(完整版)六年级奥数比例应用题
小学六年级数学奥数应用题150道及答案(完整版)
小学六年级数学奥数应用题150道及答案(完整版)1. 一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 502. 比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100（米）3. 某工厂五月份生产零件400 个，六月份比五月份增产10%，六月份生产零件多少个？答案：400×(1 + 10%) = 440（个）4. 商店运来一批水果，其中苹果有180 千克，梨比苹果多20%，梨有多少千克？答案：180×(1 + 20%) = 216（千克）5. 一个数的60%比它的40%多20，这个数是多少？答案：20÷(60% - 40%) = 1006. 小明家八月份用电120 度，九月份比八月份节约20%，九月份用电多少度？答案：120×(1 - 20%) = 96（度）7. 一套西服原价800 元，现在打八折出售，现在的价格是多少元？答案：800×80% = 640（元）8. 一条路，已经修了40%，还剩120 米没修，这条路全长多少米？答案：120÷(1 - 40%) = 200（米）9. 某班有男生25 人，女生比男生少20%，女生有多少人？答案：25×(1 - 20%) = 20（人）10. 一本书200 页，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的40%，两天共看了多少页？答案：200×(25% + 40%) = 130（页）11. 一个数的80%是16，这个数的20%是多少？答案：16÷80%×20% = 412. 学校图书馆有科技书300 本，故事书比科技书多20%，故事书有多少本？答案：300×(1 + 20%) = 360（本）13. 果园里有苹果树120 棵，梨树比苹果树少25%，梨树有多少棵？答案：120×(1 - 25%) = 90（棵）14. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，再行驶20 千米就正好行驶了全程的一半，甲地到乙地的路程是多少千米？答案：20÷(50% - 30%) = 100（千米）15. 某工厂计划生产零件500 个，实际生产了600 个，超产了百分之几？答案：(600 - 500)÷500×100% = 20%16. 一件衣服原价200 元，现降价40 元出售，降价了百分之几？答案：40÷200×100% = 20%17. 六年级有学生160 人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120 人，达标率是多少？答案：120÷160×100% = 75%18. 一种商品原价80 元，现在打七五折出售，现在的价格是多少元？答案：80×75% = 60（元）19. 一个数的75%是30，这个数的40%是多少？答案：30÷75%×40% = 1620. 银行一年期存款的年利率是3.25%，李叔叔存入5 万元，一年后可得利息多少元？答案：50000×3.25% = 1625（元）21. 有含盐率为10%的盐水80 克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？答案：80×10%÷8% - 80 = 20（克）22. 小明读一本200 页的书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的30%，第二天读了多少页？答案：200×(1 - 20%)×30% = 48（页）23. 一个数增加20%后是60，这个数是多少？答案：60÷(1 + 20%) = 5024. 某班今天出勤48 人，有2 人请假，今天的出勤率是多少？答案：48÷(48 + 2)×100% = 96%25. 修一条路，已经修了60%，还剩240 米没修，这条路全长多少米？答案：240÷(1 - 60%) = 600（米）26. 一批货物，第一次运走40%，第二次运走15 吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？答案：15÷(70% - 40%) = 50（吨）27. 一种商品，先降价10%，再涨价10%，现在的价格是原价的百分之几？答案：(1 - 10%)×(1 + 10%) = 99%28. 王师傅生产一批零件，经检验合格的有485 个，不合格的有15 个，这批零件的合格率是多少？答案：485÷(485 + 15)×100% = 97%29. 六年级同学植树200 棵，成活率是98%，成活了多少棵？答案：200×98% = 196（棵）30. 某商场五月份的营业额是48 万元，比四月份增加了20%，四月份的营业额是多少万元？答案：48÷(1 + 20%) = 40（万元）31. 一个圆形花坛的周长是18.84 米，它的面积是多少平方米？答案：半径：18.84÷3.14÷2 = 3（米），面积：3.14×3²= 28.26（平方米）32. 一个挂钟的分针长10 厘米，经过1 小时，分针针尖走过的路程是多少厘米？答案：3.14×10×2 = 62.8（厘米）33. 一个圆的直径是8 分米，它的周长和面积各是多少？答案：周长：3.14×8 = 25.12（分米），面积：3.14×(8÷2)²= 50.24（平方分米）34. 在一个边长为6 厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：3.14×(6÷2)²= 28.26（平方厘米）35. 一辆自行车车轮的半径是30 厘米，车轮滚动一周，前进多少米？答案：2×3.14×0.3 = 1.884（米）36. 要在一块直径为2 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？答案：2×(2÷2)÷2 = 1（平方分米）37. 一个环形，外圆半径是5 米，内圆半径是3 米，环形的面积是多少平方米？答案：3.14×(5²- 3²) = 50.24（平方米）38. 一个圆的周长是12.56 厘米，它的半径是多少厘米？面积是多少平方厘米？答案：半径：12.56÷3.14÷2 = 2（厘米），面积：3.14×2²= 12.56（平方厘米）39. 一根铁丝可以围成一个半径是3 厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是多少厘米？答案：2×3.14×3÷3 = 6.28（厘米）40. 把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是9.42 厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：半径：9.42÷3.14 = 3（厘米），面积：3.14×3²= 28.26（平方厘米）41. 一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）42. 一个圆柱的底面直径是4 厘米，高是3 厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案：侧面积：3.14×4×3 = 37.68（平方厘米），底面积：3.14×(4÷2)²×2 = 25.12（平方厘米），表面积：37.68 + 25.12 = 62.8（平方厘米）43. 