北师大版2017-2018学年六年级数学下册期中测试题
2017-2018学年北师大版五年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年北师大版五年级（上）期中数学试卷一、填空题．（23分）1．（2分）3.25÷0.7保留一位小数约等于；保留两位小数约等于．2．（1分）7.2÷0.08商的最高位是在位上．3．（1分）2.5959…保留两位小数是．4．（2分）根据3596÷58＝62，直接写出下列各题的得数．35.96÷58＝35.96÷5.8＝5．（2分）在横线里填上＞，＜或＝．3.5÷0.2 3.51.78÷1.3 1.786．（4分）最小的质数是，最小的合数是，最小的偶数是，10以内既是奇数又是合数的是．7．（4分）在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除．8．（4分）在横线内填入适当的质数．10＝+10＝×9．（2分）长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴．10．（1分）选取三个数字组成一个三位数．它同时是2、3和5的倍数，这个数是．二、判断题．（5分）11．（1分）梯形是轴对称图形．（判断对错）12．（1分）一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同．．（判断对错）13．（1分）所有的质数都是奇数．（判断对错）14．（1分）个位上是3的数一定是3的倍数．．（判断对错）15．（1分）无限小数比有限小数大．（判断对错）三、选择题．（12分）16．（2分）以下计算400÷20÷4正确的算法是（）A．400÷（20×4）B．400÷（20÷4）C．400÷4×20 17．（2分）下列算式中，与9.6÷0.24得数不相等的式子是（）A．96÷2.4B．960÷24C．96÷24 18．（2分）下列式子中的商最大的是（）A．2.898÷18B．289.8÷1.8C．28.98÷18 19．（2分）3.2÷a＞3.2，a应该（）A．大于1B．小于1C．等于1 20．（2分）20以内的质数共有（）个．A．7B．8C．9D．10 21．（2分）如果a表示任意自然数，那么相邻的三个偶数可以表示为（）A．a﹣1，a，a+1B．2a﹣2，2a，2a+2C．2a﹣1，2a，2a+1四、我会算．（25分）22．（8分）直接写出得数．2.8÷0.4＝ 5.4÷0.9＝ 2.7÷0.3＝3.6×5×0＝5.3+7＝0.5÷0.05＝ 1.6﹣0.16＝0.6×1.8＝23．（8分）竖式计算19.76÷5.210÷3.3（得数保留两位小数）5.25×0.248.64÷0.824．（9分）用你喜欢的方法算．24÷0.4÷0.63.8×10.13.6×2.5+7.5×3.6五、操作题．（10分）25．（4分）将图中的图案向左平移4格．26．（6分）按要求分一分．1、13、24、29、41、57、64、79、87、91、51合数有：质数有：六、解决问题．（25分，每题5分．）27．（5分）每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？28．（5分）15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？29．（5分）小丽家第一季度3个月共交水费146.4元．照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？30．（5分）一瓶鲜奶的零售价为5元，淘气家9月份每天订5瓶鲜奶，按批发价共付495元，这样每瓶比零售价便宜多少元？31．（5分）六年级一班人数大约是50人，3人一组或4人一组，都刚好分完，该班一共多少人？2017-2018学年北师大版五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（23分）1．（2分）3.25÷0.7保留一位小数约等于 4.6；保留两位小数约等于 4.64．【解答】解：3.25÷0.7≈4.6429，3.25÷0.7保留一位小数约等于4.6；保留两位小数约等于4.64，故答案为：4.6，.4.642．（1分）7.2÷0.08商的最高位是在十位上．【解答】解：7.2÷0.08＝720÷8，7＜8，第一位商就要商在被除数的第二位上，即十位上．故答案为：十．3．（1分）2.5959…保留两位小数是 2.60．【解答】解：2.5959…保留两位小数是2.60．故答案为：2.60．4．（2分）根据3596÷58＝62，直接写出下列各题的得数．35.96÷58＝0.6235.96÷5.8＝ 6.2【解答】解：根据3596÷58＝6235.96÷58＝0.6235.96÷5.8＝6.2故答案为：0.62，6.2．5．（2分）在横线里填上＞，＜或＝．3.5÷0.2＞ 3.51.78÷1.3＜ 1.78【解答】解：由分析可得：3.5÷0.2＞3.51.78÷1.3＜1.78故答案为：＞，＜．6．（4分）最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，10以内既是奇数又是合数的是9．【解答】解：最小的质数2；最小的合数4；最小的偶数是0；10以内既是奇数又是合数的是9．故答案为：2，4，0，9．7．（4分）在5和25中，25是5的倍数，5是25的约数，25能被5整除．【解答】解：因为25÷5＝5，所以，25能被5整除，25是5的倍数，5是275因数；故答案为：25，5，5，25，25，5．8．（4分）在横线内填入适当的质数．10＝3+710＝2×5【解答】解：10＝3+7；10＝2×5．故答案为：3；7；2；5．9．（2分）长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴．【解答】解：（1）因为长方形沿其对边中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，其对边中点的连线所在的直线就是对称轴，所以长方形有2条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；故答案为：2，3．10．（1分）选取三个数字组成一个三位数．它同时是2、3和5的倍数，这个数是180．【解答】解：由分析可知，同时是2、3和5的倍数，这个数是180．故答案为：180．二、判断题．（5分）11．（1分）梯形是轴对称图形．×（判断对错）【解答】解：梯形是轴对称图形，说法错误；故答案为：×．12．（1分）一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同．√．（判断对错）【解答】解：设这个数是2，2×100＝200，2÷0.01＝200，所以，一个不为0的数乘100与这个数除以0.01的结果相同．故答案为：√．13．（1分）所有的质数都是奇数．×（判断对错）【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）个位上是3的数一定是3的倍数．×．（判断对错）【解答】解：根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法不正确，例如23个位上是3的倍数，但23不是3的倍数．故答案为：×．15．（1分）无限小数比有限小数大．×（判断对错）【解答】解：无限小数，例如0.45547855…，有限小数，如1.9678；0.45547855…＜1.9678；故答案为：×．三、选择题．（12分）16．（2分）以下计算400÷20÷4正确的算法是（）A．400÷（20×4）B．400÷（20÷4）C．400÷4×20【解答】解：400÷20÷4＝400÷（20×4）＝400÷80＝5故选：A．17．（2分）下列算式中，与9.6÷0.24得数不相等的式子是（）A．96÷2.4B．960÷24C．96÷24【解答】解：9.6÷0.24＝96÷2.4，9.6÷0.24＝960÷24，9.6÷0.24≠96÷24，所以与9.6÷0.24不相等的式子是96÷24；故选：C．18．（2分）下列式子中的商最大的是（）A．2.898÷18B．289.8÷1.8C．28.98÷18【解答】解：A、2.898÷18；B、289.8÷1.8＝2898÷18；C、28.98÷18；2898＞28.98＞2.898所以商最大的是289.8÷1.8．故选：B．19．（2分）3.2÷a＞3.2，a应该（）A．大于1B．小于1C．等于1【解答】解：一个数不为零的数除以小于1的数时，商比原数大，3.2÷a＞3.2，a＜1；故选：B．20．（2分）20以内的质数共有（）个．A．7B．8C．9D．10【解答】解：根据质数与合数的定义可知，20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8个．故选：B．21．（2分）如果a表示任意自然数，那么相邻的三个偶数可以表示为（）A．a﹣1，a，a+1B．2a﹣2，2a，2a+2C．2a﹣1，2a，2a+1【解答】解：如果a表示任意自然数，那么2a是一个偶数；比这个偶数小2的偶数是2a﹣2；多2的偶数是2a+2；即这相邻的三个偶数可以表示为2a﹣2，2a，2a+2．故选：B．四、我会算．（25分）22．（8分）直接写出得数．2.8÷0.4＝ 5.4÷0.9＝ 2.7÷0.3＝3.6×5×0＝5.3+7＝0.5÷0.05＝ 1.6﹣0.16＝0.6×1.8＝【解答】解：2.8÷0.4＝75.4÷0.9＝6 2.7÷0.3＝9 3.6×5×0＝05.3+7＝12.30.5÷0.05＝101.6﹣0.16＝1.440.6×1.8＝1.0823．（8分）竖式计算19.76÷5.210÷3.3（得数保留两位小数）5.25×0.248.64÷0.8【解答】解：19.76÷5.2＝3.810÷3.31≈3.035.25×0.24＝1.268.64÷0.8＝10.824．（9分）用你喜欢的方法算．24÷0.4÷0.63.8×10.13.6×2.5+7.5×3.6【解答】解：（1）24÷0.4÷0.6＝24÷（0.4×0.6）＝24÷0.24＝100（2）3.8×10.1＝3.8×（10+0.1）＝3.8×10+3.8×0.1＝38+0.38＝38.38（3）3.6×2.5+7.5×3.6＝3.6×（2.5+7.5）＝3.6×10＝36五、操作题．（10分）25．（4分）将图中的图案向左平移4格．【解答】解：作图如下：26．（6分）按要求分一分．1、13、24、29、41、57、64、79、87、91、51合数有：24、57、64、87、91、51；质数有：13、29、41、79．【解答】解：根据题干分析可得：合数有24、57、64、87、91、51；质数有13、29、41、79．故答案为：24、57、64、87、91、51；13、29、41、79．六、解决问题．（25分，每题5分．）27．（5分）每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？【解答】解：62÷4.5＝13（只）…3.5千克；所以至少需要13+1＝14（只）油桶．答：至要准备14只这样的油桶．28．（5分）15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？【解答】解：175.5÷15÷9＝11.7÷9＝1.3（千克）答：每匹马一天要1.3千克饲料．29．（5分）小丽家第一季度3个月共交水费146.4元．照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？【解答】解：146.4÷3×12，＝48.8×12，＝585.6（元）；答：小丽家全年一共要交水费585.6元．30．（5分）一瓶鲜奶的零售价为5元，淘气家9月份每天订5瓶鲜奶，按批发价共付495元，这样每瓶比零售价便宜多少元？【解答】解：495÷（30×5）＝495÷150＝3.3（元）5﹣3.3＝1.7（元）答：这样每瓶比零售价便宜1.7元．31．（5分）六年级一班人数大约是50人，3人一组或4人一组，都刚好分完，该班一共多少人？【解答】解：先求3、4的最小公倍数：3、4的最小公倍数是：3×4＝12；3、4的公倍数有：12、24，48，72…所以大约是50的有：48．答：该班一共有48人．第11页（共11页）。
北师大版数学六年级上册《期中测试题》含答案
2023－2024学年六年级上学期期中数学试卷一、细推敲，判断肯定对。
（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，6分。
）1.37100写作37%，读作：百分之三十七。
（）2. 生产108个零件，全部合格，合格率是108%。
（）3. 夜晚，同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。
（）4. 男生人数比女生多15，女生人数就比男生少15。
（）5. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
（）6. 音乐组有18人，其中男生人数占29，则音乐组女生有多少人？列式为21819⨯-（）。
（）二、多思考，一定能填对。
（2题3分，其余每空1分，共23分。
）7. 分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（）。
8. 算一算，填一填。
9. 踢球比赛。
军军踢球的命中率是（ ），淘气踢球的命中率是（ ），（ ）踢球的命中率高。
