(小学教育)2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数学案2 鲁教版五四制
鲁教版(五四制)数学六年级上册3.1用字母表示数 随堂练习(含答案)
鲁教版（五四制）数学六年级上册3.1用字母表示数随堂练习(含答案)3.1用字母表示数随堂练习-鲁教版（五四制）数学六年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A．241 B．113 C．143 D．2712．三个连续偶数中最小的一个为，则这三个偶数中最大的可表示为（）A．B．C．D．3．一款羽绒服的成本价为a元，销售价比成本价增加了15%，现因库存积压，所以就按销售价的75%出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（）A．（1+15%）（1+75%）a元B．75%（1+15%）a元C．（1+15%）（1-75%）a元D．（1+15%+70%）a元4．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在年清朝学堂的课本中还用“”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，“”表示的代数式为（）A．B．C．D．5．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式；解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（）A．901 B．900 C．961 D．6256．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为15份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A 餐（）A．B．C．D．7．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2022个这样的小正方形需要小棒（）根．A．6064 B．6066 C．6067 D．60708．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了（）A．元B．元C．元D．元9．某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本， 售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d%可用p表示为（）A．B．p C．D．10．甲跑的速度是一个常数，乙跑的速度是甲速度的倍（），甲在乙前的米处，两人沿同一方向同时起跑，则乙追及甲所需跑（）米A．B．C．D．二、填空题11．用代数式表示“比的平方小1的数”是．12．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了块砖（用含a、b的代数式表示）13．将一张长30cm，宽20cm的长方形纸片的四个角上各剪一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖长方体形盒子．若设剪去的正方形的边长为x，则制成的无盖长方体盒子的容积为．（不需要化简）14．列式表示“的2倍与的和”为．15．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为.17．苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示)．18．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费元．19．用代数式表示：x的2倍与1的差，a与b的平方的差．20．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a﹥b）；回来后，根据市场行情，将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅赚了元钱．三、解答题21．利用字母表示下列数学规律：加法交换律；加法结合律；乘法对加法的分配律．22．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b 是最小的正整数，a、c满足．AB表示点A、B之间的距离，且．（1）________，________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；（3）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则________，________．（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．23．小明受《乌鸦喝水》故事启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球，量筒中水面升高________cm.（2）假设当量筒中放入x个小球后，水没溢出，请你用含x的代数式，表示量筒中水面的高度.（3）若量筒中放入10个小球，是否会有水溢出？为什么？24．阅读下列材料并填空（1）探究：平面上有n个点(n>2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画条, 平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画条,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画条（2）运用：某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛25．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为，点C 到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．