第十二章 概念解答
宏观经济学第十二章习题
习题十二1.简释下列概念：国内生产总值答：是指一个经济社会（即一国或一地区）在某一给定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品和劳务的市场价值。
国内生产净值答：指国内生产总值扣除了生产过程中的资本消耗即折旧以后的价值。
名义国内生产总值答：是用生产物品和劳务的那个时期的价格计算的全部最终产品和劳务的市场价值。
实际国内生产总值答：是用以前某一年作为基期的价格计算出来的全部最终产品和劳务的市场价值。
国内生产总值折算指数答：指名义国内生产总值与实际国内生产总值的比率。
国民生产总值答：是一国所拥有的生产要素在一定时期内所生产的最终产品价值，是一个国民概念。
最终产品答：是指在计算期间生产的但不重复出售而是最终的使用的产品。
中间产品答：是指用于再出售，而供生产别种物品用的产品。
总投资答：是一定时期的全部投资，即建设的全部厂房设备和住宅等，包括净投资与重置投资。
净投资答：是总投资中扣除了资本消耗或者说重置投资部分的投资。
重置投资答：是用来重置资本设备或用于补偿资本消耗的投资。
存货投资答：指企业持有的存货价值的增加或减少。
政府购买和政府转移支付答：政府购买是指政府在商品和劳务上的支出，它包括政府在教育、卫生、防务、警察和公共投资方面的支出及其他经常性支出。
而政府转移支付是指政府在社会福利保险、贫困救济和补助等方面的支出，是一种不以取得本年生产出来的商品和劳务作为补偿的支出。
净出口答：是指出口额减去进口额后的余值。
间接税答：是对商品和劳务征税，其特点是纳税人并不是负税人，税收负担转嫁的方式包括向前转嫁和向后转嫁。
国民生产净值答：是国民生产总值扣除生产过程中的资本消耗即折旧以后的价值。
国民收入答：指狭义的国民收入，是一国生产要素在一定时期内提供服务所获得的报酬的总和，即工资、利息、租金和利润的总和。
个人收入答：指个人实际得到的收入，从国民收入中减去公司未分配利润、公司所得税和社会保险税，加上政府给个人的转移支付，大体就得到个人收入。
物理12章到13章知识点归纳
物理12章到13章知识点归纳（一）第十二章简单机械。
1. 杠杆。
- 定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
- 五要素：- 支点（O）：杠杆绕着转动的点。
- 动力（F1）：使杠杆转动的力。
- 阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力。
- 动力臂（L1）：从支点到动力作用线的距离。
- 阻力臂（L2）：从支点到阻力作用线的距离。
- 平衡条件：F1L1=F2L2。
- 分类：- 省力杠杆：L1 > L2，F1<F2，如撬棒。
- 费力杠杆：L1<L2，F1 > F2，如镊子。
- 等臂杠杆：L1 = L2，F1=F2，如天平。
2. 滑轮。
- 定滑轮。
- 定义：轴固定不动的滑轮。
- 特点：不省力，但可以改变力的方向，F = G，s = h（F是拉力，G是物重，s 是绳子自由端移动距离，h是物体上升高度）。
- 动滑轮。
- 定义：轴随物体一起移动的滑轮。
- 特点：省一半力，但不能改变力的方向，F = G/2（不计绳重和摩擦），s = 2h。
- 滑轮组。
- 特点：既可以省力，又可以改变力的方向。
- 省力情况：F = G/n（n是承担物重的绳子段数），s=nh。
（二）第十三章内能。
1. 分子热运动。
- 物质的构成：物质是由分子、原子构成的。
- 分子热运动：- 扩散现象表明分子在不停地做无规则运动。
温度越高，分子无规则运动越剧烈。
- 分子间存在引力和斥力，如固体和液体很难被压缩说明分子间存在斥力，而两块铅块紧压后结合在一起说明分子间存在引力。
2. 内能。
- 定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和。
- 影响因素：内能与温度、质量、状态等有关。
同一物体，温度越高，内能越大；质量越大，内能越大。
- 改变内能的方法：- 做功：对物体做功，物体内能增加；物体对外做功，物体内能减少。
例如，钻木取火是通过做功将机械能转化为内能。
- 热传递：热传递的条件是存在温度差，方向是从高温物体传向低温物体。
热传递过程中传递的是内能。
l八年级上册数学第十二章知识点
l八年级上册数学第十二章知识点在八年级上册数学中，第十二章主要涉及三角形、相似形和勾股定理等内容，这些知识点都是数学学习中非常重要的一部分，下面就具体来介绍一下这些知识点的相关内容。
一、三角形三角形是几何学中最基本的图形之一，也是数学中应用最广泛的图形之一。
在第十二章中，我们主要探讨了三角形的性质和分类。