10. 甲、乙两个修路队共同修一段公路。
完成时，甲队修了210m ，乙队修了190m 。
甲队修了这段公路（ ），乙队修了这段公路的（ ）。
11. 这篇文章有（ ）字。
12. 小美看一本420页的故事书，已经看了这本书的57，还剩（ ）页没有看。
13. 小磊看一本故事书，已经看了这本书的25，还剩90页没有看。
这本故事书有（ ）页。
14. 长跑锻炼时，张涛每天跑1.8km ，比秦明每天多跑18。
秦明每天跑（ ）km 。
15. 某鲜果批发超市购进450kg 水果，其中桃占25，梨占19。
桃和梨一共有（ ）kg 。
16. 从下面的正方形纸中，剪下一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm 2。
17. 一个圆形花坛直径是9m 。
这个花坛的周长是（ ）m 。
18. 一辆自行车车轮外直径约0.8m ，每分转150圈，泽泽骑自行车从家到学校用了10分，泽泽家到学校大约有（ ）m 。
19. 下图是从空中看到的希望小学的平面图，教学楼的周围有一个操场、两棵大树，楼前还有一座升旗台．下面四个画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？请填在( )里．（）（）（）（）三、善比较，选择不会错。
北师大版2017-2018学年七年级(下)数学期中模拟题(含答案)
北师版七年级数学期中模拟试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a5•a3正确的是（）A．a2B．a8C．a10D．a15 2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0D．x≠1 3．若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a 4．计算（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）等于（）A．x+74xy2B．x﹣3y+74xy2C．x2﹣3y+74xy2D．x﹣3y+47x5．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角6．两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线8．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行9．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C.D．10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（﹣ab）2÷a2b=．12．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．13．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=度．14．如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V=13πr2h）15．已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为．16．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到校上，放回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）评卷人得分三、解答题（共8小题，共62分）17．（6分）计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）18．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：（1）∠3的度数；（2）求∠2的度数．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥A B．（1）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．22．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．23．（6分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠AB C．（）∴∠DEF=∠AB C．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．24．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数等式：；写出由图3所表示的数等式：；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．参考答案第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a5•a3正确的是（）A．a2B．a8C．a10D．a15【答案】B.【解析】试题解析：a5•a3=a5+3=a8．故选：B．2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1C．x≠0D．x≠1【答案】D【解析】试题解析：由题意可知：x﹣1≠0，x≠1故选：D．3．若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a【答案】C【解析】试题解析：∵4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b），∴（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2，故选：C．4．计算（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）等于（）A．x+74xy2B．x﹣3y+74xy2C．x2﹣3y+74xy2D．x﹣3y+47x【答案】B【解析】试题解析：（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）=x﹣3y+74xy2．故选：B．5．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角【答案】C6．两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】B【解析】试题解析：如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4都是对顶角，故两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为2对．故选：B．#网7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线【答案】C【解析】试题解析：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．21世纪教育网故选：C．8．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行【答案】C9．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C.D．【答案】B【解析】试题解析：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．故选：B．10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米【答案】C第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（﹣ab）2÷a2b=．【答案】b【解析】试题解析：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b12．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．【答案】±4【解析】试题解析：∵（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣（ay）2（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，∴a2=16，∴a=±4．13．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=度．【答案】18014．如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V=πr2h）【答案】V、h.【解析】试题解析：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．故答案为：V，h．点睛：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．15．已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为．【答案】y=2x+10【解析】试题解析：一个长方形的长为5c m，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为y=2x+10；故答案为：y=2x+1016．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到校上，放回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）【答案】③①②评卷人得分三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）【答案】(1) 17a6b3；（2）a2﹣4b2+4bc﹣c2；21世纪教育网18．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【答案】（1）5；21. （2）（2n+1）2﹣4n2=4n+1.【解析】试题分析：（1）根据前三个找出规律，写出第五个等式；（2）用字母表示变化规律，根据完全平方公式计算，即可证明．试题解析：（1）112﹣4×52=21，故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，证明：（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1．19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【答案】63.点睛：本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．20．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：（1）∠3的度数；（2）求∠2的度数．【答案】（1）65°．【解析】试题分析：（1）根据平角为180度可得∠3=180°﹣∠1﹣∠FOC（2）根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可试题解析：（1）∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠FOC=50°，（2）∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=12∠AOD=65°．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥A B．（1）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．【答案】（1）对顶角相等，140°．（2）150°．故答案为：（1）对顶角相等，140°．（2）150°．22．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．【答案】（1）20，（2）2，80；（3）6.7.23．（6分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠AB C．（）∴∠DEF=∠AB C．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．【答案】∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；24．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数等式：；写出由图3所表示的数等式：；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．【答案】4D：完全平方公式的几何背景．21世纪教育网【解析】试题分析：（1）运用几何直观理解、通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式然后再通过化简可得．（2）可利用（1）所得的结果进行等式变换直接带入求得结果．%网试题解析：（1）由图2可得正方形的面积为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac【点评】本题主要是在完全平方公式的几何背景图形的基础上，利用其解题思路求得结果．。
