数学史期末作业
数学史试卷70题
数学史试卷70题一、选择题（共70题）1 第二十四国际数学大会于2002年在（ ）召开Ａ、巴黎 B 、莫斯科 C 、北京2 交换群这一概念的引入者是_______Ａ、阿贝尔 B 、伽罗瓦 C 、卡尔希3 解析几何的奠基人、同时提出物质和运动不灭原理，发现光的折射定律的是_______A 、欧几里得B 、费马C 、笛卡儿4 _______改进了韦达的符号记法，用a 、b 、c ……等表示已知数，用x 、y 、z ……等表知数，创造了“=”，“”等符号。
Ａ、高斯 B 、笛卡儿 C 、柯西5 最早把解析函数论的成果应用于数论领域的是____________Ａ、傅立叶 B 、拉普拉斯 C 、狄利克雷 6 对数的创始人是__________Ａ、耐普尔 B 、布里格斯 C 、冯 诺伊曼7 提出圆锥曲线的方程都是含有两个未知数且最高次幂为二次方程的结论的是___________Ａ、欧拉 B 、费马 C 、海仑8 现代整数论的奠基人是（ ）Ａ、费马 B 、牛顿 C 、高斯9 负数的概念，最早出现于我国古代数学名著（ ）Ａ、《周髀算经 》 B 、《海岛算经》 C 、《九章算术》 10 （ ）的问世，标志着现代数论的开始。
Ａ、《算术研究》 B 、《算法之书》 C 、《数理精蕴》 11 推动概率论的形成和发展、建立光的波动学说的是（ ）Ａ、帕斯卡 B 、惠更斯 C 、阿基米德12 首先使用“矩阵”这一术语的是（ ）Ａ、西尔维斯特 B 、哈密顿 C 、凯来13 提出平行线在无穷远处相交的观点的是（ ）Ａ、克莱因 B 、康托尔 C 、开普勒14 在代数学上，第一次使用“行列式”这术语的是（ ）Ａ、高斯 B 、柯西 C 、欧拉15 《解析函数论》的作者是（ ）Ａ、拉格朗日 B 、拉普拉斯 C 、莱布尼茨16 用极限思想证明四面体体积公式61abh 和指教四棱锥的体积公式31abh 的是我国伟大数学家（ ）Ａ、贾宪 B 、杨辉 C 、刘徽17 “假如我比别人看得远一点，那是我站在巨人的肩膀上的缘故”这句话是（ ）的经典名言Ａ、爱因斯坦B、牛顿C、富兰克林18 用∑表示求和，有i表示1-，用e表示自然数对数的底等都源于（）Ａ、欧拉B、黎曼C、柯西19 给出“虚数”这一名称的是法国数学家（）Ａ、笛卡儿B、拉普拉斯C、柯西20 先引入“集合”这一概念的是（）Ａ、雅各B、康托尔C、高斯21 具有“数学诺贝尔奖”之誉的奖项是（）Ａ、沃尔夫奖B、菲尔兹奖C、格莫诺夫奖22 公元263年刘徽注（）用割圆术求π，包含极限的思想。
数学史试题（1）
数学史试题（1）数学史试题一、简答题1 写出“孙子问题”及出处。
答：“孙子歌”：同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。
2 写出《算经十书》。
答：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱健算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《夏侯阳算经》、《缀术》、《缉古算经》3 简介“星期制”的由来。
正星期制,是现代公历中一种与年、月配合使用的特殊记日的方法。
公元前两千年左右的古巴比伦人为了适应农业生产的需要,祈祷上天风调雨顺,建筑了祭祀星神的七星坛。
七星坛有七层,从上到下依次为日、月、火、水、木、金、土,规定每日祭祀一神,七日为一个周期。
这样就把一个月分为四周。
每一星神主管一天,太阳神主管星期4 《几何原本》对数学以及整个科学的发展有什么重要意义？其最重要的成就有哪些？《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶，其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。
自它问世之日起，在长达二千多年的时间里一直盛行不衰。
它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有一千多种不同的版本。
欧几里得在前人工作的基础之上，对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理，用命题的形式重新表述，对一些结论作了严格的证明。
他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理，并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列，然后在此基础上进行演绎和证明，形成了具有公理化结构的，具有严密逻辑体系的《几何原本》。
5《九章算术》的主要内容是什么？其具有世界意义的数学成就又有哪些？《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，、它们的主要内容分别是：第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。
16数学史作业题4
11数学史作业题4一、选择题1．欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。
A．斐波那契B．卡尔丹C．塔塔利亚D．费罗2．首先获得一元三次方程一般解法的数学家是( B )。