三角形按照边的长度和角的大小，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形等四种类型。
其中，等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两条边相等，直角三角形则是有一个内角为90度的三角形。
此外，在学习三角形的过程中，我们还了解了三角形的内角和外角之和，即一个三角形内角之和为180度，外角之和为360度。
二、相似形相似形指形状相似但大小不同的两个图形。
在学习相似形时，我们主要了解了相似比和相似形的性质。
相似比是指相似图形之间对应线段的比值，也就是各边长度比例的比值。
相似形则具有完全相同或近似相同的形状，但大小不同。
在实际应用中，相似形非常重要，因为相似形的存在，可以在不知道一个图形具体大小的情况下，通过已知信息来解决问题。
例如，在建筑设计中，可以通过两个相似三角形的相似比来求出实际建筑物的高度和长度等信息。
三、勾股定理勾股定理是一个历史悠久的定理，通过数学证明已经被证明是正确的。
在第十二章中，我们主要学习了勾股定理的基本原理和应用。
勾股定理指的是在一个直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方和。
勾股定理的应用非常广泛，在数学和物理等领域都有重要的作用。
例如，在航空航天领域中，通过勾股定理来计算太空船的速度和飞行轨迹等信息。
总之，在八年级上册数学中的第十二章，三角形、相似形和勾股定理等知识点，是我们日常生活和数学学习中非常重要的一部分。
希望学生们能够认真学习这些知识点，理解其基本原理和应用方法，为今后的学习和生活奠定坚实的数学基础。
人教版八年级物理第十二章知识点总结
第十二章简单机械第1节杠杆1、定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。
2、五要素：一点、二力、两力臂。
（①“一点”即支点，杠杆绕着转动的点，用“O”表示。
②“二力”即动力和阻力，它们的作用点都在杠杆上。
动力是使杠杆转动的力，一般用“F1”表示，阻力是阻碍杠杆转动的力，一般用“F2”表示。
③“两力臂”即动力臂和阻力臂，动力臂即支点到动力作用线的距离，一般用“L1”表示，阻力臂即支点到阻力作用线的距离，一般用“L2”表示。
）3、杠杆的平衡（杠杆在动力和阻力作用下静止不转或匀速转动叫杠杆平衡）条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；公式：F1L1＝F2L2。
4、杠杆的应用（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2（省力费距离，如：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀。
）（2）费力杠杆：L1<L2，F1＞F2（费力省距离，如：人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆。
）（3）等臂杠杆：L1＝L2，F1＝F2（不省力、不省距离，能改变力的方向等臂杠杆的具体应用：天平. 许多称质量的秤，如杆秤、案秤，都是根据杠杆原理制成的。
）第2节滑轮1、滑轮是变形的杠杆。
2、定滑轮：①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：等臂杠杆。
③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F =G 物。
绳子自由端移动距离S F （或速度v F ）=重物移动的距离S G （或速度v G ） 3、动滑轮：①定义：和重物一起移动的滑轮。
（可上下移动，也可左右移动） ②实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：12F G =物只忽略轮轴间的摩擦则，拉力 。
绳子自由端移动距离S F （或v F ）=2倍的重物移动的距离S G （或v G ） 4、滑轮组①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
八年级上册数学笔记第十二章
八年级上册数学笔记第十二章第十二章：统计与概率一、统计统计是指收集、整理、分析数据，并从中提取出有关规律性的结论和信息的一门学科。
在日常生活和工作中，我们常常需要进行统计，以便更好地了解某个领域的情况，做出科学和准确的决策。
以下是统计中常用的一些概念和方法。
1. 数据的收集数据的收集是统计的第一步。
主要有两种方式进行数据收集：直接观察和问卷调查。
