数学教学隐性目标显性化策略
普通高中数学分层教学中显性和隐性分层方法比较研究
普通高中数学分层教学中显性和隐性分层方法比较研究一、显性分层方法显性分层方法是指采用明确、清晰的标准将学生按照能力、学习水平等进行分组。
这种方法一般会根据学生的课内表现、考试成绩、学习兴趣等因素进行评估和归类，然后将学生分成几个层次。
每个层次的学生接受相应的教学内容、教学方法和教学目标。
例如，常常采取分层教学的高中数学课堂，就将学生分为A、B、C、D四个层次，每个层次的学生在课堂中接受专门的教学内容和教学方法。
显性分层方法的优点主要有以下三个：（1）满足学生的个性化需求。
显性分层方法充分考虑到学生的能力和差异性，让每个学生都可以根据自己的实际情况接受适合自己的教学内容和方法，从而更好地提高学业水平。
（2）提高教学效果。
显性分层方法可以让每个学生都在相对适合自己的教学环境中学习。
这样，教师可以更好地把握每个学生的学习情况，针对性地进行教学，从而提高教学效果。
（3）促进学生之间的合作。
显性分层方法可以让同一层次的学生之间学习情况相对比较接近，他们之间可以互相帮助、互相学习，促进彼此之间的合作精神。
然而，显性分层方法也存在一些不足之处：（1）容易影响学生的心理。
显性分层方法本身就意味着学生之间的差异性，容易使一部分学生感到自卑、失落。
他们可能会因为被分到下层而感到受到歧视和排斥，从而影响心理和学习积极性。
（2）学生之间的比较容易产生隐形压力。
在显性分层的课堂环境中，学生之间的成绩比较容易被呈现出来。
这种成绩比较容易使得学生之间进行比较，产生竞争等的不良心理，进一步影响学习效果。
（3）评估标准不够公平。
显性分层的方法需要为学生评估各种因素，这些因素的评估标准是否科学、公正，也对于学生的成长和发展有着直接的影响。
隐性分层方法是指在课堂教学中，教师并没有明确的分层标准，而是通过不同的教学方法和评价方式，让学生自主分层。
教师通过在教学中设置不同难度的问题、不同方式的讲解等手段，让有能力的学生自主分为高层次，而有些弱势学生则可能分为低层次。
浅谈数学例题教学“隐性目标”的显性化
标． 即认 知 性 领 域 的 目标 就 是 所 谓 的显
性 目标 ： 教 学 中让 学 生 了 解 的 教 学 方 在 法 、 透 的 数 学 思 想 以及 对 学 生 的能 力 渗 培 养 及 习惯 养 成 ． 即 发 展 性 领 域 的 目
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知 识 技 能 ．还 关 注 学 生 在 数 学 思 维 能
重 合 ， 痕 为 Ｅ 。 曰 寸 ， Ｃ， 恰 好 折 Ｆ沿 折 点 Ｅ
１
力 、 决 问题 能 力 、 感 态 度 等 方 面 的 解 情
发 展．课 堂 教 学 中 可 以及 时 检 测 到 的 目
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在例 曩 中 设计 问 墨 ，托 出
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教 学 活 动 是 教 师 的 教 与 学 生 的 学 的 “ 向 ” 动 ． 之 以 “ ” 授 之 以 双 活 教 鱼 ．
“ ” 渔 ．教 学 目的 不 在 于 “ ” 而在 于 鱼 ．
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教 学 生 思 考 方 法 ． 思 考 方 法 通 过 例 题 把 教 学 显 现 出 来 ． 让 学 生 感 受 到 其 重 要 性 ． 例 题 中托 出 思 考 的 旋 律 ． 隐 性 在 把
目标 托 出来 ．
标 ： 解 转 化 思 想 、 会 自 主探 究 、 养 了 学 培
高中数学课堂教学中的隐性目标摭谈
是把 两 国的 气候 进 行 比较 还 有 的是 把 两 国 的地 理 位置 进 行 比较 ． 充 分 体
现 ＿ 『 学 生 学 习 的 自主性 和 创造 性 、 上述 ． 是笔 者 从 “ 目标 导 学 ” 的角
的 视 频资 料 作 为辅 助 教 学 资 源 ． 帮 学
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明 的 创 造 与 历 史 作 用 均 有 较 深 入 的 “ 学有所得”
了解 第一 ． 说 说 我 的收 获 通 过 本 节 有 的把 两 国的河 流 进 行 比较 ． 有 的是 把两 圈 的古 医 学成 就 进 行 比较 ． 有 的
为 了加 深 学 生 的学 习 所 得 ． 在 上 课 的 学 习 和寻 访 ． 你对埃及有哪些 了 述交 流过 程 中 ． 笔 者 随 机 出示 了相 关 解 ． 比 比看 谁 收 获 多？
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论 的可 靠 性 的 意识 ” 从 以上 数 学 新 的收 获 不再 只看 是 否 掌 握 了 知识 ． 是
课程 的 目标看 ． “ 隐 性 目标 ” 就 是 上 述 否 会 解 一类 题 目 ． 还 要 关 注 学 生 在 学 潜 移 默 化 地 培 养 学 生 的理 性 精 神 以 习知 识 和 技能 过 程 中的 学 习方 法 、 情
