CAD教程第16章
常州cad培训第16章使用块属性块外部参照和Autocad设计中心
选择“插入”|“块”命令(INSERT)，打开“插入”对话框。用户可以利用 它在图形中插入块或其他图形，并且在插入块的同时还可以改变所插入块或图 形的比例与旋转角度。
中文版AutoCAD 2007实用教程
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本章知识点
创建与编辑块 编辑与管理块属性 使用外部参照 进入AutoCAD设计中心
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Autodesk参照管理器提供了多种工具，列出了选定图形中的参照文件， 可以修改保存的参照路径而不必打开AutoCAD中的图形文件。选择“开 始”|“程序”| Autodesk | AutoCAD 2007 |“参照管理器”命令，打开“参照管 理器”窗口，可以在其中对参照文件进行处理，也可以设置参照管理器的显示 形式。
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远景工作室 常州专业机械培训/代设计/制图 电话：18796912595 QQ:1919216AD设计中心，可以方便地在当前图形中插入块，引用光栅图像 及外部参照，在图形之间复制块、复制图层、线型、文字样式、标注样式以及 用户定义的内容等。
16.2.1 创建与编辑块
块是一个或多个对象组成的对象集合，常用于绘制复杂、重复的图形。一 旦一组对象组合成块，就可以根据作图需要将这组对象插入到图中任意指定位 置，而且还可以按不同的比例和旋转角度插入。在AutoCAD中，使用块可以提 高绘图速度、节省存储空间、便于修改图形。
机械设计基础 课后习题答案 第三版 高等教育出版社课后答案(1-18章全)
机械设计基础课后习题答案第三版高等教育出版社课后答案(1-18章全)机械设计基础课后习题答案第三版高等教育出版社目录第 1 章机械设计概述??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 1第 2 章摩擦、磨损及润滑概述??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????? 3第 3 章平面机构的结构分析??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????? 12第 4 章平面连杆机构??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 16第 5 章凸轮机构??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????36第 6 章间歇运动机构??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 46第7 章螺纹连接与螺旋传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????? 48第8 章带传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????60第9 章链传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????73第10 章齿轮传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????80第11章蜗杆传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????112第12 章齿轮系??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????124第13 章机械传动设计???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 131第14 章轴和轴毂连接??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 133第15 章轴承??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????138第16 章其他常用零、部件??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????? 152第17 章机械的平衡与调速??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????? 156第18 章机械设计CAD 简介??????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????163第1章机械设计概述1.1 机械设计过程通常分为哪几个阶段?各阶段的主要内容是什么?答:机械设计过程通常可分为以下几个阶段:1.产品规划主要工作是提出设计任务和明确设计要求。
cad简易课程设计
cad简易课程设计一、教学目标本课程旨在通过CAD（计算机辅助设计）的基础知识教学，让学生掌握CAD 的基本操作技能，能够使用CAD软件进行简单的二维绘图和三维设计。
通过本课程的学习，学生将能够：1.理解CAD的概念及其在工程设计中的应用。
2.掌握CAD软件的基本界面和操作命令。
3.学习基本的二维绘图和三维建模技巧。
4.能够独立操作CAD软件，进行基本的设计绘图。
5.能够运用CAD软件进行简单的尺寸标注和文字说明。
6.能够利用CAD软件进行基本的三维建模和渲染。
情感态度价值观目标：1.培养学生的创新意识和设计思维。
2.培养学生对新技术的兴趣和好奇心，提高学生的信息素养。
3.培养学生团队协作和沟通交流的能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括CAD的概念介绍、CAD软件的基本操作、二维绘图技巧、三维建模方法等。
具体的教学大纲如下：1.第一章：CAD概述–CAD的概念及其发展历程。
–CAD软件的应用领域和基本组成。
2.第二章：CAD软件操作基础–CAD软件的基本界面和操作命令。
–视图控制、图层管理和对象选择技巧。
3.第三章：二维绘图技巧–基本绘图命令和编辑命令。
–尺寸标注和文字说明的方法。
4.第四章：三维建模与渲染–三维建模的基本方法和技巧。
–材质、光源和渲染设置。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法、实验法等。
在教学过程中，教师将结合实际案例进行讲解，引导学生进行思考和讨论，同时安排实验课让学生亲手操作CAD软件，提高学生的实践能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将准备以下教学资源：1.教材：《CAD基础教程》2.参考书：《CAD高级技巧》3.多媒体资料：CAD软件操作视频教程、案例分析及演示。
4.实验设备：计算机、CAD软件、打印机等。
五、教学评估本课程的教学评估将采用多元化的评估方式，包括平时表现、作业、考试等，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
服装设计软件—富怡CAD教程
服装设计软件—富怡CAD教程富怡CAD 教程第一章:服装知识和软件版面的介绍第一节:CAD 的特点第二节: 富怡服装CAD 版面的介绍第二章:简单工具的介绍第一节:打版系统的工具第二节:纸样栏的工具第三节:放码系统的工具介绍第四节:排料系统的工具第三章:打版区的操作:自由设计(D)打版第一节:男装裤:前片第二节:男装裤:后片第三节:男装裤:碎片的制作第四节:剪衣片第五节:修改纸样资料第六节:加缝边及切角第七节:保存第四章:公式法制图(F)第一节:规格表的设计第二节:公式法制图(F) 前片第三节:公式法制图(F) 后片第四节:公式法制图(F)制作碎料第五节:公式法制图(F)剪成衣片即放码第六节:修改纸样资料第七节:加缝边及切角第八节:保存第五章:服装CAD 推版的应用第一节 :关于服装号型系列第二节:关于服装规格系列第三节(推板方法介绍第四节:服装号型系列表第五节:常用服装规格表第六节、单一配置服装规格系列表第七节:样板加缝边第八节:男装裤放码第六章:服装CAD 排料第一节:服装排料的慨述第二节:自动排料第三节:人机交互排料第四节:手动排料第五节:对格对条第七章:纸样师的基本知识第一节:板师的基本认识第二节:人体的测量方法第三节:牛仔裤用量的计算方法第四节:衣服的算料方法第五节:牛仔检验方法第一章:服装知识和软件版面的介绍第一节:CAD 的特点奋战在服装生产第一线的服装设计师和打版师们，长年用尺画刀剪，在紧张的脑力劳动的同时还承担着繁重的体力劳动。
要将他们从繁重的劳动中解放出来，服装CAD 必不可少。
服装 CAD 作为服装设计中的强大智能工具，应该具备准确、随意、功能完善、操作简便和自动化程度高等几大特点。
准确准确是服装CAD 存在和发展的基础。
正因为服装CAD 具备手工设计无法比拟的准确度，所以它才能取代全部的手工作业。
CAD 的准确性包括打版过程中能准确控制点和线的位置，准确控制各种线条的长度及线与线之间的角度，数字化仪读人的衣片尺寸准确无误，推版放码中放量的准确控制，缝配合量的准确测量与控制，以及绘图输出的衣片图尺寸准确无误等。
cad2007基础教程(详细)
1.1教学目标..................................................................................................................................... 1
3.2.2过滤选择.......................................................................................................................... 19
3.2.3快速选择.......................................................................................................................... 20
第02章绘制简单二维图形对象...................................................................................................... 13
2.1教学目标.................................................................................................................................... 13
第16章3 角平分线与截长补短
A
A
A
B
CB
CB
C
①
②
③
等腰三角形的基本模型 一、角分线+平行线，等腰三角形要呈现
1.如图,在△ ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ ABC和∠ ACB 的角平分线,且PD∥ AB,PE∥ AC，则△ PDE的周长是__5___cm.
