《立体几何综合复习》教学设计
立体几何复习教案
立体几何复习教案【篇一：高三立体几何一轮复习教案】立体几何1空间几何体表面积与体积运算一、空间几何体的分类??棱柱??多面体?棱锥??棱台???空间几何体? 圆柱???旋转体??圆锥??圆台???对于空间几何体不用耗费时间归纳概括结构特征，只需从字面意思直接感知，再借助几何直观加深印象即可二、柱锥台的结构特征1、棱柱：有两个平行的面，这两个平行的面叫做棱柱的底面，其它面叫做棱柱的侧面，侧面是平行四边形，相邻侧面的公共边是棱柱的侧棱，棱柱的侧棱平行且相等棱柱的特征简记为：底面平行，侧面是平行四边形，侧棱平行且相等2、棱锥：有一个面是多边形（底面），其它各面（侧面）都是有公共顶点的三角形，相邻两侧面的公共边叫侧棱。
注意：棱锥的侧棱相交于一点3、棱台：用平行于棱锥底面的截面取截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台注：棱台是用棱锥截出来的，所以棱台侧棱延长线相交于一点多面体用顶点字母命名如棱柱abc—abc111，棱锥v-abc，棱台abc—abc111对于棱柱和棱台也可用对角线顶点字母命名如棱柱注：在同一条棱上的字母对应着写4、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征：ac1圆柱，圆锥，圆台用轴线字母命名如圆柱oo12，圆锥oo12圆台oo12。
球用球心字母表示如球o注：圆柱，圆锥，圆台的母线与轴共面例给出下列命题，①在圆柱上下底面圆上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线，②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线③在圆台上下底面圆上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线④圆柱任意两条母线所在的直线是相互平行的其中正确的有三、棱柱分类及直棱柱与正棱柱的结构特征 1、棱柱的分类及直棱柱与正棱柱的结构特征侧棱与底面垂直的棱柱????????→直棱柱棱柱?侧棱与底面不垂直的棱柱????????→斜棱柱?特别地：底面是正多边形的直棱柱是正棱柱侧面与底面垂直的四棱柱底面是矩形的直四棱柱?????????→直四棱柱???????→长方体四棱柱? 侧面与底面不垂直的四棱柱?????????→斜四棱柱底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱，显然正四棱柱是特殊的长方体，棱长都相等的长方体是正方体{正方体}?{正四棱柱}?{长方体}?{直四棱柱}注：重点掌握直棱柱与正棱柱的结构特征?侧棱与底面垂直?侧棱与底面垂直???侧面与底面垂直?侧面与底面垂直直棱柱的结构特征? 正棱柱的结构特征?侧面是矩形侧面是全等的矩形?????底面是多边形?底面是正多边形想一想：能不能说出直三棱柱与正三棱柱与正四棱柱的的结构特征？ ?侧棱与底面垂直?侧棱与底面垂直???侧面与底面垂直?侧面与底面垂直直四棱柱结构特征? 正四棱柱结构特征?侧面是矩形侧面是全等的矩形?????底面是四边形?底面是正方形设计说明：从实用的角度讲要牢牢掌握下面两项内容多面体：直以及正三、四、六棱柱；正三、四、六棱锥、台的结构特征，截面图及画法。
立体几何复习教案
立体几何复习教案立体几何复习教案本文将介绍立体几何的基础知识和核心要点，帮助读者进行复习和巩固。
立体几何是几何学的一个重要分支，研究的是三维空间中的几何形体和其性质。
通过理解和掌握立体几何的基本概念和方法，我们可以更好地应用于实际问题的解决。
一、立体几何基本概念1. 点、线、面和体：在立体几何中，点是没有大小和形状的，仅表示位置；线由一系列的点构成，我们用直线和曲线来表示；面是由线围成的平面；而体则是由面围成的物体。
2. 多面体：多面体是一种有多个平面的立体图形，包括三角形柱体、正方体、棱柱、棱台、四面体、六面体等。
每个多面体都有特定的边和顶点数量。
3. 线面角：立体几何中的线面角是指一条线与一个平面之间的夹角，其中线即为直线或线段，平面则是由其中的一条边和平行于它的一个平面组成。