、
何 为 数 学 教 学 中 的“ 隐性 目
标”
“ 隐性 目标 ” 是指 相 对 于 易 于 表 及 对 蕴 藏 在 数 学 教 学 过 程 中 的 人 文 感体 验 、价值 取 向乃 至 人 文情 怀 等 对 述、 容易量化 的“ 显 性 目标 ” 而言的 ． 情 怀 的关 切 、 学 生 自我 “ 修炼” 的磨 砺 当学 生 通 过解 题 体 会 到 数学 严 谨 、 比如 描 述 “ 显性 目标 ” 的多是“ 了解 ” 等 不 易量 化 的 目标 “ 理解” “ 掌握” “ 学会 ” 等 词语 ． 而 多 用
数学教学隐性目标显性化策略
数学教学隐性目标显性化策略作者：唐秀克来源：《广西教育·A版》2015年第01期【关键词】隐性目标显性化教学策略初中数学【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2015）01A-0018-01数学教学中的知识目标是显性的，可以通过数学检测手段加以验证，但数学思想的形成、学习习惯的养成、自主合作意识的塑造、语言表达能力的提升等，都属于数学教学中的隐性目标。
隐性教学目标是更重要的教育教学指标，标志着学生整体素质的提升水平。
课堂教学中，教师往往只重视知识目标的实现，而忽视隐性目标的挖掘。
因此，在教学时，教师要在课例挖掘、合作学习、数学活动等环节采取可行的措施，使教学隐性目标显性化，提升隐性教学目标的达成度。
一、课例挖掘，显现探索精神数学课例是教师引导课堂教学的重要工具，通过课例讲解，让学生掌握数学概念，实现能力迁移。
一般情况下，课例有典型性，能够发挥导航的作用。
在处理课例时，教师常常采用传统教法，将课例按照步骤进行分析解读，让学生明白操作原理，知道操作程序。
这对提升学生的综合素质效果并不明显。
如果教师能够改变课例传授方式，深挖课例中的问题，引导学生积极思考、主动探究，就可以培养学生的探索精神，让教学目标显性化。
例如，在学习《提公因式法、公式法的综合运用》时，笔者设计了一组课例：①ab2-2a2b-ab，②a2b2-4ab+4，③a2-1，④a3-a。
课例出示后，笔者并没有急于讲解，而是放手让学生自己探索，并在学生研究之前提出几个问题：你如何确定多项式中的公因式？你认为a、b可以代表什么呢？你认为a（a2-1）分解彻底吗？你能够画出因式分解知识结构图吗？这几个问题抛出后，学生开始思考，有些学生还自发讨论起来，教室里充满了探讨研究的气氛。
有一个学生列举因式分解知识结构图示非常有条理：课例一般是由教师讲解学生配合完成的，而笔者是让学生根据教师设计的思路进行探究。
学生在问题引导下，一步一步走进课例核心。
探析高中数学教学目的中的隐性目标
Ｗ ＡＮＧ ｅ Ｗ ｉ
（ ｒｈ Ｄｉｒｃ Ｚ ｏ ｋ ｕ Ｐ ｏｅｓ ｎｌＴ ｃ ｎ ｌｇ ｎｔ ｕｅ Ｃ ｌ ｇ，Ｚ ｏ ｋ ｕ ４ ６ ０ ） Ｎｏｔ ｓ ｉｔ ｈ ｕ ｏ ｒｆｓｉ ａ ｅｈ ｏｏｙ Ｉｓｉ ｔ ｏｌ ｅ ｈ ｕ ｏ ６ ０ １ ｔ ｏ ｔ ｅ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｖｅ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｉｗ ｏ ｎｓｒ ｃ ｉｎＳ ｅ ｕｅ ｔｏ ｈｅ ｉｈ ｃ ｏ ｌ ｆ ｉ ｔｕ ｔｏ ｒｑ ｓ ｆ ｔ ｈｇ ｓ ｈ ｏ ｍａｈ ｍａｉｓ ｒ ｇａ ｔ ｅ ｔｃ ｐ ｏ ｒ ｍ， ｔｅ ｄｕ ａｉｅ ｕ ｐ ｅ ｈ ｅ ｃ ｔｖ ｐ ｒ ｏｓ ｗａ ｉ ｌ ｍｅ ｔｄ ｇ ｍｐ ｅ ｎ ｅ
现 行 的 中学 数 学 教 学 大 纲 的 教 学 目标 中 ， 除 规 定
了具 体 的数 学 知 识 和 基 本 技 能 外 ，还 规 定 了要 “ 一 进
性 目标 ，而 后 者 关 注 两 种 目标 的统 一 。数 学 教 学 中 隐 性 目标 的 意 义 一 是 突 出 数 学 思 想 方 法 对 理 解 数 学 知 识 、解 决 数 学 问 题 的 指 导 作 用 （ 有 方 法 论 意 义 ） 具 ； 二 是 体 现 数 学 作 为 一 种 文 化 的 特 点 ，把 数 学 中具 有 文
பைடு நூலகம்
ｇ ａ ｏ ｄ ｂ ｕ ｆ ｌｄ ｂ ｉｏ ｏ ｒ ｍｏｉｎ ｏ ｈ ｄｕ ａｉｅ ｐ ｐ ｏｅ． ｏ ｌｃ ｕｌ ｅ ｆｌ ｌｅ ｙ ｖｇ ｒｕｓｐ ｏ ｔｏ ｔ ｅ ｅ ｃ ｔｖ ｕｒ ｓ ｉ ｆ
Ｋｅ ｒ ：ｍａｈ ｍ ａｉｓ ｄｕ ａｉｅｐｕｐｏ ｅ ｒ ｃ ｓ ｉｅｇ ａ． ｙ ｗｏ ｄｓ ｔ ｅ ｔｃ ；ｅ ｃ ｔｖ ｒ ｓ ； ｅ ｅ ｓｖ ｏ １
例题教学“隐性目标”显性化
浅谈例题教学“隐性目标”的显性化课堂教学中可以及时检测到的目标，即认知性领域的目标就是所谓的显性目标，而在教学中让学生了解的教学方法、渗透的数学思想以及对学生的能力培养及习惯养成，即发展性领域的目标，如了解转化思想、学会自主探究、培养语言表述能力、在学习的活动中获得积极的情感体验等则是隐性目标。
在课堂中教师往往重视前者忽视后者，这是不符合现代教育思想和要求的。
因此，我们课堂中在重视显性目标的同时，要努力让隐性目标也能呈现出来，并得到落实。
这除教学中的背景资料、辅垫设计等以外，例题内含着丰富的思想方法和情感价值，有意的例题教学也是一个不可或缺的重要途径。
