1)平角是一条直线(2)互补的角就是平角(3)钝角必定大于它的补角(4)锐角必定小于它的余角(5)两条边成向来线的角是平角A．1个B．2个C．3个D．4个14．以下说法正确的选项是()(1)假如∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角(2)假如∠A＋∠B＝90°，那么∠A是余角(3)互为补角的两个角的均分线相互垂直(4)有公共极点且又相等的角是对顶角(5)假如两个角相等，那么它们的余角也相等(6)A．1个B．2个C．3个D．4个(7)15．以下说法中正确的选项是()(8)．连结两点间的线段叫做两点间的距离(9)．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离(10)(11)．假如两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也垂直(12)16．以下说法中正确的有()(13)(1)假如一个角的补角等于它自己，那么这个角是90°(14)锐角必定有余角，但没有补角(15)一个锐角和一个钝角必定互为补角(16)两个角互为余角，这两个角必定是锐角(17)A．1个B．2个C．3个D．4个(18)17．以下说法中正确的有()(19)互为对顶角的角都相等(20)相等的角是对顶角(21)有公共极点的两个角是对顶角(22)不相等的角必定不是对顶角A．1个B．2个C．3个D．4个18．平面上有三点A、B、C，假如AB＝8，AC＝5，BC＝3，则( A．点C在线段AB上B B ABC．C在直线AB外D．C可能在直线AB上，也可能在直线 AB外19．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同向来线上，则∠度数为())2的A．75°C．105°B．15°D．165°20．点C是线段AB所在的直线上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点．假如AB ＝a，BC＝b，则DE的值为()A．11 (a＋b)B．a 22C．1D．由C点的地点确立b221．如图AC⊥BC，CD⊥AB于D，则以下说法中不正确的选项是()A．点A到BC的距离是AC的长度B．点B到AC的距离是BC的长度C．点C到AB的距离是CD的长度D．点B到CD的距离是BC的长度三、作图题22．如图，已知△ABC，画线段BC的中点D，并连结AD；(2)过A点画BC的垂线，垂足为E；(3)过E画AB的平行线交AC于点F；画∠ABC的均分线，交AC于G．23．如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，而后再去河畔垂钓，如何走路最短，请画出行走路径，并说明原因．四、解答题24．(1)已知一个角的补角是这个角的余角的3倍少10°，求这个角的度数．(2)一个角的余角比它的补角2还多1°，求这个角的度数．925．如图，AD＝11DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长．2526．如图∠AOB＝150°，∠BOD＝90°，OD均分∠AOC，求∠BOC．27．如图，直线AB、CD订交于点O，OE均分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．28．如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：7．求∠AOB的度数．29．如图，直线BOE的度数．AB、CD、EF订交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠30．如图，OB均分∠AOC，OE分∠AOC成2：5两部分，∠BOE＝27°，求∠AOC的度数．参照答案1．10(1)4(2)12．24cm3．10n2n14．27°29'99°42' 2125．77°10'64°35'6．°65°28'48"7．7或38．59．10．3011．45 12．D13．B14．A15．C16．B17．B18．A19．C20．B21．D 22．略23．图略，原因是两点之间，线段最短垂线段最短24．(1)40°(2)63°cm26．∠BOC＝30°27．∠AOD＝110°28．∠AOB＝36°29．∠BOE＝20°30．∠AOC＝126°。
苏科版七年级数学上册 第六章 平面图形的认识(一) 单元评估测试题
苏科版七年级数学上册第六章平面图形的认识（一）单元评估测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 下列说法正确的是（）A.不相交的两条线段是平行线B.不相交的两条直线是平行线C.不相交的两条射线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线2. 下面说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.同角的补角相等C.等角的余角相等D.射线也可以写作射线3. 一平面内三条直线、、，如果，，则和的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合4. 如图，，射线平分，射线平分，射线平分，则等于（）A. B. C. D.5. 下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A.个B.C.个D.个6. 下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（）A.个B.个C.个D.个7. 如图，直线、、相交于点，且，平分，若．则的度数为（）A. B. C. D.无法确定8. 下列语句中，是对顶角的语句为（）A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角9. 若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长为（）A. B.C.或D.至少10. 点为直线外一点，、、为直线上三点，，，，则点到直线的距离（）A.等于B.大于C.小于D.小于或等于二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如图，在直线上有五个点，，，，，点在直线外．对于这个已知点，以点和另一点为端点的不同线段有________条；以为端点且过另一点的不同射线有________条；过点和另一点的不同直线有________条．12. 在我校秋季运动会上跳远运动员的成绩是测量________的距离．13. 若时钟指示点分，则它的时针和分针所成的锐角是________度．14. 