1、角平分线的概念
一条射线 把一个角 分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线。
A
1
C
o
2
B
尺规作角的平分线 画法：
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径
A
作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
Ｍ
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．
Ｃ
大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．
两弧在∠ ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
３．作射线OC．
射线ＯＣ即为所求．
2、点到直线距离: 从直线外一点 到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离。
P
我的长度
A
O
B
角的平分线的性质定理:
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
解:在△ APB和△ APC中
∠ PAB=∠ PAC (角平分线的意义)
∠ ABP=∠ ACP (垂线的意义)
A
AP=AP
(公共边)
∴ △ APB≌ △ APC（AAS）
1 又∵ AB=AC+CD=AE+EB（已知）
定义的理解：
⑴ 由 “两边相等”得到“等腰三角形”.
∵ △ ABC中， AB＝.AC
A
∴ △ ABC是等腰三角形.
第16章 Master CAM的车削自动编程技术Solidworks学习
第16章Master CAM的车削自动编程技术16.1 Master CAM简介16.1.1 Master CAM的特点Master CAM是美国CNC公司开发一个完整的CAD/CAM软件包，可以在微软Windows95/Windows98/WindowsNT4.0/Windows2000/WindowsXP环境下运行，自1984年诞生以来，就以其强大的加工功能闻名于世。
根据国际CAD/CAM领域的权威调查公司CIM data Inc 的最新数据显示，它的装机量居世界第一。
Master CAM的CAD模块，它可以构建2D平面图形、构建曲线、3D曲面、3D实体。
Master cam的CAM模块可以实现数控车床、铣床、加工中心、线切割机床的刀具路径生成、图形模拟和NC代码生成。
它能生成二至五轴的数控机床加工程序，并能传送数控加工程序至数控机床立即加工，大大地节省了时间、资源和生产成本。
本书使用的是Master CAM V9.1SP21.Master CAM的运行环境安装和运行Master CAM要求系统具备以下条件：·操作系统：Windows9.X/Windows NT/Windows 2000/Windows XP；·CPU：486/33即可安装并运行Master CAM，但其速度会很慢，建议采用Pentium 133以上的CPU ；·内存：最低16MB内存，建议使用128MB内存；·显示器：最低分辨率800x600 VGA，建议采用分辨率为1024x786以上的显示器；·硬盘：Master CAM V9.1SP2完全安装需硬盘空间1GB以上；·定标设备：鼠标或其他数字化仪；·光驱：倍速以上。
16.1.2 Master CAM的模块1. 设计模块·2D绘图及编辑·文字编辑及尺寸标注·3D曲线创建及编辑·3D曲面创建及编辑·3D实体创建及编辑·各种CAD文档的转换处理·各种图素分析2. 铣削模块Master CAM铣削模块有如下特征:·区分为2D模块、2·5D模块、3D模块。
AutoCADPlant3D最全面教学教程
目录第一章概览 (3)第二章项目设置 (4)第三章三维设备 (9)3.1设备菜单 (9)3.2设备布置 (9)3.3设置工作空间 (10)3.4 创建设备 (11)3.5设备管口的添加 (14)第四章三维管道 (16)4.1管道菜单 (16)4.2配管的方法 (17)第五章出ISO图和平立面图 (21)5.1快速ISO (21)5.2加工ISO (22)5.3添加Isogen消息 (24)5.4添加Isogen信息 (25)5.5输出PCF文件 (25)5.6创建正交图形 (27)第六章结构建模 (29)6.1结构建模菜单 (29)6.2新建图纸 (30)6.3切换图纸空间 (31)6.4绘制栅格 (32)6.5添加型材 (33)第七章创建三维模型 (36)第八章创建结构 (41)8.1 梁，柱的创建 (41)8.2添加结构杆件(梁，柱)。
(43)第九章创建设备 (47)第十章管道布置 (58)第十一章装配 (66)第十二章目录和规格 (71)第十三章等轴测图 (78)第十四章创建和修改正交图形 (88)第十五章P&ID图的绘制与使用 (95)第十六章PID样式的定制 (112)第十七章自定义设备位号和管线位号 (120)第一章概览AutoCAD Plant 3D是在AutoCAD P&ID基础上开发的，而AutoCAD P&ID 又是在AutoCAD 基础上开发的。
所以有了AutoCAD Plant 3D就有了前面两个软件，而且很容易就转换成前面两个软件的风格。
因此学过前面2个软件者，再学习AutoCAD Plant 3D 就很容易了。
AutoCAD Plant 3D可用于工厂设计，管道布置，工艺布置等。
在AutoCAD Plant 3D 中，基础数据在三维模型、P&ID、等轴测图形及正交视图之间直接进行交换，确保了信息的一致性和时效性。
一个工厂的设计是一个很庞大的工程，所以如何组织这个工程就变得非常重要。
CAD教案(完整)
建东职业技术学院教师授课教案2016 / 2017学年第二学期课程名称建筑CAD课程代码 04030101课程学分 2任课教师黄良正授课班级 16工程管理、市政、监理、造价起止周数 1—14每周时数 2教师授课教案No 1教师授课教案No 2教师授课教案No 3教师授课教案No 4时间分配教学主要内容教学方法151510 10 10◆四、圆调出命令的方法：◆命令行输入：“CIRCLE”或“C”；◆菜单栏：【绘图】→【圆】；◆点击绘图工具栏中的“”按钮。
五、圆弧调出命令的方法：◆命令行输入：“ARC”或“A”；◆菜单栏：【绘图】→【圆弧】；◆点击绘图工具栏中的“”按钮。
六、文字设置文字样式标注单行文字调出命令的方法：◆命令行输入：“DTEXT”或“DT”；◆菜单栏：【绘图】→【文字】→【单行文字】；◆点击文字工具栏中的“”按钮。
总结：通过本次课程的讲解，让学生熟悉建筑平面图门和窗的画法，掌握文字标注的方法。
操作演示上机练习操作小结课后小结教师授课教案No 515 15101010总结：通过讲解文字编辑命令，让学生掌握文字编辑的运用及平面图的文字标准方法。
讲授课堂讨论案例分析上机练习操作课后小结No 6No 7No 8２．绘制装饰线本立面图中墙体立面装饰为刷浅蓝色涂料，在楼层分隔处设有水平装饰线，在墙面凹凸变化处也设有分界线。
操作步骤：（１）绘制每层之间水平分隔贯通的装饰线。
水平分隔贯通的装饰线为两条平行线，线宽为１００，装饰线的上边线标高恰在每层楼板顶面高度处。
设置好多线样式，输入“多线”命令，绘制多线在首层楼板顶面标高处，即距离地坪线高度为３７５０。
用“分解”命令将多线分解，删除与窗户交界处；再用“复制”命令绘制出其他层的水平分隔贯通装饰线和首层墙面的装饰线。
最后绘制好的水平分隔贯通装饰线如图３２７所示。
完成单个的门绘制后，查找门辅助线网格中的每个门的位置，通过【复制】命令得到立面图中的所有门。
《第16章轴对称和中心对称》单元测试(2)含答案解析
《第16章轴对称和中心对称》一、选择题1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．4个C．3个D．2个2．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A．9cm B．12cmC．9cm或12cm D．在9cm或12cm之间3．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）A．PD=PE B．PE=OE C．∠DPO=∠EOP D．PD=OD4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=3cm，则线段PB的长为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm5．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BCC．AD=BD=BC D．点D是线段AC的中点7．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°8．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC9．已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣710．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．二、填空题11．观察字母A，E，H，O，T，W，X，Z，其中不是轴对称的字母是．12．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为．14．已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么P关于y轴对称点P″的坐标是．15．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110°，则顶角是．16．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有对．17．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．18．如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB= 度．三、解答题19．如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC 边上的点F，求CE的长．20．如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．21．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．22．如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和△ACB的外角∠ACG，EF∥BC交AC于点D，求证：DE=DF．23．已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE 的周长为14，求AB的长．24．已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称．25．如图，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为D，交BC于点C．试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？《第16章轴对称和中心对称》参考答案与试题解析一、选择题1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．4个C．3个D．2个【考点】轴对称图形．【分析】此题主要是分析汉字的对称性，美和善都是轴对称图形，祥和洋不是对称图形．【解答】解：美和善都是轴对称图形，祥和洋不是对称图形．共2个．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形，能够根据轴对称图形的概念，正确分析汉字的对称性．