一个圆柱的体积是125.6 立方厘米，底面半径是2 厘米，它的高是多少厘米？答案：125.6÷(3.14×2²) = 10（厘米）44. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3 米，高是1.5 米，这个沙堆的体积是多少立方米？答案：3.14×3²×1.5×1/3 = 14.13（立方米）45. 一个圆锥的体积是314 立方厘米，底面直径是10 厘米，它的高是多少厘米？答案：314×3÷[3.14×(10÷2)²] = 12（厘米）46. 把一个棱长是6 分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？答案：1/3×3.14×(6÷2)²×6 = 56.52（立方分米）47. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是90 立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？答案：90÷3 = 30（立方厘米）48. 一个圆柱的底面周长是18.84 分米，高是5 分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？答案：底面半径：18.84÷3.14÷2 = 3（分米），体积：3.14×3²×5 = 141.3（立方分米）49. 一个圆锥形零件，底面半径是4 厘米，高是6 厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？答案：3.14×4²×6×1/3 = 100.48（立方厘米）50. 把一个底面半径是2 厘米，高是9 厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？答案：圆柱体积：3.14×2²×9 = 113.04（立方厘米），圆锥体积：113.04÷3 = 37.68（立方厘米），削去部分体积：113.04 - 37.68 = 75.36（立方厘米）51. 一个圆柱的侧面积是188.4 平方厘米，高是10 厘米，它的底面周长是多少厘米？答案：188.4÷10 = 18.84（厘米）52. 一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变，它的侧面积扩大多少倍？答案：2 倍53. 一个圆锥的底面周长是12.56 分米，高是3 分米，它的体积是多少立方分米？答案：底面半径：12.56÷3.14÷2 = 2（分米），体积：3.14×2²×3×1/3 = 12.56（立方分米）54. 把一个体积是282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6 厘米的圆锥形机器零件，这个圆锥的高是多少厘米？答案：282.6×3÷（3.14×6²）= 7.5（厘米）55. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。
按比例分配应用题
六年级奥数比例分配的应用题（一）1.一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：4，这两个锐角各多少度？2.三条绳长的和是84米,三条绳的比是3:4:5.三条绳各长多少米?3.一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？4.42名同学到面积分别是60和80平方米的菜园去帮忙种菜。
如果按面积大小分配人员，这两处菜园各应去多少名同学种菜？5.学校把栽480棵树的任务按六年级三班的人数分配给各组,一组有47人,二组有38人,三组有35人,三个组各应栽树多少棵?6.粮食公司有三个汽车队,甲队有6辆货车,乙队有7辆货车,丙队有8辆货车,每辆载重量相等,有378吨粮食运往外地,按运输能力分配,各队应运粮食多少吨?7.学校把864本图书按人数借给三个年级。
一年级有49人，二年级有50人，三年级有45人，三个年级各分得图书多少本？8.分别以1：2：10的石灰、硫磺和水配农药，现在要配制农药650千克。
石灰、硫磺和水各需要多少千克？9,一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？10.一个长方形的周长是40为米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积多少平方米？六年级奥数比例分配的应用题（二）11.有840吨粮食，分给两个运输队运出去。
甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配。
甲、乙两运输队各应运粮食多少吨？12.甲、乙、丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班人数的比是2：3，乙班和丙班人数的比是4：5。
甲、乙、丙三个班各有多少人？13.甲、乙、丙三个班的平均人数是25人，甲、乙、丙三个班人数的比是6：5：4。
甲、乙、丙三个班各有多少人？14．一个长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米。
这个长方体的体积是多少立方米？15.三个人的平均年龄是40岁，这三个人年龄的比是2：5：3，最小的年龄是多少岁？16.三个煤炭厂内共有煤炭1400万千克，甲厂和乙厂煤炭重量的比是3：4，乙厂和丙厂煤炭重量的比是6：7，三个煤炭厂各存煤炭多少万千克？17.甲、乙、丙三个数的平均数是7.2,它们的比是4:2:3。
(完整)六年级奥数思维训练比例应用题
六年级奥数思维训练比例应用题
一、尝试练习
1.甲乙两人走同一段路, 甲要20分钟, 乙要15分钟, 现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行, 相遇时, 甲、乙各走了多少米？
2.盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个, 红球与白球个数的比是1:2, 白球与黑球个数的比是3:4, 红球有多少个？
二、训练营地
1.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6, 高之比是3:2:1, 已知三个平行四边形的面积和是140平方分米, 那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
2.某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等, 四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4, 五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？
3.光明小学有三个年级, 一年级学生占全校学生人数的25%, 二年级与三年级学生人数的比是3: 4, 已知一年级比三年级学生少40人, 一年级有学生多少人？
4.五年级举行数学竞赛, 一班占参加比赛总人数的1/3, 二班与三班参加比赛人数的比是11: 13, 二班比三班少8人, 则三班有多少人参加比赛？。
6年级比例应用题
6年级比例应用题一、简单比例关系应用题（1 10题）1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？解析：首先根据速度 = 路程÷时间，求出汽车的速度。
