2.10 科学计数法
六上2.10科学计数法
§2.10 科学计数法【学习目标】：1.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数．2.感受科学计数法的作用，体会科学计数法表示大数的优越性及必要性。
3.通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。
【学习重点】：会用科学计数法表示大数．【学习难点】：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定a和n的值第一模块：自学设计自学任务一：精读一遍教材P63-65完成下列问题：例：若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米，请计算16光年的距离365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000思考：这个结果你觉得麻烦吗？用什么方法表示这个数比较简单呢?100 =1021000=10310000=1041后面有n个0，就是10的n次幂151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×1014科学记数法：把一个大于10的数记成a× 10 n的形式，其中1≤ a＜10， n是正整数.思考：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？例1、用科学记数法表示下列各数：（1）696 000= （2）1 000 000=（3）12.56×102= （4）1200×15=自学任务二：思考：负数可以用科学记数法表示吗？例2、用科学记数法表示下列各数：（1）-58 000= （2）-32×106=自学任务三：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×104 = (2)5.007 ×107=（3）-8.3349×105= （4）-6.3×103=议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？自学诊断：1．用科学记数法表示的数正确的是（ ）A ．31.2×103B ．3.12×103C ．0.312×103 D.25×1052．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）A ．9597000=9.579×106B ．17070000=1.707×107C ．9976000=9.976×106D ．10000000=10×106第二模块：训练设计一、基础题1.选择题(1)下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ）A ．B ．C ．D ．(2)1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m(3)人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( )A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m二、综合题1.用科学计数法表示下列各数 (1) 100000 = (3) 0.00001 = (2) -112000 = (4) -0.000112 =2.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)达标测试一 .回答：什么是科学计数法？二．选择：520.710⨯50.710⨯52006.710-⨯32.0710-⨯1．－2.040×105表示的原数为（ ）A ．－204000B ．－0.000204C ．－204.000D ．－204002.据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨3.三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）A ．92×103人B ．9.2×104人C ．9.2×103人D ．9.2×105人4．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（ ）A ．2.074×1010元B ．20.74×108元C ．2.074×1012元D ．207.4×108元三．填空：1. 用科学计数法表示的原数5106.8 =_______________：2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________；3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________．4.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________；5.2006年我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为__________株．6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容。
本节主要介绍科学记数法的概念、表示方法及其应用。
通过学习科学记数法，学生能够更好地理解和掌握大数字和小数字的表示方法，提高他们在科学研究、工程技术等领域的计算和表述能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对数的表示和运算有一定的掌握。
但是，对于科学记数法这样的新的表示方法，学生可能还存在一定的困惑和困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助他们理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确运用科学记数法表示大数字和小数字。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用科学记数法进行计算和表述的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习科学记数法的兴趣，培养他们的科学思维和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和表示方法。
2.难点：科学记数法的运用和转换。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法等多种教学方法，以生动的语言、形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握科学记数法。
同时，注重学生的主体地位，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，提高他们的学习兴趣和能力。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于回顾和导入。
2.准备科学记数法的PPT，用于讲解和展示。
3.准备一些科学记数法的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾以前学过的数的表示方法，如整数、分数等，引导学生思考是否有更方便的方法表示大数字和小数字。
通过这个问题，引出科学记数法的学习。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示科学记数法的定义和表示方法，用生动的例子解释科学记数法的运用。
例如，地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁。
2.10-科学计数法
挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米， 149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×10７平方千米; 1.49×108 ⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392 米； -392米用科学记数法表示为0.392×10３米.