(1)点C表示的数是________；(2)当________秒时，点P到达点A处？(3)运动过程中点P表示的数是________（用含字母的式子表示）；(4)当P，C之间的距离为3个单位长度时，求的值．试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．A2．C3．B4．C5．B6．A7．C8．D9．A10．C11．12．13．x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3 14．/15．16．2a-a217．0.8x18．19．2x-1 a-b2 20．5（a—b）21．a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×（b+c）=a×b+a×c．22．（1）-3，1；（2）4；（3），；（4）3BC-2AB的值不随时间t值的变化而变化23．（1）2；（2）(2x+30)cm；（3）会有水溢出.24．（1）6，10，；（2）4525．(1)1(2)5(3)(4)或4答案第1页，共2页答案第1页，共2页。
六年级数学上册 3.1《用字母表示数》学案鲁教版
六年级数学上册 3.1《用字母表示数》学案鲁教版3、1用字母表示数课型：新授课教师寄语：天才就是无止境刻苦勤奋的能力学习目标：1、知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
3、激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。
教学过程：一、自主探究：1、儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
2、用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
3、填空：(1)小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒。
(2)某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用____ 天。
(3)一个两位数，个位数字是a，位数字是b，这个两位数____________。
(4)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h。
(5)某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元。
二、合作交流、展示成果：1、小组交流自主探究内容：（四人先对答案再归纳总结）字母能表示数应注意：（1）在含有字母的乘法里，乘号通常写作““或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。
数字因数是带分数的要写成假分数。
（2）当式子后面有单位时，通常要用括号把式子括起来。
（3）在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写，如st一般写成。
2、例题解析：（阅读教材P65 ）利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要__________根小棒。
六年级数学上册 3.1 用字母表示数课件 鲁教版五四制
用字母示公式
a
正方形的周长 C =a×4=4a
正方形的面积 S=a×a=a· a
用字母表示公式
b a
长方形的周长 C= (a+b) × 2 或 C=2a+2b
长方形的面积 S=a×b=ab
思考题
• 部分商品价格：
乒乓球拍a元、圆珠笔b支、书包c元
根据以上信息，你能提出哪些 数学问题？请列出算式。
摆三角形
小棒的根数是三角形个数的（ ）倍。
三角形的个数
小棒的根数
1 2 3 … a
1×3 2×3 3×3 … ？
a ×3的不同写法
3 ·a 读作：3乘a 3a 要把数字写在字母的前面。
用不同的方法，写出下面各式。
• a×8 • 12×y • a×b
a×8 = 8· a = 8a 12×y = 12· y =12y a×b = a· b = ab
下面的做法对吗？
13+a=13a
y÷6=6y
50-p=50p
9×10=9· 10=910
填 空
• 1只手有（ 5 ）个手指， • 2只手有（ ）个手指， • 3只手有（ ）个手指， • …… • n只手有（ ）个手指。
用含有字母的式子表示：
1、星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑 带了a元，淘气带了30元，他们一共带了 （ ）元。 2、超市里的商品可真多，一个作业本要y 元，笑笑买了4本，要用（ ）元。 3、一个书包要k元，一个文具盒的价钱是 一个书包价钱的一半，淘气买一个文具盒 要（ ）元。 4、笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩 下（ ）元。
3.1用字母表示数
小游戏 ：用字母表示一个信息
数学鲁教版(五四制)六年级上册鲁教版五四学制 六年级上学期数学教案：3.1用字母表示数
优质资料---欢迎下载鲁村中学集体备课教案课题 3.1用字母表示数课型新授课审核签字序号29学习目标与重难点1、知识与能力目标：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。
学会用字母表示公式和法则。
2、过程与方法目标：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。
通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3、情感态度与价值观目标：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。
