数学建模的作用意义

数学建模的作用意义

人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型, 实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型, 它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作岀简化假设、分析内在规律等工作的基础上, 用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。

近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深

度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。

不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添

翼。

数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次

人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业

的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。

数学建模在现代社会的一些作用

(1)在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝

的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解；建立在数学模型和计

算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、

方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现

场实验、物理模拟等手段。(2)在高

新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。

无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了"高技术本质上是一种数学技术”的观点。

(3)数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非

物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、

人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说,不存在作为支配关系的物理定律, 当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数

学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科

发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类

型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大,

为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过，

一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完

善的地步。展望21世纪，数学必将大踏步地进入

所有学科，数学建模将迎来蓬勃发展的新时期。

随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识,，”

数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、

在当今高科技与计算机技术日新月异且日

益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的

支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术

的创新与突破。因此，如何在数学教育的过程中

培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识

与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的,

考。大学生数学建模活动及全国大学生数学

其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学

生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革［2］。宁波理工学院在近几年开展了这项极富意义的活动，组队参加了全国大学生数学建模竞赛。为了更好地组织、指导此项活动，让更多的学生投入此项活动并从中受益，我们根据组织与指导的实践，对数学建模活动的作用与实施谈一些认识，以期起到深化数学教学

改革、推动课程建设的作用。1数学建模竞赛活动的作用与意义数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型

并加以解决的过程。为检验大学生数学建模的能力，我国在每年9月底举办一届大学生数学建模

竞赛。参加过数学建模活动的教师与学生普遍反映，数学建模活动既丰富了学生的课外生活，又

培养了学生各方面的能力，同时也促进了大学数

学教学的改革。通过数学建模活动，教师与学生

对数学的作用有了进一步的认识。

激发学生学习数学的兴趣现今大学工

科数学教学普遍存在内容多、学时少的情况，为此很多教师采取了牺牲应用、偏重理论讲解以完成教学进度的方法，使学生对数学的重要性认识不够，影响了学生学习数学的兴趣，很多学生进入专业课学习阶段才感觉到数学的重要，但为时已晚。数学建模活动及竞赛的题目是社会、经济和生产实践中经过适当简化的实际问题，体现了数学应用的广泛性；学生参与数学建模及竞赛活动，感受到了数学的生机与活力，感受到了对自己各方面能力的促进，从而激发起他们学习数学

的兴趣。1. 2培养学生多方面的能力

（1）

培养综合应用数学知识及方法进行分析、推理、

计算的能力。由于数学建模的过程是反复应用数