直接观察是指通过实地观察和记录来收集数据，而问卷调查则是通过向被调查对象发放问卷，让其填写问题并回答的方式进行数据收集。
2. 数据的整理与处理收集到的数据需要进行整理和处理，以便更好地进行分析和总结。
常用的数据整理方法有：分类、汇总和整合。
同时，对数据进行图表化处理也是常见的方法，例如绘制折线图、柱状图、饼状图等。
3. 频数和频率在统计中，频数指某个特定数值或数值区间出现的次数，频率则是指频数与总次数的比值。
频数和频率可以帮助我们更好地理解数据的分布情况。
4. 平均数、中位数和众数平均数是指一组数据的数值之和除以数据的个数，中位数是指将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值，众数则是指一组数据中出现次数最多的数值。
平均数、中位数和众数可以帮助我们了解数据的集中趋势。
二、概率概率是指某一事件发生的可能性大小。
在数学中，我们通过数字来表示概率的大小，通常介于0到1之间。
以下是概率中常见的一些概念和方法。
1. 试验和样本空间试验是指为了研究某个问题而进行的一系列操作，样本空间是指试验的所有可能结果的集合。
例如，抛硬币的结果可以是正面或反面，而样本空间则是{正面，反面}。
2. 事件和事件的概率在试验的过程中，我们可以关注一些特定的结果，称为事件。
事件的概率是指该事件发生的可能性大小，通常用P(A)表示。
例如，抛一次硬币结果为正面的事件的概率可以表示为P(正面)。
3. 等可能事件和互斥事件等可能事件指每个事件发生的可能性相等，例如抛硬币的结果是正面或反面。
互斥事件指两个事件不能同时发生，例如抛硬币的结果不可能既是正面又是反面。
高三物理第十二章知识点
高三物理第十二章知识点高三物理的第十二章主要涉及电磁感应和电磁波两个方面的知识点。
在这一章节中，我们将学习电磁感应的基本原理、法拉第电磁感应定律以及应用于发电机和变压器的相关知识；同时，我们还将了解电磁波的概念、性质以及波长和频率的关系等内容。
1. 电磁感应电磁感应是指当磁通量穿过一个闭合回路时，该回路中会产生电动势。
根据法拉第电磁感应定律，产生的电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
这一定律可以表示为U=-dΦ/dt，其中U表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
2. 磁通量和磁感应强度磁通量是指磁场穿过一个给定区域的总磁力线的数量。
磁感应强度则表示单位面积上垂直通过的磁力线的数量，单位为特斯拉(T)。
根据安培环路定律，磁感应强度的大小与环路上的电流以及环路围成的面积成正比。
3. 发电机发电机是利用电磁感应产生电动势，将机械能转化为电能的装置。
其工作原理是通过一个旋转的导体线圈与磁场相互作用，使线圈中产生交流电。
4. 变压器变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电的电压大小的装置。
变压器由两个互相绕制的线圈组成，其中一个线圈称为高压线圈，另一个线圈称为低压线圈。
通过改变线圈的匝数比，可以改变电压的大小。
5. 电磁波电磁波是一种由电场和磁场相互作用而形成的波动现象。
它具有无线传输的特性，可以在真空中传播，且速度为光速。
电磁波的频率范围非常广泛，从无线电波到可见光、红外线、紫外线、X 射线和γ射线等。
6. 波长和频率波长是指电磁波一个完整周期所占据的空间距离，用λ表示，单位为米。
频率则表示单位时间内电磁波的周期个数，用f表示，单位为赫兹(Hz)。
波长和频率之间的关系可以用光速c来表示，λ=c/f。
通过对这些知识点的学习，我们可以深入了解电磁感应和电磁波的原理和应用，从而更好地理解电磁现象在日常生活中所起到的作用。
同时，这些知识也为我们进一步学习和研究电磁学提供了坚实的基础。
八年级上册第12章知识点
八年级上册第12章知识点在八年级上册中，第12章涵盖了许多科目的知识点。
这些知识点将为学生提供全面的学术基础和教育背景。
在本文中，我们将详细介绍这些知识点，以便学生们可以更好地准备自己的学术生涯。
数学在数学方面，本章节主要围绕着代数和几何学两个方面。
代数部分包括一元二次方程、二次根式、函数、三角函数以及解三角形等内容。
几何学方面包括圆的性质、测量角度、相似和全等三角形、平移以及旋转等内容。
学生将会学习如何应用这些知识点来解决实际问题。
物理在物理方面，本章节将讲解简单机械和机械功的相关概念。
学生将了解到简单机械的类型和应用，以及如何计算机械功。
化学在化学方面，本章节将重点讲解化学反应和化学计算。
学生将会了解到化学反应的类型、平衡和速率，以及如何通过化学计算来解决问题。
生物学在生物学方面，本章节将讲授生态系统和生物多样性。