汽车3小时行驶180千米，速度为公式千米/小时。
然后根据路程 = 速度×时间，5小时行驶的路程为公式千米。
设5小时行驶公式千米，根据速度一定，路程和时间成正比例关系，可得公式，解得公式。
2. 配制一种农药，药粉和水的比是1:500，现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？解析：药粉和水的比是公式，即水是药粉的500倍。
现有水6000千克，那么药粉的重量为公式千克。
设需要药粉公式千克，根据比例关系公式，解得公式。
3. 学校图书馆科技书与故事书的比是3:5，科技书有180本，故事书有多少本？解析：因为科技书与故事书的比是公式，设故事书有公式本，则公式，交叉相乘得公式，公式本。
思路是根据两种书数量的比例关系列方程求解。
4. 一块长方形菜地长和宽的比是5:3，长是40米，宽是多少米？解析：设宽是公式米，因为长和宽的比是公式，所以公式，交叉相乘得公式，公式米。
利用长和宽的比例关系来建立方程求解宽的长度。
5. 某工厂男职工与女职工的人数比是4:3，男职工有320人，女职工有多少人？解析：设女职工有公式人，根据男职工与女职工人数比是公式，可得公式，交叉相乘得公式，公式人。
依据给定的人数比例关系列方程求解女职工人数。
6. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5配制而成的。
现在要配制150吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？解析：水泥、沙子和石子的比例为公式，总份数为公式份。
水泥占公式，沙子占公式，石子占公式。
水泥的重量为公式吨，沙子的重量为公式吨，石子的重量为公式吨。
先求出各成分占总量的比例，再根据总量求出各成分的量。
7. 小明和小红的零花钱之比是7:5，如果小明有56元零花钱，小红有多少元零花钱？解析：设小红有公式元零花钱，因为小明和小红零花钱之比是公式，所以公式，交叉相乘得公式，公式元。
小学六年级奥数比和比例问题、发车问题练习题
1.小学六年级奥数比和比例问题练习题篇一(1)用同样的砖铺地，铺36平方米要用1236块，铺90平方米要用多少块砖？这道题里的O是一定的。
A、总面积B、每块砖的面积C、砖的。
总块数(2)下面两种量成正比例的是OoA、分数值一定，分数的分子和分母B、利息一定，利率和本金C、长方体的体积一定，底面积和高(3)在一定的时间里，做一个零件所用的时间与所做零件的个数OoA、成正比例B、成反比例C、不成比例(4)平行四边形的底一定，高和面积OoA、成正比例B、成反比例C、不成比例(5)王强看一本故事书，每天看的页数和所用的天数OoA、成正比例B、成反比例C、不成比例一、选择正确答案的序号填在括号内。
1.下面第()组的两个比不能组成比例。
①8:7和14:16②0.6:0.2和3:1③19:110和10:92、在钟面上，分针和时针旋转速度的比是()。
①60：1②360：1③12：13、因为3a=4b,所以()。
①a:b=3:4②a:4=3:b③b：3=a：4④3：a=4：b二、应用题：1、合唱组男女生人数的比是5：7,其中有女生25人，这个合唱组男生多少人？1、一辆客车和一辆小汽车的速度比是1:2,如果小汽车的速度是120千米，那么客车的速度是多少千米？2、花园小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与模型高度的比是500:1。
模型的高度是多少厘米？3、用某洗洁精洗水果以1:1000稀释，现在有3000毫升的水，要加入多少毫升的洗洁精？3.小学六年级奥数发车问题练习题篇三1、小红在环形公路上行走，每隔6分钟就可以看见一辆公共汽车迎面开来，每隔9分钟就有一辆公共汽车从背后超过她。
如果小红步行的速度和公共汽车的速度各自都保持一定，而汽车站每隔相等的时间向相反的方向各发一辆公共汽车，那么汽车站发车的间隔时间是多少？2、小明从东城到西城去，一共用了24分钟。
两城之间同时并且每隔相等的时间对发一辆公共汽车。
他出发时恰好有一辆公共汽车从东城发出，之后他每隔4分钟看见一辆公共汽车迎面开来，每隔6分钟有一辆公共汽车从背后超过。
(完整版)六年级比例应用题
(完整版)六年级比例应用题六年级比例应用题
比例是数学中常见的概念，通过比例可以计算物体之间的大小关系或者数量关系。
下面是一些六年级比例应用题的例子。
例题1
A班有30名学生，其中男生和女生的比例是5:4，求男生和女生的人数各是多少？
解答：根据比例，可设男生人数为5x，女生人数为4x。
根据题意，男生人数加上女生人数等于总人数30。
所以可以列出方程：5x + 4x = 30。
解这个方程可以得到x=3。
因此男生人数为5x=15，女生人数为4x=12。
例题2
某商品原价为100元，现在打6折出售，打完折后的价格是多少？
解答：打6折表示价格减少60%，即原价乘以0.4。
所以打完折后的价格为100元 * 0.4 = 40元。
例题3
一根电线的长度为8米，它在比例尺1:2000下的表示长度是多少？
解答：比例尺表示实际长度与图上表示长度之间的比例关系。
比例尺1:2000表示实际长度1单位对应图上表示长度2000单位。
所以电线在比例尺1:2000下的表示长度为8米 * 2000 = 单位。
这些例题希望能帮助你更好地理解六年级比例应用题的解答方法。
如果有其他问题，欢迎继续咨询。
六年级奥数《比和比例》训练题
六年级奥数《比和比例》训练题
1、某校女同窗占全校先生总人数的51%。
假定该校有男生735人，那么该校有女同窗多少人？
2、假定3a=4b,5b=6c,那么a是c的多少倍？
3、某超市展开促销活动，将原来九折销售的鸡蛋降为八折销售。
这样，一次买5斤鸡蛋可以少花1.75元。
那么鸡蛋的原价是每斤多少元？
4、某商品价钱为25元/件，求打八折再降价2元后的价钱。
5、某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%；销售旺季事先，又以7折的价钱对该商品展开促销活动，这时，一件商品的售价为〔〕
〔A〕1.5a元〔B〕0.7a元〔C〕1.2a元〔D〕1.05a元6、用一根长24厘米的铁丝弯成一个长：宽=5：1的长方形，求这个长方形的面积。
7、某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分。
这四种成分的重量之比是0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克，这四种草药区分需求多少克？
8、在直角∠AOB内引射线OC，假定∠AOC: ∠BOC=3:2，求∠BOC的度数。
9、甲、乙、丙三人的年龄有以下关系：甲的年龄是乙的年龄的2倍，且是丙的年龄的10倍，而去年乙的年龄是丙的年龄的6倍。
求三人各自的年龄？
10、班委会决议，由大宝、二宝两人担任选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的先生。
他们去了商场，看到圆珠笔每支2元，钢笔每支6元。
假定购置圆珠笔9折优惠，购置钢笔8折优惠，在所需费用不超越60元的前提下，请你写出一种选购方案。
比例的应用题六年级
比例的应用题六年级一、按比例分配问题。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的总人数：46 + 44+50=140（人）。
