图形的旋转2
第2课时图形的旋转(2)
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
A
.O
1、下列图形中，不能通过旋转方式得到的是D (
)
(A)
(B)
(C)
(D)
一个图形绕着某一定点旋转一定的角度 (小于周角)后能与自身重合,这样的图形叫做 旋转对称图形。
720 2、如图所示的五角星，绕中心点最少旋_________ 后才能与自身重合
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法： 1.连接OA,
B
2、用量角器或三角板（限 特殊角） 作出∠AOB， 2.以点O为圆心，OA长为半径画弧; 与圆周交于B点； 3. B点即为所求作.
A
O
解:点B为所求
例2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋 转1000后的图形。
C B A
1000
A'
3、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) ①⑤ (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________; ②⑥ (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ③④ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____
①
②
③
④
⑤
⑥
3. 画出将△ABC绕点B按顺时针方向旋转 450后的对应三角形。
O
B C 2.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能 够与它本身重合，则该四边形是（ C） （A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）无法确定；
4. 画出将△ABC绕点O按顺时针方向 旋转600后的对应三角形。
B
600
600
O
600
C
A
1、简单图形的旋转画图 2、平移、轴对称、旋转的综合应用
《图形的旋转(二)》图形的运动PPT鉴赏
1 画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形旋转的中心点、旋转方向、旋转角度。
2 1.由①图到②图是向（ 右 ）平移（ 6 ）格。 2.由①图到③图是向（ 下 ）平移（ 6 ）格。
3 四边形AD′C′B′是由正方形ABCD旋转而成。
C
C'
B'
D
B
D'
A
(1)旋转中心是_点___A__
图形的运动
图形的旋转（二）
北师大版 数学 六年级 下册
1.了解生活中旋转现象的广泛存在。 2.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 3.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、 旋转角。
【重点】探索图形旋转的特征和性质。 【难点】能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°，并说出旋转过 程。
B
O
O’
A
B
图1
图2
—下1 —右1
方法一 A卡片：向右移动2格。
B卡片：先向上（左）平移2格，再向左（上） 平移2格，最后绕右下点逆时针旋转 90°（顺时针旋转270°）。
方法二 A卡片：右2。
B卡片：上（左）2→左（上）2→绕右下 点逆90°（顺 270°）
知识提炼
用一定的方式可以简洁明了地记录将图形的位 置“还原”的过程。
DA
BC
?
CB
DA
图1
图2
图1中，A先向右移动3格，再向下移动3格；B先 向左移动3格，再向下移动3格；C先向上移动3格， 再向右移动3格；D先向左移动3格，再向上移动3
格，即可得到图2的圆。
5、剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆， 然后回答问题。 （选自教材P34 T5）
《图形的旋转(二)》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的旋转（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体旋转的情况？”比如，风扇的旋转、车轮的转动等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形旋转的奥秘。
-在探讨旋转对称图形时，详细讲解旋转对称轴的定义，通过具体图形让学生找出旋转对称轴，并分析旋转对称角度的特点。
-在应用旋转知识解决实际问题时，如设计旋转图案，引导学生运用旋转性质，创造出具有美感的图案。
2.教学难点
-难点在于理解旋转过程中图形上对应点之间的位置关系和距离关系保持不变。
-确定旋转对称图形的旋转对称轴和旋转对称角度，特别是对于非标准的旋转对称图形。
-在解决实际问题时，如何将旋转运动与几何计算相结合，如计算旋转体的体积。
举例解释：
-在解释旋转过程中点与点的关系时，利用模型或动态图示，让学生直观地看到旋转前后点与点之间的距离和位置保持不变。
-对于旋转对称轴和角度的判定，提供多种类型的图形，让学生通过观察、实践和讨论，总结出判定方法，特别是对于复杂的图形，如何找到隐藏的对称性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形旋转的基本概念。图形旋转是指将一个图形绕着某个点进行旋转，这个点称为旋转中心，旋转的角度和方向决定了旋转后的图形位置。它是几何变换中的重要组成部分，有助于我们更好地理解物体的空间关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个旋转对称图形的旋转过程，了解旋转在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(2)》教学设计
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（2）》教学设计一. 教材分析《图形的旋转（2）》是人教版数学九年级上册第23章的一部分，本节内容是在学生已经掌握了图形的旋转的基本概念和性质的基础上进行进一步的学习。
