《圆的面积》导学案
圆的面积导学案
六年级上册数学导学案课题：圆的面积执笔：审核：班级：备课人：魏金涛备课时间： 2014.10.23 姓名：【学习目标】1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；2、能正确计算圆的面积；3、能运用公式解答一些简单的实际问题。
【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积【自主学习】1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说也这些平面图形的面积计算公式。
学生笔记栏2、感知圆的面积任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。
【合作探究】一、推导圆面积计算公式：【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？（1）动手实践在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。
用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。
（2）我来推导：【知识链接】学过的平面图形的计算公式平行四边形面积推导过程引导学生复习平面图形的面积计算公把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆，宽相当于圆的。
因为长方形的面积等于，所以圆的面积等于。
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：。
比较剪拼前后的图形，发现了，没变。
二、解决问题：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S 圆 =（）求出圆的面积。
2、列式解答半径：面积：【达标检测】1、求下面各圆的面积。
(1) r=3cm 式，以及推导过程将以前学过的平面图形面积公式及推导过程加以整理(2) d=10cm2、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？3．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？4．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？5．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少课后作业：必做题：61页1题2题。
六上第一单元《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案【知识目标】1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。
2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。
【重点难点】重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。
难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。
【课前预习案】1.求下面各图的面积。
2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。
①自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（初步理解圆面积含义）②什么叫圆的面积？③教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？【课堂探究案】1.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。
（探究测量方法）结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。
（初步建立转化思想）2.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（）。
2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面积（）圆的面积。
拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。
圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（）×（），如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr²。
★知识点拨：例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。
⑴⑵圆的面积约是（）个小方格。
圆的面积约是（）个小方格。
分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。
★课堂知识小结：把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。
5.3圆的面积(导学案)-六年级上册数学人教版
5.3 圆的面积（导学案）六年级上册数学人教版我教的是六年级上册的数学，今天的课程是圆的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》，今天要学习的章节是第五章第三节，主要内容是圆的面积的计算。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点圆的面积的计算公式是重点，也是难点。
学生们需要理解并掌握公式，并能够正确地应用到计算中。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、多媒体教学设备等教具，学生们需要准备计算器、圆规、直尺等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形物品，比如一个圆形的饼干，让学生们观察并思考，如果知道圆的直径，如何计算出它的面积。
2. 讲解知识点：我会在黑板上画出一个圆形，并用粉笔写出圆的面积的计算公式：πr²。
我会详细解释公式的含义和如何应用。
3. 例题讲解：我会出一道例题，比如：一个圆的直径是10厘米，求它的面积。
我会带领学生们一起 stepstep 地解题，让他们理解并掌握计算方法。
4. 随堂练习：我会出一道随堂练习题，比如：一个圆的半径是5厘米，求它的面积。
我会让学生们自己用计算器计算，并在课堂上展示答案。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：1. 一个圆的直径是12厘米，求它的面积。
2. 一个圆的半径是8厘米，求它的面积。
答案：1. 面积= 3.14 × (12 ÷ 2)² = 113.04 平方厘米2. 面积=3.14 × 8² = 200.96 平方厘米八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对圆的面积的计算公式掌握得比较好，但在实际应用中还需要加强。
在下一节课中，我会出一道实际应用题，让学生们运用圆的面积的计算方法来解决问题。
同时，我也会加强对学生的个别辅导，帮助那些还没有完全掌握计算方法的学生。
圆的面积导学案
(3)C=12.56m 《圆的面积》导学案六年级数学主备人：王婷 班级 _________ 姓名 ________ 等级 ________ 日期 _________【学习目标】了解圆面积的含义，在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会化曲为直的思想； 经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的面积知识解决一些简单的实际问题。
【课前预习案】 1. 口算：32 0.5 2 2 n a x a n x n2. 面积所指的是什么？圆的面积指的是什么？【课后检测案】(一) 建立概念，初步估算：请大家估计半径为 5米的圆面积大约是多大？(二) 探究转化，验证理解：拿出准备好的圆形纸片，将它分成8等份，进行拼接，拼接后的图形像 _________________ ;若将它分 成16等份进行拼接，拼接后的图形像 _________________ o探究推导：1. 拼成的平行四边形的底相当于圆 __________ ;它的高相当于圆的 __________ ;平行四边形面积公式： S 平行四边形= _____________ x _______________那么：S 圆= _______________ x _______________用字母表示：S 圆= _____________ x = _____________________2. 拼成的长方形的长相当于圆 ___________ ;它的宽相当于圆的 _______________ ;长方形面积公式： S 长方形= _______________ x _________________那么：S 圆= _______________ x ________________用字母表示：S 圆= ______________ x _________ = ________________知识补充：1. r 2表示r x r,读作r 的平方.2、 运用公式，解决实际问题：圆形草坪的直径是20cm 每平方米草坪8元。
六年级数学上册 4.3 圆的面积(一)导学案(新版)新人教版
六年级数学上册 4.3 圆的面积（一）导学案
（新版）新人教版
（一）学习目标：
1、理解圆的面积的含义。
2、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
3、培养学生动手操作、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。
学习重难点：经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
导学过程：
一、学前准备
