六年级奥数应用题有解析23
小学六年级奥数应用题及答案五篇
小学六年级奥数应用题及答案五篇一、应用题一某小学六年级有200名学生，其中男生占总人数的2/5，女生占总人数的3/10，男生中参加奥数的人数是女生中参加奥数的人数的3倍。
请问参加奥数的男生和女生各有多少人？解答：设男生总数为2x，女生总数为3x。
根据题意得到以下两个等式：2/5 * 200 = 2x3/10 * 200 = 3x计算可得：2/5 * 200 = 2x80 = 2xx = 40所以男生总数为2x = 2 * 40 = 80人，女生总数为3x = 3 * 40 = 120人。
参加奥数的男生人数为3 * 40 = 120人，女生人数为40人。
答案：参加奥数的男生有120人，女生有40人。
二、应用题二Peter和Tom一起参加了一场有100道选择题的奥数竞赛，Peter做对了70道题，Tom做对了60道题。
两人中有10道题他们的答案完全相同，求这场竞赛中两人的总分。
解答：两人中有10道题答案完全相同，则这10道题两人均得分。
Peter实际得分为70 - 10 = 60分，Tom实际得分为60 - 10 = 50分。
除去答案相同的10道题，两人各自得分60 + 50 = 110分。
答案：Peter和Tom的总分为110分。
三、应用题三一台机器每小时能生产1000个产品，现在需要生产8000个产品，请问需要多少小时？解答：机器每小时生产1000个产品，需要生产8000个产品。
所以生产8000个产品所需的小时数为8000 / 1000 = 8小时。
答案：需要8小时才能生产8000个产品。
四、应用题四某商品原价为500元，商家为了促销将商品价格降低了30%。
现在这个商品的售价是多少？解答：商品原价为500元，降价30%。
所以商品的售价是500 * (100% - 30%) = 500 * 70% = 350元。
答案：这个商品的售价是350元。
五、应用题五某工厂计划生产A型产品和B型产品，A型产品生产一件需要2小时，B型产品生产一件需要3小时。
六年级分数除法应用题奥数题
六年级分数除法应用题奥数题一、分数除法应用题奥数题20题及解析。
1. 甲数的(2)/(3)等于乙数的(4)/(5)，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？- 解析：设甲数为a，乙数为b。
根据题意可得(2)/(3)a=(4)/(5)b，则a=(4)/(5)b÷(2)/(3)=(4)/(5)b×(3)/(2)=(6)/(5)b，所以甲数是乙数的(6)/(5)。
b =(2)/(3)a÷(4)/(5)=(2)/(3)a×(5)/(4)=(5)/(6)a，所以乙数是甲数的(5)/(6)。
2. 一个数的(3)/(4)是18，这个数的(5)/(6)是多少？- 解析：首先求这个数，已知一个数的(3)/(4)是18，那么这个数是18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。
这个数的(5)/(6)就是24×(5)/(6)=20。
3. 有一堆煤，第一天运走了全部的(1)/(4)，第二天运走了剩下的(3)/(5)，这时还剩下12吨。
这堆煤共有多少吨？- 解析：设这堆煤共有x吨。
第一天运走(1)/(4)x吨，剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x 吨。
第二天运走(3)/(5)×(3)/(4)x=(9)/(20)x吨。
可列方程x-(1)/(4)x-(9)/(20)x = 12，即(20x-5x - 9x)/(20)=12，(6x)/(20)=12，x = 40吨。
4. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修150米。
两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是2:1。
这条路有多长？- 解析：因为完工时甲、乙两队工作量的比是2:1，所以甲、乙两队的工作效率比也是2:1。
甲队单独修12天完成，甲队的工作效率是(1)/(12)，那么乙队的工作效率是(1)/(12)÷2=(1)/(24)。
乙队每天修150米，所以这条路的长度为150÷(1)/(24)=3600米。
小学六年级语文下册奥数题及答案解析
小学六年级语文下册奥数题及答案解析题目一题目描述：小明买了一箱苹果，每箱有100个苹果。
他每天吃掉其中的20个苹果。
请问过了几天后，小明将吃完这一箱苹果？解析：小明每天吃掉20个苹果，所以每天剩下的苹果数量是100减去20，即80个苹果。
假设还剩下的苹果数量为x个，那么满足以下等式：x = 100 - 20 - 20 - 20 - ... = 100 - (20 * 天数)若要求出需要多少天吃完全部苹果，可将x设为0，解方程得：100 - (20 * 天数) = 0化简可得：20 * 天数 = 100天数 = 100 / 20天数 = 5经过5天，小明将吃完这一箱苹果。
题目二题目描述：某店铺每天卖出50个苹果，到目前为止已经卖出了250个苹果。
剩余的苹果数量是多少？解析：该店铺已经卖出了250个苹果，每天卖出50个苹果。
剩余的苹果数量可计算如下：剩余的苹果数量 = 总的苹果数量 - 已经卖出的苹果数量将已经卖出的苹果数量代入可得：剩余的苹果数量 = 300 - 250剩余的苹果数量 = 50所以，剩余的苹果数量是50个。
题目三题目描述：一家水果店开业庆典，将苹果从原价5元/个降价为3元/个。
某位顾客购买了8个苹果，他需要支付多少钱？解析：每个苹果的原价为5元，降价后为3元。
某位顾客购买了8个苹果，所需支付的总价可计算如下：总价 = 单价 * 数量根据题目描述，单价为3元/个，数量为8个，带入公式可得：总价 = 3 * 8总价 = 24所以，该顾客需要支付24元。
小学六年级奥数应用题及答案五篇
小学六年级奥数应用题及答案五篇1.小学六年级奥数应用题及答案1、A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从、两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？解答：【分析】甲、乙第一次相遇时共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇时，甲、乙共跑1.5圈，则乙跑了100×3=300米，此时甲差60米跑一圈，则可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米。
第一次相遇时甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇时甲共跑了140+280×11=3220米，即跑了6圈340米。
2、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?答案与解析：8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)÷(1+100%)=62.5%二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
设第二次降价是按x%的利润定价的。
2.小学六年级奥数应用题及答案1、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。
6年级奥数题20道题
20 道六年级奥数题一、分数应用题1. 一桶油，第一次用去这桶油的1/4，第二次用去余下的2/3，还剩10 千克，这桶油原来有多少千克？解：把这桶油原来的重量看作单位“1”。
第一次用后剩下 1 - 1/4 = 3/4，第二次用去余下的2/3，即用去了3/4×2/3 = 1/2，此时还剩 1 - 1/4 - 1/2 = 1/4，对应10 千克，所以这桶油原来有10÷1/4 = 40 千克。
二、比例问题2. 甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，求甲、丙两数的比。
解：甲：乙= 3:4 = 15:20，乙：丙= 5:6 = 20:24，所以甲：丙= 15:24 = 5:8。
三、工程问题3. 一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成，现在甲、乙合作，中途甲休息了几天，结果共用了9 天完成，甲休息了几天？解：设甲休息了x 天。
乙工作了9 天，完成的工作量是1/18×9 = 1/2。
甲工作了（9 - x）天，完成的工作量是1/12×（9 - x）。
两人完成的工作量之和为单位“1”，可列方程1/12×（9 - x）+1/2 = 1，解得x = 3。
四、行程问题4. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是5:4，已知甲每小时行45 千米，乙行完全程要8 小时，A、B 两地相距多少千米？解：相遇时时间相同，路程比等于速度比，所以乙的速度是45×4/5 = 36 千米/小时。
两地距离为36×8 = 288 千米。
五、浓度问题5. 在浓度为10%的盐水中加入20 克盐，浓度变为12%，原来盐水有多少克？解：设原来盐水有x 克。
可列方程（x×10% + 20）÷（x + 20）= 12%，解得x = 800。
六、图形问题6. 一个圆形花坛的周长是25.12 米，在花坛周围修一条宽1 米的小路，求小路的面积。
六年级奥数应用题及答案
六年级奥数应用题及答案【题目一】小明和小华分别从甲乙两地同时出发，相向而行。
小明的速度是每小时5公里，小华的速度是每小时3公里。
如果他们相遇时，小明已经走了15公里，那么小华走了多少公里？【答案一】首先，我们知道小明和小华是同时出发的，所以他们相遇时所用的时间是相同的。
小明走了15公里，速度是每小时5公里，所以他们相遇用了15公里除以5公里/小时，即3小时。
在这3小时内，小华以每小时3公里的速度行走，所以小华走了3小时乘以3公里/小时，即9公里。
【题目二】一个水池可以以每小时3立方米的速度被注满，同时有一个排水口以每小时2立方米的速度排水。
如果水池原本是空的，那么需要多少时间才能将水池注满到100立方米？【答案二】首先，我们需要计算实际的注水速度，即注水速度减去排水速度。
这个速度是3立方米/小时减去2立方米/小时，等于1立方米/小时。
然后，我们将水池的总容量100立方米除以实际的注水速度1立方米/小时，得出需要100小时才能将水池注满。
【题目三】一个班级有48名学生，其中1/3的学生喜欢数学，1/4的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。
问喜欢科学的有多少名学生？【答案三】首先，我们计算喜欢数学的学生人数，48名学生的1/3是48除以3，等于16名学生。
然后，我们计算喜欢英语的学生人数，48名学生的1/4是48除以4，等于12名学生。
喜欢数学和英语的学生总数是16加12，等于28名学生。
剩下的学生喜欢科学，所以喜欢科学的人数是48减去28，等于20名学生。
【题目四】一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，那么面积将增加195平方厘米。
求原长方形的长和宽。
【答案四】设原长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。