然后计算各班人数占总人数的比例，一班：(46)/(140)，二班：(44)/(140)，三班：(50)/(140)。
最后用树的总数乘以各班所占比例得到各班应栽树的棵数。
- 一班应栽树：70×(46)/(140) = 23（棵）；- 二班应栽树：70×(44)/(140)=22（棵）；- 三班应栽树：70×(50)/(140)=25（棵）。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
如果要配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？- 解析：首先求出总份数：2 + 3+5 = 10份。
然后计算每份的重量：20÷10 = 2吨。
最后根据各自的份数求出水泥、沙子和石子的重量。
- 水泥：2×2 = 4吨；- 沙子：2×3 = 6吨；- 石子：2×5 = 10吨。
3. 某工厂有三个车间，第一车间、第二车间、第三车间的人数比是8:12:21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共有多少人？- 解析：设第一车间有8x人，第二车间有12x人。
根据第一车间比第二车间少80人，可列方程12x-8x = 80，解得x = 20。
则三个车间总人数为(8 +12+21)×20=41×20 = 820人。
二、比例尺问题。
4. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。
一辆汽车以每小时75千米的速度从A地开往B地，需要多少小时？- 解析：根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺，所以A、B两地的实际距离为5÷(1)/(6000000)=5×6000000 = 30000000厘米=300千米。
(完整版)六年级奥数比例问题
(圆满版)六年级奥数比率问题1 / 1比率问题1． 甲乙两人在河畔垂钓 ,甲钓了三条 ,乙钓了两条 ,正准备吃 ,有一个人恳求跟他们一同吃是三人将五条鱼均分了 ,为了表示感谢 ,过路人留下 10 元 ,甲、乙怎么分？答案：甲收 8 元，乙收 2 元。
,于2． 一种商品，今年的成本比昨年增添了10 分之 1，但仍保持原售价，所以，每份收益降落 了 5 分之 2，那么，今年这类商品的成本占售价的几分之几？答案 22/253． 甲乙两车分别从 A.B 两地出发 ,相向而行 ,出发时 ,甲 .乙的速度比是5:4,相遇后 ,甲的速度减 少 20%,乙的速度增添 20%,这样 ,当甲抵达 B 地时 ,乙离 A 地还有 10 千米 ,那么 A.B 两地相距多少千米 ?4． 一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增添 1/3，此刻的高和本来的高度比是多少？5． 某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果此中橘子、苹果共45 吨。
橘子正好占总数的 13 分之 2。
一共运来水果多少吨？ 30 吨香蕉、橘子和梨共6.甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是 4：3，当甲队给乙队 54 吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变成 3： 4，本来甲队有水泥多少吨？7. 张明比王红的存款少 40 元。
已知张明存款的 5 分之 2 和王红存款数的 35%相等，问两人各有存款多少元？8. 王欣读一本书，已读和未读的页数之比是 1：5，假如再读 30 页，则已读与未读的页数比是 3： 5，这本书共有多少页？9. 有一座闹钟，每小时慢 3 分钟，清晨 8 点整瞄准了标准时间，当闹钟是正午 12 点时，标准时间是多少？10. 甲、乙两个工地上本来水泥袋数的比是 2： 1，甲地用去 125 袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为 3： 4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？。
六年级关于比例的应用题
六年级关于比例的应用题一、比例应用题。
1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，行驶300千米需要几小时？- 解析：首先根据速度 = 路程÷时间，求出汽车的速度。
已知汽车3小时行驶180千米，那么速度为180÷3 = 60（千米/小时）。
设行驶300千米需要x小时，因为速度一定，路程和时间成正比例，所以可列出比例式180:3 = 300:x，即180x=300×3，180x = 900，解得x = 5小时。
2. 用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？- 解析：因为每块方砖的面积是一定的，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例。
设铺42平方米要用x块方砖。
可列出比例式20:320 = 42:x，20x=320×42，20x = 13440，解得x = 672块。
3. 配制一种农药，药粉和水的比是1:500。
- 现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？- 解析：药粉和水的比是1:500，设需要药粉x千克，可列出比例式1:500=x:6000，500x = 6000，解得x = 12千克。
- 现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？- 解析：设需要水y千克，根据比例1:500 = 3.6:y，y=3.6×500 = 1800千克。
4. 学校操场长120米，宽80米，画在比例尺为1:4000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？- 解析：因为比例尺=图上距离:实际距离，所以图上距离 = 实际距离×比例尺。
操场长120米=12000厘米，宽80米=8000厘米。
长应画12000×(1)/(4000)=3厘米，宽应画8000×(1)/(4000) = 2厘米。
5. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
- 解析：首先统一单位，4厘米= 40毫米。
比例尺=图上距离:实际距离=40:5 = 8:1。
(完整版)六年级奥数比和比例
例题1 有三盒珠子，每盒的珠子的数量互不相同。
小王从第一个盒子内取出该盒珠子数量的31，又从第二个盒子内取出该盒珠子数量的41，再从第三个盒子内取出该盒珠子数量51。
最后，这三个盒子内剩下的珠子的数量都相等。
请问小王从这三个盒子内所取出的珠子数量之总和的最小可能的值是什么？ 分析 依据题意有32A=43B=54C,则A:B:C=18:16:15例题2 甲、乙两校原有图书的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校的图书本数的比就是3：4，原来甲校友图书多少本？随堂练习（1）有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高的比是3:2。
已知这个长方体的全部棱长之和是220cm ，求这个长方体的体积。