重点：会用字母表示数量关系难点：理解含有字母的式子的意义恰当具体可测媒体运用PPT整合点准确恰当教学思路分层次教学，讲授、练习相结合具体明晰导语设计儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？精炼灵活紧扣学习目标板书设计2.13用计算器进行有理数的计算例1：①用计算器求345＋21.3。
例2：①用计算器求31.2÷(－0.4)。
知识结构纲要化“幸福课堂”模式教学过程研讨修改(一)质疑激趣，引入新课1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出。
数学鲁教版(五四制)六年级上册鲁教版(五四制)数学 3.1用字母表示数 教学案
优质资料---欢迎下载《3．1用字母表示数》教学案课题3．1用字母表示数课型新授课第1课时教学目标知识与技能体会字母表示数的意义，形成初步符号感，能用字母表示以前学习过的运算律和计算公式．过程与方法结合具体情境体验引进字母表示数的必要性和优越性，能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律．情感态度与价值观通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神．教学重点字母表示数的意义，符号感的形成．教学难点探索规律，用字母表示数来表示数量关系．教与学策略教师应通过创设情境，为学生提供探索数量关系的活动，促进学生之间的合作学习．在探索中，不要以教师的演示代替学生的实际活动，教师应鼓励学生从多个角度进行考虑，运用自己的方法解决问题，用语言、表格、符号多种形式表示规律，体会探索一般规律的必要性．课前准备（教具、活动准备等）学生每同桌两人准备一盒火柴，教师准备相关的投影片．教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图七、课堂小结八、教师赠言九、目标检测十、布置作业如果用字母S表示行驶千米数，那么汽车在这段时间内行驶的小时数为_____．2．用图中的字母表示阴影部分的面积．这节课你学习了什么？有什么收获？1．字母表示数的意义（1）给运算带来方便．（2）可以把数或数量关系简明地表示出来．（3）是代数知识中的一个重要内容．2．在用字母表示数时，要注意以下几下约定：（见右边）教师赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话．（一）填空题1．明明步行上学，速度为V米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为_____．2．象棋赛共分n组，每组2人，参加比赛的人共有________个．3．如果长方形的周长是20，它的一边用X表示，则面积为___________．2．22baπ-⑴数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般省略不写，且数字因数写在字母因数的前面．⑵相同字母的积一般写乘方形式．⑶除法运算一般写成分数形式．⑷在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示．由学生独立完成，然后交换批阅，集体订正答案．通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓宽字母表示数的意义．4．长途客运站共有客车m辆，中午开出X辆，下午开进y辆，客运站还有_________辆．（二）用字母表示1．加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变：_____________．2．乘法结合律——三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变：________．3．分配律——一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加：_____．课本66页习题3．1第1题、第2题．检测、反馈学生的学习效果，并进一步体会字母表示数的意义．巩固知识，提高能力．板书设计。
六年级数学上册3.1用字母表示数题组训练鲁教版五四制
用字母表示数(是有理数)表示的数是( ).正数.负数.正数或负数.任意有理数.某市年月份某一天的温差为11℃,最高气温为℃,则最低气温可表示为( ).()℃.()℃.()℃.()℃.“比的倍大的数”用式子表示为( )1.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为,则他上学和放学共需要走( ). “的倍与的差”用式子表示为..有名男生和名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了块,女生每人搬了块.这名男生和名女生一共搬了块砖.【变式训练】我国去年农民人均收入为万元,今年农民人均收入是去年的倍,则今年农民人均收入为万元..今年五月份,由于禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了,设鸡肉原来的价格为元,则五月份的价格为元..母亲今年的年龄是岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示).如图所示,在一块长、宽的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积..一根弹簧原来的长度是厘米,当弹簧挂上重物千克(在一定范围内)时,弹簧的长度用表示,测得有关数据如下表:思考:()写出当7kg时,弹簧的长度为多少厘米.()写出质量为时,弹簧长度与的关系式.()当12kg时,弹簧的长度为多少厘米?【错在哪？】作业错例课堂实拍七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了元去购买物品,已知他买了单价为元的彩笔支元的笔记本个,回来的时候小明还剩下元.()找错:第步出现错误.()纠错提技能·题组训练用字母表示数(是有理数)表示的数是( ).正数.负数.正数或负数.任意有理数【解析】选.因为可以表示任意有理数,则表示的数是任意有理数.【易错提醒】带“”号的数不一定是负数.比如当是负数时是正数,当是时也是..