高一数学上册基础知识总结
高一数学上册全单元知识点
高一数学上册全单元知识点一、函数与导数1. 函数与映射- 函数的定义与性质- 映射的概念与表示2. 函数的表示与性质- 函数的图像与坐标系- 奇偶函数与周期函数- 函数的单调性与最值3. 函数的运算- 函数的四则运算与复合运算- 函数的反函数与恒等函数- 函数的映射关系与可逆性4. 导数与函数的变化率- 函数的导数定义与几何意义- 导数的性质与计算方法- 函数的单调区间与极值点5. 初等函数与导数- 幂函数与指数函数的导数- 三角函数与反三角函数的导数- 对数函数与常数函数的导数二、二次函数与一元二次方程1. 二次函数的图像特征- 二次函数的标准形式与顶点形式- 二次函数图像的平移与伸缩- 二次函数图像的对称性与特殊情况2. 二次函数与一元二次方程- 二次函数与一元二次方程的关系- 一元二次方程的根与因式分解- 一元二次方程的解的判别式与求解方法3. 二次函数与一元二次不等式- 二次函数与一元二次不等式的关系- 一元二次不等式的解与解集表示- 一元二次不等式的图像与应用三、平面向量与解析几何1. 平面向量的概念与运算- 平面向量的定义与性质- 平面向量的数量积与向量投影- 平面向量的线性运算与共线性判定2. 解析几何的基本概念- 点、直线和平面的坐标表示- 直线和平面的位置关系与垂直判定- 点到直线的距离与角平分线的性质3. 直线与圆的方程- 直线的斜截式、截距式与一般式- 圆的标准方程与一般方程- 直线与圆的位置关系与交点计算4. 空间向量与空间解析几何- 空间向量的概念与坐标表示- 空间向量的数量积与向量投影- 空间点、直线和平面的方程与位置关系四、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念与性质- 弧度制与角度制的换算- 三角函数的定义与性质- 三角恒等式的推导与应用2. 三角函数的图像与变换- 三角函数图像的周期与轴对称性- 三角函数的平移、挤压与反转变换- 三角函数图像的合成与拆分3. 三角函数的应用- 幅角的求解与解的表示- 三角函数在周期内的性质与应用- 三角函数与三角方程的关系4. 解三角形的基本原理与方法- 根据已知条件解三角形- 利用解三角形求解实际问题- 解三角形的特殊情况与应用五、概率统计与排列组合1. 概率与事件- 概率的基本概念与性质- 事件的概念与运算- 事件的概率计算与应用2. 随机变量与概率分布- 随机变量的概念与分类- 概率分布的概念与性质- 随机变量的数学期望与方差3. 排列与组合的基本概念- 排列与组合的定义与计算公式- 二项式定理的推导与应用- 排列组合在实际问题中的应用4. 统计与抽样调查- 统计数据的搜集与整理- 抽样调查的基本方法与误差分析- 统计图表的制作与分析。
高一必修一上册数学知识点
高一必修一上册数学知识点一、整式与分式1. 整式整式是由有理数和代数符号通过加、减、乘、乘方运算得到的表达式。
整式可以是常数、单项式、多项式或零多项式。
例如： -2, 3xy, 2x^2 + 3y - 5, 02. 分式分式是由一个整式的分子和分母组成的表达式，其中分母不能为0。
分式可以是有理数、单项式的比、多项式的比或零多项式的比。
例如：3/4, (2x)/(3y), (x^2 + 1)/(x - 1)二、一次函数与二次函数1. 一次函数一次函数是指函数表达式为f(x) = ax + b的函数，其中a和b为常数，且a不为0。
一次函数的图像为一条直线，斜率为a，截距为b。
2. 二次函数二次函数是指函数表达式为f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b和c为常数，且a不为0。
二次函数的图像为开口向上或向下的抛物线。
三、函数的概念与初等函数1. 函数的概念函数是指对于集合A和集合B之间的关系f，如果对于A中的每个元素x，都存在唯一的B中的元素y与之对应，则称f为从A到B的函数，记作f: A → B。
函数可以表示为一种映射关系，将自变量x映射到因变量y上。
2. 初等函数初等函数是指由代数函数、三角函数、指数函数和对数函数所组成的函数。
常见的初等函数包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。
四、平方根与解二次方程1. 平方根平方根是指一个数的平方等于该数的非负实数解。
例如，√4= 2，√9 = 3。
2. 解二次方程二次方程是指形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c为常数，且a不为0。
解二次方程可以使用因式分解、配方法、求根公式等方法。
五、三角函数与解直角三角形1. 三角函数三角函数是指以一个锐角的两条直角边的比值为变量的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
2. 解直角三角形解直角三角形是指根据已知的某些角度或边长，利用三角函数的性质求解未知角度或边长的过程。
数学高一上册的知识点总结
数学高一上册的知识点总结高一上册数学知识点总结在高一上册的数学学习中，我们接触了很多重要的数学知识点。
本文将对这些知识点进行总结和回顾，以加深对数学的理解和记忆。
一、函数与导数1. 函数的定义与性质：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2. 一次函数与二次函数：二次函数的图像、顶点坐标、轴对称性等。
3. 导数的概念与性质：导数存在的条件、导数的几何意义、尺规作图等。
4. 导数与函数的关系：导数与函数的单调性、极值、凹凸性等。
二、三角函数1. 弧度制与角度制：弧度制与角度制的相互转换，常见角的弧度值。
2. 三角函数的定义及性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域、值域、周期等。
3. 三角函数的图像与性质：三角函数图像的变换规律、奇偶性、周期性等。
4. 三角函数的求值：常用角的三角函数值、三角恒等式的运用等。
三、数列与数列的表示方法1. 数列及其表示方法：数列的概念、通项公式、递推公式等。
2. 等差数列：等差数列的性质、前n项和的公式、特殊的等差数列。
3. 等比数列：等比数列的性质、前n项和的公式、特殊的等比数列。
4. 数列求和：数列求和的基本方法、特殊数列求和公式的运用。
四、平面向量1. 平面向量的概念与运算：平面向量的定义、向量的线性运算、数量积与夹角等。
2. 向量的数量积：向量的模长、向量的夹角、向量的投影等概念与性质。
3. 向量的运算与应用：向量的加减、数量积的运算律、平面向量在几何证明中的应用。