（2）小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多51，小方用的时间比小明多81。
小明和小方的速度之比是多少？（3）甲、乙两仓库存货吨数比为4：3，如果由甲库中提取8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4：5。
两仓库原存货总吨数是多少吨？例题3 如图（见黑板），正方形ABCD 的边AB 与正方形MNPQ 的边PQ 平行且相等。
试求阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比。
例题4 如图，三个同心圆，他们的半径之比是3：4：5，如果大圆的面积是100平方厘米，那么中圆和小圆之间的圆环面积是多少？练习(1)如图在四边形ABCD中，AC和BD相交于O点。
三个小三角形的面积分别是20、16、32。
那么阴影三角形BOC 的面积是多少？D(2)如图所示梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE,则下底BC长多少厘米？B C1、六年级一班的男、女生比例是3：2，又来了4名女生后，全班共有44人，求现在的男、女生人数之比。
2、师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。
完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？3、甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数之比变为2：1.两人共有多少钱？4、一条路全长是60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走各段路程所用的时间之比是3：4：5。
(完整word版)六年级奥数比例应用题
六年级奥数 比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。
它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。
解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。
【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18 ,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。
解: 68 : 59 =27:20答:小明和小方的速度之比是27: 20。
【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38,李刚和张亮的速度之比是多少?【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47 ,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49解：8÷（47 — 49 ）= 63（吨）答：两仓库原存货总吨数是63吨。
【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人?2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？【经典例题】3、A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。
小学六年级奥数应用题（比例问题、相遇问题）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
以下是整理的《⼩学六年级奥数应⽤题（⽐例问题、相遇问题)》，希望帮助到您。
【⽐例问题】 1、在3：5⾥，如果前项加上6，要使⽐值不变，后项应加多少？ 2、12：1的图纸上，精密零件的长度为6公分，则他的实际长度是多少公厘？ 3、⼩明、⼩青和⼩华做红花，⼩明⽐⼩青多做16朵，⼩华与⼩青做的朵数的⽐是5：6，⼩青和⼩华做的总朵数与⼩明做的朵数的⽐是11：8，⼩明做多少朵？ 4、五年级举⾏数学竞赛，⼀班占参加⽐赛总⼈数的1/3，⼆班与三班参加⽐赛⼈数的⽐是11：13，⼆班⽐三班少8⼈，则三班有多少⼈参加⽐赛？ 5、买甲、⼄两种铅笔共210⽀，甲种铅笔每⽀价值3元，⼄种铅笔每⽀价值4元，两种铅笔⽤去的钱相同，甲种铅笔买多少⽀？ 6、⾃然数A、B满⾜1/A-1/B=1/182，且A：B=7：13，那么A+B得多少？ 7、光明⼩学有三个年级，⼀年级学⽣占全校学⽣⼈数的25%，⼆年级与三年级学⽣⼈数的⽐是3：4，已知⼀年级⽐三年级学⽣少40⼈，⼀年级有学⽣多少⼈？ 8、甲、⼄两⼈步⾏的速度⽐是13：11，如果甲、⼄由A、B两地同时出发相向⽽⾏，05⼩时后相遇，如果它们同向⽽⾏，那么甲追上⼄需要多少⼩时？ 9、鸡、鸭、鹅的只数⽐是3：2：1，画成扇形统计图，表⽰鸡的只数的扇形的圆⼼⾓是多少度？ 10、已知甲、⼄两数的⽐为5：3，并且他们公约数与最⼩公倍数的和是1040，那么甲数是多少？【相遇问题⼀】 1、甲⼄两辆汽车从相距600千⽶的两地相对开出，甲车每⼩时⾏45千⽶，⼄车每⼩时⾏40千⽶，甲车先开出2⼩时后，⼄车才开出。
⼄车⾏⼏⼩时后与甲车相遇？ 2、⼀列⽕车于下午4时30分从甲站开出，每⼩时⾏120千⽶，经过1⼩时后，另⼀列⽕车以同样的速度从⼄站开出，晚上9时30分两车相遇。
六年级——比与比例(奥数)
比与比例例1 甲乙两列火车同时从两地相向开出，已知甲列车每小时行120千米，乙列车每小时行90千米，求甲车乙车的速度比，甲乙两车相遇时所行路程比，甲乙两车各自行完全程所用的时间比。
例2 （1）a 的57等于b 的34，那么a ：b=（ ）：（ ） （2）a ：b=3:4 b ：c=5:6那么a ：b ：c=（ ）例3 要配制混凝土，其中水泥和砂的比是5:8，砂和石子的比是1:2。
问：要制混凝土1160吨，需要水泥、砂、石子各多少吨？例4 甲乙两色糖的重量比是4:1，如果从甲色糖取出10克放入乙色糖后，甲乙两色糖的重量比是7:5，那么甲色糖原来重多少克？例5 甲乙两个瓶子里装的溶液体积相等，甲瓶中酒精与水的体积比是3:1，乙瓶中酒精与水的体积之比是4:1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？大胆闯关：1 六年级三个班参加植树活动，一班与二班的人数比是5:4，二班与三班的人数比是3:2，已知一班比二、三班的总人数少15人，问：六年级参加植树的共多少人？2.甲乙丙三人共有存款106元，已知甲存款数的12相当于乙的15，乙存款数的14相当于丙的15。
甲乙丙各有存款多少元？3.某小学组织英语口语竞赛，已知参赛男生人数的14和参赛女生人数的25相等，男生比女生多36人，男生有多少人？4.甲乙两组的人数比是5:3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲乙两组的人数比是2:3。
求甲乙两组原来各有多少人。
5．制造一个零件，甲需要8分钟，乙需要6分钟，丙需要5分钟，现在有1180个零件的制造任务分配给他们三人，要求在相同时间内完成，每个人应该分多少个零件？6.甲乙两桶油共130千克，从甲桶倒出2给乙桶，甲桶油与乙7桶油的比为7:6，原来甲乙两桶各有油多少千克？。
比例的应用1——小学六年级奥数题