某市年月份某一天的温差为11℃,最高气温为℃,则最低气温可表示为( ).()℃.()℃.()℃.()℃【解析】选.由已知可知,最高气温最低气温温差,从而求出最低气温最高气温温差()℃..“比的倍大的数”用式子表示为( )1【解析】选.比的倍大的数用式子表示为.【知识归纳】用字母表示数书写时的几点注意.数与字母、字母与字母相乘可以省略乘号..数与字母相乘时数字在前..式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写..带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数..小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为,则他上学和放学共需要走( )【解析】选.由题意得小明上学和放学所走的路程为,所以他上学和放学共需要走的时间为.. “的倍与的差”用式子表示为.【解析】“的倍”即5a,它与的差即5a.答案5a.有名男生和名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了块,女生每人搬了块.这名男生和名女生一共搬了块砖.【解析】男生每人搬了块,共有名男生,所以男生共搬运的砖数是40a;女生每人搬了块,共有名女生,所以女生共搬运的砖数是,所以男女生共搬运的砖数是40a.答案:(40a)【变式训练】我国去年农民人均收入为万元,今年农民人均收入是去年的倍,则今年农民人均收入为万元.【解析】今年农民人均收入为×1.2m万元.答案:1.2m.今年五月份,由于禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了,设鸡肉原来的价格为元,则五月份的价格为元.【解析】因为原来价格为元月份比原来下降了,所以月份的价格为()0.9a元.答案:0.9a.母亲今年的年龄是岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示)【解析】年后,母亲年龄是()岁,女儿年龄是岁..如图所示,在一块长、宽的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.【解析】草皮部分可看成由三部分构成△·△·△·,所以草皮部分的面积为,整理,得·(),即·,即.答:草皮部分的面积为..一根弹簧原来的长度是厘米,当弹簧挂上重物千克(在一定范围内)时,弹簧的长度用表示,测得有关数据如下表:思考:()写出当7kg时,弹簧的长度为多少厘米.()写出质量为时,弹簧长度与的关系式.()当12kg时,弹簧的长度为多少厘米?【解析】()当7kg时,弹簧的长度是×().()0.5G.()当12kg时,则×().【错在哪？】作业错例课堂实拍七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了元去购买物品,已知他买了单价为元的彩笔支元的笔记本个,回来的时候小明还剩下元.()找错:第步出现错误.()纠错答案:()③()所以剩下的钱的金额为()元.。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：3.1 用字母表示数 学案设计(无答案)
用字母表示数【学习目标】1．通过探索用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，会含有字母的乘法算式的省略写法。
2．在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表述数的优越性，感受数学的简洁美。
3．在探索活动中培养合作交流和抽象概括能力，进一步发展数感和符号感。
【学习重难点】1．体会用字母表示数的意义。
2．初步建立用字母表示数的观念。
【学习过程】一、温故知新1．用字母表示加法的两个运算律___________；____________________。
2．乘法三个运算律__________________，__________________，________________。
3．圆柱底面的半径为r，则侧面积为_______，体积为___________。
4．长方形的周长为c，宽为a则长为_________。
5．小明a小时走b千米，则他m分钟走________千米。
从这些表示数或者数量关系的式子你能感觉到，字母表示数有什么好处：（1）__________________________________________________________（2）__________________________________________________________二、火柴棒搭正方形1．搭1个正方形需要（）根火柴棒。
2．搭2个正方形需要（）根火柴棒。
搭3个正方形需要（）根火柴棒。
3．搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（）4．搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？_______________________________________________________________________5．如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？你能用几种方法得到这个题目的答案？法1：____________________________________________________________法2：____________________________________________________________法3：____________________________________________________________三、跟踪练习1．如果正方形的边长为a，正方形的周长为___________，面积为_________。
六年级数学上册3.1用字母表示数题组训练鲁教版五四制