一、从例题中抛出问题，显现探究精神数学例题具有很高的教学价值，不同的人、不同方面切入使用都会产生不同的教学效果。
利用例题，抛出问题，让学生积极思考，自主探究，在例题教学中将探究精神显现出来，提高学生数学能力，使数学教学隐性目标显性化。
案例1人教八（下）《19.1.2平行四边形的判定》一节的例4：点d，e分别是△abc的边ab、ac的中点，求证：de∥bc，且de=12bc。
教材内容中只介绍了三角形中位线定理及其证明，在教学中，我认为对这个定理的得出应经过探索再到演绎证明，教学效果会更好。
于是，我首先提出问题：“a、b两个地方被小山丘隔开，为了测量ab间的距离，一个测量者另选了一点c，使a、b、c三点构成一个三角形，并在ac、bc边上分别找到它们的中点e、f。
测量完ef后，这位测量者认为2ef就是ab，你认为这位测量者的做法妥当吗？所得结果正确吗？”以此问题来激发学生的学习兴趣，再启发学生进行测量，使他们产生中位线等于底边一半的直觉；再让学生明确测量还不能真正说明问题，还要进行理论证明，从而激发学生的探究欲望。
这里，把定理的发现、探索和证明的整个过程呈现出来，把数学的形式化逻辑链条恢复为数学家发明创造的火热思考，让学生在数学活动中加深对数学知识的理解，实现自身“数学的发展”。
数学隐性目标教育探究
数学隐性目标教育探究数学教学的目标分为三个层次：一、知识目标，即具体的数学知识，包括概念、公式、公理、定理等；二、能力目标，即运用公式、定理解题的基本能力、技巧；三、素质目标，包括德育目标、数学意识、思维品质等方面的渗透教育。
其中一、二方面是显性目标，第三方面是隐性目标。
数学教学目标应该是显性目标和隐性目标的有机统一。
可是，当前数学教育中，存在重显性目标，轻隐性目标的倾向。
这种倾向的弊端是显而易见的，它对数学人才的培养、数学教育的发展是极为不利的。
有资料表明，我国有为数不少的国际数学奥林匹克冠军，但却缺少一流的年轻的数学家群体，原因在于这些冠军是经过多年的强化训练培养出来的，缺乏继续发展的潜力和成为大家的素质、意识和境界。
要改变这种状况，必须摆正隐性目标和显性目标的关系，在教学中重视对隐性目标的渗透性教育，克服急功近利、“单打一”的错误做法。
一、培养学生数学学习的兴趣兴趣是入门的向导，是探究的动力，是成功的前提。
数学作为一门抽象的学科，要学好它，尤应注意培养兴趣。
有兴趣，沉浸其中会获得一种快感，这种快感是局外人难以体察的。
陈景润当年攻克歌德巴赫猜想，做了几麻袋的演算，其艰苦之情状在外人看来是非常乏味的，但对陈景润而言，是一种享受，一种乐趣。
正是数学难题的巨大诱惑与刺激吸引着他坚韧不拔、不断求索的脚步。
兴趣培养需要使学生明确数学知识同实际生活的联系和在实际生活中的应用。
只有明确了数学的意义、数学的实际价值，才会激起探究的激情。
譬如，上海地铁的运行规则就是加拿大数学家成功运用数学运筹理论的结果；数学家张庆恭提出，用数学的方法解决北京交通拥堵问题；现行数学教材提供的研究性学习材料中，大部分也注意到了与现实生活的联系，像比例、存款、彩票等。
这对培养学生的兴趣是极为有益的。
二、培养学生对数学的审美意识不少科学家谈到科学美的问题，数学也有美，诸如对称美、简洁美、奇异美、和谐美。
圆锥曲线是通过平面截圆锥获得的，这种和谐与优美通过多媒体的展示，效果会更佳。
略谈小学数学教学四维目标整合的策略只是分享
略谈小学数学教学四维目标整合的策略数学新课程的基本出发点是“促进学生全面、持续和谐地发展”，把学生的发展放在首位，一切为了学生的发展。
在这新课程理念的指导下，数学课堂教学中要努力实现从过去的偏重知识技能的落实这单一的目标，转向体现“知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度”四维合一的多元目标，使数学课堂教学不只是让学生获得必要的知识技能，还关注学生在数学思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展。
因此，在教学实践中，我们必须对教学目标进行整合，通过整合，使教学目标重点突出，相互照应，和谐统一。
一、把握学科教学的整体目标，实现工具性和人文性的统一。
新课标制定的总目标和学段目标是以“为了每一个学生的发展”为基本价值取向，根据“知识与技能、数学思考、问题解决、思考与态度”四个维度来建构展开的。
四个维度目标相互渗透，彼此交融，同等重要，缺一不可。
知识技能学习是实现其他三个方面目标的载体，实现三方面的目标是学习知识与技能的前提，体现了数学学科的工具性和人文性相统一的思想，包含了扎实的基本功的培养和潜在能力与创新能力的开发。
在教学目标的制定和把握上要跳出认知技能的框框，注重目标的整体性和全面性。
如应用题教学不仅仅是结构和数量关系的分析，计算教学不能满足于让学生掌握计算法则，会运用法则进行计算，概念教学不是让学生去记住一些概念、定义和公式。
如在教学《轴对称图形》时，教学目标不能仅定位于让学生知道“什么是轴对称图形”，“怎么画轴对称图形”。
新课程教学目标则定位于让学生学习这些数学知识的同时，充分让学生感受“轴对称图形”之美，把学生引出教室，离开课本到现实生活中观察、发现哪些事物是轴对称图形的，亲自感受到顺序知识来源于现实生活，学好数学知识就能解决生活中的实际问题。