比例的应用（1）例1：甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是4:3，那么，甲与乙的面积之比是多少？练习：1、甲乙两人步行的速度比是7:5，甲乙分别由A、B两地同事出发，如果相向而行，0.5小时相遇。
如果他们同时同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？2、客车和货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，在距中点30千米处相遇。
已知货车与客车的速度比是5:8，求甲、乙两地的距离。
例2：一种大米每千克1.08元，另一种大米每千克1.48元，把这种大米混合后，售价为每千克1.23元，求两种大米混合的重量比？练习：1、用奶糖和水果糖混合在一起酿成一种礼品糖，已知奶糖每千克5.4元，水果糖每千克3元。
现在要想配出的礼品糖每千克为4.8元，那么奶糖和水果糖应该按怎样的比例混合？2、例3：两只蜡烛长度相等，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，同时点燃一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍。
此时已经点燃了多少小时？练习：1、有长度相同，粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。
有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时，发现粗蜡烛是细蜡烛的2 倍时，问停电多长时间？2、两支粗细，长短都不相同的蜡烛，长的一支能燃4小时，短的一支能燃6小时，将它们同时点燃2小时后，两支蜡烛剩下的长度相等。
求两支蜡烛原来的长度比。
3、两支蜡烛粗细不同，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完要1小时，粗蜡烛点完要2小时，有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样。
问：停电多长时间？能力检测：1、甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中点 8千米处相遇，已知乙的速度与甲的速度比是3：4，问A、B两站相距多少千米？2、话梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，现把这两种糖混合后，要求混合后的糖价为每千克5.4元，话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适？3、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃中装有水，水里放着一个底面直径12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从水中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？4、一个正方体的表面积是54平方厘米，如果以这个正方体一个面的对角线为棱长做一个新的正方体，如图所示。
六年级比例奥数题及答案
六年级比例奥数题及答案六年级比例奥数题及答案 11、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。
问：每千克水果降价多少元?答案：设以前卖出X千克降价a元。
那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x则0.1X=2aXa=0.05答：每千克水果降价0.05元2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解析与答案：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。
把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。
把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。
由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
六年级比例奥数题及答案 2猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上追上去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。
问狗追上兔时，共跑了多少米路程?答案与解析：60米对于追及问题，我们知道：10米=速度差×追及时间狗追上兔时，所跑路程应为：总路程=狗的速度×追及时间这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。
另一方面，在分析速度时，一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数，而不是相同的步数或相同的路程。
只要分析清楚这些，就可以解出本题了。
详解1：为了看相同时间的路程关系，也就是速度关系，我们进行如下处理：狗跑2步的时间兔跑3步，则狗跑6步的时间兔子跑了9步，也就是兔子跑了狗的5步，那么在这段时间内，狗追上了兔子，狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。
六年级奥数题比和比例【三篇】
六年级奥数题比和比例【三篇】
导读：本文六年级奥数题比和比例【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】习题：
政府为建设新农村修了新路，这条路全长有60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比例是1：2：3，小刚回家走各段路程所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问小刚走完全程用了多少时间？解析：
分析：要求小刚走完全程用了多少时间，必须先求出他走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平破、下坡三段路程比是1：2：3，就可以求出上坡路的路程。
【第二篇】习题：水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。
如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个？
解析：设各运来7X和5X个
(7X-36)/50=5X/40
4(7X-36)=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西瓜：52*7=364个
【第三篇】习题：有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了三分之一，乙袋米吃了二分之一，这时甲袋米与乙袋米重量之比为8：5，甲袋米与乙袋米各重多少千克？
解析：设甲袋米重X千克，乙袋米重Y千克，就可以列出X+Y=440，[（2/3）X]/[（1/2）Y]=8/5，可以解出X=240千克，Y=200千克。
六年级奥数题目(比例问题)
六年级奥数题目（比例问题）题目一小明有20个石头，小亮有40个石头。