二、立体几何的常用公式和定理1. 体积和表面积：计算多面体的体积和表面积是立体几何的基本问题之一。
例如，计算正方体的表面积可使用公式6a²，其中a为正方体的边长。
而计算棱柱的体积可使用公式Bh，其中B为底面的面积，h为高度。
2. 相似多面体和正交投影：相似多面体是指形状和大小相似的多面体，它们的对应线段的比值称为相似比。
而正交投影是指从一个三维图形到一个二维平面的投影过程，常用于展示和分析立体图形。
3. 垂直线面和角平分线：垂直线面是指两个平面相互垂直，在立体几何中很常见。
而角平分线则是将一个角平分为两个相等的角的线段。
4. 垂心、重心和外心：垂心是指一个三角形的三条高的交点，重心是指一个三角形三条中线的交点，而外心是指一个三角形三条垂直平分线的交点。
三、立体几何的解题方法1. 求体积和表面积：计算多面体的体积和表面积时，要根据实际形状和给定条件选择合适的公式进行计算。
可以通过了解各个多面体的特点和性质，来灵活使用公式进行计算。
2. 使用正交投影：在分析和展示立体图形时，可以使用正交投影将三维图形投射到二维平面上。
立体几何复习课的教学设计
立体几何复习课的教学设计下面我从十个方面来谈谈我对立体几何复习课的教学设计。
1 教材分析：这章是研究、理解空间图形的形状、大小与位置关系，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，理解空间图形；再以长方体为载体，直观理解和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述相关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论实行论证。
学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。
本章的基本要求是培养和发展学生的空间想像水平、推理论证水平、使用图形语言实行交流的水平以及几何直观水平。
2学前分析。
作为复习课，学生对这章的知识已经有了一定的积累，逻辑思维水平和空间想象水平,也有了一定的提升，那么，结合课标的理解，结合学情，3教学目标：（1）知识与技能：引导学生构建本章的知识网络，体会知识之间的内在联系。
（2）过程与方法：培养学生的分析、观察、想象水平，进一步应用这些知识发现问题﹑分析问题﹑解决问题的水平为教学的最终目的。
（3）情感态度与价值观：培养学生积极参与，大胆探索的精神，在合作中探究，在竞争中得以提升。
4教学重点：本章的重点是，对空间的点、线、面之间的位置关系的理解，会利用相关空间图形位置关系的一些判定定理和性质定理对一些问题加以证明。
增强几何直观、合情推理教学，从几何直观、合情推理、逻辑推理等多角度培养学生空间想象水平。
5教学方法：（1）牢固掌握立体几何中的基础知识，点线面之间的关系；（2）掌握必要的逻辑知识和逻辑思维，提升学生应用定理分析问题和解决问题的水平。
那么通过学生课前自学探究，课堂上展示交流，以问题串的形式设问，以题组的形式巩固深化，通过不同形式的探究，让学生积极思考，并参与到教学活动中来。
6学法指导：（1）通过自学探究与合作学习，进而推动整个教学程序的展开。
（2）通过在学生最近发展趋势的问题，提升学生的观察、分析、解决问题的水平。
7教学过程：教师在教学过程中给学生充分展开探索与研究的时间与空间，应相信学生有水平通过合作与交流有效完成相对应的研究任务。
立体几何复习教案
专题9 立体几何复习（二）教案第课时教案序号 1一、知识梳理1. 异面直线所成的角：m、n是两条异面直线，经过空间任一点O，作直线m，∥m ,n，∥n ,我们把直线m，和n，所成的锐角（或直角）叫做异面直线m,n所成的角.当两条异面直线所成的角为直角时称这两条异面直线垂直，记作m⊥n .2. 直线与平面所成角（1）斜线及其在平面内的射影:一条直线和一个平面相交，但不和它垂直,这条直线称为平面的斜线,斜线和平面的交点称为斜足.过斜线上一点（除斜足外）向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影.（2）直线与平面所成的角：平面的一条斜线与它在平面内的射影所成的锐角，称为这条斜线与这个平面所成的角.