通过本节课的学习，学生将进一步理解图形旋转的性质，并能运用旋转性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索图形旋转的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的旋转已经有了初步的认识。
但是，对于旋转的性质和应用可能还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生深入理解旋转的性质，并能够运用旋转性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解图形旋转的性质，掌握旋转的度数、方向和距离等基本概念。
2.能够运用旋转性质解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的度数、方向和距离的确定。
2.运用旋转性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索图形旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示图形的旋转过程，帮助学生直观理解旋转的性质。
3.结合实际例子，让学生亲自动手操作，体会旋转的性质，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际例子，如钟表、风扇等，引导学生观察这些物体是如何运动的，引出图形的旋转。
然后提出问题：“图形的旋转有哪些性质呢？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示教材中的几个实例，让学生观察并回答以下问题：a.图形旋转了多少度？b.旋转的方向是什么？c.旋转后的图形与原图形之间的距离是多少？3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形进行旋转，并观察旋转后的图形与原图形之间的关系。
人教版九年级上册2图形的旋转(第2课时)课件
新课推动
知识点1 用旋转的知识画图
例 如图，E是正方形ABCD A
D
中CD边上任意一E顺时针旋转90°，画
出旋转后的图形.
B
C
①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 A . ②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所
课堂小结
旋转作图
旋转中心 旋转方向 旋转角
顺时针 逆时针
以点D的对应点是点 B . ③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三
角形全等的判定方法 SAS ，作出△ADE的对应图 形为 △ABE′ .
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？
以AB为一边向正方形外
A
D
部作∠BAM，使∠BAM
E
=∠DAE，在AM上截取
AE′=AE即可.（答案不唯 E′ B
你能利用旋转设计出美丽的图案吗？
随堂练习
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正 确的是（ ）C
•
B.
C.
D.
2. 数学课上，老师让同学们视察如图所示的图形， 问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？ 甲同学说：45°；乙同学说：60°； 丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是 （B） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋 转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、 B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C A′交AB于点D，则旋转角等于（ B ） A.70° B.80° C.60° D.50°
23.1 图形的旋转2
23.1 图形的旋转第1课时图形的旋转及性质教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）•画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，•但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P65 练习1、2、3．。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第2课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第2课时教学设计一. 教材分析旋转是几何学中的一个重要概念，也是初中数学的重要内容。
本节课主要通过图形的旋转，使学生理解旋转的性质，学会如何对图形进行旋转，并能够运用旋转解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索旋转的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于图形的旋转，可能还停留在直观的认识上，缺乏对旋转性质的深入理解。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实践活动，让学生感受旋转的魅力，逐步引导学生掌握旋转的性质和运用。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。
2.学会对图形进行旋转，并能运用旋转解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.提高学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.旋转的性质的理解和运用。
2.对图形进行旋转的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形的旋转过程。
