科学计数法(最新人教版八年级)
河南省开封市金明区水稻中学八年级数学下册《科学计数法》教案 新人教版
某某省某某市金明区水稻中学八年级数学下册《科学计数法》教案人教版学习目标：知识目标：1、能了解科学记数法的意义2、能掌握用科学记数法表示比较大的数能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
2、会用简便的方法——科学记数法表示大数情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
重点难点：1、重点：会用科学计数法表示比较大的数。
2、难点：科学计数法中指数与整数位数之间的关系。
导学过程：一、创设情境导语：同学们，我们平时看电视，读报纸、杂志，或学习其他学科知识时常常碰到一些大数，下面谁能说说他在生活中遇到的大数？学生1：地理课上学了地球与太阳的距离约为1亿54万千米；地球与月球的距离约为384000000米。
学生2：在报纸上看到新华社报道：2010年我国粮食产量达到540000000000kg。
温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么巨大的经济总量除以13亿，都会变得很小。
学生3：我在某杂志上看到我国研制的“曙光3000超级服务器”的峰值计算速度达到每秒403200000000次。
同学们的发现非常好，这么多大数呈现在我们面前，读写都有一定的困难，怎么办呢？别着急，本节课我们一起进入大数王国，探索表示大数的方法——科学计数法。
尝试解决问题1、你能表示这些大数吗：（1）1000000000（2）384000000（3）403200000000 （4）540000000000（5）1亿54万（6）13亿问题2、你发现了把这些大数表示成了什么形式？a×10n（1≤a＜10）的形式（一）突破难点讨论：科学计数法中指数与整数位数之间的关系（要求：学生自主交流，探索发现）二、新知升华把一个大数写成a×10n （1≤a＜10）的形式，n=整数位数减1。
达到知识的升华，学习得到了提高。
八年级科学计数法知识点
八年级科学计数法知识点科学计数法是数学中常用的一种表达大量数字的方法，它可以极大地简化数字的表达方式，让我们更加方便地阅读和处理数据。
而在八年级知识点中，科学计数法也是非常重要的一部分，那么今天我们就来详细了解一下八年级科学计数法知识点。
一、科学计数法的定义科学计数法是一种用科学记数表达极大数和极小数的方法。
它的一般形式为：a×10ⁿ （a为系数，n为阶码，其中10为基数，n可正可负）。
其中，a的范围是1≤a<10，不包含1和10。
这样表达出来的数字，更加精简，更易读懂。
二、科学计数法的转化1.化整为零当将一个普通数字转化为科学计数法时，首先需要将其化整为零。
即从小数点开始，逐个将数字右移或者左移一位，直到小数点移到数的开头数字前面为止。
假设我们有一个数1,250,000，我们可以先将小数点向左移六位，则得到科学计数法表示为1.25×10⁶。
2.阶码的选择当科学计数法的阶码为正数时，表示小数点向右移动的位数，当阶码为负数时，表示小数点向左移动的位数。
当科学计数法中的系数a小于1时，阶码必须为负数。
反之，如果系数a大于等于10时，则阶码必须为正数。
例如，我们有一个数0.00008321，我们可以将小数点右移五个位得到8.321× 10⁻⁵。
三、科学计数法的加减乘除1.加减法科学计数法中的加减法需要先化为同阶的科学计数法，然后对于系数进行加减运算，将运算结果化为科学计数法的形式。
最后要记得化简结果。
例如，我们要计算1.25×10⁵ + 0.005×10⁴，由于两个数字的阶码不同，我们先将0.005×10⁴化为科学计数法，得到5.0 × 10²，然后将两个数的系数相加，得到1.255×10⁵，最后记得化简。
2.乘法法则科学计数法的乘法法则非常简单，只需要将两个数的系数相乘，基数为10，阶码相加。
例如，我们要计算1.25×10⁵x 0.005×10⁴，只需要将两个数的系数相乘，得到0.625，基数为10，阶码为5+4=9，因此最终结果为6.25×10⁻⁹。
2019-2020学年八年级数学下册《科学记数法》教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《科学记数法》教案 新人教版主持人： 时间 参加人员地点主备人课题科学记数法教学 目标知识与技能：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握nna a 1=-（a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。
重、难点即考点分析课时安排1课时教具使用彩色粉笔教 学 环 节 安 排备注（（一）复习并问题导入1、=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)101(--= ，1)3(-= 。
2、（04苏州）不用计算器计算：12÷（—2）2—2 -1+131- 抢答（二）探索1：“幂的运算” 中幂的性质 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流．．．．．一下，判断下列式子是否成立. （1）)3(232-+-=⋅aaa ； （2）(a ·b )-3=a -3b -3； （3）(a -3)2=a (-3)×22、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1] 计算(2mn 2)-3(mn -2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m -3n -6×m -5n 10= 81m -8n 4 = 848mn 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a -3)2(ab 2)-3； （2）(2mn 2)-2(m -2n -1)-3.理解指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
