2011年数学中考命题趋势对2012界初三生的启示
感悟命题趋势深思备考方略
→3
2. 命题思想
以《标准》为依据,结合《考试说明》。 以基础知识和基本技能为载体，设计考查问题。 重视数学思考能力和解决问题能力等方面考查。 重视数学活动过程和数学综合能力的考查。 面向全体学生，体现“以人为本”的原则。
4
→3
3. 命题要求
从学生实际出发，正确反映时代对数学教育改革的要求。 立足学生发展需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思
形
全等三角形 两个三角形
相似三角形 30
案例
31
案例
现实生活中 的事件
确定事件 不确定事件
必然事件 不可能事件
概率 试验估计
频率与概率
不确定事件的 概率计算
列表法
树状图
理论计算
涉涉 及及 多一 步步
解决实际问题,作出决策
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1．从哪里选题？
教材——例题、练习、习题
2．怎么选题？——以中考命题风格为导向
11
→3
（4）压轴题难度
2005年—2011年海南省中考数学第23、24题难度变化情况
难度(得分率)
0.6
0.5
0.5
0.4 0.35
0.3
0.2 0.19
0.1
0.23 0.21
0.22 0.25 0.23
0.17 0.16 0.08
0.14 0.13
0.1
第23题 第24题
0
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 年
能力要具求有数据分析观念（包括了解分析的必要性；体会数据蕴
含信息；分析数据方法具有多样性；确定与不确定的相互转换）； 了解随机现象。
热点关从注统计图中获取信息，分析、处理信息；用频率估计概
2011中考命题规律探秘及备考策略9
中考命题规律探秘及备考策略从07年到10年十堰市中考数学命题，基本上是遵循“稳中求进，稳中求新”的命题原则。
试题保持相对稳定的题型结构和风格，在注重考查基础的同时，注意考查学生能力。
抛弃纯粹考查记忆性的试题，把基础知识、基本技能、基本思想方法放到实处，放到具体的情景中进行考查。
一、填空题、选择题考查内容分布二、解答题考查内容分布三、近几年中考数学命题规律实数是以一些容易混淆，容易出错，概念性的知识点为考点(如：相反数、绝对值、倒数、科学记数法、实数的简单计算)。
而科学记数法、实数的简单计算是历年考试的热点。
其题型多为选择题、填空题，少数计算题。
还有设计开放性、探索性试题（如：08年的第16题--数字规律探究）。
方程与方程组是以方程(组)的解法和实际应用，一元二次方程根的定义、根与系数的关系和根的判别式进行计算为考点，其中单一考查近几年较少（07年的13题--解简单的分式方程填空题；08年的5题--解一元一次方程去分母步骤的选择题、18题—解很简单的二元一次方程组；09年的4、12、22题—解简单的一元二次方程和简单的分式应用；10年的没有），其题型多为选择题、填空题。
而方程(组)的实际问题，一元二次方程与其它知识综合的问题则是考查的热点，体现方程(组)是数学的基础工具。
如：10年的9题、23题、25题；09年的25题；08年的21、25题，绝大多数综合题的解答都需借助方程这个基础工具。
一元一次不等式和一元一次不等式组是以不等式性质、解不等式（组）、将其解集在数轴上表示出来为考点。
而不等式(组)应用是与方程、与函数综合在一起的综合题是近几年来的热点，题型有填空题、选择题，解答题。
如：10年的23题与一次函数综合在一起；09年的23题在表格条件下的列解不等式优化方案问题；08年的24题在示意图条件下的列解不等式调运方案问题。
一次函数及反比例函数是以确定函数自变量的取值范围、识别函数图象、根据所给图象提供的信息求函数解析式为考点。
从江苏2011年中考数学试题看考试评价变化的趋势1
正五边形 六五边形 从2011年江苏中考数学试题看考试评价变化的趋势江苏省海安县曲塘镇附属初级中学 鲁进林新课程标准所提倡的教学理念不断在教学中得以贯彻落实，教学评价改革作为新课程改革的重要环节，正被越来越多的人所重视．2011年江苏中考数学试题在继承近几年中考试题整体思路的基础上，坚持“整体稳定，局部调整，稳中求变、变中求新”的原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生基本数学素养的发展，注重学生数学学习过程和数学创新意识的培养．下面结合2011年江苏省部分市区的中考试题对这一变化加以分析．一、关注对学生“学习过程”的考查新课程标准明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程”．考试评价既要关注学生“双基”的掌握情况，更要关注学生在学习过程中的情感与体验；既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化与发展，评价的角度要从终结性转向过程性． 数学结论的形成过程、数学方法的探索过程是学生学习的重要体验．例如学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，都要根据定义，结合图形，辅以平移、旋转、翻折等变换，依此对边、角、对角线等进行研究；下面的例1主要就是考查以上两个学习过程． 例1．（2011南通中考题）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点． 例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形． 请你再写出它们的两个相同点和不同点：相同点：① ；② ．不同点：① ； ② ．分析：相同点（1）每个内角都相等（或每个外角都相等或对角线都相等…）；（2）都是轴对称图形（或都有外接圆和内切圆…）；.不同点（1）正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°（或…）；（2）正五边形的对称轴是5条，正六边形的对称轴是6条（或…）点评：此题模拟了一个数学课堂教学的情境，重点是考查学生的观察能力和分析能力．这类题目学生一般不感到陌生，是每位学生都经历过的一个数学学习过程，把此题作为考题出现，是为了考查学生经历了这一学习过程后所发生的变化．二、关注对学生“实验操作”能力的考查新课标指出数学学习的内容要“有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理”，而且还明确提出“动手实践”是学生学习数学三种重要方式之一，所以，数学学习无论是内容还是方法都要重视“实验”的作用，要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式，在“实验操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程．2011年不少省市的中考试题都在“实验操作”上增强了考查的力度．例2．（2011年无锡中考试题）如图，等腰梯形MNPQ 的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD 的边长为1，它的一边AD 在MN 上，且顶点A 与M 重合．现将正方形ABCD 在梯形的外面沿边MN 、NP 、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q 重合即停止滚动．(1)请在所给的图中，用尺规画出点A 在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；(2)求正方形在整个翻滚过程中点A 所经过的路线与梯形MNPQ 的三边MN 、NP 、PQ 所围成图形的面积S ． 