最新沪教版五四制八年级数学上册《反比例函数》1教学设计-评奖教案
八年级反比例函数教案
一、教学目标1. 让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义和性质。
2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图象和性质。
二、教学内容1. 反比例函数的定义：一般地，形如y = k/x (k 是常数，k ≠0) 的函数，叫做反比例函数。
2. 反比例函数的性质：反比例函数的图象是一条经过原点的曲线，称为双曲线。
当k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；当k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限。
3. 反比例函数的图象与坐标轴的交点：反比例函数的图象与x 轴的交点是(0,0)，与y 轴的交点是(0,|k|)。
4. 反比例函数的单调性：当k > 0 时，在每个象限内，随着x 的增大，y 减小；当k < 0 时，在每个象限内，随着x 的增大，y 增大。
5. 反比例函数的实际应用：解决与反比例函数相关的实际问题，如速度、密度、成本等。
三、教学重点与难点1. 重点：反比例函数的定义、性质和实际应用。
2. 难点：反比例函数图象的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图象和性质。
2. 利用多媒体课件，动态展示反比例函数的图象，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。
3. 结合实际例子，让学生运用反比例函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习正比例函数的知识，引导学生思考与正比例函数相关的实际问题，引出反比例函数的概念。
2. 新课：讲解反比例函数的定义、性质和图象，让学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图象和性质。
3. 实例分析：结合实际例子，让学生运用反比例函数解决实际问题，巩固所学知识。
4. 练习：布置一些有关反比例函数的练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调反比例函数的定义、性质和实际应用。
反比例函数教案及教学反思
一、教案设计1.1 教学目标：(1) 知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
(2) 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例函数的规律，提高学生解决问题的能力。
(3) 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，培养学生的团队合作精神。
1.2 教学内容：(1) 反比例函数的概念：反比例函数是指形如y = k/x (k为常数，k≠0) 的函数。
(2) 反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
当k>0时，双曲线在第一、三象限；当k<0时，双曲线在第二、四象限。
(3) 反比例函数的应用：解决实际问题，如计算面积、速度、浓度等。
1.3 教学重点与难点：(1) 重点：反比例函数的概念和性质。
(2) 难点：反比例函数的应用。
1.4 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
1.5 教学过程：(1) 导入：通过生活中的实例，引导学生思考反比例关系，激发学生的学习兴趣。
(2) 讲解：讲解反比例函数的概念，引导学生观察、分析反比例函数的性质。
(3) 实践：让学生通过实际问题，运用反比例函数解决问题，巩固所学知识。
(5) 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
2.2 教学亮点：(1) 采用问题驱动法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
(2) 结合生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
2.3 改进措施：(1) 在实践环节，可以增加一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，进一步提高反比例函数的应用能力。
(2) 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
《反比例函数》第一课时教案
《反比例函数》第一课时教案《《反比例函数》第一课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！课题17.1.1反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。
2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数的意义。
【导学指导】复习旧知:1.什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的?2.我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样?3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.(1)梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y 与另一腰长x之间的函数关系式。
(2)某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。
学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。
1.什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么?2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式?3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是()①y=4x②y/x=3③y=6x-1④xy=12⑤y=5/x+2⑥y=x/2⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,(1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时，y等于多少?【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获?与同伴交流一下。