根据题意，新的长方形的长为2x+10厘米，宽为x+5厘米。
新的面积减去原面积等于195平方厘米，即(2x+10)(x+5) - 2x*x = 195。
展开并简化这个方程，我们得到2x^2 + 25x + 50 - 2x^2 = 195，简化后得到25x = 145，解得x = 5.8厘米。
六年级奥数试题及解析(精选12篇)
六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。
小学六年级奥数题及答案详解
小学六年级奥数题及答案详解1.如果一张电影票原价为x元，现在每张降低3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一，那么原价为多少元？解：设一张电影票价x元，那么现在的电影票单价为(x-3)，观众人数增加一半，即原来的1.5倍，收入增加五分之一，即原来的1.2倍。
所以可以列出方程：(x-3)×1.5=1.2x，解得x=15元。
2.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，求乙的存款。
解：甲取出自己存款的40%后剩下的钱为9600×0.6=5760元，乙取出自己存款的40%后剩下的钱为9600×0.6=5760元，再加上从甲存款中提取的120元，即乙现在有5760+120=5880元。
由此可知，乙原来有5000元。
3.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？解：假设原来奶糖和巧克力糖的数量比例为a:b，那么加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，即b/(a+b+10)=0.6，解得b=1.5a+15.再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，即b/(a+b+10+30)=0.75，代入b=1.5a+15，解得a=10，b=30.因此，原混合糖中有奶糖10颗，巧克力糖30颗。
4.XXX和XXX各有一些玻璃球，XXX说：“你有球的个数比我少1/4！”XXX说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”XXX原有玻璃球多少个？解：设XXX原来有x个玻璃球，那么XXX有3x/4个玻璃球。
根据XXX的话，有x/6=2，解得x=12.因此，XXX原来有12个玻璃球。
XXX原本有4份玻璃球，每份有6个，所以他总共有24个玻璃球。
甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时才能搬运一个仓库的货物。
小学奥数应用题专题--年龄问题(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数应用题专题--年龄问题（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【答案】30岁【解析】这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大（岁）．列式：（岁）方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：（岁）答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【题文】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？【答案】6岁【解析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.【题文】爸爸妈妈现在的年龄和是岁；五年后，爸爸比妈妈大岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【解析】五年后，爸爸比妈妈大岁，即爸妈的年龄差是岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是岁，他们的年龄差是岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：(岁)妈妈的年龄：(岁)【题文】今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？【答案】15年【解析】今年小宁比妈妈小（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈评卷人得分妈年龄的一半，因此再过（年）．【题文】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?【答案】51岁【解析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁)，母亲6年前的年龄： 54÷ (5＋1)×5＝45(岁)，母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．【题文】小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？【答案】40岁【解析】今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的6倍，则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍．即“小航今年的年龄”，小航今年的年龄：（岁）．小航父母今年的年龄和：（岁）．小航的爸爸比妈妈大4岁，所以小航的妈妈今年的年龄：（岁）．【题文】学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．【答案】张老师36岁，刘备15岁，张飞12岁，关羽9岁【解析】张老师刘备张飞关羽，张老师刘备张飞，比较一下这两个条件，很快得到关羽的年龄是9岁；同理可以得到张飞是（岁），刘备是（岁），张老师是（岁）．【题文】父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？【答案】48岁【解析】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是（岁），那时父亲（岁），父亲现在（岁）．【题文】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【答案】31岁【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【题文】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【答案】爸爸32岁，妈妈32岁，孩子8岁【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【题文】甲、乙、丙三人平均年龄为岁，若将甲的岁数增加，乙的岁数扩大倍，丙的岁数缩小倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？【答案】76岁【解析】当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案解析
一.知识的回忆....................................................................... 1 ............. ...... ..1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的 -,后来又调入男职工假设干人,调入后男工人4,一 ,,,2 ................. ...数占总人数的2 ,这时工厂共有职工人.5 ------------【解析】在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为128 (1 1) 96人,42 3 3调入后女职工占总人数的 1 2 3,所以现在工厂共有职工96 - 160人.5 5 52.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶2,,一一一,一一4 八,一,一,, 一,油的质量是乙桶的一倍,乙桶中原有油千克.3 -------------【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的-^― -,甲桶中倒出5千克后剩下的油的5 2 74 4质量是两桶油总质量的—4 ,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为4 3 75 4 2 一,5 (— -) 35千克,乙桶中原有油35 — 10千克.7 7 7【例2】(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了？ ( 2) 一件商品先涨价15%,然后再降价15%, 问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是不变？…一… 一,一一~ ,一一一一, 10【解析】(1)设二月份产量是1,所以兀月份产量为： 1 1+10% =10,三月份产量为:111 10%=0.9,由于—>0.9,所以三月份比元月份减产了11(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：1.15 1 15% =0.9775,现价和原价比拟为：0.9775 <1,所以价格比拟后是价 降低了., …八,…口 ,,,,,,1 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的 1-倍, 3倍,那么四队有多少个人 ？ 方法一：设一队的人数是“ 1〞,那么二队人数是：1所以设一队有[4,5]20份,那么二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为15 16 20 51份,而四个队的份数之和必须是 100的因数,因此四个队份数之【例3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的23一,美术班人数相当于另外两个班人数的一,体育班有58人,首乐班和美术班各5 7有多少人？22 【解析】条件可以化为：首乐班的人数是所有班人数的,,美术班的学生人数是所5 2 7,…口,,,,,,1一队人数是三队人数的 14一 14 3 4 1 1 —— , 1 —— 45 4 5 人数是整数,一队人数一 51一,因止匕,20二、三队之和是：一队人数定是20的整数倍,而三个队的人数之和是数),由于这是100以内的数,这个整数只能是1 .所以三个队共有 二、三队各有 20, 15, 16人.而四队有：100 51 49(A).方法二：设二队有3份,那么一队有4份；设三队有4份,那么一队有 51 「, —, 由于 2051 (某一整 51人,其中一、5份.为统一一队和是100份,恰是一份一人,所以四队有100 51 49 人〔人〕., 一, 3 3_ ................ ...... 