学生将了解不同种类的物种如何相互作用，以及如何保护生物多样性。
历史在历史方面，本章节将涉及到“大航海时代”、宪法以及法国大革命等历史事件。
学生将了解这些事件对于人类历史的影响以及它们的背景和原因。
地理在地理方面，本章将围绕地球的形态、地理条件以及不同地质现象为主题进行探讨。
学生将了解到地球的结构、大陆漂移、火山和地震等现象，以及它们对地球环境的影响。
语言艺术在语言艺术方面，本章将探讨统一写作流程、科技环境对写作的影响、现代诗歌与音乐、规范语言习惯以及文学作品分析等方面。
学生将了解到如何发展创造力、如何评估文本以及如何提高阅读和写作技巧。
总之，第12章的知识点涉及了多个学科的知识，学生们将学习到许多新的概念和技能。
这些知识点是学生追求学术成功所必不可少的一步。
物理九年级第十二章知识点
物理九年级第十二章知识点在九年级的物理学习中，第十二章是一个重要的章节，它涵盖了许多关于力学与机械的知识，为我们理解物体的运动与力量提供了基础。
本文将讨论这些知识点，帮助同学们更好地掌握物理的基本概念。
一、力和压强在物理学中，力是影响物体运动状态的重要因素。
它的大小可以通过测量物体的质量和加速度来计算。
如果一个物体施加力，它将改变它的速度和运动方向。
另外一个重要的概念是压强，它表示单位面积的力的大小。
压强可以通过将力除以作用面积来计算。
二、简单机械简单机械是物理学中一个重要的概念，它包括杠杆、轮轴和斜面等基本原理。
杠杆原理是指通过施加在物体上的力和支点的位置，可以改变力的大小和方向。
轮轴原理是指围绕轴旋转的物体可以改变力的方向。
斜面原理是指利用斜面可以减小提升物体所需的力的大小。
三、能量和功能量是物理学中非常重要的概念，它是物体之间相互转化的原因。
能量存在于多种形式中，包括机械能、热能和化学能等。
功是指在力的作用下，物体移动的距离乘以施加在物体上的力。
功以焦耳（J）为单位，表示能量的转移。
四、机械能守恒定律机械能守恒定律是指在没有外力作用下，封闭系统的机械能保持不变。
机械能由势能和动能组成。
势能是指物体由于其位置而具有的能力，它与重力有关。
动能是指物体由于其运动而具有的能力，与物体的质量和速度有关。
机械能守恒定律的应用可以帮助我们计算物体在运动中的各种属性。
五、简谐振动简谐振动是物理学中一个重要的运动形式，它是指物体在一个平衡位置附近以固定的频率往复振动。
简谐振动的特点是周期性、能量在势能和动能之间的转化。
我们可以通过振动的周期、频率和振幅来描述简谐振动的特征。
六、重力与行星运动重力是地球对物体施加的引力，它使得物体向下运动。
行星的运动是由于中心天体（如太阳）的引力作用而产生的。
行星运动的规律可以通过开普勒三定律来解释。
这些定律包括行星轨道是椭圆、行星在轨道上的面积相等和行星轨道周期与半长轴的立方成正比。
八年级数学第十二章知识点
八年级数学第十二章知识点八年级数学第十二章主要讲述了概率的相关知识，这是一个非常有趣和实用的数学知识点。
在本章中，我们将学习到以下几个方面的内容：一、基本概率模型在概率理论中，一个实验的样本空间为所有可能的结果的集合。
例如，如果我们掷一枚硬币，那么样本空间就是{正面、反面}。
概率模型是抽象化的数学模型，它使用概率代表了一个特定事件的可能性。
二、计算概率的方法计算概率的方法有三种：古典概率、几何概率和统计概率。
对于古典概率，我们使用公式 P(A) = n(A)/n(S) 来计算一个事件的概率，其中 n(A) 表示事件 A 中元素的个数，n(S) 表示样本空间中元素的总个数。
对于几何概率，我们使用 P(A) = S(A)/S(T) 来计算一个事件的概率，其中 S(A) 和 S(T) 分别表示实验图形 A 和总图形T 的面积。
对于统计概率，我们使用 P(A) = f(A)/n 来计算一个事件的概率，其中 f(A) 表示 A 事件发生的次数，n 表示实验总次数。
三、互斥事件和独立事件互斥事件指的是两个事件不可能同时发生，例如掷骰子时出现1 和出现2 就是互斥事件。
独立事件指的是两个事件不会互相影响，例如两次抽球的事件就是独立事件。
四、概率分布和期望值概率分布是指一系列离散或连续的变量的所有可能取值以及与这些取值相关联的概率。
期望值就是每个可能结果的概率乘以该结果的值的总和。
五、排列组合排列和组合都是概率学中非常重要的概念。
在排列中，我们考虑对一组元素进行有序排列的方式，而在组合中我们只关心元素的选择，而不关心它们的顺序。
六、统计学统计学是应用概率理论的一种重要方法。
在八年级数学第十二章的最后，我们将学习如何使用统计学来收集、分析和解释数据的基本原则。
总的来说，八年级数学第十二章主要介绍了概率理论的基本概念和相关的计算方法，以及统计学的基础概念。