分析：（1）根据点A 绕点D 翻滚，然后绕点C 翻滚，然后绕点B 翻滚，半径分别为1、、1，翻转角分别为90°、90°、150°，据此画出圆弧即可．（2）根据总结的翻转角度和翻转半径，求出圆弧与梯形的边长围成的扇形的面积即可． 解：略点评：此题考查了扇形的面积的计算、等腰梯形的性质、弧长的计算，是一道不错的综合题，解题的关键是正确的得到点A 的翻转角度和半径．三、关注对学生“自主探索”能力的考查教学中我们总是引导和鼓励学生更多地去发现问题，解决问题，培养学生发散思维能力，而在考试中，大部分考题又要求学生沿着一定的方向去寻找解题思路，使得目前的教学与考查存在一定距离．如何让考试适应并促进教学改革，部分省市所设计的“自主探索”考题，让学生进行多方位、多角度的探索，是在这方面进行有益的尝试．例3．（2011南京中考题）问题情境：已知矩形的面积为a （a 为常数，a ＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形的长为x ，周长为y ，则y 与x 的函数关系式为2()(0)a y x x x =+＞． 探索研究：⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数1(0)y x x x =+＞的图象性质． ①填写下表，画出函数的图象： x ……14 13 12 1 2 3 4 …… y …… ……②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数1y x x=+(x ＞0)的最小值． 解决问题⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．B A(M)Q D C四、关注对学生“自我发展”能力的评价新的课程标准提倡：“不同的人在数学上得到不同的发展”，要求我们尊重各类学生在数学学习中的发展权利．克服过去中考试卷在较难试题的设计上，对部分考生存在“一棍子打死”的现象，对学生的思维不够尊重．2011年江苏各市后面的几道解答题，均设2～3问，形成问题串，起点很低，循序渐进，层层铺垫，且最后一问思维含量较高．这样“入口宽、出口窄”的试题设计，有利于学生临场发挥．有助于真正实现“减负、增效、提质”．2011年盐城市的一道中考压轴题，既关注了不同数学水平学生的解题需要，又突出了题目应有的选拔作用．例4．（2011年盐城市中考题）如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.②根据一次函数与坐标轴的交点得出，∠OBN=∠ONB=45°，进而利用勾股定理以及等腰三角形的性质和直角三角形的判定求出即可．解：略点评：此题主要考查了一次函数与坐标轴交点求法以及三角形面积求法和等腰直角三角形的性质等知识，此题综合性较强，利用函数图象表示出各部分长度，再利用勾股定理求出是解决问题的关键．。
东营2011年中考数学试题分析及2012年中考[1]
![东营2011年中考数学试题分析及2012年中考[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1348d7f1700abb68a982fb5d.png)
2011年中考数学试题分析一、近三年东营市中考数学试题分析近三年东营市中考数学试题充分体现科学性、人文性、针对性，立足于“考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”，近三年在前一年中考试题的基础上确保“稳中求变，变中求新”。
因此，近三年中考数学试题力求立意新颖，内容丰富，比较贴近学生的生活实际，注重基础，重视实践，体现开放，突出创新，较全面地考查了学生运用知识解决实际问题的能力。
题目注重通性通法，淡化特殊技巧，注意在知识点的交汇处命题，较充分地体现了新课程的基本理念，对今后的教学具有重要的导向作用。
（一）试题特点1、依“标”务本，注重“双基”。
试题以数学基础知识和基本技能为载体，以选择题、填空题、解答题等题型为依托，全面地考查了《数学课程标准》规定的核心内容——基础知识、基本技能。
由于东营市只涉及到人教版一个版本，为体现出公平性原则，试题内容源于教材，但又不惟教材，没有教材上和资料上的原题，所有题目均是改编、变式、变型、自编的题，重点体现知识的理解、方法的掌握和问题的解决，引导教师教学时重视课本、重视过程、重视方法规律，夯实基础，防止题海战术，尽量防止猜题压题，尽量防止丢“标”丢“本”抓资料。
2、体现“理念”，突出重点。
近三年数学试题，对考生的数学思想和方法、数学能力和创新能力的考查有较好的体现，给考生设置了开展创造性思维活动的良好环境和空间，这是激发学生学习兴趣、启迪思维、实现积极主动探究的前题和途径，也是培养学生形成良好的数学思维习惯、思想方法、提高数学素质的基础途径，有利于学生创新精神和实践能力的培养。
例如，突出考查学生的数感的题有1，5，13，15；第5，8，14,18，2 0，通过数形结合、因式分解、整式、分式的运算、规律探究等方面体现符号感；第4，7，12，17,23,24题体现数形结合的数学思想方法；第10，12，22，23，24题体现函数思想；第9，15,20题体现统计与概率的思想；第4，7，8，10，12，19，21，24题是空间与图形题，突出考查学生的空间观念；第22，23，24题借助问题情境考查学生的数学建模能力；第12，15，23，24题体现对学生探究能力的考查；运用知识解决问题的题涉及9，11，9，15，16，19，22题等。
2011年高考命题命题的反思与2012年高考备考的思考：2011广东省高考分析及2012备考研讨
2011年高考命题命题的反思与2012年高考备考的思考2010年高考新课标广东卷给人的第一感觉是“不难”. 考生出考场普遍感觉心情舒畅.应该来说，2010年的高考广东卷是在前三年新课标自主命题基础上进一步深化课标理念，体现人文关怀的一套试题.理科95分、文科82分的结果是，相当多的考生的分数都集中在100-110分，这是体现人文关怀的最大亮点所在，同时社会反响也很好.事实上，由于广东省的“普及高中教育”工作在全省已经接近尾声，课标中的数学大众化已是必然，不再是过往的“精英”教育.只有真正实现数学教育的大众化才能改变过去那种精英教育的种种弊端，才能减少甚至不再出现所谓的数学的失败者，让不同层次的高中生即使是“后进生”在高考中一样能获得比较满意的分数，这样的成就感无疑成就他们心头的希望之火，从而造成自信自立的社会公民. 我们认为2010年的这种命题理念是广东高考命题发展的必然，也是在新一轮命题周期中的良好开端，进而坚持改革，坚持广东特色，坚持深化素质教育，同时也是命题专家走出怕人议论“试题太浅”的误区的开始.2011年的高考是否坚持了这一理念了呢？令人遗憾的是，2011年的高考考完后考生哭倒一片！不仅仅是普通学校的考生，即便是像广东省实验中学和华南师大附中这样的全省一流中学，考生也是神情郁闷，这是考生对试卷难度的直观感受.相当多的考生都反映没有做完后两题.从阅卷的情况看，文理科最后一题都近70%以上的学生得零分.而全省平均分在去年的基础上都下降了15分左右，也能从一个侧面反映今年的高考试题之难.关于这方面的话题还可以通过高考阅卷所反映数据来说明.表2理科各大题的相关数据（抽样统计结果表3：难度与区分度的技术指标从上面表中的数据可以看出文科文科6道题中有两道难题，两道无效题占了三分之二；理科中则有三道无（低）效题，直接占了一半. 其中文科21题有将近90%的人是0分或者1分，理科21题则有70%以上的考生是0分.如此看来2011年的高考广东确实太难了.造成上述难度过大的原因是多方面，既有命题技术和对考纲课标把握方面的问题，也有中学教学的问题.（一）应在同一平台上实现命题者、考生平等对话课标高考广东卷坚持的命题指导思想就是“稳定中逐步创新，不断深化新课标理念”，命题时强调依据课标和考纲，对于主干知识重点考查，不刻意追求覆盖，这些无疑是很好的.