江苏省仪征市2016届九年级数学下学期第一次模拟试题

2016中考网络阅卷适应性试题
九年级数学
（总分：150分 时间：120分钟）
友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！
一、选择题（本题共24分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上） 1．比1-小2015的数是（▲）
A ．2014-
B ．2016
C ．2016-
D ．2014 2．在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则cos A 的值是（▲）
A ．5
3 B ．5
4 C ．34 D ．43
3．如图，△ABC 内接于⊙O ，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是（▲） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80°
4. 抛物线21
(2)12
y x =--+的顶点坐标是（▲）
A ．(21)--，
B ．(21)-，
C ．(21)-，
D ．(21)， 5．某工程队有16名工人，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加了电工、瓦工各1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将会（▲）
A ．变大
B ．不变
C ．变小
D ．不能确定 6．如图，在ABCD 中，
E 是AB 的中点，EC 交BD 于点
F ，则△BEF 与△DCF 的面积比为
（▲）
第3题图
B
第6题图
A ．
49 B ．19 C ．14 D ．1
2
7．已知点（11,x y ）、（22,x y ）、（33,x y ）在双曲线1
y x
=-
上，当3210x x x <<<时，1y 、2y 、3y 的大小关系是（▲）
A ．321y y y <<
B ．231y y y <<
C ．213y y y <<
D ．132y y y <<
8．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2
y x bx c =-++与x 轴只有一个交点M ，与平行于
x 轴的直线l 交于A 、B 两点.若AB =3，则点M 到直线l 的距离为（▲）
A ．
52 B ．94 C ．2 D ．74
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：22tan 45sin 30cos 60︒
︒-
︒
= ▲ 10．请写出一个图象在第二、四象限的函数解析式： ▲ . 11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 ▲ . 12．已知关于x 的方程2610mx x -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围
13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 与△'''A B C 顶点的横、 纵坐标都是整数．若
△ABC
14．用2、
3、4
三个数字
15．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，
谁人算出我佩服．”若设竿长为x
16．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点.若BC=8，
2
cos 3
D =，则AB 17．在平面直角坐标系xOy 中，A 为双曲线6
y x
=-
上一点，点B 的坐标为（4，0）.若△
AOB 的面积为6，则点A 18．正方形CEDF 的顶点D 、E 、F 分别在△ABC 的边AB 、BC 、AC 上，将△ABC 绕点D 旋
转得到△'''A B C ，连接'BB 、'CC .若
''CC BB =
tan B 三、解答题（本题共96分,第19～22题，每小题8分，第23-26题每小题10分，第27-28题每小题12分）
19．（本题满分8分）（1）计算：)
11
()2sin 60
12
-+
-
；
（2）解方程：
61
12
x x -=-.
20．（本题满分8分）已知m 是方程210x x +-=的一个根， 求代数式2
(1)(1)(1)m m m +++-的值．
21．（本题满分8分）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点. （1）判断点(1,2)M -，(4,4)N --是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点(,3)P a 在直线y x b =-+（b 为常数）上，试求a ，b 的值.
22．（本题满分8分）如图，矩形ABCD 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB 边的长度为x 米，矩形ABCD 的面积为y 平方米.
（1）y 与x 之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）； （2）求矩形ABCD 的最大面积．
23．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90︒，D 为AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，
AC =12，BC =5．
（1）求cos ADE ∠的值；
（2）当DE DC =时，求AD 的长．
24．（本题满分10分）（1）甲乙丙丁四人玩传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从第二次起，每次都由持球者将球再随机传给其他三人中的一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）.
（2）如果甲跟另外()2n n ≥个人做与（1）相同的游戏，那么，第三次传球后回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）．
25．（本题满分10分）如图，小嘉利用测角仪测量塔高， 他分别站在A 、B 两点测得塔顶的仰角45,50.αβ=︒=︒ AB 为10米．
已知小嘉的眼睛距地面的高度AC 为1.5 米，计算塔的高度．（参考数据：sin 50︒取0.8，cos50︒ 取0.6，tan50︒取1.2）
A
26．（本题满分10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线DE ，F 为射线BD 上一点，连接CF ．
（1）求证：CBE A ∠=∠；
（2）若⊙O 的直径为5，2BF =，tan 2A =，求CF 的长．
27．（本题满分12分）（1）如图1，△ABC 中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD .若AC =2，BC =1，则△BCD 的周长为 ；
（2）O 为正方形ABCD 的中心，E 为CD 边上一点，F 为AD 边上一点，且△EDF 的周长等于AD 的长.
①在图2中求作△EDF （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在图3中补全图形，求EOF ∠的度数； ③若
89
AF CE
=
，则求
OF OE
的值
.
28．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，定义直线y ax b =+为抛物线
2y ax bx =+的特征直线，C ,a b （）
为其特征点．设抛物线2
y ax bx =+与其特征直线交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．
（1）当点A 的坐标为（0，0），点B 的坐标为（1，3）时，特征点C 的坐标为 ；
（2）若抛物线2
y ax bx =+如图所示，请在所给图中标出点A 、点B 的位置；
（3）设抛物线2
y ax bx =+的对称轴与x 轴交于点D ，其特征直线交y 轴于点E ，点F 的坐标为（1,0），DE ∥CF .
①若特征点C 为直线4y x =-上一点，求点D 及点C 的坐标； ②若
1
tan 22
ODE <∠<，求b 的取值范围.。