A．塔塔利亚 B．卡尔丹C．费罗 D．费拉里3．射影几何产生于文艺复兴时期的( D )A．音乐演奏B．服装设计C．雕刻艺术D．绘画艺术4．符号“f(x)—函数，Σ—求和，e—自然对数底，i—虚数号”的引进者是(B )。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉5．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素6．微积分创立于（ C ）A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪7．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定8．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值； D．用无穷小过程计算特殊形状的面积9．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（B）A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论10.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》；D.《自然哲学的数学原理》二、填空题11．阿拉伯数学家____花拉子米______的《还原与对消计算概要》第一次给出了__一元二次________方程的一般解法，并用____几何______方法对这一解法给出了证明。
12．数学家___斐波那契_______在他的代表作《算经》中叙述了著名的“兔子问题”。
13．斐波那契数列的第一项是___1_________，第七项是____13________。
14．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家______卡尔当_______。
数学简史期末考试试题
数学简史期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 被誉为“数学王子”的数学家是：A. 牛顿B. 高斯C. 阿基米德D. 欧拉2. 微积分的发明者是：A. 牛顿和莱布尼茨B. 笛卡尔C. 哥白尼D. 伽利略3. 著名的“费马大定理”是由哪位数学家提出的：A. 费马B. 费马的父亲C. 费马的孙子D. 费马的数学老师4. 以下哪项不是数学家阿基米德的贡献：A. 浮力原理B. 圆周率的计算C. 微积分D. 螺旋线5. 黄金分割比的数值最接近于：A. 0.618B. 1.618C. 0.382D. 2.6186. 以下哪项不是欧几里得几何学的贡献：A. 公理化方法B. 欧几里得算法C. 圆的面积计算D. 圆锥曲线7. 以下哪项是概率论的早期应用：A. 赌博游戏B. 天文观测C. 天气预报D. 农业种植8. 以下哪项是代数几何的分支：A. 数论B. 拓扑学C. 组合数学D. 动力系统9. 以下哪项是计算机科学和数学交叉领域的研究：A. 机器学习B. 微分方程C. 线性代数D. 统计学10. 以下哪项是数学史上的“无解问题”：A. 四色定理B. 哥德巴赫猜想C. 费马大定理D. 黎曼猜想二、填空题（每空1分，共10分）11. 公元前300年左右，古希腊数学家________提出了“几何原本”，奠定了欧几里得几何学的基础。
12. 17世纪，法国数学家________通过研究赌博问题，为概率论的发展奠定了基础。
13. 19世纪，德国数学家________解决了“五次方程无解”的问题，证明了五次方程没有代数解。
14. 20世纪，英国数学家________提出了图灵机的概念，为计算机科学的发展做出了重要贡献。
15. 著名的“哥德巴赫猜想”认为，任何大于2的偶数都可以表示为两个________的和。
三、简答题（每题10分，共30分）16. 简述牛顿和莱布尼茨对微积分的贡献。
17. 解释什么是“无理数”，并给出一个无理数的例子。
16数学史作业题1
11数学史作业题1一、选择题1．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A．美索不达米亚 B．埃及C．阿拉伯 D．印度2．古代美索不达米亚的数学成就主要体现在（B）A．几何学领域 B．代数学领域 C．三角学领域D．体积计算方面3．对古代埃及数学成就的了解主要来源于(A)A．纸草书 B．羊皮书 C．泥版 D．金字塔内的石刻4．古代美索不达米亚的数学常常记载在（D）。
A．纸草书上B．竹片上 C．木板上D．泥板上5.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( B )A.伊利亚学派B.爱奥尼亚学派C.诡辩学派D.吕园学派6．发现不可公度量的是( B )。
A．爱奥尼亚学派； B．毕达哥拉斯学派； C．诡辩学派； D．伊利亚学派7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。
A．爱奥尼亚学派；B．伊利亚学派；C．诡辩学派；D．毕达哥拉斯学派8．建立新比例理论的古希腊数学家是（ C ）。
A．毕达哥拉斯B．希帕苏斯C．欧多克斯D．阿基米德9．数学的第一次危机的产生是由于( B )A．负数的发现 B．无理数的发现 C．虚数的发现 D．超越数的发现10．古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( C )A．古希腊论证数学的发端；B．古希腊数学的颠峰C．古希腊数学的安魂曲；D．古希腊演绎几何的最高成就二、填空题11．古希腊开论证几何学先河的是_______诡辩_______学派。
12．古希腊三大著名几何问题是_化圆为方__________、___倍立方体________和三等分角。
13．古希腊数学家__丢番图_______的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。
所谓“不定方程”是指_未知数个数多于方程个数的代数方程（组）________。
14．古希腊亚历山大时期的数学家_阿波罗尼奥斯_____在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《_圆锥曲线论_____》代表了希腊演绎几何的最高成就。