（三）探索2：科学记数法1、回忆：在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n的形式，其中n ．是正整数，．．．．．1．≤∣．．a ．∣．＜．10．．.．3、探索：10-1=0.110-2= 10-3= 10-4= 10-5=归纳：10-n=例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.[例2]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析 我们知道：1纳米＝9101米.由9101＝10-9可知，1纳米＝10-9米. 所以35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练习①用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.]回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
人教版《科学记数法》演示课件初中数学ppt
2.75 105.
2.75 100000000
2.75 1082.75来自108.你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方 法吗？
新知探究 知识点 用科学记数法表示小于1的正数
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式， 其中1≤a<10，n是正整数.
科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质 和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘 了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位 的数时，其表示结果也应带有单位.
例 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m，把 1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球 上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间 的间隙忽略不计）？ 解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m. (10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018 . 1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.
八年级上册 RJ
分式的运算
科学记数法
初中数学
知识回顾
负整数指数幂 一般地，当n是正整数时，a-n a1n（a≠0）.
这就是说 a-（n a≠0）是 an 的倒数.
当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0.
整数 指数 幂的 运算 性质
同底数幂 的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂 的除法 分数的乘 方
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数 法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数 法表示成 a×10-n 的形式（其中1≤∣a∣<10，n是 正整数） （2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10 的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.
新人教版八年级上册初中数学 课时2 用科学记数法表示小于1的正数 教学课件
新课讲解
知识点1 科学记数法 用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数； （2）确定n：确定n的方法有两种：即①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数 （包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了
几位，n就等于几；
第十二页，共十七页。
当堂小练
解：（2） -7.2×10-6 =-0.000072
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.n的值 是5，则说明第一个不为0的数字前面有5个零，因为是一个绝对 值小于1的数，则要计算上小数点前面的0. 注意原数的符号为 “-”.
第十三页，共十七页。
当堂小练
解：（3） 5.68×10-6 =0.00000568 这个数表示为a×10-n，说明数是一个绝对值小于1的数字.n 的值是6，则说明第一个不为0的数字前面有6个零，因为是一 个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0.
第十四页，共十七页。
当堂小练
第十五页，共十七页。
拓展与延伸
用科学记数法表示的数的计算：
第二页，共十七页。
新课导入
思 考 我们已经知道较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s， 太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口数约为6.9×109等.