太阳半径约700 000 千米
105 700 000=7×100 000 =7×
2010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次 210000000=2.1×100000000 =2.1× 108
一般地,一个大于10的数可以表示成a×１０n 的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记 数方法叫做科学记数法. 700 000 =7×105
2008年5月12日，在我国四川省汶川 县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震 灾难，各级政府共投入抗震救灾资金 22600000000元人民币。
2008年北京奥运会体育场——“ 鸟巢”能容纳91000位观众。
2010年中国西南大旱是2010年 发生于中国西南五省市云南、贵州、 广西、四川及重庆的百年一遇的特 大旱灾。一些地方的干旱天气可追 溯至2009年7月。3月旱灾蔓延至广 东、湖南等地以及东南亚湄公河流 域。截至3月30日，中国耕地受旱 面积116000000亩，其中作物受旱 90680000亩，重旱28510000亩、干 枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒 25260000亩；有24250000人、 15840000头大牲畜因旱饮水困难。 云南、贵州、广西、重庆、四川等 西南受旱五省（区、市）累计投入 抗旱资金4110000000元，投入劳力 25260000人，投入抗旱机动设备 1140000台套、运水车380000辆次， 保障了当前19390000因旱饮水困难 群众的基本生活用水。
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
一、教学内容
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
1.科学计数法的定义与表示方法；
2.科学计数法的转换规则；
3.科学计数法在生活中的应用；
4.实际问题的解决：使用科学计数法进行计算；
5.练习：相关科学计数法的练习题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和理解科学计数法的能力，提升数学交流素养；
-科学计数法的转换规则：如何将一个数转换为科学计数法的形式，包括小数点的移动和指数的确定，是教学的重点。
-科学计数法的应用：在实际问题中，如何使用科学计数法进行计算，提高解题效率。
-举例：将123400转换为科学计数法，即1.234×10^5，以及如何利用科学计数法进行乘除运算。
2.教学难点
-指数n的正负判断：在将一个数转换为科学计数法时，判断指数n的正负是学生容易混淆的地方，需要通过实例讲解和练习加以突破。
2.培养学生掌握科学计数法的基本概念和运算规则，增强数学逻辑推理和抽象思维能力；
3.培养学生将科学计数法应用于实际问题，提高数学建模和解决问题的素养；
4.激发学生探索科学计数法在实际生活中的应用，培养数学应用意识和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学计数法的定义及其表示形式：a×10^n（1≤a<10，n为整数），这是科学计数法的核心表达方式，需让学生熟练掌握。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学计数法的基本概念。科学计数法是一种表示极大或极小数值的方法，形式为a×10^n。它在我们处理大数据和精确计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要表示13亿人，可以写成1.3×10^9，这样的表示简洁且易于理解。
北师大版七年级数学上册课件：2.10 科学计数法 (共16张PPT)
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
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仅供学习交流！
初中数学
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谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
北师大版七年级数学上册《2.10科学记数法》说课稿
在设计师生互动和生生互动环节，我将采取以下措施：
1.师生互动：提问、解答学生疑问，引导学生参与课堂讨论，及时给予反馈和鼓励。
2.生生互动：组织学生进行小组讨论、合作解题，鼓励学生相互评价、相互学习。
3.设计课堂游戏：如“科学记数法接力赛”，让学生在游戏中运用所学知识，提高课堂氛围。
4.课后作业：布置具有挑战性的小组合作任务，促进学生之间的交流与合作，提高学生的实践能力。
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：准备计数器、计算器等实物教具，帮助学生直观地理解科学记数法。
2.多媒体资源：利用PPT、教学视频等资源，展示科学记数法的定义、转换方法和应用实例，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：运用互动式电子白板，方便学生上讲台操作、展示解题过程，增强课堂互动。
（2）使学生认识到科学记数法在数学学习和实际应用中的重要性，增强学生的应用意识。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教学重点：
（1）科学记数法的定义和基本表示方法。
（2）将数字转换成科学记数法的方法。
2.教学难点：
（1）如何确定科学记数法中的a和n的值。
