中国地质大学武汉大物习题册狭义相对论基础答案 ppt课件
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狭义相对论基础简.ppt
解：
（1）质量（能量）守恒：
M m0
m0 1 0.62
9 4 m0
（2）动量守恒：
（3）
P m0 0.6c 1 0.62
P MV V
3 4 P
m0c 3
4
m0c
1c
M
9 4
m0
3
Ek Mc2 M0c2 Mc2 Mc2 1V 2 / c2
3 (3 2 4
2 )m0c 2
解： （1）v
v u 1 vu / c2
0.6c 5 c 13
1 0.6 5
0.8c
13
（2）m
m0 1 v2 / c2
5 3
m0
（3） m
m0 1 v2 / c2
5 4 m0
Ek
mc2
m0c2
1 4
m0c2
7. 相对论碰撞：两相同粒子 A、B，静止质量均 为 m0，粒子 A 静止，粒子 B 以 0.6c 的速度与 A 发生碰撞，设碰撞后两粒子粘合在一起组成一复 合粒子。求：复合粒子的质量、动量和动能以及 运动速度。
解：
t2 t1 0.125s 1.25107 s ， x2 ' x1 ' 100m
t1
t1 ' ux1 1 u2
'/ c2 / c2
t2
t2 ' ux2 1 u2
'/ c2 / c2
t2
t1
t2
'
t1
' u(x2 1 u2
' x1 / c2
')
/
c2
t2 ' t1 ' t2 t1 1 u2 / c2 u(x2 ' x1 ') / c2 107 s 0.1s
大学物理《狭义相对论基础》PPT课件
第10章 狭义相对论基础 10章
将整个装置转90° 此时,两光线正好互换, 将整个装置转 °,此时,两光线正好互换,所需时间 差: 2
Lu t′ = t1 t2 ≈ 3 c 2 Lu 光 程 差: δ ′ = c t′ ≈ c2 2 2Lu 转动前后总的光程差: 转动前后总的光程差: δ = δ δ ′ ≈ 2Lu 0 2 c 2Lu2 转动前后条纹移动数: 转动前后条纹移动数: N = δ0 / λ ≈ λc2
逆 变 换
u2 1 2 c y = y′ z = z′
x=
u t′ + 2 x′ c t= u2 1 2 c
哈尔滨工程大学理学院
伽利略变换 洛仑兹变换
第10章 狭义相对论基础 10章
2
ct2 2 ut2 2 2 即( : ) = L +( ) 2 2
2L c u
2 2
∴ t2 =
2L u2 1 = ( 2) 2 1 c c
Lu2 两光线的时间差: 两光线的时间差: t = t t ≈ 1 2 c3 Lu2 光程差: 光程差: δ = c t ≈ c2
哈尔滨工程大学理学院
伽利略变换 洛仑兹变换
伽利略变换 洛仑兹变换
第10章 狭义相对论基础 10章
第10章 狭义相对论基础 10章
爱因斯坦( 爱因斯坦(Albert Einstein, , 1879—1955), 世纪最伟大的物理 ),20世纪最伟大的物理 — ), 学家,先后于1905年和 年和1915年创立了 学家,先后于 年和 年创立了 狭义相对论和广义相对论.他于1905 狭义相对论和广义相对论.他于 年提出了光量子假设,为此于1921年 年提出了光量子假设,为此于 年 获得诺贝尔物理学奖. 获得诺贝尔物理学奖.他还在量子理 论方面具有很多重要的贡献. 论方面具有很多重要的贡献. 爱因斯坦的哲学观念: 爱因斯坦的哲学观念:自 然界应当是和谐而简单的. 然界应当是和谐而简单的. 理论特色: 理论特色:出于简单而归 于深奥. 于深奥.