一, 2 3 29 __有班人数的——,所以体育班的人数是所有班人数的 1 上 *三,所以所7 3 10 7 10 7029 2有班的人数为58 29 140人,其中音乐班有140 - 40人,美术班有70 73 .140 / 42 人.【稳固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工零件数是乙加工4 5零件数的4,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的？,那么甲、丙加工的零件数5 6分别为个、个.【解析】把乙加工的零件数看作1,那么丙加工的零件数为f,甲加工的零件数为54 5 3 ............................. ................... .... ............... 3 一(1 -)--,由于甲比乙多加工20个,所以乙加工了20 (— 1) 40个,甲、5 6 2 23 .4 .丙加工的零件数分别为40 - 60个、40 - 32个.2 5【例4】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄,1 _ ,… 八…, 1 > ,………和的一,李先生的年龄是另外三人年龄和的-,赵先生的年龄是其他三人年龄2 3一,,1和的一,杨先生26岁,你知道王先生多少岁吗？4【解析】方法一：要求王先生的年龄, 必须先要求出其他三人的年龄各是多少. 而题目中出现了三个“另外三人〞所包含的对象并不同,即三个单位“1〞是不同的,这就是所说的单位“1〞不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量, 统一单位“1〞•题中四个人的年龄总和是不变的, 如果以四个人的年龄总和为单位“1〞,那么单位“1〞就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 …,………-,李先生的年龄就是四,—一 1 12口………人年龄和的——一,赵先生的年龄就是四人年龄和的1 3 4谓的转化单位“ 1〞).那么杨先生的年龄就是四人年龄和的1 、,「,一一(这些过程就是所51 1 1 13 , 一一一一.由3 4 5 60, (11)此便可求出四人的年龄和：26 1 -12 13120(岁),王先生的年…… 1-,龄为：120 — 40〔岁〕.3方法二：设王先生年龄是1份,那么其他三人年龄和为2份,那么四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,那么四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,那么四人年龄和为5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份,它们的最小公倍数是 60份,所以最后可以设四人年龄和为 60份,那么王先生的年龄就变为20份,李先生的年龄就变为 15份,赵先生的年龄就变为 12份,那么杨先生 的年龄为13份,恰好是26岁,所以1份是2岁,王先生年龄是20份所以就是40 岁.【稳固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个1 1 1 队的一,乙队筑的路是其他三个队的 一,丙队筑的路是其他三个队的 一,丁队筑23 43【例5】 小刚给王奶奶运蜂得煤,第一次运了全部的-,第二次运了 50块,这时已运来8的恰好是没运来的5.问还有多少块蜂窝煤没有运来？75【解析】万法一：运完第一次后,还剩下 -没运,再运来50块后,已运来的恰好是没运来的8了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的乙队筑的路是其他三个队的 丙队筑的路是其他三个队的 所以丁筑路为：120011」,所以甲队筑的路占总公路长的2 1 ~,……,一,,-,所以乙队筑的路占总公路长的3 1 ~ ............................. -,所以丙队筑的路占总公路长的41 1 ---- =-； 1+23 1 1一=；1+3 4 1 1--- =一,1+4 51-=260 5〔米〕5 , 7一…, ,,八一,—,也就是说没运来的占全部的一,所以,第二次运来的50块占全部的：7 125 7 1 1一—一,全部蜂窝煤有：50 一1200 〔块〕,没运来的有：8 12 24 241200 — 700〔块〕.12方法二：根据题意可以设全部为8份,由于已运来的恰好是没运来的 -,所以可以7 设全部为12份,为了统一全部的蜂窝煤, 所以设全部的蜂窝煤共有[8,12] 24份,5 7那么已运来应是24 —— 10份,没运来的24 —— 14份,第一次运来9份,7 5 7 5所以第二次运来是10 9 1份恰女?是50块,因此没运来的蜂窝煤有50 14 700 〔块〕.【稳固】五〔一〕班原方案抽1的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除51的人数是其余人数的1.原方案抽多少个同学参加大扫除？3【解析】又有2个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ,实际参加....... ..... ............. 1 1 1 …一一1 1人数比原方案多———一 .即全班共有2 —40〔人〕.原方案抽40 - 8〔人〕1 3 5 20 20 5参加大扫除.〜 .. ............ .. ... ............. ... ... .. .. ... . ... ........ 1 一一 , 〃一、,,,【稳固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1 ,后来又有20名同学参加4人乙,,,一乙一, 1 、八、,、一一,大扫除,实际参加的人数是未参加人数的一,这个学校有多少人？31 1【解析】20400 〔人〕【例6】小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚24个,那么小莉的玻璃球比小刚少3 ;如果小刚给小莉24个,那么小刚的玻璃球比小莉少5,小莉和小刚原来共7 8有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时,小莉是小刚的 -〔=1 --〕,即两人球数和的小刚给7 7 11小莉24个时,小莉是两人球数和的—〔=——8一〕,因此24+24是两人球数和11 8 8 5的------ =—.从而,和是〔24+24〕+ — =132〔个〕.11 11 11 111 一 ,,——、一一【稳固】某班一次集会,请假人数是出席人数的-,中途又有一人请假离开,这样一来,9............................... 3 ................................... 请假人数是出席人数的—,那么,这个班共有多少人？221【解析】由于总人数未变,以总人数作为“1〞.原来请假人数占总人数的 ,,现在请假1 9人数占总人数的二一,这个班共有：1+〔」--'〕=50〔人〕.3 22 3 22 1 9【例7】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的一,,1 1页数一,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的一9 3问题是,这本书共有多少页？〞1【解析】首先,可以直接运算得出,第一天小明读了全书的-9- 工,而前二天小明一共1 1 10913 1读了全书的上7 -,所以第二天比第一天多读的14页对应全书的1 1 4311 1 〜…,,一 1 一八,E ,,…,,--2 一.所以整本书一共有14 —— 280 〔页〕.此外,如果对分数的4 10 20 20掌握还不是很熟练的话,那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份, 那么昨天他看了2份,而今天他看了2份还多14页,两天一共看了4份还多14页, 或者可以表示成20 1 3 5 〔份〕.那么每份是14 5 4 14 〔页〕,这本书共14 20 280 〔页〕.【例8】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的页数1,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的-9 3问题是,这本书共有多少页？〞【解析】新三班人数占原来两班人数之和的 1 1 1口,所以,原来两班总人数为：3 4 12530 — 72〔人〕,新一班与新二班人数之和为：72 30 42〔人〕,新二班人数是：12_ 1 __ . .. ................ _____, 、_一、一. ..42 〔1 — 1〕 20 〔人〕,新一班人数为：42 20 22 〔人〕,新一班与新二班人数10之差为22 20 2 ,而新一班与新二班人数之差为〔原一班人数原二班人,,11 1 1 一 ,,,,数〕〔--〕,故：原一班人数原二班人数 2 〔- -〕 24〔人〕,原一班人数3 4 3 4(72 24) 2 48(人)., 一.,、,一…一............... ....................... 1 一某工厂对一、二两个车间的职工进行重组,将原来的一车间人数的-和二车间人2 ,,,,1 1 一............ 1 、一数白-分到一车间,将原来的一车间人数的一和二车间人数的一分到二车间,两3 3 2........ ...一 . (1)个车间剩余的140人组成劳动效劳公司, 现在二车间人数比一车间人数多—,现17在一车间有人,二车间有人.1 1 . ..................... 由将一车间人数的1和二车间人数的1分到一车间,将一车间人数的2 3,一,,1 八,,、,,一, —,、,,,,,、一,,,,…人数的一分到二车间〞可知,现在一、二两车间的人数之和为总人数的25 1 一.......... 所以劳动效劳公司的140人占总人数的1 5 1,那么总人数为：1401 一,、一一和一■车间31 1 52 3 6'1 .一840 人, 6现在一、二两车间的人数之和为840 - 700人.由于现在二车间人数比一车间人61 . .............................数多一,所以现在一车间人数为700171 , 1 ..................... 〔1 1 —〕340人,现在二车间人数为700 340 360人.提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数.由于现在〔840 120〕 2 360 人,原来二车间有 360 120 480 人.1【例9】 林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了 1 ,然后参加豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,3_ ,一, - 1 ... ....... ........... ... .......... 一一 .