【拓展训练】1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少?2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)(1)求A点的坐标;(2)求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。
反比例函数教案(优秀8篇)
反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。
2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。
二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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沪教版八年级数学上册《反比例函数》评课稿
沪教版八年级数学上册《反比例函数》评课稿概述本文档是对沪教版八年级数学上册《反比例函数》教材内容进行评课的详细分析和讨论。
通过对该教材的评价，可以全面了解课程的设计和教学效果，为教师提供参考和改进的建议。
教材内容简介《反比例函数》是沪教版八年级数学上册中的一单元，主要涉及反比例函数的定义、性质和应用等内容。
学生通过学习本单元的内容，可以全面掌握反比例函数的特点和用法，培养解决实际问题的数学能力。
单元结构该单元共分为以下几个部分：1.反比例函数的定义与性质2.反比例函数的图像与特点3.反比例函数的应用教学目标根据教材内容和课程标准，本单元的教学目标主要包括：1.理解反比例函数的定义和性质2.掌握反比例函数的图像与特点3.学会运用反比例函数解决实际问题教学重点在教学过程中，需要重点关注以下几个方面的内容：1.反比例函数的定义和性质2.反比例函数的图像与特点3.实际问题的应用教学难点在教学过程中，可能会遇到以下几个难点：1.理解反比例函数的定义和性质的抽象概念2.分析反比例函数图像的规律和特点3.运用反比例函数解决复杂的实际问题教学准备教师在进行《反比例函数》单元的教学前，需要做好以下准备工作：1.熟悉教材内容，理解每个知识点的定义和性质2.准备合适的教学辅助工具，如白板、笔记、作业册等3.将教材中的示例题和习题进行分类整理，为学生提供练习和巩固知识的机会4.深入了解本单元的实际应用场景，为教学提供生活化的例子教学过程第一课时教学内容本节课主要讲解反比例函数的定义和性质。
教学步骤1.导入：通过引入实际例子，引起学生对反比例函数的兴趣。
2.定义：明确反比例函数的定义，并与比例函数进行对比，帮助学生理解两者的区别。
3.性质：介绍反比例函数的性质，如定义域、值域、单调性等，并通过实例进行说明。
4.小结：对本节课的重点内容进行归纳总结。
第二课时教学内容本节课主要讲解反比例函数的图像与特点。
教学步骤1.导入：回顾上节课的内容，引起学生对反比例函数性质的思考。
优秀教案2018-2019学年最新沪教版五四制八年级上学期数学《反比例函数》教学设计
反比例函数知识精要一．反比例函数概念1．如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例2．解析式形如y=xk （k 是常数,k ≠0）的函数叫做反比例函数，其中常数k 叫做比例系数 反比例函数y=xk 的定义域是不等于零的一切实数。
3．一般地，反比例函数y=x k （k 是常数，k 0≠）的图像叫做双曲线，它有两分支。
二．反比例函数性质1.当k>0时，函数图像的两分支分别在第一、三象限；在每个象限内，当自变量x 的值逐渐增大时，y 的值随着逐渐减小。
2. 当k<0时，函数图像的两分支分别在第二、四象限；在每个象限内，当自变量x 的值逐渐增大时，y 的值随着逐渐增大。
3.图像的两支都无限接近于x 轴和y 轴，但不会与x 轴和y 轴相交。
精解名题例1.下列函数是不是反比例函数？为什么？（1）y=23x (2) y=-1-x (3) y=3x （4）y=x 3 （5）y=72+x （6）y=x 8+7 解：(2) ,(4)是反比例函数例2．若函数132)2(y +--=m m x m 是反比例函数，则m 的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.-1解：一个函数是反比例函数必须同时满足两个条件：(1)函数关系式中，自变量x 的指数是-1(2)比例系数k ≠0故本题中m 应满足⎩⎨⎧≠--=+-021132m m m ，得到m=1,选A例3.已知y 与x 成反比例，且点（4，-2）在它的图像上，求y 与x 的函数解析式。
解：设y=xk （k 0≠） 把点（4，-2）代入，得-2=4k ，解得k=－4,∴函数解析式为y=x 4-，即y=x 4－。
例4.已知y=y 1+y 2，若y 1与x-1正比例，y 2与x+1成反比例函数，且当x=0时y=－5，当x=2时y=1(1)求y 与x 间的函数关系式；(2) 当y=－3时，x 的值。
解：(1) 根据题意，设y 1=k 1(x-1), y 2=1x 2+k , 从而可以得到y=1)1(k 21++-x k x , 把x=0，y=-5和x=2，y=1代入，得：⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=-21213115k k k k ， 解得k 1=2, k 2=－3 所以得到13)1(2y +--=x x 。
《反比例函数》优课一等奖教学设计精选全文完整版
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教学设计
科目： 数 学
课题：
课型：新授课
)
0(2≠++=a c bx ax y )
0(≠+=k b kx y
x
y x 23)6(3=+x k y =)5(1
2)4(5
--=x y
2.函数 是
反比例函数,那么 m = .
3.当m ＝ 时，关于x 的函数 是反比例函数？
4.以下的数表中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?
