积的变化规律教案1
积的变化规律教案_1
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------积的变化规律教案数形结合在问题解决中的运用在教学中，我们常将数和形结合起来，使抽象的数学知识形象化。
这样做既可以使学生获得丰富的表象，发展空间观念，又可使学生学好抽象的数学知识，把抽象思维与形象思维紧密结合起来，利于发展学生的思维能力。
1 、数形结合，降低解题难度，提高学生的解题能力。
由于年龄、知识、能力等多方面原因，小学生在解决问题的时候，往往会遇到这样或那样的困难和障碍。
因此，在教学中，教师应注意采用数形结合的方法，促使学生的形象思维与抽象思维协同运用，这样学生就能较快地找到解决问题的突破口。
例：二年级上册第六单元《倍的认识》这节课的教学知识点主要有两个：一是认识倍，理解倍的意义；二是在此基础上学习求一个数是另一个数的几倍的解决问题。
从学生原有的知识与实际生活经验来看，我们知道学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度。
教学这一课时，先结合具体情境，初步认识倍，在帮助1 / 8学生进一步理解时，采用了数形结合，设计了三次摆一摆的活动。
第一次：第一行摆：两个棋子，第二行摆：是第一行的 4 倍。
在学生摆出第二行棋子后，老师又提出：你摆的能让人一眼看出第二行是第一行的 4 倍吗？通过第一次的操作，使学生感知到：2 的 4 倍就是 4 个 2 。
第二次摆：师：如果我把第一行的 2 颗棋换成 3 颗，也让同学们摆出第二行是第一行的 4 倍，你行吗？学生活动：按要求摆棋子。
汇报摆的结果和自己的想法。
师：这两题第二行的个数都是第一行的 4 倍，可是第二行的个数却各不相同，这是为什么呀？学生回答，得出 2 的 4 倍和 3 的4 倍是不同的。
通过第二次的操作，使学生明确，是谁的几倍就以谁为标准。
积的变化规律(教案)四年级上册数学人教版
积的变化规律（教案）四年级上册数学人教版教学内容本节课主要学习积的变化规律，即一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
学生需要通过具体的例子，理解并掌握这一规律。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握积的变化规律，能够运用这一规律解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方式，培养抽象思维和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：学生能够感受到数学的趣味性，激发对数学学习的兴趣。
教学难点1. 理解并掌握积的变化规律。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频等。
2. 学具：练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实例，引导学生观察并发现积的变化规律。
2. 新课导入：讲解积的变化规律，通过具体的例子让学生理解并掌握。
3. 活动一：让学生分组讨论，观察并总结积的变化规律。
4. 活动二：让学生进行练习，巩固对积的变化规律的理解。
5. 小结：对积的变化规律进行总结，强调重点和难点。
6. 课堂练习：让学生进行课堂练习，检验学习效果。
7. 课后作业布置：布置相关的课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 积的变化规律2. 一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
3. 举例：2×3=6，2×6=12，2×12=24。
4. 练习：请同学们完成练习题。
作业设计1. 请同学们完成练习册上的相关题目。
2. 请同学们观察生活中的实例，运用积的变化规律解决问题。
课后反思通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，能够运用这一规律解决实际问题。
在教学过程中，通过观察、实验、推理等方式，培养了学生的抽象思维和逻辑推理能力。
同时，通过展示生活中的实例，激发了学生对数学学习的兴趣。
在今后的教学中，可以进一步加强对学生的引导，让学生更加主动地参与到教学活动中来，提高学生的学习积极性。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生通过观察和探究，发现积的变化规律，掌握积的变化与因数变化之间的关系。
过程与方法目标：培养学生利用数学规律解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
二、教学内容：本节课的主要内容是让学生通过实际例子，发现和总结积的变化规律。
具体包括：1. 让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
2. 让学生探究和发现，当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
3. 让学生通过实际例子，了解和掌握在乘法运算中，一个因数乘以一个非零数，积也会乘以相同的数。
三、教学重点与难点：重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
难点：让学生理解和运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察和分析实际例子，让学生在探究中发现和总结积的变化规律。
组织学生进行小组讨论和合作，提高学生的参与度和学习效果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的乘法运算，引发学生对积的变化规律的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 观察和分析：让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
3. 探究和发现：让学生通过实际例子，探究和发现当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
4. 讲解和总结：对积的变化规律进行讲解和总结，让学生清晰地了解和掌握积的变化规律。
5. 练习和应用：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律进行计算，巩固所学知识。
6. 总结和反思：对本节课的内容进行总结和反思，让学生加深对积的变化规律的理解和运用。
四年级上册《积的变化规律》教案
