科学计数法PPT课件知识讲解

练习
用科学计数法表示下列各数： （1）217 000 （2）314 000 000 （3）12237.98 （4）7230 （5）15亿 解：（1）217 000=2.17×105
（2）314 000 000=3.14×108 （3）12 237.98=1.223798×104 （4）7 230=7.23×103 （5）15亿=1.5×109
归纳：将a×10n 表示的数还原的方法
（1）根据10的指数n来确定，n是几，就 把a的小数点向右移动几位. （2）在a×10n中，给n加上1即为原数的 整数位数，其余不变，不够的数位用零 补充 。如：4.8×105=480 000 1.0×107=10 000 000
变式训练
1、若1.28×10n=128 000 000，则n的值为（ ）C
第二步，确定n，10的指数比原数的整数位数 少1.（注意：10的指数n不是比原数位数少1， 而是比原数的整数位数少1，如386.95中10的指 数n=3-1=2,而不是5-1=4）。
应用
例 ：用科学记数法表示下列各数：
（1）696 000；（2）12 300 000 （3）1270.23 （4）58 000 解：（1）696 000=6.96×105 （2）12 300 000=1.23×107 （3）1270.23=1.27023×103 （4）58 000=5.8×104
知识拓展
用科学记数法表示下列数： （1）-69 000 （2）-102 600（3）-3 678 000
解：（1）-69000=-6.9×104 （2）-102600=-1.026×105 （3）-3678000=-3.678×106 归纳：当用科学记数法表示一个绝对值较
大的负数时，注意原数的性质符号不要丢掉，而a 和n的确定与前面学的一致。
知识回顾
有理数乘方的符号法则
负数的奇次幂是负数,负数的 偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数,
0 的任何正整次幂都是 0.
情景引入
在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生 活息息相关数据 。 1、2011年4月28日，国家统计局公布了第六次 全国人口普查结果，我国总人口约13.4亿 2、中国的国土面积约为九百六十万平方千米。 3、光的速度约为3亿米/秒。 4、我国信息工业总产值将达到3830亿元。
展示数据如下
（1）1 340 000 000人； （2）9 600 000平方千米； （3）300 000 000米/秒； （4）383 000 000 000亿元。 这样大的数读、写都不方便，有没有简 单的方法表示大数呢？
2、12 科学记数法
一、学习目标
利用10的乘方，进行科学记数，会用科 学计数法表示大于10的数，会解决与科 学记数法有关的实际问题。 体会科学计数法的好处和化繁为简的方 法。
正确使用科学记数法表示数，培养学生一 丝不苟的精神。
重点与难点
重点：正确运用科学记数法表示 比10大的数。
难点：正确掌握10n的特征及科学 计数法中n与数值的关系。
提出问题，探索规律
1、算一算，填一填
计算101 103 105 1010 1022
填表：
101 103 105
指数
13 5
运算结果中0的个数 1 3
5、360万用科学记数法表示为（ D） A、3.6×102 B、360×104 C、3.6×104 D、3.6×106
6、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是 ( C)
（A ）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
（C）361 000 000 （D）361 00 000
定义
科学记数法：
将一个大于10 的数可以记成a ×10n的 形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，这种
记数方法叫做 科学记数法（scientific
notation）。 注意：a的取值范围是1≤a<10.
Leabharlann Baidu
科学记数法的表示步骤
第一步,确定a.例如7 238 001，首先在这个数的 第一位后面标注小数点，7.238001就是a。
5
运算结果的位数
24 6
1010 1022 10 22 10 22
11 23
… 10n …n …n … n+1
由此表可以看出：10的n次幂，在1的后面有n个0。这 样就可以用10的幂表示一些大数。
练习
（1）把下列各数写成10的幂的形式。 1 000 ， 1 000 000，100 000 000. 解：1 000=103 , 1 000 000=106
归纳： 用科学记数法 表示的数，当n 值相同时，a值 大的就大
A、6 B、7
C、8
D、9
2、某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法表
示6.635421×10nkm3,则n=( )
C
A、4 B、5 C、6
D、7
3、-2.04×105表示的原数为（ A）
A、-204 000； B、-0.000204；C、-204.000
D、-20 400
再接再厉
4、3500=3.5×10n-1,则n的值为（ ）C A、2 B、3 C、4 D、5
1≤|a|<10
逆向思维
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）4.8×105
（2）1.0×107
（3）6.414×103 （4）-9.7×106
解：（1）4.8×105=480 000
（2）1.0×107=10 000 000
（3）6.414×103 =6414
（4）-9.7×106=-9 700 000
100 000 000=108
（2）指出下列各数各是几位数？
102
104
1098
三位数
五位数
九九位数
试一试
你能把一个比10大的数表示成整数段是 一位数的数乘以10的形式吗？
100=1×__1_0, 2
3 000=3×_1_0__3_
25 000=2.5×__1__04
328=3.28×_1__0_2_
比较大小
在以下的各数中，最大的 数为（ D ）
（A）7.2 ×105 （B）2.5×104 （C）9.9 ×106
归纳：
当n值不相等 时，n值大的就大， 不管a值如何,它都
是较大的数
（D）1×107
在下列各数中最小的为（B ）
（A）3.14 ×1010
（B）3.1× 1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010