一 第二次林林又喝了 1 ,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么3【解析】 大家要先分析清楚的是不管是否参加豆浆,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 (1)车间比一车间多 20人,所以原来二车间人数的 -2人,那么原来二车间人数比乙车间人数多201 3 1 61 ......................... 1 二 -比一车间人数的-多20 6 6 120人,原来一车间有 第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的〔用分数表示〕.一 一1 24865所以最后喝掉的牛奶为,248653 9 27 81 8112 【例10】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占—,中央区占朝阳37,1区占一,剩余的全是远郊区的学生.比赛结果,光明区有去的学生得奖,中央区有5 1 1 1 ’的学生得奖,朝阳区有上的学生得奖,全部获奖者的号,远郊区的学生.那 16187么参赛学生有多少名？ 获奖学生有多少名？多人,所以只能是2520 .光明区、中央区、朝阳区获奖学生共 35+45+28=108 人,. (1)6 ~ (6)r ,占获奖总数的1 -所以获奖学生总数为 108=126.即参赛学生有2520名,获奖学生有126名.先明区中央区证就区 畲簧学生数456来奖学隼轨35452S一 11【例11】一炉铁水凝成铁块,其体积缩小了 一,那么这个铁块又熔化成铁水 〔不计损耗〕,34其中体积增加了几分之几 ？1 33、…一, 1 1学生数占参赛总数的 - 一 3 247216 105 1 1 一,一56511 一 …….所以有参赛学生18 90数是3、7、5、72、56、90的倍数, 即为2520的倍数,而参赛学生总数只有2000 、, .......... ............ 1 方法一：设铁水的体积为 1,那么铁块为1 —34 积就要变为单位1,那么铁水的体积就为33 ................................一.现在变回来,那么铁块的体 3433 1 一 34 34 一……,一一,故体积增加了 ： 3334方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,那么铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案133.… _ ___ 1 、 _ ____________ __ _一 ,一【稳固】水结成冰后体积增大它的一.问：冰化成水后体积减少它的几分之几？101 【解析】设水的体积是10份,那么结成冰后体积为11份,冰化成水后比冰减少111 1-.1 .一【例12】在下降的电梯中称重,显不白重量比实际体重减少-；在上升的电梯中称重,显7___ _ __ ___ 1 , ... ................... ... ........................... .... ..示的重量比实际体重增加1.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的6体重相同,小明和小刚实际体重的比是 .【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的 5 ,小刚在上升的电梯中称得的7体重为其实际体重的7 ,而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体6一一 ~ _一__________ _________ __ 6 7重相同,所以小明和小刚实际体重的比是： 1 — : 1 —49:36.7 61 1【例13】某工厂二月份比兀月份增产 ,,三月份比二月份减产 ,.问三月份比元月份增产1010了还是减产了？1工厂一月份比兀月份增广一,将元月份产量看作1,那么二月份产量为:101 11 一 , 一一1 , 一 ,、一口,1 (1 —) 一 ,三月比二月减产一,那么三月份产量为10 10 1011 1(1 ) 10 10991001 ,所以三月份比元月份减产了.一 ,一—,,,. 1 ____________ __ 1【稳固】一件商品先涨价 -,然后再降价-,问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是 5 5不变？1 1【解析】1〔1 _〕〔1 _〕 0,96 1 ,所以现在的价格比原价降低了.5 5【例14】如图⑴,线段MN将长方形纸分成面积相等的两局部. 沿MN将这张长方形纸对折后得到图⑵,将图⑵沿对称轴对折,得到图⑶,图⑶所覆盖的面积占长方........... 3 .......................................................................形纸面积的一,阴影局部面积为6平方厘米.长方形的面积是多少？10【解析】如图⑶所示,阴影局部是2层,空白局部是4层,如果将阴影局部缩小一半,即变为3平方厘米,那么阴影局部也变成4层,此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的1 ................................................................... 3 1 ......................—,即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的〔一一〕,所以长方形纸片面4 10 4… 3 1积为3 〔石7〕 60〔平万厘米〕.刖|崛课后练习练习1.某小学六年级有三个班,一班和二班人数相等,三班的人数是全年级总人数的—,20并且比一班多3人,六年级共有多少人？【解析】根据条件“三班的人数占全年级的—,并且比二班多3人〞可知一班、二班都比20全年级的工少3人,假设一班、二班都占全年级的—,那么将比实际人数多出20 203 X2=6人,比单位“ 1 〞多出〔工+工 + 工—1 〕,两个数量正好对应.因此20 20 203X2- (― + — + — -1) =120 (人)六年级共有 120 人.20 20 20练习2.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的 -,把这三堆棋子集中在5一起,问白子占全部棋子的几分之几？【解析】不妨认为第二堆全是黑子, 第一堆全是白子,〔即将第一堆黑子与第二堆白子互换 〕, 第二堆黑子是全部棋子的 1 ,同时,又是黑子的1--.所以黑子占全部棋子的 」3 53+〔1--〕=—,白子占全部棋子的 1--=—.5 99 9练习3.有红、黄、白三种球共 160个.如果取出红球的那么还剩120个；如果取出红球的 1/5 ,黄球的1/4 ,白球的1/3 ,那么来J 116个, 问：〔1〕原有黄球几个？ 〔2〕原有红球、白球各有几个？1 18【解析】〔1〕两次共取出球160 X2-〔120 + 116 〕 = 84 〔个〕,共取出红、白球的」1,3 5 15练习4.有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是 13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷？1 1【解析】 菜地+稻田 —+— =13+12 , 整 理得到 菜地+稻田=30,2 31 1 1—采地+稻田=15,而题目中」采地+1稻田=13,两者比照分析得到,稻田 2 2 3全年级的人数为: 1/3 ,黄球的1/4 ,白球的1/5 ,一,,1 黄球的一 4 红白 1 1—-.推知原有黄球 4 2160 40 (160(2) 1 1 1 整理得—红—40 —白 160 1203 4 5 8 8 1 人—84) (― -) 40(个) 15 15 2红白1201 . 1 , —红 —白 30,解彳#红=45,白=75 3 5、, 11 -为15 13 - - 12〔公顷〕练习5.学校派出60名选手参加2021年“华罗庚金杯小学数学邀请赛〞,其中女选手占1-.正式比赛时有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数4的-.正式参赛的女选手有多少名？11【解析】由于女选手人数有变化, 男选手人数未变, 所以抓住男选手人数不变求解. 把总人数视为“ 1〞,男选手人数是60 X〔1- - 〕=45〔人〕,男选手人数占正式参赛选手总4数白1 1--,所以正式参赛选手总数是：45 -^〔1--〕=55〔人〕,正式参赛的女选手11 11人数是55 X —=10〔人〕.11… 1 ................. … ......... ...... ..................... 1 ….......... ......练习6.四只小猴吃桃,第一只小猴吃的是另外三只的总数的-,第二只小猴吃的是另外3............ 1 ….......... ...... ..................... 1 ……―三只吃的总数的一,第三只小猴吃的是另外三只的总数的1 ,第四只小猴将剩下4 5的46个桃全吃了 .问四只小猴共吃了多少个桃？【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1, 1, 1,4 5 6... .......... .. 1 1 1人所以四只小猴共吃了46 (1 - - -) 120 (个)4 5 6。
六年级奥数资料(23课)
解答稍复杂的百分数应用题时，可以从以下几个 方面来考虑： 1、从题目中找出不变的量，将不变的量作为单 位“1”，将已知的条件进行转化，找出所求数 量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 2、可以画线段图帮助理解题意，列式解答。 3、根据题意，设未知数为x，找出数量之间的 相等关系，列方程解答。
百分数应用题是在整数应用题基础上的 继续和深化。百分数表示一个数是另一 个数的百分之几，所以有关百数应用题 的解题思路和前面学过的分数应用题相 同，但百分数也有本身的解题规律。
例一：兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大 20 ％，老二的年龄比老三的年龄大 20 ％ . 问： 老大比老三的年龄大百分之几？ 例二：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速 提高 20 ％，可比原来提早 1 小时到达；如果以 原速行驶 120千米后，再将速度提高 25％，则 可以提前40分钟到达。问：甲、乙两地相距多年级学生多25％， 五年级学生比四年级学生少 10％，六年级学生比五 年级学生多 10％。如果六年级学生比三年级学生多 38人，那么三—六年级共有学生多少人？
拓展4：某中学，上一年度高中男、女生共290人， 这一年度男生增加4％，女生增加5％，共增加13 人。求：本年度该校男生、女生各有多少人？
拓展 5 ： 有若干堆围棋，每堆的棋子数一样多，且
每堆中的白子数都占 28％。小明从某一堆中拿走一 半棋子，而且拿走的都是黑子，现所有的棋子中， 白子将占32％。问：有多少堆棋子？
拓展 1 ：小明训练 3000 米赛跑，如果速度提高 5 ％，那么时间缩短百分之几？（百分数保留一位 小数） 拓展2：采了10千克的蘑菇，它们的含水量为99 ％，稍经晾晒后，含水量下降到98％。求：晾晒 后的蘑菇重多少千克？