因为这实现了命题者、考生、教师在同一个平台上对话，容易实现双向沟通，也是稳定得以实现的前提.但是我们看到2011年的课标广东卷显然地偏离了这一指导思想，使得话语主导权站在了命题者一边，进而导致了如下几个方面的结果：（1）超纲超标明显以文科为例，试题中地8题和第21题两题都是在考查轨迹问题，都是以抛物线为考查指向.对于轨迹问题，由于理科课标考纲和教材中都有涉及，因此在高考中考查无可厚非，2009-2011三年都考查了，这个没有问题，但是文科是没有曲线与方程这部分内容要求的.教材上人教A版必修2圆的方程习题4.1 B组有三个习题，而苏教版必修2则没有（包括选修1-1）.即便是在人教A版1-1中的圆锥曲线部分，要求上仅只是在概念部分加以体现没有深入.更重要的是，在前四年的广东卷中都没有涉及轨迹的要求，即便是2009年理科有轨迹的情况下，文科也仍然以待定系数法的要求呈现.从全国范围的新课标卷来看，文科也没有直接求轨迹的要求，独独在实行了四年新课标自主命题的今年的广东高考出现这样超越新课标的命题，情何以堪？此外文科21题，不仅仅求轨迹要求超纲，更重要是考纲对于抛物线要求是“了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质”，看看我们的高考题，要求又是什么？是非标准方程，从图形上看，还带个尾巴，这哪是考文科中学生，简直是考研究生！超纲的还有第7题，中学老师和学生第一眼看上去，那就是计数原理，难不成让学生一个个去数？计数原理即便是理科生也大大降低要求，偏偏考查的对象是没有计数原理要求的文科生，真不知道命题人有没有看考纲.从全卷来看，高考命题者显然对于考纲中的了解、理解、掌握欠缺必要的把握，命题出现超纲超标是必然.（2）知识点考查重复我们说主干知识重点考查，但是必要的覆盖还是需要的.但是我们如果研究2011年广东卷就会发现知识点重复考查非常明显.如文科4、5、6、19、20五题都在考查不等式的知识，其中第4题考查一元一次不等式组、第5和第19题考查解一元二次不等式、第6题考查二元一次不等式组与线性规划、第20题隐含这考查基本不等式，这五个题将不等式一章的内容考了个遍，密度之大实属罕见.再如，对最值问题的考查，理科试卷竟有5处，而其中利用数形结合思想求最值则有3处.此外对于几何知识的考查虽然延续了广东高考的一贯处理，但今年无疑是最多的，与此相对应的则是数形结合思想的考查也是密集态势，目不暇接.（3）命题欠缺严谨一份好的试题，应该是经过精雕细琢的，重视对数学概念和考生数学素养的考查；一个好的试题应该是自然的生成，没有堆砌造作的痕迹.但是我们看到，今年的广东试卷除了部分试题具有数学味以外，明显的缺乏上述特点.如线性规划那道题，在前面已经考查了向量运算的要求下，目标函数硬是要弄个所谓的与向量综合，既不自然，而且重复.再如理科的13题，线性回归这个问题，三个点如何能在统计意义上得到线性关系以及线性回归方程并进行预测？不妨算一下相关指数，得到 3221321()54111724()i i i i ii y y R y y ==-=-=-=-∑∑，我们知道2R 越接近1，模型拟合效果越好，但是如此之低的情况下，这样的回归方程本身是不可信的，但却在高考中出现了，而且是以戏剧性的方式.再如理科17题，（1）中甲厂产品共有98件，在（2）中是要用到的，但从设问的关系来看，两问又是并列的.换句话说，98件应该是放在题干中的.类似的还有如文科的18题，圆柱就是圆柱，是由矩形旋转得到的，何来直圆柱的这一说法？即使这个几何体的获得也是口语化的描述多于严谨性的说明.理科21题，显然命题者不知道中学没有max,min 这些符号，更别说中学生知道这些符号的含义了.如果非要找个出去的话，那就是在人教A 版教材选修系列4-5中习题1.1的15题，在侧栏有一个注“ min A 表示数集A 中最小数”.但并没有说明{}12max ,x x 表示什么意思.难道在题目中加一个注有那么难吗？当然缺乏精雕细琢的还有数据的打磨上，高考题的数据应该是漂亮而简洁的. （二） 试题设计应体现人文关怀如前所述，高考试题具有合理的难度，人们普遍会理解和接受，这与高考体现必要的人文关怀并不矛盾，其核心意义是让不同层次的学生都能在数学高考中获得与其能力相适应的分数，也即建立在基础知识、基本技能、基本方法的要求之上的.如果从题目上看，就是不要在客观题部分设置难度很大的试题，让考生以较平稳的心态进入到主观题的答题中去.同时在主观题部分，尽可能低起点，宽入口，设置多问，阶梯递进，让不同层次的学生都能在解答题中获得相应的分数，变一到两题把关为多题多问把关.这也是广东高考前四年所坚持的.但是我们看到2011年的广东卷明显缺乏这种人文关怀.（1）缺乏“送分”的诚意我们以为高考需要送分题，其实所谓的送分题就是基础题，也就是常规，单一知识点（综合知识点不超过两个）的题目.这一点2010年的广东卷做得非常好.但是在2011年的高考中，我们看不到这样的诚意.以文理科都有的第2题为例，考纲的要求是“会求两个简单集合的交集”，但是这两个题考查的却是直线与圆的位置关系（又是数形结合），这样的题目在前四年的高考中都是放在后几题或者填空题的.作为起点题的第2题何来一点诚意？事实上，以理科为例，从第5题开始就没存心让学生让学生以较好的心态进入后续主观题的作答中去.两个涉及到立体几何的问题，都是斜的，斜四棱柱和斜四棱锥，真是邪门！至于说第6题，如果对排球运动不熟悉的女生，这个题又会折磨她.文科的立体几何，16个符号足以让大多数的文科考生心理崩溃，而理科第二问的综合法优过向量法（按新课标要求，向量法求二面角才是首选），直接让一部分只会向量方法的学生无法企及后面的三道大题.（2）缺乏梯度的设计一个能真正甄别不同能力考生的考题不应是让绝大多数的考生不能沾边不能触碰的考题，而是让不同能力的考生都能有所获，能获取与之能力相应的分数.这样的试题应该是低起点，多切入点，多解法，进而全面考查考生的能力. 考纲也提出：“数学科的命题，……,重视试题间的层次，合理调控综合程度”.但是我们看到主观题部分，从立体几何开始，就是高起点，无论是文科的四点共面（命题不走寻常路），还是理科第二问，都比第一问难，都让学生措手不及，要知道在前几年的高考中立几题要求本应该是大多数考生能拿分的，并且拿满分的.文科的19题，一句话的题，对于大多数做到这里来的考生，除了求导能拿点分，实在想不出还能从哪里得分.为什么就不能设计多一问呢？还有，学生是懂得求单调区间步骤的，只要能达到考查考生分类整合思想与运算求解能力这一目标，何必要把这个函数式弄得那么复杂，何必非要让文科生．．．求导后经历复杂的含参二次不等式三个层次的讨论？数据设计简洁一点又何妨？降低一些层次又何妨，比如只讨论01a <<的情形不是一样可以达到考查目的吗？文理科20题，简直是“翻越三座大山”一般的考题，求倒数本身就是一种技巧，也就课标中强调的人为技巧化.学生如果不能看出这种技巧，或者在训练中没有涉及过这种技巧这个题便拿不到分，没有真正意义的能力要求可言，即使是第二问的不等式证明，也需要技巧，我们不绝对排斥技巧，但是这种人为的技巧要旗帜鲜明的反对，何况数列要求本来就不高，考纲要求也是针对等差等比数列而言.放眼全国新课标卷，在递推数列偃旗息鼓，回归本质的当下，这个题可以说就是鼓励高中教学搞技巧化，搞题海战术，反素质教育的.如果非要不可，也可以设置一些梯度，如可以增加一问“证明：当2b ≠时，数列12n n a b ⎧⎫+⎨⎬-⎩⎭是等比数列.”如此一来，也可以达到目的.当然就本题第二问而言，学生做到这里估计不记得前面还有一个公式可用，这时何妨学一下2011年的安徽文科卷20题的做法给个“温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.”这样才是真正为学生着想，人文关怀之情跃然纸上！（3）部分试题过度形式化、阅读量大，晦涩难懂课标指出：“形式化是数学的基本特征之一. ……,要强调对数学本质的认识，否则将会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里. ……,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.”