北师大版六年级下册数学期中试卷
北师大六年级数学下册期中测试题学校：姓名：评分：一、填空。
（30分）1.一幅图1、的比例尺是。
A、B两地相距140km，画在这幅图上应是（）cm。
2、用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的（），宽是圆柱体的（）。
3、一个圆柱体的侧面展开是一个边长是10cm的正方形。
这个圆柱的侧面积是（）cm2。
4、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（）。
5、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（）比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成（）比例；3x=y,x和y成（）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（）比例。
6、两个等高的圆柱体的底面半径的比是4﹕3，它们的体积比是（）。
7、925米2=（）分米2 5600分米3=（）米37.08升=（）升（）毫升 3dm350cm3=（）dm38、一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是（）dm3。
9、把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是（）立方分米。
10、一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米。
抹水泥的面积是（）平方米。
11、压路机的前轮是圆柱形,轮宽4m,直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是（）m2。
12、在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离10千米。
这幅图的比例尺是（）。
13、底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
14、将体积为78.5dm3的铁块熔铸成一个底面直径为10 dm的圆锥体零件，圆锥的高是（）dm。
15、自来水管的内直径是2cm,,水管内水的流速是每秒10 cm。
一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头。
一节课（40分钟）浪费多少（）升水。
二、判断题：（6分）1.平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。
六年级数学下册重难点题型训练《总复习—解决问题的策略》常考题集锦(原卷版)(北师大)
2020年北师大版数学六年级下册重难点题型同步训练《总复习—解决问题的策略》常考题集锦一．选择题1．（2019秋•孝昌县期末）用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用()根小棍．A．30 B．25 C．24 D．202．（2019春•皇姑区期末）把正方形桌子拼在一起，一张正方形桌子能坐8个人，两张正方形桌子能坐12个人，如图．如果10张桌子拼在一起能围坐()人．A．36 B．40 C．44 D．483．（2018秋•盐城期中）如图的长方形表示240，涂色部分表示() A．20 B．30 C．604．（2017秋•寻乌县期末）用小棒按下面方法摆正六边形，摆10个正六边形需要()根小棒．A．60 B．50 C．52 D．515．（2018•长沙）一串数：2、3、6、11、18 是按某种规律排列的，这串数左起第112个是() A．10100 B．12321 C．12323 D．132126．（2018•泰兴市模拟）如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有()个．A．8 B．9 C．18 D．357．（2016秋•丰台区校级期末）用相同的小棒摆三角形．（如图）继续摆下去，图5需要()根小棒．A．9 B．11 C．12二．填空题8．（2019•北京模拟），按这个规律，第6个图形共有个小圆点，第n个图形共有个小圆点．9．（2019•北京模拟）用小棒搭图形（如图）：搭1个六边形要6根小棒，搭2个要11根，搭3个要16根⋯⋯照这样，搭n个六边形要根小棒；106根小棒可以搭个六边形．10．（2017秋•中方县期末）看图找规律，请在最后一个方框内继续画，并在横线上填空．想一想，第100个方框里有个点．11．（2018春•泰兴市期末）先观察，找出规律后再填空⨯+=9919100⨯+=9891181000⨯+=9879111710000⨯+=9876911116⨯+1000000=912．（2018秋•资阳期中）找规律填数．2，6，18，54，，．96，48，24，，．13．（2018•乐昌市）用小棒按照如下方式摆图形，摆6个八边形需要根小棒．三．判断题14．（2015•应城市校级模拟）下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．．（判断对错）15．（2019•河南模拟）摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．．（判断对错）16．在13579+++++⋯中，从“1”到数“13”的和是49．．（判断对错）17．12，14，18，116⋯这组分数越往后越接近0．．（判断对错）18．观察规律：2、4、6、10、16，接下去是24．（判断对错）四．计算题19．（2016春•广安校级月考）找规律计算．（1）8118-=（2）7227-=20．12.34，12.43，13.24，13.42，⋯，43.12，43.21，在这组数中，自左往右数，第19个数是多少？五．应用题21．（2019•湘潭模拟）如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推⋯⋯分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？22．（2019•湘潭模拟）一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人．23．（2019•宁波模拟）小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？24．（2018•黄陂区）小明用面积为21cm的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？六．操作题25．（2019秋•洛阳期中）找规律填一填，画一画．（1）、．（2）3、6、9、12、、．（3）80、40、、10、．（4）1、3、9、、81、．26．（2019春•市南区校级期末）找规律．（1）9.5；8.4；7.3；；．（2）0.0452；0.452；4.52；；．七．解答题27．（2019秋•綦江区期末）找规律，填数．（1）（2）0，5，10，，．（3）17，15，13，，．28．（2019秋•雅安期末）找规律，按要求操作：（1）在横线上画出相应的图形．．（2）如图，△□☆△□☆△□☆⋯⋯，第137个图形是．29．（2020•北京模拟）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入⋯ 1 2 3 4 5 ⋯输出⋯1225310417526⋯（1）当输入的数据是8时，输出的数据是多少？（2）当输入的数据是n时，输出的数据是多少？30．（2019秋•永州期末）观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有个点．。
北师大版六年级下册数学第二单元测试卷带答案
北师大版六年级下册数学第二单元测试题一、选择题1．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4∶1的比例放大后，面积是（）平方厘米。
A．6 B．24 C．48 D．962．根据6×7=2×21，写出下面的比例中正确的一组是（）A．6：7=2：24 B．6：2=7：21 C．6：2=21：73．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1∶8000 B．1∶80 C．1∶8000004．能与0.3：0.25组成比例的是（）A．3：2 B．15：16C．5：65．下面各比中，能与2：1.5组成比例的是（）A．0.4：3 B．0.4：0.3 C．0.2：156．把44352153⨯=⨯改写成一个比例，可以是（）A．35：4453=：21 B．35:21=4435：C．35：4435=：21 D．21：4353=：457．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这地图比例尺是（）A．1∶4B．1∶4000C．1∶400000D．1∶4008．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（）A．1∶3 B．3∶1 C．1∶30 D．30∶1二、填空题9．在一个比例里，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另个外项是( )10．一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1，最大的一个角是( )度，这是一个( )三角形。
11．淘淘来到实验楼，看到一楼中厅的校园沙盘后驻足观赏，发现标注沙盘的比例尺是1：240，而且在沙盘上南门到主楼大约是45cm，那么淘淘回家后告诉妈妈：进校门后大约要走_____米才能进入主楼。
12．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米。
一辆汽车按2∶3的比例分两天行完全程，两天行的行程差是_____千米。
13．某学校平面图的比例尺是，改为数值比例尺是_____。
在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为_____米。
北师大版2017-2018学年六年级数学上册全册同步练习题(含答案)
一、我会填。
1、圆中心的一点叫( )，通常用字母( )表示，它决定了圆的( )。
2、通过( )，并且两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示。
直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条。
3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径，用字母( )表示，它决定了圆的( )。
4、时钟的分针转动一周形成的图形是( )，分针的长度是这个图形的( )。
5、在同圆或等圆内，( )的长度是( )长度的2倍，我们字母表示( )。
6、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。
二、我会辩一辩。
1、圆的直径都相等。
( )2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。
( )3、直径一定比半径长。
( )4、半径是射线，直径是直线。
( )5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。
( ) 三、我会选。
(每题2分，共10分)1、一个圆有( )条直径。
A 、1 B 、2 C 、无数2、在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。
它的半径是( )。
A 、5㎝ B 、10㎝ C 、任意长 D 、2.5㎝3、圆的直径是半径的( )。
A 、2倍B 、21C 、1.2倍4、直径和半径都是( )。
A 、射线B 、直线C 、线段5、画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是( )㎝。
A 、2.5 B 、4 C 、8五、我会画。
(每题5分，共20分)1、半径是2㎝的圆。
2、直径是3㎝的圆。
答案：一、1. 圆心，O ，位置 2.圆心，线段，d,最长 3.圆心，任意，r ，大小 4.圆，半径 5.直径，半径，d=2r 6.半径，圆心 二、× √ × × × 三、C D A C C四、4 ，0.6,4.5,14,2.4,31.填表。
等腰三角形圆图形名称正方形等腰梯形等边三角形对称轴数2.填一填。
（1）下图中半圆的半径是（），直径是（）。
（2）下图中长方形的长是）（），宽是（）半径6厘米3厘米直径0.28米14分米(1)通过圆心的线段，一定是圆的直径。
北师大版六年级数学下册第二单元测试题及答案
北师大版六年级数学下册第二单元测试题及答案共3套第二单元过关检测卷一、填一填。
(每空1分，共21分)1.()÷20＝0.6＝()∶15＝15 ∶()。
2.比例9∶3＝21∶7写成分数的形式是()，根据比例的基本性质，写成乘法等式是()。
3.用36的因数组成两个不同的比例：()，()。