四年级上册《积的变化规律》教案四年级上册《积的变化规律》教案4篇四年级上册《积的变化规律》教案篇1教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。
（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：课件、计算器。
教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的`号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2=6×20=6×200=组织小组交流。
教师出示课件二进行集体交流教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=32×50＝学生自做后教师演示归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？教师出示课件四，学生小组合作计算80×4=40×4=20×4=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
积的变化规律教案
积的变化规律教案一、教学目标1.理解积的概念，掌握积的计算方法；2.掌握积的变化规律，能够通过观察规律进行推理；3.能够应用积的变化规律解决实际问题。
二、教学重点1.积的概念和计算方法；2.积的变化规律。
三、教学难点1.积的变化规律的理解和应用。
四、教学内容及方法1. 积的概念和计算方法（1）积的概念积是指两个或多个数相乘所得到的结果。
例如，2和3的积是6，记作2×3=6。
（2）积的计算方法积的计算方法有两种：竖式计算和横式计算。
竖式计算竖式计算是指将两个或多个数竖着排列，然后逐位相乘，最后将所得积相加得到最终结果。
例如，计算23×45的积，可以按照以下步骤进行：23×45---115920---1035因此，23×45=1035。
横式计算横式计算是指将两个或多个数横着排列，然后逐位相乘，最后将所得积相加得到最终结果。
例如，计算23×45的积，可以按照以下步骤进行：23×45---15692---1035因此，23×45=1035。
2. 积的变化规律（1）积的变化规律积的变化规律是指，在一定条件下，积的结果会呈现出一定的规律性变化。
例如，观察以下数列：1×1=12×1=22×2=43×2=63×3=94×3=124×4=165×4=205×5=25可以发现，这个数列中的每个数都是两个自然数的积，而且每个数都比前一个数大1、2、3、4、5……依次递增。
这个规律可以用公式表示为：n(n+1)其中，n表示数列中的第几个数。
（2）积的变化规律的应用积的变化规律可以应用于解决实际问题。
例如，有一条长为10米、宽为5米的矩形花坛，要在花坛周围种上一圈宽为1米的草坪，问需要多少平方米的草坪？解题思路：首先，计算出矩形花坛的面积：10×5=50然后，计算出矩形花坛周长加上一圈宽为1米的草坪的总长和总宽：(10+1+1)×2+(5+1+1)×2=30最后，计算出需要铺设的草坪面积：30×1−50=20因此，需要20平方米的草坪。
《积的变化规律》教案（精选6篇）
《积的变化规律》教案（精选6篇）《积的变化规律》篇1教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的?生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
有了什么想法了，就赶紧把它写下来，然后很自己的同桌轻轻地说说看。
四年级数学上册教案-4.积的变化规律38-人教版
四年级数学上册教案-4.积的变化规律38-人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 积的变化规律。
2. 运用积的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生发现积的变化规律，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课- 利用教具或实物，引导学生观察积的变化，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知- 分组讨论，引导学生发现积的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书。
3. 实践应用- 出示例题，引导学生运用积的变化规律解决问题。
- 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 巩固提高- 出示拓展题，引导学生运用所学知识解决问题。
- 学生分组讨论，共同完成任务。
5. 总结反馈- 教师引导学生总结本节课所学内容。
- 学生分享学习收获，教师点评并给予鼓励。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的积的变化现象，与同学分享。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习过程，注重培养学生的观察、分析、归纳能力。
2. 教师应引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维水平。
3. 教师应关注学生的学习态度，培养学生的合作交流、积极参与的学习习惯。
以上为本节课的教学设计，旨在通过引导学生观察、分析、归纳，发现积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维能力和学习态度，为学生的终身发展奠定基础。
重点关注的细节是“探究新知”环节中的“分组讨论，引导学生发现积的变化规律”。
这个环节是整个教学过程中的核心，它直接关系到学生是否能够理解和掌握积的变化规律。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：探究新知：分组讨论，引导学生发现积的变化规律1. 分组策略在进行分组讨论时，教师应根据学生的学习能力和性格特点进行合理搭配。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握积的变化规律。
（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现积的变化规律。
（2）运用合作、交流的学习方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生勇于探究、积极思考的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）积的变化规律。
