经典科学计数法ppt课件

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2.3.2科学记数法课件(20张PPT) 人教版(2024)七年级数学上册

2.3.2科学记数法课件(20张PPT) 人教版(2024)七年级数学上册

科学记数法 (教材P55)
把一个大于10的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ,n是正整数)
N= a×10n
典例讲解
例1. 用科学记数法表示下列各数: 10000,800000000,-75600000,- 10020000
解: 10000=104, 80000000=8×100000000= 8×108, -75600000=-7.56×10000000= -7.56×107 - 10020000=- 1.002×10000000= - 1.002×107
=-8×14×116
=-18;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (6)原式=19 ÷ (− 19)-32×(-2674)
=-1+227
=1212.
第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
科学记数法
| 2.3.2 科学记数法 第1课时 |
学习内容
学习目标 1.了解科学记数法的意义,体会数学简洁美. 2.能对一个数进行科学记数法 3.能对一个科学记数法的数写成原数 学习重点 将一个数用科学记数表示
学习难点 科学记数法中a,n的确定
知识回顾
✓ 什么叫作科学记数法?怎样表示一个数?
=19;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (4)原式=57 × 175÷49-14 =13×49-14 =12;

科学记数法PPT课件

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月球的质量约为734万万亿吨。
请 写 出 这 个 数 据
青藏铁路建设用于环保的投资大约 这
11亿元。







请读出下面的数据来,说出表示数 据的感受
1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒
归纳:
对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞 错

所以300 000 000=3×108 ;
5×104
;35×105 和3.51×06
3、利用前面学过的知识,你能把刚 才材料中的数表示成整数数位只有一 位的数乘以10的多少次幂的形式吗 ?
0
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秒米 秒米
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3

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6
9
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例2、下列用科学记数法表示的数,原数
各是什么数? 5.19×103 ;
3.15×180
; -3.001×210
解: 5.19×130 =5190
3.15×108 =315000000
-3.001×102 =-300.1
提示:此类题目是逆用科学记数法的写法特点,求原 来的数,先根据10的指数确定原来的整数位数,再把 a的小数点移动n位即得原数。
100 000 000 000;

科学计数法课件(人教版)(共10张PPT)

科学计数法课件(人教版)(共10张PPT)
本节课你有什么(shén me)收获? ⑵ 100000=___; ⑷ -32500=___;
地表示一个数的整数部分的位数 1.什么叫做(jiàozuò)科学计数法?
(1)北京故宫的占地面积约为7. 1、A本 课本P47 习题1.
如.:6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù);-3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页,共10页。
第二页,共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页,共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中,我们经常会遇到象这样的较 大的数,在读、写时都很不方便
第四页,共10页。
观察的乘方有如下的特点:
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的,10的n次幂等于 10(0在 1的后面有n个0),所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ,例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱< 10,n为正整数),这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300=____; ⑷ -32500=___; ⑸ - 804·05=___ ⑹ 200·001=___ . 100=102 1000= 103 = 106
(3)全球每年大约有5. 5 ×1013个红细胞;
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 77 ×1014米3的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽.
1.什么叫做(jiàozuò)科学计数法?
2.灵活运用科学计数法,注意解题技巧,总 结解题规律,用科学记数法

5.10 科学记数法 课件(14张ppt)

5.10 科学记数法 课件(14张ppt)

这样就有了一种新的记数方法:
把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n(其中1≤︱a︱<10, n为正整数),这种形式的记数 方法叫做科学计数法。
记录:
n=原数的整数位数-1
判断下列数据的记数方法是科学 记数法吗?讲明错误原因并订正 (是打“√”、否打“×”)
(1) 1104 ( √ )
(2)0.5106 ( × )
(1)3.2 105有 六位整数位,原数是 320000 .
(2)1.2345102有 三 位整数位,原数是 123.45 . (3)1.02107有 八 位整数位,原数是 -10200000.
注意(记录)
n=原数的整数位数-1
练p16
1、用科学记数法表示的数1.27654 103
它有__四____个整数位
2.5100 4100 42
10100 16
Байду номын сангаас
(1)1.2510 811
1.6 10101
(2)(40)101 0.25100
练习册5.10
(3)10 102 ( × )
例1: 用科学记数法表示下列各数: (1)太阳的半径约696 000千米; (2)中国人口数约为1 340 000 000人 (3)-10200000 (4)14578.9 解:(1)696 000= 6.96×105 (千米)
(2)1 340 000 000= 1.34 ×109(人) (3)-10200000= -1.02 ×107 (4)14578.9= 1.45789×104
你知道光速是每秒多少米? 光速是300 000 000米/秒 已知从太阳发出的光照射到 地球需500秒,那么太阳与地 球的距离约是多少米?
解:500×300 000 000 =150 000 000 000(米)

科学计数法课件(人教版).ppt

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• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗,愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功,只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为,而不是时间。8.5.2020:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久,就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020

科学计数法ppt课件[1]