4.在一个比例中，如果两个外项的积是18，其中一个内项是0.75，则另一个内项是()。
5.一幅地图，图上5 cm的长度表示实际30 km的长度，这幅地图的比例尺是()。
6．左图所示的是()比例尺，把它改写成数值比例尺是()。
7．6，12和15再配上一个数()能组成比例。
8．3，4，12，9可组成比例，如果把“3”定为比例的一个外项，那么这个比例是()。
9．实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是()。
10．若5∶3＝a∶15，则a＝()，如果a不变，外项5不变，内项3增加6，外项15增加()，比例仍然成立。
11．一个平行四边形的各边缩小到原来的13，它的周长()。
12．如右图示，小圆的直径等于大圆的半径，大、小两圆的周长的比是()，面积的比是()，两个比()(填“能”或“不能”)组成比例。
13．把甲∶乙＝4∶3，乙∶丙＝6∶11，写成连比是甲∶乙∶丙＝()。
二、判一判。
(每题1分，共5分)1.比例尺的前项一定是1。
()2.甲用去自己钱数的12后与乙用去的自己钱数的13相等，甲原来比乙的钱多。
()3.任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。
()4.把一张长方形的纸对折，就是把这个长方形按一定的比缩小了。
()5.在比例里，如果两个内项的积等于1，那么两个外项一定互为倒数。
()三、选一选。
(每题2分，共10分)1.下面的比中能与3∶8组成比例的是()。
A．3.5∶6 B．1.5∶4 C．6∶1.5 D．8∶32．实际距离一定，比例尺扩大到原来的5倍，图上距离( )。
A ．缩小到原来的15B ．扩大到原来的5倍C ．不变D ．无法确定3．一幅精密零件图纸的比例尺是10∶1，量得该零件的实际长度是0.2 cm ，这个零件的图纸上长度是( )。
北师大版数学五年级下学期《期中考试题》含答案
北 师 大 版 数 学 五 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共6小题,每题2分)1．(2014秋•泰山区期中)56和38不能直接相加,其原因是( )不同． A ．分子B ．分母C ．分数大小2．(2018春•东川区校级期中)比95千克少35千克是多少千克,列式是( ) A ．395(1)5⨯-B ．3955-C ．395(1)5÷-3．(2019秋•洪泽区期中)下面四幅图中,( )不是正方体的展开图．A ．B ．C ．D ．4．(2019春•成武县期中)下面是一个长方体六个面中的四个面,另外两个面的面积之和是()A ．228cmB ．220cmC ．270cm5．(2019春•深圳期中)下列( )算式结果在12和45之间． A ．1122⨯B ．1425⨯C ．1524⨯D ．425⨯6．(2019秋•麻城市期末)将一张圆形纸对折三次,得到的角是( ) A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(共10小题,每题2分)7．(2014秋•灌南县校级期末)5吨增加15吨是 吨．8．(2018•广州模拟)按要求填数： + 1112=(填两个分母小于12的分数)111()()5+=(填两个不同的整数)．9．(2019春•隆昌市期末)把一个棱长为1分米的正方体,按图中所示分割成12个大小不等的小长方体,这些小长方体的表面积之和是 2dm ．10．(2017秋•涟源市期末)37的倒数是 ,2的倒数是 ,0.4与 互为倒数．11．(2016秋•海安县月考)910米的23是 米,14公顷的45是 平方米．12．(2019春•营山县期末)做一个长5dm ,宽和高都是3dm 的长方体框架,至少用铁丝 dm ；再把它加工成一个同样大的无盖铁盒,至少用铁皮 2dm13．(2019春•新华区期末)一个长方体沙坑,占地面积10平方米,深2分米,填满这个沙坑需要 立方米沙子．14．(2019春•深圳期末)一根长20dm 的长方体木料,沿横截面锯成两段后(如右图),表面积增加了238dm ．原来这根木料的体积是 3dm ．15．a 比0大时,a 和它的倒数相比, 大．16．(2019•长沙)一个长方体的各条棱长的和是48厘米,并且,它的长是宽的2倍,高与宽相等,那么这个长方体的体积是 立方厘米．三．判断题(共7小题,每题2分)17．(2019春•成武县期末)分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同． (判断对错)18．(2016春•临沂校级月考)141055-+= (判断对错)19．(2019春•绿园区期中)2个长方体表面积相等,棱长之和也一定相等． (判断对错)20．(2019•山西模拟)真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1． ．(判断对错)21．(2018秋•新田县期中)底面积和高都相等的两个长方体的体积相等． (判断对错)22．(2018春•泗洪县期末)明明今天喝了400升牛奶． (判断对错)23．(2019春•未央区期末)两个长方体体积相等,底面积不一定相等． (判断对错)四．计算题(共1小题)24．(2018秋•廉江市校级期末)直接写出得数．8分1132+= 5412⨯= 1152÷= 13244-+= 20.3=12%÷=7415-= 314111717--= 五．应用题(共5小题,每题6分)25．(2019春•龙岗区校级月考)笑笑做了一个正方体框架,一共用了60厘米长的木条．如果要在正方体的表面路上彩纸,至少需要多大面积的彩纸?(接口处不算)26．小明要给一个正方体抽纸盒的外面涂上自己喜欢的颜色(如图),中间圆圈部分的面积是225cm,外面涂色部分的面积是多少平方厘米?27．(2019秋•龙州县期末)一个长3分米,宽2分米,高2分米的长方体玻璃缸,里面盛有水,水深1分米,在玻璃缸中放入一个玻璃球,水上升到1.3分米,玻璃球的体积是多少?28．(2018秋•太原期末)爸爸做了一个长方体玻璃鱼缸,长3.5分米,宽2分米,高2.5分米．(1)在鱼缸的左右两面和后面贴上“海底世界“壁纸,所贴壁纸的面积是多少平方分米?(2)小明将假山放入水中完全浸没(如图),水面上升了0.13分米,假山的体积是多少立方分米?29．一瓶果汁的净含量是34升,4瓶这样的果汁一共是多少升?小华喝了这瓶果汁的23,喝了多少升?六．解答题(共3小题,30,,32题每题5分,31题6分)30．(2018春•丹阳市校级期末)某工程队修一条长1000千米的公路,第一周完成了全长的17,第二周和第三周各完成了全长的25,还剩下全长的几分之几没修?31．(2018•海门市校级模拟)先在长方形中涂色表示它的34,再画斜线表示34与25的乘积,并完成填空．3245⨯=．32．(2018秋•徐州期末)用一根12分米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型,这个正方体模型的表面积是平方分米,体积是立方分米．参考答案一．选择题(共6小题,每题2分)1．(2014秋•泰山区期中)56和38不能直接相加,其原因是( )不同． A ．分子B ．分母C ．分数大小[解答]解：56和38不能直接相加,其原因是分母不同． 故选：B ．2．(2018春•东川区校级期中)比95千克少35千克是多少千克,列式是( ) A ．395(1)5⨯-B ．3955-C ．395(1)5÷-[解答]解：32959455-=(千克) 答：比95千克少35千克是2945千克． 故选：B ．3．(2019秋•洪泽区期中)下面四幅图中,( )不是正方体的展开图．A ．B ．C ．D ．[解答]解：、、都是正方体展开图；不是正方体展开图． 故选：B ．4．(2019春•成武县期中)下面是一个长方体六个面中的四个面,另外两个面的面积之和是()A ．228cmB ．220cmC ．270cm[解答]解：观察图形可知,这个长方体另外两个面的长是7cm ,宽是5cm ,275270()cm ⨯⨯=答：另外两个面的面积之和是270cm ． 故选：C ．5．(2019春•深圳期中)下列( )算式结果在12和45之间． A ．1122⨯ B ．1425⨯C ．1524⨯D ．425⨯[解答]解：111222⨯<141252⨯< 11542245<⨯< 44255⨯> 故选：C ．6．(2019秋•麻城市期末)将一张圆形纸对折三次,得到的角是( ) A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒[解答]解：1360458︒⨯=︒即将一张圆形的纸对折,再对折,再对折,这样对折三次,得到的角是45度； 故选：C ．二．填空题(共10小题,每题2分)7．(2014秋•灌南县校级期末)5吨增加15吨是 155吨． [解答]解：115555+=(吨) 答：5吨增加15是155吨． 故答案为：155．8．(2018•广州模拟)按要求填数： 16 + 1112=(填两个分母小于12的分数)111()()5+=(填两个不同的整数)．[解答]解：(1)13116412+=； (2)因为：1115630-=, 所以：1116305+=． 故答案为：16,34；6,30．9．(2019春•隆昌市期末)把一个棱长为1分米的正方体,按图中所示分割成12个大小不等的小长方体,这些小长方体的表面积之和是 14 2dm ．[解答]解：11(68)⨯⨯+114=⨯214()dm =答：这些个小长方体的表面积之和是214dm ． 故答案为：14．10．(2017秋•涟源市期末)37的倒数是 73,2的倒数是 ,0.4与 互为倒数． [解答]解：37的倒数是73； 2的倒数是12；20.45=,25的倒数是52,所以0.4的倒数是52． 故答案为：73；12；52． 11．(2016秋•海安县月考)910米的23是 35 米,14公顷的45是 平方米．[解答]解：(1)9231035⨯=(米), (2)141455⨯=(公顷)15公顷2000=平方米； 答：910米的23是35米,14公顷的45是 2000平方米．故答案为：35；2000．12．(2019春•营山县期末)做一个长5dm,宽和高都是3dm的长方体框架,至少用铁丝44dmdm；再把它加工成一个同样大的无盖铁盒,至少用铁皮2[解答]解：(533)4++⨯114=⨯=(分米)44⨯+⨯+⨯⨯53(5333)215(159)2=++⨯=+⨯15242=+154863=(平方分米)答：至少需要铁丝44分米,至少用铁皮63平方分米．故答案为：44、63．13．(2019春•新华区期末)一个长方体沙坑,占地面积10平方米,深2分米,填满这个沙坑需要2 立方米沙子．[解答]解：2分米0.2=米⨯=(立方米)100.22答：填满这个沙坑需要2立方米沙子．故答案为：2．14．(2019春•深圳期末)一根长20dm的长方体木料,沿横截面锯成两段后(如右图),表面积增加了2dm．38dm．原来这根木料的体积是380 3[解答]解：38220÷⨯=⨯1920=(立方分米),380答：原来这根木料的体积是380立方分米．故答案为：380．15．a比0大时,a和它的倒数相比, 不能确定哪个大．[解答]解：a 的倒数是：11a a÷=01a <<时,1a a< 1a =时,1a a = 1a >时,1a a >所以a 比0大时,a 和它的倒数相比不能确定哪个大． 故答案为：不能确定哪个．16．(2019•长沙)一个长方体的各条棱长的和是48厘米,并且,它的长是宽的2倍,高与宽相等,那么这个长方体的体积是 54 立方厘米． [解答]解：长方体的宽和高都是：48163÷=(厘米), 则长就是326⨯=(厘米),所以长方体的体积是：33654⨯⨯=(立方厘米), 答：这个长方体的体积是54立方厘米． 故答案为：54．三．判断题(共7小题,每题2分)17．(2019春•成武县期末)分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同． √ (判断对错) [解答]解：根据分数加减法与整数加减法的意义可知, 分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同． 故答案为：√．18．(2016春•临沂校级月考)141055-+= ⨯ (判断对错) [解答]解：14155-+4455=+ 85=． 故答案为：⨯．19．(2019春•绿园区期中)2个长方体表面积相等,棱长之和也一定相等． ⨯ (判断对错) [解答]解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米, 表面积为：(242646)2⨯+⨯+⨯⨯442=⨯88=(平方厘米)棱长总和为：(246)4++⨯124=⨯=(厘米)48长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米,表面积为：(22210210)2⨯+⨯+⨯⨯=⨯442=(平方厘米),88棱长总和为：(2210)4++⨯=⨯144=(厘米)；56所以“2个长方体表面积相等,棱长之和也一定相等”的说法是错误．故答案为：⨯．20．(2019•山西模拟)真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1．⨯．(判断对错) [解答]解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知,所有的真分数的倒数大于1,所有的假分数的倒数小于或等于1．因此,所有的假分数的倒数小于1说法错误．故答案为：⨯．21．