要求：学生指明每一题是根据反比例函数的哪种形式解题 思考： 如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的反比例函数，那么y 与x 具有怎样的函数关
学生独立完成1-4题
学生代表口答每题答案并说明解题思路，其他学生纠错和补充
独立思考，并完成 检测，进一步稳固所学新知，同时检测学习效果，做到堂堂清
引导学生回归反比例函数的三种形式
利用反比例函数的概念解题，通过此题建立反比例与其他函数的联系
板书设计
26.1.1反比例函数
一、回忆
二、新知
1.反比例函数三种形式
)0(≠=
k x
k
y )0(≠=k k xy )0(1≠=-k kx y
2.建模思想
分层作业
学生的板演导学案练习1的过程
73-=m x y 2
2)1(-+=m x m y 3
2-
21-当堂检测 反应新知
拓展延伸
)0(≠=k kx y )0(2≠++=a c bx ax y )0(≠+=k b kx y。
最新沪教版五四制八年级数学上册《函数的概念》教学设计-评奖教案
18.1 函数的概念（１）教学目标1、通过对描述地球的一些数量的分析、认识数量的意义，知道常用的数量；通过具体实例认识并分清变量和常量；2、知道用运动、变化的观点看待事物，理解变化过程中的两个变量之间相互依赖的含义，从而理解函数的概念；知道函数的自变量以及函数解析式；3、在合作交流中，激发学习的积极性，初步获得迁移类推和概括能力．教学重点和难点分清变量和常量、理解函数的概念.课堂教学流程设计教学过程设计一、创设情境，激趣导入 通过描述地球有关特征的一些数量，让学生回顾我们经常遇到的各种数量 问题1具体讨论有关长度的数量问题，引入变量与常量的概念 问题2让学生通过计算、填表，体会两个变量的相互联系、相互依赖的含义 通过几个生活中的实例，说明两个变量相互依赖关系有多种方法，巩固对函数概念的理解在讨论问题1、2的基础上，对函数的概念进行归纳1、同学们，你知道“数量”这个词的含义吗？人们在认识和描述某一事物时,经常会用“量”来具体表达事物些特征(属性),同时用“数”来表明量的大小．数和度量单位合在一起，就是“数量”．例如，我们居住的地球，可以用下列数量来描述它的一些特征：平均半径6371.22千米表面积510×106平方千米体积1083×10９立方千米质量598×1019吨地心最高温度5000 ℃自转一周所需的时间23时56分4.1秒绕太阳运行的平均速度29.77千米/秒……在此例中，大家可以看到，这里所涉及的量,有长度，面积，体积，质量，温度，时间，速度等．[说明] 教学中要注意，通过描述地球有关特征的一些数量，让学生回顾我们经常遇到的各种数量，如长度、面积、体积、速度、时间、温度等等．一个量是常量还是变量，一般是相对于某一个研究过程而言，要具体分析，不能绝对化．例如描述地球有关特征的那些数量，在地球漫长的演化过程中并不是固定不变的，但在一定时间内变化极小，在一般的科学问题研究中就把这些量看作常量．二、尝试探讨，学习新知1、问题1：地球上的赤道是一个大圆,半径长r 0≈6.378×106(米). 设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周,其轨道是与赤道在同一平面且同圆心的圆E.如果圆E 的周长比赤道的周长多a 米,那么圆E 的半径长r 是多少米?（1）在这个问题中，你看到了那些数量？半径长r 0≈6.378×106 (米)圆E 的周长比赤道的周长多a 米圆E 的半径长r 米（2）请尝试用其他的量来表示出半径r 的长度.由题意“圆E 的周长比赤道的周长多a 米”，)(220米a r r =-ππ，得)(20米πa r r +=.（３）在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量，保持数值不变的量叫做常量(或常数)，那么你觉得在上面这个问题中，有哪些量是变量，哪些量是常量？（4）可以看到，圆E 的半径r 与两圆周长的差a 之间是相互联系的，由)(20米πa r r +=可知，r 随着a 的变化而变化，而且当变量a取一个确定的值时，变量r的值随之也确定．这时我们就说变量r与a之间存在确定的依赖关系．[说明] 问题1具体讨论有关长度的数量问题，引入变量与常量的概念．由于学生初次接触变量和常量的概念，教学时还可以增加几个简单的贴近学生生活的事例，让学生认清变量和常量．要指出变化过程中的两个量不是孤立的，其中一个量随着另一个量的变化而变化，它们之间存在着确定的依赖关系；2、问题2：一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升．（１）填表汽车行驶的路程 100千米 150千米 200千米 250千米油箱里剩余的油量（２）在本题中哪些是常量，哪些是变量？（３）设汽车行驶的路程为x千米，油箱里剩余的油量为y 升，那么y与x之间是否存在确定的依赖关系？你能表示出来吗？答：在这个问题中，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升是常量；汽车行驶的路程x（千米）和油箱里剩余的油量y（升）都是变量．随着汽车行驶路程的增加，油箱里剩余的油量在减少，即变量y随着变量x的变化而变化．