（3）特殊情况：一条直线垂直于平面，则线面所成角是直角；一条直线与平面平行或在平面内，则线面所成的角是0°角.（4）直线与平面所成角的取值范围是3.二面角（1）半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.（2）二面角:由一条直线引两个半平面所组成的图形称为二面角,这条直线称为二面角的棱,构成二面角的两个半平面称为二面角的面.（3）二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点,过这点在二面角的两个半平面内分别作棱的垂线,这两条垂线相交所成的角称为二面角的平面角.二面角的大小可用它的平面角来度量.平面角是直角的二面角叫做直二面角.4.各类几何体及其面积、体积二、考点解析例1：例1变式训练：例2:将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积例2变式训练：例3：三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两球体积和的 （ ） 例3变式训练： 若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的（ ） 例4：DO CBA P例4变式训练：在正四面体ABCD中，求相邻两个平面所成的二面角的平面角的余弦值大小。
三、错题分析纠正下题解法中的错误：。
立体图形的和复习教案
立体图形的整理和复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和命名常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
（2）了解立体图形的基本特征，如面、边、顶点等。
（3）学会使用简单的几何语言描述立体图形的大小、位置和形状。
2. 过程与方法：（1）通过观察、比较和操作立体模型，培养学生的空间想象能力。
（3）培养学生运用立体图形的知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。
（2）培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 回顾平面图形的分类和特征，如三角形、四边形、五边形等。
2. 引入立体图形的概念，认识正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见立体图形。
3. 学习立体图形的基本特征，如面、边、顶点等。
4. 学习如何用简单的几何语言描述立体图形的大小、位置和形状。
三、教学重点与难点1. 重点：（1）立体图形的分类和特征。
（2）立体图形的基本概念和术语。
（3）用几何语言描述立体图形的方法。
2. 难点：（1）立体图形空间想象能力的培养。
（2）解决实际问题能力的提升。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过展示立体模型，帮助学生建立空间想象力。
2. 运用比较法，引导学生发现立体图形之间的相同点和不同点。
4. 采用案例教学法，培养学生运用立体图形的知识解决实际问题的能力。
五、教学准备1. 教具：正方体、长方体、圆柱、圆锥等立体模型。
2. 学具：学生用书、练习册等。
3. 课件：立体图形的图片、动画等。
六、教学步骤1. 导入新课：通过展示各种立体模型，引导学生回顾平面图形的分类和特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究立体图形：让学生观察和操作立体模型，引导学生发现立体图形的特征，如面、边、顶点等。
3. 学习立体图形的命名：教授学生如何正确命名常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
4. 描述立体图形：引导学生用简单的几何语言描述立体图形的大小、位置和形状。
总复习立体图形教学设计
总复习立体图形教学设计第一篇：总复习立体图形教学设计总复习——立体图形的体积教学目标：1.使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。