(2018秋•新田县期中)底面积和高都相等的两个长方体的体积相等．√(判断对错) [解答]解：因为长方体的体积=底面积⨯高,所以底面积和高都相等的两个长方体的体积相等．故答案为：√．22．(2018春•泗洪县期末)明明今天喝了400升牛奶．⨯(判断对错)[解答]解：明明今天喝了400升牛奶的说法是错误的,应该是400毫升；故答案为：⨯．23．(2019春•未央区期末)两个长方体体积相等,底面积不一定相等．√(判断对错)[解答]解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的,虽然两个长方体的体积相等,但是这两个长方体的底面积不一定相等．所以,两个长方体体积相等,底面积不一定相等．这种说法是正确的．故答案为：√． 四．计算题(共1小题)24．(2018秋•廉江市校级期末)直接写出得数．8分1132+= 5412⨯= 1152÷= 13244-+= 20.3=12%÷=7415-= 314111717--= [解答]解：115326+= 554123⨯= 115302÷= 13122442-+= 20.30.09=12%50÷=78431515-= 31411101717--= 五．应用题(共5小题,每题6分)25．(2019春•龙岗区校级月考)笑笑做了一个正方体框架,一共用了60厘米长的木条．如果要在正方体的表面路上彩纸,至少需要多大面积的彩纸?(接口处不算) [解答]解：60125÷=(厘米)556⨯⨯ 256=⨯150=(平方厘米)答：至少需要150平方厘米的彩纸．26．小明要给一个正方体抽纸盒的外面涂上自己喜欢的颜色(如图),中间圆圈部分的面积是225cm ,外面涂色部分的面积是多少平方厘米?[解答]解：1515625⨯⨯-225625=⨯- 135025=-1325=(平方厘米)答：外面涂色部分的面积是1325平方厘米．27．(2019秋•龙州县期末)一个长3分米,宽2分米,高2分米的长方体玻璃缸,里面盛有水,水深1分米,在玻璃缸中放入一个玻璃球,水上升到1.3分米,玻璃球的体积是多少?[解答]解：32(1.31)⨯⨯-60.3=⨯1.8=(立方分米)答：玻璃球的体积是1.8立方分米．28．(2018秋•太原期末)爸爸做了一个长方体玻璃鱼缸,长3.5分米,宽2分米,高2.5分米．(1)在鱼缸的左右两面和后面贴上“海底世界“壁纸,所贴壁纸的面积是多少平方分米?(2)小明将假山放入水中完全浸没(如图),水面上升了0.13分米,假山的体积是多少立方分米? [解答]解：(1)2.522 3.5 2.5⨯⨯+⨯108.75=+18.75=(平方分米)答：所贴壁纸的面积是18.75平方分米；(2)3.520.130.91⨯⨯=(立方分米)答：假山的体积是0.91立方分米．29．一瓶果汁的净含量是34升,4瓶这样的果汁一共是多少升?小华喝了这瓶果汁的23,喝了多少升?[解答]解：3434⨯=(升) 321432⨯=(升)答：4瓶这样的果汁一共是3升,小华喝了这瓶果汁的23,喝了12升．六．解答题(共3小题,30,,32题每题5分,31题6分)30．(2018春•丹阳市校级期末)某工程队修一条长1000千米的公路,第一周完成了全长的17,第二周和第三周各完成了全长的25,还剩下全长的几分之几没修?[解答]解：1221755---,622()755=-+,6475=-, 235=． 答：还剩下全长的235没修． 31．(2018•海门市校级模拟)先在长方形中涂色表示它的34,再画斜线表示34与25的乘积,并完成填空．3245⨯=310． [解答]解：图如下：3234510⨯=； 故答案为：310． 32．(2018秋•徐州期末)用一根12分米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型,这个正方体模型的表面积是 6 平方分米,体积是 立方分米． [解答]解：棱长：12121÷=(分米) 表面积：1166⨯⨯=(平方分米) 体积：1111⨯⨯=(立方分米)答：这个正方体的表面积是6平方分米,体积是1立方分米． 故答案为：6,1．。
2017-2018学年北师大版三年级(上)期中数学试卷(1)(解析版)
2017-2018学年北师大版三年级（上）期中数学试卷（1）一、填空．1．（3分）一个数的6倍是780，这个数的5倍是．2．（3分）240除以一个数的商是40，720除以这个数商是．3．（3分）280加上一个整十数，得到的和除以这个整十数，商是5，这个整十数是4．（3分）乘数是5，积比被乘数多360，被乘数是5．（3分）王刚在计算没有余数的除法时，把被除数432错写成342，结果商比原来的商少5，除数是二、判断．6．（3分）四位数除以两位数，商一定是两位数．．（判断对错）7．（3分）验算有余数的除法，可以用商同除数相乘，再加上余数，看结果是不是等于被除数．（判断对错）8．（3分）一个数除以10，就是把这个数缩小10倍．（判断对错）9．（3分）一个数减去60，得到的差再除以60，商是7，这个数是420．（判断对错）10．（3分）小兰在计算24除一个数时，把被除数十位上的“8“看成“3“，结果得到的商是267，余数是22，正确的商应是270．（判断对错）三、选择．11．（3分）要使□48÷3的商是两位数，方框里可填的数字有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．（3分）一道除法算式的商和余数都是18，被除数最小应是（）A．342B．360C．378D．39613．（3分）479除以19，被除数增加（），余数最大．A．14B．15C．23D．2514．（3分）479除以19，被除数减少（），余数最大．A．24B．20C．7D．5四、计算．15．用竖式计算并验算．2438÷53＝7070÷68＝9936÷92＝8288÷18＝16．用递等式计算．3456÷48+7021000﹣5760÷32（520+2080）÷251248÷（351﹣335）17．列式计算．（1）275除以一个数，商是18，余数是5，求这个数．（2）被除数除以除数，商是24被除数与除数的和是250，除数是多少五、应用题．18．王师傅原计划12天加工420个零件，实际每天比原计划多加工7个，实际每天加工多少个零件？19．学校买4把椅子共用去180元，买一张写字台用去220元，一张写字台比一把椅子贵多少元？20．一堆煤，运走一些后，还剩3200千克，运走的煤正好是剩下煤的一半．这堆煤原来有多少千克？21．粮店有7吨大米，卖了12天后还剩520千克，平均每天卖出大米多少千克？22．甲桶油重15千克，乙桶油重25千克，要使两桶油同样多，乙桶要倒多少千克油给甲桶？23．老师买来4本练习本和3支铅笔，共付8角4分，后来退还3支铅笔，换回3本练习本，又付出2角1分，每本练习本多少钱？24．爸爸比小洁大28岁，爸爸的年龄正好是小洁的3倍，爸爸和小洁各多少岁？2017-2018学年北师大版三年级（上）期中数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空．1．（3分）一个数的6倍是780，这个数的5倍是650．【解答】解：780÷6×5＝130×5＝650答：这个数的5倍是650．故答案为：650．2．（3分）240除以一个数的商是40，720除以这个数商是120．【解答】解：240÷40＝6，720÷6＝120；答：720除以这个数商是120；故答案为：120．3．（3分）280加上一个整十数，得到的和除以这个整十数，商是5，这个整十数是70【解答】解：设这个整十数为x，根据题意得：280+x＝5x280+x﹣x＝5x﹣x280＝4x4x＝2804x÷4＝280÷4x＝70答：这个整十数是70．故答案为：70．4．（3分）乘数是5，积比被乘数多360，被乘数是90【解答】解：设被乘数为x，则积是360+x，根据题意可得方程：5x＝360+x4x＝360x＝90答：被乘数是90．故答案为：905．（3分）王刚在计算没有余数的除法时，把被除数432错写成342，结果商比原来的商少5，除数是18【解答】解：（432﹣342）÷5＝90÷5＝18答：除数是18．故答案为：18．二、判断．6．（3分）四位数除以两位数，商一定是两位数．×．（判断对错）【解答】解：根据分析，可知四位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数．故答案为：×．7．（3分）验算有余数的除法，可以用商同除数相乘，再加上余数，看结果是不是等于被除数．√（判断对错）【解答】解：有余数除法的验算方法是“商×除数+余数”，看得到的结果是否与被除数相等，所以本题说法正确；故答案为：√．8．（3分）一个数除以10，就是把这个数缩小10倍．√（判断对错）【解答】解：一个数除以10，就是把这个数缩小10倍．说法正确．故答案为：√．9．（3分）一个数减去60，得到的差再除以60，商是7，这个数是420．×（判断对错）【解答】解：设这个数为x，（x﹣60）÷60＝7（x﹣60）÷60×60＝7×60x﹣60＝420x﹣60+60＝420+60x＝480解得这个数为480，480≠420，所以原题目结论错误．故答案为：×．10．（3分）小兰在计算24除一个数时，把被除数十位上的“8“看成“3“，结果得到的商是267，余数是22，正确的商应是270．√（判断对错）【解答】解：267×24+22＝6408+22＝6430正确的被除数是64806480÷24＝270正确的商是270，原题说法正确．故答案为：√．三、选择．11．（3分）要使□48÷3的商是两位数，方框里可填的数字有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：要使□48÷3的商是两位数，那么□＜3，且□≠0，所以□里面可以填1，2；有2个．故选：A．12．（3分）一道除法算式的商和余数都是18，被除数最小应是（）A．342B．360C．378D．396【解答】解：除数最小为：18+1＝1918×19+18＝342+18＝360答：被除数最小是360．故选：B．13．（3分）479除以19，被除数增加（），余数最大．A．14B．15C．23D．25【解答】解：479÷19＝25 (4)因为除数是19，所以余数最大为18，这时增加18﹣4＝14故选：A．14．（3分）479除以19，被除数减少（），余数最大．A．24B．20C．7D．5【解答】解：479÷19＝25 (4)余数最大是19﹣1＝18商为：此时被除数是：19×24+18＝456+18＝474479﹣474＝5答：被除数减少5，余数最大．故选：D．四、计算．15．用竖式计算并验算．2438÷53＝7070÷68＝9936÷92＝8288÷18＝【解答】解：（1）2438÷53＝46验算：（2）7070÷68＝103 (66)验算：（3）9936÷92＝108验算：（4）8288÷18＝460 (8)验算：16．用递等式计算．3456÷48+7021000﹣5760÷32（520+2080）÷25 1248÷（351﹣335）【解答】解：（1）3456÷48+702＝72+702＝774；（2）1000﹣5760÷32＝1000﹣180＝820；（3）（520+2080）÷25＝2600÷25＝104；（4）1248÷（351﹣335）＝1248÷16＝78．17．列式计算．（1）275除以一个数，商是18，余数是5，求这个数．（2）被除数除以除数，商是24被除数与除数的和是250，除数是多少【解答】解：（1）（275﹣5）÷18＝270÷18＝15答：这个数是15；（2）250÷（24+1）＝250÷25＝10答：除数是10．五、应用题．18．王师傅原计划12天加工420个零件，实际每天比原计划多加工7个，实际每天加工多少个零件？【解答】解：420÷12+7＝35+7＝42（个），答：实际每天加工42个零件．19．学校买4把椅子共用去180元，买一张写字台用去220元，一张写字台比一把椅子贵多少元？【解答】解：220﹣180÷4＝220﹣45＝175（元）答：一张写字台比一把椅子贵175元．20．一堆煤，运走一些后，还剩3200千克，运走的煤正好是剩下煤的一半．这堆煤原来有多少千克？【解答】解：3200÷2+3200＝1600+3200＝4800（千克）答；这堆煤原来有4800千克．21．粮店有7吨大米，卖了12天后还剩520千克，平均每天卖出大米多少千克？【解答】解：7吨＝7000千克（7000﹣520）÷12＝6480÷12＝540（千克）答：平均每天卖出大米540千克．22．甲桶油重15千克，乙桶油重25千克，要使两桶油同样多，乙桶要倒多少千克油给甲桶？【解答】解：（25﹣15）÷2＝10÷2＝5（千克）答：乙桶要倒5千克油给甲桶．23．老师买来4本练习本和3支铅笔，共付8角4分，后来退还3支铅笔，换回3本练习本，又付出2角1分，每本练习本多少钱？【解答】解：8角4分＝0.84元，2角1分化＝0.21元（0.84+0.21）÷（4+3）＝1.05÷7＝0.15（元）（或0.15元＝1角5分）答：每本练习本0.15元（或1角5分）钱．24．爸爸比小洁大28岁，爸爸的年龄正好是小洁的3倍，爸爸和小洁各多少岁？【解答】解：28÷（3﹣1）＝28÷2＝14（岁）；爸爸：14×3＝42（岁）；答：小洁14岁，爸爸42岁．。
北师大版数学六年级上册期中测试题附答案
2023－2024学年六年级上学期期中数学试卷一、冷静思考，正确填写，我能行！（20分。
）1. 所有圆的周长都是直径的（）倍。
2. ()8＝0.375＝()12＝（）÷56＝（）%。
3. 一个挂钟的分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（）厘米，分针扫过的面积是（）平方厘米。