轴对称的概念：把其中的一个图形沿某直线翻折，能够和另一个图形完全重合，则两个图形关于某直线对称．2．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A．9cm B．12cmC．9cm或12cm D．在9cm或12cm之间【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰长是2cm时，因为2+2＜5，不符合三角形的三边关系，应排除；当腰长是5cm时，因为5+5＞2，符合三角形三边关系，此时周长是12cm．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）A．PD=PE B．PE=OE C．∠DPO=∠EOP D．PD=OD【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PD=PE．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE．故选A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=3cm，则线段PB的长为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得PB=PA．【解答】解：∵直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，∴PB=PA，∵PA=3cm，∴PB=3cm．故选D．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．5．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：B．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BCC．AD=BD=BC D．点D是线段AC的中点【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ABC与∠C 的度数，又由AB的垂直平分线是DE，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，继而求得∠ABD的度数，则可知BD平分∠ABC；可得△BCD的周长等于AB+BC，又可求得∠BDC的度数，求得AD=BD=BC，则可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵AB的垂直平分线是DE，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=72°﹣36°=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC，故A正确；∴△BCD的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB，故B正确；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC，∴AD=BD=BC，故C正确；∵BD＞CD，∴AD＞CD，∴点D不是线段AC的中点，故D错误．故选D．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．7．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理．【分析】由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选D．【点评】主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°．8．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】本题可根据平行线的性质和OA=OC的条件来得出∠A、∠B、∠C、∠D四角的大小关系，进而可判断各条件的对错．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠A=∠D，∠C=∠B；又∵OA=OC，∠A=∠C；∴∠A=∠D=∠C=∠B，∴△AOC和△BOD为等腰三角形；∴OA+OB=OC+OD，即AD=BC．所以A、B、D成立；C不一定成立．故选C．【点评】本题较简单，但构思巧妙，结合了等腰三角形和平行线的性质，是一道好题．9．已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，∴a=﹣4，b=3，∴（a+b）=（﹣4+3）=1．故选A．【点评】本题考查了关于x轴y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选B．【点评】对于一下折叠、展开图的问题，亲自动手操作一下，可以培养空间想象能力．二、填空题11．观察字母A，E，H，O，T，W，X，Z，其中不是轴对称的字母是Z ．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念可知．【解答】解：其中不是轴对称图形的只有Z．【点评】能够根据轴对称图形的概念，正确判断字母的对称性．12．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076 ．【考点】镜面对称．【专题】几何图形问题．【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．【解答】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这串数字应为 810076，故答案为：810076．【点评】考查镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为2cm ．【考点】角平分线的性质．【分析】首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，又由BC=5cm，BD=3cm，即可求得CD的长，继而求得点D到AB的距离．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，∵在△ABC中，∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD是∠BAC的角平分线，∴DE=CD，∵BC=5cm，BD=3cm，∴CD=BC﹣BD=2cm，∴DE=2cm．∴点D到AB的距离为2cm．故答案为：2cm．【点评】此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．14．已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么P关于y轴对称点P″的坐标是（﹣2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】综合题．【分析】根据平面直角坐标系中两点关于x轴的对称点的坐标关系：横坐标不变，纵坐标互为相反数；可知道P点的坐标，再根据两点关于y轴对称的点的坐标关系：纵坐标不变，横坐标互为相反数，得出P″的坐标．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），根据轴对称的性质，得P点的坐标是（2，﹣3），根据两点关于y轴对称的点的坐标关系：纵坐标不变，横坐标互为相反数，得出P″的坐标为（﹣2，﹣3），故答案为（﹣2，﹣3）．【点评】本题考查了平面直角坐标系中两点关于x轴和y轴对称，横纵坐标的关系，难度适中．15．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110°，则顶角是40°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了两角的和，可根据三角形内角和定理求出另一个底角，再相减即可求出顶角．【解答】解：依题意得：等腰三角形的顶角和一个底角的和是110°即它的另一个底角为180°﹣110°=70°∵等腰三角形的底角相等故它的一个顶角等于110°﹣70°=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质；本题思路比较直接，简单，属于基础题．16．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有 4 对．【考点】轴对称图形．【分析】关于直线OE对称的三角形就是全等的三角形，据此即可判断．【解答】解：△ODE和△OCE，△OAE和△OBE，△ADE和△BCE，△OCA和△ODB共4对．故答案为：4．【点评】能够理解对称的意义，把找对称三角形的问题转化为找全等三角形的问题，是解决本题的关键．17．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案．【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，∴AD=CD，AE=CE=AC=3cm，∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm故答案为：19．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；解答此题时要注意利用垂直平分线的性质找出题中的等量关系，进行等量代换，然后求解．18．如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB= 80 度．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】在等腰△BDC中，可得∠BDC=∠C；根据三角形外角的性质，即可求得∠ABD=50°；进而可在等腰△ABD中，运用三角形内角和定理求得∠ADB的度数．【解答】解：∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=25°；∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°；△ABD中，AD=BD，∴∠A=∠ABD=50°；故∠ADB=180°﹣∠A﹣∠ABD=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理；利用三角形外角求得∠ABD=50°是正确解答本题的关键．三、解答题19．如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC 边上的点F，求CE的长．【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】要求CE的长，应先设CE的长为x，由将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得Rt△ADE ≌Rt△AFE，所以AF=10cm，EF=DE=8﹣x；在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的长可求出BF的长，又CF=BC﹣BF=10﹣BF，在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即：（8﹣x）2=x2+（10﹣BF）2，将求出的BF的值代入该方程求出x的值，即求出了CE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，设CE=xcm，则DE=EF=CD﹣CE=8﹣x，在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即（8﹣x）2=x2+42，∴64﹣16x+x2=x2+16，∴x=3（cm），即CE=3cm．【点评】本题主要考查运用勾股定理、全等三角形、方程思想等知识，根据已知条件求指定边长的能力．