五、立体几何1. 空间几何体与投影：空间几何体的分类、平行投影与中心投影等概念。
2. 空间直线与平面：直线与平面的相交关系、直线与平面的位置关系等。
3. 立体几何体的表面积与体积：立方体、棱柱、棱锥、棱台、球的表面积与体积公式。
总结：通过高一上册数学的学习，我们对函数与导数、三角函数、数列与数列的表示方法、平面向量以及立体几何等知识点有了更加深入的了解。
这些知识点是我们后续学习数学的基础，也是应用数学解决实际问题的重要工具。
高一的上册数学知识点大全
高一的上册数学知识点大全（本文中，将以“数学知识点”的形式呈现，每个数学知识点都会以一个主题来进行讨论）高一上册数学知识点大全一、函数与方程1. 一次函数一次函数是数学中最简单的函数之一，通常用y=kx+b的形式表示。
其中k为直线的斜率，b为截距。
2. 二次函数二次函数是指以二次方程的形式y=ax²+bx+c来表示的函数。
其中a、b、c为常数。
3. 指数函数指数函数是以指数为自变量的函数。
通常用y=a^x的形式表示，其中a为底数。
4. 对数函数对数函数是指以对数为自变量的函数。
常见的对数函数有自然对数函数y=ln(x)和常用对数函数y=log(x)。
5. 三角函数三角函数是以角度或弧度为自变量的函数，常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等。
6. 方程方程是数学中对未知数的关系式，常见的方程包括线性方程、二次方程和指数方程等。
二、几何与图形7. 直线与曲线直线是两个点之间最短的连续线段，常见的直线有竖直直线、水平直线和斜率为正负的斜线等。
曲线是指在平面上不是一条直线的线段。
8. 圆与圆周圆是由平面上离一个确定点距离相等的点构成的几何图形，圆周是指圆的边界。
9. 三角形与四边形三角形是由三条边和三个内角组成的图形，而四边形则是由四条边和四个内角组成的图形。
10. 多边形多边形是指有多个边和多个内角的封闭图形，常见的多边形有三角形、四边形和五边形等。
11. 空间几何体空间几何体是指存在于三维空间中的图形，常见的空间几何体包括球体、立方体和圆柱体等。
三、概率与统计12. 概率概率是指某件事情发生的可能性，常用的概率表示方法有分数、百分数和小数等。
13. 统计统计是对数据进行收集、整理和分析的过程。
常见的统计方法有频数表、频数分布图和统计平均数等。
四、数列与数学归纳法14. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差值是常数的数列，通常用an=a₁+(n-1)d表示。
15. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比值是常数的数列，通常用an=a₁×r^(n-1)表示。
高一上册数学必考知识点
高一上册数学必考知识点一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素按照某种规律一一对应起来。
函数的定义域、值域、图像等是必须掌握的概念。
2. 一次函数与二次函数学习二次函数的图像特征，顶点坐标、对称轴、开口方向等，以及一次函数的斜率、截距等概念。
掌握求解一次方程和二次方程的方法。
3. 不等式理解不等式的意义，掌握解不等式的基本方法。
注意特殊不等式的处理，如绝对值不等式和含有分式的不等式。
二、三角函数1. 三角比的定义与性质学习正弦、余弦、正切等三角比的定义，并掌握它们的性质与关系。
能够应用三角比解决与角度相关的问题。
2. 三角函数的图像与性质对于三角函数的图像特征进行研究，理解正弦函数和余弦函数在不同角度上的变化规律。
3. 三角函数的逆运算学习反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的定义及其性质。
熟练运用逆三角函数解决实际问题。
三、数列与数列的和1. 等差数列与等差数列的和学习等差数列的定义、通项公式及其性质，能够求解等差数列的前n项和。
2. 等比数列与等比数列的和掌握等比数列的定义、通项公式及其性质，能够求解等比数列的前n项和。
3. 等差数列与等比数列的应用了解等差数列和等比数列在实际问题中的应用，如利润计算、利息计算等。
四、空间几何与向量1. 空间中的点、直线与平面理解空间几何中的基本概念，如点、直线、平面等，并能够在空间中进行简单的位置关系判断。
2. 向量的基本概念与运算学习向量的概念、向量的加法与减法，以及向量的数乘等基本运算。
能够求解向量的模长、单位向量等问题。
3. 空间几何中的应用问题掌握空间几何在实际问题中的应用，如距离计算、投影计算等。
五、概率与统计1. 概率的基本概念与计算学习概率的定义、性质以及概率的计算方法，包括排列组合、事件间的关系等。
2. 统计分析与抽样了解统计学中的基本概念，如样本、总体、频数等，并能够进行简单的统计分析。
高一上册数学重要知识点
高一上册数学重要知识点一、函数与方程1. 函数的定义与性质：函数的定义、定义域、值域、奇偶性等基本概念和性质。
2. 一次函数与一次方程：一次函数的定义与性质、一次方程的解法及应用。
3. 二次函数与二次方程：二次函数的定义与性质、二次方程的解法及应用。
4. 复合函数与复合方程：复合函数的概念与性质、复合方程的解法及应用。
二、概率与统计1. 随机事件与概率：随机事件的定义与性质、概率的基本运算和性质。
2. 排列与组合：排列与组合的概念、计算方法及应用。
3. 统计与抽样：统计数据的描述方式、频率分布表与直方图、抽样与样本调查的方法。
三、三角函数1. 角度与弧度：角度的概念及度量、角度转化为弧度的计算。
2. 三角函数的基本关系：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义与性质。
3. 三角函数的图像与性质：三角函数的周期性、对称性、图像的变换及应用。
4. 三角恒等变换与解三角形：基本三角公式的推导与应用、解三角形的条件与方法。
四、数列与数学归纳法1. 数列与数列的通项公式：等差数列、等比数列的概念与性质、通项公式的推导与应用。
2. 数列的前n项和：等差数列、等比数列的前n项和公式的推导与应用。
3. 数学归纳法：数学归纳法的基本原理、证明与应用。
五、立体几何1. 空间几何基本概念：点、线、面、多面体等基本概念及性质。
2. 平行与垂直关系：平行关系的定义及性质、垂直关系的判定与性质。
3. 空间图形的计算：正方体、长方体、棱柱、棱锥等立体几何图形的计算和应用。
六、平面向量1. 向量的基本概念与运算：向量的定义、加法、减法、数量积、向量积等运算。