由填表可知y＝120-0.2x，当ｘ取一个确定的数值时，ｙ的值也随之确定，所以ｙ与ｘ之间存在着确定的依赖关系．（４）本题中路程ｘ的取值是任意的吗？如何考虑？0≤x≤6003、由刚才的两个问题，我们可以看到：在某个变化过程中有两个变量，设x为和y,如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量．在问题2中，变量y是变量x的函数，x是自变量，其中y 随着x变化而变化的依赖关系，是由“y=120-0.2x”表达出来的．这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式．[说明] 问题2让学生通过计算、填表，体会两个变量的相互联系、相互依赖的含义．在问题2中，还特意指出变量x的取值有范围限制．在讨论问题1、2的基础上，对函数的概念进行归纳．课本中描述函数时，以“变化过程”为背景，以“变量x的取值有范围”为前提，主要强调“两个变量之间存在着确定的依赖关系”．这个函数概念中没有涉及“对应法则”，与以前教材中所提出的函数的定义不一样，教学时不要进行补充和提升．但是要及时指出“函数解析式”的概念，它有助于学生理解“依赖关系”和“函数意义”．例题1、2都是为了学生进一步理解函数的概念设计的．要引导学生体会，判断一个变量是不是另一个变量的函数，主要看这两个变量是不是存在着确定的依赖关系；而通过例题2，要让学生进一步看到，表达两个变量之间的依赖关系的方法，不是只有解析式，还有图、表，为学生进一步学习函数的表示方法留下伏笔．在例题1的“边款”中，指出了函数解析式所表达的是“两个变量之间的依赖关系”，它与这两个变量用什么字母表示无关．教学时要对此讲解，但不要引进“同一函数”的概念．在例题2后“议一议”栏目中提出了“变量x+2是不是变量x 的函数”，主要是为帮助学生深入认识函数的本质和建立“函数与式”之间的联系，可组织数学基础较好的学生进行讨论．三、例题精析、深化理解１、例题1 气温的摄氏度数x 与华氏度数y 之间可以进行如下转化，华氏度数y 是不是摄氏度数x 的函数？为什么？解：在把摄氏度转化为华氏度的过程中，华氏度y 随着摄氏度x 的变化而变化；由 ，当x 取一个值时，y 的值也随之确定，例如下表： 摄氏度数x(℃) … －10 0 25 35 100 …华氏度y(℉) … …3259+=x y 3259+=x y可见，变量y 与x 之间存在确定的依赖关系，y 是x 的函数， 是这个函数的解析式． 2、例题2 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？（1）某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示： （2）近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005人均绿化面积(㎡） 4.55.5 7.0 9.4 10.0 11.0 答：（1）两个变量是时间t 和温度T ．可以看到，当时间t(时)变化时，相应的气温T （℃）也随之变化；由曲线上的一点的坐标（t,T ），可知时刻t 的气温是T ．由此可见这两个变量之间也存在确定的依赖关系（通过曲线来表达），所以Ｔ是t 的函数．（2）两个变量是年份和人均绿化面积．由表可知，随着所列年份的变化，上海市区人均绿化面积也在变化；对于所列的每一个年份，在表格中都可以找到这一年人均绿化面积的数3259+=x y 2２ 10 ８ ６ ４ 111122(时) 时间t 温度T（℃） -２ 0２468值．可见这两个变量之间也存在确定的依赖关系（通过列表来表达），所以人均绿化面积是年份的函数．3、议一议:如果x是一个变量，那么x+2也是一个变量.试问，变量x+2是不是变量x的函数？讨论并交流结果（抓住函数的概念来辨析）四、反馈小结、巩固提高通过本节课的学习你得到了哪些新知识，又有哪些收获？五、学习训练与学习评价建议：1、举出一个含有两个相关变量的实例，指出其中一个变量是否是另一个变量的函数．如果是，请把它们的依赖关系表达出来．2、某校学生总人数1200,某天实际到校的学生人数n与学生的出勤率p是两个变量.试说明p是n的函数,并写出这个函数解析式.3、已知物体匀速运动中,路程s、速度v、时间t之间有关系式s=vt.（1）如果速度不变，那么这个式子里哪两个量是变量？这两个变量中哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？如果时间不变呢？（2）如果路程不变，试写出速度关于时间的函数解析式.4、如图，线段AB=a，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C(C与D不重合)，分别联结CA、CB，得到△ABC. （1）指出△ABC的面积的变化过程中，线段AB、CD的长哪个是常量？哪个是变量？（2）设CD的长为h，△ABC 的面积为S，S是不是h的函数？ECA D B。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义；（2）掌握反比例函数的性质；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用图形演示反比例函数的特点；（3）运用数学建模的方法，解决生活中的反比例函数问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的团队协作和交流能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例函数的定义；（2）反比例函数的性质；（3）反比例函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数图形的特点；（2）解决实际问题时，如何建立反比例函数模型。