20．如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．【考点】线段垂直平分线的性质；平行线的判定．【分析】由线段CD垂直平分线AB，根据线段垂直平分线的性质，易得∠CAB=∠CBA，又由AB平分∠CAD，即可得∠DAB=∠CBA，继而证得AD与BC平行．【解答】解：AD∥BC，理由：∵CD垂直平分AB，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∵AB平分∠CAD，即∠CAB=∠DAB，∴∠ABC=∠DAB，∴AD∥BC．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．【考点】轴对称-最短路线问题．【专题】作图题．【分析】分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对应点P1与P2，连接P1P2交OX于M，交OY于N，则PM+MN+NP最短．【解答】解：如图所示：分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对应点P1与P2，连接P 1P 2交OX 于M ，交OY 于N ，则PM+MN+NP 最短．【点评】本题主要利用了两点之间线段最短的性质通过轴对称图形的性质确定三角形的另两点．22．如图，在△ABC 中，CE 、CF 分别平分∠ACB 和△ACB 的外角∠ACG ，EF ∥BC 交AC 于点D ，求证：DE=DF ．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】利用平行线及角平分线的性质先求得CD=ED ，CD=DF ，然后等量代换即可证明DE=DF ．【解答】证明：∵CE 是△ABC 的角平分线，∴∠ACE=∠BCE ．∵CF 为外角∠ACG 的平分线，∴∠ACF=∠GCF ．∵EF ∥BC ，∴∠GCF=∠F ，∠BCE=∠CEF ．∴∠ACE=∠CEF ，∠F=∠DCF ．∴CD=ED ，CD=DF （等角对等边）．∴DE=DF ．【点评】本题考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质和平行线的性质；进行等量代换是正确解答本题的关键．23．已知，如图，在△ABC 中，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，AC=8，△ABE 的周长为14，求AB 的长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】利用垂直平分线的性质和已知的周长计算．【解答】解：∵DE是BC的中垂线，∴BE=EC，则AC=EC+AE=BE+EA=8，又∵△ABE的周长为14，故AB=14﹣8=6．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．难度简单．24．已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得，再解方程组即可；（2）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得，再解方程组即可．【解答】解：（1）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，∴，解得；（2）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，∴，解得：．【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标特点．25．如图，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为D，交BC于点C．试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？【考点】角平分线的性质．【分析】过点P作PE⊥AB于E，根据垂直于同一直线的两直线互相平行求出PC⊥BC，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PD=PE，PC=PE，从而得到PC=PD，然后根据线段中点的定义解答．【解答】答：点P是线段CD的中点．证明如下：过点P作PE⊥AB于E，∵AD∥BC，PD⊥CD于D，∴PC⊥BC，∵∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，∴PD=PE，PC=PE，∴PC=PD，∴点P是线段CD的中点．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．。
第16章桥梁通使用说明桥型布置图绘制.pdf
第16章绘制桥型布置图16.1概述16.2程序功能尽管桥型布置图最后仅绘制桥型方案图、桩基座标图、平面支座标高图三张设计图纸，但就桥梁的平、纵、横描述，上部结构与下部结构的搭配，桥墩与桥台的类型差异，基础形式的不同而最后形成的整体结构将有成千上万种组合，为用户提供了强大的成图范围，下面分别叙述其主要功能。
16.2.1上部结构１、结构形式适用于连续箱梁或板梁、简支Ｔ梁桥面连续、简支Ｔ梁或简支板。
２、断面形式包括Ｔ型断面、Ｉ型断面、箱型断面、板断面。
Ｔ型断面边梁悬壁长度可以改变。
Ｉ型断面桥面板完全现浇或预制盖板就位后部分现浇。
箱型断面可绘制单箱单室、单箱多室、单室多箱、多箱多室。
板断面矩形挖空或圆形挖空，边板可以带悬壁或等高。
３、护栏形式分为墙式护栏、波型护栏、栏杆式护栏。
人行道与行车道同样可以由护栏加以隔开。
４、路面横坡采用单向坡时用于双幅桥或单幅桥超高，双向坡时用于单幅桥。
５、孔数与跨径基本上不受限制，每孔跨径大小不限，最大孔数可达到100跨。
16.2.2下部结构１、墩身分为独柱墩、排架墩、实体墩。
台身分为柱式台、肋式台、Ｕ型台、薄壁台。
２、挡块可以单侧设置或双侧设置或不设置。
３、墩帽根据需要可设置或不设置（直接支撑上部连续梁）。
４、背墙型式划分为直墙式、台阶式和牛腿式。
耳墙可按单侧设置或双侧设置。
５、基础适用于桩基础和扩大基础。
桩基础承台联结时分双排桩或单排桩，桩柱联结时设系梁或不设。
扩大基础采用１阶、２阶或３阶，每阶须等高。
６、锥坡基础顶面位置可由设计高程控制或与地面线相交若干深度控制或不绘制。
16.2.3竖曲线和地面线１、根据竖曲线变坡点信息由桥梁中心桩号按照孔数与跨径确定墩台位置并自动计算其设计高程以及相应的柱（肋）顶面、基础顶面、基础底面标高并注记。
每个墩台位置设计高程由桩号一览表中反映。
２、绘制桩号、地面高程、坡度／坡长、设计高程一览表。
输入的地面点不分桩号大小均作排序处理，插入、删除地面点资料容易。
CAD教程第16章-轴测图的基本知识
CAD教程第16章－轴测图的基本知识轴测图的基本知识一、轴测图的形成及投影特性用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。
由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。
3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
二、轴向伸缩系数和轴间角投影面称为轴测投影面。
确定空间物体的坐标轴OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。
由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。
三、轴测图的分类轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。
当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。
由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。
正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：1、正等测图简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、正二测图简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、正三测图简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
同样，斜轴测图也相应地分为三种：1、斜等测图简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、斜二测图简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、斜三测图简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
工程上用得较多的是正等测和斜二测。
本章只介绍这两种轴测图的画法。
作物体的轴测图时，应先选择画哪一种轴测图，从而确定各轴向伸缩系数和轴间角。
轴测轴可根据已确定的轴间角，按表达清晰和作图方便来安排，而Z轴常画成铅垂位置。
在轴测图中，应用粗实线画出物体的可见轮廓。
第16章 现代模具制造技术简介
图16-7 传统模具制造工艺流程图
期长，成本高，对操作技能的依赖性高。当模具的形状较为复 杂时，特别是有复杂曲面加工时，模具的生产效率更低，很难 适应市场激烈竞争条件下产品生产小批量、多品种的发展趋势。
快速成形制造技 术不仅能适应各种生产 类型特别是单件小批量 的模具生产，而且能适 应各种复杂程度高的模 具制造。它既能制造塑 料模具，也能制造压铸 模等金属模具。因此快 速成形技术一问世，就 迅速应用于模具制造上。 快速模具制造技 术（RT）的具体工艺 路线如图16-8所示。
16.1
模具的快速成形技术
1. 快速成形技术概述 快速成形（Rapid Prototypipng，简称RP）技术又称为快速 原型制造（Rapid Prototypipng Manufacturing，简称RPM）技 术，是２０世纪８０年代后期兴起并迅速发展起来的一种基于材料 堆积法加工的高新制造技术，堪称近２０年来制造技术领域最重大 发展之一。 ＲＰ技术利用计算机及ＣＡＤ软件对产品进行三维实体造型 设计或利用工业CT照射实体模型，得到STL数据文件，然后利用 分层软件对零件进行切片处理，得到一组平行的环切数据，之后利 用激光器产生激光，通过激光扫描，形成极薄的一层固化层，如此 反复，最终形成固态的产品原型。 RP技术综合机械工程、CAD、数控技术、激光技术及材料科 学等多项技术，在没有任何刀具、模具及工装夹具的情况下，自动、 直接、快速、精确地将设计思想转变为具有一定结构和功能的零件 或原型，并可及时对产品设计进行快速反应，不断评估、现场修改 及功能试验，大大缩短产品的研发周期，以最快的速度响应市场， 从而提高企业的竟能能力。
图16-2 选择性激光烧结法（SLS法）示意图 1—粉末材料；2—激光束；3—X-Y扫描系统；4—透镜； 5—激光器；6刮平器；7—工作台；8—制成件
16章复习1等腰三角形和等边三角形
A
E
D
C
2、（1）△ABC中，AD 平分∠BAC，若 ∠B=20°，∠C=40°， 且AB=16，AC=10，求 CD的长.
B
A
E
D C
2、（2）△ABC中， AD平分∠BAC， ∠C=2∠B，求证： AB=CD+AC.
A
高线保证等腰三 角形的形成
B C
E
D
角的倍半关系为等腰三 角形的形成创造了条件
A
100° D 60° 60° 40° 20° 100° 80° 40°
20° 20°
B
E
F
C
A
D
4、（1）已知AD//BC，∠ADC、 ∠BCD的平分线交AB边于点E， 试确定AD、BC与CD的关系， 并证明.
4、（2）△ABC中，AD平分 ∠CAB，AD⊥CD . ①若AB=AC+2CD， 求证：∠ACB=3∠B.