作业的目的是让学生通过练习，进一步掌握科学记数法的相关知识，提高解决问题的能力，并培养他们的自主学习意识和探究精神。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用结构化布局，主要内容分为三部分：科学记数法的定义、转换方法和应用实例。板书风格简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。
1.板书布局：左侧列出科学记数法的定义和关键要素，中间展示转换方法的步骤，右侧举例说明。
2.分析学生的练习结果，查找共性问题，进行针对性指导。
2.10科学计数法
2.10科学计数法【学习目标】熟练掌握科学计数法学法指导：采用“问题--探索--发现”的学习方式一、课前学习(1)计算:102=;103=;104=;105=.（2）108表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?一般地,10n表示在1的后面有个0.（3）试把下列各数用10n的形式来表示:100= ;1000= ;1000000= ;100000000= ;1000000000= .(4)太阳半径约为700000千米:700000=7×=7×.(5)2013年春运期间铁路运送旅客达210000000人次:210000000=21×=2.1×.二、课堂学习例1 用科学记数法表示下列数据:(1)赤道长约为40000000 m;(2)地球表面积约为510000000 km2.探究下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)我国的国土面积居世界第三位,约为9.597×106平方千米;(2)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107平方千米;(3)加拿大的国土面积居世界第二位,约为9.976×106平方千米.课后巩固1.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,中国国家图书馆共2 亿册书,那么可供借阅的学校有( )A.1000所B.10000所C.100000所D.2000所2.2012年我国国民生产总值约为52万亿元人民币,用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为()A.5.2×1012元B.52×1012元C.0.52×1014元D.5.2×1013元3.98000用科学记数法表示为 .4.330100000= ×106=3.301×10n,n= .。
北师大版七年级上册数学第二章2.10 科学计数法课件
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大于 或等于10
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
用科学记数法表示 1 300 000 000人
怎样确定10
后面多少个的零指数？呢？
=1.3× 1000000000 人=1.3 ×109人哪里有数，哪里就有美 Nhomakorabea34
解： 2×0.05×60×60×4
=1440 =1.44×103（毫升） 答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
解：2.5×1013＝25000000000000个
全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋和陆 地转化为大气中的水汽．
解：5.77×1014＝577000000000000米3
我国是一个严重缺水的国家， 大家应倍加珍惜水资源，节约用 水。据测试，没拧紧的水龙头每 秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05 毫升。小明同学在洗手后，没有 把水龙头拧紧，当小明离开4小时 后水龙头滴了多少毫升水． （结果用科学记数法表示）
由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约 300000000米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒 定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。天文学家就 用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太 阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过 100亿光年。
2.10科学计数法
观察图片
太阳半径约696 000千 米
问题：对于一般大数如何简单 表示出来？你能把图片上这两 个大数简单表示出来吗？ 300 000 000＝ 3X100 000 000＝ 3X108 696 000＝ 696X1 000＝ 6.96X100 000＝ 6.96X105
用科学记数法，书写简短，便于读数。
北京故宫的占地面积约为721000m2
你能把它表示为一个数 n 乘以 2016 年11月28日3 10 的形式吗？
时40分
721000 7210010
1
721010
2
科学记数法 72.110
72110
3
4
7.2110
5
0.72110
D、10000000＝10× 106
E、17070000＝1.707× 107
2016年11月28日3 时40分
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
练习、用科学记数法表示下列数字. 1.3×10 (1)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) 12 _____________ 千瓦时; 2×10 (2)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 9 5.5×10 (5 500 000 000)度; _________ (3)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 12 (9 460 000 000 000)千米; __________ 9.46×10