3.采用合作交流的方式，让学生在实践中掌握旋转的方法。
4.通过解决实际问题，培养学生运用旋转解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.旋转的相关教具和模型。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如旋转门、旋转木马等，引导学生对旋转现象产生兴趣，进而提出本节课的学习主题——图形的旋转。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示图形的旋转过程，让学生直观感受旋转的魅力。
同时，引导学生观察和思考旋转前后图形的变化，初步感知旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个图形，进行旋转操作，并观察旋转前后的变化。
然后，各组汇报实验结果，共同总结旋转的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用旋转的性质进行解答。
西师大版五年级数学第2课时 图形的旋转(二)
第2课时图形的旋转(二)【教学内容】西南师大版五上P30例2、例3，课堂活动第2-3题，练习七第4-5题。
【教学目标】1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学重难点】教学重点：能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
教学难点：发展学生的抽象思维能力。
【教学准备】视频展示台、多媒体课件、三角形、方格纸、钟面。
【教学过程】一、复习引入上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？学生反馈：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。
(教师把这4点板书在黑板上)今天这节课我们将利用这些知识，继续学习如何画出旋转后的图形。
二、探索新知1．教学例3请小组长拿出三角板和准备好的方格图（指明三角板的直角顶点为A点）。
按下面的自学要求进行小组学习。
（1）自学提示在方格纸上绕A点将三角板旋转90°，有哪些要求呢？想一想：怎样才能保证旋转的角度是90°。
（2）小组交流讨论活动要求：四人小组成员在小组内交流自己对自学问题的解，并说明自己的理由？在别人交流时，请其他成员认真听好，看别人的回答对你有没启发？各组活动时，教师巡视指导各小组的的学习。
（3）全班交流。
①理解要求。
(指黑板)在这里4个方面的要求都说清楚了吗？哪一方面的要求没说清楚？生：旋转的方向没说。
只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？请把你们组的意见给大家交流交流。
组1：题目中要求把三角板绕A点旋转90°，我们小组就把三角板绕A点顺时针方向转了90°。
（学生在展台上操作）组2：题目中要求把三角板绕A点旋转90°，就是只要是旋转90°不管是顺时针还是逆时针方向都行，我们小组就把三角板绕A点逆时针方向转了90°。
北师大版数学六年级下册 第2课时 图形的旋转(二) 课件
答：图①中的三角形绕 中心点每次旋转60°能 得到这个图案。
45°
答：图②中的正方形 绕中心点每次旋转 45°能得到这个图案。
②
课堂总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
在方格纸上画出简单图形旋转后的图形： 1 找旋转中心； 2 找关键线段； 3 按规定方向、角度旋转； 4 画出旋转后的图形。
义务教育北师大版六年级下册
第三单元 图形的运动 第 2 课时 图形的旋转（二）
情境导入
探究新知
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
顺时针旋转90°
可以先找到关键线段， 旗杆经过点M，所以 确定旗杆为关键线段。
画出三角形ABC旋转90°后的图形。
绕点A顺时针旋转90°。 1 找旋转中心； 2 找关键线段；
三角形B绕点O按_顺___时 针方向旋转_9_0__°得到 三角形C。
三角形C绕点O按_顺___时 针方向旋转_9_0__°得到 三角形D。
(教材P31 T2)
2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形， 再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。
(教材P29 T3)
3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多 少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？
B'
3 按规定方向、角度旋转；
4 画出旋转后的图形。
C'
绕点B逆时针旋转90°。
C'
A'
自己试着 画一画。
与同伴说说你是怎么画的，需要注意什么？ 可以先找到其中一条线段旋转后的位置……
画完后，对照旋转的要求再想一想……
练一练
(教材P31 T1)
1.想一想，填一填。
(上)图形的旋转(2)(最新)人教版九年级数学全一册课件(17张)-公开课
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
小结：旋转变换是将已知图形绕某一点旋转，构造出新的图 形，可以等量转移图形的相关量，从而将一些分散的条件集 中.
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
(2)如图是边长为 1 的小正方形组成的方格纸，△ABC 的三个 顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)，请画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A1B1C1.
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
精典范例
对点训练
1.如图，将 Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60°后得到 Rt△A′B′C′，则∠COC′的度数为 60°.