集队时，我们利用了“________”这一数学原理．15. 甲从点向北偏东走米，到达处，乙从点向南偏东走米，到达处，则在的________方向．16. 如图，比________，理由是：所有连接两点的线中，最短的是________．17. 已知线段，在线段上画线段，使线段，则线段的长是________．18. 人们会走中间的直路，而不会走其它曲折的路，这是因为________．19. 已知，，三点在同一条直线上，若，，则的长为________．20. 如图，是的平分线，，则________度．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 如图，已知点、、，根据下列语句画图：分别画出直线，射线；在线段的延长线上截取线段，使得；连接；用三角板画出的余角．（友情提示：以上画图均不写作法，但要保留作图痕迹．）22. 一个角的补角比这个角的余角的倍小，求这个角．23. 如图，已知为直角，是的平分线，且，求的度数．24. 如图所示，两个相同的三角形有一个公共顶点，其中，，图中①、②分别是两个三角形有重叠部分和无重叠部分的两种放置状态．（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，猜想和的大小关系，并写出理由．25. 如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏东的方向上．同时，在货轮的北偏西、西北方向上又发现了客轮和海岛．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏东的方向上．同时，在货轮的北偏西、西北方向上又发现了客轮和海岛．仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮和海岛方向的射线；在的条件下填空：________，________；和互余的角为________．26. 将一个直角纸板的一条直角边放置在上，过点在纸板的同侧作射线，如图①；（1）如图②，将纸板绕点顺时针旋转，当恰好平分时，指出与之间有何数量关系，并说明理由；（2）如图②，在（1）的条件下，作平分，平分，求的度数；（3）在（1）的条件下，若，的位置保持不变，将纸板继续绕点顺时针旋转，使与直线相交，在旋转的过程中，那么的值是否会发生变化，请说明．。
苏科版七年级上册数学第6章《平面图形的认识(一)》单元测试12
一、选择题（每小题3分，共30分）1．图中射线AB、线段MN能和直线PQ相交的是( )2．如图，若AB＝DE，则( )A．AD＝EB B．AC＝ECC．BC＝DC D．AB＝BC3．已知∠α＝32°，求∠α的补角为()A．58°B．68°C．148°D．168°4．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角？( )A．65°B．75°C．85°D．95°5．如图，直线AB、CD交于O点，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O点，若∠BOC＝80°，则∠DOF等于( )A．100°B．120°C．130°D．115°6．下列语句中，正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．D．直线l1∥l2，l2//l3，则l1∥l3，理由是等量代换7．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为( )A．3；3 B．4；4C．5；4 D．7；58．点P是直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离是( )A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm9．已知AB＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的长是( )A．5 cm B．11cm C．5 cm或11 cm D．不确定10．已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于( )A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，用文字或字母符号表达它们的关系_______．12．如图，以OD为一边的角有_______，它们之间的大小关系用“>”连接为_______．13．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若BM＝5cm，BC＝2cm，则AB的长是_______．14．计算：71°28'36"－35°31'42"＝_______．15．一次测验从开始到结束，手表的时针转了50°的角，这次测验的时间是_______．16．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOD＝104°，则∠BOM＝_______．17．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是_______，(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是_______．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．19．如图是幼儿园跷跷板的图形，其横板AD通过点O，它可以绕点O上下转动，若∠OCA＝90°，∠CAO＝20°，且∠CAO＋∠AOC＝90°，则小朋友玩该跷跷板时，上下最多可转动_______度的角．20．把一张长方形纸条按图6－10的方式折叠后，量得∠AOB'＝110°，则∠B'OC＝_______．三、解答题（本题共6小题，共40分）21．（4分）如图，在方格纸上有一条线段AB和一点C．(1)过点C画出与AB平行的直线；(2)过点C画出与AB垂直的直线．22．（6分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)过点P画OA的垂线，垂足为H；(3)线段PH的长度是点P到_______的距离，_______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_______（用“<”号连接），其根据是___________．23．（5分）一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．24．（5分）如图，AOC 为一直线，OD 是∠AOB 的平分线，∠BOE ＝12∠EOC ，∠DOE ＝72°．求∠EOC 的度数．25．