2.10科学计数法
课题：2.10科学记数法课型：新授课年级：七年级教学目标：1．借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感．2．能用科学记数法表示大数．3．探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．教学重点与难点：重点：能用科学记数法表示大数．难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．课前准备：制作多媒体课件．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：请大家来看下面的信息：（教师课件展示收集到的资料）信息1全国中小学生人数：目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人新闻报道：世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000.问题：(1)你能把这些数字写下来吗？能准确地读出来吗？信息22010年中国西南大旱是2010年发生于中国西南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的百年一遇的特大旱灾．3月份旱灾蔓延至广东、湖南等地以及东南亚湄公河流域．截至3月30日，中国耕地受旱面积116000000亩，其中农作物受旱90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩；有24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难．云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000元，投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前19390000因旱情饮水困难群众的基本生活用水．信息3西南大旱是不是地球上的水不够多了？其实不是，地球上的水是相当多的，只是分布不均罢了．下面我们看看地球上水资源的相关数据：（注：一立方米的水的质量为一吨．1km=1000m 、1km2=1000000m2,1km3=1000000000m3）大气中的水蒸气：13000km3,极地冰川中的水：29190000km3,地表水：230000km3,地下水：8595000km3,海水：1321890000km3.问题：（2）请1名学生依次读出信息2中的各个数据．(3)如果把信息3数据中的单位由大家不熟悉的立方千米转化为大家熟悉的吨，上图中的数据会变得更大，那么这么大的数据大家能不能方便的读写呢？处理方式：问题1和2对学生来说较为简单一些，大多数学生能够完成，问题3，学生在单位转换时有些困难，师应该适时指导：大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3=1300000000000（吨）；极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 =2919000000000000（吨）；地表水：230000km3=230000000000000m3=230000000000000（吨）；地下水：8595000km3=8595000000000000m3=8595000000000000（吨）；海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 =1321890000000000000（吨）．师借此指出：这些数字较大，书写和读起来都很不方便，能不能用一种比较简单地方式来表示它们呢？从而顺利引出课题：第二章第10节科学记数法（同时大屏幕出示学习目标）．设计意图:通过让学生读数和写数，让学生体会这些大数读写的复杂与繁琐，调动学生的求知欲，为引出科学记数法做准备，通过师生互动，引导学生不断思考，从一系列的数据中体会大数“读“写”的困难，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛.二、合作交流，探索新知为了更好地完成本节课的任务，请同学们先解决下面的问题：活动内容1：计算并讨论提出的问题．1．计算：102=____ ； 103=_ ； 104= _； 105=．2．讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系?一般地10n次幂，在1的后面有 _个0．处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答．设计意图：通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫．活动内容2：1．试把下列各数用10n形式来表示：100=_____；1000=_____；1000000=_____；100000000=_____；1000000000=_____．2．太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7×3．2013年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×处理方式：有了前面的经验，学生解决这两个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成．设计意图：活动内容2与活动内容1两组题目为互逆形式，通过第1组题目复习以10为底的幂的乘方规律，通过第2组题目练习为科学记数法的学习做铺垫，同时，提升了学生的学习信心.