4. ________比15千克多13，75米比________少23。
5. 一个数由3个0.1和5个1%组成，用百分数表示是________，读作________，它包含________个1%。
6. 在一个长是6厘米，宽是4厘米长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
（取3.14）7. 一个半圆半径是5厘米，它的周长是________厘米。
8. 六（1）班今天来了49名同学，有1名同学因病没来，这一天出勤率是________。
9. 女生有20人，比男生少111，男生有（）人。
10. 当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越________。
走近路灯时，人的影子会越________，远离路灯时影子会越________。
二、仔细推敲，辨析正误，不含糊！（5分）11. 把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
A 3.14 B. 6.28 C. 12.5612. 去掉一个小正方体后，从左面看可能是（）。
A. B. C.13. 某面粉厂用500千克小麦可生产面粉370千克，出粉率是（）。
A. 74%B. 37%C. 90%14. 画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米。
A 3 B. 6 C. 915. 一个圆半径扩大5倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
A. 5，25B. 5，10C. 10，25三、反复比较，慎重挑选，无差错！（5分）16. 奇思投球技术很好，投篮的命中率达到110%。
（ ） 17. 353515656⨯÷⨯=。
北师大版数学6年级下册 第1-2单元 测试题(含答案)
六年级下册数学第1-2单元测试题北师大版一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）如图中，圆柱有（）个。
A．4B．3C．2D．52．（2分）把圆柱的侧面展开得不到的图形是（）A．B．C．D．3．（2分）一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．3604．（2分）下面第（）组的两个比不能组成比例．A．7：8和14：16B．0.6：0.2和3：1C．19：110 和10：95．（2分）一种精密零件长是6毫米，画在图纸上长是12厘米，这份图纸的比例尺是（）A．1：2B．2：1C．1：20D．20：16．（2分）一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长与原来长方形的周长比是（）A．3：1B．1：3C．2：3D．3：27．（2分）在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如图所示）．下面说法正确的是（）①阴影部分周长与半圆周长相等②四分之一圆的面积是正方形面积的78.5%③阴影部分面积与半圆面积相等④阴影面积与空白面积的比是π：（8﹣π）A．②B．②③C．②③④D．①②③④8．（2分）如图三个立体图形的底面积和高都相等。
下面说法正确的是（）A．三个立体图形的体积一样大B．圆柱的体积与圆锥的体积相等C．正方体的体积比圆柱的体积大一些D．正方体的体积是圆锥体积的3倍二．填空题（共10小题，满分14分）9．（1分）小时汽车耗油千克，1千克油可以用小时．10．（1分）把改写成数值比例尺是．11．（1分）如果a：8＝0.6：5，那么a＝．12．（2分）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是立方厘米。
北师大版2018-2019学年七年级数学下册期中测试题及答案答案
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝50°，∠2＝65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130°2．已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是（）A．P（0，12）B．P（0，2）C．P（2，0）D．P（4，0）3．下列各数中3.141，，π，﹣，0.，0.1010010001…无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P 坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）6．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）A．﹣x2B．2x C．D．x7．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣118．方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）6●●7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．10．方程组的解是，则方程组的解为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第象限．12．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，那么数a＝，b＝．13．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为．14．已知+|3x+2y﹣15|＝0，则的算术平方根为．15．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝°．16．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是．17．∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．18．对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（m+a，n﹣b），其中a、b为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′（1）当a＝0，b＝0时，f（﹣2，4）＝；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a＝，b＝．三、解答题（共66分19．解二元一次方程组：．20．21．25（x﹣1）2﹣9＝0．22．（7分）如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AD与BC的位置关系如何？为什么？（2）证明BC平分∠DBE．23．（8分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求△ABC的面积；（2）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．24．（6分）已知2+的小数部分为m，2﹣的小数部分为n，求（m+n）2018．25．（8分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积．（写出分步求解的简明过程）26．（8分）河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A 型车和1辆B 型车可以载学生100人；1辆A 型车和2辆B 型车可以载学生110人． （1）A 、B 型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A 需要100元，一辆B 需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．27．（8分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m ≤100100＜m ≤200m ＞200 收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足a ＝．现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．得AC ∥BD ． （1）直接写出点C ，D 的坐标和四边形ABDC 的面积；（2）若在坐标轴上存在点M ，使S △MAC ＝S 四边形ABDC ，求出点M 的坐标，（3）若点P 在直线BD 上运动，连接PC ，PO ．请画出图形，写出∠CPO 、∠DCP 、∠BOP 的数量关系并证明．2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝50°，∠2＝65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130°【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，故可得出∠4+∠2的度数．由对顶角相等即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠1＝50°，∠2＝65°，∴∠4＝∠1＝50°，∴∠2+∠4＝65°+50°＝115°，∴∠3＝∠2+∠4＝115°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．2．已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是（）A．P（0，12）B．P（0，2）C．P（2，0）D．P（4，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a，再求解即可．【解答】解：∵P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，∴3a+6＝0，解得a＝﹣2，2﹣a＝2﹣（﹣2）＝4，故点P的坐标为（4，0）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．3．下列各数中3.141，，π，﹣，0.，0.1010010001…无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：无理数有π，﹣，0.1010010001…，共3个，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根、立方根、无理数等知识点，能熟记无理数的定义是解此题的关键．4．二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．依此即可求解．【解答】解：A、有3个未知数，不是二元一次方程组，故选项错误；B、是二次方程组，故选项错误；C、是二次方程组，故选项错误；D、是二元一次方程组，故选项正确．故选：D．【点评】考查了二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．5．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P 坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．6．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）A．﹣x2B．2x C．D．x【分析】直接利用x的取值范围，进而比较各数大小．【解答】解：∵﹣1＜x＜0，∴＞﹣x2＞x＞2x，∴在x、2x、、﹣x2中最小的数是：2x．故选：B．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数的比较大小的方法是解题关键．7．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11【分析】由x与y互为相反数，得到y＝﹣x，代入方程组计算即可求出m的值．【解答】解：由题意得：y＝﹣x，代入方程组得：，消去x得：＝，即3m+9＝4m﹣2，解得：m＝11，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据非负整数的定义分别代入求出答案．【解答】解：当x＝0时，y＝10；当x＝1时，y＝8.5（不合题意）；当x＝2时，y＝7；当x＝3时，y＝5.5（不合题意）；当x＝4时，y＝4；当x＝5时，y＝2.5（不合题意）；当x＝6时，y＝1；当x＝7时，y＝﹣0.5（不合题意）；故方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为4个．故选：D．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确把握非负整数的定义是解题关键．9．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）6●●7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，，化简，得，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．