1、学具准备：圆形纸片、直尺、剪刀、胶水。
2、知识准备：（1）图形所占平面的大小叫做。
（2）计算下列图形的面积：
3、前置自学：（1）圆的面积指。
（2）根据课本第67页的要求，把圆分成若干（偶数）等分，剪开后拼一拼，你发现了什么？
（保留拼图）
二、自学探究：
1、各组把拼图集中展示、交流，拼成的近似长方形的长与宽和圆的周长、半径有什么关系？结论：圆的半径为r，则长方形的长是，宽是。
2、利用长方形的面积公式总结圆的面积公式。
（学生先自己总结后小组交流归纳）每组选一名同学到黑板上板演。
3、对应训练：求下列圆的面积。
4、自学小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？（小组交流）
三、当堂检测：
1、已知圆的半径是2米，它的直径是米，周长是米，面积是平方米。
2、一个圆的直径是3厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米。
3、有一个圆形井盖，它的直径是60厘米，面积是多少平方厘米？
4、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
四、拓展提高：某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米，这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米？
教（学）后记：。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
5.2 圆的面积 (导学案)-六年级上册数学人教版
5.2 圆的面积（导学案）-六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和数学思维。
二、教学内容1. 圆的面积公式：S=πr²2. 圆的面积公式的推导过程3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式及其应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教学过程1. 导入：通过复习长方形、正方形的面积公式，引导学生思考圆是否有面积，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的面积公式，引导学生观察、分析圆的面积公式。
3. 公式推导：通过分组讨论、合作探究，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。
4. 巩固练习：布置一些关于圆的面积计算的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。
5. 应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用圆的面积公式解决问题，培养学生的解决问题的能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆的面积公式的推导过程和实际应用。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固圆的面积公式的应用。
2. 请学生预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、提问，培养学生的数学思维。
2. 在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握圆的面积公式。
3. 教师应关注学生的课后作业完成情况，及时了解学生的学习进度，为下一节课的教学做好准备。
通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
同时，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“圆的面积公式的推导过程”。
圆的面积公式的推导过程是本节课的难点，也是学生理解和掌握圆的面积公式关键。
因此，我们需要详细解释和引导学生通过直观的几何切割和拼接，理解圆的面积公式的由来。
小学数学《圆的面积》教案4篇
小学数学《圆的面积》教案4篇教学内容：圆的面积。
教学目标：1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。
2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的分析、观看和概括力量，进展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，熟悉了圆，会计算圆的周长的根底上进展教学的，教学时要留意遵循学生的熟悉规律，重视学生猎取学问的思维过程，重视从学生的生活阅历和已有的学问动身。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参加学问形成的过程，从而培育学生的创新意识、实践力量，并进展学生的空间观念。
教具预备：多媒体课件，圆片。
学具预备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1、前面我们学习了圆、圆的周长。
假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2、课件：出示一块圆形的桌布。
假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3．课件：出示一块圆形的镜框。
假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
3、提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探究新知1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生答复，师用课件演示。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。
教学目的:1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机、幻灯片。
学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
(微机演示)2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。
提问:这是什么图形看到圆想到什么圆所围平面部分的大小叫什么(圆的面积)出示课题。
怎样计算圆的面积呢请同学们思考。
[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。
]二、新课教学1.通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。
初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢[评:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。
它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。
使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)产生混淆。
]2.学生操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。
(微机显示)老师提问:①拼成的图形是长方形吗(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。
六年级数学上册《圆的面积》导学案
六年级数学上册《圆的面积》导学案教学目标知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
重点难点重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
难点：圆的面积计算公式的推导过程教具多媒体一套教学过程：一、创设情境，导入题用一个小故事导入新：这节先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。
它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。
那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？生：不会。
师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节，这个问题我们就会迎刃而解。
今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。
板书题：圆的面积二、建立概念，探讨方法、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。
3、总结方法：割补转换的方法。
三、探索规律，总结公式、用展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。
从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。
2、提出问题：（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?3、展示，学生观察讨论，得出规律：（1）长方形的长等于圆周长的一半。
（2）长方形的宽等于圆的半径。
4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？圆的面积=长方形的面积、导出公式：圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆周长的一半×半径S=πr2四、应用公式，解决问题、一个圆的半径是4厘米。
《圆的面积》导学案
1、已知圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ半径为2厘米，求圆的面积.