数学史作业题3
数学史作业题3一、选择题1．世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是(B) A．刘徽B．祖冲之C．阿基米德D．卡瓦列利2．我国古代十部算经中年代最晚的一部(C)A．《孙子算经》B．《张邱建算经》C．《缉古算经》D．《周髀算经》3．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是(B)。
A．3.1B．3.14C．3.142 D．3.14159264．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著(D)。
A．《考工记》B．《墨经》C．《史记》D．《庄子》5．祖冲之的代表作是（C）A．《考工记》B．《海岛算经》C．《缀术》D．《缉古算经》6．世界上讲述方程最早的著作是(A)A．中国的《九章算术》B．阿拉伯花拉子米的《代数学》C．卡尔丹的《大法》D．牛顿的《普遍算术》7．《九章算术》的作者是(D)。
A．刘徽B．张苍、耿寿昌C．秦九韶D．作者不详8.用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是(B)。
A．刘徽B．阿基米德C．莱布尼茨D．牛顿9.《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。
A．比例术B．面积术C．体积术D．开方术10.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(B)A．棱柱B．棱锥C．棱台D．楔形体二、填空题1．在现存的中国古代数学著作中，《__九章算术_________》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣子与陈方的对话，包含了____勾股定理_______的一般形式。
2．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指___竖立的表或杆子___________。
3．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《_周髀算经_____》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的_赵爽_____。
4．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是__战国时期_______。
5．我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，“平”、”厚”，就是现代几何课本中的_____点_________、_____直线_________、_____平行______、__体积__________。
数学史试题及答案
《数学史选讲》选修结业试题班级姓名；考籍号；一、单项选择题(每小题2 分，共26 分)1．世界上讲述方程最早的著作是( )A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( )。
A.托勒玫B.帕波斯C.阿波罗尼奥斯D.丢番图3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( )A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( )。
A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( )。
A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( )。
A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( )A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。
A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( )。
A.定义B.定理C.公设D.公理11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )。
A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141592612．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.求体积的方法13．祖冲之的代表作是（）A.《考工记》B.《海岛算经》C.《缀术》D.《缉古算经》二、填空题(每空2 分，共52 分)14．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题。
15．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是。
数学史期末作业
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4、 近代的求解方法：①卡瓦利里原理降格成了定理 当微积分成熟之后，卡瓦利里原理降格成了一个定理。 求圆的面积、甚至不规则图形的面积可以程序化地操作 （如下图）。
分割 求和 整体近似 取极限
局部近似
精确值
积分求圆面积 只需要求四分之一个圆就行， 如下图，只需要求第一象限的面 积，然后乘以4就可以了。如下 图，对于半径为R的圆，分割成 无数个微元，阴影部分那个微元 的微面积是dS=xdx
