圆的认识 杜云云

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圆的认识教学设计
一、教学目标
1.知识与技能
使学生认识圆,掌握圆的基本特征,理解半径和直径的相互关系,会用圆规画圆。

2.过程与方法
学生从生活中认识圆,在动手操作、合作研究的活动中,发现圆的有关知识,提高学生的观察、比较、抽象概括能力。

3.情感态度与价值观
初步体会圆在生活中的应用,渗透“实践第一”的观点,感受圆形物体的美。

二、教学重点
会画圆,并掌握圆的各部分名称,了解圆的特征。

三、教学难点
理解圆的特征,抽象概括圆的各部分名称。

四、教学具准备
课件、圆规、直尺、圆形物体。

五、教学过程
(一)从生活中发现圆,初步感知圆
欣赏图片,引出圆无处不在,最美的图形。

师:同学们,老师给大家带来一些图片,让我们一起来欣赏一下吧。

师:这些图片美吗?生:美
师:在这些美丽的图片中,哪个图形再扮演着重要的角色?生:圆形
师;在我们生活的每一个角落,圆无处不在。

毕达哥拉斯学派曾说:
“一切平面图形中,最美的是圆形。

”今天就让我们带着这种美得感觉走进圆的世界,去探索其中的奥秘。

板书课题:圆的认识
2、课前体验剪圆,感受区别,目的引出圆是一种曲线图形
师:课前老师要求大家把这些用同样长度围成的图形剪下来,你在剪得过程中,你有什么感觉?
生:圆形最难剪
师:为什么圆形最难剪呢?
生:圆是弯的
师总:是呀,圆是由一种曲线围成的图形,(手势)正是因为这种独有的曲线美才显得圆如此有魅力。

(二)探究圆的画法
不同方法画圆。

引出借助圆形物体画圆只能画固定大小的圆,用圆规可大可小,并且更标准。

师:认识了圆就想去画一个圆,你是用什么方法画的圆呢?谁愿意展示给大家看。

生:同学们请看,这个圆我是用茶杯盖去画的,这个圆我是圆规画的。

师夸:你的想法很有创意
师:还有想说的吗?
师总:老师发现你们说的画圆方法基本有两种,一种是借助圆形物体画圆,另一种是用圆规画圆。

这两种画法有没有不同?
生:用圆形物体画圆,圆的大小是固定的。

生2:用圆规画圆可大也可以画小,并且更圆一些。

接话:两种方法各有优势,可是借助圆形物体只能画出固定大小的圆,有一定的局限性,用圆规可以画出任意大小的圆。

你们同意吗?
4.圆规画圆的正确方法
师:你们在用圆规画圆时有没有遇到什么困难?
生:针尖老是动固定不住。

哦,固定住针尖很重要。

生:针尖老是戳破纸,要注意用力的尺度
师:哦,固定住针尖很重要,那想一想用圆规圆画圆你还要注意什么?或者说你有没有想提醒大家的?
生:捏住圆规的把柄,师接:是的,扭住了炳就保证了两脚间的距离保持不变。

生:两脚间的距离不能变。

师:看来,用圆规画圆是有一定技巧的。

我们来看一下用圆规画圆的正确画法
首先要把圆规两脚间的高度要一样,定好两脚间的距离,其次把有针尖的一只脚固定在一点上,手捏住手柄,圆规稍微倾斜,最后旋转一周,这样就画成一个圆。

5、用圆规画一个大圆,固定住中心点,固定住定长
师:学会了用圆规画圆,有个问题想考考大家,体育老师想在篮球场上画个大圆,你能不能想出一个好办法?
二、探索圆的各部分名称
借助实物画圆引出圆心
师:画圆时针尖所指的点就是圆的圆心,用字母O表示,你还知道圆的其他部分名称吗?(提前准备好)
2、生补充出半径、直径的概念
连接圆心到圆上任意一点的线段叫圆的半径,用字母r表示,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫圆的直径,用字母d来表示。

(让学生把圆拿上去说)你们谁有补充吗?
3、追问半径的两端在哪?直径呢?
师:你介绍的可真清楚,让大家一听就明白。

那你能具体说一说半径的一端在哪?另一端又在哪呢?
生:一端在圆心,一端在圆上。

师:看来圆边上的一点我们通常称为圆上。

师:掌声送给她。

谢谢您,请回。

做练习找直径。

师:同学们都明白了吗?瞧!这儿有几条线段,你认为哪一条才是圆的直径。

生:第3条。

为什么呢?
师:第一条为什么不是?生:没有通过圆心。

师:那第二条通过圆心了呀。

生:它的另一端没有在圆上。

师:是的,这一点称为圆内。

师:那谁能再说一说什么是圆的直径。

生:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。

三、探究圆的特征
师:刚才你们对什么是圆心、半径和直径理解的非常透彻,其实这里面还蕴涵着丰富的规律。

你们想不想自己动手来研究研究?
老师为每个小组提供了大小不同的圆形纸片,请同学们沿着直径折一折、画一画、量一量,看看哪一个小组同学发现的最多?并将你们的发现填写在下面的表格中。