活动内容3：问题1：我们可以借助10的n次幂的形式来表示这些大数．比如：1 370 000 000=1.37×109，你还有没有别的表示方法？问题2：请同学们自学课本第63页中间部分内容，完成下面的问题：（1）什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？（2）科学记数法中的a和n是如何规定的？处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案：（1）0.137×1010．（2）13.7×108．（3）137×107．师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确了自己表示的结果都相等，但不符合科学计数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是_正整数，这种记数方法叫做科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n是正整数．通过强化概念，生自然知道了刚才1 370 000 000的表示方法中只有1.37×109才符合科学计数法的书写要求.设计意图：“纸上得来终觉浅，欲知此事须躬行.”通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会,在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好．三、例题解析，应用新知活动内容1：我们明确了科学计数法的概念及注意事项，你能顺利的利用科学计数法表示下列各数吗？请同学们用30秒钟的时间观察例1中的两个数的特点，并用科学计数法表示出来．（多媒体出示例1）例1 用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为40 000 000m；（2）地球表面积约为510 000 000km2．处理方式：两学生板演，其余学生在下面做，师引导学生观察学生的板演，让学生发现a和n是如何确定的，并注意最后的结果单位要和原来保持一致．参考答案：（1）40 000 000 m=4×107 m；（2）510 000 000km2 =5.1×108 km2．引例回归，首尾呼应活动内容2：回到信息2、3（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n又是怎么确定的？处理方式：让2名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．通过例题及引例回归的尝试提出问题：活动内容3：观察上面的计算结果，你发现结果中10的指数与原数的整数位数有什么关系？处理方式：（给学生一定的观察思考时间，引导学生发现规律）规律总结：用科学记数法表示数时，10的指数总是比原数的整数位数少1．设计意图：借助开篇材料，有效利用了资源；让学生先尝试体验，然后再交流讨论之后，探寻总结出找n的方法，从而加深对知识的印象，教师对学生的观点要加以疏导和积极的评价.活动内容3：根据以上解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？处理方式：让学生以学习合作小组为单位，充分讨论交流，尝试总结，师视情况进行点拨，并依据学生的回答总结：分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小数点得到的小数；第二步：再定“n ”的值，n 的值等于原数的整数位数减1．设计意图：步骤总结，帮助学生有序思考，规范答题；通过强化练习，趁热打铁，及时巩固所学知识．四、应用新知，解决问题活动内容1： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）我国的国土面积居世界第三位，约为9.597×106千米2；（2）俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为1.707×106千米2；（3）加拿大的国土面积居世界第二位，约为9.976×106千米2．处理方式：让三名同学板演，其余同学下面完成，师引导学生发现板演学生的错误地方，及时订正．参考答案：（1）9597000千米2；（2）1707000千米2；（3）9976000千米2．活动内容2： 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:① 90000=94；②某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米 ．④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×107平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×103米.处理方式：让学生充分思考后纠错并说清错的原因．参考答案：（1）9×104；（2）1×106亩；（3）2.17×104千米；（4）1.49×108平方千米；（5）-3.92×102米．设计意图：通过逆向思维训练再一次巩固用科学记数法表示一个数时，原数的整数位数比10的指数大1．师在讲评时要注意解题规范性书写的培养，对学生的共性问题集体纠正，如：注意单位和符号等.做一做：（课件展示）（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.处理方式：下面请一位同学上黑板把自己得到的结果写出来，其余的同学写在自己的练习本上．参考答案：我校图书馆的一个书架可以存放1 000册图书.中国国家图书馆的藏书大约需要的书架约为27 000 000÷1 000=27 000=2.7⨯104个.我校的人数为2700人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供27 000 000÷2700÷10=1000=1⨯103所我们这样的学校学生借阅.