知识点二：旋转作图的方法 (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转 角； (2)作出关键点经旋转后的对应点； (3)按照原图形的顺序连接这些对应点．
2.(1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针方向旋转180°，得到 △A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；
人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转(2)》教案
人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转（2）》教案一. 教材分析《旋转（2）》是人教版小学五年级数学下册的一节课。
本节课主要让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转的知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生探索旋转的奥秘，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经初步接触过旋转的概念，对旋转有一定的了解。
但是，对于旋转的性质和运用旋转解决实际问题，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生深入理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够灵活运用旋转的知识解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能够运用旋转的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
2.难点：能够运用旋转的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、活动教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，引导学生观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流、合作，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：课件、实物模型、旋转教具等。
2.学具准备：学生手册、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生回顾旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示一些旋转的实例，如地球的自转、风车的旋转等，引导学生观察和思考，进一步理解旋转的概念。
操练（10分钟）教师引导学生进行一些旋转的操作活动，如旋转图形、旋转物体等，让学生亲身体验旋转的过程，加深对旋转的理解。
巩固（10分钟）教师提出一些有关旋转的问题，让学生进行思考和解答，巩固对旋转性质的理解。
第2课时 图形的旋转(二) (最新教案)
第三单元图形的运动
第2课时图形的旋转（二）
教学内容：图形变换及动手操作知识
教学目标：
1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。
3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
教学重点：图形的变换知识。
教学难点：发展学生空间观念，提升动手操作能力。
教法：演示讲授
学法：独立完成并交流学习心得
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、回答下面问题。
（1）图A是轴对称图形吗？
（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？
（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到的图4呢？试一试。
二、哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？
三、课堂总结：引导学生及时总结本课要点，完成各图形的对称轴数量总结表格。
四、布置作业：旋转基本图形的动手题。
五、板书设计：
课后反思：。
23.1图形的旋转2
2、 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
B/
O
C C/
A A/
B
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200， 以BC为边向形外作等边三角形△BCD， 把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600 后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求 ∠BAD的度数与AD的长.
E A C
B
D
图形的旋转
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一 定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转. 这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 旋转的决定因素： 图形的旋转不改变图形的形状、 旋转中心和旋转角度(旋转方向 )。 大小，只改变图形的位置 . 说说这些旋转现象有什么共同特征？
旋转的基本性质
． Ｍ
Ａ
Ｅ Ｃ
例、已知线段AB和点O，请画出线 段AB绕点O按逆时针旋转1000后的 图形. M
B′ A′
N
B
O A
练习1、⑴如图,画出△ABC绕点A按逆 时针方向旋转900后的对应三角形; ⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述 旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中 将点D的对应点 C B' D′表示出来. C' （3）.如果 D AD=1cm,那么点 D' D旋转过的路径 B A 是多少?
2、如图，将点阵中的图形绕点O按逆时 针方向旋转900，画出旋转后的图形.
O
·
北师大版数学六年级下册《图形的旋转(二)》说课(附反思、板书)课件
师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的? 生1:在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。 生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M顺 时针旋转90°后的位置画出这条线段。 生3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。
2.三角形的旋转。 课件出示教材第36页第2个问题。 (画出三角形ABC旋转90°后的图形) 师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗?剪一个三角形 标上各点转一转。 学生操作后小组交流,老师巡视、指导。
生3:最后画AC的对应线段A'C'。连接A'C',三角形B A'C'就是三 角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 师:旋转后的图形发生了什么变化?