2、已知圆的直径为6分米，求圆的面积.
五、课堂小结
学生小结收获.
六、课外延伸
思考：已知圆的周长为25.12米，求这个圆的面积.
七、课外实验探究
1、我们将圆等分若干份后还可以拼成近似的三角形、近似的梯形，又如何来推导圆的面积公式呢？
2、能力提升：判断
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。
引导学生知识迁移：我们在学习平行四边形、三角形、梯形的面积推导公式过程时，是把这些图形转化成一些什么图形来推导出它们的面积公式的呢？
读自学提示。
激励学生以小组合作的形式开展探究。
在各小组巡视指导。查学生合作情况。
2、展示学生的探究成果.
.
用课件演示实验过程
引导讨论，教师巡视，查学生讨论情况。
引导学生分析后推导出圆的面积公式的结论.
5、认真观察演示过程。
独立思考
小组讨论：（1）、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？
（2）、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
（3）那么要推导出圆的面积公式，我们可以把圆的面积转化成什么图形的面积来推导呢？
4、归纳总结
A、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等.
B、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。
2、5-8小组同学们把教材127页编好序号的第二个圆形纸片用剪刀沿着半径剪下来（共32块），然后仿照书上67-68页的实验内容的用固体胶把它粘贴在一张纸上，拼成一个完整的平面图形。
观察并思考：拼成的平面图形近似我们学过的什么图形？它的面积与哪个图形的面积相等？
3、组内汇报交流。
4、集体展示。并回答自学提示中的问题。
《圆的面积》导学案
指导
巡视
指导点拨
指导
巡视
课件
三、运用公式
10分钟
1.出示例题1，学生独立解答。（个人）
2.组织交流，学生汇报。（全班）
巡视
指导
教材
四、拓展练习
7分钟
1.完成课本69页“做一做”的第1题。（个人）
2.提醒学生注意换算单位。
巡视
指导
教材
五、课堂小结
3分钟
今天我们学习了圆的面积及推出了圆面积的计算公式是：S=πr²。（全班）
小结
教学内容提要
时间
教学操作流程
所需资源
听课记录与评价
学生学习事项
教师教导事项
一、复习导入
5分钟
1.出示图形，学生说说这些图形的面积计算公式及推导方法。（个人）
指导点拨
教材
二、授新课
15分钟
1.教师启发引导学生把圆平均分成很多等份后可以拼成一个类似长方形的图形。
2.学生尝试动手操作。（个人）
3.讨论把圆拼成长方形后，它们的面积有没有改变？长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？（小组）
《圆的面积》导学案
兴宾区河西小学：何梦臻
年级：六年级课题圆的面积课时1课时科目数学
教学目标：
1.通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2.能够利用公式进行简单的面积计算。
3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点：圆面积计算公式的推导。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
圆的面积导学案白合小学
《圆的面积》导学案学习目标1.我会转化的数学思想和方法推导出圆面积的计算公式。
2.利用推导出的圆面积公式，能够解答一些简单的实际问题。
学习过程：一、自学检测（学法指导：先独自完成，然后同桌师友交流结果，互相纠错，限时2分钟）1.长方形的面积 =2.平行四边形的面积 =二、合作探究（在自主探究的基础上采用组内交流的方式达成资源共享，促进生成）活动一、操作并思考：（独立完成，小师友交流心得，限时5分钟）1.请你画一个圆，想一想所画的曲线长叫什么？怎样计算它的度？2.在圆中涂满颜色，涂色部分又是什么？怎样求它的大小？你有什么方法吗？活动二、合作交流：根据课本P67所示方法对活动一所画的圆进行割拼，并且观察所得新图形。
（学法指导：B、C学员负责动手操作，A、D学员负责组织语言汇报，完成下列题目，其他小组评价、补充、质疑。
限时15分钟）1.猜想：分的份数越多，拼成的图形越接近于（）。
2.拼成的近似长方形的面积与圆的面积有什么关系？3.拼出的近似长方形的长相当于圆的（），如果圆的半径用r 表示则长方形的宽是（）。
4.经过以上操作，你认为圆的面积应该怎么计算？说说你的理由。
三、自我检测（自主完成，师友互助。
限时9分钟）1.用圆规画一个圆，圆规两个脚之间的距离是5cm,这个圆的周长是（）cm,面积是（）平方厘米。