设计意图：通过本环节活动，让学生体会数字的大小以及数学与生活的密切联系，进一步加强小组间的合作与交流，发扬同学间团结互助精神，考察了学生对新知识的应用能力．趣味数学赏析：下面的短片《动物世界》中有有关大数的信息，看完后，请大家用科学记数法把它们表示出来．短片中主要有以下信息：世界上有名字的昆虫有100多万种；一个蚂蚁群体的个数可以达到50万只；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只；在100万种昆虫中约有45是会飞行的；3亿多年的生物进化史等．）处理方式：让学生说一说，通过刚才这个短片，所获得的有关大数的信息，并且把这个数用科学记数法表示出来．参考答案：世界上有名字的昆虫有100多万种，100万用科学记数法可以表示为1⨯106；—个蚂蚁群体的个数有50万只，50万可以表示为5⨯105；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只，7亿可以表示成7⨯108；20亿可以表示成2⨯109；生物进化史一共有3亿多年，3亿可以表示成3⨯108．设计意图：这是一个科技部网站上的一个科教短片，其中有多个关于大数的信息，通过图片展示使学生更加热爱自然．教师可让学生通过看视频的方式来捕捉信息，并用科学记数法来表示其中的数据，使学生学会在生活中“找数学”.五、课堂小结，反思提高现在请同学们回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获，又有何感受呢?请与大家一起分享．我学会了…；我发现了…；我觉得…；……学生畅谈自己的收获！设计意图:让学生养成梳理知识的习惯，学生互相交流补充，教师作适当的强调或补充，提升学生的归纳能力.六、当堂检测，反馈矫正1.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )A、1000所B、10000所C、100000所D、2000所2. 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A、5.2×1012元B、52×1012元C、0.52×1014元D、5.2×1013元3.把98 000用科学记数法表示为．4．3.301000=______×106=3.301×10n，n=________.5．一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年（以365天来记）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．设计意图：通过达标检测，来诊断本节课的学情，完善知识结构，确保知识的有效落实.七、布置作业，课后促学必做题：课本 P64 习题 2.15 第1、2题.选做题：课本 P64 习题 2.15 第3题.课后调查：课后，记录你家一周内产生垃圾袋的数量，计算一年的数量；如果本市有100万户家庭，一年大约产生多少个垃圾袋，用科学记数法表示出来．设计意图：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的环保热点问题，可以感受到“生活中处处有数学”，用数学知识可以解决现实问题，进一步增强学生的环保意识并体会数学在日常生活中的应用．板书设计：。
北师大版七年级数学上册第二章：2.10《科学计数法》教案.doc
示范教案教学重点与难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即 a× 10n中 n 的求法，以及a 的范围限定．学情分析a n的意义，特别关注了认知基础：上节课已经学习了“有理数的乘方”，知道了10 的正指数幂的意义，这是本节课的认知基础．活动经验基础：学生生活中接触了许多大数，这些大数既有汉字单位形式的，如18.27 亿；又有全数字形式的，如光速大约是 300 000 000 米 /秒．学生能够感到汉字形式的大数不利于运算，阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取．学生还具有如下经验：104＝ 10 000 ，6 8＝ 100 000 000 ，这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活10 ＝1 000 000,10动经验基础．教学目标1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a× 10n的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．教学方法为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用问题性教学模式．“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯．教学过程一、课题引入设计说明在上节的数学活动中，已经学习了“有理数的乘方”，知道了 a n的意义，本环节给出一些很大、很难表达的数，引发学生在大数的表示形式上的思考．在生活中，还经常会遇到这样的数，如：第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000 人太阳半径约为696 000 000 米光的速度约为300 000 000 米 /秒上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？教学说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字，建议不使用“万、亿” 等汉字单位，因为这些单位不统一时会给运算带来困难．让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难，进而产生创造更简单的表示形式的愿望．