拓展 3：把一个正方形的一边减少 20％，另一边 增加 2 米，得到一个长方形，它与原来的正方形 的面积相等。问：正方形的面积是多少？
六年级奥数题及答案：应用题
六年级奥数题及答案：应用题1.狗和豹子一只小狗遇到了一只豹子，撒腿就跑，豹子紧紧追赶，眼看要抓住小狗的时候，小狗逃到了一个圆形池塘的旁边，连忙跳进水里，豹子扑了个空.豹子并不甘心，它紧紧地盯着小狗，在池边跟着小狗跑动，准备在小狗游上岸时抓住它，豹子的奔跑速度是小狗游水速度的2.5倍，问小狗有没有办法在它游上岸时，不被豹子抓住？分析与解很显然，如果小狗沿着池塘游，伺机上岸，那么不管它游到哪，豹子都会跟到哪，这样，小狗一上岸就会被豹子抓住.如果小狗跳下水后沿池塘直径游，等它游到岸边时，豹子也早已在那等候了.这是因为，虽然小狗游的是直线，豹子跑的是曲线，即小狗是顺着直径游，小狗要脱离险境就必须利用豹子只能沿池塘边跑的特点，拉大自己的路程与豹子的路程的差距，小狗跳下池塘后先游到池塘的中心，看准豹子此时所在的位置，然后朝相反方向游，如图4，A是小狗下水的位置，B是豹子的位置，C是小狗将要上岸的位置.这样就在小狗游OC的距离（即半径长）而豹子却要跑半个圆周，这是半径的倍（约3.14倍）.尽管豹子的速度是小狗游水速度的2.5倍也晚了。
2.页码一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？分析与解要想求出在这本书的页码中数字1出现多少次，先要求出这本书共有多少页.已知印刷时必须用1989个铅字，又已知页码为一位数共有9页，页码为两位数共有90页，页码为三位数共有900页，就可求出这本书共有多少页.又因为每连续10个数，在个位上就出现一次1，再根据所求页数就可解答此题。
页码为一位数共有9页，用9个铅字；页码为二位数共有90页，用180个铅字；页码为三位数，还需1989-180-9=1800（个）铅字，因此还需印1800 3=600（页）。
这样，本书共有600+90+9=699（页）。
因为每连续10个数，在个位上就出现一次1，所以个位上出现1的数共有700 10=70（次）；十位上出现1的数每100个有10个，共有700 100 10=70（次）；百位上出现1的数有100个，这样总共出现1的次数是70+70+100=240（次）。
六年级50道经典奥数应用题及答案详细解析
六年级50道经典奥数应用题及答案详细解析2.3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱？5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组？7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲.乙两仓各储存粮食多少吨？8.甲.乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米.甲.乙两队每天共修多少米？9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃？12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米.第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天.这堆煤有多少千克？14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱.结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元.求一支铅笔多少元？15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等.都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？16.某筑路队承担了修一条公路的任务.原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成.这条公路全长多少米？17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍.每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同.这两个数分别是多少？21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克.桶里原有水多少千克？24.小红和小华共有故事书36本.如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量.原来每桶油重多少千克？26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？27.一个车间，女工比男工少35人，男.女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍.原有男工多少人？女工多少人？28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？29.甲.乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米.如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？30.有红.黄.白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个.三种球各有多少个？31.在一根粗钢管上接细钢管.如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米.一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演.其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？34.学校举办语文.数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人.双科都参加的有多少人？35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元.2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题.答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分.小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？39.甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分.问小明从家里到学校有多远？42.有一周长600米的环形跑道，甲.乙二人同时.同地.同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米.这个长方形纸板原来的面积是多少？44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元.每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇.甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？46.盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个.一共取了几次？盒子里共有多少个球？47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间.48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支.问这盒铅笔最少有多少支？50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米.求这块平行四边形地原来的面积？50道奥数题解答参考1.想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱.解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元.2.想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量.解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克.3.想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米.4.想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱.解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元.5.想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.解：下午2点是14时.往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距255千米.6.想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间.解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组.7.想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨.若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲.乙两仓存粮吨数.解：乙仓存粮：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）甲仓存粮：14×4-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨.8.想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的.由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数.解：乙每天修的米数：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米.9.想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价.解：每把椅子的价钱：（455-30×6）÷（6+5）=（455- 180）÷11=275÷11=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子55元，每把椅子25元.10.想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程.解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）答：甲乙两地相距560千米.11.