大学物理第6章狭义相对论ppt课件
既然同时性是相对的，那么早与晚的时间顺序
是否也是相对的呢？即一个参考系早发生的事件，
在另一个参考系看来会晚发生呢？
是可能的。但具有因果关系的事件的时序是不
会颠倒的。
小结
时空与物质的运动是相互联系的; 空间距 离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物 体与观察者的相对运动状态而改变。 这就是狭义相对论的时空观。
x 2,y 2,u0.5c S
2
2
y
S(棒): 棒只在运动方向变长。
x x , y y
1 u2 / c2
o
固有长度:
lo (x)2(y)2=1.08m z
S y u
y
45°
x
o
x
x
z
补充例：π介子静止寿命为2.5×10-8s，实验时测得 其速率为0.99c，在衰变前可运行距离52m 问：实验结果与理论分析是否一致
K ：t(tuc2x)0, 解得: u=0.6c
xx1u2/c24106m
或 x( xu t)4106m
例题6.4.3 S系：两事件发生在同一地点， 且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而S： 观测到第二事件比第一事件晚发生t =3s。 在S系中测得发生这两事件的地点之间的距离x是多 少？
解：能否用长度收缩公式？ 不行。
或者说：运动的时钟走得慢些(钟慢)。 时间膨胀(钟慢)是相对性效应，与钟表的具体运 转无关。
3.同时的相对性
设A、B两事件同时发生在S系的不同地点, 即
S : xx2 x1 0,tt2 t1 0
S:
tt2t1(tuc 2x)
ux c2 0
可见，在S系看来同时发生的事件，在S系看来
就不是同时发生的。所以同时性是相对的。
狭义相对论.ppt
（2）当v c时， 1 v2 / c2 0
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2
说明静止质量不为零的物体速度不可能大于光速。
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2 0 / 0
说明只有静止质量为零的粒子才能以c运动
第十章 狭义相对论基础
根据
EK
m0 c2 m0c2 1 v2
c2
可以得到粒子速率由动能表示的关系为：
v2
c
2
1
1
EK m0c 2
2
表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率 也增大。但速率的极限是c ，按照牛顿定律，动能增 大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。
v2 1
c2
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
可证明：
1 v B2 c2
v2
1
c2
1 v2
c2
所以：
mA v A
mB v B
2m 0 v 1－ v 2
i
c2
碰后合成粒子的总动量为：
M V M vi
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
c2
v c2 P E
m0c 2 1 1 c4 P2
c2 E2
E
2
1
c2 E2
P
2
m
2 0
c
4
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
大学物理-第七讲-狭义相对论基本原理-相对论的时空观PPT课件
在地面参考系S上看,
-的寿命是两地时,记作△t
Δ t Δ t 2 106
x
1
u2 c2
1 0.9982
x
3.16 105 s
它比原时 2×10-6 s 约长16倍！
按此寿命计算,它在这段时间里，在地面系走的距离 为 u△t =2.994×108×3.16×10-5 = 9461 m
（所以能到地面，与实验一致）
我们记 （原时） △t ’= 2×10-6s
若没有时间延缓效应,它们从产生到衰变掉 的时间里，是根本不可能到达地面的实验室的：
因为，它走过的距离只有
u△t’=2.99×108×2×10-6 = 600 m！
但事实是, 介子到达了地面实验室！
这可用时间延缓效应来解释：
将运动参考系S’建立在 -上,
y y
z z
t t
v v - u a a
— 伽利略变换
牛不顿同力惯学 性中 系力 中和F质 量m都a 与的参形考式系不变的。选择无关，所以在
这表明伽利略变换和力学相对性原理是一致的 。 力学实验无法判定一个惯性系的运动状态
二、经典理论遇到的困难
19世纪下半叶，得到了电磁学的基本规律即麦克斯韦 电磁场方程组,不具有伽利略变换下形式不变的特点。
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
