数学教育测试与评价

第九章数学教育测试与评价[教学目标]理解数学教学测试与评价的意义；了解数学课堂教学与学生数学学习的评价方法；掌握命题的编制、分析及评价技术。

[学时] 2[教学方法]课堂讲解；课外阅读[重点、难点]数学教学测试与评价的意义[教学过程]§9.1 数学教育测试与评价的意义数学教育测试，就是把数学的教育教学行为与事先设计的标准行为进行系统化比较，然后赋以数值的整个过程。

数学教育评价，就是运用系统的方法对数学的教育活动或教育行为的价值、效果作出科学判断的全过程。

中学数学的教育测试和评价，是教育测试与课价理论在中学数学教育中的实际应用。

适时进行教育测试与评价：对于深化教育改革提高教育教学质量，具有重要指导意义。

随着中学数学教育的发展和深入，从定性到定量地评价中学数学的教育质量，越来越显示出重要性和迫切性。

为此，本章介绍中学数学教育测试和评价方面的有关知识。

一、教育测试与评价的发展自古以来，教育活动一经出现，便有测试与评价教育活动成效的方法。

《学记)上曰：“比年入学，中年考校。

一年视离经辨志，三年视敬业乐群，五年视博习亲师，七年论学取友，谓之小戒；九年知类通达，强立而不反，谓之大成。

”这就是一套较为系境的测试评价方法。

国外教育界都认为：教学测试评价，实起源于魏国古代的科举制度，只是由于我国长期封建制度的束缚，未能使这门学科得到应有的发展。

“教育测试”一词，最早是美国教育家桑代克(Thorndike)在1940年所著《社会与心理测试学导论》一书中提出采的,但作为一门科学，是在近半个世纪以来才得到迅速发展的。

这是因为，一方面国际上出现子数学教育现代化运动，对其成效需作相应的科学鉴定；另一方面，社会需要追究教育质量的优劣，教育本身需要提出办学确有成效的证据。

同时随着计算机的普及，统计学、心理学的发展，这门学科也就得以不断发展且日趋成熟了。

考评的发展，大体有两个发展阶段。

——是由旧式考试发展到客观测验；二是由常模参考测验发展到目标参考测验，由绝对评分发展到相对评分或绝对、相对评分相结合。

当今，教育测试和教育评价在国际上发展极快，应用极广，已达到普遍化、法制化、科学化，有些国家在招生、招工、聘用等方面都必须经过考试，就是这一学科应用的例证。

随着教育测试与评价学的产生与发展，中学数学教育的测试与评价也就相应地产生与发展起来了，且成为教育测试与评价学中的一个极其重要的组成部分。

二、教育测试与评价的特点我们知道，物理测试所处理的是比较容易客观量化的现象(如长度、重量、高度、时间等)，而且都是直接能测试的，只要量具本身标准化(即统——单位和参照点)和量具使用方法的标准化(即统一操作程序)，其测试误差就完全可以控制在所允许的范围内。

然而，教育测试是对心理学现象(学习结果)的测试，所处理的是较难客观量化的对象(记忆、推理、运算、思维能力等)，这是不能直接进行测试的。

显然，为减少误差，它也必须解决量具本身标准化和量具使用方法标准化的问题。

但对教育测试来说，这两个都是较为复杂的问题。

例如，教育测试没有统一的量表，不能用这——量表去测试不同学科，甚至不能用同—量表去测试同一学科的两项不同的测试对象。

教育测试也没有相对零点，这是由教师通过调整试题难度而确定的，这使不同考试分数之间的比较出现了困难。

再如，教育测试的误差来源于试卷内部、考试过程与考生本身个方面，这就是说，试题的取样情况，考试过程中的气候环境，主试者的配合程度，评分与计分标准掌握程度以及考生自己的心理及生理诸因素的影响等等，都将直接或间接地影响教育测试的精确性。