用字母表示数1.-a(a是有理数)表示的数是( )A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数2.某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t-11)℃D.(-t-11)℃3.“比a的倍大1的数”用式子表示为( )A.a+1B.a+1C. aD.a-14.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为skm,则他上学和放学共需要走( )A.hB.5shC.hD.10sh5. “a的5倍与b的差”用式子表示为.6.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a 名男生和b名女生一共搬了块砖.【变式训练】我国去年农民人均收入为m万元,今年农民人均收入是去年的1.2倍,则今年农民人均收入为万元.7.今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/kg,则五月份的价格为元/kg.8.母亲今年的年龄是x岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁,4年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示)9.如图所示,在一块长am、宽bm的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.10.一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧挂上重物G千克(G在一定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:思考:(1)写出当G=7kg时,弹簧的长度为多少厘米.(2)写出质量为G时,弹簧长度l与G的关系式.(3)当G=12kg时,弹簧的长度l为多少厘米?【错在哪？】作业错例课堂实拍七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了100元去购买物品,已知他买了单价为a元的彩笔n支,b 元的笔记本m个,回来的时候小明还剩下元.(1)找错:第______步出现错误.(2)纠错:_________________________________________________________提技能·题组训练用字母表示数1.-a(a是有理数)表示的数是( )A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数【解析】选D.因为a可以表示任意有理数,则-a表示的数是任意有理数.【易错提醒】带“-”号的数不一定是负数.比如当a是负数时-a是正数,当a是0时,-a也是0.2.某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t-11)℃D.(-t-11)℃【解析】选C.由已知可知,最高气温-最低气温=温差,从而求出最低气温=最高气温-温差=(t-11)℃.3.“比a的倍大1的数”用式子表示为( )A.a+1B.a+1C. aD.a-1【解析】选A.比a的倍大1的数用式子表示为a+1.【知识归纳】用字母表示数书写时的几点注意1.数与字母、字母与字母相乘可以省略乘号.2.数与字母相乘时数字在前.3.式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写.4.带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数.4.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为skm,则他上学和放学共需要走( )A.hB.5shC.hD.10sh【解析】选C.由题意得小明上学和放学所走的路程为2s,所以他上学和放学共需要走的时间为h.5. “a的5倍与b的差”用式子表示为.【解析】“a的5倍”即5a,它与b的差即5a-b.答案:5a-b6.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a 名男生和b名女生一共搬了块砖.【解析】男生每人搬了40块,共有a名男生,所以男生共搬运的砖数是40a;女生每人搬了30块,共有b名女生,所以女生共搬运的砖数是30b,所以男女生共搬运的砖数是40a+30b.答案:(40a+30b)【变式训练】我国去年农民人均收入为m万元,今年农民人均收入是去年的1.2倍,则今年农民人均收入为万元.【解析】今年农民人均收入为m×1.2=1.2m万元.答案:1.2m7.今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/kg,则五月份的价格为元/kg.【解析】因为原来价格为a元/kg,5月份比原来下降了10%,所以5月份的价格为a(1-10%)=0.9a元/kg. 答案:0.9a8.母亲今年的年龄是x岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁,4年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示)【解析】4年后,母亲年龄是(x+4)岁,女儿年龄是岁.9.如图所示,在一块长am、宽bm的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.【解析】草皮部分可看成由三部分构成:S△ABE=AE·b,S△EFG=EF·b,S△CDF=DF·b,所以草皮部分的面积为m2,整理,得b·(AE+EF+DF)m2,即b·ADm2,即abm2.答:草皮部分的面积为abm2.10.一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧挂上重物G千克(G在一定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:思考:(1)写出当G=7kg时,弹簧的长度为多少厘米.(2)写出质量为G时,弹簧长度l与G的关系式.(3)当G=12kg时,弹簧的长度l为多少厘米?【解析】(1)当G=7kg时,弹簧的长度l是10+0.5×7=13.5(cm).(2)l=10+0.5G.(3)当G=12kg时,则l=10+0.5×12=16(cm).【错在哪？】作业错例课堂实拍七年级一班筹备元旦晚会,作为班长的小明,带了100元去购买物品,已知他买了单价为a元的彩笔n支,b 元的笔记本m个,回来的时候小明还剩下元.(1)找错:第______步出现错误.(2)纠错:_________________________________________________________答案:(1)③(2)所以剩下的钱的金额为(100-an-bm)元.。