于是测得动长 l = x4 - x3 = u△t
△t = ？
△t = l /u
△t = l /u ----（1）
在S’系: 设这两个事件的时间间隔为 △t’。
物理第六章狭义相对论基础PPT课件
第18页/共51页
洛仑兹坐标变换式
正变换
逆变换
x
x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
2
1 u2 c 第19页/共51页
x x' ut '
1
u2 c2
y y
z z
t
t'
u c2
x'
1
u2 c2
令 u
c
正变换
1 1 2
逆变换
x x ut x x ut
y y
第2页/共51页
v ' a'
正变换：
把S′系的各量用S系的各量表示。
y
y’
u
P(x, y, z, t)
ut o
o’ z
z’
坐标变换
x' x ut y' y z' z t' t
x’
x’
x x
速度变换
加速度变换
vx vx u
vy vy
a' a
vz vz
——伽利略变换式
第3页/共51页
o
x1
第14页/共x251页 x
l x2 x1 ut
Δt是B′、A′相继通过 x1这两个事件之间的固有时。
l和l ' 之间有什么关系呢？
在S′系，棒静止，由于S系向左运动，x1这一点相继经过B′和A′端。
y
u
o
y
u
o o′ y′
o′
y′
A’
A′ x1
x1经过A′和B′两事件之间的时间间隔，在S’ 系中测量为：
狭义相对论基础PPT教学课件
1
u2 ＝5 c2
1－（9103 / 3108 )2
4.999999998m
差别很难测出。
若 u = o.98 c
l l0
1
u2 c2
＝5
1－（0.98)2 1 m
相差5倍！
例2、试从π介子在其中静止的参照系来考虑π介子的平 均寿命。
解：从π介子的参照系看来，实验室的运动速率为 u=0.99c, 实验室中测得的距离是 l=52m 为固有长度 ， 在π介子参照系中测量此距离应为：
小结
前言:
类型：港口,车站,航空港 影响因素：经济,社会,技术,自然
港
概念：具有一定面积的水域和陆域，供船舶
口 出入和停泊、货物和旅客集散的场所
的
建
区位选择：
自然条件：航行,停泊,筑港
设 经济和社会条件:腹地,城市
上 海 港
（1）是 ____上的港，兼作____港，主要港区 沿_____分布。
的 （2）_____是中国经济_____地区，包括
讨论 1) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果
2) 相对效应(总之；沿两个惯性系相对运动方向发生的两个
事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一惯性系中观 察，则总是在前一惯性系运动的后方的那一个事件先发生。）
3) 当速度 u 远远小于 c 时，两个惯性系结果相同
2.时间膨胀
y′
S ′系中， A ′处有光源闪光 M′
爱因斯坦
1）爱因斯坦的相对性理论 是牛顿理论的发展
一切物 理规律
力学 规律
2） 光速不变与伽利略变换 革命性
与伽利略的速度相加原理针锋相对
3） 观念上的变革
时间标度 牛顿力学 长度标度
第12章 狭义相对论基础 《大学物理(下册)》教学课件
12.1 狭义相对论产生的实验基础和基本原理
12.1.2 狭义相对论的基本原理
1905年，爱因斯坦另辟蹊径，摒弃了以太假说和绝
对参考系的观点，在前人的实验和理论基础上，提出了狭 义相对论基本原理，它包括以下两方面内容:
（1）相对性原理.物理定律在一切惯性参考系中都具
有相同的数学表达形式，也就是说，所有惯性系对于描述 物理现象都是等价的.因此，“以太假说”是不必要的.
动速度的实验，如图12-1所示.
12.1 狭义相对论产生的实验基础和基本原理
图12-1
12.1 狭义相对论产生的实验基础和基本原理
弹性波只能在弹性介质中传播.它的传播速率 取决于弹性介质的特性，而且相对于弹性介质的运 动是可以探测的.例如，声波的多普勒效应不仅取决 于声波与观察者之间的相对运动，而且与两者相对 于空气的绝对运动有关.在相对论创立之前，人们曾 经提出光波和其他电磁波的传播也需要凭借某种介 质，并把这种介质称之为以太,即所谓的以太假说.
12.1 狭义相对论产生的实验基础和基本原理
之后，许多科学家在不同的条件（包括不同季节、 不同地点），重复了迈克尔逊-莫雷实验，得出无法测出 地球相对于以太参考系的绝对速度的结论. 当时许多科学家曾提出了不同的假设来解释迈克尔 逊-莫雷的实验结果，但是很少有人怀疑伽利略变换的正 确性，因而他们都失败了，以致19世纪英国物理学家开 尔文（Lord Kelvin）把这一悬案喻为在物理学晴空边际 的“一朵乌云”.