这些知识点不仅可以让我们更好地理解概率和统计学的基本原理，还可以帮助我们更好地理解生活中的许多实际问题，如人口普查、投票分析等等。
九年级物理第十二章概念与习题(含答案)
九年级物理复习资料第十二章《运动和力》复习提纲一、参照物1、定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。
2、任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。
如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。
3、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。
同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
4、不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。
练习1、诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是 船 和 山 。
2、坐在向东行使的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况。
分三种情况：①乙汽车没动 ②乙汽车向东运动，但速度没甲快 ③乙汽车向西运动。
3、解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里。
第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。
二、机械运动1、 定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。
2、 特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。
3、 比较物体运动快慢的方法：⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快 ⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。
实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。
练习:体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩分别是14.2S, 13.7S,13.9S,则获得第一名的是 同学，这里比较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快。
4、 分类：（根据运动路线）⑴曲线运动 ⑵直线运动Ⅰ 匀速直线运动：A 、 定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。
八年级上册第十二章知识点
八年级上册第十二章知识点八年级上册第十二章的主要内容是二次函数的基本概念以及其图像特点、性质和应用。
本章主要分为以下四个部分。
一、二次函数的基本概念二次函数是指形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数。
其中，a、b、c均为实数，x为自变量，y为因变量。
二次函数是一种有序数对（x， y）的集合，其图像是一个平面内所有二次函数的图形的集合。
二、二次函数的图像特点（一）二次函数的对称轴二次函数的图像关于一个垂直于x轴的直线对称，这条直线被称为二次函数的对称轴。
对称轴方程为x=-b/2a。
（二）二次函数的顶点二次函数的图像上最高或最低点被称为顶点。
当a>0时，顶点位于图像的下方；当a<0时，顶点位于图像的上方。
二次函数的顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a）。
（三）二次函数的开口方向当a>0时，二次函数的图像开口向上；当a<0时，二次函数的图像开口向下。
三、二次函数的性质（一）单调性当a>0时，二次函数在其对称轴的左侧单调递减，在其对称轴的右侧单调递增；当a<0时，二次函数在其对称轴的左侧单调递增，在其对称轴的右侧单调递减。
（二）最值当a>0时，二次函数的最小值为c-b^2/4a，即顶点的纵坐标；当a<0时，二次函数的最大值为c-b^2/4a。
（三）零点二次函数的零点是指函数图像与x轴相交的点。
一元二次方程ax^2+bx+c=0的解也是二次函数的零点。
若b^2-4ac>0，则方程有两个不相等的实根；若b^2-4ac=0，则方程有两个相等的实根；若b^2-4ac<0，则方程无实根。
四、二次函数的应用（一）求最值利用二次函数的图像特点，可以求解最值问题。