想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱.解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）答：损坏了5箱.12.想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间.解：4×2÷（12-4）=4×2÷8=1（时）答：第二中队1小时能追上第一中队.13.想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量.解：原计划烧煤天数：（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）这堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）答：这堆煤有6000千克.14.想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元.由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数.从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）也可以用方程解：设一枝铅笔X元，则一本练习本为元.8X+5×=3.8-0.4564X+19-25X=30.4-3.639X=7.8X=0.2答：每支铅笔0.2元.15.想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人.解：卡车的数量：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）客车的数量：360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（辆）答：可用卡车12辆，客车9辆.16.想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米.根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长.解：已修的天数：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）公路全长：（720+80）×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800（米）答：这条公路全长10800米.17.想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双.解：12个纸箱相当木箱的个数：2×（12÷3）=2×4＝8（个）一个木箱装鞋的双数：1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100（双）答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18.想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完.但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子.因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.解：水泥用完的天数：120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）水泥的总袋数：30×6=180（袋）沙子的总袋数：180×2=360（袋）答：运进水泥180袋，沙子360袋.19.想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱.这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数.解：每个茶杯的价钱：90÷（4×5+10）=3（元）每个保温瓶的价钱：3×4=12（元）答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元.20.想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍.解：第一个加数：572÷（10+1）=52第二个加数：52×10=520答：这两个加数分别是52和520.21.想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量.9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量.解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重2千克.22.想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量.解：（10-5.5）×2=9（千克）答：原来有油9千克.23.想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量.解：（22-10）÷（5-2）=12÷3=4（千克）答：桶里原有水4千克.24.想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍.解：小华有书的本数：（36-5×2）÷2=13（本）小红有书的本数：13+5×2=23（本）答：原来小红有23本，小华有13本.25.想：由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克.由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克.解：15×5÷（5-2）=25（千克）答：原来每桶油重25千克.26.想：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间.解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟.27.想：女工比男工少35人，男.女工各调出17人后，女工仍比男工少35人.这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍.这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男.女工原来各多少人.解：35÷（2-1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工87人，女工52人.28.想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程.由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间.解：12×5÷（5+1）=10（千米）答：返回时平均每小时行10千米.29.想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米.解：18÷（5+4）=2（小时）8×2=16（千米）答：狗跑了16千米.30.想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个.解：总个数：（21+20+19）÷2=30（个）白球：30-21=9(个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个.31.想：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度.解：（33-18）÷（5-2）=5（米）18-5×2=8（米）答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米.32.想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨.解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24吨.33.想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数.解：70+30-80=100-80=20（人）答：既唱歌又跳舞的有20人.34.想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数.解：36+38+5-59=20（人）答：双科都参加的有20人.35.想：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元.解：5×（4÷2）+6=16（把）640÷16=40（元）40×5÷2=10O（元）答：桌子和椅子的单价分别是100元.40元.36.想：5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄.解：（45-5）÷4+5=10+5=15（岁）答：今年儿子15岁.37.想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍.解：18×2÷（4-1）=12（千克）12×4=48（千克）答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克.38.想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分.小丽共失去（100-79）分.再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析答对.答错和没答的题数.解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）20-2-1=17（题）答：答对17题，答错2题，有1题没答.39.想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米.根据路程.速度和时间的关系，就可求得所需时间.解：（240+264）÷（20+16）=504÷30=14（秒）答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒.40.想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和.解：（600+1150）÷700=1750÷700=2.5（分）答：火车通过隧道需2.5分.41.想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间.解：60×2÷（60-50）=12（分）50×12=600（米）答：小明从家里到学校是600米.42.想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间.解：600÷（400-300）=600÷100=6（分）答：经过6分钟两人第一次相遇43.想：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积.