大学物理
第4篇 近 代 物 理
第12章 狭义相对论基础
12.1
狭义相对论产生的实验基础和基本原理 洛伦兹坐标变换和速度变换 狭义相对论的时空观
12.2
12.3
12.4
章狭义相对论基础习题解答
20章狭义相对论基础习题解答(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--狭义相对论基础习题解答一选择题1. 判断下面几种说法是否正确 ( )(1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。
(2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。
A. 只有 (1) (2) 正确B. 只有 (1) (3) 正确C. 只有 (2) (3) 正确D. 三种说法都正确解：答案选D 。
2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生关于上述两个问题的正确答案是：( )A. (1) 同时， (2) 不同时B. (1) 不同时， (2) 同时C. (1) 同时， (2) 同时D. (1) 不同时， (2) 不同时解：答案选A 。
3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的( )（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.（2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的.（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。
A. (1)，(3)，(4)B. (1)，(2)，(4)C. (1)，(2)，(3)D. (2)，(3)，(4)解：同时是相对的。
答案选B 。
4. 一宇宙飞船相对地球以的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。
飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 ( )1A. 90mB. 54mC. 270mD. 150m 解：x ′=90m, u = c , 8790/(310)310s t -'∆=⨯=⨯ 2()/1(/)270m x x u t u c ''∆=∆+∆-=。
16.狭义相对论 大学物理习题答案
2
m
m0 1 v / c
2 2
， v 1 ( m0 / m) c 1 (3.16 / 8.85) 3 10 2.8 10 m/s
2
2
8
8
p mv 8.85 10 27 2.8 10 8 2.48 10 18 kg m/s
16-12 解： （ 1）
16-2 解：设较快的飞船为 K 系，较慢的飞船为 K 系，则 u 0.98c
x
16-3
x ut 1 u2 / c2
20 0.98c 1 0.98 2
20 c 199 m
解：设地球为 K 系，飞船为 K 系
（1） t 16-4
L 。 v
u L u x 2 L 2 1 u L c v c （2） t ( 2) v c 1 u2 / c2 1 u2 / c2 1 u2 / c2 t
解： （1）设航天器为 K 系，飞船为 K 系，则 u 1.2 10 m/s ， v x 1.0 10 m/s
8
8
v x
vx u 1.0 10 8 1.2 10 8 1.94 10 8 m/s （2）根据光束不变原理，激光束相对于宇宙飞船的速度仍为 c 。 16-5 解：设某参考系为 K 系，尺子甲为 K 系，且向右（ x 正向）运动。尺子乙相对于甲的速度为 v
解： E k mc m0 c
2
2
E k mc 2 m0 c 2 ( m0 c 2 ( 1 (
1
2 1 v2 / c2
1 1 v12 / c 2 1 1 (
) ) 0.046m0 c 2
m
m0 1 v / c
2 2
， v 1 ( m0 / m) c 1 (3.16 / 8.85) 3 10 2.8 10 m/s
2
2
8
8
p mv 8.85 10 27 2.8 10 8 2.48 10 18 kg m/s
16-12 解： （ 1）
16-2 解：设较快的飞船为 K 系，较慢的飞船为 K 系，则 u 0.98c
x
16-3
x ut 1 u2 / c2
20 0.98c 1 0.98 2
20 c 199 m
解：设地球为 K 系，飞船为 K 系
（1） t 16-4
L 。 v
u L u x 2 L 2 1 u L c v c （2） t ( 2) v c 1 u2 / c2 1 u2 / c2 1 u2 / c2 t
解： （1）设航天器为 K 系，飞船为 K 系，则 u 1.2 10 m/s ， v x 1.0 10 m/s
8
8
v x
vx u 1.0 10 8 1.2 10 8 1.94 10 8 m/s （2）根据光束不变原理，激光束相对于宇宙飞船的速度仍为 c 。 16-5 解：设某参考系为 K 系，尺子甲为 K 系，且向右（ x 正向）运动。尺子乙相对于甲的速度为 v
解： E k mc m0 c
2
2
E k mc 2 m0 c 2 ( m0 c 2 ( 1 (
1
2 1 v2 / c2
1 1 v12 / c 2 1 1 (
) ) 0.046m0 c 2
第一章狭义相对论基础精品PPT课件
电磁波(光)传播的媒质是 以太,以太静止在绝对空间.
§2 迈克耳孙—莫雷实验
一.问题的提出
光相对以太的传播速度为c, 若有其它惯性系相对绝对空
•是否有一个与绝对空间相对 间运动,则相对此惯性系的
静止的参考系？
速度将不是c.
•如果有,如何判断它的存在?
•显然力学原理不能找出这 个特殊的惯性系,那么电磁 学现象呢?
y y S S
两者重合.
说,都遵从同样的规律;或者
y y
说,在研究力学规律时,一切 惯性系都是等价的.——力 学相对性原理.