鲁教版(五四制)》六年级上册3.1用字母表示数学案
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 13.1用字母表示数学案学习目标：1.了解字母表示数的意义2.会用字母表示数、数量关系和变化规律3.体会用字母表示数的优越性 学习过程：知识回顾1.说出下列各数的相反数 0 ，1.5 , -2 , ,a2.说出下列各数的绝对值 -1 ，2.5 , ,0.8, a3.若一支铅笔的价格是0.5元，那么买两支铅笔需要花（ ）元，那么买四支铅笔需要花（ ）元，那么买n 支这样的铅笔需要花（ ）元，你知道吗?新课学习一、情境导入在知识回顾的第一小题中，我们都知道a 的相反数是-a,这里的a 可以表示任何数，由此我们知道求一个数的相反数就是在这个数前面加-号.这一节课我们将来系统学习用字母表示数.二、自主学习（一）字母表示数的意义1.预习课本80-81内容，完成课本的有关问题，并能体会用字母表示数的优越性。
2.完成下列问题①如果m 表示有理数，那么m 的绝对值可表示为 ________ ，m 的3倍可表示为________，比m 大5的数可表示为________，比m 小5的数表示为________， m 的平方可表示为________。
②如果n 表示整数，那么偶数表示 ________，为三个连续偶数表示为______ ，________，________ ，奇数表示为 ________ ，三个连续奇数表示为 ________，________，________。
（二）用字母列式子课本80页，摆火柴问题，边提问边引导学生列式子。
2.用含有字母的式子表示1）买b 千克苹果用了8元，买1千克苹果需要_______元。
2）每件衣服a 元，打九折销售，则售价是_______元。
3）每支钢笔a 元，每个笔记本b 元，买3支钢笔和2个笔记本共需_______元 4）用1立方米的水费是3.22元，用1千瓦·时电的电费是0.55元。
用x 立方米的水，y 千瓦·时的电，共计水电费 元。
六年级数学上册3.1 用字母表示数教案 鲁教版五四制
六年级数学上册3.1 用字母表示数教案鲁教版五四制点难点教学重点：会用字母表示数教学难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法教具与资源伴你学班班通 ppt教法与学法以自主预习、小组合作交流教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：使学生认识用字母表示数的意义和作用。
能用字母表示数。
二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：七、课堂反馈一、由小游戏引入新课1、先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
二、讲授新课用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
合作交流：1、小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒、2、某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天、3、一个两位数，个位数字是a，位数字是b，这个两位数____________、4、小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h、5、某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元、归纳总结：通过这堂课的学习，你对“字母能表示什么”这个问题的认识是。
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《用字母表示数》参考课件2
1、提出问题
我们都知道2008年奥运已在我国北京成功举行，为了纪念2008 年奥运会，我设想以下面的这种形式从左往右搭2008个正方形， 谁能告诉老师需要多少根火柴棒？
本课内容结束
2．分析探究、问题解决： 用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：
4．形成性练习1
1.如图,按照这样的规律画下去,完成此题:
(1).填写下表
图形编号 小正方形个数
本 (1) 课(2内) 容(3)结束(4)
(5)
(6)
(2).第n个图形有多少个小正方形?
解(1).
图形编号 小正方形个)
(5)
(6)
1
4
9
16
25
36
本课内容结束
(2).第n个图形有 个小n正2 方形.
5．形成性练习2 找一找下面等式有什么规律?
你能写出来吗?
13=12 13+23=32
本课内容结束
13+23+33=62
13+23+33+43=102... …
13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2
通过本课的学习中，谈谈你的收获。
字母能表示任何数本 课 内 容 结 束
(用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简 明地表达出来，为研究和叙述问题带来方便.)
3．想一想
（１）回归引例，请选择其中一种方法算一算搭2008
个正方形需要多少根火柴棒？
６０２５根
x 本课内 （２）结合上题，说明在下列各式中 容表示结什么束?