刘徽从圆内接正六边形开始割圆，“割之弥细， 所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体， 而无所失矣.”也就是说将圆内接正多边形的边数不 断加倍，则它们与圆面积的差就越来越小，而当边 数不能再加的时候，圆内接正多边形的面积的极限 就是圆面积. 刘徽考察了内接多边形的面积，也就 是它的“幂”，同时提出了“差幂”的概念.“差幂” 是后一次与前一次割圆的差值.同时，它与两个小三 角形的面积和相等.刘徽指出，在用圆内接正多边形 逼近圆面积的过程中，圆半径在正多边形与圆之间 有一段余径.以余径乘正多边形的边长，即2倍的 “差幂”，加到这个正多边形上，其面积则大于圆 面积.这是圆面积的一个上界序列。
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圆在生活中的应用：草原上的蒙古包是圆形的蒙古包为 天穹式，呈圆形，木架外边用白羊毛毡覆盖。因为它是圆形 的，所以立在草原上，大风雪中阻力小，再大的地震中也不 会变形，顶上又不积雨雪，寒气不易侵入，是非常安全的住 所。大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，因为在周长相 等的情况下，围成圆的面积最大，所以绝大多数植物的根和 芝的横面的圆形的，这使收水分和养料的面积更大。 用最 小的材料得到最大的表面积。植物就能更多地吸取养分。下 水道阴井盖子，也是圆的。 1.是掉不下去。 2.是相同材料，做的面积最大。（水每秒通过速度也最大） 3.随便哪个角度都能放好。
《数学史》练习题库及答案
《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
最新数学史试卷(B卷)答案
赣南师范学院科技学院2012—2013学年第1学期期末考试试卷（B卷）（闭卷）年级2010 专业数学与应用数学（本）课程名称数学史注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，计30分)1、最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度2、古希腊数学家( C )创立了相当完美的圆锥曲线理论，其传世之作《圆锥曲线》就是这方面的系统总结。
A. 阿基米德B. 欧多克索斯C. 阿波罗尼奥斯D. 欧几里得3、《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）。
A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术4、中国关于勾股定理的证明最早是由三国时期的数学家( A )给出的。
A. 赵爽B. 刘徽C. 祖冲之D. 祖暅5、对于透视法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是（D）。
A.达·芬奇B.笛卡儿C.帕斯卡D.德沙格6、元代数学家( C )推广了“天元术”，提出用“四元术”来解四元方程。
A. 贾宪B. 秦九韶C. 朱世杰D. 沈括7、牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》B.《流数术》C.《现代微积分学》D.《自然哲学的数学原理》8、对数发明的功绩应该归于苏格兰贵族( A )。
1614年他在题为《奇妙的对数定理说明书》中阐述了他的对数方法。
A. 纳皮尔B.笛卡儿C. 费马D. 韦达9、( D )起源于对欧几里得的《几何原本》第五公设的研究。
A. 解析几何B. 射影几何C. 微分几何D. 非欧几何10、第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》，其作者是( D )A. 黎曼B. 波约C. 高斯D. 罗巴切夫斯基二、填空题（每小题2分，计20分）1、刘徽“割圆术”的要旨是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。
数学史试卷及答案
一、单项选择题1、古代美索不达米亚的数学成就主要体现在(A )A.代数学领域B.几何学领域C。
三角学领域 D.解方程领域2、建立新比例理论的古希腊数学家是( C)A。
毕达哥拉斯B。
希帕苏斯C。
欧多克斯 D.阿基米德3、我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是（D）A.贾宪 B。
刘徽C.朱世杰D.秦九韶4、下列著作中，为印度数学家马哈维拉所著的是( B)A。
《圆锥曲线论》B。
《计算方法纲要》C.《算经》D.《算法本源》5、在射影几何的诞生过程中，对于透视画法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是( C）A。
达·芬奇B。
笛卡儿C。
德沙格 D.牛顿6、提出行星运行三大定律的数学家是（D )A。
牛顿 B.笛卡儿C.伽利略D.开普勒7、欧拉从事科学研究工作的地方,主要是( B)A。
瑞士科学院B。
俄国圣彼得堡科学院C.法国科学院D.英国皇家科学院8、《几何基础》的作者是(C）A.高斯 B。
罗巴契夫斯基C。
希尔伯特 D.欧几里得9、提出“集合论悖论”的数学家罗素是（A)A。
英国数学家 B.法国数学家C.德国数学家D。
巴西数学家10、运筹学原意为“作战研究”,其策源地是(A )A。
英国 B.法国C.德国D.美国11、数学的第一次危机，推动了数学的发展。
导致产生了（ A ）A欧几里得几何 B非欧几里得几何 C微积分 D集合论12、世界上第一个把π计算到3。