但是我们看到2011年的高考试卷，数学味太浓，形式化太重，与课标强调的“强调本质，注意适度形式化”不相一致.如理科21题，从题目到解答，简直就是一篇小论文.不仅是学生，我相信大部分的老师都没办法把这个题完整并正确地解答出来.这道题阅读量之大是广东自主命题以来的首次，近250个字符（理科全卷不含卷首有近3000个字符，也是自主命题以来的高峰，2010年的字符数将近2000，如果读题加上写出完整解答，不考虑思维受阻，错误的纠正、理解题意等的时间消耗，解答只是工整地抄一遍，所需时间少说也要一个小时以上）.绝大多数的学生，直接的结果是题目看都不看就放弃，那么命题者精心设计的这道的有什么意义？题中的符号学生不熟悉，充分必要条件的证明是两个等价.要知道，考纲对于充要条件的要求是“理解必要条件、充分条件与充要条件的意义”而非熟练掌握的运用.这一点又是超纲的，教材中涉及多是判断，而非要求层次更高的充要条件证明.（4）缺乏对中学教师的人文关怀毫无疑问，难度过大的试题除了深深地打击了考生以外，还包括广大一线高三的数学教师.笔者以为，高考命题就应该是大大方方，不跟中学教师搞躲猫猫，打“游击”.严格按照考纲要求的命题，教师引导学生复习也是在课标的基础上，按照考纲复习.仍然坚持广东省自主命题的指导思想，坚持一些优秀的做法和成功经验.高考命题专家和中学高三一线教师都在一个平台上对话，这样的平等导致的结果便是良性的，真正逐步实现课标要求的理念.可是2011年的高考，高三的老师带着学生辛苦耕耘了一年，到头来得到的结果是：不如不复习，一朝回到原点！这份感受命题专家能真正体会吗？真是一把辛酸泪，更与何人说！（三）素质教育需要正确的高考命题引导长期以来，高考命题与高考复习就存在一种竞争的态势.一方是“为了选拔优秀人才，题目不能太简单”，一方是“为了提高竞争力，复习时间不能太少了”.正如陕西师大罗增儒教授所说“情况就像看节目，本来大家应该坐着看，可是有人站起来了，于是大家都站起来了，并且形成了一种社会风气：凡是看节目都‘凳子不坐站起来’”.应该来说，2010年的高考广东卷，历史性地达到了95分，是非常可喜的局面，大家都盛赞这是广东卷最大的亮点，毕竟带着及格以上分数进入大学是让人开心的事情，这无疑体现了命题者的让步，这种让步和转变为推进素质教育实现了可喜的开端.但是2011年的高考广东卷急转直下，一出手就是让高考文理科降了15分.要知道广东高考的录取率在2010年已达到了78%以上，省教育考试院副院长黄友文还透露，今年的录取率甚至可能超过去年，接近八成的录取，为什么还要让进入高等学校的新生数学不及格呢？人为的增加难度，偏离新课标怎么能让考生满意，教师满意，社会满意呢？2010年的良好开端毁于一旦，十分可惜！学生考完后教师思考最多的问题就是下一年高考备考怎么做？2012年是单摆效应还是进一步难下去？估计大部分的教师会囿于前一年的高考命题特征，不得不加大练习力度，强化机械训练.显然这样是不利于实施素质教育的.事实上，2010年的高考后备考最大的亮点是，中学教学在逐步回归基础，不再深挖知识，这一点全省各地的模拟题可以看出，难度普遍下降，这有利于高一高二的教学回归，也让高三的备考真正去关注基础关注数学概念和数学本质.这也可以从考后网上的学生的话语中得到反证：学生说老师跟他们讲，今年高考不会难，让他们不要做难题.我们以为，高考试卷决定着广东60多万考生的“命运”，马虎不得，不可随意，需要殚精竭虑地从学校、考生、社会等各个方面的实际出发，需要从课程改革的现实出发，吸取过往广东自主命题的有益经验，仔细斟酌，深刻打磨，彻底摒弃“怕题目出浅了，学生分数太高了，领导、专家与同行认为出题水平低，怕给招生管理部门添麻烦（分数线太高）”的担心，那么无论怎么费心、费劲、费力、费时都是非常值得的，因为你在为65万考生及其背后成百上千万人着想.。
聚焦2011年中考数学命题新特点
聚焦2011年中考数学命题新特点聚焦2011年全国各地的中考数学试题，都体现新课程标准理念，试题新颖、充实、丰富，关注热点、紧扣实际，彰显了试题的教育功能，强化试题的区分功能，表现出一些富有创意的新特点，注重数学知识的产生过程，让学生发现和寻找数学的规律及其表现形式，以提高学生的创造性思维能力.一、关注生活热点，考查学生学用结合的能力商品房价格居高不降影响着社会的稳定，广大群众反响强烈，引起中央政府的高度重视，2011年国家发改委连续出台相应措施抑制房价上涨，为保持社会稳定，促进国民经济平稳健康的发展，起到了极积的作用。
各地试卷都编拟了与房价有关的试题，使试题更好地体现时代性，突击关注热点、关注生活、关注社会，体现数学与现实生活相结合，从数学角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。
例1（2011年青海西宁）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价。
商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报。
某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望。
为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？本题突出了在具体情境中让学生运用常见的方程模型认识问题，题目中的相等关系是：房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，由此可列一元二次方程求解；（2）分别算出每种方案的费用，比较即可确定更优惠方案。
本题重在考查学生对方程模型的理解以及对特定事件解决问题的能力。
联系实际、贴近生活的新颖情境，立意于考查学生观察、想象、转化等灵活运用知识的能力，以及从整体上分析问题和把握问题的能力，一直是考查的亮点．这种试题有利于激发学生对生活中的数学现象的好奇心，培养学生的学习兴趣，帮助学生学会从数学的角度发现和提出问题，在解决问题的过程中学习思维策略，发挥自己的创造力和想象力。
2011中考数学分析及2011年中考对策 - 上海市教师教
2012中考数学试卷分析及2013年中考对策上宝中学 王同启一、全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题6个，填空题12个，解答题7个。
三基（基本知识、基本技能、基本思想方法）实践、探究四、2012年的中考依据： 1．课程标准（不等于考纲）2．原则上：（1）稳中有求进，稳中有变，深化改革，兼顾差异，切实减负 ； （2）加强对主干知识的考查、对主要方法的考查； （3）加强对学生探究能力的考查。
总之：要“突出稳定，关注三基，关注发展”（为什么这样考？） 五、案例分析： 1、（2012上海）．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；负整数指数幂。
解答：解：原式== =3．评价：注意审题，负迁移2、（2012上海）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ⊥ED ，那么线段DE 的长为 ．考点：翻折变换（折叠问题）。
解答：解：∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1， ∴AC===，∵将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处， ∴∠ADB=∠EDB ，DE=AD ， ∵AD ⊥ED ， ∴∠CDE=∠ADE=90°，∴∠EDB=∠ADB==135°，∴∠CDB=∠EDB﹣∠CDE=135°﹣90°=45°，∵∠C=90°，∴∠CBD=∠CDB=45°，∴CD=BC=1，∴DE=AD=AC﹣CD=﹣1．故答案为：﹣1．评价：画图能力，解三角形的能力。
