人教版二次根式单元 易错题难题同步练习试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题
1． ）
A B ．
C ．
D ．
2．下列运算错误的是（ ）
A =
B ．=
C ．
)
2
16=
D ．
)
2
23=
3．在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3
B ．x ＞－3
C ．x≥－3
D ．x≤－3
4．下列各式计算正确的是（ ）
A =
B =
C ．23=
D 2=-
5．已知：x ，y 1，求x 2﹣y 2的值（ ）
A ．1
B ．2
C D ．
6．化简 ）
A
B
C D
7．1在3和4中x 的取值范围是1x ≥-；
③3；④5=-；⑤15
28
->．其中正确的个数为（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．下列计算正确的是（ ）
A 6=±
B ．=
C ．6=
D =（a≥0，b≥0）
9．下列运算中正确的是（ ）
A ．=
B
()
23===
C 3===
D 1==
10．下面计算正确的是（ ）
A ．B
C
D 2-
二、填空题
11．使函数21
122y x x x
=-+
+有意义的自变量x 的取值范围为_____________
12．已知实数,x y 满足()()
2
22008
20082008x x y y ---
-=，则
2232332007x y x y -+--的值为______.
13．已知a ，b 是正整数，且满足15152()a b
+是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对．
14．实数a 、b 满足22a -4a 436-12a a 10-b 4-b-2+++=+，则22a b +的最大值为_________．
15．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()
2
2b a b +
-﹣|a +b |的结果是
_____．
16．当x 3x 2﹣4x +2017=________．
17．已知|a ﹣20072008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____． 18．化简：3222＝_____．
19．如果0xy >2xy -． 20．函数y 4x
-中，自变量x 的取值范围是____________． 三、解答题
21．先阅读材料，再回答问题： 因为
)
21
211=2121
=+；因为(
32
321=，所以
3232
=+(
43
431=4343
=+ （154=+ ，1n n
=++ ； （2213210099
⋅⋅⋅++++的值． 【答案】（1541n n +2）9 【分析】 （1）仿照例子，由
54
541+=54
+的值；由
111n n
n n +++=1
1n n
++的值；
（2）根据（1）中的规律可将每个二次根式分母有理化，可转化为实数的加减法运算，再寻求规律可得答案． 【详解】 解：（1）因为
(
)(
)
54
541-+=，所以
1
54
+=54-； 因为
(
)(
)
111n n
n n ++-+=，所以
1
1n n
++=1n n +-；
故答案为：54-；1n n +-； （2）
111
213210099
++⋅⋅⋅++++ 213243999810099=-+-+-+⋅⋅⋅+-+- 1001=-
1019=-=．
【点睛】
本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键．
22．阅读下列材料，然后解答下列问题： 在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，231
+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一)
5353
3333
⨯==⨯； (二)
231)
=3131(31)(31)
-=-++-（； (三) 22(3)1(31)(31)=3131313131
-+-===-++++.
以上这种化简的方法叫分母有理化．
(1)请用不同的方法化简5+3：
①参照(二)式化简
5+3
＝__________. ②参照(三)式化简5+3
＝_____________ (2)+
315+37+5
99+97
+
【答案】见解析. 【分析】
（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果； （2）原式各项分母有理化，计算即可. 【详解】 解:(1)①
;
②; (2)原式
故答案为:(1)①;②
【点睛】
此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.
23．3535+-
解：设x 3535+-222(35)(35)2(35)(35)x =++-++-2
35354x =+，
x 2=10 ∴x =
10．
3535+-03535+-10． 4747+- 14 【分析】
根据题意给出的解法即可求出答案即可． 【详解】
设x 47+47-
两边平方得：x 2=47+2+47-2+47?47+- 即x 2=47+47+6， x 2=14 ∴x =14．
47+47-0，∴x 14．