11415926 <π〈3.1415927的数学家是（祖冲之）13、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（ C )A秦九韶 B杨辉 C朱世杰 D贾宪14、变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是（ C )A莱布尼茨 B约翰贝努利 C欧拉 D狄利克雷15、几何原本的作者是（欧几里得）16、世界上讲述方程最早的著作是（中国的九章算术）17、就微分学与积分学的起源而言（ A )A积分早于微分 B微分早于积分 C积分与微分同时期 D不确定18、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（周脾算经）19、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（三国时期的赵爽）20、发现不可公度量的是（毕达哥拉斯学派)二、填空题1.人类关于数概念的认识大致经历过（身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、科学记数）等五个阶段。
数学史考试的习题
数学史概论期末试题一一、单项选择题1．世界上第一个把π计算到＜n ＜的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学着作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学着作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。
A.笛卡尔公式B.牛顿公式C.莱布尼茨公式D.欧拉公式6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。
A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。
A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。
A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。
A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题1415．在现存的中国古代数学着作中，《周髀算经》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。
18．两千年来有关20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。
欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，对应的情形是曲率为负常数。
数学史作业2 (2)
马力整理，仅供参考！版权所有！！！第0章绪论教学要点：了解数学史的意义、什么是数学、数学史的分期、研究这门课的重要意义及数学史的分期。
教学时数：2学时教学内容：第一节数学史课程简介第二节什么是数学--历史的理解第三节关于数学史的分期考核要求：分析这门课的意义及数学史的分期第一章巴比伦数学和埃及数学教学要点：了解古埃及数学、古巴比伦数学教学时数：2学时第一节古巴比伦的数学(2学时)1、古巴比伦的记数制与算术2、古巴比伦的代数3、古巴比伦的几何第二节古埃及的数学(2学时)1、古埃及的记数制与算术2、古埃及的代数3、古埃及的几何学考核要求：综合分析古巴比伦、古埃及的古老的数学思想方法。
第二章古希腊数学教学要点：了解爱奥尼亚学派和演绎证明，了解毕达哥拉斯学派与“万物皆数”，了解芝诺悖论与巧辩学派及柏拉图学派。
教学时数：4学时教学内容：第一节希腊数学学派与演绎数学的产生(2学时)1、爱奥尼亚学派和演绎证明2、比达哥拉斯学派与“万物皆数”3、芝诺悖论与巧辩学派4、柏拉图学派第二节希腊数学的黄金时代(2学时)1、欧几里得与他的《几何原本》2、阿基米德的数学成就分析古希腊各学派的数学成就，领会古希腊数学家的重要著作和观点。
第三章印度与阿拉伯的数学教学要点：了解古印度的算术、代数、几何与三角，了解阿拉伯的算术、代数、几何与三角，并熟悉数学的分期和杰出的数学家。
教学时数：4学时教学内容：第一节阿拉伯的数学(2学时)1、阿拉伯的数学的分期与杰出的数学家2、阿拉伯的算术于代数3、阿拉伯的几何与三角第二节印度的数学(2学时)1、印度的算术2、印度的代数3、印度的几何与三角考核要求：分析印度与阿拉伯著名数学家的工作，领会其有关数学问题。
第四章中国古代数学教学要点：理解结绳记事、十进位制记数法、分数的应用及筹算，了解算经十书。
教学时数：2学时教学内容：第一节先秦时期--中国古代数学的萌芽1、结绳记事2、规矩的使用3、十进位制记数法、分数的应用及筹算4、精湛的几何思想5、数学教育的开始第二节汉唐时期--中国传统数学体系的形成)1、《周髀算经》和勾股定理2、《九章算术》3、刘徽和祖氏父子4、《算经十书》第三节宋元时期--中国传统数学的兴盛1、高次方程的数值解法2、中国剩余定理3、“天元书”和“四元书”第四节明清时期--中国传统数学的衰落与复苏第五节中国传统数学的特点识记《九章算术》的主要内容及意义，了解元宋时期最杰出的数学家，以及古代中国的结绳记事、十进位制记数法、分数的应用及筹算。
《数学史》期末考试试题及其知识点总结