10．方程组的解是，则方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】将方程组变形为，根据已知方程组的解得出，解之可得．【解答】解：由方程组，得：，由题意可得，解得：，故选：D．【点评】本题主要考察二元一次方程组的解，解题的关键是掌握整体思想的运用．二、填空题（每题3分，共24分）11．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第二、四象限．【分析】根据有理数的乘法，可得横坐标与纵坐标异号，根据点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得横坐标与纵坐标异号，点N在第二、四象限，故答案为：二、四．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，那么数a＝3，b＝4．【分析】根据一元二次方程的定义，令未知数的次数为1，即可列方程解答．【解答】解：∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，∴，解得，，故答案为3，4．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，根据题意列出方程是解题的关键．13．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．【分析】AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．【解答】解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB＝|x﹣1|＝3，解得：x＝4或﹣2，∴点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．故本题答案为：（4，2）或（﹣2，2）．【点评】本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．14．已知+|3x+2y﹣15|＝0，则的算术平方根为．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答．【解答】解：由题意得，x+3＝0，3x+2y﹣15＝0，解得x＝﹣3，y＝12，所以，＝＝3，所以，的算术平方根为．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝95°．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN＝∠BMF＝×100°＝50°，∠BNM＝∠BNF＝×70°＝35°，在△BMN中，∠B＝180°﹣（∠BMN+∠BNM）＝180°﹣（50°+35°）＝180°﹣85°＝95°．故答案为：95．【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是2﹣．【分析】设A点表示x，再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论．【解答】解：设A点表示x，∵B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，∴1﹣x＝﹣1．解得：x＝2﹣故答案为：2﹣．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离公式是解答此题的关键．17．∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为15°或115°．【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，由∠A比∠B的3倍小20°和∠A与∠B相等或互补，可列方程组求解．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A＝∠B＝15°或∠A＝115°，∠B＝65°．故答案为：15°或115°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单．注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．18．对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（m+a，n﹣b），其中a、b为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′（1）当a＝0，b＝0时，f（﹣2，4）＝（﹣1，2）；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a＝2，b＝﹣2．【分析】（1）根据新定义运算法则解得；（2）根据新定义运算法则得到关于a、b的方程，通过解方程求得它们的值即可．【解答】解：（1）依题意得：f（﹣2，4）＝（×（﹣2）+0，×4﹣0）＝（﹣1，2）．故答案是：（﹣1，2）；（2）依题意得：f（4，﹣4）＝（×4+a，×（﹣4）+b）＝（4，﹣4）．所以×4+a＝4，×（﹣4）﹣b＝﹣4所以a＝2，b＝2．故答案是：2；2．【点评】考查了坐标与图形性质．关键是掌握对有序数对（m，n）定义“f运算”法则．三、解答题（共66分19．解二元一次方程组：．【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【解答】解：由①×6得：3x﹣2y＝8，③由②+③得：x＝3，将x＝3代入到②得：y＝，故原方程组的解为：．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确掌握解方程的是解题关键．20．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：原方程组化为∴3x+4y＝4x+3y即x＝y∴3x+4y＝3x+4x＝7x＝84解得：x＝12∴y＝12∴方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．21．25（x﹣1）2﹣9＝0．【分析】25（x﹣1）2﹣9＝0中每个数同时除以25，得到（x﹣1）2﹣＝0，利用平方差公式求出x的值．【解答】解：∵25（x﹣1）2﹣9＝0∴（x﹣1）2﹣＝0（x﹣1﹣）（x﹣1+）＝0解得x1＝x2＝【点评】本题主要考查了利用平方差公式解一元二次方程，熟练掌握平方差公式是解题的关键．22．（7分）如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AD与BC的位置关系如何？为什么？（2）证明BC平分∠DBE．【分析】（1）平行，根据平行线的性质可以证得∠A＝∠CBE，然后利用平行线的判定方法即可证得；（2）∠EBC＝∠CBD，根据平行线的性质即可证得．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等）又∵∠A＝∠C∴∠A＝∠CBE∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB∵AE∥CF，AD∥BC∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD∴∠EBC＝∠CBD．∴BC平分∠DBE．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求△ABC的面积；（2）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．【分析】（1）先根据点的坐标求出AB长和点C到AB的距离，根据三角形的面积公式求出即可；（2）设P点到直线AB的距离为h，根据三角形的面积公式求出h，即可得出P点的坐标．【解答】解：（1）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3），∴AB∥x轴，AB＝4﹣（﹣2）＝6，C到AB的距离是3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面积为：＝18；（2）设P点到直线AB的距离为h，∵△ABP的面积为6，AB＝6，∴＝6，解得：h＝2，∵3+2＝5，3﹣2＝1，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣1）．【点评】本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质等知识点，能求出AB的长和分别求出点C、P到直线AB的距离是解此题的关键．24．（6分）已知2+的小数部分为m，2﹣的小数部分为n，求（m+n）2018．【分析】首先估算出的范围，然后可求得m、n的值，最后即可求得（m+n）2018的值．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2．∴m＝2+﹣3＝﹣1，n＝2﹣﹣0＝2﹣，∴（m+n）2018＝12018＝1．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小、求得m、n的值是解题的关键．25．（8分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积．（写出分步求解的简明过程）【分析】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意和图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解出x和y的值，即可求出矩形的AD的长度，从而求出矩形ABCD的面积，根据阴影部分的面积＝矩形ABCD的面积﹣六个小长方形的面积，即可求得答案．【解答】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：，解得：，即小长方形的长为8厘米，宽为2厘米，矩形ABCD的宽AD＝6+2×2＝10（厘米），矩形ABCD的面积为：14×10＝140（平方厘米），阴影部分的面积为：140﹣6×8×2＝44（平方厘米），答：图中阴影部分的总面积为44平方厘米．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．26．（8分）河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．【分析】（1）根据载客量，可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）根据题意列出方程，可得答案．【解答】解：（1）设A、B型车每辆可分别载学生x，y人，可得：，解得：，答：A、B型车每辆可分别载学生30人，40人；（2）设租用A型a辆，B型b辆，可得：30a+40b＝350，因为a，b为正整数，所以方程的解为：，方案一：A型1辆，B型8辆，费用：100×1+120×8＝1060元；方案二：A型5辆，B型5辆，费用：100×5+120×5＝1100元；方案三：A型9辆，B型2辆，费用：100×9+120×2＝1140元；所以租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解（1）的关键是解方程组；解（2）的关键是解方程．27．（8分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【分析】（1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x＞200和100＜x≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．【解答】解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为：设两校人数之和为a，若a＞200，则a＝18000÷75＝240；若100＜a≤200，则a＝18000÷85＝211＞200，不合题意，则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x 人，乙学校报名参加旅游的学生有y 人，则①当100＜x ≤200时，得解得（6分）②当x ＞200时，得解得不合题意，舍去．答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b满足a ＝．现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．得AC ∥BD ．（1）直接写出点C ，D 的坐标和四边形ABDC 的面积；（2）若在坐标轴上存在点M ，使S △MAC ＝S 四边形ABDC ，求出点M 的坐标，（3）若点P 在直线BD 上运动，连接PC ，PO ．请画出图形，写出∠CPO 、∠DCP 、∠BOP 的数量关系并证明．【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b 的值得出点A 、B 的坐标，再由平移可得点C 、D 的坐标，即可知答案；（2）分点M 在x 轴和y 轴上两种情况，设出坐标，根据S △ACM ＝S 四边形ABDC 列出方程求解可得；（3）作PE ∥AB ，则PE ∥CD ，可得∠DCP ＝∠CPE 、∠BOP ＝∠OPE ，继而知∠CPO ＝∠CPE +∠OPE ＝∠DCP +∠BOP ，即可得答案．【解答】解：（1）由a ＝．得：a ＝﹣1，b ＝3．所以A （﹣1，0），B （3，0），C （0，2），D （4，2），∵AB ＝4，CO ＝2，∴S＝AB•CO＝4×2＝8；四边形ABDC（2）①M在y轴上，设M坐标为（0，m），∴，∴CM＝16，∴m＝2+16＝18或m＝2﹣16＝﹣14，∴M点的坐标为（0，18）或（0，﹣14）；②M在x轴上，设点m的坐标为（m，0），∴，∴AM＝8，∴m＝﹣1+8＝7或m＝﹣1﹣8＝﹣9，所以点M的坐标为（7，0）或（﹣9，0）．综上所述M点的坐标为（0，18）或（0，﹣14）或（7，0）或（﹣9，0）；（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP＝∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，∠BOP﹣∠DCP＝∠CPO，同理可得当点P在线段DB的延长线上时，如图3：∠DCP﹣∠BOP＝∠CPO，【点评】本题主要考查非负数的性质、平行四边形的性质及平行线的判定与性质，根据非负数性质求得四点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．。