（6分）已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，AB ＝100cm ，BC ＝35AB ，E 是AC 的中点，求BE 的长． 26．（8分）如图，已知∠AOB ，画射线OC ⊥OA ，射线OD ⊥OB ． (1)画出符合要求的图形；(2)如果∠AOB ＝30°，其他条件不变，则∠COD ＝_______°； (3)如果(2)中∠AOB ＝α°，其他条件不变，则∠COD ＝_______°；(4)结合(1)中画图和(2)(3)的结果，你从中能看出什么规律？（用一句话来归纳）27．（8分）如图①，已知线段AB＝12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．(1)若点C恰好是AB中点，则DE＝_______cm；(2)若AC＝4cm，求DE的长；(3)试说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；(4)如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关．参考答案1—10 DACBC CCCDB11．直线AB和直线BC相交于点B12．∠DOA，∠DOB，∠DOC；∠DOA>∠DOB>∠DOC13．8 cm14．35°56'54"15．100分钟16．142°17．(1)北偏东70°；(2)南偏东40°18．六19．40°20．35°21．如图所示，(1)直线CD即为所画平行线；(2)CB即为所画垂线．22．(1)(2)如图答．(3)OA，CP的长度，PH<PC<OC，垂线段最短．23．65°24．72°．25．80cm或20cm26．(1)有4种情况，如图所示：(2)30°或150°；(3)a°或(180°－a°)；(4)如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补．27．(1)6 (2)6cm初中数学试卷灿若寒星制作。
苏科版七年级上册数学第6章《平面图形的认识(一)》单元测试12.docx
一、选择题（每小题3分，共30分）1．图中射线AB、线段MN能和直线PQ相交的是( )2．如图，若AB＝DE，则( )A．AD＝EB B．AC＝ECC．BC＝DC D．AB＝BC3．已知∠α＝32°，求∠α的补角为()A．58°B．68°C．148°D．168°4．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角？( )A．65°B．75°C．85°D．95°5．如图，直线AB、CD交于O点，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O点，若∠BOC＝80°，则∠DOF等于( )A．100°B．120°C．130°D．115°6．下列语句中，正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．D．直线l1∥l2，l2//l3，则l1∥l3，理由是等量代换7．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为( )A．3；3 B．4；4C．5；4 D．7；58．点P是直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离是( )A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm9．已知AB＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的长是( )A．5 cm B．11cm C．5 cm或11 cm D．不确定10．已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于( )A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，用文字或字母符号表达它们的关系_______．12．如图，以OD为一边的角有_______，它们之间的大小关系用“>”连接为_______．13．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若BM＝5cm，BC＝2cm，则AB的长是_______．14．计算：71°28'36"－35°31'42"＝_______．15．一次测验从开始到结束，手表的时针转了50°的角，这次测验的时间是_______．16．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOD＝104°，则∠BOM＝_______．17．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是_______，(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是_______．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．19．如图是幼儿园跷跷板的图形，其横板AD通过点O，它可以绕点O上下转动，若∠OCA＝90°，∠CAO＝20°，且∠CAO＋∠AOC＝90°，则小朋友玩该跷跷板时，上下最多可转动_______度的角．20．把一张长方形纸条按图6－10的方式折叠后，量得∠AOB'＝110°，则∠B'OC＝_______．三、解答题（本题共6小题，共40分）21．（4分）如图，在方格纸上有一条线段AB和一点C．(1)过点C画出与AB平行的直线；(2)过点C画出与AB垂直的直线．22．（6分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)过点P画OA的垂线，垂足为H；(3)线段PH的长度是点P到_______的距离，_______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_______（用“<”号连接），其根据是___________．23．（5分）一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．24．（5分）如图，AOC 为一直线，OD 是∠AOB 的平分线，∠BOE ＝12∠EOC ，∠DOE ＝72°．求∠EOC 的度数．25．（6分）已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，AB ＝100cm ，BC ＝35AB ，E 是AC 的中点，求BE 的长． 26．