三、教学过程1. 导入新课：（1）引导学生回顾正比例函数的知识；（2）通过提问，激发学生对反比例函数的好奇心。
2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解反比例函数的定义；（2）学生相互讨论，总结反比例函数的性质。
3. 课堂讲解：（1）利用图形演示反比例函数的特点；（2）讲解反比例函数在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：（1）布置一些反比例函数的题目，让学生独立完成；（2）挑选学生回答，总结解题思路。
5. 课后作业：（1）巩固反比例函数的知识；（2）培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
四、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对反比例函数的理解程度；2. 课堂练习：评价学生运用反比例函数解决问题的能力；3. 课后作业：评价学生对反比例函数知识的掌握情况。
五、教学资源1. 教材：提供反比例函数的相关知识；2. 图形演示软件：帮助学生直观地理解反比例函数的特点；3. 实际问题案例：培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
六、教学策略1. 实例引导：通过展示实际生活中的反比例关系，如人口增长、radioactive decay等，让学生直观地感受反比例函数的应用。
沪教版数学八年级上册第18章第2节《反比例函数》教学设计
沪教版数学八年级上册第18章第2节《反比例函数》教学设计一. 教材分析《反比例函数》是沪教版数学八年级上册第18章第2节的内容，本节课主要介绍了反比例函数的定义、性质及其图象。
通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数和二次函数的知识，对于函数的基本概念和图象有一定的了解。
但是，学生对于反比例函数的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，能够画出反比例函数的图象。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其性质。
2.反比例函数图象的特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索反比例函数的性质。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的课件，包括反比例函数的定义、性质和图象等内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决实际问题。
3.练习题：准备一些有关反比例函数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入反比例函数的概念，例如，讲解交通工具的速度与时间的关系，引导学生思考速度与时间的关系是什么类型的函数。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的定义和性质，通过PPT或其他方式呈现反比例函数的图象，让学生观察和分析反比例函数的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，观察反比例函数的图象，分析反比例函数的性质。
八年级数学上册《反比例函数》教案、教学设计
-鼓励学生提出关于反比例函数的疑问和问题，以促进课堂上的互动交流。
在布置作业时，我会强调以下几点：
1.作业质量：要求学生认真对待每一次作业，保持解答过程的简洁和清晰，养成良好的学习习惯。
2.时间管理：指导学生合理分配时间，确保作业的完成质量，避免临近截止时间匆忙完成。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和实际操作，让学生经历从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程，理解反比例函数的概念。
-采用互动教学，如小组合作，让学生通过探究合作，归纳反比例函数的特点。
-利用数形结合的方法，通过图像直观地帮助学生理解反比例函数的性质。
2.采用问题驱动的教学方法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
1.问题中的两个变量是否存在反比关系？