科学计数法ppt课件[1]
2
例2 下列用科学记数法表示的数,原数是什么?
5.2 10 ,3.0510
4
5
解:5.2 10
4
52000
5
3.0510 305000
总结方法:
要将a×
10 还原成整数就是把
n
n
小数点向右移动n位,即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够,用“0”补足,注 意符号。
2510
3
2.5 104
2.5 10000
D )
4、设 n 是一个正整数,则 10n 1是(
A、n 个10相乘所得的积
B、是一个
n 1位的整数
B、10后面有 n 1个0的整数 D、是一个n 2 位的整数
5、 3.7610100的位数有( D )
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
102 ,103 ,104 分别等于多少吗? 10n 的意义和规 你知道
律是什么?
10 100
2
10 1000
3
10 10000
4
10n=10000 · · · · · · · 000
n个0
把下列各数写成10的乘方的形式
102 100=
1000 = 103
10 000= 104
1000 000 000 000= 1012
100
……
n个0
00 =10n
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ?
光速300 000 000米/秒 300 000 000 = 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9

1.5.2科学计数法ppt课件

1.5.2科学计数法ppt课件
B、45000000=0.45×108 C、9976000=9.976×106
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000=10×106
E、17070000=1.707×107
用科学记数法表示下列各数:
1 000 000,57 000 000,123 000 000 000 解:1 000 000=106 57 000 000=5.7X107 123 000 000 000=1.23X1011 观察:等号左边的位数与右边10的指数有什么关系? 右边10的指数等于左边整数位数减1
我国古代数字的写法:
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢?
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日, 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震,各级政府共投 入抗震救灾资金
100
……
n个0
00 =10n
利用10的乘方表示材料中的数
光速300 000 000米/秒 300 000 000 = 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
太阳半径696 000 000米
696 000 000 = 6.96X108
1 300 000 000= 1.3×10 9
22600000000元
对这些大数进行读写确实比较 麻烦和困难,容易搞错
有关10的乘方
10 10 ห้องสมุดไป่ตู้0
2 3 4
100 1000 10000

科学记数法PPT课件

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VS
详细描述:在进行科学记数法的除法 运算时,可以先将被除数和除数都表 示为指数形式后直接相除,再将结果 表示为科学记数法形式。例如,将 3.45×10^5除以2.34×10^3,可以 表示为(3.45÷2.34)×(10^5÷10^3) = (3.45÷2.34)×10^(5-3) = (3.45÷2.34)×10^2。
在化学中的应用
在化学中,科学记数法也被广泛使用。例如,描述化学反应速率、化学键的能 量等,使用科学记数法可以更方便地表示这些量之间的关系。此外,在描述分 子结构和化学键的类型时,科学记数法也经常被使用。
与其他数学知识的联系
与对数的联系
科学记数法和对数之间存在密切的联系。例 如,对于任意正实数a和任意正整数n,有 log_a(a^n)=n,这说明科学记数法和自然 对数之间存在一定的关系。此外,对数的换 底公式也可以用来将科学记数法转换为对数 形式。
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CONTENCT

• 引言 • 科学记数法的规则 • 科学记数法的运算 • 科学记数法的实例 • 科学记数法的扩展
01
引言
什么是科学记数法
科学记数法是一种表示大数或小数的简便方法,形如 a × 10^n,其 中 1 ≤ |a| < 10,n 为整数。
这种记数法广泛应用于科学、工程、技术等领域,尤其在表示极 大或极小的数时非常方便。
02
科学记数法的规则
指数的规则
指数规则
科学记数法中,数字被表示为 10的幂次形式,即a x 10^n, 其中1≤a<10,n为整数。
指数表示法
指数可以表示为加法、减法、 乘法和除法等运算,例如2.56 x 10^3可以表示为2560,即2.56 乘以10的3次方。

科学计数法PPT课件

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逆向思维
下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)4.8×105 (2)1.0×107 (3)6.414×103 (4)-9.7×106 解:(1)4.8×105=480 000 (2)1.0×107=10 000 000 (3)6.414×103 =6414 (4)-9.7×106=-9 700 000
重点与难点
重点:正确运用科学记数法表示 比10大的数。
难点:正确掌握10n的特征及科学 计数法中n与数值的关系。
提出问题,探索规律
1、算一算,填一填 计算101 103 105 1010 1022 填表:
指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 101 1 1 2 103 3 3 4 105 5 5 6 1010 10 10 11 1022 22 22 23 … 10n n … … n … n+1
六、小结回顾
进一步体会和感受大数; 掌握大数的表示方法: 科学记数法 并能比较科学记数法表示的大 数的大小
七、延伸拓展
Textbook p61 必做 习题2.12 1~~3 选做:4、5题 《练习册》P 18 必做 1---3题 选做 4题
5、请用科学记数法表示下
列各数。(1)我国国土 面积为9597000平方千米; (2)我国现有人口1300 000 000人; (3)地球的表面积约为 510 000 000平方千米。
再接再厉
C 4、3500=3.5×10n-1,则n的值为( ) A、2 B、3 C、4 D、5 5、360万用科学记数法表示为( D ) A、3.6×102 B、360×104 C、3.6×104 D、3.6×106 6、用科学记数法表示的数3.61×108,它的原数是 ( C)
(A )361 00 000 000 (B)361 0 000 000