教学时设计这样了以下的练习：（1）观察国旗图案，你能找出哪些国家的国旗是轴对称图形吗？（2）古今中外，有许多著名的建筑也是对称的，让学生欣赏图片——人民大会堂、故宫、中山陵、埃菲尔铁塔等等，感受它们的奇妙和美丽。
试论数学教学目的中隐性目标的实现
过 教 材 得以 体 现 ， 教 学 要实 现 重 点 目标 ， 是
对 问题 的分 析 鞭 辟 入 里 ， 生 则 觉 得 这 样 培养 几 乎 随 处 都 可 进 行 。 学 当学 生 解 题 遇 到
是 显性 的 ； 后 者 不 易 被具 体 数 学 知 识 所 的 解 题 思 路 是 合 情 合 理 的 ， 使 是 特 殊 的 而 即 表 示 ， 隐 性 的 。 学 目标 通 常 分 为三 个 层 解 法 ， 是 智慧 的结 晶 ， 现 了数 学思 想 方 是 教 也 体
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Ｓｃｉ ｎｃｅ ｅ ａｎ Ｔ ｅｃｈ ｄ ｎＯ Ｏｇｙ ｌ ｏｖａｔｏｎ Ｈｅｒ ｌ Ｊ ｎｎ ｉ ａｄ
学 术 论 坛
试论数学教学 目的中隐性 目标 的实现
王 保 林 （ 河南省 中牟县刁家 乡一 初中 河南郑州 ４ １ ５ ） ５ ０ ４ 摘 要 ： 学的具体 知识和 能力要 求可通过 教材得 以体现 ， 数 是教 学要 实现 的重点 目标， 显性的 ； 是 而学 － ｔ兴趣 、 信心 和蔹 力 科 学态度 、 探 索创新精 神等 ， 易被 具体 的数 学知识所表 示 ， 隐性 的。 不 是 隐性 目标也是数 学教 学中要努 力实现 的 目标 。 关键 词 ： 学教 学 隐性 目标 实现途径 数 中图分类号 ： ３ Ｇ ３ ６ 文献标 识 码 ： Ａ 文章 编号 ： ６ ４ ０ ８ （ ０ ｏ ｏ （） ０ － １ １ － ９ Ｘ ２ １ ） ２ａ － １ ４ ０ ７ ９
人类 思想 的 一 种 基 本 方 式 ， 变 成 一 种 世 演
识为载体， 以数 学 思 想 方 法 、 学 思维 品质 要 启 发 诱 导 学 生 能 够 数 学 地 思 考 问题 ， 数 掌 界 语 言 ； 自然 与 社 会 相 互 联 系的 一 个 尺 是 为 突破 口去 揭 示 事 物 的 本 质 属 性 （ 上 升 握 用 数 学 思 想 方 法 认 识 和 解 决 问 题 的 途 度 ， 多重 大 社 会 问 题 的 论 证 要 用 到 控 制 可 许 到 哲 学 层面 ）重 视 数 学 教 育 对学 生 的 全 面 径 ， 数 学 教 育的 文 化价 值 得 以 体 现 。 学 论 、 理 统 计 、 筹 学 等 数 学 知 识 ； 有 相 ， 使 数 数 运 具 发 展 所 起 的 作 用 。 们 的 许 多 教 师 只 是 停 思 想 方法 在 教 学 中 出现 频 率 高 、 用性 强 ， 我 实 留在 前 两个 目标 的 层 面 上 ， 重视 知 识 和 技 应 不 失 时 机 地 抓 住 教 育机 会 。 对 的 稳 定 性 与 连 续 性 ； 有 高 度 渗 透 和 无 具 限 的 发 展 可 能 性 。 极 限 的 概 念 是 教 学 的 如 难点 。 用学生熟知 的“ 尺之棰 ， 若 一 日取 其 半 ， 世 不 竭 ” 引入 ， 借 助 于 多 媒 体 演 永 来 再 陶 行 知 先 生说 ： 校 教 育 千 教 万 教 ， 学 教 示 其 变化 趋 势 ， 能 有 效 地 帮 助 学 生 理 解 则
隐性知识显性化显性知识结构化
• 容易进行存储、传播和共享
• 与特定情境和个人经历关系较小
显性知识的特点
• 显性：可以用语言表达和传递
• 通用性：与特定情境和个人经历关系较小
• 可存储：容易进行存储、传播和共享
隐性知识与显性知识的对比分析
隐性知识与显性知识的区别
• 表达方式：隐性知识难以用语言表达，显性知识可以用语言表达
效率
• 有助于个体更好地学习和掌握知识，提高自身能力
促进知识创新
• 隐性知识显性化与显性知识结构化相互促进，共同推动知识创新
• 有助于发现知识之间的联系和规律，推动科技进步和社会发展
保护知识产权
• 隐性知识显性化与显性知识结构化相互支持，共同保护知识产权
• 有助于提高知识所有者的权益保障，激发创新积极性
激发创新积极性
提高自身能力
技进步和社会发展
显性知识结构化的方法与技术
方法
• 分类和标签：通过为显性知识添加分类和标签，实现知识的组织和分类
• 关系和关联：通过揭示显性知识之间的关系和关联，实现知识的结构化
• 层次和等级：通过建立显性知识的层次和等级结构，实现知识的逻辑性和层次性
技术
• 知识管理系统：利用信息技术手段，实现显性知识的存储、传播和共享
教育教学改革
• 通过隐性知识显性化和显性知识结构化，提高教学效果，激发学生
学习兴趣
• 利用翻转课堂、在线课程平台等技术手段，实现知识的组织和分类，
提高教学效果
学科知识体系建设
• 通过隐性知识显性化和显性知识结构化，促进学科知识体系的建立，
提高教育质量
• 利用学科知识图谱等技术手段，实现知识的组织和分类，促进学科知
浅论初中数学教学目的中的隐性目标
关注两种 目 标 的统一 。 数学教学 中隐性 目标的意义有 ： 一是突 出数学思 想方法对理解数学知识 、 解决数学问题 的指导作用 （ 具有方法论意义 ） ； 二是 体现数学作为一种文化的特点 ， 把数学 中具有文化共性的 内容 、 思 想、 方法揭示 出来 ， 让学生感悟到数学在人类进步 中所起的巨大作 用。