3、（2012上海）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；（3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值．考点：相似三角形的判定与性质；待定系数法求二次函数解析式；全等三角形的判定与性质；勾股定理。
对2011中考数学试题的反思
中考得失反思--2011 中考后对数学教学的思考阜阳第十一中学陈丽颖2011.7.25中考得失反思--2011 中考后对数学教学的思考阜阳第十一中学陈丽颖（2011.7.25 ）一年一度的中考落下了帷幕，通过对中考试卷进行的梳理，明显的感觉今年的数学试题总体上难度不大，试题延续去年平稳趋势，严格按照考纲出题，试题难易适中，没有出现“怪、偏、繁”题。
代数部分约占48% ，几何部分约占52% 。
考生没有大起大落，大部分的同学拿到了基本分和中档试题的分数。
其中代数部分依然考查了学生的基础知识和基本能力，如简单的实数大小比较（第1 题）、科学记数法（第2 题）、分式化简（第15 题）、一元二次方程的解法（第8题）、一元一次方程的应用（第16题）及新定义运算（第2、14题），函数部分考查了一次函数与反比例函数的图像和性质（第21 题）、二次函数的增减性（第23题的3问）及统计与概率（第5、20题）。
几何部分考查了三角形、四边形、圆及图形变换，其中三角形知识点考查面广，如三角形的性质（第6 题）、全等三角形的性质与判定（第23 题）、相似三角形的性质与判定（第9、10、22 题）、等腰三角形的性质（第22 题）、直角三角形的性质及解直角三角形（第13、19 题），四边形知识点的考查较综合（第5、6、9 题），圆考查了垂径定理（第13 题）、圆周角定理及弧长公式（第7 题），图形变换考查了旋转、平移、位似（第17、22 题）。
纵观试题结构，不难发现仍以考查学生的基本知识与基本能力为主，但今年考查知识点偏重几何部分，凸显学生的逻辑思维能力是一个特点，其中第9、10、22 题的第（3）问有一定的区分度。
另外，今年中考数学的阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力，是一大亮点。
如第12、14、18、20 题。
本次试题背景考生较熟悉，容易入手，但问题设置有创新、有变化是今年命题的又一大特点。
2011年中考数学试题的走向
2011年中考数学试题的走向四川省阆中中学杨毅文陈锡志为了贯彻教育部颁发的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》精神，今年全国各省市在中考命题指导思想方面大胆进行了改革、创新，现综述如下：一、关注社会热点，热爱美好生活提高人民生活质量，一直是党和政府十分重视的问题，人民也普遍关注社会的方方面面，这些自然要反映在中考试题中。
北京2题、山东2题、云南3题、益阳9题……都是关于人口普查问题；河南18题是关于克服酒驾；襄阳15题是国家规定在公众场所实行“禁烟”；西宁27题是国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》问题；宜宾市20题是鼓励失地农民自主创业；湖州市23题是关于养殖；宜宾市15题是关于城镇居民低保；宜宾19题、南昌市24题、西宁市24题，连云港市22题都是关于教育问题；成都22题是植树造林；上海22题、陕西19题都是关于低碳生活；青岛市22题是改善污水处理问题；重庆22题关爱留守儿童、8题是建设新生活，13题是建设“森林重庆”，20题是建设“宜居重庆”；襄阳市20题和芜湖市19题是唱红歌；十堰市19题是关于纪念亥革命100周年；贵阳市2题是科学记数法计算第九届少数民族运动会散发的宣传单；临沂21题是支援抗旱；黄冈市17题、温州市23题和株州市19题是关于食品安全。
为了关爱考生，部分省市在试卷上还有温馨提示：如茂名市在11题、16题、19题、21题和24题的前面分别有：细心填一填，用心做一做，沉着冷静、绩密思考，满怀信心，再接再厉，灵动智慧，超越自我。
二、降低难度，立足基础，突出重点大纲规定“题目要体现教育重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”。
因此，命题者思考的是保持稳定，恪守传统，稳中有变，注重社会反映。
于是各地中考题都恰当地降低了难度，而围绕“三基”（基础知识，基本技能，基本思想方法）和“四能”（逻辑思维能力，综合运算能力，空间想像能力，用所学基础知识分析和解决实际问题的能力）展开。
2011届中考数学反思
2011届中考数学反思王晓耕（2010-8-20）中考后我自己认真做了一遍中考题，仔细分析了每道题的考察目的，把中考题按两种方法进行了分类统计。
（一）按中考实际复习情况分类：{{经常讲练题曾经讲练题讲过的题陌生题中考题统计经常讲练题80分（1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、15、16、19、20、21、22、23）；曾经讲练题21分(5、24、25⑤、26⑤)；陌生题19分（10、17、18、25⑤、26⑤）。
其中讲过的题有101分、陌生题占19分（二）按中考知识层次分类：{{入公式得出结论）直接得出结论或直接代基础知识）公式代入数据得出结论基本能力（选择恰当的基础部分利用公式得出结论）用公式或法则的条件再创造性思维（创造出应中考题统计(基础知识题44分（1、2、3、6、7、11、12、13、14、16、19、20）；基本能力题61分（4、5、8、9、15、21、22、23、24、25⑧、26⑥）；创造性思维题15分（10、17、18、25②、26④）。
其中基础部分占105分、创造性思维部分占15分。
（三）复习情况与考试情况对比我年级的平均分是92.86，占“讲过的题”的91.94%（92.86÷101=91.94%）；占基础部分的88.44%（92.86÷105=88.44%）（四）从试卷看得与失1.从整体效果可以看出讲过的题得分率很高，说明我的教学针对性强，学生的水平把握的准。
知识点给的恰当，落实抓得好。
2.从复习内容可以看出讲过的题（101分）基本涵盖了中考题的基础部分（105分）。
我们的中考复习针对的就是基础部分，这是由我们学生的水平决定的。
我们复习内容的选取是得当的。
3.从个体上来看还有许多值得总结的教训①从高分的学生来分析（100分以上）有11人，平均104.27分。
从成绩可以看出他们在中考中基础部分的分数几乎都得到了，所丢失的就是创造性思维部分的分数。
2011年中考数学试题分析全文-综合论文-在线文档
15题作图题是课标中明确要求掌握的基本作图， 但出现的问题比较多，画图不规范：①用虚线 作图，②作线段等于已知线段时不是在射线上 截取③两点确定一条直线，部分学生作中垂线 时只过1个点④用三角板作高时没标垂直符号⑤ 三角形的高为 h，部分学生以h为半径作弧， 使等腰三角形的腰为h。⑥结论缺少或不规范， 如：“如图所示为所求”。我们要注重细节教 学，让学生明确线段是在射线上截取的，规范 学生的尺规作图步骤，引导学生掌握扎实的基 础知识。
一、中考数学试题分析
4、以灵活运用水平考查数学知识与 技能的整体性。
如20、22、24题从一个核心观念出 发，组织相关知识点，合理设计综 合度，要求考生能够灵活应用相关 知识与技能解决问题
二、学生答卷存在问题
• 1题很简单，但有的学生做错，要么审题不 认真，丢掉负号，要么对基本概念掌握不 扎实，把倒数想成相反数。
三、反思与建议
1、要加强基础知识与基本技能的训练与要 求，在平日的学习中要规范解题过程并抓 落实，在复习过程中应对每一步易犯和常 见错误进行分析，指导学生在解题时注意 避免出现这些错误。如15题、17题、18题、 19题、20题等。