那么类似0.0001、0.0000257、0.0005这样的数能不能也用科学记数法表
示？
第三页，共十七页。
新课讲解
解：（1）(310-4 )2 (2 10-6 )3
(9 10-8 ) (810-18 )
9 10-8 810-18
(9 8) (10-8 10-18 )
人教版八年级上册数学教案：15.2.6 整数指数幂科学记数法
人教版八年级上册数学教案：15.2.6 整数指数幂科学记数法
科学计数法
一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。
2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并
体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。
二学习过程
（一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。
这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本125页----126页，进行预习，把下面的内容填一下。
任务一填写下表
10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数
10-11/100.1 1
10-2 1/1000.01 2
10-3
10-4
提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？
任务二
用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成
其中，n的绝对值等于
任务三，用计算器表示3×10-23
（二）、课内探究
1、预习反馈
以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。
2、精讲点拨
用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n 是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.。
八上科学计数法知识点
八上科学计数法知识点什么是科学计数法？科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法。
它的主要特点是用一个基数（通常为10）乘以10的幂来表示数，其中乘以的幂可以是整数（正整数或负整数）。
科学计数法的表示方法科学计数法的表示方法是将一个数表示为一个数字乘以10的幂。
具体来说，一个数可以表示为：A × 10^B其中A是一个大于等于1且小于10的数字，称为尾数或有效数字；B是一个整数，称为指数。
例如，1000可以表示为1 × 10^3，0.001可以表示为1 × 10^-3。
科学计数法的应用领域科学计数法在科学、工程、经济等领域经常被使用，特别是用于表示非常大或非常小的数。
通过使用科学计数法，可以简化大数和小数的表达和计算，提高效率。
以下是一些科学计数法在实际应用中的例子：1.天文学中的距离和质量：太阳至地球的平均距离约为1.496 × 10^11米，地球质量约为5.972 × 10^24千克。
2.化学中的分子质量：氧气的分子质量约为2.657 × 10^-26千克。
3.经济中的国内生产总值：2019年中国的国内生产总值约为9.276 ×10^13元。
科学计数法的转换方法将一个数从常规表示法转换为科学计数法，可以按照以下步骤进行：1.确定A的值：将数按照小数点的位置移动，使得只有一位数出现在小数点的左边。
例如，对于数1234000，将小数点向左移动6位，得到1.234000。
2.确定B的值：指数B的值等于小数点向左移动的位数。
对于上述例子，B的值为6。
3.将A和B的值组合起来，得到科学计数法的表示：1.234000 × 10^6。
将一个数从科学计数法转换为常规表示法，可以按照以下步骤进行：1.确定A的值：将尾数乘以10的指数次幂。
例如，对于数1.234000 ×10^6，A的值为1.234000。
2.确定B的值：指数B的值等于科学计数法中的指数。
科学计数法说课稿人教版
科学计数法说课稿人教版一、说课背景与目标本次说课的内容是人教版初中数学教材中的“科学计数法”一章。
科学计数法是一种表示大数或小数的简便方法，它在日常生活、科学研究和工程技术等领域有着广泛的应用。
通过本节课的学习，学生应掌握科学计数法的基本概念、表示方法，并能在实际问题中运用科学计数法进行计算。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解科学计数法的定义，掌握科学计数法的表示方法，能够将大数或小数转换为科学计数法的形式，并进行简单的计算。
2. 过程与方法目标：培养学生的观察能力和归纳总结能力，通过实例引导学生发现科学计数法的规律，培养学生的数学思维。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，使学生认识到科学计数法在解决实际问题中的重要作用，培养学生的数学应用意识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：科学计数法的基本概念和表示方法。
2. 教学难点：如何将大数或小数正确地转换为科学计数法的形式，并进行计算。
四、教学过程（一）导入新课1. 通过生活中的例子，如人口数量、地球到月球的距离等，引出大数的表示问题，激发学生的兴趣。
2. 引导学生思考：如何简便地表示这些大数？（二）新课讲解1. 科学计数法的定义：介绍科学计数法是一种表示大数或小数的简便方法，通常形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
2. 科学计数法的表示方法：- 对于大数，a是整数部分非零的一位数，n为整数位数减一。
- 对于小数，a是小数点后第一位非零数字，n为小数点后的位数。
3. 转换实例：- 展示如何将大数123456789转换为科学计数法形式。
- 展示如何将小数0.123456789转换为科学计数法形式。
4. 计算方法：- 介绍科学计数法进行乘法和除法运算的基本规则。
- 通过实例演示科学计数法的计算过程。
（三）课堂练习1. 让学生尝试将几个大数和小数转换为科学计数法的形式。
2. 设计几道科学计数法的计算题，让学生练习。
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A
20
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
A
21
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，
A
14
例2.用小数表示下列各数： (1)2.310 4
(2)4.9 11 07 (3)5.6 81 0 8
解： 2.31 0 40.00023
4.9 110 70.000000491
5.6 8 18 0-
0.0A 00000056
15
例3、1.比较大小：
（1）3.01×10－4 <9.5×10－3 （2）3.01×10－4 < 3.10×10－4
∴35纳米＝35×１０－９米
而35×10－９＝（3.5××101）0－９
＝3.5×10１１０－８米.
