信号与系统第三章试题

信号与系统第三章试题

一、单项选择题

1．线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）

A ．阶跃信号

B ．正弦信号

C ．冲激信号

D ．斜升信号

2. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )

A.)(t δ

B.)2(t δ

C. )(t f

D.)2(t f

3．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )

A ．－1，－2

B ．－1，2

C ．1，－2

D ．1，2 4．)3()5(21-*+t f t f 等于 ( )

A ．)()(21t f t f * B. )8()(21-*t f t f

C ．)8()(21+*t f t f D. )1()3(21-*+t f t f

5. 连续信号)(t f 与)(0t t -δ的卷积，即=-*)()(0t t t f δ( )

A. )(0t t f -

B. )(0t f

C. )(t δ

D. )(0t t -δ

6. 已知两个子系统的冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，则由这两个子系统级联后的复合系统的冲激响应为( )

A. )()(21t h t h -

B. )()(21t h t h +

C. )(*)(21t h t h

D. 无法确定

7. 已知两个子系统的冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，则由这两个子系统并联后的复合系统的冲激响应为( )

A. )()(21t h t h -

B. )()(21t h t h +

C. )(*)(21t h t h

D. 无法确定

8. 已知系统微分方程为)()(2)(t f t y t y =+'，若1)0(=+y ，)()2sin()(t t t f ε=，解得全响应)42sin(4245)(2π-+=-t e t y t ，0≥t 。全响应中)4

2sin(42π-t 为 ( )

A. 零输入响应分量

B. 零状态响应分量

C. 自由响应分量

D. 稳态响应分量

9. 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程为 ( )

A. )()()(t f t y t y =+'

B. )()()(t y t f t h -=

C. )()()(t t h t h δ=+'

D. )()()(t y t t h -=δ

10. 线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是

（ ）

A. 常数

B. 实数

C. 复数

D. 实数+复数

11. 零输入响应是( )

A. 全部自由响应

B. 部分自由响应

C. 部分零状态响应

D. 全响应与强迫响应之差

12. 信号)(1t f 、)(2t f 波形如图所示，设)(*)()(21t f t f t f = ，则()0(f 为

( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

13．能量信号其( )

A ．能量E ＝0 B. 功率P ＝0 C. 能量E ＝∞ D. 功率P ＝∞

14．线性系统具有（ ）

A. 分解特性

B. 零状态线性

C. 零输入线性

D. ABC

15．设系统零状态响应与激励的关系是：)()(t f t y zs = ，则以下表述不对的是

（ ）

A. 系统是线性的

B. 系统是时不变的

C. 系统是因果的

D. 系统是稳定的

16．功率信号其 ( )

A ．能量E ＝0 B. 功率P ＝0 C. 能量E ＝∞ D. 功率P ＝∞

二、填空题

1．=-*-)()(21t t t t f δ____________________。

2．一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为)(t ε时，响应为)(t e t ε-，试求当激励为)(t δ时，响应为____________________。

3．某连续系统的输入信号为)(t f ，冲激响应为)(t h ，则其零状态响应为 。

4．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(t h ，则该系统的单位阶跃响应)(t g

为____________________。

5．如果一线性时不变系统的输入为)(t f ，零状态响应为)(2)(0t t f t y zs -=, 则该系统的单位冲激响应)(t h 为____________________。

6． =-*-)3()(2t t e t δε____________________。

7．系统的初始状态为零，仅由______ ________引起的响应叫做系统的零状态响应。

8．激励为零，仅由系统的_____ ______引起的响应叫做系统的零输入响应。

9．系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为__________________ 响应及强迫响应两部分响应之和。

10．LTI 连续系统的零输入响应与 之和可构成LTI 系统的 。

11．如果一线性时不变系统的单位阶跃响应)(t g ，则该系统的单位冲激响应为)(t h 为____________________。

三、计算题

1．已知描述系统的微分方程和初始状态为)()()(3)(4)(t f t f t y t y t y +''=+'+''，2)0(=-y ，2)0(-='-y ，)()(t t f δ=，试求其+0值)0(+y 和)0(+'y 。

2．描述某LTI 系统的微分方程为)(6)(2)(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''，已知2)0(=-y ，1)0(='-y ，)()(t t f ε=，求该系统的零输入响应、零状态响应和全响应。

3．描述某LTI 系统的微分方程为)()(2)(3)(t f t y t y t y =+'+''，求该系统的冲激响应)(t h 和阶跃响应)(t g 。

4．计算卷积积分)(3)(23t e t e

t t εε--* 。