生1:图形的位置发生了变化。 生2:图形的形状、大小没有变。 生3:旋转点的位置没有变。 生4:对应线段的长度没有变。
板块三、课堂练习 1．观察图形并填空。
《图形的旋转(二)》说课
北师大版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年 下册《图形的运动》单元的课时内容《图形的旋转(二)》。 下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、 说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展 开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
生1:先画线段BA的对应线段BA'。以旋转点B为垂足,在BA的右侧 作线段BA的垂线。因为点A到点B的距离为2小格,所以以点B为起 点,在线段BA的垂线上数出2小格,此点即为点A的对应点A',线段 BA'就是线段BA的对应线段。
生2:再画线段BC的对应线段BC'。以旋转点B为垂足,在BC的上侧借 助直角三角板作线段BC的垂线(让三角板的一条直角边和线段BC重 合,直角顶点和点B重合,沿着另一条直角边画一条直线,即为线段BC 的垂线)。在线段BC的垂线上量出与线段BC相等长度,找到点C的对 应点C'。
23.1 图形的旋转(2)教案
23.1 图形的旋转(2)教案教学目标：1、学生会画绕某点旋转的图形 2、会在网格线中画旋转90°的图形3、找两旋转图形的旋转中心教学重点：画旋转图形，特别是网格线中90°的图形 教学难点：根据需要设计美丽图案． 教学过程 一、复习引入1、 平移，轴对称的画法（关注图形的关键点，例如四边形的顶点进行平移或轴对称即可得到整个图形） 2、 平移和轴对称对坐标的影响 二、讲解新课1、将A 点绕O 点逆时针旋转90°2、将四边形ABCD 绕O 点顺时针旋转60°。
如上图提问：为什么第一步需要将A 、B 、C 、D 与旋转中心连接起来？答：类比平移和轴对称，将四边形每一个点都旋转是不现实的，故将四边形的四个顶点作为代表，将它们绕O 点旋转60°得到四个对应点，从而得到旋转图形。
旋转作图的步骤：(1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角；(2)找出表示图形的关键点；(3)将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将关键点旋转一个旋转角，就得到此关键点的对应点；(4)按原图的顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转后的图形．3、在网格线中，将格点四边形ABCD 绕O 点顺时针旋转90°注：格点四边形绕着格点旋转后的图形仍旧是格点四边形例如：如图，格点线段绕其端点旋转90°，可证其对应点仍落在格点上C4、找旋转中心例题：老师上课不小心将旋转中心擦掉，如何找到旋转中心？分析：对应点到旋转中心的距离相等，而对应点连线的中垂线满足到两对应点的距离相等。
注：此方法还可鉴别两图形是否为旋转图形5、从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究． ①旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD 以O 点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．②旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD 分别为O 、O 为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．B三、应用拓展：例题：边长为1的等边△ABC 沿射线AC 方向向右滚动，如图所示，①当三角形滚动3次后，求A 点运动的路程；②当三角形滚动2000次后，求A 点运动的路程。
图形的旋转(2)
鸡西市第十九中学学案
【归纳】①旋转前、后的图形
②对应点到__________________________；
③每一对对应点与所连线段的夹角等于_______
④图形的旋转是由
3．如图，O是六个正三角形的公共顶点，
线段绕O点旋转若干次所形成的图形？请回答下面的问题：
旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向，而旋转中心、旋转角度及方向固定下来，对应点就自然而然地固定下来
【例2】：如图，∆ABC是等边三角形，
逆时针旋转︒
60后的三角形。
．已知△ABC的BC边的中点D，①画出△ABC ②四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？
8.已知，如图，在正方形。
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应用
方法3：
A D
பைடு நூலகம்
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？
A M E B D C
练习、
E
B F
C
练习、
3、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30° 后，点B落在B′，点A落在A’点位置， 若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
B'
B A'
E
C
A
4.如图：E是正方形ABCD中CD边上 的一点，以点A为中心，把△ADE顺时 针旋转90°。画出旋转后的位置？
A
C E
B
C
人教版数学九年级上
图形的旋转 （一）
什么是旋转？
图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转 一定的角度，这样的图形变换称为图形 的旋转。 这个定点称为旋转中心。
转转的角度称为旋转角。 如果图形上的点P经过旋转变为P’， 那么这两点叫做这个旋转的对应点
复习
你能用符号语言表示 这旋转的三条性质吗？
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上 可以作为旋转中心的点是_________
A D O B C F E
练习、
2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE 绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中 EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______ D A
B B＇ A＇ O A
应用
例2 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
A D E
B
C
应用
方法1：
A D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
应用
方法2：
A D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
旋转的性质
◆ 对应点到旋转中心的距 离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转 角． ◆ 旋转前、后的图形全 等．
应用
例1 下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的 边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能 画出△OAB 旋转后的图形 △O＇ A＇ B ＇ 吗？