二.伽利略变换式
v
vt
O O
•P
x
x
z z
x x
力学相对性原理的数学表述. z z
考虑两个惯性参考系S(Oxyz)
S相对S系以v沿x轴运动 和S(Oxyz), 它们的对应坐
点P在两坐标系中的关系为: 标轴相互平行, 且S系相对
换言之,绝对静止的参考 系是不存在的.
§3.狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式
x x vt
y y
z
z
或
t t
x x vt
y y
z
z
t t
——伽利略速度变换.
其矢量形式为: u= u + v
上式再对时间求导:
a a
x y
a a
x y
a z a z
其矢量形式为:
a = a
物体的加速度对伽利略 变换是不变的.
即牛顿定律对S系和S 系有相同的形式.
x x vt
y
y
z z
S系以速度沿Ox轴的正方向 运动.开始时,两惯性系重合.
伽利略位置坐标变换 t=0时，
大学物理教程讲义狭义相对论基础优秀课件
2.洛伦兹速度变换
15
10.3 爱因斯坦的时空观
10.3.1
1.时间的概念
首先，我们必须明确“时间”的概念。我们所考虑到的时间总是关 于同时事件的判断。例如，当我们说“火车七点钟到站”时，意思是“我 的表指针指向7与火车到站是同时的事件”。表面上看似乎可以通过用“ 表的指针位置”代替“时间”来克服一切伴随着“时间”这个定义带来的 困难，实际上只有时钟的位置和事件发生位置相同时这种定义才适合；而 当我们需要把发生在不同地点的一系列事件用时间联系起来时，由于信号 传递速度的有限性，这种定义方法就不再适用了。
13
10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换
10.2.3
1.洛伦兹坐标变换
洛伦兹变换是荷兰物理学家洛伦兹为了解释迈克尔 。他认为刚体长
度在沿运动的方向会有一定的收缩，称为洛伦兹收缩. 洛伦兹变换的定义如下。若存在两个惯性参考系S、S′ 以及固定在两个参考系上的时钟t、t′。
14
10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换
下面讨论在不同的惯性参考 系中长度的测量是否相同。如图 10.7所示，设在S′参考系中沿x′ 轴静止放置一刚性杆，杆两端的坐 标分别是x′1和x′2，测得杆长为 l0=x′2-x′1。这就是通常所讲的杆 的长度，称为杆的“静长”或“原 长”。
19
图10.7 动杆的收缩
10.4 狭义相对论动力学基础
10.4.1 动量守恒定律的洛伦兹变换
动量守恒定律是力学中最重要的定律之一，其内容为： 当系统所受到的合外力为零时，系统动量守恒。下面我们考 虑一种特例。如图10.8所示。以地面为参考系S，在光滑平面 上有两个完全相同的小球A和B，小球A以速度v与静止在平面 上的小球B发生碰撞后，粘在一起并以速度u运动。
15
10.3 爱因斯坦的时空观
10.3.1
1.时间的概念
首先，我们必须明确“时间”的概念。我们所考虑到的时间总是关 于同时事件的判断。例如，当我们说“火车七点钟到站”时，意思是“我 的表指针指向7与火车到站是同时的事件”。表面上看似乎可以通过用“ 表的指针位置”代替“时间”来克服一切伴随着“时间”这个定义带来的 困难，实际上只有时钟的位置和事件发生位置相同时这种定义才适合；而 当我们需要把发生在不同地点的一系列事件用时间联系起来时，由于信号 传递速度的有限性，这种定义方法就不再适用了。
13
10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换
10.2.3
1.洛伦兹坐标变换
洛伦兹变换是荷兰物理学家洛伦兹为了解释迈克尔 。他认为刚体长
度在沿运动的方向会有一定的收缩，称为洛伦兹收缩. 洛伦兹变换的定义如下。若存在两个惯性参考系S、S′ 以及固定在两个参考系上的时钟t、t′。
14
10.2 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换
下面讨论在不同的惯性参考 系中长度的测量是否相同。如图 10.7所示，设在S′参考系中沿x′ 轴静止放置一刚性杆，杆两端的坐 标分别是x′1和x′2，测得杆长为 l0=x′2-x′1。这就是通常所讲的杆 的长度，称为杆的“静长”或“原 长”。
19
图10.7 动杆的收缩
10.4 狭义相对论动力学基础
10.4.1 动量守恒定律的洛伦兹变换
动量守恒定律是力学中最重要的定律之一，其内容为： 当系统所受到的合外力为零时，系统动量守恒。下面我们考 虑一种特例。如图10.8所示。以地面为参考系S，在光滑平面 上有两个完全相同的小球A和B，小球A以速度v与静止在平面 上的小球B发生碰撞后，粘在一起并以速度u运动。
大学物理第四章狭义相对论基础描述PPT课件
20
②当 u时c，
略变换：
x x ut
y y
z z
t t
1
u c
2 2
洛 1仑兹变换可以简化为伽利
x x ut y y z z t t
即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似。
可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。
性系都是等价的。
--伽利略相对性原理
2.力学规律在所有惯性系中相同数学表达形式。
3.时间和空间都是绝对的，无关联的。
4
二、伽利略变换 在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标
（x、y、z、t）来描述。
设S系和S'系都是惯性参照系，且：
S'系相对于S系沿x轴以速度u 运动，
开始时t=t' =0坐标原点O和O'重合。