例如，给定一组二次函数的系数和定义区间，可以求出该函数在该定义区间上的最大值或最小值。
（二）建模问题在自然界和社会现实中，往往会遇到描述二次函数的问题。
例如，根据铅球自由落体运动的高度和时间之间的关系，可以建立一个二次函数模型，从而预测其运动轨迹。
第十二章习题答案new讲解
1、分析电子衍射与X 衍射有何异同？答：相同点：① 都是以满足布拉格方程作为产生衍射的必要条件。
② 两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上大致相似。
不同点：① 电子波的波长比x 射线短的多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角很小，约为10-2rad 。
而X 射线产生衍射时，其衍射角最大可接近 2。
② 在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，使衍射条件变宽。
③ 因为电子波的波长短，采用爱瓦尔德球图解时，反射球的半径很大，在衍射角θ较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。
④ 原子对电子的散射能力远高于它对x 射线的散射能力，故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。
2、倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？ 答：倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间点阵，通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相对应晶面的衍射结果，可以认为电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵某一截面上阵点排列的像。
关系：① 倒易矢量g hkl 垂直于正点阵中对应的（hkl ）晶面，或平行于它的法向N hkl② 倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面③ 倒易矢量的长度等于点阵中的相应晶面间距的倒数，即g hkl =1/d hkl④ 对正交点阵有a *//a ，b *//b ，c *//c ，a *=1/a ，b *=1/b ，c *=1/c 。
⑤ 只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向是重合的，即倒易矢量g hkl 是与相应指数的晶向[hkl]平行⑥ 某一倒易基矢量垂直于正交点阵中和自己异名的二基矢所成平面。
3、用爱瓦尔德图解法证明布拉格定律。
证：如图，以入射X 射线的波长λ的倒数为半径作一球（厄瓦尔德球），将试样放在球心O 处，入射线经试样与球相交于O*；以O*为倒易原点，若任一倒易点G 落在厄瓦尔德球面上，则G 对应的晶面满足衍射条件产生衍射。
数学初一上册第十二章教学解析
数学初一上册第十二章教学解析本文旨在对初一上册数学第十二章的教学内容进行解析和讲解。
本章主要包括线段、角、多边形等几何图形的相关知识点。
下面将逐个进行详细解析。
一、线段线段是几何中最基本的概念之一，是由两个端点所确定的有限长度的直线部分。
线段的长度可以通过两个端点的坐标差来计算，即：AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。
二、角角是由两条射线共同形成的图形。
角的大小可以通过角度来衡量，常用的单位是度（°）。
根据角的大小可分为：钝角（大于90°）、直角（90°）、锐角（小于90°）。
在平面直角坐标系中，两条射线的端点可以表示为A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则角的度数可以计算为：θ = arctan[(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)]。
三、多边形多边形是由直线边和角所组成的封闭图形。
根据边的数量，常见的多边形有三角形、四边形等。
根据角的大小，可以进一步分类为正多边形和不规则多边形。
四、直角三角形直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是直角（90°）。
根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过直角边的长度计算得到，即：c = √(a² + b²)。