还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是 0 的个数比较多，这是建立新的表达形式的一个切入点．二、讲授新课1．回顾 10 的幂指数与运算结果中的0 的个数的关系：设计说明通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，通过这一过程解决大数中0 的个数过多的问题．运算：102＝ __________， 104＝ __________， 108＝ __________ ，1010＝__________.n位有什么关系？(1) 10n 100 0 ， n 恰巧是 1 后面 0 的个数；n个0(2) 10n 100 0 ， n 比运算结果的位数少 1.(n 1)位反之， 1 后面有多少个 0,10 的幂指数就是多少．如10 000 000 107，一般地，10的n7 个0次幂，在 1 的后面就有 __________ 个 0.把下列各数写成10 的幂的形式：100000＝ __________ ； 10 000 000＝ __________； 1 000 000 000＝ __________.教学说明通过对上述问题的学习，让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性，以及10 的指数幂中指数与运算结果中0 的个数的关系，从而初步导出用10 的指数幂表示大数的设想．2．借助 10 的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计探索规律的题目，去探索科学记数法的表示形式和记数中由谁来确定的规律，目的是让学生顺利探索出科学记数法的表示形式以及对件，由此回避教材中硬性的概念．教师依次展示四个大数的表示方法：10 的幂指数a、 n 的限制条(1)100 000 000 ＝ 1× 108；(2)1 300 000 000 ＝ 1.3×109；(3)69 600 000 000 ＝ 6.96× 1010；(4)123 456.789 ＝ 1.234 567 89× 105 .教学说明教师进而可提问学生 10 的幂指数由谁来确定？学生会简单地认为：0 的个数；教师继续提问：你的结论适合第二个表示方法吗？学生此时会进一步思考：由第一个数后面的位数来决定；教师再提问：你的结论适合第三个数的表示吗？学生确定适合，会以为找到了规律，教师此时不失时机地提问：这个结论适合第四个数的表示吗？学生此时感到茫然了，教师借此组织学生小组讨论探索规律．学生最终会发现原数整数位数与10 的幂指数的关系以及运用移动小数点与 10 的幂指数的关系，然后放手让学生小组讨论，不论学生探索的角度是否相同，只要学生说得合理，教师都应给予肯定．3．科学记数法的概念设计说明a× 10n中 n 的求法，以及给出科学记数法的概念，确定 a 的范围限定．给出概念：一个大于 10 的数可以表示成 __________的形式，其中1≤a＜ 10， n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生观察上面展示的 4 个大数的表示方法，给出 a 的限定范围，并说明 a 取 1 不取 10 的原因．师生小结： a 必须是一位整数，n 等于原数的整数位数减1，如果一个数是 6 位整数，用科学记数法表示时， 10 的指数是多少？如果一个数是9 位整数呢？ n 位整数呢？教学说明通过前面问题的探讨、思考和交流，得出科学记数法的概念，并重点研究 a 的限定范围和 n 的规律．还可以告诉学生这是绝对值大于10 的数的科学记数法，以后我们还要学习绝对值特别小的数的科学记数法，说它科学，因为它简单明了，易写、易读、易判断大小，在自然科学中有广泛的应用．三、应用举例，巩固概念设计说明本环节自然联系上节课的学习目标和学习成果，给出大量自然科学和社会生活中关于大数的情景，让学生在进一步感受有理数的乘方的同时体会用科学记数法表示大数的优越性，并促成对科学记数法的深入理解和对形式互化规律的掌握．1．把下列数据用科学记数 法表示出来：(1)人的大脑约有 10 00 0 000 000 个细胞； (答案： 1× 1010) (2)全世界人口约为 61 亿； (答案： 6.1× 109)(3)中国森林面积约为 128 630 000 公顷． (答案： 1.286 3× 108) 2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)5.19× 103； (2)3.15×108.答案： (1)5.19× 103＝ 5 190；(2)3.15× 108＝ 315 000 000.(注：让学生总结方法：要将 a × 10n还原成整数就是把小数点向右移动 n 位，如果 a 中的数不够，用“ 0”补足 )3．一个正常人的 平均心跳速率约为每分 70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法 表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗？解：一年大约跳 70×60× 24× 365＝ 36 792 000 ≈3.68× 107次，一个正常人活到 70 岁时 大约心跳次数能达到 25 亿多次，远大于 1 亿次．教学说明本环节利用教学媒体给出例题， 并重点达成如下目标： 加强数字表示形式转化时的正确率；学会把一些数据进行合理的处理， 如把一个正常人一生心跳次数估计值最高位后面的部分数字改为 0，更便于用科学记数法来表示；进一步感受有理数的乘方的意义，强化对上节课的再次理解．四、归纳小结，反思提高1．学了这节课你有哪些收获？ (1)什么叫做科学记数法？(2)用科学记数法表示大数应注意以下几点：① 1≤ a ＜ 10；②当大数是大于 10 的整数时，n 为整数位减去 1.2．科学记数法易读、易写、易算，在日常生活中非常有用，你能想到哪些应用？与同 伴讨论．五、当堂检测，及时反馈 设计说明 科学记数法表示数属于数学技能学习， 也是比较容易出现错误的类型， 当堂检测可以及 时了解学生的掌握情况．