三、等腰三角形有关结论： （1）等腰三角形的两底角的平分线相等。 （两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等） （2）等腰三角形的底边上的中点到两腰的距 离相等。 （3）等腰三角形底边上任意一点到两腰距离 之和等于一腰上的高(需用等面积法证明) （4）等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角 等于顶角的一半。 (5)在直角三角形中，30度锐角所对的直角边 等于斜边的一半。
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD 垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F， 求证：BD＝2CE．
F A E D B C
如图，在△ABC中，已知AB＝AC， ∠BAC＝90°，D是BC上一点，EC⊥BC， EC＝BD，DF＝FE． 求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．
计算机辅助设计(AutoCAD)知到章节答案智慧树2023年杨凌职业技术学院
计算机辅助设计（AutoCAD）知到章节测试答案智慧树2023年最新杨凌职业技术学院项目一测试1.CAD是Computer Aided Design英文的首字母缩写，译为“计算机辅助设计”。
（）参考答案:对2.本课程的主要学习CAD软件的哪几项功能（）参考答案:绘制与编辑图形;图形信息查询与计算;图形尺寸标注;输出与打印图形3.CAD软件的版本越高越好。
（）参考答案:错4.直线绘制命令的调用方式，下列说法正确的是（）参考答案:绘图工具栏点击直线绘制按钮图标;命令行输入“L”或“line”，然后回车;下拉“绘图”菜单，点击“直线（L）”5.绘制一条长50，与X轴正方向夹角为36度的线段，启动直线绘制命令，屏幕上十字光标拾取第一点后，命令行下一点需要输入的参数是（）参考答案:@50＜366.修改标注样式的时候，“超出尺寸线”和“起点偏移量”的修改，属于尺寸的四个组成部分中的哪一个（）参考答案:尺寸界线7.CIRCLE命令的“T”选项是指的画圆方式是（）。
参考答案:相切，相切，半径8.圆的标注方式有（）。
参考答案:直径;半径9.绘制水平线、竖直线的时候，需要打开状态栏功能按钮的哪一项？（）。
参考答案:正交10.绘制直线或圆弧的时候，相对于目标线长度不够，不用重新绘制，可以采用修改系列命令中的哪一项命令对图形进行修改可达成目标（）。
参考答案:延伸项目二测试1.下面哪些命令时用来绘制圆弧的（）。
参考答案:起点、端点、半径;圆心、起点、长度;起点、圆心、方向2.绘制椭圆命令之一“圆心”，指的是（）。
参考答案:用椭圆的中心，一个轴端点、另一个半轴的长度绘制椭圆3.要快速定距等分、定数等分一条线段或圆弧，应用哪一项绘图功能（）。
参考答案:点的绘制4.阵列的类型有（）。
参考答案:矩形阵列;路径阵列;环形阵列5.阵列图形的时候，在命令行输入“AR”，弹出的复选框中，哪一项是矩形阵列命令（）。
参考答案:ARRAYRECT6.阵列图形的时候，在命令行输入“AR”，弹出的复选框中，哪一项是环形阵列命令（）。
第16章 先进制造技术及理论
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16.2 敏捷制造
16.2.1 敏捷制造的产生背景
全球竞争越来越严峻 日本迅速进步
美国制造业严重衰退 美国学者及国会努力
敏捷制造的 概念、方法 及相关技术 有了全面的
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16.3 柔性制造系统
16.3.1 柔性制造系统简介 16.3.2 柔性制造系统的组成 16.3.3 柔性制造技术的分类 16.3.4 FMS的发展方向
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16.3.1 柔性制造系统（FMS)简介
1 1967年，英国莫林斯公司首次根据威廉森提出的FMS基本概 念，研制了“系统24”。
第16章 先进制造技术及理论
16.1 约束理论 16. 敏捷制造 2 16.3 柔性制造系统 196..34 并行工程 16.5 计算机集成制造系统 16.6 大规模定制
思考与练习
16.1约束理论
16.1.1 约束理论的产生背景 16.1.2 约束理论的概念 16.1.3 TOC的要点 16.1.4 约束理论的主要技术工具
描述
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16.2 敏捷制造
16.2.2 敏捷制造的基本概念
美国敏捷制造的研究组织（Agility Forum）将 敏捷制造AM（Agile Manufacturing）定义为： 能在不可预测的持续变化的竞争环境中使企业繁荣 和成长，并具有面对由顾客需求的产品和服务驱动 的市场做出迅速响应的能力。
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第十六章 轴对称和中心对称
第十六章轴对称和中心对称（A卷-中档卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·四川·威远县凤翔中学二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．【详解】A．是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；B．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（2022·江苏无锡·八年级期中）下列说法中错误的是（ ）A．两个成轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B．关于某直线对称的两个图形全等C．面积相等的两个四边形对称D．轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合【答案】C【分析】根据轴对称的概念：如果有一个图形沿着某一条直线折叠能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，且是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，据此进行分析即可．【详解】解：A 、两个成轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，选项正确，不符合题意；B 、关于某直线对称的两个图形全等，选项正确，不符合题意；C 、面积相等的两个四边形不一定能完全重合，不一定对称，选项错误，符合题意；D 、轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合，选项正确，不符合题意．故选：C【点睛】本题考查了轴对称的概念和性质，熟练掌握其概念是解题的关键．3．（2022·陕西渭南·三模）如图，在水平地面AB 上放一个平面镜BC ，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC 与地面AB 所成的锐角a 为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°【答案】B 【分析】利用平行线的性质和光的反射原理计算．【详解】解：Q 入射光线垂直于水平光线，\它们的夹角为90°，虚线为法线，1Ð为入射角，11=90=452\д°°1=22+3=90ÐÐÐа，Q 3=90145\а-Ð=°Q 两水平线平行=345a \ÐÐ=°故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质、光的反射原理、入射角等于反射角等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4．（2022·河北保定·八年级期中）如图，A ，B ，C 三个村庄围成了一个三角形，想在ABC V 的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（ ）A ．ABC V 三条高的交点处B ．ABC V 三条角平分线的交点处C ．ABC V 三条边垂直平分线的交点处D ．ABC V 三条中线的交点处【答案】C 【分析】要求超市到三个村庄的距离相等，首先思考到A 村庄、B 村庄距离相等，根据线段垂直平分线的判定定理知满足条件的点在线段AB 的垂直平分线上，同理到B 村庄、C 村庄的距离相等的点在线段BC 的垂直平分线上，于是到三个村庄的距离相等的点应是其交点，又因为三角形三边的垂直平分线相交于一点，所以答案可得．【详解】解：根据线段垂直平分线的判定可知：和一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可知超市应建在ABC V 三条边的垂直平分线的交点处．故选：C ．【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的判定：和一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；此题是一道实际应用题，做题时，可分别考虑，先满足到两个村庄的距离相等，再满足到另两个村庄的距离相等，交点即可得到．5．（2022·山东滨州·八年级期中）如图，已知()ABC AC BC <V ，用尺规在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=．则下列四种不同方法的作图中准确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【分析】利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可．