2.如何确定反比例函数的k值？
3.反比例函数模型在解决这个问题时有什么优势？
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计不同难度的练习题，让学生巩固反比例函数的知识。练习题分为基础题、提高题和拓展题三个层次：
1.基础题：主要考察学生对反比例函数定义、图像和性质的掌握，如绘制给定k值的反比例函数图像，分析函数的性质等。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知的环节，我会详细讲解反比例函数的定义、一般形式、图像特点及其性质。首先，给出反比例函数的定义：y = k/x（k≠0），并解释k的物理意义。然后，通过绘制反比例函数图像，让学生观察图像的形状和特点，如两条渐近线、对称性等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给每个小组分配一个实际问题，让他们讨论如何构建反比例函数模型来解决问题。讨论过程中，我会鼓励学生提出自己的观点，并引导他们思考以下问题：
《18.3反比例函数》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第一学期
《反比例函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过反比例函数的基础知识学习，使学生掌握反比例函数的概念、图像及其性质，并能解决简单的实际问题。
通过作业的练习，培养学生的逻辑思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容（一）知识点梳理1. 反比例函数的概念：形如y=k/x（k≠0）的函数为反比例函数。
2. 反比例函数的图像：双曲线形状，在各象限内的变化规律。
3. 反比例函数的性质：比例系数k的正负对图像的影响。
（二）作业题目1. 判断题：下列哪些是反比例函数？请说明理由。
（题目附相关函数式）2. 填空题：画出反比例函数y=6/x的图像，并填写在每个象限内y随x的变化情况。
3. 应用题：某工厂生产零件，产量与工人数量成反比，已知有20名工人时，每天可生产零件1000个，求当工人数量为15人时，每天可生产多少个零件？（三）作业拓展请学生自行设计一个与反比例函数相关的生活实例或实际问题，并尝试用所学知识解决该问题。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 认真审题：审清题目要求，明确解题步骤和要点。
3. 规范答题：书写规范，答案完整，思路清晰。
4. 按时提交：按时提交作业，不拖延。
四、作业评价教师将对每位学生的作业进行批改和评价，主要从以下几个方面进行评分：1. 准确性：答案是否正确，解题思路是否清晰。
2. 规范性：书写是否规范，答案是否完整。
3. 创新性：是否有独特的解题思路或创新性的应用实例。
4. 态度与习惯：是否按时提交作业，是否有抄袭等不良习惯。
五、作业反馈1. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行讲解和指导。
2. 对于优秀的作业和创新的解题思路，将在课堂上进行展示和表扬。
3. 对于学生的疑问和困惑，教师将及时给予解答和指导。
4. 鼓励学生相互交流和学习，共同进步。
通过以上就是本次初中数学课程《反比例函数》第一课时的作业设计方案。
希望学生通过本次作业，能够深入理解反比例函数的概念和性质，提高数学思维能力，同时培养良好的学习习惯和解题习惯。
沪教版(五四学制)八上数学1反比例函数课件
X米 10 20 30 40 50 60 100 150
y米 60 30 20 15 12 10 6 4
(2) 当x越来越大时，y怎样变化？当x越来越 小时，y又怎样变化？
(3) 变量x与y的相互关系可以用怎样的数学 式子来表达？
问题2 某条高速公路全长189千米， 一辆汽车在这条高速公路上行驶， 走完全程所需的时间t（时）和汽车 行驶的平均速度v（千米/小时）有什 么关系？
3.已知y+1与x-2成反比例，且当x=3时，y=-3， 求y关于x的函数解析式.
谈谈这一节课中你的收获
巩固拓展
1.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是
正比例函数?
yy
= 20x .4 x
yy=23x2x
xy y25x
y
0.4 x
y
x 2
xy
2
2.当 k= ______ 时函数 y (2 k)xk2 是 2k-1 反比例函数.
的函数叫做反比例函数，其中k叫做比例
系数.
反比例函数的定义域是不等于零的一切 实数
练习一
1.判断下列问题中两个变量是否成反比 例,为什么?
(1)三角形面积s一定时,它的一条边长a和这边上的
高h; 1 ah s 2
ah 2s
(2)存煤量Q一定时,平均每天用煤量m与可使用的天 数t;
mt Q
(3)货物的总价A一定时,货物的单价a与货物的 数量x;
18.3 反比例函数（1）
问题1 在一块平地上，划出一个占地面 积为600平方米的长方形区域，这个长方 形的相邻两边的长可以分别取不同的数值， 它们是两个变量，设其中一边为x米，另 一边为y米.