本检测设计 4 类试题，包括一般表示和科学记数法表示形式的互化2 类，汉字单位形式转化为科学记数法表示 1 类，以及有情景的计算并表示1 类，基本可以考查本节课目标的达成度．1．用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 ；(2)92 000 ； (3)63 000 000 ； (4)304 000.答案： (1)7× 10 64 × 10 7 5； (2)9.2 ×10 ； (3)6.3 ； (4)3.04× 10 .2．下列是用科学记数法表示的数，原来各是什么数？610 5758(1)2× 10 ； (2)9.6 × ； (3)7.85× 10 ； (4)4.31× 10 ；(5)6.03 × 10 .答案： (1)2 000 000 ； (2)960 000； (3)78 500 000 ；(4)431 000 ； (5)603 000 0 00. 3．用科学记数法表示下列数据： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上． 答案： (1)1.5 × 108 千米； (2)1.5× 1013 吨．4．一天有 8.64× 104 秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？ (用科学记数法表示 )答案： 3.153 6× 107 秒． 教学说明发给学生预先准备好的小纸片，要求学生在 5 分钟之内独立完成，完成即收卷．评价与反思1．由于科学记数法中要用到 10 的次幂，所以在引出新课之前对 10 的次幂进行了复习 和巩固，为后面的知识打基础， 让学生产生对科学记数法的热爱； 通过学习，能感受到数学 知识来源于生活又可应用于实际生活， 激发学生学习数学的兴趣； 会用科学记数法表示大数， 在感受大数的过程中，发展数感．2．本节课设计中，有一个当堂检测，及时反馈的环节，这是数学技能学习、程序性知识学习的重要环节，可以及时了解学生的掌握情况，以便作出及时反馈，使所有学生在最短的时间内掌握这种基本知识．3．本节课设计，特别关注了对上节课教学目标的继承和深化，自觉把两节内容融合在一起，以便顺利实现全章的整体目标．。
2.10科学计数法
一般地，把一个绝对值大于10的数记成a× 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
4．例题：
例1：用科学记数法记出下列各数：
(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000；(4)―7 800 000；(5)236000km=m。
三、课堂小结：
1．指导学生看书；2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。
四、课堂作业：
二次
备课
教学反思
课题
2.10科学记数法
主备教师
教学目标
1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
教材分析
重点
正确运用科学记数法表示较大的数。
难点
正确掌握10的幂指数特征。
课前准备
时间
一、复习引入：
1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、an的底数、指数、幂。
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如 =107。
2．练习：
(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。
(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。
3．科学记数法：
任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。
解：(1)原式＝6.96×105；(2)原式＝106；(3)原式＝5.8×104；(4)原式＝―7.8×106。
2.10_科学计数法
科学记数法
100 104=＿＿＿＿； 10 000 107=＿＿＿ 10 000 000 1. 102=＿＿； ＿ 10n =＿＿＿？
…0（1后面n个0) 10n=100
n+1位 n个
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的 个数相同，即：比结果的整数位数少1. 2.用10n的形式表示：100 000=＿＿； 105 106 1 000 000 000=＿＿ 109 . 1 000 000=＿＿；
挑战二：下列科学记数法表示的数的 原数是什么？ ① 4×103 ② 8.5×106 ③ 7.04×102 ④ 3.96×108 =4000 =8500000 =704 =396000000
科学记数法的还原方法：
方法一：根据a×10n 中10的指数n来确定， n 是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉 即可 方法二：原数的整数位数=n+1
210000000=2.1×108 210000000 小数点后来的位置 小数点向左移动了8次
9 位
Байду номын сангаас
小数点原来的位置
210 000 000=2.1×108
例 用科学计数法表示下列数据： ⑴赤道长约40 000 000m； ⑵地球表面积约为510 000 000km。 解： ⑴ 40 000 000m= 4× 107 m ⑵ 510 000 000km= 5.1× 108 km
2008年北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91 000位观众。
目前，我国中小学生在校生约为30 000 000 人，中小学教职工约有10 690 000人.
世界人口现在达到7 000 000 000人， 本 世纪末将突破10 000 000 000人。