2.计算下面圆的面积。
3.一根长为31.4米的绳子，正好将一棵大树的圆形树干围了十圈，求该树树干的横截面积是多少？四、课堂小结（2分钟）回顾整课你有什么收获？还有哪些质疑？（畅所欲言，总结收获，提出质疑。
）五、作业：课时练。
(完整word版)《圆的面积》导学案
《圆的面积》学案学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
课前准备：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式。
知识储备1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =42= 32= 22= 112 = 122= 202=2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。
（2）因为长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。
圆的面积导学案
圆的面积导学案
导课：谈话导入
学习目标：1、了解圆的面积的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式。
2、会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
自学指导：1、回忆（4分钟）
①什么叫面积？ ②长方形，平形四边形、三角形的面积公式是什么？
③平形四边形的面积公式是如何推导的？运用什么数学思想？
2、画出半径不相等的3个圆，你观察发现圆的大小由什么决定？ 合作探究：（10分钟）
探究问题：圆的面积究竟与半径有怎样的关系呢？小组合作完成：
1、剪下课本附页的两个圆，仿照课本P67页剪拼图，剪一剪，拼一拼，同桌小组间说一说把圆拼成你学过的什么图形？
2、比较附页图中1、2两个圆，剪拼后你发现什么？（观察黑板上渐变图）
3、拼成的近似的长方形与原来的图相比，面积变没有？周长呢？
4、想一想，拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系，完成P67页下面填空。
5、在练习本写出圆面积公式推导过程。
目标训练：（5分钟）（指名3人演板，师生共同评价）
1、一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米？
2、圆形草坪的直径是20m,每平方米用草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
3、一个圆形水池的周长是25.12m ，这个水池的占地面积是多少平方米？
拓展提高：求下面阴影部分的面积。
课堂小结：这节课你学会了什么？
作业：A 、B 类学生做练习十五第2、3、4题。
C 类学生做练习十五第1、2、3题。
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《圆的面积》导学案
学习目标：
1、知道什么是圆的面积。
2、小组合作推导出圆的面积公式。
3、会用圆的面积公式解决实际问题。
学习重点：
圆的面积公式的推导和运用
学习难点：
圆的面积公式的推导过程。
学习用具:
每组两个同样大的等分成8份、16份的两个圆，剪刀。
学习过程：
一、温故互查
1、回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式是怎样推导出来的。
温馨提示：结合自制学具说出推导过程
2、已知半径是r，圆周长的一半是多少?
二、设问导读。
①拿出自己剪好的圆形，按照书17页“探索活动” ⑴的方法拼接，体会拼成图形的形状，拼接后的图形与原来的圆形是什么关系。
②按照书17页“探索活动” ⑵的方法拼接，体会拼成图形与第一次拼成的图形比较有什么变化，越来越接近什么图形。
③总结：圆等分的份数越＿＿＿，拼成的图形越接近＿＿＿。
④你能由此发现并得到圆的面积计算公式？说出理由。
⑤总结圆的面积公式。
温馨提示：r×r表示为r2，读作r的平方。
回顾交流
课件演示：圆的面积的推导过程
三、自学检测：
求下列圆的面积
四巩固练习：
1 判断（对的画“√”，错的画“×”）并说出理由。
⑴一个圆的直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。
（）
理由：
一个圆的半径由6分米增加到9分米，它的面积增加了45平方分米。
（）理由：
2、已知一个圆的直径为6厘米，那么这个圆的面积为多少？
3、空地上一只小狗被一条1.5米长的绳子拴在木桩上，你知道小狗的活动范围有多大吗？
五拓展延伸
出示一个光盘，测量必要的数据，求出光盘的面积。
归纳总结
作业布置
课后反思
《圆的面积》导学设计
姚
希
实验小学。