【详解】解：A 、由作法可知BA BP =，则无法得出AP BP =，故不能得出PA PC BC +=，故不符合题意；B 、由作法可知PA PC =，则无法得出AP BP =，故不能得出PA PC BC +=，故不符合题意；C 、由作法可知CA CP =，则无法得出AP BP =，故不能得出PA PC BC +=，故不符合题意；D 、由作法可知AP BP = ，故能得出PA PC BC +=，故符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了复杂作图，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．6．（2022·江苏·仪征市第三中学八年级期中）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是AOB Ð的角平分线．”他这样做的依据是（ ）A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等【答案】B【分析】如图，过点P 作PE AO ^于E 点，PF BO ^于F 点，则PE PF =，然后根据角平分线的性质定理的逆定理可判断OP 平分AOB Ð．【详解】解：如图，过点P 作PE AO ^于E 点，PF BO ^于F 点，∵两把长方形直尺完全相同，∴PE PF =，∴OP 平分AOB Ð（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：B ．【点睛】本题考查了作图−基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了角平分线的性质和线段垂直平分线的性质．7．（2022·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）八年级期中）如图，在ABC V 中，47C Ð=°，将ABC V 沿着直线l 折叠，点C 落在点D 的位置，则12Ð-Ð的度数是（ ）A ．88°B ．94°C ．104°D ．133°【答案】B 【分析】由折叠的性质得到D C Ð=Ð，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【详解】解：由折叠的性质得：47D C Ð=Ð=°，根据外角性质，可得13C Ð=Ð+Ð，32D Ð=Ð+Ð，则1222294C D C Ð=Ð+Ð+Ð=Ð+Ð=Ð+°，则1294Ð-Ð=°．故选：B ．【点睛】本题主要考查了翻折变换（折叠问题）和外角性质的知识，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．8．（2022·广西·南宁十四中八年级期中）如图，在ABC V 中，BAC Ð和ABC Ð的角平分线交于点O ，6cm,9cm,AB BC ABO ==△的面积为218cm ，则BOC V 的面积为（ ）A ．213.5cm B ．218cm C ．224cm D ．227cm 【答案】D 【分析】过O 点作OD AB ^于D 点，OE BC ^于E 点，根据角平分线的性质得出OD OE =，根据三角形面积得出::BOC AOB S S BC AB =△△，代入数据即可求解．【详解】解：过O 点作OD AB ^于D 点，OE BC ^于E 点，如图，∵OB 平分ABC Ð，∴OD OE =，∴::BOC AOB S S BC AB =△△，∴()291827cm 6BOC S =´=△．故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键．9．（2022·山东山东·八年级期中）如图，已知AB CD ∥，AE 和CE 分别平分BAC Ð和ACD Ð，AE 与CE 交于点E ，作直线ED CD ^，垂足为D ，交AB 于点B ，若8,6AC BD ==，则ACE △的面积为（ ）A ．24B ．18C ．12D ．6【答案】C 【分析】过点E 作EF AC ^于点F ，根据角平分线的性质得出BE EF ED ==，从而求出EF 的长度，然后根据三角形面积计算公式计算即可．【详解】解：过点E 作EF AC ^于点F ，∵AB CD ∥，ED CD ^，∴EB AB ^，∵AE 和CE 分别平分BAC Ð和ACD Ð，∴BE EF ED ==，∴点E 是BD 的中点，∵8,6AC BD ==，∴132EF BD ==，∴11831222ACE S AC EF =´´=´´=V ，故选：C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟知角平分线上的任意一点到角两边的距离相等是解本题的关键．10．（2022·江苏常州·八年级期中）如图，在四边形ABCD 中，90A Ð=°，2AD =，5BC =，BD 平分ABC Ð，则BCD △的面积是（ ）A ．5B ．6C ．8D ．10【答案】A 【分析】过D 点作DE BC ^于E ，根据角平分线的性质得到2DE DA ==，根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：过D 点作DE BC ^于E ，如图，BD Q 平分ABC Ð，DE BC ^，DA AB ^，2DE DA \==，BCD \△的面积15252=´´=．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·江苏苏州·九年级期中）如图，三圆同心于O ，4AB cm =，CD AB ^于O ，则图中阴影部分面积为______cm 2．【答案】p 【分析】根据圆的对称性可得图中阴影部分的面积正好是圆的面积的14，进而就可以求得．【详解】解：阴影部分的面积()22111=424444r p p p p =´¸=´=，故答案为：p ．【点睛】本题考查了圆是轴对称图形，两条相互垂直的直径是圆的对称轴，解题的关键是注意把不同的部分转移到一个图形中作答．12．（2022·陕西西安·九年级期中）已知点(),3A a -与点()4,B b 关于原点对称，则()2022a b +的值是 _____．【答案】1【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a 、b 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵(),3A a -与点()4,B b 关于原点对称，∴43a b =-=，，()()2022202211a b +=-=，故答案是：1．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标．熟练掌握关于原点对称的点的坐标规律：横纵坐标都变成相反数，是解题的关键．13．（2022·湖北·公安县教学研究中心八年级期中）如图，在ABC V 中，4AB =，6AC =，8BC =，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交AB 于点M ，交AC 于点N ，分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在BAC Ð的内部相交于点G ，画射线AG ，交BC 于点D ，点F 在AC 边上，且AF AB =，连接DF ，则CDF V 的周长为______．【答案】10【分析】直接利用基本作图方法结合全等三角形的判定与性质进而得出BD DF =，即可得出答案．【详解】解：∵4AB =，6AC =，4AF AB ==，642FC AC AF \=-=-=，由作图方法可得：AD 平分BAC Ð，BAD CAD \Ð=Ð，在ABD D 和AFD D 中AB AF BAD FAD AD AD =ìïÐ=Ðíï=î，()ABD AFD SAS \D @D ，BD DF \=，DFC \D 的周长为：8210DF FC DC BD DC FC BC FC ++=++=+=+=．故答案为：10．【点睛】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质，正确理解基本作图方法是解题关键．14．（2022·山东滨州·八年级期中）如图，BD 垂直平分AG 于D CE ，垂直平分AF 于E ，若243BF FG GC ===，，，则ABC V 的周长为____．【答案】22【分析】利用线段的垂直平分线的性质解决问题即可．【详解】解：∵BD 垂直平分AG，∴246BA BG BF FG ==+=+=，∵CE 垂直平分AF ，∴347CA CF CG FG ==+=+=，∴279BC BF CF =+=+=，∴ABC V 的周长67922AB AC BC =++=++=，故答案为：22．【点睛】本题考查线段的垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．（2022·天津二十中八年级期中）如图，ABE V 和ADC △是由ABC V 沿着AB 、AC 边翻折180°得到的，若::28:5:3BAC ABC ACB ÐÐÐ=，则1Ð的度数为___________．【答案】80°##80度【分析】由题意设28,5,3BAC x ABC x ACB x Ð=°Ð=°Ð=°，利用三角形的内角和定理可求解x 的值，即可求解140,25,15BAC ABC ACB Ð=°Ð=°Ð=°，再由折叠的性质“折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等”可求得,EBC DCB ÐÐ的度数，根据三角形外角的性质可求解即可．