2. 向量的坐标与表示：向量的坐标表示、向量共线判定及数量积的几何意义。
3. 向量的垂直与夹角：向量的垂直判定、数量积与夹角的关系。
七、导数与微分1. 函数的极限与连续性：函数极限的定义与性质、连续函数的概念与判定。
2. 导数的定义与求导法则：导数的定义、基本导数法则及高阶导数。
高一数学上册知识点归纳
高一数学上册知识点归纳一、函数与方程1. 函数的概念- 定义- 函数的表示方法- 函数的图像2. 函数的性质- 单调性- 奇偶性- 周期性3. 特殊函数- 一次函数- 二次函数- 幂函数- 指数函数- 对数函数- 三角函数4. 函数的应用- 实际问题建模- 函数的最值问题5. 方程与不等式- 一元一次方程- 一元二次方程- 不等式及其解集 - 系统方程的解法二、数列与数学归纳法1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型2. 等差数列与等比数列 - 定义与性质- 通项公式- 求和公式3. 数列的极限- 极限的概念- 极限的性质4. 数学归纳法- 原理- 证明方法三、三角函数1. 三角函数的基础- 角度与弧度- 三角函数的定义 - 三角函数的图像2. 三角函数的性质- 单调性- 奇偶性- 周期性3. 三角恒等变换- 基本恒等式- 恒等变换的应用4. 解三角形- 正弦定理- 余弦定理四、平面向量1. 向量的基本概念- 向量的定义- 向量的加法与数乘2. 向量的几何运算- 向量的减法与数量积- 向量的投影3. 向量的应用- 平面向量的坐标表示- 向量在几何问题中的应用五、立体几何1. 空间几何体- 多面体- 旋转体2. 空间直线与平面- 直线与平面的位置关系- 直线与平面的方程3. 空间向量- 空间向量的基本概念- 空间向量的基本运算4. 立体几何的应用- 体积与表面积的计算- 立体图形的构造请将以上内容复制到Word文档中，并根据实际需要进行格式设置和内容补充。
您可以调整字体、段落、列表等，以确保文档的专业性和可读性。
此大纲仅供参考，具体知识点的深入和扩展应依据实际教材和教学大纲进行。
高一数学知识点归纳总结上册
高一数学知识点归纳总结上册一、集合论1. 集合的基本概念- 元素、空集与非空集、集合的相等、包含与不包含关系2. 集合的表示方法- 列举法、描述法、定理法3. 集合间的关系及运算- 并集、交集、差集、补集、集合的运算律4. 集合的特性- 子集关系、相等关系、空集与全集的关系二、不等式与不等式组1. 不等式的解集表示- 区间表示法、解集图2. 一元一次不等式- 不等式的性质、解不等式、解不等式组3. 一元二次不等式- 不等式的性质、解不等式、解不等式组4. 绝对值不等式- 绝对值不等式的性质、解绝对值不等式5. 有理不等式- 有理不等式的性质、解有理不等式三、函数与方程1. 函数基本概念- 自变量与因变量、定义域与值域、函数的表示方式2. 一次函数- 函数方程的形式、函数图像特征、函数性质3. 二次函数- 函数方程的形式、函数图像特征、函数性质4. 反函数与复合函数- 反函数的性质、复合函数的性质5. 一元二次方程与不等式- 解一元二次方程、解一元二次不等式四、数列与数列的应用1. 数列基本概念- 数列的定义、通项公式、前n项和2. 等差数列- 等差数列的定义、通项公式、前n项和、性质与特征3. 等比数列- 等比数列的定义、通项公式、前n项和、性质与特征4. 递推数列- 递推数列的定义、通项公式、前n项和、性质与特征五、平面向量1. 向量的基本概念- 向量的定义、向量的表示、向量的共线与相等关系2. 向量的运算- 向量的加法、数乘、线性运算、模长与单位向量3. 向量的坐标表示- 向量的坐标表示方式、向量的共线与相等关系4. 向量的数量积与投影- 向量的数量积、数量积的性质、向量的投影、向量的垂直关系六、解析几何1. 平面与空间直角坐标系- 平面直角坐标系的定义、平面上的点与坐标、空间直角坐标系的定义、空间中的点与坐标2. 二次曲线- 圆的方程与性质、椭圆的方程与性质、双曲线的方程与性质、抛物线的方程与性质3. 空间中的直线与平面- 直线的方程与性质、平面的方程与性质、直线与平面的位置关系4. 空间中的距离与角度- 点到直线的距离、点到平面的距离、直线与直线的距离、直线与平面的夹角综上所述，高一上学期的数学知识点主要涵盖了集合论、不等式与不等式组、函数与方程、数列与数列的应用、平面向量以及解析几何等内容。
高一上册数学知识点
高一上册数学知识点高一上册数学知识点第一章导数与函数1. 初步认识函数2. 数列与函数3. 函数的概念4. 初等函数的图象与性质5. 导数的概念6. 导数的简单应用7. 函数的单调性和极值8. 综合应用：函数的综合运用第二章三角函数1. 弧度制与角度制2. 正弦函数3. 余弦函数4. 正切函数5. 函数的性质与图象6. 诱导公式和倍角公式7. 三角函数的简单应用第三章概率初步1. 事件与概率2. 概率的基本规则3. 互斥事件与全概率公式4. 条件概率与乘法公式5. 贝叶斯公式6. 离散型随机变量7. 二项分布8. 正态分布第四章平面向量1. 向量的概念2. 向量的基本运算3. 向量的数量积4. 向量的向量积5. 平面向量的应用第五章常微分方程初步1. 常微分方程基本概念2. 初值问题与解的存在唯一性3. 一阶可分离变量微分方程4. 一阶线性微分方程5. 微分方程的应用第六章空间几何初步1. 空间点、直线和面2. 点、直线和面的位置关系3. 球与球面4. 空间中的方向角与方位角5. 空间向量的数量积与向量积6. 平面与直线的交点问题7. 空间几何的应用第七章解析几何初步1. 平面直角坐标系2. 直线的一般式方程3. 直线的截距式方程和点斜式方程4. 圆的一般式方程与标准式方程5. 解析几何的应用以上是高一上册数学知识点的简单介绍，希望能为同学们的学习提供帮助。
在学习过程中，同学们需要注重对基本概念的理解，同时也要善于运用所学知识进行综合运用。
同时，也要注重实际问题的应用，力求掌握知识点的实际应用能力。
高一上册数学所有知识点