五、等腰三角形等腰三角形是一种特殊的三角形，其中两条边的长度相等。
根据等腰三角形的性质，两底角（底边对应的两个角）相等，顶角等于180°减去两底角的和。
六、平行四边形平行四边形是一种具有特殊性质的四边形，其中对边是平行且相等的。
根据平行四边形的性质，对角线互相平分，对角线的交点称为对角线的中点。
七、正方形正方形是一种具有特殊性质的四边形，它不仅是平行四边形，也是个菱形。
正方形的四条边相等且两两平行，四个角均为直角。
通过以上对数学初一上册第十二章的教学内容进行解析，我们对线段、角、多边形等几何图形的概念和性质有了更深入的了解。
八年级数学12章知识清单
第12章精品知识汇总★平方根（1）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即a-。
因此，正数a的平方根可以记作a±。
a称为被开方数。
0的平方根只有一个，就是0，记作00=。
3-之类的数没有意义。
（3）求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。
★立方根（1）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。
（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
（3）数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”，其中a称为被开方数，3称为根指数。
（4）任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。
正数有一个正的立方根。
负数有一个负的立方根。
0的立方根是0。
（5）立方根是其本身的数有：1、－1、0。
★实数与数轴（1）概念：我们称无限不循环小数为无理数；有理数与无理数合在一起统称为实数。
（2）实数的分类(方法不唯一，如分为正实数和负实数和0)⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数（3）每一个实数（有理数或无理数）都可以用数轴上的点来表示;数轴上的任意一点都表示一个实数；实数与数轴上的点是一一对应的。
(4) 数a的相反数是a-，这里a表示任意一个实数。
一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
七年级第十二章知识点
七年级第十二章知识点在初中的数学教学中，七年级的第十二章是一道重要的关卡。
这一章主要围绕着“平面图形”的几何知识展开。
在这篇文章中，我们将对七年级第十二章的知识点进行全面解读。
一、平面图形的定义及特征平面图形是指在平面上有形的图形，包括点、线、角、面等。
其中，点是指没有大小的基本元素；线是由无数个相邻且相互平行的点组成的直线段；角是由两条线段围成的空间部分；面是由有限多条线段围成的区域。
平面图形的特征有以下三点：1. 点、线、角、面等都是平面图形的基本要素。
2. 图形的大小和形状是平面图形的重要特征。
比如，几何图形的面积和周长都是可以用来衡量图形大小的数量。
3. 平面图形的位置也具有特征性。
我们可以通过平移、旋转和翻转等方式，将平面图形移动到不同的位置。
二、中心对称和轴对称在平面图形中，中心对称和轴对称是两个重要的概念。
中心对称是指，以图形中心点为对称中心，将图形绕此点旋转180度的结果与原图形完全重合。
这个对称点就是图形的中心点。
轴对称是指，以一个轴为对称轴，图形的一半绕该轴旋转180度而得到的结果与图形的另一半完全重合。
轴对称有无数条，因此轴对称轮廓可以是直线、点或者平行线等。
三、三角形的分类三角形是平面图形中的一种，具有许多特殊的性质。
在本章中，三角形的分类也是一个重点。
按照边长的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
其中等边三角形的三条边长相等；等腰三角形有两边相等；普通三角形没有边长相等的情况。
按照角度的不同，三角形可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。
其中，直角三角形的一个角是90度；锐角三角形三个角都小于90度；钝角三角形一个角大于90度。
四、多边形的面积和周长计算在本章中，多边形的面积和周长计算也是非常关键的一个内容。
多边形的面积计算是根据具体形状来计算的。
比如，三角形的面积等于底边乘以高度再除以二，矩形的面积等于长乘宽，而正方形的面积等于边长的平方。
多边形的周长计算也是根据具体形状来计算的。
八年级第十二章知识点总结
八年级第十二章知识点总结八年级第十二章主要涵盖了数学课程中的三角形和圆形两个重要部分。