A
17
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n
绝对值较小数的科学记数法： a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
n个0
1n 01000; 10n0.0 001
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 000
1纳米=10-9 1亿=108
A
22
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105
357000000000可以写3成.57×1011
用科学记数法表示2130000，正确的是（B ）
(A)21.3×105
(B)2.13×106
(C)0.213×107 A (D)213×104
5
第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重
科学 绝对值较大的数表示成 a1的形0n式
记数法 绝对值较小的数表示成 a1的0形n式
A
12
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00528 （2）－6341700
（3）－0.000002967
（4）22255300000
解：（1）0.00528 =5.28×10－3
（2）-
=-6.3417×106
今天，我们学习怎样来表示这些很小的数
A
9
1.计算： 探索
10 1 0.1
观察：
10 2 0.01
指数与运算结果中0
10 3 0.001
的个数有什么关系？
10 4 0.0001
你发现了什么规律?
10 5 0.00001
10的－n次幂，在1前面有---n-----个0。
0.00001=105 A0.0000001=107 10
最新人教版八年级数学〈上〉
--科学计数法
木顶小学理科组2015.12.22
A
1
教学目标： 分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记
数法 重点：
探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记 数法的异同点，以及处理方法。 难点：
科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的 关系。
A
2
an 1 (a0) an
6（334）17-00 （0.040）0002967
=-2.967×10－
6
=2.22553×1010
22255300000
A
13
用科学记数法表示下列各数：
0-000.20.3.0.01-00.20.023.0005.070008002020100350102000060851107071009608916859-36212.65...2.71092830.×915×.1×540832××18××7×110××110110－100－0－10150－－7－09130440975－8103 56984000000 0
点招商项目总投资约450亿人民币，将450亿元用科
学记数法表示为（ C）
1亿=108
（A）0.45×1011 （B）4.50×109
（C）4.50×1010 （D）450×108
近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年 末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人。
数据13万人用科学记数法表示为（ C）
(n为正整数
n 个0
几个换算关系)
1亿=108 1万=10A4 1纳米＝１０－９米18
再见
A
19
练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。
2、用小数表示下列各数：
anan 1
( b )1 a
a
b
(b )n ( a ) n
a
b
A
3
下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（ 1 ）( 7 ) 0 1
（ 2 ）( 1 ) 1 1
（ 3） a m a n a m a n
（ 4 ）( b ) n b n a n a
A
4
科学记数法
知识 再现
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
（A）13×104
（B）1.3×106
（C）1.3×105
A（D）0.13×1016 万=6104
我们的周围还有很多很小的数
计算机的存储器完成一次存储的时间一 般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
A
7
存在于生物体内
的某种细胞的直径 约为百万分之一米， 即1微米.
A
8
人的头发丝的直径大约为0.000 07米， 这个数已经很小了，但还有更小的如纳 米，1纳米 = 十亿分之一米 .
2.计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
解：原式=（6×1.8）×（10－3×10－4）
= 10.8×10－7=1.08×10×10－7
= 1.08×10A －
16
6
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少 米？请用科学记数法表示. (1纳米＝１０－９米)
解：∵1纳米＝１０－９米
上述规律的应用
0.000072=7.2×0.00001 =7.2×10－5
0.000000001=5 1.5×0.000000001 =1.5×10－9
我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数
A
11
我们可以利用10的负整数次幂，用科学记 数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.