高一上册数学所有知识点一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的定义和性质2. 数轴、反比例函数、绝对值函数、分段函数的概念和图像特征3. 代数式的定义、运算及其性质4. 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的定义、解法及其应用5. 数列与数列的通项公式6. 不等式的概念、解法及其应用二、函数与图像1. 函数的概念、定义域、值域、图像及其性质2. 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的定义、图像及其性质3. 函数间的运算：四则运算、复合函数、反函数的概念及其性质4. 二次函数：顶点与轴、图像的平移、伸缩等变化规律5. 一次函数与线性规划三、空间与图形1. 空间坐标系：直角坐标系、球坐标系的建立与应用2. 点、线、面的定义与性质3. 四边形与平行四边形的定义、判定、性质与应用4. 直线与平面的位置关系：平行、垂直、相交、重合等性质与判断方法5. 三角形的定义、判定、性质与应用6. 角的度量与弧度制7. 圆的定义、性质与判定8. 圆锥曲线：椭圆、抛物线和双曲线的定义、图像特征与应用四、导数与微分1. 导数的定义与计算方法：函数导数、常数函数、多项式函数、三角函数的导数2. 导数的几何意义与物理意义3. 微分的定义与性质：微分形式、微分近似与误差估计4. 导数与函数图像：单调性、极值与凹凸性5. 函数的极限：数列极限、函数极限与连续性的关系五、统计与概率1. 统计数据的收集、整理与表示方法2. 统计数据的分析与应用：平均值、中位数、众数、标准差3. 概率的定义：样本空间、随机事件、事件的概率计算4. 概率的计算：加法定理、乘法定理、条件概率与贝叶斯定理的应用总结：本文对高一上册数学的所有知识点进行了整理和归纳。
分别从数与代数、函数与图像、空间与图形、导数与微分以及统计与概率五个方面进行了详细的介绍，并包括了相关概念、性质、计算方法和应用等内容。
通过学习这些数学知识点，同学们将能够更好地理解和应用数学，提高数学解题和问题解决能力。
高一数学上册全册知识点
高一数学上册全册知识点一、集合与函数1. 集合的基本概念集合的定义、元素、空集、全集、子集、包含关系、并集、交集、差集等基本概念。
2. 集合的表示与运算列举法、描述法、集合的相等、集合的运算法则，包括交、并、差等运算。
3. 函数的概念与性质函数的定义、自变量、因变量、函数图象、函数的相等、函数的值域、函数的奇偶性等性质。
4. 实数集与实数运算有理数与无理数的概念，实数集合的性质、实数运算法则等内容。
二、数列与数列的极限1. 数列的概念与表示数列的定义、数列的通项公式、数列的前n项和等基本概念。
2. 等差数列等差数列的概念、等差数列的通项公式、求等差数列的和等内容。
3. 等比数列等比数列的概念、等比数列的通项公式、求等比数列的和等内容。
4. 数列极限的概念与性质数列极限的定义、数列上极限和下极限的性质、数列极限的判定方法等内容。
三、函数的基本性质1. 函数的单调性与存在性单调函数的定义、单调递增函数和单调递减函数的判定方法，存在性定理等内容。
2. 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性的判断方法，函数的周期性的概念和刻画方法等内容。
3. 函数的反函数反函数的概念、反函数与原函数的关系、反函数的定义域和值域等内容。
四、三角函数与解三角形1. 三角函数的概念与性质三角函数的定义、正弦函数、余弦函数、正切函数等概念和性质。
2. 三角函数的图像与周期正弦函数、余弦函数、正切函数等的图像、周期、定义域等内容。
3. 三角函数的基本关系式正弦函数、余弦函数、正切函数等之间的基本关系式。
4. 解三角形的基本方法利用正弦定理、余弦定理、正切定理等解三角形的基本方法。
五、平面向量与解析几何1. 平面向量的概念与运算平面向量的定义、向量的模、向量的加减、数量积、向量的单位向量等内容。
2. 平面向量的数量积向量的数量积的定义、数量积的性质、数量积的几何意义等内容。
3. 平面几何中的直线与圆直线的一般式与截距式、两直线的关系、圆的方程、切线与法线等内容。
高一数学上册知识点全归纳
高一数学上册知识点全归纳一、一元二次函数1. 基本概念：一元二次函数的定义、函数图像的性质。
2. 一元二次函数的标准形式与一般形式：基本公式与转化方法。
3. 一元二次函数的图像特征：顶点、对称轴、开口方向。
4. 一元二次函数的解析式：求解一元二次方程、二次函数求值。
5. 一元二次函数的性质：增减性、最值、零点与方程的关系。
二、函数的图像与性质1. 函数的基本概念：定义域、值域、单调性、奇偶性。
2. 常见函数的图像特征：常函数、线性函数、绝对值函数等。
3. 一些特殊函数的图像特征：平方函数、倒数函数、指数函数等。
4. 复合函数的图像特征：复合函数的图像与基本函数的变换。
三、平面向量1. 平面向量的基本概念与表示：向量的定义、零向量、数量、方向与模。
2. 平面向量的运算：加法、数量乘法、减法、线性组合。
3. 平面向量的共线与垂直：共线向量、垂直向量、向量的数量积的性质。
4. 平面向量的应用：平面向量在几何图形中的性质、平面向量与解析几何的应用。
四、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念：正弦、余弦、正切与单位圆定义。
2. 三角函数的周期与图像：三角函数的周期性、图像的变换与性质。
3. 三角函数的性质：函数值范围、单调性、奇偶性与周期性。
4. 解三角形的基本概念：解三角形的条件、解三角形的方法。
五、立体几何1. 空间几何的基本概念：点、直线、平面、角度等。
2. 空间几何中的关系：平行与垂直、相交与平分线。
3. 空间几何中的立体图形：立体图形的分类与特点。
4. 空间几何中的体积计算：长方体、正方体、圆柱体、锥体等。
六、概率论1. 概率的基本概念：样本空间、随机事件、概率的定义与性质。
2. 概率的计算：事件的运算规则、概率的加法规则与乘法规则。
3. 条件概率与独立事件：条件概率的计算、独立事件的判定与性质。
4. 排列与组合：乘法原理、阶乘、排列、组合的计算。
以上是高一数学上册的知识点全归纳，希望对你的学习有所帮助。
高一上册数学课本知识点