在这个章节中，学生们将学习到关于三角形周长和面积、三角形的相似性质、圆形的周长和面积等相关知识。
一、三角形1.1 三角形的基本概念三角形是由三条线段围成的一个平面图形，其中三个端点对应的线段互不相交，其内部被限定在由这三个线段包含的区域内。
此外，三角形有三个内角和三个对边，并满足任意两边之和大于第三边的条件。
1.2 三角形的周长和面积计算三角形的周长等于三条边长的和，公式表示为：周长 = a + b + c。
而三角形的面积可以通过海伦公式计算得出，公式为：面积 = （p(p-a)(p-b)(p-c)）/ 2，其中p为半周长，即p = （a + b + c）/ 2。
1.3 三角形的相似性质若两个三角形的对应角度相等，则它们是相似的。
同时，若它们的边长成比例，则它们是全等的。
二、圆形2.1 圆形的基本概念圆形是由所有离给定点一定距离的点围成的平面图形。
其中，给定点称为圆心，而半径则是连接圆心和任意一点的线段长度。
2.2 圆形的周长和面积计算圆形的周长可以通过直径计算得出，公式为：周长= πd。
而圆形的面积也可以通过半径计算得出，公式为：面积= πr²。
2.3 弧长和扇形面积圆形上任意两个点间的弧长可以通过所对应的圆心角的测量得出，公式为：弧长 = 弧度制圆心角度数/360 x 2πr。
而圆形内以圆心为顶点的扇形面积则可以通过该扇形所对应的圆心角的测量得出，公式为：面积 = 圆心角度数/360 x πr²。
综上所述，八年级第十二章重点介绍了三角形和圆形两种图形的基本概念、周长和面积计算方法以及相关性质。
在学习过程中，学生们需要理解概念、掌握计算方法，并能够熟练地应用到实际问题中，进一步提升数学学习的能力和应用水平。
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【12-1】答：预热后的空气有两个主要作用，即把热量传递给食品，同时带走从食品中蒸发出来的水蒸气。
从焓湿图可知，预热后空气湿含量一般不变，但焓值增加，而相对湿度下降，这强化了空气与食品间的热质传递速率。
【12-2】答：实际上，在测定湿球温度时其过程并非等焓，湿空气也不一定饱和。
由公式（12-11）可知，对流传热系数和传质系数均与空气状态和流速有关，如果空气流速小，传热与传质受到影响，空气的饱和度将受到影响。
此外，在测定湿球温度时，也避免不了温度计对湿球的热传导和环境的辐射传热，因此，空气与湿球之间的传热传质并非绝热等焓。
但由实验可知，对流传热系数与传质系数之比近似为常数，且当空气流速不小于5m/s 时，测得的湿球温度可以近似为绝热饱和温度。
【12-3】答：由附图可见，设在正常运行情况下，工作点为A ，真空干燥室内的压力为A p ，温度为。
如果此时由于加热器控制问题使供给热量大于升华等需求热量，工作点将沿着升华线向上移动，如果水蒸气扩散阻力小，此时由于饱和压力升高使升华界面与冷阱间的压力差增大，升华干燥速率提高。
如果此干燥过程是质量扩散控制类型，即水蒸气扩散阻力很大，此时升华界面的压力升高将导致进一步升华速率的降低，使温度升高，最后导致界面融化或已干燥层的塌陷。
如果加热器供热不足，升华吸热将使升华界面温度下降，工作点将沿着升华线向下移动。
在冷阱温度不变情况下，升华界面与冷阱间的压力差将减小，导致升华干燥速率下降。
A T
【12-4】答：临界含水量是等速干燥与降速干燥的转折点。
临界含水量与材料的组成及结构有关，某些成份是亲水性物质，而某些成份是疏水性物质，它们所占比例影响临界含水量。
此外，材料中的孔隙等结构以及干燥方式也影响临界含水量大小。
同一材料，当温度高，相对湿度低，空气流速大时，临界含水量也大，反之，临界含水量小。
临界含水量大，说明等速干燥阶段短，而降速干燥阶段长，在干燥过程中应该注意提高水蒸气的扩散能力，避免材料表面形成硬结。
临界含水量小，说明干燥过程主要是等速干燥，因此，在干燥过程中应该注意提高空气温度和流速。
在材料成份与结构不可改变情况下，通过将材料切分成薄片或堆积成一定厚度或适当搅拌，都可以降低临界含水量，增加等速干燥阶段的比例。
这对整个干燥有利。
【12-5】答：在恒温恒湿环境下，如果物料表面水蒸气分压大于其环境空气水蒸气分压，则物料表面水分向空气中扩散，当二者分压相等时，扩散停止。
如果物料表面水蒸气分压小于其环境空气水蒸气分压，则物料表面吸湿，当分压相等时，吸湿停止。
物料表面水蒸气分压等于环境空气水蒸气分压时，物料中的水分即为该温度和湿度下的平衡含水量。
空气中的水蒸气分压既是物料平衡时的水蒸气压力。
【12-6】答：从焓湿图上可以看出，混合后的状态点是3。
与新鲜空气1相比，虽然焓值增加了，但湿含量和相对湿度均增加，湿含量和相对湿度增加降低了水分扩散动力，因此，在回收废气能量的同时应该注意空气相对湿度。