2.经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。
3.在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心教学过程：一：回忆旧知，理清复习的过程1、这节课，让我们一起复习整理“立体图形的体积”2、在小学阶段，我们都研究了哪些立体图形的体积（生;长方体、正方体、圆柱、圆锥）3、请你猜测一下，本节课可以学习这些图形的哪些知识。
学生个别回答，教师整理板书：计算公式、公式推导、沟通联系、解决问题4、谁来说说他们的计算公式是什么？5、那么这些计算公式又是怎样推导出来的呢？二：小组交流分享1、请同学们拿出课前对这些知识整理的学习单，下面老师想请大家把自己整理的这块成果在四人小组里交流分享。
2、要求：（1）说：选择一种立体图形的体积公式推导过程，讲给小组的同学听（2）听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见（赞同或补充）（3）改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理三：学习展开，清楚各图形之间的联系1、长方形的体积推导过程师：我们最先学习的是哪个立体图形？（长方体）课件出长方体。
追问：什么是体积？(物体所占空间的大小)师：回忆我们是如何计算出来的？课件：一个长方体，一个一立方厘米的正方体学生回答，课件一边演示（用一立方厘米的铺长方体的长用了5个，宽铺了4个，所有一层就要铺4个5等于20，需要这样的2层，所有体积是40立方厘米。
教师追问：在这个过程中，长方体的体积跟什么有关？（长、宽、高），它们的关系是什么？板书：长方体体积公式.v=a×b×h2、正方体的体积推导过程师;正方体的体积我们是怎么推导出来的？生：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高、都相等。
小结、板书：正方体的体积。
立体几何复习教案
立体几何复习教案教案：立体几何复习教学内容：立体几何的基本概念和性质复习教学目标：1.复习立体几何的基本概念，如立体图形、多面体等。
2.复习立体几何的性质，如表面积、体积等。
3.强化学生对立体几何的理解和应用能力。
教学重点：1.立体几何的基本概念的复习。
2.立体几何的性质的复习。
教学难点：对立体几何的应用能力的强化。
教学准备：教学用具：课件、多面体模型等。
教学过程：Step 1：引入立体几何的复习通过引导学生回忆立体几何的基本概念，如点、线、面、体等，并简要介绍立体几何的应用领域和重要性。
Step 2：复习立体几何的基本概念1.复习点、线、面的概念。
2.复习立体图形的概念及种类，如球体、圆柱体、锥体、棱柱体等。
3.复习多面体的概念及种类，如四面体、六面体等。
Step 3：复习立体几何的性质1.复习表面积的计算方法，并通过实例进行计算练习。
2.复习体积的计算方法，并通过实例进行计算练习。
3.复习立体几何图形的旋转、翻转和镜像等性质。
Step 4：巩固立体几何的知识进行一些小组讨论和练习题，强化学生对立体几何的理解和应用能力。
Step 5：拓展应用通过引导学生思考，在实际生活、工程等领域中应用立体几何的情况，拓展学生的思维和应用能力。
Step 6：复习总结对本堂课所学内容进行总结和复习，帮助学生巩固所学知识。
Step 7：作业布置布置一些与立体几何相关的作业，以进一步巩固学生的学习成果。
教学评价：在整个教学过程中，通过学生回答问题、小组讨论和练习题等方式进行评价，以了解学生对立体几何知识的掌握程度和应用能力的发展情况。
教学反思：通过本堂课的复习教学，学生对立体几何的基本概念和性质有了较好的理解和掌握，学生对立体几何的应用能力也有了一定的提高。
在教学过程中，可以适当引入更多的生活实例，并加强练习的设置，以进一步巩固学生的学习成果。
《立体几何综合复习》教育教学设计
六、教学重难点
重点：空间向量的应用
难点:三视图的转化，空间向量的应用
七、教学过程设计 教学 环节
教学程序及设计
设计Байду номын сангаас图
知识 回顾
复习 引入
一、空间几何体的三视图
1. 一个几何体的三视图如下图,则它的体积为
.