解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米.44.想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数.从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数.解：（20-7.4）÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8（元）答：每千克梨1.8元.45.想：由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍.解：135÷3÷（2+1）=15（千米）15×2=30（千米）答：甲乙每小时分别行30千米.15千米.46.想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次.解：12÷（8-5）=4（次）8×4+5×4+12=64（个）或8×4×2=64（个）答：一共取了4次，盒子里共有64个球.47.想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数.也就是它们的最小公倍数.解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分.48.想：父.子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍.又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题.解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）15-3=12（年）答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍.49.想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学.3名同学.4名同学.5名同学都少一支，因此，求出2.3.4.5的最小公倍数再减去1就是要求的问题.解：2.3.4.5的最小公倍数是6060-1=59（支）答：这盒铅笔最少有59支.50.想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高.根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底.再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积.解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）答：平行四边形地原来的面积是40平方米.。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展列方程解应用题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展列方程解应用题（试题）一．选择题（共8小题）1．“学校图书馆有故事书420本，____。
科技书有多少本？”为了解决这个问题，小智补充了一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是（1+）x＝420。
小智补充的信息是（）A．故事书比科技书少B．故事书比科技书多C．科技书比故事书多2．施工队修一座桥，原计划每天工作7小时，11天可以完成。
但因天气原因，按原计划工作6天后，每天只能工作5小时。
如果工作效率不变，求还需要多少天可以完成。
下面列式不正确的是（）。
（如用方程解，设还需要x天可以完成。
）A．5x＝11×7﹣6×7B．5×（6+x）＝7×11C．[7×（11﹣6 ）]÷5D．5x+6×7＝11×73．水果店运进苹果150千克，比运进的梨的少24千克。
水果店运进梨多少千克。
解设运进梨x千克。
列出方程中，错误的是（）A．x+24＝150B．x﹣24＝150C．x＝150+24D．x﹣150＝24 4．笑笑正在读一本故事书，第一周读了96页，还剩下这本书的没有读。
这本故事书一共有多少页？如果用方程解，设这本书共有x页，下面列式正确的是（）A．x＝96B．＝96C．＝965．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x﹣8＝31x+26B．30x﹣8＝31x﹣26C．30x+8＝31x+26D．30x+8＝31x﹣266．学校图书馆里的科技书和故事书一共有160本，科技书的数量是故事书的。
如果设故事书的数量为x本，下列方程中符合题意的（）A．x﹣x＝160B．（1+）x＝160C．x＝160D．（1﹣）x＝1607．李伟和赵强一起去旅游。
李伟共花3150元，李伟所花钱数比赵强多5%，如果赵强花的钱设为x元。
下面方程正确的是（）A．x﹣5%＝3150B．x+5%＝3150C．（1+5%）x＝3150D．x÷（1+5%）＝31508．在辞旧迎新之际，少儿图书馆举行了以“书香•年趣”为主题的系列活动。
小学六年级奥数应用题综合题答案解析
小学六年级奥数应用题综合题答案解析小学六年级奥数应用题综合题答案解析内容概述较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．典型问题1．某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?【答案解析】第二次降价的利润是：(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?【答案解析】3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件．共买76件，所以后一种4124)÷(-)=25(人)． 2523 其中买二件的有：25×=15(人)． 5(76-33×前一种有33-25=8(人)，其中买一件的有8÷2=4(人)．于是买三件的有33-15-4=14(人)．3.甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．这样甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中的纯酒精含量为25％．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的.混合液是多少立方分米?【答案解析】设最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米．有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器则有溶液26-12=14立方分米．而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器内含有水15立方分米，则乙容器内溶液15÷(1-25％)：20立方分米.而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，较第二次操作前减少了20-14=6立方分米，这6立方分米倒给了甲容器.即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.4．1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克．据估测，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半为山地、丘陵．平原地区平均产量已超过每公顷4000千克，若按现有的潜力，到2030年使平原地区产量增产七成，并使山地、丘陵地区产量增加二成是很有把握的．同时在20世纪末把我国人口总数控制在12.7亿以内，且在21世纪保持人口每年的自然增长率低于千分之九或每十年自然增长率不超过10％．请问：到2030年我国粮食产量能超过年人均400千克吗?试简要说明理由．【答案解析】山地、丘陵地区耕地为1.39÷2≈0.70亿公顷，那么平原地区耕地为1.39-0.70=0.69亿公顷，因此平原地区耕地到2030年产量为:4000×0.69×1.7=4692(亿千克)；山地、丘陵地区的产量为：(4500-4000×0.69)×1.2=2088(亿千克)；粮食总产量为4692+2088=6780(亿千克)．3 而人口不超过12.7×1.1≈16.9(亿)，按年人均400千克计算．共需400×16.9=6760(亿千克)．所以，完全可以自给自足．5．要生产基种产品100吨，需用A种原料200吨，B种原料200.5吨，或C种原料195.5吨，或D种原料192吨，或E种原料180吨．现知用A种原料及另外一种(指B，C，D，E中的一种)原料共19吨生产此种产品10吨．试分析所用另外一种原料是哪一种，这两种原料各用了多少吨?【答案解析】我们知道题中情况下，生产产品100吨，需原料190吨。
6年级奥数牛吃草问题例题解析
【内容概述】普通工程问题是三个量，工作总量，工作效率，工作时间，而“牛吃草”问题在普通工程问题的基础上，工作总量随工作时间均匀的变化，这样就增加了难度．《思维训练导引》中对于牛吃草问题即又没有基础题的过渡，又没有深入挖掘牛吃草这类工程问题的求解技巧及其在其他问题中的运用，下面我们补充几例．【例题】题1．草场有一片均匀生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周？这类问题由牛顿最先提出，所以又叫“牛顿问题”．[分析与解]27头牛吃6周相当于27×6＝162头牛吃1周时间，吃了原有草的加上6周新长的草；23头牛吃9周相当于23×9＝207头牛吃1周时间，吃了原有草的加上9周新长的草；于是，多出了207－162＝45头牛，多吃了9－6＝3周新长的草．所以45÷3＝15头牛1周可以吃1周新长出的草．即相当于给出15头牛专门吃长出的草．于是27－15＝12头牛吃6周吃完原有的草，现在有21头牛，除去15头吃长出的草，于是21－15＝6头牛来吃原来的草；所以需要12×6÷6＝12(周)，于是21头牛需吃12周．解法说明：我们求出单位“1”面积的草需要多少头牛来吃，这样我们就把问题化归为一般工程问题了．一般方法：先求出变化的草相当多少头牛来吃：(甲牛头数×时间甲－乙牛头数×时间乙)÷(时间甲－时间乙)再进行如下运算：(甲牛头数－变化草相当头数)×时间甲÷(丙牛头数－变化草相当头数)＝时间丙．或者：(甲牛头数－变化草相当头数)×时间甲÷时间丙+变化草相当头数＝丙所需的头数．题2．有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚，而且长的一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周？[分析与解]我们知道24×6＝144头牛吃一周吃2个(2公顷＋2公顷6周长的草)36×12＝432头牛吃一周吃4个(2公顷＋2公顷12周长的草)．于是144÷2＝72头牛吃一周吃2公顷＋2公顷6周长的草．432÷4＝108头牛吃一周吃2公顷＋2公顷12周长的草．所以108－72＝36头牛1周吃2公顷12－6＝6周长的草．即36÷6＝6头牛1周吃2公顷1周长的草．对每2公顷配6头牛专吃新长的草，则正好．