三、反思与建议
2、注重能力培养，提高综合素质，培养 学生的建模意识。建议教师在平日的教 学过程中要注重知识的灵活运用，引导 学生学会知识的变通，能举一反三，进 行变式拓展训练，增强学生的数学能力， 开阔学生的思路，达到让学生灵活应用， 如20题、21题、22题等
二、学生答卷存在问题
20题一次函数与不等式组的综合应用，此题学 生不得分的主要原因是：第一，设购买A型设 备x台，则B型（8-x）台，丢掉小括号扣1分； 第二，列不等式组时，丢掉大括号扣1分；第 三，学生对“最多支出”和“不低于”理解不 够，丢掉1个等号扣2分，2个等号都掉就不得 分了；第四，列出不等式组并解出了不等式组 的解集，在取正整数解时，多取了一个2就丢 掉2分，并且第二个问号也就得不到分了。
2011年中考命题原则及趋势
二重视数学理解，考查双基能力
10年有多个题目涉及到社会热点问题。这 些题目以社会热点为问题情景，体现建模过 程，突出应用性。 继续重视对数学知识应用的考查。试题关 注数学的应用、关注数学教育价值，同时也 力图使应用问题试题能贴近生活，符合学生 的认知水平。
11．如图4，上海世博 会的中国馆建筑外观以 “东方之冠，鼎盛中华， 天下粮仓，富庶百姓” 为构思主题，建筑面积 4.6457 万平方米，保 留两个有效数字是 __________万平方 米．
0
试卷呈现的导向是：平时的初中数学教学中， 要有效使用好教材，关注正确理解数学知识， 重视培养数学能力。能在建立数学新知后， 通过设计问题，促成学生的自主探究，促成 对数学知识与方法的真正理解，培养分析问 题与解决问题的能力，倡导教师要设计一些 促进数学理解、培养能力的学习活动，注重 对学生数学思想方法的培养与分析问题等习 惯的养成。
AB ∥CD
15．某种火箭被竖直向上发射时， t (s) h(m) 它的高度 与时间 的关系 可以用公式 h 5t 2 150t表 10 s 示．经过________ ，火箭达到 它的最高点． 17．（8分）如图6， ABCD 的两 条对角线AC 、BD 相交于点O ． （1）图中有哪些三角形是全等的？ （2）选出其中一对全等三角形进 行证明．
中考数学70%都是基础题
试卷考查内容包括了课程标准中规定的基础 知识、基本技能、基本思想方法。呈现的形 式由浅入深，门槛低，有利于不同发展层次 的学生展示自己的水平;全卷力求适度地创新。
二、关注过程与方法，引导课堂教学
以新课程标准倡导的数学实践活动为载体， 考查学生探究思考能力，体现对数学概念的 理解及数学法则的生成过程，关注对过程方 法的评价，对教师的课堂教学和学生的学习 方式都有着很好的引领作用。
2011年中考数学命题趋势及备考策略
2011年中考数学命题趋势及备考策略九年级数学备课组2011年中考，数学学科任务繁重，中考是非常重要而又关键的一次考试。
对于每一位教师来说，中考又是一次非常难得的检测教学成绩和评价教学水平的重要机会。
怎样在有限的时间内科学而高效地进行中考数学的学习和复习，是摆在我们每位初三教师面前的重大课题。
下面我结合我们洮阳中学初三数学备课组教师讨论的意见，从教师的角度来谈一下中考数学的教学、复习和备考策略，以求抛砖引玉，供大家参考。
（一）考势研究定西市中考数学的命题是以《指导纲要》为命题依据的。
因此，通过学习研究《指导纲要》，可以明确考试指导思想，把握中考命题方向，确保目标合理，深度难度把握准确，正确确定教学、复习的中心。
数学中考不仅重视考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法，而且注重思维过程，突出能力考查，注重数学应用，突出自主探究，关注新增内容，注意题型变化。
一、中考要求中考面向全体学生，针对初中数学所有内容，以数与式、投影与试图、统计与概率、空间与图形、解直角三角形、函数、圆等内容为依据，关注“数学活动过程”、关注“数学思考“、关注“解决问题能力”、关注“对数学的基本认识”，对数学与现实或其他学科知识之间联系的认识等。
充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习发展状况。
二、定西市09、10年数学中考试卷特点及命题规律通过对近两年中考试卷的剖析与研究，可发现中考命题的发展趋势如下：1.基础知识的认识和考查所占的比例较大。
2.逐渐的渗透对数学思想方法的考查。
3.注重于对学生实践能力和创新意识的考查。
4.统计与概率的考查力度总体呈上升趋势。
5.定西市2009，2010年中考试题考查知识点分布（二）在教学现阶段，重视改进教学方法、坚持集体备课，提高教学效率自觉探索新的课堂教学模式，以我校理科教学模式“先学后教，当堂训练”为基础，努力创设最优的适合各自学生的数学教学模式，把学习的主动权还给学生，变学生被动听课为主动参与。
数学中考命题趋势对新初三生的启示(一)
数学中考命题趋势对新初三生的启示(一)也不例外。
因此，要加强客观题正确率的强化训练，尤其要重视填空题和选择题中的能力要求。
要充分重视图形运动、分类讨论，数形结合的能力要求，考虑问题要全面周到。
(2)关注解决问题能力的考查关注数学与现实的联系有助于提高学生学习的积极性，培养应用意识与解决问题的能力，增进对数学的理解与认识。
通过设置应用型、探究型、开放型、运动变化型、操作型等问题，多角度地考查学生解决问题的能力。
同时注意考查方式的创新，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。
① 重视考查学生用建模思想解决实际问题的能力。
例：第14题。
数学建模思想的教学渗透顺应了当前素质教育和新课程标准教学改革的需要。
二期课改中指出：要让学生在实践应用中逐步积累发现、叙述、总结数学规律的经验，知道一些基本的数学模型，初步形成数学建模能力，能解决一些简单的实际问题。
这一点说明，数学生活化是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
在初中数学中常见的建模方法有：对现实生活中普遍存在的等量关系(不等关系)，建立方程模型(不等式模型)；对现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；涉及对数据的收集、整理、分析，建立统计模型；涉及图形的，建立几何模型② 重视考查学生的信息加工处理能力。
例：第22题。
③ 合理运用开放探索型的试题，考查学生探索能力与创新精神。
函数型综合题是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有①一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法。
此类题突出函数图像中的点的存在性问题，它的灵魂是数形结合，数形结合的精髓是函数，函数的核心是运动变化，关键是求点的坐标。
命题趋势
命题趋势2013年中考是在2011年修订版义务教育数学课程标准培训基本完成的第一年中考,因此,今年中考在命题理念上，必将进一步靠近或一定程度上体现新课标的一些变化.以下在关注新课标的变化的基础上，分析近年中考数学命题的方向，进一步解读2013年中考说明，对于全面、准确把握今年中考命题方向，提高复习效率，同时发挥中考对教学的导向性作用，有着重要的意义。
一、关于新版课标变化的思考随着《义务教育数学新课程标准（2011版）》的执行，新课程改革已经走到了内涵发展期，最显要的特征是课堂教学行为发生了悄然改革。
数学教学已从“以教为中心”向“以学为中心”转移；从以“数学学科体系”为中心转向“以学生发展为本”为旨归，从关注“教得完整”向学生“学得完整”和“发展得完整”变革．因此，教育的理性是如何让数学素质教育走向有效和高效，如何走向优效和优质，如何走向有序和有道的问题。
这些都是我们不得不深入探究的重要问题！而且这些问题直接或间接影响、指引我们的中考。