科学记数法ppt课件

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696 000 =6.96×105, 读作“6.96乘10的5次方(幂)”.
这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.
像前面这样,把大于10的数记成 a×10n 的形式(其中a大于
或等于1且小于10,n是正整数), 使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示. 例如:-567 000 000=-5.67×108.
思考 下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数?
(1)神舟五号飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米; 6×105=600 000.
(2)一套《辞海》大约有2.35×107个字. 2.35×107=23 500 000
科学记数法表示的数的(10的)指数是n,那么原数有(n+1)位.
例2 下列用科学记数法表示的数,原数分别是什么? (1) 5. 18×103; (2) -3. 12×105; (3) 4.05×1012. (1)5. 18×103=5 180.
(2)如何用科学记数法来表示数:
小数点原来的位置
小数点最后 的位置
786000
小数向左移动了 5 次
786000 = 7.86×105
观察下列各式:
(1)计算0.12,12,102,1002,观察这些结果,底数的小数点向左(右)移
动一位时,平方数的小数点有什么移动规律? 0.12=0.01;12=1;102=100;1002=10000 当底数的小数点向左移动一位时(例如从1到0.1),其平方数的小数点 会向左移动两位(从1到0.01). 当底数的小数点向右移动一位时(例如从1到10),其平方数的小数点 会向右移动两位(从1到100). 因此,底数的小数点向左(右)移动一位时,其平方数的小数点会向左 (右)移动两位.
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读作:9.1乘以10的4次方(幂) 22600000000 = 2.26×10000000000 = 2.26×10 10
用科学记数法,书写简短,便于读数 。
北京故宫的占地面积约为721000m2
你能把它表示为一个数
乘以 10 n 的形式吗?
721 07020110100
7211002
721103
解: 2×0.05×60×60×4 =1440 =1.44×103(毫升)
答:水龙头滴了1.44×103毫升水。




在以下的各数中,最大的数为( D)
(A)7.2 ×10 5
(B)2.5×10 6
(C)9.9 ×10 5
(D)1× 10 7
在下列各数中最小的为( B)
(A)3.14 × 10 10 (B)3.1×10 10 (C)3.2×10 10 (D)3.142×10 10
光的速度约为300 000 000米/秒
=3×108米/秒
中国森林面积约为1.2863×108公顷
原来的数是 多少呢?
解:1.2863×108=128630000公顷
人体中约有2.5 ×1013个红细胞 解:2.5×1013=250个

我国是一个严重缺水的国 家,大家应倍加珍惜水资源, 节约用水。据测试,没拧紧的 水龙头每秒钟会滴下2滴水,每 滴水约 0.05毫升。小明同学在 洗手后,没有把水龙头拧紧, 当小明离开4小时后水龙头滴 了多少毫升水.(结果用科学 记数法表示)
“721000米2
1 300 000 000人
91000个
22600000000元” 有简单的表示方法吗?
科学记数法
观察探究 10的乘方有如下的特点:
102…100 103 1000 104 10000
一般地,10的n次幂等于10…0(在1的后面 有n个0),所以就可以用10的乘方表示一些 大数。 例如:91000 = 9.1×10000 = 9.1×10 4
科学记数法
北京故宫的占地面积约为721000m2
生活中的大数
第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人。
情境引入
2008年北京 奥运会体育场 ——“鸟巢” 能容纳91000 位观众。
2008年5月12日 ,在我国四川省汶 川县发生里氏8.0 级强烈地震,面对 地震灾难,各级政 府共投入抗震救灾 资金 22600000000元 人民币。
科学记数法 72.1104 7.21105
0.721106
把一个大于10的数表示成a×10n的形 式,其中1≤a<10,n是正整数,这种
记数方法叫做科学记数法。
在下列各大数的表示方法中, 不是科学记数法的是
( BD )
A、5629000=5.629×106 B、=0.45×108
此数不能小 于1
13 0 0 0 0 0 0 0 0
小数点最后的位置
小数点向左移了9次
1300000000= 1.3 ×109
法一:小数点往左移动几位,则10的指数就是几
法二:10的指数是原数整数位数减1,即若原 数是m位整数,则10的指数为___m_-_1___
太阳的半径约为 696 000 000米
=6.96×108米
这节课你学到些什么?
1.遇到较大的数时可用科学记数法来表示? 一般形式: a×10n( 1≤a<10,n为正整数) 2.用科学记数法表示大数有什么好处?
3.用科学记数法a×10n表示大数关键要注意 两点: (1)1≤a<10. (2) n为原数整数位数减去1.
此课件下载可自行编辑修改,供参考! 感谢您的支持,我们努力做得更好!
C、=9.976×106 D、=10×106 E、=1.707×107
此数也不能大 于或等于10
第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人。
用科学记数法表示 1 300 000 000人
怎样确定10
后面多少个的零指数?呢?
=1.3× 1000000000 人 =1.3 ×109人
小数点原来的位置
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