陕西省咸阳市高考数学三模试卷

陕西省咸阳市高考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）在复平面上，复数对应的点的坐标为（）
A . (1,3)
B . (3,1)
C . (-1,3)
D . (3,-1)
2. （2分）(2020·江西模拟) 已知集合，，则的子集个数为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二下·上海月考) 对于实系数一元二次方程在复数范围内其解是
下列结论中不正确的是（）
A . 若则
B . 若则且
C . 一定有
D . 一定有
4. （2分）函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
5. （2分）某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一下·简阳期末) 若x，y满足，则2x+y的最大值为（）
A . 0
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分）按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）
A . 6
B . 21
C . 156
D . 231
8. （2分） (2016高二下·惠阳期中) 在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（）
A . 60
B . 75
C . 105
D . 120
9. （2分）(2020·西安模拟) 函数的部分图象如图所示，如果
，且，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一上·深圳月考) 已知，则的最大值（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二上·綦江期末) 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段
，为垂足. 当点在圆上运动时，满足的动点的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）能够使圆上恰有两点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为（）
A . 3
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·南宁月考) 总体由编号为01，02，03，，49，50的50个个体组成，利用随机数表（如图，选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为________
14. （1分）（1﹣x2）4（）5的展开式中的系数为________．
15. （1分）(2018·河北模拟) 已知双曲线：，曲线：，是平面内一点，若存在过点的直线与，都有公共点，则称点为“差型点”.下面有4个结论：
①曲线的焦点为“差型点”；
②曲线与有公共点；
③直线与曲线有公共点，则；
④原点不是“差型点”.
其中正确结论的个数是________．
16. （1分）(2018·汕头模拟) 已知数列中，，则数列的前
项和为 ________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分） (2016高二上·晋江期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2，C= ．
（Ⅰ）若a= ，求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于，求a，b的值．
18. （15分）(2018·山东模拟) 为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（）
（指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：
（1）将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据；
（2）根据《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为（含50）时，空气质量级别为一级，用从（1）中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，空气质量级别为一级的天数为，求的分布列及数学期望；
（3）求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？
19. （10分）(2017·霞浦模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都
是边长为2的等边三角形，E是BC的中点．
（1）求证：AE∥平面PCD；
（2）记平面PAB与平面PCD的交线为l，求二面角C﹣l﹣B的余弦值．
20. （5分）(2018·黄山模拟) 已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．
21. （5分）(2017·茂名模拟) 已知函数f（x）=x3﹣x+2 ．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）令g（x）= +lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证：．
22. （10分）(2017·甘肃模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）
求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；
（2）
射线θ=﹣与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．
23. （10分）(2017·山西模拟) 已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、
20-1、
22-1、22-2、23-1、23-2、。