而这些是很难控制的。

因此，教育测试比—般物理测试要复杂得多，困难得多，它往往受到主客观诸多因素的影响与控制，具有主观性、随意性、相对性，但是教育测试的优劣是客观存在的，既然差异是明显的，那么，就完全能用一个数量级表示出来。

即中学数学教育是完全能够测试与评价的。

正如桑代克与麦柯尔(mecall)所说：“凡存在的东西部有数量”，”凡有数量的东西都可以测试”。

不仅学习成绩可以测试，而且人们还把德育测试(实为评价)也搞得很具体。

例如，他们编制一些测试项目，其内容包括道德品质、学习态度、学习纪律、兴趣、爱好等，止学生口答来进行考查。

当然，进行这类德育教育方面的测试光靠书面测验是不行的，需要有科学的评价技术，更需要有高度负责的精神去进行实施。

需要指出的是，教育测试和评价不仅有重要的学校意义，而且还有广泛的社会意义。

教育测试和评价与一个国家的社会制度、社会意识会密切相关；显然，我国的中学数学教育测试和评价，是与我国的教育制度、教育方针、中学数学教学目的和任务等紧密地联系在——起的。

教学测试的程序一般为：(1)制定量表：即制定测试的“尺度”，通过这种量表以“调查问卷”或“测验试卷”的形式体现，它的“刻度”就是调查问卷中的等级或试卷中的讦分标准。

(2)施测：常通过填写问卷或考试来实施。

对学生的学习行为的观察记录，对教师课堂教学的听课记录也是一种测试方式。

(3)收集测数：常表现为评卷评分，这种评分尽量要求客观、公正、公允、不参与被评人的感情色彩，当测试方式是“问卷”、“观察”等形式时，则应对问卷巾的待选等级加权，对观察的各个因素，各个侧面加权，以便得到可以比较的数据。

(4)数据处理：由于收集到的数据通常只是原始的“自然分数”。

例如三个学生八、B、C，某次数学测验得分分别是65分、80分、95分，那么能否说B与A的差距和C与B的差距一样呢?教育测试所得数据是供教育、心理分析的依据，它要满足教育、心理分析的需要，就必须对它进行科学加工，使之成为可以比较的数值。

只有这样才能对被测对象作出中肯的鉴定，以区别不同被测对象的真实差异。

三、研究教育测试与评价的意义传统考试，—般是先由教师出几道题，让学生在一·定时间内解答，然后由教师按照事先拟定的标准评分，这样就算完成了一次考试的任务。

其实，这种传统考试不仅命题的取样带有主观随意性，评分标准不客观，而且考试实施往往受到周围客观环境和考生的生理、心理等因素的影响，使所得的分数失去稳定性和可靠性。

对于传统考试的评分，由于没有一个准确、客观、统一的标准，所出现的评分误差是惊人的。

我国有关方面对1984年高考试卷抽样复评中发现，其中平均误差也在15分之上。

同时，这种传统考试也不注意考后分析，即使所作的一点分析，也只是形式而已，并不能很好地反馈到教学实践中来。

可见，传统的考试不够科学，不能很好地考查和评价十学数学教学质量，不利于人才的选拔与培养，亟待改革。

深入开展中学数学教育测试和评价的学习研究，这既是科学、合理、准确地评定学习成绩的需要，也是教育过程本身的迫切需要。

因为它能提供正确的反馈信息，有利于教师针对性地改进教学，有利于学生改进学习方法；同时，它还能为教育行政部门、修订课程与教材、调整教学要求等提供决策依据。

因此，学习和研究中学数学教育测试和评价的有关知识，使中学数学教育测试和评价科学化、现代化，对当前指导中学数学教学实践，推动中学数学教学改革，加速数学教育科学的建设，提高中学数学教学的质量，培养和选拔人才，都有十分重要的意义。