于是4公顷，配4÷2×6＝12头牛专吃新长的草，即24－12＝12头牛吃6周吃完4公顷，所以1头牛吃6×12÷(4÷2)＝36周吃完2公顷．所以10公顷，需要10÷2×6＝30头牛专吃新长的草，剩下50－30＝20头牛来吃10公顷草，要36×(10÷2)÷20＝9周．于是50头牛需要9周吃10公顷的草．题3．如下图，一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度均匀生长．老农带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光．(在这2天内其他草地的草正常生长)之后他让一半牛在②号草地，一半牛在③号草地吃草，6天后又将两个草地的草吃光．然后老农把13的牛放在阴影部分的草地中吃草另外23的牛放在④号草地吃草结果发现它们同时把草场上的草吃完．那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，那么吃完这些草需要多少时间？[分析与解] 一群牛，2天，吃了1块+1块2天新长的；一群牛，6天，吃了2块+2块2+6＝8天新长的；3天，吃了1块+1块8天新长的． 所以，一群牛，3－2＝1天，吃了1块8－2＝6天新长的．即16群牛，1天，吃了1块1天新长的． 又因为，13的牛放在阴影部分的草地中吃草另外23的牛放在④号草地吃草它们同时吃完．所以，③＝2×阴影部分面积．于是，整个为4+12＝92块地．题4．现在有牛羊马吃一块草地的草，于是牛马吃需要45天吃完，于是马羊吃需要60天吃完，于是牛羊吃需要90天吃完，牛羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马牛羊一起吃，需多少时间？[分析与解]我们注意到：。
小学六年级数学奥数含答案及解题思路
小学六年级数学奥数含答案及解题思路【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵需要种的天数是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。
【试题】某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元所以通过比较选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元【试题】有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
六年级奥数题及答案解析
六年级奥数题及答案解析1、电影票原价每张假设干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×〔1+1/2〕=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×〔1+1/2){假设原来观众总数为整体1，那么现在的观众人数为〔1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5〕x{其实这个算式应该是：1x*〔1+5/1〕把原观众人数看成整体1，那么原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*〔1+5/1〕，减缩后得到〔1+1/5x〕}，如此计算后得到总收入，使方程左右相等。
2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款。
答案：解：取40％后，存款有9600×〔1－40％〕＝5760〔元〕这时，乙有：5760÷2＋120＝3000〔元〕乙原来有：3000÷〔1－40％〕＝5000〔元〕3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案：解：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！〞小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
〞小明原有玻璃球多少个？答案：解：小明说：“你有球的个数比我少1/4！〞，那么想成小明的球的个数为4份，那么小亮的球的个数为3份4*1/6＝2/3 〔小明要给小亮2/3份玻璃球〕小明还剩：4-2/3＝3又1/3〔份〕小亮现有：3+2/3＝3又2/3〔份〕这多出来的1/3份对应的量为2，那么一份里有：3*2＝6〔个〕小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，那么小明原有玻璃球4*6＝24〔个〕。
小学六年级奥数应用题及解答
小学六年级奥数应用题及解答篇一1.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？解：9∶24。
解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C 站。
乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
2.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为113.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。
问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为速度比为（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
4.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。
问：（1）A，B相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度5.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。
根据追及问题"追及时间×速度差＝追及距离"，可列方程10（a－b）＝20（a－3b），解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。
小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。
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应用题综合训练23
221. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍.那么A种酒精溶液的浓度是多少？
三种混合后溶液重1000＋100＋400＝1500克，含酒精14％×1500＝210克，原来含酒精15％×1000＝150克，说明AB两种溶液共含酒精210－150＝60克。
由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2＝200
克A溶液酒精的含量。
所以A溶液的浓度是60÷（100＋200）＝20％。
222. 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？
3÷（1/9.6＋1/16＋1/18）×（1＋20％）＝16.2元
223. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少？
去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12＋36÷18＝5小时，所以1小时可以往返36÷5＝7.2千米。
4.5小时可以往返7.2×4.5＝32.4千米。
224. 一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成.现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？
解：乙1小时做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是36：60＝3：5。
甲做1/12用了1/12×96＝8分钟。
后来用了98－8＝90分钟，如果合做90分钟就要完成90÷60＝3/2，实际少完成了3/2－（1－1/12）＝7/12，说明甲休息这段时间可以做7/12。
这段时间就是乙单独做的，能完成7/12×3/5＝7/20。
225. 设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分.由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？
从条件可以知道，C出发时，A刚好行了5＋1＝6分钟，即一圈，也就是说，A 和C再次同时经过出发点时，是6×11＝66的倍数分钟后。
由于B还需要7－5＝2分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。
当66×3＝198分钟时，198÷7＝28……2分钟，满足条件。
因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6＋198＝204分钟的时候。
226. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？
解：可以看出N是小于9的质数，相差20＋2＝22。
说明组数是22的约数，9－N也是22的约数。
9－N小于11，所以9－N＝2。
所以组数就是22÷2＝11组。
227. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少？
原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8×（15－5）÷5＝16字
原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6×（20＋5）÷5＝30字
那么原来一等奖的平均分比二等奖高16＋30＝46字
228. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？
学生步行的路程，汽车需要12÷2＝6分钟，说明是在9：00前6分钟接到学生，即8：54分，说明学生行了54分钟。
所以汽车的速度是步行的54÷6＝9倍，因此步行的速度是每小时行48÷9＝16/3千米。
229. 甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？
根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。
可以知道汽车40－31＝9分钟相当于摩托车51－30＝21分钟行的。
可以得到摩托车行完需要40÷9×21＋30＝370/3分钟。
所以摩托车小时行74÷370/3×60＝36千米
230. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深.现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？
减少24厘米的铁棍的体积，水面就要下降24×15×15÷（60×60）＝1.5厘米。
所以露在水面的有1.5＋24＝25.5厘米。