1
1
主
左
视
视
1
1
图俯
图
视 2.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的
三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为
做好本节课的复习,对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有 重要的意义。 二、学情分析
在传统的高中数学立体几何的学习中,采取的基本方法：面面俱到的知识点整理，典型的 例题解答，课堂的跟踪训练,灌输解题规律,这种模式由于缺乏新意,学生思维难以兴奋，发散 性思维受到抑制,创新意识逐渐消弱,学习的效果可想而知。因此立体几何的学习只有深入到 学科知识的内部， 充分调动学生的思维，触及学生的兴奋点,这样才能达到高效学习的目的。 三、设计思想
《立体几何综合复习》教学设计
———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期：
ﻩ
《高三立体几何综合复习》教学设计
一、教材分析 立体几何是高中数学的重要概念之一。最近几年高考对立体几何的要求发生了很大的变
究 Ａ⊥平面 ABCD,BC∥AD,CＤ=1，AD 2 2,BAD CDA 450
则二面角 B－EＦ-A 的正切值
培养学生类比、分 析、归纳的能力。
1 四棱锥 V-AＢCD 中,底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，侧面 V
立体几何复习教案
立体几何复习教案(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--乐恩特教育个性化教学辅导教案（周课型）Db α,a b αα⊥⊥则两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行线__________ 在空间中，给出下列四个命题：A B CD E F G H （1） 有两组对边相等的四边形是平行四边形 （2） 四边相等的四边形是菱形 （3） 两边分别平行的两角相等 （4） 交于一点的三线共面 其中正确的命题数为________ 8. 设有四个命题：（1） 底面是矩形的平行六面体是长方体 （2） 棱长相等的直四棱柱是正方体（3） 有四条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体 （4） 对角线相等的平等六面体是直平行六面体 以上四个命题中，真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9. 若直线l 与平面α所成角为60︒，则直线l 与平面α内所有的直线所成的角的最大值是（ ）A ．60︒ B. 90︒ C.120︒ D.180︒10. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 ①BM 与ED 平行； ②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60°的角； ④DM 与BN 垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是________11. A B C '''∆是用“斜二侧画法”画出的等腰直角三角形ABC 的直观图，记A B C '''∆的面积为S '，ABC ∆的面积为S ，则S S'=______12. 如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，21===BB BC AB ，E 、F 分别为，AA 111B C 的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 ________13. 已知E 、F 、G 、H 分别是三棱锥A-BCD棱AB 、BC 、CD 、DA 的中点，(1)①四边形EFGH 是_______形②在正三棱锥中，四边形EFGH 是_______形③在正四面体中，四边形EFGH 是_______形 (2),,AC BD AC BD EG BD ⊥=则与所成的角大小为________(3)AC 与BD 所成角为60︒，且AC=BD=1，则EG=_______14. 已知SA,SB,SC 是三条射线，(1)︒=∠=∠=∠60CSA BSC ASB ,则SA 与平面SBC 所成角大小为_______(2)BSC=60,SA 上一点P 到平面BSC 的距离是3, P 到SB,SC 的距离均是5,A B F E D C M N。
高三一轮立体几何复习课教案
高三一轮立体几何复习课教案教案标题：高三一轮立体几何复习课教案教案目标：1. 复习高三一轮学习的立体几何基础知识；2. 强化学生对常见立体几何概念的理解和应用；3. 提高学生的解题能力和问题解决能力。
教学重点：1. 复习并掌握常见立体几何概念，如平行四边形、柱体、锥体等；2. 强化立体几何的思维方式和问题解决方法；3. 训练学生解决高难度立体几何题目的能力。