高一上册数学课本知识点一、数与式1. 自然数、整数、有理数和实数的概念及其关系2. 整式、分式的概念3. 项、系数、次数的概念4. 同类项的概念及合并同类项的方法5. 多项式的加减运算及其性质6. 因数与倍数的概念7. 因式及其性质8. 多项式的乘法公式二、方程与不等式1. 一元一次方程的基本概念及解法2. 一元一次方程的应用3. 一元一次方程组的基本概念及解法4. 一元一次方程与一元一次方程组的联系5. 一元二次方程的解的判别式及解法6. 一元二次方程的应用7. 一次不等式的基本概念及解法8. 一元一次不等式与一元一次方程的关系9. 一次不等式组的基本概念及解法三、函数1. 函数的概念及函数符号2. 一元一次函数的图象及函数表达式3. 一次函数的性质及应用4. 一元二次函数的图象及函数表达式5. 二次函数的性质及应用6. 一元二次函数与一元一次函数的关系7. 一元二次函数的图象与方程的解8. 分段函数的概念及图象四、平面向量1. 平面向量的概念及表示2. 平面向量的运算法则3. 向量的共线与方向向量4. 向量的线性运算性质及应用5. 点与向量坐标的关系6. 向量的模与单位向量五、解析几何1. 坐标系、坐标平面及坐标轴的概念2. 点的坐标与向量的关系3. 点的对称、中点及斜率4. 直线的方程及性质5. 直线的倾斜角及平行垂直关系6. 直线的截距式与一般式六、立体几何1. 空间图形的概念及表示2. 空间几何关系的判定3. 空间直线与平面的位置关系4. 空间直线间的位置关系5. 空间中的垂直关系6. 球与球的位置关系七、三角函数1. 任意角的概念及弧度制2. 三角函数的概念及定义3. 三角函数的周期性与奇偶性4. 三角函数的图象与性质5. 三角函数的基本变换与应用6. 核心基本图像的概念及图像的变换八、概率与统计1. 随机试验与样本空间2. 事件与事件间的关系3. 概率的定义及其性质4. 古典概型与几何概型的概率计算5. 相关事件的概率计算6. 离散型随机变量的概念及概率分布7. 频率与概率的关系8. 统计数据的图表解读与分析以上是《高一上册数学课本》所涵盖的知识点概述，通过学习这些知识点，可以为我们打下坚实的数学基础，更好地应对高中数学学习和应用。
高一数学上册知识点大汇总
高一数学上册知识点大汇总高一数学上册是学生们在数学学科中的起点，掌握好基础知识点对于今后的学习至关重要。
本文将对高一数学上册的知识点进行大汇总，帮助学生们系统地复习和回顾所学知识。
一、函数与方程1. 函数的概念与表示：函数是一个变量的输入和输出的关系。
用数学符号表示为y = f(x)。
2. 函数的分类：常见的函数类型有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
3. 方程与不等式：方程是一个含有等号的数学式，不等式则是一个含有大于、小于等符号的数学式。
4. 一次函数与二次函数：常见的线性函数和二次函数是高一数学中的重要内容。
二、三角函数1. 弧度制与角度制：角度可以用度来衡量，也可以用弧度来表示。
2. 三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等都是三角函数的重要概念。
3. 常用三角函数的性质：例如正弦函数和余弦函数的图像周期是2π，以及三角函数的奇偶性等。
4. 三角恒等式：三角函数的恒等式包括倒角公式、和差化积、倍角公式等。
三、平面向量1. 平面向量的概念：平面向量是有大小和方向的量。
2. 平面向量间的运算：平面向量的运算包括加法、减法、数乘等。
3. 平面向量的线性运算：平面向量的线性运算是指对平面向量的加法和数乘的性质。
4. 几何应用：平面向量的重要应用包括向量共线、向量垂直等。
四、数列和数列的求和1. 数列的概念与性质：数列是按照一定规律排列的一系列数。
2. 等差数列：等差数列是数列中相邻两项之差相等的数列。
3. 等比数列：等比数列是数列中相邻两项之比相等的数列。
4. 数列的通项公式与求和公式：根据数列的规律可以得到数列的通项公式和求和公式。
五、三角恒等式和三角方程1. 三角恒等式的证明与应用：三角恒等式是指在任意角度下恒成立的等式，常用于证明和计算中。
2. 三角方程的解法和思路：对三角方程进行变量代换、化简和利用三角恒等式等方法求解。
3. 三角方程实际问题的应用：将实际问题转化为三角方程，求出解析解或近似解。
高一数学上册知识归纳总结
高一数学上册知识归纳总结高一数学上册主要围绕数与代数、平面几何、立体几何、函数与图像等方面展开，通过学习这些内容，使学生进一步巩固和拓展初中数学知识，为后续学习打下坚实基础。
下面对上册学习的内容进行归纳总结。
一、数与代数部分1. 整式与分式在高一数学上册中，我们学习了整式与分式的运算。
整式是由代数式和常数构成的，可以进行加减乘除运算。
而分式是由有理数的比构成的，同样可以进行加减乘除运算。
通过对整式与分式的运算加深了对代数知识的理解和运用。
2. 数列与数列的通项公式数列是指按照一定规律排列的一组数，而数列的通项公式可以用来表示数列中的任意一项。
在高一数学上册中，我们学习了等差数列和等比数列，并通过求解数列的通项公式来确定数列中的任意一项。
二、平面几何部分1. 平面图形的性质与判定在平面几何部分，我们学习了各种常见平面图形的性质与判定，如线段、角、三角形、四边形等。
通过学习这些内容，我们可以熟练地运用相关的性质进行判断和证明，提高解题的能力。
2. 平面图形的相似与全等在高一数学上册中，我们还学习了平面图形的相似与全等。
相似的图形具有形状相同、比例相等、对应角相等等特点，而全等的图形则具有形状和大小都完全相同的特点。
通过对相似与全等的学习，我们可以更好地理解和应用平面图形的性质。
三、立体几何部分1. 空间图形的性质与判定在立体几何部分，我们学习了各种常见的空间图形的性质与判定，如平行四边形、棱柱、棱锥等。
通过学习这些内容，我们可以更好地理解和应用空间图形的性质，解决与其相关的问题。
2. 空间几何体的相交与投影除了对空间图形的性质与判定，我们还学习了空间几何体的相交与投影。
相交是指两个或多个空间几何体在某一部分空间中有公共点的情况，而投影则是指一个几何体在另一个平面上的投影图形。
学习相交与投影的知识，可以帮助我们更好地理解和分析空间几何体之间的关系。
四、函数与图像部分1. 二次函数在高一数学上册中，我们学习了二次函数及其相关的性质与图像。
高一上册数学知识点归纳大全
高一上册数学知识点归纳大全一、集合与逻辑用语集合的基本概念集合：由一些确定的、不同的元素所组成的整体。
元素：集合中的每一个对象。
空集：不包含任何元素的集合，记作∅。
子集：如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，则A是B的子集，记作A⊆B。
交集：两个集合A和B的交集是由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合，记作A∩B。
并集：两个集合A和B的并集是由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，记作A∪B。
补集：对于全集U，集合A的补集是由所有属于U但不属于A的元素所组成的集合，记作U−A或A'。
集合的运算交换律：A∩B=B∩A, A∪B=B∪A结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C), (A∪B)∪C=A∪(B∪C)分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C), A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)德摩根定律：U−(A∩B)=(U−A)∪(U−B), U−(A∪B)=(U−A)∩(U−B)逻辑用语命题：可以判断真假的陈述句。