北师大版六年级数学下册第一单元测试题附答案
北师大版小学六年级下学期数学第一单元测试题（附答案）一、填空：（每题2分，共20分）1．一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。
2．一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
3．一台压路机前轮直径1.5米，轮宽4米，前轮滚动一周，压路的面积是（）。
4．一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是（）。
5．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（）×（）来计算。
6．把一根长5米，底面半径3厘米的钢条截成4段，表面积将增加（）平方厘米。
7． 2.4立方分米＝( )升( )毫升8．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
9．一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。
10.把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
二、判断：（每题2分，共10分）1. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
( )2. 圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（）3. 一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。
( )4. 一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。
( )5. 如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
( )三、选择：（每题3分，共15分）1. 做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。
A、体积B、侧面积C、表面积232. 在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。
A 、31.4B 、125.6C 、314003. 一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高是圆锥高的。
( ) A 、6倍 B 、3倍 C 、2倍4. 把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原材料的。
六年级数学下册 《第四章 正比例与反比例》单元测试题(有答案)北师大版
2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第四章正比例与反比例》单元测试题一．选择题（共10小题）1．a与b成反比例关系的条件是（）A．＝c（一定）B．a×c＝b（一定）C．a×b＝c（一定）2．表示x和y成正比例关系的式子是（）A．x+y＝10B．x﹣y＝10C．y＝10x3．关于莫比乌斯带，以下叙述错误的是（）A．普通纸能做成莫比乌斯带B．莫比乌斯带在生活中有很多应用C．莫比乌斯带只有一个面D．莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的4．如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（）A．文艺书比科技书多B．科技书比文艺书少C．科技书占全部书的D．文艺书比科技书多全部书的5．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。
PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是（）A．2.5：50B．25：500C．1：200D．1：206．下面图中表示淘气爸爸在高速路上某段路程匀速行驶的是（）A．B．C．D．7．在①x+y＝12，②y＝2x，③＝y，④25%：y＝x：40中，表示x和y成反比例的式子有（）个．A．1B．2C．3D．48．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．两个相关联的量x、y，如果＝，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例10．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例二．填空题（共8小题）11．速度一定，路程和时间成比例；圆的周长和直径成比例．12．在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成比例；当c一定时，a 和b成比例．13．把100g糖放入4kg水中，糖与水的质量比是，糖和糖水的质量比是。
14．莫比乌斯带是数学家莫比乌斯在年发现的，它在生活中和生产中都有应用．15．如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是，学校到公园的实际距离是米．（测量时取整厘米数）16．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果C一定，那么A和B成比例．17．下面各题的两种量中，成正比例的是，成反比例的是．A．圆的周长和它的直径B．花200元钱买练习册，买的册数和单价C．圆柱的底面积和它的高D．看200页的一本故事书，已看的页数与和剩下的页数18．周六下午，雯雯去看电影。
北师大版数学六年级上册《期中测试题》有答案
2023－2024学年第一学期期中测评六年级数学试题北师大版（时间：80分钟分值：100分）一、动脑筋填空，相信你能行。
（每空1分，共22分）1. 10的65%与____________的10%相等。
2.()5:_______0.625_________:7230________________% 40====÷=。
3. 当圆规两脚间的距离是5厘米时，画出的圆的周长是____________厘米，面积是____________平方厘米。
4. 38吨的45的512是____________吨，______________千克比200千克多14。
5. 分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示是_________ 用分数表示是_________用小数表示是_________ 用小数表示是_________用百分数表示是_________ 用百分数表示是_________6. 由几个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从正面看是，搭成这样的立体图形需要_________个小正方体。
二、仔细推敲我会选。
（每题1分，共8分）7.51129÷+÷=，□里应填（）。
A 5 B. 95C.598. 一个钟表时针长1.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。
A. 9.42B. 18.84C. 37.689. 甲数是80，乙数比甲数多310，乙数是（）。
A. 24B. 56C. 10410. 张晓看一本200页的国学书，第一天已经看了全书的40%，还剩（）页没有看。
A. 500B. 120C. 8011. 在纸上点一个点，离这一点3厘米点上无数个点，这些点组成图形是（）。
A. 圆B. 正方形C. 长方形12. 如果，晚上刘丽在路灯下散步，在刘丽由A点走向B点的过程中，她在地上的影子（）。
A. 逐渐变短B. 先变长再变短C. 逐渐变长13. 下面3张照片是一辆汽车从小女孩面前经过时拍摄的，这组照片的拍摄顺序是（）A. ①②③B. ②③①C. ③①②①③14. 下列说法正确的有（）个。
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2017-2018学年六年级数学下册期中试题
一、填空
1、一个直角三角形，沿一条直角边旋转一周得到一个（）体。
2、如果3a=5b，那么a：b=（）：（），b：a=（）；（）。
3、等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差18立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
1，另一个4、一个比例的內项之积是最小的质数，其中一个外项是
2
外项是（）。
5、比例尺=（）：（），为了计算简便，比例尺常写成前项是（）的比。
如果比例尺一定，那么实际距离和图上距离（）比例。
6、甲乙两车的速度比是4:5，行完一段路程，乙车所用的时间和甲车的时间比是（）。
7、从上午9:00到9:30分针（）旋转了（）度，时针（）旋转了（）度。
8、一辆汽车，3小时行驶了210千米，照这样的速度，用5.5小时可以行驶（）千米。
9、一个圆柱体，它的底面半径是3分米，高是6分米，它的底面积是（）平方分米，它的侧面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方分米。
10、把一个图形放大或缩小后，跟原图形比（）变了，（）没变。
二、选择。
1、在一张机器零件图纸上，用6厘米长的线段代表实际3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A.1:2
B.1:20
C.20:1
2、比例8:3=24:9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）
A. 27
B. 18
C. 6
3、两个圆锥的高都是2分米，如果它们的底面半径的比是1:2，那么它们的体积比是（ ）
A. 1:2
B. 1:4
C. 1:8
4、a=10
b ,那么a 和b （ ） A.不成比例 B.成正比例 C.无法确定
5、女工的人数比男工人数少7
2，男工人数与女工人数的比是（ ）
A.7:2
B.2:7
C.7:5
三、判断 1、圆锥的体积是圆柱体积的31。
（ ）
2、如果圆的直径一定，那么圆的周长与圆周率成正比例。
（ ）
3、正方体和圆柱的底面积和高分别相等，则它们的体积也一定相等。
（ ）
4、任意两个正方形周长与边长的比，都可以组成比例。
（ ）
5、求一节圆柱形通风管所需要的材料，就是求圆柱的表面积。
（ ）
四、计算
1、口算
0.4×1.2= 0.25÷21= 0.3÷4= 0÷8
5= 1.5-0.04=
3.2+1.68= 0.1²= 20²= 4-75=
101+85= 2、解比例
4:9=x ：3.6
9x =2718 61：4
1=x ：81 2.8：x=2:2.5
五、动手操作
六、解决问题
1、学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12cm ，宽为10cm ，深为2cm 。
按图施工，这个水池的长宽高各应挖多少米？这个水池的占地面积是多少平方米？
2、一个底面半径是6cm 的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm 的圆锥。
当圆锥从水中取出后，水面下降了0.5cm ，这个圆锥的底面积是多少？
3、一个无盖水桶的底面半径是3分米，高是5分米，如果要做这样一对水桶至少准备多少铁皮？
4、在同一时间同一地点，物体的高度与其影长的比是3:1，现在有一座高15米的高楼，这时它的影长是多少米？（用比例知识解决）
5、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是3cm，如果把它画在比例尺是1:2000000的地图上，应该画多少厘米？。