《数学史》期末考试试题及其知识点总结目录《数学史》期末复习要点............................................................... - 2 - 《数学史》期末考试题（一） ...................................................... - 18 - 《数学史》期末考试题（二） ...................................................... - 34 - 《数学史》期末考试题（三） ...................................................... - 45 - 《数学史》期末考试题（四） ...................................................... - 54 - 《数学史》期末考试题（五） ...................................................... - 59 - 《数学史》期末考试题（六） ...................................................... - 72 - 《数学史》期末考试题（七） ...................................................... - 78 - 《数学史》期末考试题（八） ...................................................... - 86 - 《数学史》期末考试题（九） ...................................................... - 95 - 《数学史》期末考试题（十） .. (103)《数学史》期末复习要点一，基本概念1、数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
2016年《数学史与数学教育》尔雅期末考试答案
一、单选题（题数：50，共50.0 分）1日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。
（1.0分）0.0 分A、组合B、尺规作图C、假设法D、切片我的答案：B2加罕纸草书中记载了（）解决等差数列的问题。
（1.0分）0.0 分A、古希腊人B、古巴比伦人C、古罗马人D、古埃及人我的答案：B3祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。
（1.0分）1.0 分A、正方体B、长方体C、球体D、椎体我的答案：C4根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（）个阶段。
（1.0分）1.0 分A、三B、四C、五D、六我的答案：A5毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有（）种。
（1.0分）1.0 分A、3B、4C、5D、6我的答案：C6西塞罗认为，“假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。
（1.0分）1.0 分A、科学B、理性C、数学D、自然我的答案：D7根据第斯多惠的观点，错误的教学原则是（）。
（1.0分）1.0 分A、由近及远B、由简到繁C、由易到难D、由未知到已知我的答案：D8克莱姆在（）中用到了五元一次方程组，引入了克莱姆法则。
（1.0分）1.0 分A、《随机变量与概率分布》B、《代数曲线分析引论》C、《数理统计法》D、《代数分析基础理论》我的答案：B9（）运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。
（1.0分）1.0 分A、《圆锥曲线之代数体系》B、《圆锥曲线解析》C、《代数在几何上的应用》D、《论切触》我的答案：B10斐波那契于（）年出版了《计算之书》。
（1.0分）1.0 分A、1200B、1202C、1204D、1206我的答案：B11（）在17世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。
（1.0分）1.0 分A、帕斯卡和笛卡尔B、帕斯卡和欧拉C、费马和笛卡尔D、费马和欧拉我的答案：C12（）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。
（1.0分）0.0 分A、克莱因B、第斯多惠C、夸美纽斯D、裴斯泰洛齐我的答案：A13根据《Mathematical Intellingencer》于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（）中的一个。
七年级数学历史期末试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是数学家？A. 欧几里得B. 牛顿C. 达芬奇D. 柏拉图2. 古埃及人最早使用的数学工具是：A. 针算B. 算盘C. 计数棒D. 计算器3. 下列哪个公式不是勾股定理的表述？A. a² + b² = c²B. c² = a² + b²C. a² = c² + b²D. b² = c² + a²4. 下列哪个数学概念最早出现在《九章算术》中？A. 概率B. 函数C. 平面几何D. 代数5. 欧几里得在《几何原本》中提出了哪些公理？A. 三角形内角和为180°B. 同位角相等C. 等腰三角形两底角相等D. 等边三角形的三条边都相等6. 下列哪个数学家提出了“极限”概念？A. 欧几里得B. 拉普拉斯C. 莱布尼茨D. 牛顿7. 下列哪个数学家被誉为“现代数学之父”？A. 欧几里得B. 费马C. 高斯D. 欧拉8. 下列哪个数学家提出了“费马大定理”？A. 欧几里得B. 费马C. 欧拉D. 高斯9. 下列哪个数学家提出了“牛顿-莱布尼茨公式”？A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 高斯10. 下列哪个数学家提出了“微积分”的概念？A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 高斯二、填空题（每题2分，共20分）11. 世界上最早的数学文献是《》。