逻辑联结词：与（∧）、或（∨）、非（¬）。
充分条件与必要条件：如果p则q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。
充要条件：如果p则q，且如果q则p，则p是q的充要条件。
二、函数函数的概念函数：设A, B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B 的一个函数。
记作y=f(x), x∈A。
其中，x称为自变量，x的取值范围A称为函数的定义域；与x的值相对应的y值称为因变量，函数值的集合{f(x)|x∈A}称为函数的值域。
函数的性质单调性：函数在其定义域内，如果对于任意两个自变量的值x1, x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在定义域上是增函数或减函数。
奇偶性：对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，如果都有f(−x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
高一上册数学全套知识点
高一上册数学全套知识点本文将介绍高一上册数学的全套知识点。
包括数与式、一元一次方程与应用、函数与图像、三角形的性质等内容。
一、数与式1.自然数与整数的概念及表示方法2.有理数的性质与运算法则3.无理数的概念及表示方法4.实数的性质及数轴表示5.幂与指数的基本概念与运算法则6.根式的概念及运算法则7.分数的概念与运算法则8.科学计数法的表示与运算9.万位数以上数的读法与写法二、一元一次方程与应用1.一元一次方程的定义与解法2.一元一次方程的实际应用3.关于方程组的基本概念与解法4.含绝对值的一元一次方程的解法5.含有分数的一元一次方程的解法6.实际问题中一元一次方程的应用三、函数与图像1.函数的概念与基本性质2.常量函数、线性函数与二次函数的图像3.函数的符号表示与运算法则4.函数的定义域与值域的概念5.函数的增减性、奇偶性与周期性6.反函数的概念与求解方法7.复合函数的概念与求解方法8.函数与方程的关系与应用四、三角形的性质1.三角形的定义与分类2.勾股定理与勾股数的概念3.角平分线分割的性质4.三角形的内、外接圆与垂心、重心、外心、内心的概念5.相似三角形的定义与性质6.三角形面积的计算公式及应用7.正弦定理、余弦定理与正切定理的概念与应用8.不等式在三角形中的应用五、数列与数列的求和1.数列的概念与基本性质2.等差数列的定义与求和公式3.等比数列的定义与求和公式4.数列的迭代与递推关系5.数列在实际问题中的应用六、平面向量与坐标系1.平面向量的定义及表示方法2.向量的运算法则与性质3.空间直角坐标系与平面直角坐标系的建立4.平面向量在坐标系中的表示与运算5.向量的模、方向角与相等性质6.向量在几何中的应用七、解析几何基础1.坐标系中点与直线的表示方法2.点与线的相关性质及判定条件3.点到直线的距离公式与角平分线的性质4.直线的方程与图像的表示5.平行线、垂直线与角平分线的性质与判定条件6.直线之间关系的判定条件及应用以上是高一上册数学的全套知识点。
高一数学上册重点知识点
高一数学上册重点知识点1. 实数的定义和性质实数是由有理数和无理数组成的，具有相对大小和相对位置的性质。
实数集包括整数、有理数和无理数，其中整数和有理数可以用分数和小数来表示。
2. 二次根式二次根式是指形如√a的数，其中a是一个非负实数。
二次根式的性质包括：相同的二次根式相等；任何非负实数的二次根式都是实数；二次根式可以进行加减乘除运算。
3. 幂的运算幂是指形如a^n的数，其中a是底数，n是指数。
幂的运算规则包括：相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加；幂的幂时，指数相乘；0的任何正数次幂等于0，0的0次幂没有意义；1的任何次幂都等于1。
4. 一次函数和二次函数一次函数是指形如y = kx + b的函数，其中k称为斜率，b称为截距。
一次函数的图像是一条直线。
二次函数是指形如y = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c是常数，且a不等于0。
二次函数的图像是一条抛物线。
5. 三角函数三角函数是指正弦、余弦、正切等函数，是数学中的重要概念。
三角函数与直角三角形的关系密切，其中正弦函数定义为对边与斜边的比值，余弦函数定义为邻边与斜边的比值，正切函数定义为对边与邻边的比值。
6. 平面向量平面向量是指具有大小和方向的量，可以表示为有序数对。
平面向量的运算包括向量的加法、减法、数量乘法和点乘法。
点乘法可以用来计算向量的夹角和向量的长度。
7. 平面解析几何平面解析几何是指用数学的方法研究平面上的几何问题。
平面上的点可以用坐标表示，直线和曲线可以用方程表示。
平面上的距离、中点、斜率等概念可以通过坐标计算得出。
8. 概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，涉及到随机试验、事件的概率、统计数据的分析和归纳等内容。
概率与统计可以用来对现象进行预测、研究和决策。
9. 排列与组合排列与组合是指对一组元素进行有序或无序排列的数学方法。
排列是指从n个不同元素中挑选r个元素进行排序，组合是指从n个不同元素中挑选r个元素不考虑顺序。
高一上册数学知识点重点
高一上册数学知识点重点在高一上册数学学习中，我们将会接触到许多重要的数学知识点，这些知识点是我们建立扎实数学基础的关键。
本文将为大家总结归纳高一上册数学的重点知识，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这些内容。
一、集合与函数1. 集合的基本概念：元素、空集、全集、子集等。
2. 集合的运算：交集、并集、差集等。
3. 函数的概念与性质：定义域、值域、单调性等。
4. 反函数与复合函数的概念与性质。
二、二次函数与一次函数1. 二次函数的基本性质：顶点、轴、对称性等。
2. 二次函数与一次函数的图象及其性质。
3. 一次函数与二次函数的联立与解法。
4. 二次函数的零点与方程解法。
三、概率与统计1. 概率的基本概念：样本空间、随机事件、概率等。
2. 概率的计算与性质：加法原理、乘法原理、互斥事件等。
3. 统计的基本概念：频率、频数、平均数、中位数等。
