科学计数法(人教版八年级)

例2.用小数表示下列各数： (1)2.3104
(2)4.91107 (3) 5.68108
解：2.3104 0.00023 4.91107 0.000000491 5.68108 -
0.000000056
例3、1.比较大小：
（1）3.01×10－4 <9.5×10－3 （2）3.01×10－4 <3.10×10－4
科学 绝对值较大的数表示成 a 1的0形n式
记数法 绝对值较小的数表示成 a 1的0形n 式
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00528 （2）－6341700
（3）－0.000002967
（4）22255300000
解：（1）0.00528 =5.28×10－3
（2）-
=-6.3417×106
0.000 000 010 8 3780 000
1纳米=10-9 1亿=108
∴35纳米＝35×１０－９米 而35×10－９＝（3.5××101）0－９
＝3.5×10１＋（－9） ＝3.5×１０－8 所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n
绝对值较小数的科学记数法： a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
n 个0
10n 100 0 ; 10n 0.00 01
2.计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
解：原式=（6×1.8）× （10－3×10－4） = 10.8× 10－7=1.08×10× 10－7
= 1.08×10－
6
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少 米？请用科学记数法表示. (1纳米＝１０－９米)
解：∵1纳米＝１０－９米
最新人教版八年级数学〈上〉
--科学计数法
木顶小学理科组2015.12.22
教学目标：
分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记 数法
重点：
探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记 数法的异同点，以及处理方法。
难点：
科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的 关系。
an 1 (a 0) an
（1）3.5×10-5； （2）–9.32×10–8
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03，
6（334）17-00
=-2.967×10－
（0.040）0002967 =62.22553×1010
22255300000
用科学记数法表示下列各数：
0-000.20.3.0.01-00.20.023.0005.070008002020100350102000060851107071009608916859-36212.65...2.71092830.×915×.1×5408321××81××71×011×0×101－100－0－10150－－7－09130440975－8103 56984000000 0
anan 1
( b )1 a
a
b
(b )n (a )n
a
b
下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(7)0 1 （2）(1)1 1 （3）a m an ama n （4）( b )n bna n
a
科学记数法
知识 再现
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
（A）13×104
（B）1.3×106
（C）1.3×105
（D）0.13×1061万=104
我们的周围还有很多很小的数
计算机的存储器完成一次存储的时间一 般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
存在于生物体内 的某种细胞的直径 约为百万分之一米， 即1微米.
人的头发丝的直径大约为0.000 07米， 这个数已经很小了，但还有更小的如纳米， 1纳米 = 十亿分之一米 .
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105
357000000000可以写3成.57×1011
用科学记数法表示2130000，正确的是（B ）
(A)21.3×105
(B)2.13×106
(C)0.213×107 (D)213×104
第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重
今天，我们学习怎样来表示这些很小的数
1.计算： 探索
101 0.1 102 0.01
观察： 指数与运算结果中0
103 0.001
的个数有什么关系？
104 0.0001
你发现了什么规律?
105 0.00001
10的－n次幂，在1前面有---n-----个0。
0.00001=105 0.0000001=107
点招商项目总投资约450亿人民币，将450亿元用科
学记数法表示为（ C）
1亿=108
wenku.baidu.com
（A）0.45×1011 （B）4.50×109
（C）4.50×1010 （D）450×108
近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年 末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人。
数据13万人用科学记数法表示为（ C）
(n为正整数)
n 个0
几个换算关系
1亿=108 1万=104 1纳米＝１０－９米
再见
练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。
2、用小数表示下列各数：
上述规律的应用
0.000072=7.2×0.00001 =7.2×10－5
0.000000001=5 1.5×0.000000001 =1.5×10－9
我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数
我们可以利用10的负整数次幂，用科学记 数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.