【详解】解：∵::28:5:3BAC ABC ACB ÐÐÐ=，∴设28,5,3BAC x ABC x ACB x Ð=°Ð=°Ð=°，则2853180x x x °+°+°=°，解得5x =，∴140,25,15BAC ABC ACB Ð=°Ð=°Ð=°，由折叠可知25,15EBA ABC DCA ACB Ð=Ð=°Ð=Ð=°，∴50,30EBC DCB Ð=°Ð=°，∴1503080EBC DCB Ð=Ð+Ð=°+°=°．故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了折叠的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．16．（2022·天津·测试·编辑教研五八年级期中）如图，将ABC V 沿AD 折叠使得顶点C 恰好落在AB 边上的点M 处，D 在BC 上，点P 在线段AD 上移动，若6AC =，14AB =，11BC =，则PMB △周长的最小值为_______．【答案】19【分析】首先明确要使得PMB △周长最小，即使得PM PB +最小，再根据翻折的性质可知PM PB +，从而可得满足PC PB +最小即可，根据两点之间线段最短确定BC 即为最小值，从而求解即可．【详解】解：由翻折的性质可知，AM AC =，PM PC =，∴M 点为AB 上一个固定点，则BM 长度固定，∵PMB C PM PB BM =++V ，∴要使得PMB △周长最小，即使得PM PB +最小，∵PM PC =，∴满足PC PB +最小即可，显然，当P 、B 、C 三点共线时，满足PC PB +最小，如图所示，此时，P 点与D 点重合，PC PB BC +=，∴PMB △周长最小值即为BC BM +，根据折叠可知，6AM AC ==，∵14AB =，∴1468BM AB AM =-=-=，∵11BC =，∴PMB △周长最小值即为11819BC BM +=+=，故答案为：19．【点睛】本题考查翻折的性质，以及最短路径问题等，掌握翻折的基本性质，理解并熟练运用两点之间线段最短是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·浙江·九年级专题练习）在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．(1)ABC V 的三个顶点都在格点上．①在图1中，画出一个与ABC V 成中心对称的格点三角形；②在图2中，画出ABC V 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．(2)如图3是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请用无刻度的直尺画经过点P 的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由．【答案】(1)①见解析；②见解析(2)见解析【分析】（1）①以点C 为对称中心，画出图形即可；②根据旋转的性质，即可画出22A B C V ；（2）根据中心对称图形的性质即可解决问题．【详解】（1）①如图1，11A B C V 即为所求；②如图2，22A B C V 即为所求；（2）如图3，即为画出直线．【点睛】本题主要考查了作图﹣旋转变换，中心对称图形的性质等知识，熟练掌握中心对称图形的性质是解题的关键．18．（2022·山东菏泽·八年级期中）如图，在ABC V 中，AB 的垂直平分线EF 交BC 于点E ，交AB 于点F ，点D 为CE 的中点，连接AD ，此时24CAD Ð=°，66ACB Ð=°．求证：BE AC =．【答案】见解析【分析】连接AE ，根据三角形内角和定理得到90ADC Ð=°，根据线段垂直平分线的性质得到DE DC =，AE BE =，等量代换证明结论．【详解】证明：连接AE ，∵66ACB Ð=°，24DAC Ð=°，∴180180246690ADC DAC ACB Ð=°-Ð-Ð=°-°-°=°，∴AD EC ^，∵点D 为CE 的中点，∴DE DC =，∴AD 是线段CE 的垂直平分线，∴AE AC =，∵EF 垂直平分AB ，∴AE BE =，∴BE AC =．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．19．（2022·山东济宁·八年级期中）图1是一个平分角的仪器，其中OD OE FD FE ==，．(1)如图2，将仪器放置在ABC V 上，使点O 与顶点A 重合，D ，E 分别在边AB AC ，上，沿AF 画一条射线AP ，交BC 于点P ．AP 是BAC Ð的平分线吗？请判断并说明理由．(2)如图3，在（1）的条件下，过点P 作PQ 上AB 于点Q ，若69PQ AC ==，，ABC V 的面积是60，求AB 的长．【答案】(1)AP 是BAC Ð的平分线，理由见解析(2)11AB =【分析】（1）利用三条对应边相等证明ADF AEF V V ≌来得到DAF EAF Ð=Ð即可．（2）利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到APC △的高，再运用割补法及面积计算公式解题即可．【详解】（1）解：AP 是BAC Ð的平分线理由如下：在ADF △和AEF △中，AD AE AF AF DF EF =ìï=íï=î，∴()SSS ADF AEF △△≌∴DAF EAF Ð=Ð，∴AP 平分BAC Ð．（2）解： ∵AP 平分BAC Ð，PQ AB ^，∴APC △的高等于PQ ，∵6PQ =．∴69227APC S =´¸=△，∵33ABP ABC APC S S S =-=△△△∴2332611ABP AB S PQ =¸=´¸=△．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法及角平分线的性质，能够熟练运用角平分线的性质得到高的长度是解题关键．20．（2022·重庆南开中学八年级开学考试）如图，已知在△ABC 中，∠BAC ＝80°，∠ACB ＝70°．(1)尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：①作∠BAC 的角平分线AF ，交BC 于F ；②作线段AB 的垂直平分线DE ，分别交AB 、BC 于点D 、点E ；(2)在（1）的条件下，连接AE ，∠EAF =_____°．【答案】(1)①见解析；②见解析；(2)10．【分析】（1）①根据角平分线的作法即可作BAC Ð的角平分线AF ，交BC 于F ；②根据线段垂直平分线的作法即可作线段AB 的垂直平分线DE ，分别交AB 、BC 于点D 、点E ；（2）首先根据三角形内角和定理可得30B а＝，然后根据线段垂直平分线的性质和角平分线的定义即可求出EAF Ð的度数．【详解】（1）①如图，BAC Ð的角平分线AF 即为所求；②如图，线段AB 的垂直平分线DE 即为所求；（2）∵80BAC Ð=°，70ACB Ð=°．∴18030B BAC ACB ÐÐÐ=°--=°，∵DE 是AB 的垂直平分线，∴EA EB =，∴30EAB B ÐÐ==°，∵AF 平分BAC Ð，∴BAF Ð=1402BAC Ð=°，∴10EAF BAF EAB ÐÐÐ=-=°．故答案为：10．【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法．21．（2022·新疆·哈密市第四中学八年级期中）如图所示，已知O 是APB Ð内的一点，点M 、N 分别是O 点关于PA 、PB 的对称点，MN 与PA 、PB 分别相交于点E 、F ，已知5cm MN =．(1)求OEF V 的周长；(2)连接PM 、PN ，判断PMN V 的形状，并说明理由；(3)若APB a Ð=，求MPN Ð（用含a 的代数式表示）．【答案】(1)OEF V 的周长为5cm ；(2)PMN V 是等腰三角形，理由见解析(3)2MPN a Ð=．【分析】（1）根据轴对称的性质，可得ME EO FN FO ==，，根据三角形的周长公式，可得答案；（2）根据轴对称的性质，可得PM PO PO PN ==，，根据等腰三角形的判定，可得答案；（3）根据轴对称的性质，可得APO APM BPO BPN Ð=ÐÐ=Ð，，根据角的和差，可得答案．【详解】（1）解：由点M 、N 分别是O 点关于PA 、PB 的对称点，得ME EO FN FO ==，．由三角形的周长，得()5cm OEF C OE EF OF ME EF FN MN D =++=++==；（2）解：PMN V 是等腰三角形，理由：如图：，由点M 、N 分别是O 点关于PA 、PB 的对称点，得PM PO PO PN ==，，∴PM PN =，∴PMN V 是等腰三角形；（3）解：由点M 、N 分别是O 点关于PA 、PB 的对称点，得APO APM BPO BPN Ð=ÐÐ=Ð，．由角的和差，得APO BPO APB a Ð+Ð=Ð=，∴APM BPN APO BPO APB a Ð+Ð=Ð+Ð=Ð=，∴2MPN MPA APO BPO BPN a a a Ð=Ð+Ð+Ð+Ð=+=．【点睛】本题考查了轴对称，利用对称轴上的点到线段两端点的距离相等是解题关键．22．（2022·湖南长沙·八年级期中）如图所示，在ABC V 中，90C Ð=°，AD 是BAC Ð的平分线，DE AB ^交AB 于E ，F 在AC 上，B CFD Ð=Ð．证明：(1)CF EB =；(2)2AB AF EB =+．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）证明CDF EDB △≌△即可；（2）由AB AE EB =+，结合条件可知AC AE =且CF EB =，代入可证得结论．