4. 统计图表的制作与应用：条形图、折线图等。
四、三角函数1. 三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
2. 三角函数的图像与性质：周期、对称性、奇偶性等。
3. 三角函数的基本公式及其推导：和差化积公式、倍角公式等。
4. 三角函数的应用：解三角方程、解三角形等。
五、数列与等差数列1. 数列的定义与常用性质：一般项公式、前n项和公式等。
2. 等差数列的定义与性质：公差、首项、通项公式等。
3. 等差数列的求和与应用：前n项和公式、等差数列的特殊性质等。
六、平面向量1. 平面向量的定义与性质：模长、方向角、共线、共面等。
2. 平面向量的加减与数乘：向量的相加减及其性质等。
3. 平面向量的数量积与性质：点积、夹角、垂直等。
4. 平面向量的应用：向量共线、向量垂直等问题的解决。
以上是高一上册数学的重点知识点，通过对这些内容的学习与掌握，可以帮助我们在数学学科上打下坚实的基础。
在学习过程中，我们要注重理论与实践的结合，注重思维的拓展与应用能力的培养。
通过大量的练习和实践，相信我们一定能够在高一数学学习中取得优异的成绩。
高一数学知识点总结上册(9篇)
高一数学知识点总结上册幂函数的性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。
当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）.因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a 就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。
（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
（3）当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
（5）a大于0，函数过（0，0）;a小于0，函数不过（0，0）点。
（6）显然幂函数-。
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
必修一基础要点归纳第一章．集合与函数的概念一、集合的概念与运算：1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性 互异性 无序性；集合的表示法有：列举法 描述法 文氏图等。
2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。
②数集：{}22y y x =- 点集：(){},1x y x y +=3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈⇒A B ⊆ 若A B ⊆但A ≠B ⇒AB若{}123,n A a a a a = ，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈ 且，若A B A = 则A B ⊆ ②{}A B x x A x B =∈∈ 或，若A B A = 则B A ⊆ ③ {}U C A x x U x A =∈∉但5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与之对应，则称:f A B →为A 到的映射,其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。
二、函数的概念及函数的性质：1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =，其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。
定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。
2、 函数的性质：⑴ 定义域：01 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例：y =的定义域为：25053302x x x ->⎧⇒<<⎨->⎩2复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数()y f g x =⎡⎤⎣⎦的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。
03 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。
⑵ 值域：01利用函数的单调性：()py x p o x=+> []()2232,3y x ax x =-+∈-2利用换元法：2y x =+ 32y x =+3 数形结合法25y x x =+-- 2sin 3cos x y x-=+ y =4函数的有界性：532x x e y e -=+ 32cos 4sin xy x+=- ⑶ 单调性：01明确基本初等函数的单调性：y ax b =+ 2y ax bx c =++ ky x=（0k ≠） ()01xy aa a =>≠且 ()log 01a y x a a =>≠且 ()n y x n R =∈sin y x = cos y x = y tanx = ()sin y A x ωφ=+ 02定义：对12,x D x D ∀∈∈且12x x <若满足()()12f x f x <，则()f x 在D 上单调递增 若满足()()12f x f x >，则()f x 在D 上单调递减。
3 利用导数：若()'fx ＞0 则()f x 在区间内为增函数若()'fx ＜0则()f x 在区间内为减函数。
⑷ 奇偶性：01定义：()f x 的定义域关于原点对称，若满足()f x -＝－()f x ――奇函数 若满足()f x -＝()f x ――偶函数。
02特点: 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y 轴对称。
若()f x 为奇函数且定义域包括0，则()00f = 若()f x 为偶函数，则有()()f x fx =⑸ 周期性：若对定义域内x ∀都满足()()f x T f x +=（T ＞0）则()f x 的周期为T 。