他们想要按比例分石头，使得小明分到的石头数是小亮的一半。
应该如何分配这些石头呢？题目二一个餐馆制作了30个汉堡，其中10个是鸡肉汉堡，20个是牛肉汉堡。
如果要按照这个比例制作75个汉堡，各类汉堡的数量应该是多少？题目三某公司团队共有30人，其中男性20人，女性10人。
如果要按照这个比例招募50人，预计男性和女性各占多少位？题目四某田径队有60名运动员，其中男队员占总人数的40%。
如果要招募更多的运动员，使得男队员和女队员的比例仍然是2:3，需要招募多少名女队员？题目五小红的体重为40公斤，小明的体重是小红的两倍。
如果要按照这个比例制作一个健康食谱，小红需要摄入多少卡路里才能符合她的比例？题目六某手机厂商在过去两个月中销售了1000台手机，其中200台是红色的，800台是其他颜色的。
如果要按照这个比例销售2000台手机，红色手机的数量应该是多少？题目七一份食谱需要用到250克的面粉和500克的糖。
如果你想制作一份只有一半份量的食谱，你需要准备多少克的面粉和糖？题目八某电视台正在播出一部50集的连续剧，目前已经播出了15集。
如果想知道目前播出了连续剧的百分之多少，你需要进行哪种计算？题目九一个果园有20棵苹果树和30棵梨树。
苹果树和梨树的比例是4:6。
如果想在果园中增加10棵梨树，你需要增加多少棵苹果树？题目十一个化学实验用到100毫升的酒精和200毫升的水。
如果你想制作一半份量的实验液，你需要准备多少毫升的酒精和水？这些比例问题的解答需要根据给出的比例进行计算。
希望以上题目能够帮助你提升比例问题的解答能力。
小学六年级奥数比和比例【五篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学六年级奥数⽐和⽐例【五篇】》供您查阅。
【第⼀篇】习题： 甲、⼄、丙三⼈沿湖边⼀固定点出发，甲按顺时针⽅向⾛，⼄与丙按逆时针⽅向⾛。
甲第⼀次遇到⼄后⼜⾛了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第⼆次遇到⼄。
已知甲、⼄的速度⽐是3：2，湖的周长是600⽶，求丙的速度。
解析： 甲⼄两⼈的速度和600÷（5/4+15/4))=120 甲的速度120÷（1+2/3)=72 ⼄的速度120-72=48 甲和丙的速度和600÷（5/4+15/4+5/4)=96 丙的速度96-72=24【第⼆篇】习题： ⼀位牧⽺⼈赶着⼀群⽺去放牧，跑出⼀只公⽺后，他数了数⽺的只数，发现剩下的⽺中，公⽺与母⽺的只数⽐是9：7；过了⼀会⼉跑⾛的公⽺⼜回到⽺群，却⼜跑⾛了⼀只母⽺，牧⽺⼈⼜数了数⽺的只数，发现公⽺与母⽺的只数⽐是7：5。
这群⽺原来有多少只？ 解析： 设跑出⼀只公⽺后，公⽺9x只，则母⽺7x只 （9x+1）：（7x-1）=7：5 7（7x-1）=5（9x+1） 49x-7=45x+5 49x-45x=7+5 4x=12 x=3 所以： 原有公⽺=9x+1=27+1=28只 原有母⽺=7x=21只 原有：群⽺=28+21=49只【第三篇】习题： ⼀个运输队运送⼀批货，第⼀天，运了全部的30%，第⼀天和第⼆天运量的⽐是3：2，还剩520吨没运⾛，这批货原有多少吨？ 解析： 第⼀天运送30%，第⼀天与第⼆天运量⽐例是3：2，则第⼆天运了20%，共计50%，剩余50%，为520吨，故总共有520*2=1040吨【第四篇】习题： 有两桶⽔：⼀桶8升，⼀桶13升，往两个桶中加进同样多的⽔后，两桶中⽔量之⽐是5：7，那麽往每个桶中加进去的⽔量是多少升？ 解析： 此题的关键是抓住不变量：差不变。
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六年级奥数 比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。
它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。
解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。
【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18 ,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。
解: 68 : 59 =27:20答:小明和小方的速度之比是27: 20。
【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38,李刚和张亮的速度之比是多少?【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47 ,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49解：8÷（47 — 49 ）= 63（吨）答：两仓库原存货总吨数是63吨。
【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人?2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？【经典例题】3、A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。
所以200-205：（205+1604）= 9:11答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9 :1l。
【举一反三】3、l. 一段路320米,前一半时间小明用速度A行走,后一半时间用速度B走，又知A：B=3: 5 ,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?2、甲、乙两地的距离为240千米,小明前一半时间用速度 A行定，后一半时间用速度B 走,又知 A: B = l:3,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?【经典例题】4、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。
顺水船速与逆水船速之比是多少? (设船本身的速度及水流的速度都是不变的)【思路导航】根据題意,船第一次顺流航行21千米,第二次顺流航行12千米,21 -12 =9(千米),也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间,第二次逆流航行比第一次多用时间于(7 -4) =3千米的航行上,总的时间两次都相等,就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间。
所以顺流船速：逆流船速 = (2l - l2): (7 -4) =3:1。
【举一反三】4、1 、“长江”号轮船第一次顺流航行 15千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行l0千米,逆流航行8千米, 结果两次所用的时间相等。
求顺水船速与逆水船速的比。
(设船本身的速度及水流的速度都是不变的)2、某轮船第一次顺流航行28千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行18千米,逆流航行l2千米,结果两次所用的时间相等。
求顺水船速与逆水船速的比。
