北师版数学六年级下册-《图形的旋转(二)》优选教案

图形的旋转（二）

教材分析

1．本课时学习的是教材30～31页的内容。

2．本课时教学平面图形的旋转。教科书设计了两个活动，让学生画出简单的平面图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形，在画图的过程中感受平面图形的旋转，发展空间观念。

3．本节课是在上一节学生借助线段的旋转认识了旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上进行教学的。在引导学生感受图形旋转在生活中的应用的同时，还为后面的学习做好了知识铺垫。

教学目标

【知识与能力目标】

1．通过实例观察，操作，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的三要素。

2．能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。

【过程与方法目标】

经历自主探究画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的过程，进一步发展学生的空间观念。

【情感态度价值观目标】

让学生在认识旋转的过程中，对图形变换产生兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。教学重难点

【教学重点】：认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的三要素。

【教学难点】：能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。课前准备

教师准备多媒体课件

学生准备方格纸若干张三角尺长方形纸片三角形小旗

教学过程

一、联系生活，引出图形的旋转

1．谈话：同学们，你们玩过风车吗？看，老师带来了什么？(课件出示风车)在风的吹动下，风车转起来了。(课件演示风车旋转)

2．提问：你发现了什么？(风车绕着一个中心点进行逆时针旋转，风车在旋转的过程中，每个三角形也在旋转)

师：上节课，我们已经学会了画已知线段旋转后的线段，那么三角形、正方形等一些平面图形旋转后的图形怎么画呢？这节课我们继续来研究图形的旋转。

设计意图：从学生已有的生活经验入手，将数学与生活问题有机结合，让学生感受到数学就在身边，增强学生学习数学的兴趣，也为新知的学习做好铺垫。

二、观察画面，探究简单图形的旋转方法

1．引导学生思考：观察风车旋转过程中的同一个三角形，你有什么发现？

(旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了；三角形的每个顶点、每条边都绕点O逆时针旋转了90°；对应线段的长度没变，对应角的大小没变，点O的位置没变，相对应的点到点O的距离都相等)

2．提问：根据上面的发现，你知道平面图形旋转后的图形可以怎样画吗？

3．学生讨论，探究画法并汇报。

(可以转化成线段旋转的方法来画，先确定旋转中心和旋转方向，再找出原图形的关键线段，用线段旋转的方法画出关键线段旋转后的对应线段，然后根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段)

设计意图：通过观察风车旋转的过程，进一步理解旋转的含义。引导学生从图形到线段再到点的角度来观察、探索图形旋转的特征和性质，为后面教学“在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°”作准备。

三、绘制图形，体验图形旋转的过程

1．请同学们拿出课前准备好的方格纸(课件出示教材30页上面例题)。

(1)先想象小旗旋转后的位置，再动手画一画。

(2)展示作品，交流画法。

师：谁愿意展示一下你的作品，说一说你是怎样画的。

(先找到小旗旗杆旋转后的位置，再根据旗杆旋转后的位置找到正方形四个顶点的位置，然后连接各点)

预设

方法一用纸剪一面小旗或用学具代替小旗帮助思考，摆出绕点M顺时针旋转90°后的小旗，再画。

方法二先画出绕点M顺时针旋转90°后的旗杆，再画小旗。

(3)小结画法。

配合课件演示小旗旋转的过程并进行讲解。

方法：①先找关键线段按照指定方向旋转90°后的位置。

②再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。

2．教学教材30页画三角形旋转后的图形。

(1)读一读，题目中有什么要求？你准备怎么画？

(2)试一试，在方格纸上画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。

(3)说一说，你是怎样画的？整个图形旋转后是什么形状？

(4)做一做，在方格纸上画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。

设计意图：通过想象、操作、展示、交流，给学生充分的探索时间与空间，使学生在操作、交流、展示、倾听和评价中逐渐总结出将图形在方格纸上旋转90°的方法，从而获得对图形旋转运动的深刻理解，形成相应的空间观念，突破教学难点。

四、巩固提升，加深对图形旋转的认识

1．刚才大家通过动手、动脑，画出了小旗、三角形分别按一定的方向旋转90°后的图形，现在你们想试试其他图形吗？

(1)(课件出示题目：画出长方形、三角形小旗绕点A逆时针旋转90°后的图形)读题，明确要求：在方格纸上画出旋转后的图形。(有困难的学生可以借助课前准备好的长方形纸片和三角形小旗进行旋转后再画)

(2)谁愿意上来给大家介绍你的画法？

(3)学生汇报，课件演示。

2．完成教材31页“练一练”1题。

(1)学生先想象三角形的旋转过程，再独立完成。

(2)汇报交流。

五、欣赏图片，感受升华

师：这节课我们一起研究了生活中一些图形的旋转规律。通过今天的学习，你一定对图形的旋转有了新的认识，谈谈你的收获、体会和想法吧。

运用图形的旋转还可以创造出许多美丽的图案。(课件演示)旋转是事物运动最完美的方式，希望同学们平时多留心观察，去发现大自然中旋转的美。

六、布置作业

1．完成教材31页“练一练”3题。

2．自己设计一个简单图形，并在方格纸上画出它顺时针或逆时针旋转90°后的图形。

板书设计

图形的旋转(二)

图形的旋转―→线段的旋转

方向：顺时针逆时针

方法：先找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置，再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。