字母能表示 数量关系或变化
六年级数学上册 第三章 1《用字母表示数》课件 鲁教版五四制
）
页。
（4）小宁家去年工用水x吨，平均每月用水
（
）吨。
导入新课 添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。 1.教师用英语问好，引出英语由字母组成。
2.学生介绍字母在生活中的用处（车牌号、衣服 号码的大小、路边的标志……）。
字母表示运算定律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c）
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
（
）只青蛙（
）张嘴
在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。
摆1个三角形需要3根小棒。
三角形个数 1
2 3
小棒个数
1×3 2×3 3×3
… …
a
a×3
a×3通常写作：3·a 或3a ,数字 一般写在字母的前面。
你知道了吗？？？
你们能说出用字母表示数的一些例子吗？ 1.长方形面积：s= a×b 2.路程公式： s= v×t 3.圆的面积: s=∏ r2
总结提升
同学们，这节课你们学到了什么？ 你们学会用字母来表示数了吗？知 道用它们可以使我们的计算更为方 便吗？
课后作业
1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条
裤子（ ）元。
（2）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上
来y人。现在车上有（ ）人。
（3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（
“一句顶一万句” （简洁方便）.
用字母表示数，能一般而又简明的把数和数量关 系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数教案 鲁教版五四制 (I)
2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数教案鲁教版五四制 (I)教学目标1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。
3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
教材分析1.地位与作用：在本学段中《课标》提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。
符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。
字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。
2.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。
教学准备一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时教学过程1.情景导入，提出问题：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
2.分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数 1 2 3 10 100用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学)思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+99×3根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根，所以搭100个正方形共用了100×3+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4×100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了4×100－99根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
鲁教版(五四制)六年级上册3.1用字母表示数课件(20PPT)
___a_b__,周长等于__2_(a_+_b_)
2019/9/21
a
a+4
b
b+4
利用字母表示数，能把数和数量关系一 般化地、简明地表示出来。
同学们的年龄是12岁，老师的年龄比你们大24岁。
2019/9/21
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公 式：
A=X+Y+Z
他解释道： A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
2019/9/21
拼3个小鱼用 20 根火柴杆。
②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？ 试一试后，你有什么想法？
③拼n个小鱼要用（6n+2）根火柴杆
④现在你能迅速解决第②个问题吗？有何感想？
1、若a、b表示两个数，则a2的a 相 1反数的2倍
与b的倒数的和是什么？
b
2、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每
3.1 用字母表示数
2019/9/21
学习目标：
1.会用字母表示数，能用字母表示学过的运算律， 公式，数量关系和变化规律。
2.经历由实际问题抽象出数量关系的过程，初步建 立符号感。
3.体验用字母表示数的优越性，从而喜欢用字母表 示数。
学习提示： 1.注意字母的实际意义 2.注意用字母表示数的书写要规范
＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿18＿块.第n个图
中有白色地砖＿6+＿4（＿n-＿1)块.
３、用形状大小相同的黑色棋子按如下图所
示的方式排列，按照这样的规律，第个图
最新鲁教版五四制六年级数学上册《字母表示数》教学设计-评奖教案
3.1字母表示数教学设计教学目标1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。
3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
4.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.5.难点：多角度认识搭建的正方形图形。
教学过程一、利用游戏，设置疑问，激发兴趣游戏：1、请大家随便想一个自然数写在纸上2、将这自然数乘以5减73、再把这个结果乘以2加14你把结果告诉老师，我就能猜到你想的数，你知道这是为什么吗？这是课本章前导入里的一个小游戏，利用这游戏，设置疑问，激发兴趣。
二、儿歌导入，提出问题：利用儿歌《数青蛙》，引出字母表示数的课题小学的时候我们已经接触过字母表示数，复习以前学过的知识，规范书写。
课前热身你会用含字母的式子表示下列各题吗？1、加法交换律____________________2、加法结合律_____________________3、乘法交换律_____________________4、乘法结合律_____________________5、乘法对加法分配律_______________6、长方形的长为a，宽为b，面积等于______,周长等于______ 典型例题用含字母的式子表示下列各题(1)长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米，周长是_______ 米(2)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每时行v千米，则需_____小时____元巩固练习：各式的写法是否规范，如果不规范，请给出规范的写法（1）5×a （2） ａ×ｂ－１ （3）ａ·ｂ÷ｃ２ （4）（ａ＋ｂ）２ （5） a ×b（6）5·2xy探索规律，小组合作按如图所示的方式用火柴棒搭正方形（1）搭1个正方形需要 根火柴棒（2）搭2个正方形需要 根火柴棒（3）搭3个正方形需要 根火柴棒（4）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。
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9、一个立方体的棱长为(a-1)cm ,则它的表面积是cm2,体积是
cm3.