(1)当x取下列数值时，填表： X米 10 20 30 40 50 60 100 150
八年级反比例函数教案
八年级反比例函数教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义条件；（2）能够正确列出反比例函数的一般形式；（3）会利用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实际问题，引导学生发现反比例函数的关系；（2）利用图形直观展示反比例函数的特点；（3）运用代数方法研究反比例函数的性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例函数的概念及一般形式；（2）反比例函数的性质；（3）反比例函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数的图形特点；（2）反比例函数的性质的证明与应用。
三、教学过程1. 导入：（1）引导学生回顾正比例函数的知识，复习正比例函数的定义、性质及应用；（2）提问：同学们，你们知道除了正比例函数，还有其他类型的函数吗？2. 自主学习：（1）让学生自主探究反比例函数的定义，引导学生发现反比例函数的关系；（2）学生通过实际问题，总结反比例函数的一般形式；（3）学生互相交流，分享反比例函数的理解。
3. 课堂讲解：（1）讲解反比例函数的定义条件，强调反比例函数的一般形式；（2）通过图形直观展示反比例函数的特点，引导学生理解反比例函数的性质；（3）运用代数方法研究反比例函数的性质，证明反比例函数的相关结论。
4. 巩固练习：（1）让学生完成一些反比例函数的基本练习题，加深对反比例函数的理解；（2）让学生运用反比例函数解决实际问题，提高学生运用知识的能力。
5. 小结：（1）引导学生总结本节课的反比例函数的知识点；（2）强调反比例函数在实际问题中的应用；（3）鼓励学生互相交流，分享学习心得。
四、作业布置1. 完成课后练习题，巩固反比例函数的基本知识；2. 运用反比例函数解决实际问题，提高运用能力；3. 预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
《18.3反比例函数》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第一学期
《反比例函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业设计，使学生能够：1. 理解反比例函数的概念及基本性质；2. 掌握反比例函数图像的绘制与识别；3. 学会运用反比例函数解决简单的实际问题。
二、作业内容（一）基础知识练习1. 填空题：练习反比例函数的基本表达式及自变量与因变量之间的关系。
2. 选择题：通过选择题的形式，加深对反比例函数概念的理解。
（二）图像绘制与识别1. 绘制反比例函数的图像，并标出关键点；2. 识别给定的函数图像是否为反比例函数图像。
（三）实际问题应用1. 编写实际问题的数学模型，利用反比例函数进行求解；2. 分析反比例函数在生活中的应用实例。
三、作业要求1. 独立完成作业，不得抄袭他人答案；2. 认真审题，理解题目要求，准确作答；3. 对于图像绘制，要求使用规范的作图工具，确保图像清晰、准确；4. 在实际问题应用部分，要结合生活实际，深入思考，合理建模；5. 作业需按时提交，不得拖延。
四、作业评价1. 教师将对作业进行批改，评价学生的完成情况；2. 评价标准包括基础知识的掌握程度、图像绘制的准确性、实际问题的解决能力等方面；3. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示，鼓励学生的学习积极性；4. 对于存在问题的作业，教师将给出详细的批改意见，指导学生改正。
五、作业反馈1. 教师将根据作业完成情况，进行课堂讲解与点评，帮助学生查漏补缺；2. 对于共性问题，将在课堂上进行集中讲解，确保学生能够理解掌握；3. 对于个别学生的问题，将进行个别辅导，确保每个学生都能够得到有效的学习指导；4. 鼓励学生之间互相交流学习心得，互相帮助，共同进步。
六、附加建议为加深学生对反比例函数的理解，建议学生在完成作业后，通过网络资源或参考书籍等途径，收集更多的反比例函数实际应用案例，与同学进行分享与交流。
这样不仅能够丰富学生的学习内容，还能够提高学生的自主学习能力。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生对反比例函数的理解，掌握其图像特征、性质以及应用，并能够通过具体问题，灵活运用反比例函数知识进行解题。
【教学设计】《_反比例函数》(沪科版)
《反比例函数》教学设计本节课是上海科学技术出版社九年级上册第二十一章二次函数与反比例函数中第五节反比例函数，在前面学习的一次函数的基础上，本章进一步研究二次函数和反比例函数的性质，本节要求经历画反比例函数图象的实践，知道反比例函数的图象是双曲线，会画反比例函数的图象。
因此本节课重点是反比例函数图象的正确画法。
反比例函数基本性质的探究。
所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
【知识与能力目标】经历画反比例函数图象的实践，知道反比例函数的图象是双曲线，会画反比例函数的图象。
【过程与方法目标】经历利用反比例函数图象来直观探究反比例函数基本性质的过程，进一步体会数形结合的思想方法和研究函数问题的方法，归纳并掌握反比例函数的性质。
【情感态度价值观目标】通过及时总结画图过程中所获得的经验，逐步提高从函数图象中获得信息的能力，养成认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。
【教学重点】1、反比例函数图象的正确画法；2、反比例函数基本性质的探究。
【教学难点】画反比例函数的图象。
因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的是不连续的，学生初次接触，一定会感到困难。
教学过程一、导入新课什么是反比例函数？一般地，函数（k是常数，k≠0）叫反比例函数。
二、新课学习1、下列函数中，哪些是反比例函数？2.写出下列问题中的函数表达式，并指出它们是什么函数？⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系。
反比例函数。
⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系。
反比例函数 3.若为反比例函数，则m＝_2_ 。
4.若为反比例函数，则m＝____－1__ 。
反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是；2.图象性质见下表：做一做：1.函数的图象在第______象限，当x<0时， y随x的增大而______。
2.双曲线经过点 (－3 ，______ )。
3.函数的图象在二、四象限内，m的取值范围是______ 。
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18.3反比例函数（1）
教学目标
（1）通过现实中的具体事例，理解反比例关系，能够判断两个变量是否成反比例关系，理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式；
（2）在反比例函数概念引入和应用中，进一步体会函数与现实生活密切相关，通过类比的思想学习求反比例函数解析式的方法.