（ 一 ）注重数学思想 方法的渗透 。 使学 生成 为会归纳 、 抽象 和善于
类 比 的 人
由此 可教育学生对待传统的做法 ，当我们感到它在某些 方面有些 不便时 ， 可以想到用别的办法来试试 ， 如果成功 了， 就是一种创新 。 关键 是我们要敢于去想、 去做 、 去碰 壁、 去尝试． 我们教学中要留有时间给学 生思考 、 发言， 对学生的想法（ 不管多么幼稚甚或错误 ） ， 教师都 要倾听 ， 并给予鼓励。
语言演变成一种世界语 言：数学文化是 自然 与丰 十 会相互联系的一个尺
法的进一步抽象和概括 ， 属于对数学规律的理性认识． 而数学方法则是 解决数学 问题的手段 ， 具有一 定的可操作性 ． 同一数 学成果 ， 当用 它去 解决别的问题 时，就称为方法 ；当论及它在数学体系中的价值和意义 时， 则称 为思想． 要将数学思 想和数学方法 区分 开来是困难 的 ， 于是人 们把它们统称为数学 思想方法 。 课堂教学 中既要重视它的解题 功能 ， 也
（ 三） 注莺 数 学教 学 的文 化 功 能 ， 使 学 生做 一 个 通 晓 文 理 的 人
数学思想是人们对数学内容的本质认识 ，是对数学知识和数学方教 学。 数 学文化的基本特征有 ： 数学文化是传播人类思想 的一种基本方式 ， 数学
课堂中隐性教育和显性教育的研究
课堂中隐性教育和显性教育的研究引言在教育领域中，有两种不同的教育方式，即隐性教育和显性教育。
隐性教育是指学生在学习的过程中通过隐含的或非正式的方式获得的知识和技能，而显性教育则是课堂上教师明确地传授的知识和技能。
隐性教育和显性教育在课堂中起着不同的作用，二者相互结合，共同促进学生的综合素养的培养。
本文将从理论和实践的角度对课堂中隐性教育和显性教育的研究进行探讨，探讨其在教育实践中的意义和方法。
一、隐性教育和显性教育的理论基础1. 隐性教育的理论基础隐性教育的理论基础主要源自社会学和心理学领域。
社会学上的文化资本理论指出，个体在成长过程中不仅从正规的教育机构中学到知识和技能，还从周围的社会环境中获得大量的文化资本。
这些文化资本包括语言、价值观念、认知模式等，通过社会化的过程潜移默化地渗透到个体的意识中，从而影响其行为和认知方式。
心理学上的认知心理学和情感教育理论认为，个体在生活和学习中，通过模仿和感知、接触到的信息的被动吸收，从而构建起一套心智模型和认知体系。
这种通过隐性方式获取知识和技能的过程被称为隐性教育，它与显性教育相互辅助，构成了个体综合成长和发展的基础。
二、课堂中隐性教育和显性教育的实践探讨1. 隐性教育的实践探讨在课堂教学中，隐性教育是必不可少的一部分。
教师在课堂上不仅要传授知识和技能，还要注重培养学生的综合素养和价值观念。
隐性教育可以通过课外阅读、情感交流、社交活动等方式进行。
语文课上，教师可以通过讲故事、讲人生经历等方式激发学生的情感，培养他们的人文关怀和情感体验；数学课上，教师可以通过提出实际问题、启发性问题等方式激发学生的求知欲，培养他们的探究精神和问题解决能力。
通过这些隐性教育的方式，教师可以在不知不觉中培养学生的文化素养和情感智慧。
2. 显性教育的实践探讨显性教育是课堂教学的核心内容。
教师在课堂上要有条不紊地传授知识和技能，使学生在短时间内获得成熟的认知和行为能力。
在语文课上，教师要通过课文解读、语言分析等方式教授学生的语言知识和文学常识；在数学课上，教师要通过公式推导、问题解答等方式讲解学生数学技能和问题解决策略。
隐性知识显性化问题研究
隐性知识显性化问题研究《隐性知识显性化问题研究》——导论2006-12-23 13:39:42一、问题的提出和研究的意义提出并研究本问题，是为了系统地对隐性知识及其显性化问题进行梳理，实现隐性知识在哲学层面的研究和隐性知识显性化在知识管理角度的研究的有机衔接。
从而，一方面，为最大限度地实现隐性知识的转化打下扎实的理论基础；另一方面，又有助于加深对马克思主义的认识论的理解，凸现其认识论中的“主体向度”。
具体表现在：1、系统地对隐性知识及其显性化问题进行理论研究。
这项工作，从哲学的视野和知识管理的角度进行研究，从我们现在手头掌握的资料来看，在国内外学术界几乎还是空白。
因此，具有十分重要的理论和现实意义。
2、寻找实现“从隐性知识到隐性知识显性化问题研究转向”的理论支点。
当前，学术界在对隐性知识问题谱系的研究过程中存在理论和现实脱节的现象。
在哲学层面对“隐性知识”本身已经做了大量的研究工作，而对于“隐性知识显性化问题”的研究则缺乏哲学理论的指导。
这方面的工作，我们曾经专门请教过上海华东师范大学的郁振华教授，他也表示，这有一定的难度，“需要扎实的经验研究，再作哲学概括。
”本文虽然提出了这个问题，但没有很好地解决。
但通过对库恩的“范式理论”的运用，比较成功地实现了对隐性知识显性化问题研究的“范式转换”，将研究问题的焦点从哲学的层次转换到以知识管理为主的层面上来，从主要研究“隐性知识”本身的性质转换到研究“隐性知识显性化问题”的视角上来。
3、波兰尼“隐性知识理论”自身发展的需要。
任何理论必须适应时代发展的需要，才具有生命力。
波兰尼的隐性知识理论也不例外。