并说出你是怎么发现的?圆片就在组长的信封里,赶快拿出来研究吧
合作探究单
我们的发现1、
2、
3、
师:我发现你们讨论的非常热烈,那我们就一起分享你们的发现,谁先来?
生1:我们小组经过研究发现:一个圆里半径无数条,直径也有无数条。

预设:师:你能借助你手中的圆片,说一说你是怎么得到的吗?
我们组还发现:同一圆内,所有的半径都相等,所用的直径也相等。

我是们也是通过对折发现的。

对折再,对折后发现两边完全相等。

对我们的发现你们有什么疑问或补充吗?
师总:你们真了不起,不仅说出了发现了什么,关键还说出了怎么发现的,掌声送个她。

师:哪个小组还有新的发现?
生3:我们组还发现:圆内直径是半径的2倍。

我是通过量发现的。

我量了量,直径8厘米,半径4厘米。

你们对我们的这条发现什么疑问或补充吗?
生补:我认为说上同一个圆内更加严密一些。

生3:谢谢你的补充。

师总:你可真是个细心的孩子,考虑问题非常的全面。

生4:我们组经过研究发现,半径决定圆的大小。

我们组发现我们把每个人的圆片拿出来都不一样大,半径大圆就大,半径小圆就小。

师:你们组合作的真好,太有想法了。

知道了,半径决定圆的大小,那圆心决定圆的什么呢??
生:圆心决定圆的位置。

师总:同学们你们真是太不简单了。

通过小组合作探究知道了圆里面有这么多的奥秘,我们一起来梳理一下。

圆里面有无数条半径,无数条直径,并且在同一个圆中,所有的半径相等,直径也相等。

并且还知道了直径与半径的关系我们可以用用字母D=2R来表示。

师边说边板书并用手比划着半径直径说。

五、回归古代的圆,概括圆的特征。

师:刚才我们知道了圆有一个圆心,并且在同一个圆内所有的半径相等、直径也相等。

古人根据圆的特征,总结了这6个字。

一起读一遍:圆,一中同长也。

这是我国伟大的思想家墨子对圆的描述。

你知道是什么意思吗?
师:一中就是
生:一个圆心
师:同长就是?
生:一样长。

师:你们知道吗,这个发现比西方整整早了1000多年呢,我们的古人真了不起,用简短的五个字就概括了的圆的本质特征。

2、太极图的构造并完成直径半径练习
3、藏铜钱游戏引出以班长为圆心,2米为半径的圆上并进行思想教育
说起古代的铜钱外面也是圆形的,我把它藏了起来,想知道在哪里吗?
师:PPT距离班长2米远的同学手里。

师:假如这个点表示班长的话,这条线段表示2米的话,铜钱一定在这个点上吗?生:不一定。

师:那可能在哪?
生:可能在这,可能在上面,可能在左边,可能在上面
师:同学们,那可能在哪?
生:在这你个圆上。

师:什么样的圆上?
生:以班长为圆心,以2米为半径的圆上。

师:圆,一中同长也。

2、古钱的寓意
师;铜钱外圆内方:其中包含着一个做人的道理。

内方:我们内心要正气,有品质,外圆,我们为人要随和,圆通。

3、周笔孙静里面有这么一句话:圆出于方,方出于矩。

所谓圆出于方指的是最初的圆形并不是圆规画出来的,是正方形经过无数的切割而成的。

六:你能用今天所学的圆的特征来帮助我们解释生活中的很多现象。

车轮为什么做成圆形?
生:圆形容易滚动。

也有道理。

师:正方形、三角形行不行?
生:不行,容易颠
师:车轴应改安在哪里?
生:圆心
师总:是呀,这样就保证了轮圈上的每一个点到圆心到车轴的距离都相等,这样车乱滚动起来就平稳了。

师:。

圆,一中同长也。

人在演出时为什么自然围成圆形呢?
生:圆上到圆心的距离一样长
师:圆,一中同长也。

圆规画圆的寓意。

师:最后把一句经典语录送给大家。

圆规为什么能画圆?
我相信在座的各位,在追逐自己梦想的道路上,坚定自己的目标,努力去行动、努力去磨练,定会圆你所梦。

你们懂得,对不对?。

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