【详解】（1）∵AD 是BAC Ð的平分线，DE AB ^，DC AC ^，∴DE DC =，90BED C Ð=Ð=°，∴在CDF V 和EDB △中，C BED CFD BCD ED Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î∴()AAS CDF EDB V V ≌，∴CF EB =；（2）∵AD 是BAC Ð的平分线，DE AB ^，DC AC ^，∴CAD EAD Ð=Ð，由已知有：90Ð=°-ÐADC CAD ，90ADE EAD Ð=°-Ð，∴ADC ADE Ð=Ð ，在ADC △和ADE V 中，CAD EAD AD ADADC ADE Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî∴()ASA ADC ADE V V ≌，∴AC AE =，由（1）知CF EB =，∴2AB AE EB AC EB AF CF EB AF EB =+=+=++=+．【点睛】此题考查了三角形全等的判定方法，角平分线的性质定理，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，HL (直角三角形)．23．（2022·江西赣州·七年级期末）综合与实践：折纸中的数学知识背景我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理．七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学﹣﹣长方形纸条的折叠与平行线．知识初探(1)如图1，长方形纸条ABGH 中，,AB GH AH BG P P ，∠A ＝∠B ＝∠G ＝∠H ＝90°，将长方形纸条沿直线CD 折上，点A 落在A '处，点B 落在B '处，B 'C 交AH 于点E ，若∠ECG ＝70°，则∠CDE ＝ ；类比再探(2)如图2，在图1的基础上将∠HEC 对折，点H 落在直线EC 上的H '处，点G 落在G '处得到折痕EF ，则折痕EF 与CD 有怎样的位置关系？说明理由；(3)如图3，在图2的基础上，过点G '作BG 的平行线MN ，请你猜想∠ECF 和∠H 'G 'M 的数量关系，并说明理由．【答案】(1)55°(2)EF CD P ，理由见解析(3)90ECF H G M ''Ð+Ð=°，理由见解析【分析】（1）先根据折叠的性质可得BCD ECD Ð=Ð，再根据平角的定义可得55BCD Ð=°，然后根据平行线的性质即可得；（2）先根据折叠的性质可得12BCD ECD BCE Ð=Ð=Ð，12HEF CEF HEC Ð=Ð=Ð，再根据平行线的性质可得BCE HEC Ð=Ð，从而可得ECD CEF Ð=Ð，然后根据平行线的判定即可得出结论；（3）过点H '作H O MN 'P 于O ，先根据平行线的性质可得H G M OH G ''''Ð=Ð，再根据平行公理推论可得H O BG 'P ，根据平行线的性质可得ECF EH O 'Ð=Ð，然后根据折叠的性质可得90EH G H ''Ð=Ð=°，从而可得90EH O OH G '''Ð+Ð=°，最后根据等量代换即可得出结论．（1）解：由折叠的性质得：BCD ECD Ð=Ð，70ECG Ð=°Q ，180ECG BCD ECD Ð+Ð+Ð=°，18070552BCD ECD °-°\Ð=Ð==°，AH BG Q P ，55CDE BCD \Ð=Ð=°，故答案为：55°．（2）解：EF CD P ，理由如下：由折叠的性质得：12BCD ECD BCE Ð=Ð=Ð，12HEF CEF HEC Ð=Ð=Ð，AH BG Q P ，BCE HEC Ð=Ð\，ECD CEF \Ð=Ð，EF CD \P ．（3）解：90ECF H G M ''Ð+Ð=°，理由如下：如图，过点H '作H O MN 'P 于O ，H G M OH G ''''\Ð=Ð，又MN BG Q P ，H O BG '\P ，ECF EH O '\Ð=Ð，由折叠的性质得：90EH G H ''Ð=Ð=°，90EH O OH G '''\Ð+Ð=°，90ECF H G M ''\Ð+Ð=°．【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的判定与性质、平行公理推论等知识点，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质是解题关键．。
99SE第16章(阅读)
(2) 进行参数分析设置和直流分析设置。在Parameter中 选择R3，设置Start Value为1.000k，Stop Value为6.000k， Step Value为1.000k，如图16-11所示。设置DC Sweep，选中 DC Sweep Primary选项，在Source Name右侧选中V1，Start Value中输入0.000，Stop Value中输入12.00，Step Value中输 入1.000。
练习三 认识基本仿真元件
实训内容 认识基本仿真元件，如图16-1所示。
操作提示 选择Simulation Symbols.Lib，查看基本仿真元件：
CAP：电容 INDUCTOR：电感 VSRC：直流电压源 VSIN：正弦电压源 VPULSE：脉冲电压源
CAP2：电解电容 RES：电阻 ISRC：直流电流源 ISIN：正弦电流源
(2) 设置DC Sweep。如图16-5所示，选中DC Sweep Primary选项，在Source Name右侧选中V1，在Start Value中 输入1.000，在Stop Value中输入15.00，在Step Value中输入 1.000。单击Run Analyses按钮，开始分析。
图16-5 直流分析参数设置对话框
图16-15 信号源参数设置
(3) 执行菜单命令Simulate\Setup，在屏幕弹出的仿真器 设置窗口的General页面上，选择交流分析(AC Small Signal Analysis)。在左下角的Available Signals选项框中，选择IN、 OUT，单击>按钮，即可将IN、OUT放在Active Signals选项 框中。在右下角的SimView Setup区域选中Show active signals选项。
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16.1.1 绘制长方体表面
绘制长方体表面的具体步骤如下。
16.1.2 绘制楔体表面
绘制楔体表面的具体步骤如下。
16.1.3 绘制棱锥面
绘制棱锥面的具体步骤如下。
16.1.4 绘制圆锥面
绘制圆锥面的具体操作步骤如下
16.1.5 绘制球面
绘制球面的具体步骤如下
16.1.6 绘制上半球面
16.2.1 绘制基本实体对象
实体模式是一种高级的三维模型，它所包含 的信息量多，应用也最广泛。
在绘制三维标准实体之前，需要进行如下设 置
16.2.2 绘制长方体
绘制长方体的具体操作步骤如下
16.2.3 绘制楔体
绘制楔体的具体步骤如下.
16.2.4 绘制球体
绘制球体的具体步骤如下.
第16章 绘制三维图形
本章内容
16.1 绘制基本三维曲面 16.2 绘制三维实体 16.3 综合实战 高手私房菜
16.1 绘制基本三维曲面
16.1.1 绘制长方体表面 16.1.2 绘制楔体表面 16.1.3 绘制棱锥面 16.1.4 绘制圆锥面 16.1.5 绘制球面 16.1.6 绘制上半球面 16.1.7 绘制下半球面 16.1.8 绘制圆环面 16.1.9 创建旋转曲面 16.1.10 创建平移曲面 16.1.11 创建直纹曲面 16.1.12 创建边界曲面
16.3.3 绘制机械扳手模型
在绘制机械时会经常用到机械扳手模型，本 实例是利用拉伸命令和布尔运算绘制机械扳 手模型。
16.3.4 绘制机械零部件模型
本实例是利用拉伸命令和布尔运算绘制机械 零部件模型。通过学习本实例，读者应熟练 掌握三维实体的编辑方法及机械零部件的制 作过程。
16.3.5 绘制发动机零件模型
本实例是利用拉伸命令和布尔运算绘制发动 机零件模型。
16.3.6 绘制建筑模型
在装饰设计时会经常用到建筑模型楼梯的模 型，绘制该模型时可先利用长方体命令创建 出一个台阶，然后利用复制命令创建出其它 台阶。
高手私房菜
技巧：通过实体记录功能修改布尔运算后的 三维对象
由于在使用并集、差集或者交集命令时， AutoCAD不保留源对象，所以对修改已经 布尔运算过的三维图形来说非常困难，但是 通过实体记录就可以修改原始对象来达到修 改布尔运算后的实体特征。
16.3.1 绘制齿轮模型
在机械设计时经常用到齿轮的模型，在创建 该模型时，可用渐开线创建轮齿，也可用圆 弧代替渐开线。通过学习本实例，读者应熟 练掌握三维实体的编辑方法及齿轮的制作过 程。
16.3.2 绘制螺丝钉
在机械设计时会经常用到螺丝钉的模型，绘 制该模型时一定要注意螺丝钉自身的比例和 尺寸。本实例主要利用拉伸命令、缩放命令 、旋转命令和布尔运算绘制螺丝钉模型。
绘制上半球面的具体操作步骤如下。
16.1.7 绘制下半球面
绘制下ห้องสมุดไป่ตู้球面的具体步骤如下
16.1.8 绘制圆环面
绘制圆环面的具体步骤如下
16.1.9 创建旋转曲面
旋转曲面是由一条轨迹线围绕指定的轴线旋 转生成的曲面模型。
16.1.10 创建平移曲面
平移曲面是由一条轮廓曲线沿着一条指定方 向的矢量直线拉伸而形成的曲面模型。
16.2.5 绘制圆柱体
绘制球柱体的具体步骤如下.
16.2.6 绘制圆锥体
绘制圆锥体的具体步骤如下。
16.2.7 绘制圆环体
绘制圆环体的具体步骤如下.
16.3 综合实战
16.3.1 绘制齿轮模型 16.3.2 绘制螺丝钉 16.3.3 绘制机械扳手模型 16.3.4 绘制机械零部件模型 16.3.5 绘制发动机零件模型 16.3.6 绘制建筑模型
16.1.11 创建直纹曲面
直纹曲面是由若干条直线连接两条曲线时， 在曲线之间形成的曲面建模。
16.1.12 创建边界曲面
边界曲面是由指定的四个首尾相连的曲线边 界之间形成一个指定密度的三维网格。
16.2 绘制三维实体
16.2.1 绘制基本实体对象 16.2.2 绘制长方体 16.2.3 绘制楔体 16.2.4 绘制球体 16.2.5 绘制圆柱体 16.2.6 绘制圆锥体 16.2.7 绘制圆环体