在本问题中，系统介绍了隐性知识研究的“四大传统”，对波兰尼的“隐性知识”概念作了进一步的拓展，如挪威的哲学家哈罗德·格里门(Herald Grimen)认为，隐性知识也是知识，它可以通过某些方式被显示、习得、传递、积累和批评，它学习、传授、积累和批判的方式并不同于用语言来表达的知识。
隐性内容显性化：破解图形教学疑难的关键点
点。 同时鉴于小 学生思维 的形 象、 观性 ， 直 在技 能形 成的过程 中， 教师应注重对应思想的运 用， 在操 作活 动 中完成 对技能 的建构 ， 而内化 为一种稳定 的数 进
学 能 力。 在 “ 角形 的特 性 ” 三 一课 中教 学 画 三 角 形 的 高 这
一
技 能 时 ， 者就 依 据 这样 的理 念 设 计 教 学 ， 取 得 笔 并
教 学
都是直接呈现 的。 而学生对于这些知识的掌握 ， 需要 有一个建 构的过程 。 只有这样 ， 生才 能真 正理 解和 学 掌握 ， 从而 内化为 自身的知识。 如笔者在执 教“ 长方体 的认 识 ” ， 中 对长方 体的
长、 、 宽 高这个知识点作 了适 当的显性处理 ， 收到 并
图 ３
师： 下面 变个小 魔术 。 （ 看 出示 图 ２ ， 认 为现 ）你 在它还是三角形 Ａ Ｃ的高吗？ 生有认同也有不认同 ） Ｂ （ 师： 让我们看书 中对三角形的高是怎么说 的 ， 再 来思考这个问题。 师 ： 么是三角 形的高 ， 什 课本 中是怎 么描述 的？ 谁来读一读？ 同时 出示课件 ） （ 师 ： 现在认 为它是不 是高 ， 你 是谁 的高？ 再找一 找顶点 曰和顶点 Ｃ的对边。 根据生答师板书 ： 一曰 曰 Ａ Ｃ — Ｃ ＿ Ａ ｃ － 曰 师： 同学们猜想一下 ， 请 一个三角形会有几条高？ 生 ： 三条 ， 有 因为有三个顶点及三条对边。
需要 教 师 基 于 学 生 的理 解 水 平 ， 计 显 性 的 、 思 维 设 有
过程的教 学 ， 真正破解教学疑难 ， 提高学生 的学 习效 率。 下面笔者就结合 平时教学 实践 中的几 则案例进
行具体阐述。
一
、
数学教学中的隐性目标
中学 文学敏 学 参考
２０ ０ ２年 第 ６期
觐 掌 魏 学 宙一
上 海 市 莘 庄 中学 文 卫 星
佳 目 桥 －
的内容 、 想 、 思 方法 揭 示 出来 ， 学 生 感 悟到 数 让 学 在人类进 步 中所起 的 巨大 作用 ． 在 ２０ ０ ０年 ３月正 式 发 行 的 中学 数 学 教 学 ２ １ 注 重数 学 思 想 方 法 的渗 透 ， 学 生成 为 使 会 归纳 、 象 和 善 于 类 比 的 人 抽 大纲 的教学 目的 中 ， 除规 定 了具 体 的数 学 知识 数学 思想是 人们 对 数学 内容 的本 质认 识 ， 和基本技 能 外 ， 规 定 了 “ 一 步 培 养 学 生 的 还 进 思维能力 、 运算 能力 、 间想 象能 力 、 决 实 际 是对数 学 知 识 和 数 学 方 法 的进 一 步抽 象 和概 空 解 问题 的能 力 ， 以及 数 学创 新 意 识 ； 进一 步培 养 括 ， 于对 数 学 规 律 的 理性 认 识 ． 属 而数 学 方 法 良好 的 个 性 品 质 和 辩 证 唯 物 主 义 观 点 ” 就 数 则 是解决 数学 问题 手 段 ， 有 一定 的可 操作 ． 具 同一数学 成果 ， 当用 它 去解 决别 的问题 时 ， 学课 程来说 ， 学 的具 体 知识 和能 力要 求 可 通 性 ． 数
就 称 为方 法 ； 当论 及它 在数 学 体 系 中 的价值 和 意义 对 ， 则称 为思 想 ， 要将 数 学 思 想 和数 学 方 法区分 开来是 困难 的 ， 是人 们 把它 们 统称 为 于 数学 思想方法 ． 堂教 学 中既 要 重视 它 的解 题 课 功能 ， 也要重 视 它的文 化功能 ． 比如 在 小 学 学 习 面 积 时 ， 割 补 法 把 平 行 用 四边形 割 补 成 矩 形 ， 三 角 形 补 成 平 行 四 边 把 形 ， 一 思 想 又 延伸 到求 不规 则 图形 面 积 时 ， 这 把它补 成规则 图形 面积 ， 直到 立 体几 何 中的 割 补法． 不仅 如 此 ， 数 中进 行 恒 等 变 形 时 的 加 代 项 减一项 、 一项 除一项 都可 看 做是 割 补 法 乘 的运 用 ． 对解 决 每 一 个 问题 来 说 是 方 法 ， 它 对 解决一 类 问 题 来 说 是 思 想 ． “ 零 为整 ” 而 化 和 “ 化整 为 零 ” 便可 看 做 是 割 补 法在 １ 生 活 中 ３常 的运 用 ． 进一 步 地 说 ， 会 上 各 企 业 间 的合 更 社 并、 重组 也可看 成是 割补 思 想在 人 类 活 动 中的 延伸 ， 者 说人 类 自觉 地 、 功 地 运 用 数 学 中 或 成 的割 补思想来 解 决他们面 临的 问题 ． 再如整 体思想 贯 穿于 数 学教 学 的全 过程 ， 从小学 加减法 中的加 数合 并 到一起 ， 减数 合 并 到 一起 到初 中 的合 并 同类项 、 方程 （ 等式 ） 解 不 ２ 数 学 教 学 中隐 性 目标 的 意 义 的换元法 、 种 代 （ ） 等 ． 种思 想 折 射 到 各 变 换 这 数学 教学 中隐性 目标 的意 义有 ： 是突 出 一 电子 技术 中便有集 成 电路 ， 折射 到 管理 学 中便 数 学 思 想 方 法 对 理 解 数 学 知 识 、 决 数 学 问 题 有 １ ＞２ 通俗 地 说 ， 团结 就 是力 量 “ 这 些 解 ＋ｌ ， “ ． 的指导 作用 （ 具有 方 法论 意义 ） 二 是体 现数 学 可看做是 数学 中整 体 思 想 在 社 会 生 活 中 的运 ； 作 为一种文化 的特点 ， 数学 中具 有 文化 共 性 用 ． 把