（2）运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：（1）积的变化规律的发现与理解。
（2）运用规律解决复杂问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）积的变化规律的相关案例和实例。
（2）教学课件或黑板。
（3）练习题和答案。
2. 学生准备：（1）预习相关知识。
（2）准备好笔记本，记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活实例，引导学生思考积的变化现象。
（2）提问：同学们，你们在生活中还遇到过哪些积的变化现象呢？2. 探究规律：（1）引导学生观察、分析实例，发现积的变化规律。
（2）组织学生进行小组讨论，分享发现和心得。
（3）总结积的变化规律。
3. 应用规律：（1）设计练习题，让学生运用规律解决问题。
（2）引导学生互相交流解题过程，分享经验。
4. 巩固知识：（1）通过课堂小测验，检查学生对积的变化规律的掌握情况。
（2）针对学生的错误，进行讲解和辅导。
五、课后作业：（1）妈妈买了一些水果，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了42元，问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？（2）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
2. 探究题：（1）你能找出积的变化规律在实际生活中的其他应用吗？请举例说明。
（2）假设你是一家服装店的老板，进货时供应商给你打9折，你想知道打折后的利润率。
请运用积的变化规律，设计一个方案解决这个问题。
六、教学反思：在授课过程中，教师应时刻关注学生的学习反馈，根据学生的掌握情况调整教学节奏和难度。
人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案第【1】篇〗教学内容：教材第58页例4。
教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、谈话导入。
2、出示动车的速度可达4千米/分钟。
算一算它开2分钟会行多少千米呢？8分钟呢？40分钟呢？400分钟呢？（设计意图：通过身边的事物导入，亲近而自然，学生参与的积极性相对也比较高，而且数字简单，起点较低，学生学习兴趣比较浓。
）二、观察比较，猜想规律①4×2＝8（千米）②4×8＝32（千米）③4×40＝160（千米）④4×400＝1600（千米）1、仔细观察我们刚才列出的这4个算式，你发现了什么？四人小组交流一下。
（设计意图：将发现先四人小组交流，让学生学会将自己的资源和别人共享，同时学会倾听别人的发现，学会探讨，学会在交流中对知识的再认识。
）2、汇报交流。
①将自己的发现说给大家听。
②补充：为了表达的更清楚一些，往往把前面的因数称为第一个因数，后面的称为第二因数，最后的结果称为积。
（设计意图：学生在说发现时注重学生的表达，关注学生表述时的用词，在说算式之间的关系时适时引导学生注重细节，规范用词。
）③这两个算式之间有这样的关系，其它的还有吗？（设计意图：继续追问，充分抓住学生说得欲望，在不断的说得过程中能对积的变化规律有一个初步的感性认识。
）3、发现变化：一个因数（不变），另一个因数（变了），积也（变了）。
积的变化和什么有关系？有怎样的关系？（设计意图：不冒然出现规律而是让学生在观察、比较后明确积的变化与因数有关，积是随着因数的变化而变化，随后再认识因数和积有怎样的关系，让学生对知识点有一个细化的认识过程，慢慢理解，层层递进。
积的变化规律教案
积的变化规律教案一、教学目标1. 让学生理解乘法算式的积随因数的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳能力及合作交流意识。
二、教学重点1. 理解乘法算式的积随因数的变化规律。
2. 掌握积的变化规律并应用于实际问题。
三、教学难点1. 发现并归纳积的变化规律。
2. 解决实际问题，运用积的变化规律。
四、教学准备1. 课件或黑板。
2. 积的变化规律相关题目。
五、教学过程1. 导入新课1.1 复习乘法算式：3×4、2×5、6×7。
1.2 提问：观察这些乘法算式，你们发现它们的积有什么特点？2. 探索积的变化规律2.1 引导学生观察、分析乘法算式的积随因数的变化情况。
2.2 学生独立思考，小组内交流发现。
2.3 教师引导总结积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
3. 举例验证3.1 教师出示例子，如：2×6=12，4×6=24，让学生验证积的变化规律。
3.2 学生独立完成，集体反馈。
4. 运用规律解决问题4.1 教师出示实际问题，如：小明有12个苹果，他想把它们平均分给几个小朋友，每个小朋友可以分到几个苹果？让学生运用积的变化规律解决问题。
4.2 学生独立思考，解答问题。
4.3 集体反馈，讨论解题思路。
5. 课堂小结5.1 教师引导学生总结本节课所学的积的变化规律。
5.2 学生分享学习收获。
6. 布置作业6.1 教师布置相关作业，让学生巩固所学知识。
6.2 作业要求：运用积的变化规律解决问题。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、归纳积的变化规律，让学生理解并掌握规律，并应用于实际问题解决中。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生独立思考、合作交流。
积的变化规律(教案)2023-2024学年数学 四年级上册
教案标题：积的变化规律课程：2023-2024学年数学四年级上册教学目标：1. 理解积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 能够通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
教学内容：1. 引导学生观察积的变化规律。
2. 通过具体例子，让学生发现积的变化规律。
3. 引导学生运用积的变化规律进行计算。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的概念和性质。
2. 提问：同学们，你们知道积的变化规律吗？二、观察积的变化规律（10分钟）1. 出示一组乘法算式，让学生观察积的变化。
2. 引导学生发现积的变化规律。
三、探究积的变化规律（10分钟）1. 出示具体的例子，让学生通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。