教学重点和难点
理解反比例关系和反比例函数的概念；用待定系数法求反比例函数解析式. 教学流程设计
教学过程设计
创设情境，激
趣导入，根据情景，判断两个变量的关系，用数学式子表示变量的关系.
通过观察两个变量之间的关系，让学生理解两个变量成反比例的定义，能根据定义判断两个变量的关系是否是成反比例.
引入反比例函数的定义，利用待定系数法，求反比例函数解析式及变量的值.
根据已有条件列反比例函数解析式，解决实际问题的思想
一、创设情境，激趣导入
1、在一块平地上，划出一个占地面积为600平方米的长方形区域，这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值，它们是两个变量，设其中一边为x米，另一边为y米.
（1）当x取下列数值时，填表：
10 20 30 40 50 60 100 150 x
（米
）
y
（米
）
[说明] 出示问题背景材料，激发学生学习兴趣和探索新知识的欲望.
学生回答，教师填表
(2)完成上表后，学生回答下列问题：当x越来越大时，y怎样变化？当x越来越小呢？y怎样变化？（当x越大时，y越小；当x越小时，y越大）
(3)算一算，上表中对应的x和y的乘积，你发现什么？（x与y 的积为常数100）
(4)变量y是x的函数吗？为什么？（变量y是x的函数.对x的每一个值，都有一个y的值）
二、尝试探讨，学习新知
你能再举出一个类似的例子吗？
[说明] 老师应该给学生充分的时间，鼓励学生举出类似的例子，让学生展示自己的发现，体会象引例中的两个变量之间的关系. 引出课题板书
1、引出成反比例概念：
如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例.用数学式子表示两个变量x 、y 成反比例，就是xy=k ，或表示为x k
y =
，其中
k 为不等于零的
常数. 学生练习
例题1、下列问题中的两个变量是否成反比例？如果是，可以用怎样的数学式子来表示？
菱形的面积为20平方厘米，变量分别是菱形的一边长a （厘米）和这条边上的高h （厘米）. 被除数为100，变量分别是除数r 和商q.
一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v （米/秒）和跑完全程所用的时间t （秒）. 2、从针对性练习中引出反比例函数定义 定义域为不等于零的一切实数的函数
x k
y =
，（ k 为不等于零的常
数）叫做反比例函数，其中k 也叫比例系数. 学生练习
一个矩形的面积为20平方厘米，相邻的两条边长分别为xcm 和
ycm ，那么变量y 是变量x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
2、某村有耕地346.2公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷人）是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
小组间相互讨论，同桌间交流，请学生回答. 例2：已知的反比例函数，且当x=2时，y=9. （1）求y 关于x 的函数解析式；
[说明] 与正比例函数类比，反比例函数由系数k 确定，所以求反比例函数解析式也采用待定系数法 （2）当
21
3
x 时，求
y 的值；
（3）当y=5时，求x 的值.
[说明] 请一位学生板书，完成后逐题讲解，其他学生完成在课堂练习本上，教师巡回观察、指导、面批、补充、纠正，强调解题步骤和格式.
三、反馈小结、内化升华 1、你有什么收获？
2、你觉得采用待定系数法求反比例函数解析式的步骤是怎样的？
3、看书P143-144，圈划概念. 四、巩固练习，拓展提高 书本P145练习19.3(1)。