若()()f x a f x +=- 则T ＝2a若()f x 既关于直线x a =对称，又关于直线x b =对称，则T ＝2b a -⑹ 对称性：01 2y ax bx c =++的图像关于直线2bx a=-对称； 02若()f x 满足()()()()2f a x f a x f x f a x +=-⇔=-，则()f x 的图像关于直线x a =对称。
3 函数y =()fx a -的图像关于直线x a =对称。
第二章、基本初等函数一、指数及指数函数：1、指数：m n m n a a a +⋅= m a /n a ＝m n a - ()nm m n a a =mna = 01a =()0a ≠2、指数函数：①定义：(0,1)xy a a a =≠②图象和性质：a ＞1时，,(0,)x R y ∈∈+∞，在R 上递增，过定点（0，1） 0＜a ＜1时，,(0,)x R y ∈∈+∞，在R 上递减，过定点（0，1） 例如：233x y -=+的图像过定点（2，4）二、对数及对数函数：1、对数及运算：log ba a N Nb =⇔= l o g 10,l o g a a a == l o g a N a N =()log log log a a a mn m n =+ l o g l o g l o g aa a mm n n=- l o g l o g na a m n m= log log log c a c ab b=l o g a b ＞0（0＜a ，b ＜1或a,b ＞1﹚ log a b ＜0(0＜a ＜1, b ＞1,或a ＞1，0＜b ＜1﹚ 2、对数函数：①定义：()log 01a y x a a =>≠且 与(0,1)xy a a a =>≠互为反函数。
②图像和性质：01 a ＞1时，()0,x ∈+∞，y R ∈，在()0,+∞递增，过定点（1，0） 02 0＜a ＜1时，()0,x ∈+∞，y R ∈，在()0,+∞递减，过定点（1，0）。
三、幂函数：①定义：()ny xn R =∈②图像和性质：01n ＞0时，过定点（0，0）和（1，1）,在()0,x ∈+∞上单调递增。
02n ＜0时，过定点（1，1）,在()0,x ∈+∞上单调递减。
第三章、函数的应用一、函数的零点及性质：1、定义：对于函数()y f x =，若0x ∃使得()00f x =，则称0x 为()y f x =的零点。
2、性质：01若()()f a f b ⋅＜0，则函数()y f x =在[],a b 上至少存在一个零点。
02函数()y f x =在[],a b 上存在零点，不一定有()()f a f b ⋅＜0 03在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。
二、二分法求方程()0f x =的近似解1、原理与步骤：①确定一闭区间[],a b ，使()()f a f b ⋅＜0，给定精确度ε；②令12a bx +=，并计算()1f x ； ③若()1f x =0则1x 为函数的零点，若()()1f a f x ⋅＜0，则[]01,x a x ∈，令b=1x ; 若()()1f x f b ⋅＜0 则[]01,x x b ∈，令a=1x④直到a b -＜ε时，我们把a 或b 称为()0f x =的近似解。
2、二分法求方程近似解的程序框图：三、函数模型及应用：常见的函数模型有：①直线上升型：y kx b =+; ②对数增长型：log a y x = ③指数爆炸型：(1)xy n p =+ ，n 为基础数值，p 为增长率。
必修一数学学业水平训练题（一）一、选择题（第小题5分，12小题，共60分）1．已知全集{}{}{}32B 21A 4321，＝，，＝，，，，=U ，则)(A CuB ⋃等于( ) A ．{1，2，3} B ．{1，2，4} C ．{1) D ．{4}2.已知函数xa x f =)(在(O ，2)内的值域是)1,(2a ，则函数)(x f y =的图象是( )3.下列函数中，有相同图象的一组是（ ）A y = x －1, y =2)1(-xB y=1-x ·1+x , y=12-xC y = lgx －2, y = lg100xD y = 4lgx, y = 2lgx 2 4.已知奇函数 f(x)在[a,b]上减函数，偶函数g(x)在[a,b]上是增函数，则在[-b,-a]（b>a>0）上，f(x)与g(x)分别是（ ） A ．f(x)和g(x)都是增函数 B ．f(x)和g(x)都是减函数C ．f(x)是增函数，g(x)是减函数D ．f(x)是减函数，g(x)是增函数。
5.方程2ln x x=必有一个根所在的区间是（ ） A ．（1，2） B ．(2，3) C ．(e ，3) D ．(e,+∞)6.下列关系式中，成立的是（ ） A ．03131log 4()log 105>>B ．01331log 10()log 45>>C ．03131log 4log 10()5>>D ．01331log 10log 4()5>>7．已知函数)(x f 的定义域为)(,x f R 在R 上是减函数，若)(x f 的一个零点为1，则不等式0)12(>-x f 的解集为( )A ．),21(+∞B ．)21,(-∞ C ．),1(+∞ D ．)1,(-∞8.设f(2log x )=x2(x>0)则f(3)的值为（） A ．128 B ．256 C ．512D ．89.已知a>0,a ≠1则在同一直角坐标系中，函数y=xa-和y=a log (x)-的图象可能是（ ）ABCD10.若a2log 13<,则实数a 的取值范围是（） A ．20a 3<<B ．2a 3>C ．2a 13<< D ．20a 3<<或a>1 11.若=p87，q 75=，则用p,q 表示lg5等于（）班级 姓名 学号 A ．22p q +B ．1(3p 2q)5+C ．3pq13pq+D ．pq12. 已知(3)4(1)()(,)log (1)a a x a x f x x x --<⎧=-∞+∞⎨≥⎩是上的增函数，那么a 值范围是 A ．(1,)+∞ B ．3[,)5+∞ C ．3[,3)5D ．(1，3) 二、填空题（每小题4分， 4小题，共16分）13.已知函数f (x)在（0，+∞）上为减函数，且在R 上满足f (-x)=f (x)，则f (-2)、f (1e-5)、f (π)三个数的按从小到大依次排列为______________________14.函数y=(x-1)0+log (x-1)(|x|+x)的定义域是15.设函数⎧+≤=⎨>⎩2x 2,(x 2)f (x)2x,(x 2)若f(x 0)=8则x 0=16.若幂函数542--=m mxy (m ∈Z)的图像与x,y 轴无交点，且图像关于原点对称，则m=_______，填空题答题处：13. 14.15. 16. 。