教学准备：1. 教学课件或者白板、黑板等；2. 学生练习册或习题集；3. 成绩单和学生笔记。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 利用教学课件或黑板，引入本节课的主题，并激发学生对立体几何的兴趣和热情；2. 老师可以提出一个与立体几何相关的问题或者引用一个实际问题来引导学生思考；二、复习基础知识（15分钟）1. 复习并强化学生对立体几何基础概念的理解，例如平行四边形的性质、柱体的表面积和体积公式等；2. 提供简单的练习题，让学生回顾并解答，鼓励他们回忆相关的知识点；三、强化概念应用（25分钟）1. 回顾并讲解一些与立体几何相关的典型问题，例如求解线段比例、求解表面积和体积等；2. 给学生一些有挑战性的练习题，鼓励他们应用所学概念解决实际问题；3. 指导学生分析问题、确定解题方法，并辅导他们解题的思路和步骤；四、解题方法分享（15分钟）1. 学生进行小组活动，交流并分享解答问题的方法和思路；2. 老师对学生的分享进行点评和总结，同时指导他们在解题过程中的注意事项；3. 提供一些高难度问题，鼓励学生结合所学知识和解题方法进行探索和解答；五、课堂练习与梳理（15分钟）1. 发放练习册或习题集，让学生进行课堂练习；2. 在学生进行练习的同时，教师可以对学生的解题过程进行辅导和指导；3. 收集学生的成绩单，并提醒学生及时梳理和复习今日所学的知识点。
六、课堂总结与反思（5分钟）1. 对本节课的重点、难点进行总结，并强调学生的进步和知识提高；2. 鼓励学生提出问题、反思自己在学习过程中的困惑和不足之处；3. 鼓励学生积极参与课后的巩固练习，并准备下节课的复习内容。
高考数学立体几何备考复习教案
高考数学立体几何备考复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握立体几何的基本概念、性质和定理，提高空间想象能力。
2. 过程与方法：通过复习，使学生掌握立体几何的解题方法，提高解题能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学内容1. 立体几何的基本概念：点、线、面的位置关系，空间向量。
2. 立体几何的性质：平行公理，空间向量的运算律。
3. 立体几何的定理：平行线、异面直线、线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定与性质。
4. 立体几何的计算：体积、表面积、角、距离的计算。
5. 立体几何的综合应用：空间几何体的结构特征，几何体的运动变化。
三、教学重点与难点1. 教学重点：立体几何的基本概念、性质和定理，立体几何的计算方法。
2. 教学难点：立体几何的综合应用，空间想象能力的培养。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论、探索相结合的方法，引导学生掌握立体几何的基本概念、性质和定理。
2. 通过案例分析、几何画板演示等手段，培养学生的空间想象能力。
3. 组织学生进行合作学习，提高学生的解题能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习与作业：检查学生完成的练习和作业，评估学生的掌握程度。
3. 考试成绩：定期进行立体几何的测试，分析学生的成绩，了解学生的学习效果。
教案第一课时：立体几何的基本概念1. 教师讲解立体几何的基本概念，如点、线、面的位置关系，空间向量。
2. 学生通过案例分析，理解并掌握基本概念。
第二课时：立体几何的性质1. 教师讲解立体几何的性质，如平行公理，空间向量的运算律。
2. 学生通过几何画板演示，直观地理解立体几何的性质。
第三课时：立体几何的定理1. 教师讲解立体几何的定理，如平行线、异面直线、线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定与性质。
2. 学生通过案例分析，掌握立体几何的定理。
立体几何综合复习课程 教案
点 A 在平面 内，记作 A ；点 A 不在平面 内，记作 A
点与直线的关系：点 A 的直线 l 上，记作：A∈l； 点 A 在直线 l 外，记作 A l；
直线与平面的关系：直线 l 在平面 α 内，记作 l α；直线 l 不在平面 α 内， 记作 l α. （2）公理 1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都 在这个平面内.
＋1＋ 2)×2＝2＋ 2. 【总结与反思】
1.解决有关“斜二测画法”问题时,一般在原图形中建立直角坐标系,尽 量取原图形中互相垂直的线段所在直线或图形的对称轴为坐标轴,图形 的对称中心为原点,注意两个图形中关键线段长度的关系. 2.按照斜二测画法得到的平面图形的直观图与原图形面积的两个关系:
(1)S = 直观图 S . 原图形 (2)S 原图形=2 S . 直观图
侧面展开图是一个矩形. （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所
围成的几何体. 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形. （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的
部分. 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图 是一个弓形. （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几
何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左
向右）、俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.