例题教学“隐性目标“的显性化——例题教学启示
例题教学"隐性目标"的显性化——例题教学启示发布时间：2023-05-24T06:39:37.694Z 来源：《中国教师》2023年5月下作者：张志军[导读] 义务教育中的数学课程为了鼓励孩子健康、持续、和谐的成长,使他们在对数字的认知的过程中,在逻辑思维、情感意识和人生观等多方面都能够有所提升和成长。
（河北省阳原县第一中学 075800）【摘要】实例教学贯穿于数学教学的全过程，实例教学的时间占到了教学的80%-90%，所以，讲好实例是教学的首要任务。
作者结合自己的教学经验，重点探讨了如何将“1+ n”的数学实例教学方法运用到教学中，使其发挥出最大的作用，达到教学和教育的隐形目标，从而达到提高教学质量的目的。
【关键词】隐性目标；例题教学；显性化；教学启示中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2023）5-109-01一、引言义务教育中的数学课程为了鼓励孩子健康、持续、和谐的成长,使他们在对数字的认知的过程中,在逻辑思维、情感意识和人生观等多方面都能够有所提升和成长。
要实现数学的教育目的,课堂是最主要阵地。
要实现数学的教育目标,课堂也是最主要的，它不仅要让学生能够获得必需的知识技能，还要注重学生在数学思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展。
在课堂上，老师们经常强调的是第一种，也就是认识知性领域的目标，即所谓的显性目标；在教学中，老师们经常注重的是第一种，而第二种就是对学生的能力的培养及习惯的培养，也就是发展性领域的目标，即所谓的隐性目标。
在教学中，老师们经常把重点放在第一种，而忽略第二种，这与现代化的教育理念和要求相违背。
所以，除了在教学中的背景资料、铺垫设计等之外，在课堂上，我们要把潜在的目标也展现出来，并加以落实[1]。
二、从例题中挖掘问题数学实例有着非常高的教学价值，运用实例，把问题抛给学生，让他们主动地去思考，主动地去探索，在实例的教学过程中，体现出了探索精神，从而提升他们的综合素质，让他们的数学教学中的隐性目标变得更加明显。
浅谈隐性知识与显性知识的相互转化
浅谈隐性知识与显性知识的相互转化“只可意会不可言传”出自《庄子·天道》意思是只能用心去揣摩体会，无法用语言表达出来。
其实生活中有很多事是我们无法用语言来清晰表达的，比如，你经常能打出弧圈球，但要你说出手肘，手臂，脚部，腰部该如何发力，好像又很难说清楚。
所以，你会说多练就能打出来了。
但是如果上网搜“如何打出弧圈球？”你会发现很多人能说得明明白白，按照他们说的确实更能打出弧圈球来。
为什么别人能说得清清楚楚，自己却说不清楚呢？那些会做但无法用语言表达的知识称之为“隐性知识”，而那些能表达出来的知识称之为“显性知识”。
显性知识与隐性知识之间可以相互转换，比如，学生在课堂里学的知识大多是显性知识，一旦他们将课堂中学到的知识运用到生活或工作中，这些显性知识就被内化成了隐性知识。
而一些非遗工作者会将他们的手艺用语言归纳总结出来，这些隐性知识被显化成了显性知识。
如何将显性知识与隐性知识相互转换呢？要将显性知识转化为隐性知识没有别的捷径，唯有不断实践才能内化。
可以借鉴华为的管理方法“先僵化、后优化、再固化”来实现。
第一步，僵化。
按书中所说的步骤一步步来做，这此过程中只有一个目标那就是严格执行规定动作，不耍小聪明，不偷懒。
第二步，优化。
当这些步骤、动作烂熟于心后，试着将其迁移到其他的场景中，看是否也能达到类似的效果，如果未能达到，试着找出原因，并进行改进。
然后再进行试验。
第三步，固化。
将优化后的方法进行总结形成处理类似问题的模板。
而要将隐性知识显性化的话，也可以分为三个步骤来实现，第一步，回顾。
回顾做成这件事的整个过程并将其记录下来。
也可以用一些技术手段来实现，比如，录像、录音等。
第二步，追问。
对做事过程中的每一个步进行追问，比如为什么要这么做，不这么做会有什么影响？第三步，操作。
按照语言表达的步骤操作一遍（最好是其他人），看是否达到了效果，如果没达到就说明有些步骤还没有说清楚，需要再改进。
通过“先僵化、后优化、再固化”和“回顾、追问、操作”能实现显性知识与隐性知识的相互转换。
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中的合 作学 习 ，对 提升学生 团队协作 意 识有重要 的促进作用。在 实际操作 中， 学 生合作 学习多数 被 固化 了 ，小组讨论 成 为教 师组织合作 学习的唯一 选择 。这样 的合作 学习定会 让学生产 生厌倦感 。所 以 ，教 师不妨探 索更多形式 不一 的合作
例如， 在学习《 提 公 因式 法 、 公 式 法 的
数学教 学隐性 目标显性化 策略方 法
众 多 ，教 师要根据具 体 的教学 内容和 学 生 实际 ， 采 取针对性措施 ， 促使 课堂教 学