1．新观点，新理念●教学追求：教得优效，学得开心，考得理想！有效教学的所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得具体的进步或发展。
有效教学是为了提高教师工作效益，强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。
由此，优效课堂，即为有效、实效、高效的课堂；它着眼于教学效益，而不是教学内容。
教学内容只是师生开展教学活动的起跳板！当今数学高效课堂的研究与推广可以说是风起去涌，教学模式达近十种之多。
其实高效课堂最后关键的是要把握高效课堂的要义，即不仅要看到学生学业成就的优良，更要看这些优良的学业成就是通过什么样的方式得来的，学生是否真正学会了自主、合作和探究学习，是否真正成为课堂的主人，还要看在学习过程中学生是否激发出了自我发展期望，是否具有了把知识资源转化为知识资本的能力，是否提高了学习策略的运用水平，是否使学生的学习从智能、方法、智慧和意义等方面实现增值．●把学习还给学生。
2011年中考数学压轴题命题趋势探秘
2011年中考数学压轴题命题趋势探秘南京智力方教育倾力汇编：中考数学压轴题是对学生所学知识的灵活运用及分析问题、解决问题能力的全面考查，它具有很强的导向作用；由于压轴题的知识覆盖面广，综合性强，难度系数大，既考查基础知识和基本技能，又考查数学思想方法和数学探索创新能力，特别是注重发展学生的创造能力方面，有较大的区分度，因此，它是中考选拔功能的集中体现。
中考数学压轴题历来是师生共同关注的焦点，对于考生而言，它是一根标尺，可以比较准确地衡量学生的综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可能直接影响到考生今后的发展；对于教师而言，它是一根指挥棒，在教学中起到良好的导向作用。
本文试图对近三年泰州市及2010年江苏省各地区中考数学压轴题进行分析，探寻压轴题发展变化的规律，从而对中考前一个月的复习提出一些建议，以期与同行共同探讨。
一、近三年我市中考及2010年江苏省各地区中考数学压轴题分析在以前较长一段时期中，由抛物线、圆、相似三角形等组成的综合题是中考的压轴题，这是一类知识型问题。
但后来随着对圆作为重要考点的质疑，压轴题对圆不再“青睐”，比如08年泰州市压轴题中就没有圆的相关知识。
但是09年江苏省统考中，最后一道压轴题出现了圆，而且是动圆，不仅圆的位置发生变化，圆的大小也同时发生变化。
10年的最后一道中考题仍然有圆，但对圆的考察主要是基本概念和基本性质，主要还是突出灵活转化和运用知识的能力。
我进一步分析了近三年泰州市及2010年江苏省各地区中考数学压轴题后，发现：动态问题、图象信息题、开放探索性问题等一系列能力型问题成为中考数学压轴题中的主导问题。
（一）动态问题动态问题是指图形的运动变化问题，平移、旋转、翻折和质点运动是几何变换中的四种基本变换。
这类题目注重培养学生用动态的观点去看待问题，考查学生的空间想象能力和动手操作能力；解题方法灵活多变，其中所含的数学思想和方法丰富，有数型结合思想，方程思想，函数思想，分类讨论思想，数学建模等思想方法。
名师-2011中考数学命题趋势及复习建议
名师:2011中考数学命题趋势及复习建议中考近在眼前，作为重头戏的数学最后阶段该如何复习？记者约请了秀洲区教研室的张宗林老师，通过他对近三年、特别是对去年我省各地12份学业考试试卷在数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合（课题学习）等四大板块的考法分析，有针对地提出今年中考数学命题趋势以及数学复习的相关建议。
数与代数板块，基本上会延续以往试题命制和组卷的特点：保持平衡，维持稳定，适度创新。
考查既注重基础知识与基本技能，又突出数学思想方法和数学应用，既关注数与代数与其他领域的平衡和稳定，又关注本领域数与式、方程与不等式（组）、函数之间的平衡和稳定。
鉴于此，备考最后阶段，既要关注基础知识与基本技能的训练，又要关注数学思想方法和问题解决策略的总结提升；既要注意解题规范，又要善于思考和归纳。
比如利用函数解决实际问题的能力，试题大多是最优化问题呈现，如何选择方案才能使费用最少、收益最大等，涉及的函数类型主要有一次函数和二次函数，问题呈现形式和难度不尽相同，有的需要从建立模型开始，有的给出了函数模型，不论是哪一种形式，都需要在理解背景的基础上解决问题。
空间与图形板块，将更加关注过程与结果的关系，关注合情推理与演绎推理的关系，以及能借助几何直观把复杂的数学问题转化为简明、形象的几何图形，在具体问题情境中能借助语言描述画出几何图形，在比较复杂的几何图形中能抽象出几何基本图形等，并能从数与形两个角度分析、描述图形的运动和变化。
最后阶段，建议立足于基础知识、核心概念，关注数学知识产生、发展、应用的过程，强调数学结论获得的思维方式；另一方面，应选择典型的问题，以问题为载体，通过分解问题的构成因素（条件和结论），分析问题中解的存在性和规律性，寻求不同的解题策略（建模与变式），将数学思维方式融入对具体问题的探究之中。
统计与概率板块，将会继续增大其考查的力度，比如以灵活多样的现实生活为背景设计游戏，判断游戏是否公平，或评判游戏对哪一方有利等，解决这类问题，利用树形图或列表法计算概率，然后进行比较即可，试题还可能进一步设置为修改游戏规则使游戏公平或对某一方有利的问题，既考查统计的基础知识，又考查利用统计知识解决实际问题的能力，以及评判、质疑和推理能力。
中考数学试题评析及发展趋势
陕西省教育科学研究所 马熙莹
品味试题 聚焦问题
• 2011年陕西省中考数学试题有哪些特点？ • 针对中考，学生应具备哪些知识储备和能力发展水平？ • 面对试题的内涵式发展，我们如何与时俱进？
Ⅰ 2011年陕西省中考数学试题评析
选择题与填空题具有题小量大、适度、 全面考查的特点。呈现基础、全面、核心、 人文、和谐的特征。试题简约、凝练、直击 核心；留有恰当的思维、探究、应用、操作 空间；有一定的综合度、开放度和创新度。 呈现方式多样化。价值取向明确。
二、科学实施 • 基础知识要遵循再认知规律。
梳理注意层次、结构、升华；同时注重载体 功能。
• 基本技能不是知识，应遵循技能训练模 式。
• 基本思想方法应遵循思维发展规律。 • 综合能力
三、设置问题
问题是数学的灵魂，在解决问题的过程中 提升和发展。问题从哪里来？教师先要通过研 究，练就一双慧眼，能够从纷繁的题海中鉴别 和选择出好题；进一步，教师能够根据学生的 需要改变和命制出好题。
解答题具有信息量大、核心性强、应用性 广、综合度高的全方位考查特点。呈现全 面、核心、应用、综合、人文、和谐的特 征。
其功能是全面地、综合地对 学生的核心的学段学习目标进 行考查。核心性、应用性、综 合性是解答题的明显特征。
解答题的落点落在本学段的核心内容 上，这里的核心内容是指“既是初中阶 段的重点，又是进一步学习的重要的基 础和必须具备的的知识、思想方法、能 力观念、情感态度价值观。
5.试卷更趋于顺畅、平和，有利于学生在考场上正常发 挥，考出优异成绩。
6.2011年中考数学试卷结构稳定，题量适宜，题型和题 数分配较为合理，能适应大多数学生在规定的时间内 完成全卷。
2011年与2012年中考命题比较
作者： 无
作者机构： 不详
出版物刊名： 数理化解题研究：初中版
页码： 23-23页
年卷期： 2013年 第1期
主题词： 中考 命题 课程标准 义务教育 合理使用 解题思路 全日制 知识点
摘要：一个地区的中考题经常会是另一个地区上一年中考真题的演变!全国各地中考试题均是依据《全日制义务教育课程标准（实验稿）》命制,合理使用书中试题,完全可以达到＂他山之石,可以攻玉＂的效果.况且,很多当年中考题目从题干背景、考查知识点、解题思路等各方面均能从上一年其他地区考题中找到模板．。
2011年中考数学命题的总趋势
年中考数学命题的总趋势年中考数学命题的总趋势仍将继续注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。