二、爱因斯坦假设 1.1905年爱因斯坦在他的论文中，大胆地提出 两条假设，这就是狭义相对论的基本原理。 2.两条基本假设： （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都相同。 即：具有相同的数学表达式。
所有惯性系都是等价的。
这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里 ，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。 13
揭示了时间、空间与引力的关系。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动 这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时 空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美 的科学体系。
3
4-1 力学相对性原理 伽利略变换
一、 力学相对性原理
1.表述：描述力学现象的规律不随观察者所选的
惯性系而改变，或者说，研究力学规律时一切惯
x
1 2
1 2
18
①两坐标间的变换关系：
②当 u时c，
略变换：
x x ut
y y
z z
t t
1
u c
2 2
洛 1仑兹变换可以简化为伽利
x x ut y y z z t t
即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似。
可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。
性系都是等价的。
--伽利略相对性原理
2.力学规律在所有惯性系中相同数学表达形式。
3.时间和空间都是绝对的，无关联的。
4
二、伽利略变换 在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标
（x、y、z、t）来描述。
设S系和S'系都是惯性参照系，且：
S'系相对于S系沿x轴以速度u 运动，
开始时t=t' =0坐标原点O和O'重合。
二、爱因斯坦假设 1.1905年爱因斯坦在他的论文中，大胆地提出 两条假设，这就是狭义相对论的基本原理。 2.两条基本假设： （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都相同。 即：具有相同的数学表达式。
所有惯性系都是等价的。
这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里 ，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。 13
揭示了时间、空间与引力的关系。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动 这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时 空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美 的科学体系。
3
4-1 力学相对性原理 伽利略变换
一、 力学相对性原理
1.表述：描述力学现象的规律不随观察者所选的
惯性系而改变，或者说，研究力学规律时一切惯
x
1 2
1 2
18
①两坐标间的变换关系：
习题课狭义相对论.ppt
狭义相对论动力学基础
第六章 狭义相对论基础
1、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 ___________________； 光速不变原理说的是 __________________________．
2、以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的 光子，其相对于地球的速度的大小为______．
狭义相对论基础习题课
解二：设地面为S系，火车为S'系。在S系中观察 到的火车的长度和闪电击中火车前后两端 的时间间隔分别为：
x2 x1 (x2 x1)
u2 1 c2 ,
t2 t1 0
t2
t1
(t2
t1) (x2 x1)u / c2 1u2 / c2
狭义相对论基础习题课 狭义相对论内容小结
1.狭义相对论基本假设 相对性原理＋光速不变原理
2.洛伦兹变换
正变换
狭
义 相 对 论
x
x ut
1
u2 c2
的 洛 伦
y
y
z z
兹 时 空 变 换 式
t
t
u c2
x
1
u2 c2
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m0 /
m/V
1
v2 c2
V0
1
v2 c2
V0
m0 (1
v2 c2
)
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狭义相对论基础习题课 2. 在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为
100 cm2。观测者O＇以 0.8c的匀速度沿正方形的 对角线运动。求O＇所测得的该图形的面积。
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狭义相对论基础 PPT
与 Ox方向成45 角。问: ⑴ S系中的观察者测得尺
的长度是多少？ ⑵ S’系相关于 S 系的速度是多少
？ 解: 依题意知 S’ 系: l 1 m
y y
u
30
lx l cos 30 ly l sin30
O O
x x
z z
S 系:
lx l cos45 l y l sin45
⑴ l y ly l sin45 lsin30
v x , v y , vz 与 vx , vy , vz
由洛伦兹坐标变换
x ( x ut)
微分得
t
(t
u c2
x)
dx vx
(dx
dx dt
udt)
dx udt u
dt c2 dx
dt dx
dt
(dt u
u c2
vx
u dx
1 c2 dt 1
x)
t
(t
u c2
x)
5、 自然界中任何物体的速度都不能大于光速
当 u > c 时， 换失去意义。
1
u2 c2
1 2
成为虚数，洛伦兹变
§19-4 狭义相对论的时空观
一、 同时的相对性 在一个惯性系中观察是同时发生的两事件,在
另一个惯性系中观察不一定是同时发生的。
事件1：闪光 到达车尾
y’
y
车中观察者：同时到达
l lsin30 sin45 0.707m
⑵在Ox方向上,由长度收缩效应有
l x 1lx
lx l x
l cos45 l cos 30
sin30 cos45 sin45 cos30
1 3
u2 1
1 c2 3
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角，s系以速度0.5C相对于 s系沿 xx轴正向运动，tt0时
两坐标原点重合,求 s系中测得此棒的长度和它与x 轴的夹角
解： S系中，棒长沿坐标轴的投影为：
x 4 c3 o 0 0 s 23 m ,y 4 s3 i0 n 0 2 m
S’系中的测量结果：
u2 x'x1c2 3m,y'y2m
则棒长 l' x'2y'2 13m
所求夹角 'arcy't garc2 tg 3.3 70
x'
3
中国地质大学武汉大物习题册狭义相对论基础答案
18-4 中子静止时的平均寿命为15 min 30 s，它能自发地衰变为三个 粒子（质子、电子和中微子）．已知地球到太阳的平均距离为 1.496m．有一个中子被太阳抛向地球，它必须具有 1.418×108 = 0.473 c m/s 的速率，才能在衰变前到达地球． 解： 1.418×108 = 0.473 c
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18-5、一火箭静止在地面上测量时长度20m，当它以0.8c在 空间竖直向上匀速直线飞行时，地面上观察者测得其长度为
12 m 若宇航员在飞船上举一次手用时2.4s，则地面上测到 举手用时间为 4 S 。
解： l'20 m(固有长 ),l 度 l'12 m t'2.4s(固有), 时 t t4s
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18-8、一均质薄板静止时测得长、宽分别是a、b，质量为m，
假定该板沿长度方向以接近光速的速度作匀速直线运动，
m
v2
a
那么它的长度为
1 c2
，质量为
v2 1 c2 ，
m
面积密度为 ab 1
v c
2 2
。
中国地质大学武汉大物习题册狭义相对论基础答案
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18-10、电子静止质量m0 =9.110-31Kg，当它具有2.6105eV动 能时，增加的质量与静止质量之比是多少？
解E ： k m2cm0c2m2c
注1e： V1.61 019J
解 (1 )： m 0 v2 m 0 v,
2 ,得 u 3c 2
(2)Ekm2cm 0c2m 0c2 m2c2m 0c2
2，u 得 3c
2
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量时空坐标(为93100 2.517 0 )
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18-2、天津和北京相距120千米。在北京于某日上午９时正 有一工厂因过载而断电，同日在天津于９时０分0.0003秒有
一自行车与卡车相撞。试求在以的速度u0.8C 沿北京到天
津方向的飞船中，观察到这两个事件之间的时间间隔。哪一 个事件发生在前。
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狭义相对论基础
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18-1、惯性系 s和s 的坐标在tt0 时重合，
有 一 事 件 s发 生 在
(60 系10 中0的8 时1 空8 0 )
为 s
s
。若 系相对于 系以速
度u=0.6C沿轴s正方向运动，பைடு நூலகம்该事件在 系中测
解：t
t
u c2
x
0.0003
0.8c c2
120 103
1
u2 c2
1 0.82
(3 3.2) 104 3.33 105 s 0.6
时间间隔为 3.33 105 s，天津事件先发生。
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18-3、长为4m的棒静止在s 系中xoy 平面内，并与x 轴成30
m 2 .6 150 c2 1 .6 1 1 09 4 .6 1 3 0 K 1 g
m
0.51 m0
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18-11 、 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5 倍时，其动能为静止能量的 4 倍。
E k m 2 m 0 c c 2 5 m 0 c 2 m 0 c 2 4 m 0 c 2