10、如下图,用字母表示图中阴影部分的面积.
六、当堂检测
1、温度由t℃上升3℃后是℃.
2、香蕉每千克售价3元,m千克售价元.
3、一个两位数，个位上的数字是a ,十位上的数字是b ,则这个两位数为.
2019年六年级数学上册3.1用字母表示数学案2鲁教版五四制
课题: 3.1用字母表示数课型:新授课
学习目标
能用字母和含字母的式子表示以前学过的运算律和计算公式.
经历探索规律并会用含字母的式子表示规律的过程.
体会用字母表示数的意义,形成初步的数感和符号感.
重点、难点
重点：学会用字母表示数，用有字母的式子表示数量及数量关系
2、今年小华m岁,去年小华岁, 10年后小华岁.
3、初一四班有学生n人,其中女生m人,那么男生有人.
4、某水库水位高度为h米，上升2米后,高度为米
5、李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了个.
6、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重千克.
7、a的20%减去80可以表示为.
4、丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁,丁丁比昕昕小岁.
5、小明有a元钱,小亮的钱比小明的3倍多15元,小亮有元钱.
6、甲数是a,乙数是甲数的,则乙数是（）.
A. B. C. D.
7、A,B两地相距mkm,甲每小时行akm,乙每小时的速度是甲的1.2倍,乙从A到B的时间是（）.
A. B. C. D.
(6)如果用表示所搭的正方形的个数,那么搭个正方形需要根火柴棒.
小结：字母可以表示任何数，用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简明地表示出来，为研究和叙述问题带来方便。
四、典型例题
例1填空：
1、明明步行上学,速度为v米/秒;亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍,亮亮骑自行车的速度可表示为米/秒.
2、孔明同学买铅笔m支,每支0.4元,买练习本n本,每本元,那么他买铅笔和练习本共花了元.
8.已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、
12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱
柱有_____个面，____个顶点，_____条棱
五、拓展提升
1、研究下列算式,你发现了什么规律？用字母表示这个规律.
小学教育资料
好好学习，天天向上！
面积公式:.
若a,b,c分别表示长方体的长、宽、高,则长方体的
体积公式:.
3、数一数,找一找规律
(1)搭1个正方形需要根火柴棒.
(2)搭2个正方形需要根火柴棒.
(3)搭3个正方形需要根火柴棒.
当搭的正方形个数越来越多时,你还能数出来吗？思考:
(4)搭10个这样的正方形需要根火柴棒.
(5)搭100个这样的正方形需要根火柴棒.
难点：通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力
三、自学指导
问题一：
1、用字母表示运算律：如果用,c分别表示三个数,那么
加法交换律:,加法结合律:,
乘法交换律:,乘法结合律:,
乘法分配律:,
2、用含字母的式子表示公式:
（1）若a表示长方形的长,b表示长方形的宽,则长方形的
周长公式:,面积公式:.
（2）若r表示圆的半径,则圆的周长公式:
3、今年媛媛同学m岁,姐姐的年龄正好是媛媛的倍,姐姐今年岁.
4、小斌用t秒走了s米,他的速度为米/秒.
例题2摆棋子----用棋子摆出下列一组图形：
●
●●●
●●●●●
●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●
⑴⑵⑶⑷
按照这种方法摆下去，摆第5个图形用枚棋子，摆第n个图形用枚棋子，
五、对应训练
1、如果用a表示一个有理数,那么a的相反数为,a的绝对值可以表示为.