2. 引导学生运用积的变化规律进行计算。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示一些乘法算式，让学生运用积的变化规律进行计算。
2. 引导学生总结积的变化规律。
五、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：积的变化规律在生活中的应用。
2. 出示一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解决。
六、总结（5分钟）1. 引导学生回顾本节课的学习内容。
2. 提问：同学们，你们学到了什么？教学评价：1. 学生能够理解积的变化规律，并能够运用规律进行计算。
2. 学生能够通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。
3. 学生能够运用积的变化规律解决实际问题。
注意事项：1. 教师要注重学生的观察和思考，引导学生发现积的变化规律。
2. 教师要注重学生的练习，让学生充分运用积的变化规律进行计算。
3. 教师要注重学生的拓展延伸，让学生将积的变化规律应用到实际生活中。
重点关注的细节：探究积的变化规律补充和说明：在数学教学中，积的变化规律是一个重要的知识点，它对于学生理解和掌握乘法运算有着重要的影响。
因此，教师需要重点关注探究积的变化规律这一环节，通过具体例子和引导，让学生深入理解积的变化规律，并能够灵活运用。
《积的变化规律》教学设计范文（精选12篇）
《积的变化规律》教学设计《积的变化规律》教学设计范文（精选12篇）作为一名教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的《积的变化规律》教学设计，希望能够帮助到大家。
《积的变化规律》教学设计篇1教学目标：1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点:学生通过自探找出规律教学难点：总结应用规律教具准备:课件教学过程：一、游戏导入1.游戏铺垫师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。
老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。
比比谁对得又对又快。
（师生对对子）师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。
（预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
）师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？根据学生回答板书：2×6 ＝ 122×60 ＝ 1202×600＝ 1200师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？根据学生回答板书：20×4=8010×4=405×4=202、导入新课师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。
3、围绕课题质疑师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）师：大家提出的问题都很有研究价值。
积的变化规律教案6篇
积的变化规律教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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积的变化规律精品教案
《积的变化规律》教学案例1．教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。
2．教学目标（1）、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
（2）、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
（3）、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。
1、自主探索，小组合作交流课件出示自学提纲①（2）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的？（3）式和（1）式比呢？②（1）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的？（2）式和（3）式比呢？③能用算式证明你的发现吗？④请把你的发现和同组同学交流一下。
温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研究。
学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。
学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变小）。
第一个因数不变，第二个因数乘2（或除以2），积也乘2（或除以2）。
第一个因数不变，第二个因数扩大2倍（或缩小2倍），积也扩大2倍（或缩小2倍）。
……如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。
教师也可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导学生在认真倾听他人想法的基础上，修正自己的发现，学会有条理地表达自己的想法。
（设计意图：学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律，教师真正把学生当成学习的主人。
通过在教师引导下的自学，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括总结能力，提高课堂教学的有效性。
《积的变化规律》教学设计_1
《积的变化规律》教学设计教学内容：积的变化规律教学目标：１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。
请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？╳2=12╳40=240╳200=1200师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
×2=12×20=120×200=1200师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成式，式，式。