2023-2024学年六年级下学期数学第五单元总复习图形与几何《立体图形复习》教案
20232024学年六年级下学期数学第五单元总复习图形与几何《立体图形复习》教案一、教学内容：本节课的教材章节为《立体图形复习》，具体内容包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的性质和特征。
二、教学目标：通过本节课的教学，使学生能够熟练掌握各种立体图形的性质和特征，提高他们的空间想象能力，培养他们的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点：重点是让学生掌握各种立体图形的性质和特征，难点是培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备：教具准备有黑板、粉笔、立体模型等，学具准备有练习本、尺子、铅笔等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生观察周围的环境，找出一些立体图形，并描述它们的特征。
2. 知识回顾：引导学生回顾已学过的立体图形的性质和特征，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
3. 例题讲解：通过示例，讲解各种立体图形的性质和特征，让学生理解和掌握。
4. 随堂练习：让学生运用所学知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5. 板书设计：将各种立体图形的性质和特征进行板书，方便学生理解和记忆。
6. 作业设计：布置有关立体图形的练习题目，让学生巩固所学知识。
六、板书设计：板书应包括各种立体图形的名称、性质和特征，如正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是矩形等。
七、作业设计：1. 请画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体图形，并标注出它们的特征。
答案：略2. 请根据下列描述，确定所给图形是哪一种立体图形，并说明理由。
描述一：六个面都是正方形，相邻面的边长相等。
描述二：底面是圆形，侧面是曲面，顶点与底面圆心相连。
答案：描述一为正方体，描述二为圆锥体。
八、课后反思及拓展延伸：本节课的教学目的是让学生掌握各种立体图形的性质和特征，通过实践情景引入、知识回顾、例题讲解、随堂练习、板书设计等环节，让学生在理解的基础上，能够熟练运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六年级下册数学教学设计-3.7《立体图形总复习》人教新课标
六年级下册数学教学设计3.7《立体图形总复习》人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知复习的重要性。
因此，我设计了这节《立体图形总复习》的课堂，旨在帮助学生巩固和加深对立体图形的理解和掌握。
一、教学内容本节课的教材是六年级下册人教新课标数学教材，主要复习第五章《立体图形》的内容。
这部分内容包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体的特征，以及它们的表面积和体积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握立体图形的特征，灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是立体图形的特征和表面积体积的计算方法，难点是立体图形表面积和体积公式的理解和运用。
四、教具与学具准备为了更好地帮助学生理解和掌握立体图形，我准备了立体模型和多媒体课件。
学生需要准备笔记本和笔，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些生活中的立体图形，如饮料瓶、乒乓球等，让学生观察并说出它们是什么立体图形。
2. 知识回顾：我会引导学生回顾教材中关于立体图形的特征和表面积体积的计算方法，通过提问和讨论，检查学生对知识的掌握程度。
3. 例题讲解：我会选择一些典型的例题进行讲解，让学生通过观察和思考，找出解题的关键步骤和方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，促进学生之间的交流和学习。
六、板书设计板书设计将包括立体图形的特征和表面积体积的计算方法，以及一些典型的例题和解题步骤。
七、作业设计1. 请画出一个长方体和一个圆柱体，并标注出它们的特征。
答案：长方体的特征包括六个面，其中相对的面面积相等，长方体的对角线长度最长。
圆柱体的特征包括两个底面和一个侧面，底面直径相等，侧面是一个矩形。
2. 一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求它的表面积和体积。
《立体图形整理和复习》(教案)六年级下册数学人教版
《立体图形整理和复习》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本课主要对小学阶段学习的立体图形进行整理和复习。
通过引导学生回顾和整理长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质，加深学生对这些立体图形的理解和认识。
同时，通过解决一些实际问题，培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解和掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质。
2. 培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学难点：1. 球的表面积和体积公式的推导。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的模型或图片。