12. 勾股定理最早出现在《》。
13. 世界上最早的代数学著作是《》。
14. 《几何原本》的作者是著名的数学家《》。
15. 被称为“现代数学之父”的数学家是《》。
16. 欧几里得提出了“公理化体系”，其代表作是《》。
17. 概率的定义是：在相同条件下，某个事件发生的可能性大小。
18. “极限”概念最早由数学家《》提出。
19. “牛顿-莱布尼茨公式”是微积分的基本公式之一。
20. 费马提出了著名的《》。
《数学史》作业选
《数学史》作业选《数学史》作业选第五讲文艺复兴时期的数学1、学习珠算有现实意义吗?对于这个问题，每个人都有自己的看法。
在我的观点中，学习珠算是有现实作用的。
中国珠算是中华民族的一项伟大的发明，珠算作为一门应用学科对基础数学，对发展生产，适应生活需要起了推动作用。
珠算内涵非常丰富，不但有良好的计算功能，它是中国应用数学。
珠算是独立的学科，因而它应具有系统的体系。
一是从算史上看，算盘计教原理是我国最早创造的。
它是数形结合，以算为主。
二是使用算盘具有中国数学的显著特点。
中国古代数学体系是以它的应用性、直观性，算法的结构化、机械化，寓算理于算法之中的，而珠算正是这种特征的体现。
珠算作为中华民族的优秀文化瑰宝是凭借其计算功能才得以流传千百年至今，并在全世界传播的。
然而在当今计算机时代，算盘的应用领域将发生变化。
这就好比有了飞机还要有自行车，自行车要发展，要进入健身房。
同样，有了计算机。
也还要有算盘，算盘的功能将得到拓展，还要进入健脑房。
我们有理由相信，在新的世纪中，计算机和算盘会长期共存，互助互补，各尽其职。
珠算是中华民族的优秀文化遗产，它有着数千年的光辉里程，在历史的进程中，珠算作为经济数学，为发展社会生产、经济，推进人类进步做出重大贡献，当今电子时代，由于珠算已起到变化，有其独特的功能将起著巨大的经济核算，学校教育，启迪人们智力水平的重要作用，但这一项古老又新生的科技产物，是利国利民的技术。
珠算科技是随着这会经济的发展而发展。
因此，关于培养经济核算人才，不单是培养计算的准快高水平问题，而应该理解为智慧的核算人才，珠算，珠心算不仅培养了计算高水平者，而且事实证明，由于学珠算，脑手眼并举，使人们更加脑明起，这就是所谓一科突出，多科受益的道理所在。
当今世界，经济在发展，社会在前进，人才在极需，而传统的珠算科技必然在发展。
学习珠算，在方法上调动左右脑，特别脑印象活动，给右脑以激动的刺激，左右脑同时并用，这样可以起到很大潜力的脑力的开发，起到数学教育，启迪智力的良好的作用。
数学史作业题3
数学史作业题3一、选择题1．世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是(B) A．刘徽B．祖冲之C．阿基米德D．卡瓦列利2．我国古代十部算经中年代最晚的一部(C)A．《孙子算经》B．《张邱建算经》C．《缉古算经》D．《周髀算经》3．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是(B)。
A．3.1B．3.14C．3.142 D．3.14159264．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著(D)。
A．《考工记》B．《墨经》C．《史记》D．《庄子》5．祖冲之的代表作是（C）A．《考工记》B．《海岛算经》C．《缀术》D．《缉古算经》6．世界上讲述方程最早的著作是(A)A．中国的《九章算术》B．阿拉伯花拉子米的《代数学》C．卡尔丹的《大法》D．牛顿的《普遍算术》7．《九章算术》的作者是(D)。
A．刘徽B．张苍、耿寿昌C．秦九韶D．作者不详8.用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是(B)。
A．刘徽B．阿基米德C．莱布尼茨D．牛顿9.《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。
A．比例术B．面积术C．体积术D．开方术10.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(B)A．棱柱B．棱锥C．棱台D．楔形体二、填空题1．在现存的中国古代数学著作中，《__九章算术_________》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣子与陈方的对话，包含了____勾股定理_______的一般形式。
2．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指___竖立的表或杆子___________。
3．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《_周髀算经_____》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的_赵爽_____。
4．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是__战国时期_______。
5．我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，“平”、”厚”，就是现代几何课本中的_____点_________、_____直线_________、_____平行______、__体积__________。
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科目：数学史概论
非欧几里得几何学的创始人黎曼讲稿学院：数学与信息科学学院
班级：20081112
姓名：赵映雄
学号：2008111232
任课教师：郭韵
非欧几里得几何学的创始人：黎曼