突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能。
我们按照考卷知识点分布将初中数学分代数、几何、概率统计三部分。
代数部分：中考数学中代数部分的比重一直是最大的，分值大概保持在分左右，考查三大部分：数与式、方程(组)与不等式(组)、函数。
数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。
分值在分左右。
这部分是所有学生都应该做对的。
方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断还有方程在应用题中的应用。
不等式主要考查不等式的解法及性质。
该部分难度适中，分值在分左右。
最后一个函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可；三种函数图像的基本性质的应用，难度中等；函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在分左右。
几何部分：几何部分还将继续是中考数学的考查重点，根据近几年中考试卷分析，分值基本稳定在分左右，中考内容还会进一步探索基本图形的基本性质及相互关系，进一步丰富对空间图形的认识。
下面主要对以下几点做一下介绍：三角形部分主要会考查：三角形的角的三线、三角形全等的性质及判定。
分值在分左右，该部分考题一般较为简单。
四边形部分还会延续对平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质与应用的考查。
分值为分左右，难度中等。
圆是必考内容，课本上对圆的内容设置难度较低，所以在中考中出现的试题考查的知识点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积计算的部分。
分值在分左右，难度中等。
几何部分的难点在于初中数学中三大变换(平移、旋转、轴对称)与上述三类图形结合的几何综合题，这部分要求学生熟练掌握三大变换的概念和性质，分值一般在分左右。
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2011年数学中考命题趋势对2012界初三生的启示(一)
2011年上海市中考数学卷的命题和2010年的命题相比，基本没有变化，而且对题目的难度进行了有效的控制，进一步体现了学业考试的主题要求。
试卷对“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”“函数与分析”及“数据整理与概率统计”等领域进行系统的考查，又关注对知识技能目标达成状况及数学思想方法、解决问题能力等课程目标达成状况的考查。
试卷注意了控制题量与阅读量，有效地减轻了学生在考试中的不必要负担；主客观试题的比例基本合理。
试卷设置了适量的开放性、探索性试题，突出反映了知识的综合性、过程的探究性、结论的多样性等特征，符合学业考试命题的改革方向，具有较好的导向性。
一、试题的分值比例
1.全卷满分150分，考试时间为100分钟。
2.题型包括选择题、填空题、解答题；客观性试题和非客观性试题的分数比例控制在48℅：52℅左右。
3.试题难度分为容易、适中、难三个等次，分值比例约为8：1：1；代数与几何的比例约60℅：40℅。
二、试题的特点
试题注重考查“三基”(基本知识、基本技能、基本思想方法)和“四能”(计算能力、抽象能力、推理能力、创造能力)，突出对主体内容的考查，题目背景公平、立意新颖、表述严谨。
(1)关注数学核心内容的考查
本试卷能以本学段的知识与技能目标为基准，关注对数学学科核心的基础知识、基本技能和基本思想方法的理解与掌握程度的考查，较好地体现了初中数学学业考试的基本定位和初中数学内容考查的有效性，有利于促进数学课程目标的实现，有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高，有利于发挥评价对数学教学的正确导向作用。
①注重对基础知识、技能的考查
重视“双基”不是要重视考查学生积累了多少“双基”，而是重视考查学生能正确运用“双基”来解决哪些问题；注重考查“双基”，并不求繁、难、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活用，注重与能力的同步发展，并由此来引导教学中注意展示知识的发生过程，注重让学生多看、多想、多实验、多探索。
例：第19题。
②数学思想方法全方位地渗透
在数学教学与学习的过程中，数学思想方法是数学中高度抽象和高度概括的内容，试卷有效地突出了对数形结合、归纳概括、化归转化、分类讨论、函数与方程、图形运动、特殊与一般等主要数学思想方法的考查。
例：第18题、第20题。
纵观近三年的中考数学试题，我们发现在每年的填空题的最后几题都加强了对主要数学思想方法的考查，果然2011年也不例外。
因此，要加强客观题正确率的强化训练，尤其要重视填空题和选择题中的能力要求。
要充分重视图形运动、分类讨论，数形结合的能力要求，考虑问题要全面周到。
(2)关注解决问题能力的考查
关注数学与现实的联系有助于提高学生学习的积极性，培养应用意识与解决问题的能力，增进对数学的理解与认识。
通过设置应用型、探究型、开放型、运动变化型、操作型等问题，多角度地考查学生解决问题的能力。
同时注意考查方式的创新，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。
①重视考查学生用建模思想解决实际问题的能力。
例：第14题。
数学建模思想的教学渗透顺应了当前素质教育和新课程标准教学改革的需要。
二期课改中指出：要让学生“在实践应用中逐步积累发现、叙述、总结数学规律的经验，知道一些基本的数学模型，初步形成数学建模能力，能解决一些简单的实际问题”。
这一点说明，“数学生活化”是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
在初中数学中常见的建模方法有：对现实生活中普遍存在的等量关系(不等关系)，建立方程模型(不等式模型)；对现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；涉及对数据的收集、整理、分析，建立统计模型；涉及图形的，建立几何模型……
②重视考查学生的信息加工处理能力。
例：第22题。
③合理运用开放探索型的试题，考查学生探索能力与创新精神。
函数型综合题是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有①一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法。
此类题突出函数图像中的点的存在性问题，它的灵魂是数形结合，数形结合的精髓是函数，函数的核心是运动变化，关键是求点的坐标。
求符合条件的点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)，它们往往和解方程(组)联系在一起。
此类题基本在第24题。
(3)关注数学学习能力的考查
在保证绝大部分学生能顺利毕业的基础上，为了兼顾考试的选拔功能，试题也关注了学生数学学习能力的考查。
在对已学知识掌握的深刻程度、学习与应用新知识能力、深入探究问题等关系到学生后续数学学习能力方面，试卷精心编制了区分度好、甄别功能强的试题。
突出代数、几何的有机联系：中考数学压轴题都有求函数解析式，它们都和几何图形密切联系着。
函数解析式的求法一般有二种(1)求已知函数的解析式－－待定系数法；(2)求未知函数的解析式①直接法；②复合法；③参数法。
就是建立含有x、y的方程，化简为显函数y=f(x)的形式。
初中数学经常用勾股定理、比例线段、相似三角形、面积等方法建立方程。
例：第25题。