2. 教学PPT或黑板。
3. 练习题或作业纸。
教学过程：1. 导入：通过展示一些立体图形的模型或图片，引起学生对立体图形的兴趣和好奇心。
然后引导学生回顾小学阶段学习的立体图形，让学生分享他们对这些立体图形的认识和了解。
3. 解决实际问题：通过给出一些实际问题，让学生运用立体图形的知识来解决问题。
例如，计算长方体的体积、表面积，或者计算圆柱的体积等。
通过解决实际问题，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
4. 小组讨论：将学生分成小组，给每个小组发一道与立体图形相关的题目，让他们在小组内进行讨论和解答。
通过小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
板书设计：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的特征和性质。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
3. 小组讨论的题目和解答。
作业设计：1. 判断题：判断一些立体图形的特征和性质是否正确。
2. 计算题：计算一些立体图形的体积、表面积等。
3. 应用题：解决一些与立体图形相关的实际问题。
课后反思：重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点，对于本节课来说，球的表面积和体积公式的推导以及立体图形在实际问题中的应用是学生难以掌握的知识点。
因此，教师需要在这两个方面进行详细的补充和说明，以确保学生能够理解和掌握这些知识点。
《立体图形复习》教学设计
《立体图形复习》教学设计《立体图形复习》教学设计作为一名人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编精心整理的《立体图形复习》教学设计，欢迎大家分享。
《立体图形复习》教学设计1教学内容：立体图形的知识整理教学目标：1、通过对立体图形的复习，进一步发展学生的空间观念，掌握各个立体图形的概念、特征。
2、通过复习使学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：课件教学过程：一、复习引入1、课件出示“点’，这是一个点。
师：将点移一移，所留下痕迹，你能想到什么？生：线、直线、射线、线段。
评：好，联想对学数学很重要。
继续想。
师：如果将线段往下移一移，你又能想到什么呢？生：长方形、正方形师：刚才由点联想到线段再联想到面，继续想。
师：如果把这个面往后面移一移，你又能想到什么呢？师：如果将这个长方体像这样切成若干份，你又能想到什么呢？（板书：长方体、正方体）师：按这样的思路，根据圆柱，你可以想到什么？它们之间有什么关系？师：同学们，点线面体存在一定的联系，那我们就从点线面三个方面对4个立体图形的特征进行整理。
二、知识点归纳（一）复习立体图形特征1、（出示长方体、正方体）长方体、正方体它们各有什么特征？它们有什么相同点和不同点，谁能看着表格说一说。
（指生上来汇报，拿着模型）长方体与正方体有什么关系？2、（出示圆柱和圆锥）圆柱、圆锥它们又各有什么特征？沿高剪开，侧面展开图是一个长方形或正方形。
当底面周长与高相等时展开是正方形，当底面周长与高不相等时，展开是一个长方形。
3、分类，建立知识网络．你能给这四个立体图形分分类吗？（为什么）交流：（1）长方体、正方体一组，（都有六个面、12条棱、方方的）圆柱圆锥一组。
（底面都是圆）4、观察物体，从不同侧面看到的图形是什么形状。
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《高三立体几何综合复习》教学设计
一、教材分析
立体几何是高中数学的重要概念之一。
最近几年高考对立体几何的要求发生了很大的变化，注重空间的平行与垂直关系的判定，淡化空间角和空间距离的考查，因此立体几何的难度和以往相比有大幅度的降。
因此依据考试说明的要求在高三复习中制定以下目标：
1.高度重视立体几何基础知识的复习，扎实地掌握基本概念、定理和公式等基础知识。
2.复习过程中指导学生通过网络图或框图主动建构完整的知识体系，尤其要以线线、线面、面面三种位置关系形成网络，能够熟练地转化和迁移。
3.重视模型复习，强化学生的“想图、画图、识图、解图”的能力，重视图形语言、文字语言、符号语言转化的训练。
尤其重视对所画的立体图形、三视图与真实图形思维理解上的一致性。
4.在完成解答题时，要重视培养学生规范书写，注意表述的逻辑性及准确性，要注意训练学生思考
意义。
内部，
1
（1
（2
2、过程与方法
（1）加强数学语言的训练，培养数学交流能力。
（2）培养学生转化的思想，把空间问题转化为平面问题解决问题。
3、情感态度与价值观
调动学生的积极性，使他们主动地参与到学习中去。
六、教学重难点
重点：空间向量的应用
难点：三视图的转化，空间向量的应用
七、教学过程设计
、棱长为1的正四面体P-ABC
弦值
、在直三棱柱ABC- A1B1C
AB=AC=AA1=1,D为CC1中点，则二面角、在五面体ABCDEF中，四边形
⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,
则二面角B-EF-A的正切值
简单化。
主要是建系、设点、计算向量的坐标、利用数量积的夹角公式计算。
本节课从二面角的基本定义，构成情况，平面角的确定各个方面全方位的进行了系统的复习。
帮学生梳理了知识结构。
例题中出现了多种不同的二面角的情况，使学生能够达到思维变式。
求解二面角的过程中，需要用到线线、线面和面面垂直的判定定理和性质定理，在解题的过程中，注重方法的传授。
在授课中，启发学生利用转化思想把空间的角转化为平面的角。
本节课还有一定的不足，
题量较大，时间比较紧张，有些计算过程需要学生课下完成。