§9.2 中学数学课堂教学评价评价，泛指对人和事物的价值的衡量。

数学课堂教学评价，是以一节(或几节)数学课堂教学为研究对象，根据评价标准，运用科学的测评手段，对教和学的效果进行价值判断的活动。

这里，建立科学的评价标准并形成相应的指标体系是至关重要的问题，不仅关系到各项评价原则的落实和评价功能的发挥，而且直接关系到教学质量的提高。

关于数学课堂评价的标准，可以用以下的指标体系加以概括。

一、明确的教学目标课堂教学目标，通常指一节课所要达到的教学要求，即通过一节课的教学，教师对学生在认识、情感、技能和能力方面发生变化的期望。

教学目标是否达到，往往是衡量一堂课成败的重要标志。

——般来说，数学教学目标是根据数学教学目的、各章的教学要求、教材内容以及学生的实际情况决定的。

所谓明确的目标，其涵义包括任务与要求两个方面。

1．教学任务明确具体我国中学数学教育的总体目标包括数学基础知识与基本技能的学习、数学能力的培养以及发展良好的个性品质等几个方面。

这个总的教学目标显然不可能在一堂课中一次达成，而要靠每堂课来体现和逐步落实。

因此，对于每节课中基础知识与基本技能的教学、数学能力的提高、个性品质的培养等方面必须有明确具体的任务界定。

2．教学要求准确恰当确定了教学任务，只是在横向上明确了教学的范围；在纵向上还必须把握教学要求的高低。

对于课堂教学来说，教学目标必须符合教材的要求和学生的实际情况。

例如基础知识的深广度要准确，既不能完全局限于教材，又不能把知识面开得过宽过深，能力的要求必须适当，既不能操之过急，把能力目标定得过宽过高，也不能任其发展听其自然，思想教育和个性培养的目标也要恰如其分等等，应当指出，当前在中学数学教学中不研究教学目标的现象较为普遍存在，或者把教学要求定得过高，甚至提出讲什么内容都要”一次性达到高考标准”的要求，使不少学生学不会、跟不上，严重挫伤厂学习积极性；或者低估了学生的接受能力，教学总是绕开难点走，造成了教学的低效益。

诸如此类的做法显然都是极不妥当的。

二、恰当的教材处理所谓教材处理，是指教师把教材内容加工转化成教学实践行为的创造性活动。

既包括教师对教材内容的组织和教学秩序的设计，也包括对知识教学与能力培养关系的处理。

恰当的教材处理一般应具备下面六个方面的要求。

1．认知准备充分学习活动始于认知，包括知识准备和认知发展准备等。

前者指学习新知识前学生的认知结构中应当具有的起固定作用的观念、如有关的数学概念、原理和法则等；后者指学生从事新的学习前应当具有的认知功能的适当发展水平，如观察力、想象力、思维能力以及情感意志等个性特征。

认知学习心理学认为，只有具备充分的认知准备，才能实现有效的学习。

由于中学数学的教学内容抽象程度较高，因而教师不仅要通过组织复习、课堂提问等方苎帮助学生做好学习新知识的知识准备，而且在课堂教学中要注—重创设学习情境，帮助学生做好充分的认知发展准备。

2．讲授内容科学严谨课堂教学必须遵循科学性原则。

数学概念、定理、公式和法则要表达准确，指导过程和解题步骤应当合理规范，教学内容必须系统完整，能充分发挥教材自身的教育功能。

数学课堂教学应当注意教学环节的层次性，做到布局合理、结构严谨、过渡自然，教学内容应当容量适中，教学时间也要分配适当。

3．重点与难点处理得当——般来说，每堂课总有教学重点与难点，教师在备课中必须根据教学目标、教材和学生的实际情况，准确无误地确定出教学的重点与难点。

课堂教学中则应当突出重点，围绕重点组织教学，并抓住解决问题的关键，采取必要的措施突破难点。

当前，由于许多学校的教学研究活动流于形式，中学数学教师对如何处理难点的研究不够，致使不少学生的疑难问题日积月累堆积成山，根据上海青浦县顾冷沅教研小组的研究，这是后进生形成的重要原因。