引导学生分别用式、式与式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
出示18×2=36和30×2=60，还是与式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
四年级数学教案312积的变化规律(1)
四年级数学教案312积的变化规律（1）2.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4.通过练习,进一步巩固积的变化规律,并能应用规律解决问题。
教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学准备：课件教学过程：一、游戏引入同学们，我们一起来做一个算术游戏，看谁算得快又准，我用笔算，你们用计算器。
528某14=264某14=132某14=师：我算出来了，你们算出来了吗？生：哇，老师真神！速度真快！结果真准！师：你们想知道我的速度为什么会这么快，这么准吗？生：齐声说，想！师：我刚才是利用积的变化规律来完成的，这节课我们一起探究积的变化规律，学会了你也会像老师一样神。
（板书课题：积的变化规律）（激趣引出新颖而富有挑战可行的游戏，激发学生好奇心和挑战的欲望，引出课题。
）二、激趣引入，发现规律前两周我们学校组织了书法比赛，为了奖励优秀的学生，我们决定为获奖同学买一些学习用品。
请你们帮老师算一算,一盒画笔6元,买2盒要多少元20盒呢200盒呢1.列式，计算。
(1)6某2=126某20=1206某200=1200（2）.仔细观察这组题,说一说你发现了什么？（情境源于生活，源于数学本身，从数学的角度引发学生积极思考的问题。
）（3）.课件自学提纲：（四人一组)1，观察·计算·对比这组算式，思考并完成下面各题。
（1）第2，3题同第1题对比，第一个因数有什么特点，第二个因数分别乘10，（），积各有什么变化？（2）你发现了什么？（3）根据你的发现，直接写出下面两题的得数。
6某400=6某800=（4）口算，验证一下你发现的规律是否成立。
（1）给充足的时间，小组交流讨论（2）找几个小组代表上台汇报。
（3）教师小结：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。
(培养学生独立思考，自主探索，合作交流的能力，关注探索过程的梳理,体验规律探索的基本方法:研究具体问题——归纳发现规律(或模型)——解释规律——举例验证规律。
积的变化规律1
《积的变化规律》教学设计斗门镇八甲景胜学校：陈金燕内容：人教版教材第58页教学目标：１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究过程。
教学过程：一、创设情景，提出问题（渗透德育教育）屏幕显示：去年5月12日四川发生了强烈的地震，四（1）班同学为了表达自己的爱心，捐钱购买了一些文具送给灾区的小朋友。
请你们帮忙算一算，一个文具盒12元，买2个文具盒花多少钱？20个文具盒呢？一个书包24元，买20个书包多少元呢？（1）12 ╳ 2 = 24（元）（2）12 ╳20=240（元）（3）24 ╳20=480（元）一个书包24元，买2个多少元？买10个多少元？24 ╳20=480（元）24 ╳2=48 （元）24 ╳5=120（元）算完后师：我们班的孩子既有爱心又是非常聪明的孩子。
板书《积的变化规律》读课题二、初步感知《积的变化规律》导语：想想，积的变化规律可能与什么有关呢？为什么？与因数又有什么关系呢？引导学生观察1式和2式，1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化了。
2、一因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几，这个规律。
发现这个规律分两步完成从变到怎样怎。
三、自主探究，证实《积的变化规律》师；是不是每条算式都有这种规律呢？请同学们拿出练习本写几条算式，试试看？教师巡堂，指导。
抽两个同学的投影仪投影，并说一说，其余的在同桌交流。
师：经过验证明：乘法算式真的有这种规律，谁来用自己的语言说一说？板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以几（）积也乘以几（）。
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四年级上册第三单元
三位数乘两位数————积的变化规律
教学目标
1.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。
（重点）
2.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
（难点）
3.初步体会到了探索数学规律，应用规律解决实际问题的乐趣。
教学过程
1.复习口算。
6×2=12 20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5 ×4=20
2．导入：左列，这三个算式存在一定的规律，想知道吗？
教师引导学生说出“因数”、“积”（规律中要使用这两个数学术语）再引导学生从上往下观察：积发生变化没有，为什么会发生变化？
因数是怎样变大的？
引出发现规律一
规律一：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。
验证：从下往上看，
20×4=80
10×4=40
5 ×4=20
刚才这三个式子，我们从上往下看：积发生变化了吗？为什么会发生
变化？
因数是怎样变化的？
引出规律二
规律二：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外），积也除以相同的数。
验证：从下往上看，
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
从这两组算式中，我们已经得到了两个规律，这就是“积随因数变化而变化的规律”，我们能不能把以上两句话用一句话总结呢？
积的变化规律
两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几，0除外），积也乘（或除以）一个相同的数。
板书课题：积的变化规律
练习题：
1.已知6×50=300，我可以直接写出下列各题的积。
12×50=
24×50=
36×50=
54×50=
2.有一块长方形草地，宽2米，面积为160平方米，现在：这块长方形草地的宽要增加到6米，长不变，扩大后的草地面积是多少？
总结：同学们，今天我们学到了什么？一起说说吧。
作业布置：。