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18-12、 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍，求 其运动速度的大小。（c表示真空中光速）
解： m2c m 0c2km 0c2
1 k
1
u2 c2
解得： u c k2 1 k
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18-13、粒子以多大速度运动时，它的相对论动量是非相对论 动量的两倍？如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率 是多少？
两坐标原点重合,求 s系中测得此棒的长度和它与x 轴的夹角
解： S系中，棒长沿坐标轴的投影为：
x 4 c3 o 0 0 s 23 m ,y 4 s3 i0 n 0 2 m
S’系中的测量结果：
u2 x'x1c2 3m,y'y2m
则棒长 l' x'2y'2 13m
所求夹角 'arcy't garc2 tg 3.3 70
x'
3
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18-4 中子静止时的平均寿命为15 min 30 s，它能自发地衰变为三个 粒子（质子、电子和中微子）．已知地球到太阳的平均距离为 1.496m．有一个中子被太阳抛向地球，它必须具有 1.418×108 = 0.473 c m/s 的速率，才能在衰变前到达地球． 解： 1.418×108 = 0.473 c
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18-5、一火箭静止在地面上测量时长度20m，当它以0.8c在 空间竖直向上匀速直线飞行时，地面上观察者测得其长度为
12 m 若宇航员在飞船上举一次手用时2.4s，则地面上测到 举手用时间为 4 S 。
解： l'20 m(固有长 ),l 度 l'12 m t'2.4s(固有), 时 t t4s
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18-8、一均质薄板静止时测得长、宽分别是a、b，质量为m，
假定该板沿长度方向以接近光速的速度作匀速直线运动，
m
v2
a
那么它的长度为
1 c2
，质量为
v2 1 c2 ，
m
面积密度为 ab 1
v c
2 2
。
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18-10、电子静止质量m0 =9.110-31Kg，当它具有2.6105eV动 能时，增加的质量与静止质量之比是多少？
解E ： k m2cm0c2m2c
注1e： V1.61 019J
解 (1 )： m 0 v2 m 0 v,
2 ,得 u 3c 2
(2)Ekm2cm 0c2m 0c2 m2c2m 0c2
2，u 得 3c
2
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量时空坐标(为93100 2.517 0 )
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18-2、天津和北京相距120千米。在北京于某日上午９时正 有一工厂因过载而断电，同日在天津于９时０分0.0003秒有
一自行车与卡车相撞。试求在以的速度u0.8C 沿北京到天
津方向的飞船中，观察到这两个事件之间的时间间隔。哪一 个事件发生在前。
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狭义相对论基础
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18-1、惯性系 s和s 的坐标在tt0 时重合，
有 一 事 件 s发 生 在
(60 系10 中0的8 时1 空8 0 )
为 s
s
。若 系相对于 系以速
度u=0.6C沿轴s正方向运动，பைடு நூலகம்该事件在 系中测
解：t
t
u c2
x
0.0003
0.8c c2
120 103
1
u2 c2
1 0.82
(3 3.2) 104 3.33 105 s 0.6
时间间隔为 3.33 105 s，天津事件先发生。
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18-3、长为4m的棒静止在s 系中xoy 平面内，并与x 轴成30
m 2 .6 150 c2 1 .6 1 1 09 4 .6 1 3 0 K 1 g
m
0.51 m0
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18-11 、 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5 倍时，其动能为静止能量的 4 倍。
E k m 2 m 0 c c 2 5 m 0 c 2 m 0 c 2 4 m 0 c 2
中国地质大学武汉大物习题册狭义相对论基础答案
18-12、 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍，求 其运动速度的大小。（c表示真空中光速）
解： m2c m 0c2km 0c2
1 k
1
u2 c2
解得： u c k2 1 k
中国地质大学武汉大物习题册狭义相对论基础答案
18-13、粒子以多大速度运动时，它的相对论动量是非相对论 动量的两倍？如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率 是多少？