(设船本身的速度及水流的速度都是不变的)【经典例题】5、洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效率提高25% ,完成计划还要多少天?【思路导航1】这是一道比例应用题,工效和工时是变量,不交量是计划生产5天后剩下的台数。
从工效看,有原来的效率1600 ÷20=80台/天,又有提高后的效率80×(1+25%) =100台/天。
从时间看,有原来计划的天数,要求效率提高后还需要的天数。
根据工效和工时成反比例的关系,得:提高后的效率×所需天数 = 剩下的台数。
设完成计划还需X 天。
1600÷20×X = 1600—1600÷20 ×580×1.25X = l600 —400100X = 1200X = 12答:完成计划还要12天。
【举一反三】5、1、化肥厂计划生产化肥1400吨,由于改进技术5天就完成了计划的25% , 照这样计算,剩下的任务还需多少天完成?2、轴承厂计划20天生产轴承2400件,生产2天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天?【经典例题】6、学前班有几十位小朋友,老师买来176个苹果,216块饼干,324粒糖,并将它们尽可能多的平均分给每位小朋友,余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1: 2: 3。
问:学前班有多少位小朋友?【思路导航】因为1 +2 =3,176+2l6-324=68,所以全班的人数应是68的约数。
68的大于10的约数是17、34和68。
如果全班人数为17,176÷17 = 10……6,216÷17=12……12,324÷17 =l9……1,l6:12:l≠1:2:3不符合题意。
如果全班人数为34,176÷34 =5……6, 216÷34=6……12,324÷34=9……18, 6: l2: l8 =1:2:3 符合题意。
如果全班人数为68 ,176÷68=2……40,2l6 ÷68 =3……12,324 ÷68=4……52, 40:12:52≠l:2:3 不符合题意。
答:学前班有34位小朋友。
l【举一反三】6、1.甲、乙两列车分别从 A、B两站同时相向开出,已知甲车速度与乙车速度的比为3:2,C站在 A、B之间,甲、乙两列车到达 C站的时间分别是早晨5时和下午3时,甲、乙两车几点相遇?2.某学校某次招生考试,参加的男生与女生人数之比是4: 3,结果录取了91 人,其中男生与女生人数之比是8: 5 ,在未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3: 4 ,那么报考的共有多少人?【经典例题】7、百米赛跑,甲比乙早到5米,甲比丙早到10 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变) 【思路导航】根据题意“百米赛跑,甲比乙早到5 米,甲比丙早到10米”,可以知道,当甲到达时,乙跑了100-5 =95米,丙跑了100-10=90 米。
由于两人的速度不变,我们只要算出乙跑剩下的5 米时,丙跑了多少米就可以了。
解：设乙跑了5米时，丙跑了X米。
95: 90= 5: XX = 9019所以,乙比丙早到的米数为:10- 9019 = 10019 (米)答: 乙比丙早到 10019 米。
【举一反三】7、1、百米赛跑,甲比乙早到10米,甲比丙早到20 米,那么乙比丙早到多少米? (假设速度不变)2、百米赛跑,甲比乙早到8米,乙比丙早到12米,那么甲到的时候，丙还有多少米? (假设速度不变)【经典例题】8、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,如果甲轮转5圈,那么乙轮转7圈,丙轮转2圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?【思路导航】分别用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数。
甲、乙、丙三个齿轮转数比为5 :7 :2,根据齿数与转数成反比例关系,如果认为甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是 2：7 :5就错了 。
要求三个数的反比,应该分别求出它们之间的比式。
甲齿:乙齿=7 :5(与转数成反比)乙齿:丙齿=2 :7(与转数成反比)现在把这两个单比化成连化。
乙齿在两个比中所占的份数分别为5和2,5和2的最小公倍数是l0,则把这两个比化为:甲齿:乙齿=7 :5 =14 :10乙齿:丙齿=2 :7 =10:35所以甲齿:乙齿:两齿=14 ：l0:35由于l4,10,35三个数互质,且齿数需是自然数,所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别为 14 ,10,35齿。
【举一反三】7、1、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转7圈,乙轮转3圈,丙轮转1圈, 这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?2、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,甲有48齿,若使甲轮转4圈时,乙轮转8圈,丙轮转3圈,乙、丙两个齿轮分别是多少齿?拓展应用1、一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4: 5 ，求原来两班的数。
2、某商贩按大个鸡蛋每个3 角6分,小个鸡蛋的每个2角8分卖出一批鸡蛋,共收入214 元,已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8:5 ,他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个?3、搬运一批货物, 甲车单独运要运6次,乙车每次可运7.2 吨。
现在甲、乙两车合运,运的次数相同。
搬通货物的重量的比是5: 3,这批货物共有多少吨?4.两个相同的瓶子装满酒精溶液, 一个瓶子酒精与水的体之比为5 : l ,而另一个瓶子酒精与水的体积之比为4 ：1 ,若把两瓶酒精溶液例入一个盆中混合,混合后酒精与水的体积之比是多少?5.某学校入学考试,参加的男生与女生人数之比是6 : 5 ,结果录取l00人,其中男生与女生人数之比是3 ：2 ,在未被录取的学生中, 男生与女生人数之比是4: 5 ,那么报考的共有多少人?6.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4： 7 ：9,高之比是3 ：2 ：2,已知三个平行四边形的面积和是220平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?7.电视机厂计划34天生产电视机1800台,生产10天后由于改进技术,效率提高20% ,完成计划还要多少天?8、6枝一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高,4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高,用一分、二分、五分硬币各叠成一个圆柱体,并且三个圆柱体一11收获知识，收获快乐！样高,共用了124枚硬币,问:这些硬币的价値为多少元?12收获知识，收获快乐！。