综合运用》时 ，笔者设计 了一组课 例 ： ① ｚ ＿ ２ 一 曲， （ 至 ） ｚ ＿ ４ ｎ ６ ＋ ４ ， ③ 乙１ ， ④Ⅱ 乙 ａ 。 课 例出示后 ，笔者并没有急于讲解 ，
平 方差 公 式 ：
立设置未 知数 、 组 成方程组 ， 然 后让 同桌 互换研究成 果 ，存在差 异和疑 问的展开
辩论 ； 如果没有达 成共识 ， 将 问题 提 交 到
学 习小组 ， 小组 内展开讨论 ； 最 后教师搜 集各个小组 的学 习情 况 ，对遗 留问题进 行集中处理。这样 的合作学 习， 合作对象 由少到多 ， 合作层次 由低到 高 ， 合 作 中虽 然有分歧 ， 但合作进 程很踏 实 ， 协 作精神
四人分组对抗 等 ，都可 以有 效提升学 生 的合作 意识 。 合作 学 习已经成为现在课 堂教学 重 要 组织形式 ，几 乎每一节数 学课都 能够 看到合作学 习的影子 。如在 学习人教 版
了。同时 ， 学生的情感体验这个隐性 目标在
具 体活 动 中也 得 以显性 化 。
养学生 的探 索精 神， 让教学 目标显性化 。
例如 ， 在学 习人教版七 年级下册 《 从
面积 到乘 法公式》 时， 笔者让学 生制作很
多长方 形和正方 形纸片 ，分别 计算它们 的面积 ， 然后对 （ 叶６ ＋ ｃ ） 这个公式展开计 算。 学生一边制作 纸片一边计算 。 特别是 对（ ｏ 惕 ） ｚ 这个公式展开充满兴趣 ， 在整个
数 学 教 学 隐 性 目标 显 性 化 策 略
口南宁市新 民中学 唐秀克
【 关键词 】 隐性 目标
教学策略 初 中数 学
显ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ化
出 因式 分 解 知 识 结 构 图 吗 ？ 这 几 个 问题 抛 出后 ， 学 生 开始 思 考 ， 有 些 学 生 还 自发
和长度 。课例一出 ， 很多学生都感 觉有 困
环节 采取可行 的措施 ，使教 学隐性 目标
显性化 ， 提 升 隐性 教 学 目标 的达 成 度 。
一
、
课例挖掘 ， 显现探索精神
新课改要 求课堂 教学要 引入 自主合 作探究 的学 习模 式 ，这也为培 养学生 的
主 观 能 动 性 创 造 有 利 条 件 。 特别 是 课 堂
的数学思想 ， 促进学生的养成教育。学 生
得以展现。
数学教学中的知识 目标是显性 的， 可
以通 过 数 学 检 测 手 段 加 以 验 证 ，但 数 学
因式 ｆ 提 公 因式 法 ：
ａ２
－
ｂ ２ ＝ （ ａ ＋ ｂ ） （ ６ ）
分解 Ｉ 运 用公 式 法 ： 完全 平 方公 式 ：
思想 的形 成 、 学 习习惯 的养成 、 自主合作 意识 的塑造 、 语 言表达 能力的提升 等 ， 都 属于数学教 学 中的隐性 目标 。隐性教学 目标是 更重要 的教 育教学 指标 ，标志 着 学生整体素质的提升水平 。课 堂教学 中 ， 教师往 往只重视 知识 目标 的实现 ，而 忽
难 。笔 者 没有 分 组 讨 论 ， 而是 先 让 学 生 独
【 中图分类号】 Ｇ 【 文献标识码】 Ａ 【 文章编号】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９ （ ２ ０ １ ５ ） Ｏ １ Ａ 一
０ ｏ １ ８ — ０ １
讨论起 来 ，教室里充 满 了探 讨研究 的气 氛 。有一个 学生列举 因式分解 知识结构 图示非常有条理 ：
推 演 过程 中 ，学生 对 这个 公 式记 ｝ 乙 更 深 刻
作 原理 ， 知道操作程序。这对提升学生的
综 合素质效 果并不 明显 。如果教 师能够 改变课例传授 方式 ， 深挖课例 中的 问题 ，
引 导 学 生 积极 思 考 、 主动探究 ， 就 可 以 培
方式 。如两人对话合作 、三人考评组合 、
获 得 的感 知 是 直 观 、 全方位 的 ， 教学隐性 目标 也 会 呈 现 显 性 化 。
数 学 课 例 是 教 师 引 导 课 堂 教 学 的 重
要工具 ， 通过 课例讲解 ， 让学 生掌握数 学 概念， 实现 能力迁 移。一般情况下 ， 课 例 有典型性 ， 能够发 挥导航 的作用 。在处理 课 例时 ， 教师常常采用 传统教 法 ， 将课 例
视 隐 性 目标 的挖 掘 。因 此 ，在 教 学 时 ， 教
ａ ２ ＋ ２ ａ ｂ ＋ ｂ ２ － ＝ （ ａ ＋ ｂ ） 。
课例一般 是 由教 师讲解学生 配合完 成 的，而笔 者是让学 生根据教 师设计 的 思路进行探究。学生在 问题引导下 ， 一 步
一
三、 数学活动 。 显现情感体验
实际 ， 在生活经验 、 学 习体验 中获得数学 经验积 累 ，这对提升 学生 的数 学素质有 着重要的作用 。数学活动是数学认知 、 验 证、 体 验的行为 ， 学生 在活动 中将 生活经
验 与 数 学 概 念 建 立 链 接 ，可 以 培 养 他 们
师要在 课例挖掘 、 合作 学习 、 数学活动 等
开 展数 学 活动 ， 可 以让 学 生理 论 联 系
步走进课 例核心。教师放开手脚 ， 让学
生成为课 例研究 主角 ，学生在探 索具体 问题 的过程 中， 很 自然地将 课例 消化 ， 并 将这种 能力 实现 了无 声转化 。教 学隐性
目标 被 凸 显 出 来 。 二、 互 动学 习 。 显 现 合 作意 识