（8分）如图，已知∠AOB ，画射线OC ⊥OA ，射线OD ⊥OB ． (1)画出符合要求的图形；(2)如果∠AOB ＝30°，其他条件不变，则∠COD ＝_______°； (3)如果(2)中∠AOB ＝α°，其他条件不变，则∠COD ＝_______°；(4)结合(1)中画图和(2)(3)的结果，你从中能看出什么规律？（用一句话来归纳）27．（8分）如图①，已知线段AB ＝12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．(1)若点C恰好是AB中点，则DE＝_______cm；(2)若AC＝4cm，求DE的长；(3)试说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；(4)如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关．参考答案1—10 DACBC CCCDB11．直线AB和直线BC相交于点B12．∠DOA，∠DOB，∠DOC；∠DOA>∠DOB>∠DOC13．8 cm14．35°56'54"15．100分钟16．142°17．(1)北偏东70°；(2)南偏东40°18．六19．40°20．35°21．如图所示，(1)直线CD即为所画平行线；(2)CB即为所画垂线．22．(1)(2)如图答．(3)OA，CP的长度，PH<PC<OC，垂线段最短．23．65°24．72°．25．80cm或20cm26．(1)有4种情况，如图所示：(2)30°或150°；(3)a°或(180°－a°)；(4)如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补．27．(1)6 (2)6cm初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
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A.∠A﹥∠B﹥∠C B.∠B﹥∠A﹥∠CC.∠C﹥∠A﹥∠B D.∠A﹥∠C﹥∠B
5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 （α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是A.甲B.乙C.丙D.丁( )
6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有A.2个B.3个C.4个D.5个（）
A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一 平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短
3．两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点（ ）
4.已知 ，则（）
19.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.
20．如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9的度数是_______．
三、解答题（共40分）
21.（4分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O.
7.已知 ，O为垂足，且 ∶ ∶ ，则 是（）
A. B. C. 或 D. 或
8．已知∠a与∠β之和的补角等于∠a与∠β之差的余角，则∠β＝()
A．60°B．45°C．75°D．无法求出
9．为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知四个村庄及电厂之间距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线的最短总长度应该是：A．19.5B．20.5C．21.5D．25.5()
第6章平面图形的认识（一）单元测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，观察图形，下列说法:①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；
③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．正确的个数是（ ）
A.1B.2 C.3 D.4
2.如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（）
12.已知线段AB=10cm ，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=.
13.如图，在 的内部从 引出3条射线，那么图中共有_____个角；如果引出 条射线，有______个角.
14.2：30时钟面上时针与分针的夹角为______________.
15. 如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，那么图中所有线段的长度之和等于____cm.
23.（6分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.
24．（6分）考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA、OB，并计算∠AOB的度数．
25.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
10．五位朋友，a、b、c、d、e在公园聚会，见面时握手致意问候，已知a握了4次，b握了1次，C握了3次，d握了2次，到目前为止，e握手的次数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为_________________________．
16.若一个角等于它补角的3倍，则这个角的度数为________．
17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．
18.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则
∠COD=_________，∠BOE=__________．
（1）如果∠AOD＝40°，①那么根据，可得∠BOC＝度.
②∠P OF的度数是度.（2）图中Βιβλιοθήκη 直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
①；②；③.
26.（8分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？