德国有名的数学家希尔伯特在老年时曾被人问到一个有趣的问题：“假定你去世后一两千年能复活，您会做什么呢?”希尔伯特毫不犹豫且满脸认真地回答道：“我会先问‘黎曼猜想’是否已经解决了?”原来他在1900年时就把这问题列为20世纪数学家所面对的一个重要难题如果他死能复活，当然关心的是这个问题是否解决了? 在此，同学们一定会自然而然地想到所谓“黎曼猜想”的作者正是本讲的主人翁——黎曼。
一、数学奇才
格奥尔格•弗里德里希•伯恩哈德•黎曼是德国数学家。
1826年9月17日他出生在德国汉诺威的一个叫布雷斯伦茨的小村庄，父亲伯恩哈德•黎曼是当地的牧师。
他家人口多，全家共有6个小孩，他排行第二。
黎曼天资聪明，为人友善，深得父母的喜爱。
5岁时，他对历史表现出了强烈的兴趣，常常因沉迷于古代战争故事而难以自拔。
对于非正义的事他嫉恶如仇，对于被压抑的民族，他常常抱以深切的同情，他特别同情波兰人被外国侵略者统治的命运。
一年之后，他的兴趣逐渐转移，他开始学习算术，算术给这个敏感的孩子提供了一些不太困难的东西去细想。
从此，他天生的数学才能开始表现出来，他不但解决了别人留给他的所有题目，甚至还常出一些困难的题目去考他的兄弟姐妹。
有个故事足可以证明他的数学天赋。
据黎曼中学时的数学老师回忆说：“黎曼在16岁时曾经向我借数学书看，并且很
谦虚地说希望有一本不太容易看懂的书。
我对他说只要你喜欢，书架上的书任你挑选，结果他选了法国数学家勒让德的《数论》。
这是一本长达859页、难度非常大的大四开本书。
我对黎曼说：“试试，看你能读懂里面多少东西。
”6天后，他把书送回来了。
我问他读懂了多少?他竟回答说：“这本书写得非常奇妙，我已全部懂了。
”此后，黎曼就再也没有看这本书了。
在后来的“数论”毕业考试中老师拿勒让德那本书里的一些问题来考黎曼，出乎老师的意料，他的回答是那样的精彩，好像他是特意读了那本书准备考试一样。
数论对他是那样有特别的吸引力，后来，黎曼又读了勒让德写的其他几何书，并从几何书中选了许多题目来做。
这说明，还在中学时代，黎曼就已显示出他是一个数学天才了，他具有很强的数学直观能力及抽象思维能力。
”1846年黎曼进入哥廷根大学研读哲学和神学。
实际上，神学并非他的兴趣所在。
他只是为了让他的父亲高兴，想尽快得到一个有报酬的工作，以便在经济上支援家庭，才选择了神学。
然而，他的心思仍然扑在数学上，他丢不开斯特恩的方程论和定积分，高斯的最小二乘法及戈尔德斯米特的地磁学。
黎曼的父亲不忍心看他学得那么辛苦，最终还是让他选择了数学专业。
因哥廷根大学的教育方法较为落后，在读了一年后，黎曼便转到了柏林大学，从学于著名教授雅可比、狄利克雷、施特涅尔。
从此他便开始进入新的、充满活力的数学境界。
他从老师那里学到了很多东西。
如从雅可比那里学到了高等力学和高等代数，从狄利克雷那里学到了数论和分析，从施特涅尔那里学到了现代几何，而从比他年长3岁的艾森斯坦那里不仅学到了椭圆
函数，而且学到了一个人为何坚持“自信”，因为他和这位年轻的大师兄对数学理论应该如何发展，有着根本的、最激励人的不同观点。
1849年在回哥廷根准备写博士论文时，为了减轻父亲的经济负担，黎曼参加了由高斯的朋友韦伯等主持的数学物理研讨会，并作为韦伯的助手做一些物理实验，为一些初学物理的人进行讲演。
这些琐碎的事使黎曼花掉了不少时间，并影响了他递交博士论文的时间。
到了1851年11月，他才呈上了《复变函数论的一般理论的基础》一文。
高斯对这篇论文的评价很高，他说：“黎曼先生交来的论文提供了令人信服的证据，证明作者具有创造性的、活跃的、真正的数学头脑，以及具有灿烂丰富的想象力。
” 1854年在取得哥廷根大学的哲学博士学位后，黎曼想谋取讲师职位。
为此，他得做一次就职演讲。
为了对付这次严峻的考验，黎曼提交了三个题目由老师们从中选择，他希望他们会选中前两个题目中的一个，因为前两个题目他早已经准备好了，但使黎曼失望的是，高斯指定了黎曼轻率地提出的第三个题目——“几何基础”。
在没多少准备的情况下，黎曼在1854年所做的讲演《论作为几何基础的假设》不仅是数学上的一篇杰作，而且在表述方面也堪称典范，为此高斯兴奋不已，并顺利地让黎曼获得了讲师职位。
第二、提出“黎曼几何学”
2000多年来，人们一直认为欧几里得平面几何学是反映现实世界惟一正确的几何学。
19世纪20～30年代非欧氏几何的诞生使人们从这
一思想中解放出来。
在数学史中，很少有一个分支能像非欧氏几何那样对人类的认识史发生如此深刻的影响，其代表人物主要有高斯、鲍耶、罗巴切夫斯基，其中著作最多并为确立和发展非欧几何而始终不渝的当推罗巴切夫斯基。
罗巴切夫斯基从宇宙弯曲的空间特性出发，对欧氏的平行公理(常称第五公设)进行改进，而得出了三角形的内角和小于两直角的公理，从而推翻了欧几里得几何学的惟一性的传统观念，这一思想一般简称为“罗氏几何”。
1854年，黎曼在《关于几何基础的假设》的演说中，站在微观空间的立场，又提出了一种既不是欧氏几何，又不是罗氏几何的非欧几何，即黎曼几何，被称为椭圆几何，是非欧几里得几何的一种。
它完全排除欧几里得的第五公设，并对第二公设加以修改。
欧几里得的第五公设是：经给定直线外的一点，有惟一的一条直线与之平行，在黎曼几何学中没有与给定直线平行的直线。
欧几里得的第二公设是：有限直线段可以无限延长。
在黎曼几何学中，有限的直线段可以无限延长，但所有直线有相同的长度。
欧几里得的其余三个公设仍、被采用。
虽然黎曼几何学的有些定理与欧几里得几何相同，但多数是不同的。
例如，在欧几里得几何中两条平行线，处处有相同的距离，而在黎曼几何中，平行线不存在；在欧几里得几何中，三角形三内角之和等于两直角，而在黎曼几何中，其和小于两直角。
在欧几里得几何中，面积不等的多边形可以相似，而在黎曼几何中，不存在面积不等的相似多边形。
所以在大的范围里，与欧氏几何有着很大的区别。
黎曼揭示了不同于欧几里得几何的各种几何的可能性，引出了深远的结果，而且有益于相对论。