莆田市七年级下学期数学期中考试试卷(5月)
初中数学福建省莆田市七年级数学下学期期中考模拟试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx分，共xx分）试题1:下列选项中能由左图平移得到的是（）A． B．C． D．试题2:下列各式中，正确的是（）A．B．±=4C． D．=﹣4试题3:如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25° B．35° C．55° D．65°试题4:评卷人得分下列命题中真命题是（）A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c ，则a⊥cC．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c试题5:如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A．45° B．35° C．55° D．125°试题6:已知方程组，则x﹣y的值为（） A．﹣1 B．0 C．2 D．3试题7:下列实数中，是无理数的为（）A． -3.567 B．0.101001 C． D．试题8:如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠D CEC．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°试题9:．若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）A．﹣1 B．1 C．32017 D．﹣32017试题10:估计的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间试题11:的相反数是．试题12:已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为.试题13:如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由．（第13题图）试题14:若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为．试题15:根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是．试题16:已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为．试题17:；试题18:试题19:；试题20:试题21:试题22:试题23:按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）试题24:如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，（1）请画出平移后的图形△A′B′C′（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标．（3）求出△A′B′C′的面积．试题25:已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．试题26:多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。
福建省莆田市七年级数学下学期期中试题
福建省莆田市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题 一．选择题：(每小题4分，共40分）1．下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，正确的是（ ） A ．5±= B ．±=4 C ．3273-=-D ．=﹣4 3．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（ ）A ．25°B ．35°C ．55°D ．65° (第3题图)4．下列命题中真命题是（ ）A ．同位角相等B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．相等的角是对顶角D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c5．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a 、b 上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．45°B ．35°C ．55°D ．125°（第5题图）6．已知方程组，则x ﹣y 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．37．下列实数中，是无理数的为（ ）A ． -3.567B ．0.101001C ．D ．8．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠D=∠D CEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180°9．若+（y+2）2=0，则（x+y ）2017=（ ） （第8题图） A ．﹣1 B ．1 C ．32017 D ．﹣3201710．估计的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间二、填空题：（每小题4分，共24分）11．52-的相反数是 ．12．已知点P （x+3，x ﹣4）在x 轴上，则x 的值为 .13．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB ，理由 ．（第13题图）14．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为 ．15．根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是 ．16．已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m ﹣16，则这个正数的立方根为 ．三．解答题： （共6小题，共86分）17．计算：(每小题6分，共12分)（1）9)2(64132⨯--+-； （2）333532-+18．求下列各式中x 的值:(每小题6分，共12分)（1）643-=x ； （2）50)1(22=+x19.解下列方程组(每小题6分,共12分)（1）131x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x20．(7分)按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ．求证：AD ∥BE ．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴ ∥ （ ）∴∠E=∠ （ ）（第21题图） 又∵∠E=∠3 （ 已知 ）∴∠3=∠ （ ）∴AD ∥BE ．（ ）21．(9分)如图，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，（1） 请画出平移后的图形△A′B′C′（2） 并写出△A′B′C′各顶点的坐标．（3） 求出△A′B′C′的面积．（第22题图）22．(8分)已知：如图，AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A=∠E ．23.（8分） 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。
福建省莆田市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省莆田市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A . a+1B . a2+1C .D .2. （2分） (2019七下·老河口期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B . 相等的角是对顶角C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行3. （2分） (2018八上·九台期末) 下列命题中，逆命题是真命题的是（）A . 直角三角形的两锐角互余B . 对顶角相等C . 若两直线垂直，则两直线有交点D . 若4. （2分） (2020八上·吴兴期末) 如图为小平与小聪微信对话记录，根据两人的对话记录，若下列有一种走法能从科技馆出发走到小平家，则可行的是（）A . 向北直走200米，再向东直走1200米B . 向北直走200米，再向西直走1200米C . 向北直走500米，再向东直走700米D . 向北直走700米，再向西直走500米5. （2分） (2020八上·烈山期中) 点（2，﹣1）所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2020七下·重庆期末) 在，，π，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)这6个实数中，无理数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）(2020·新疆模拟) 如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（）A .B .C .D .8. （2分）(2012·绍兴) 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A . 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B . 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C . 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D . 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9. （2分）如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（）A . 平行B . 垂直C . 相交D . 以上均不对二、填空题 (共6题；共13分)10. （1分） (2016七上·江苏期末) 已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=________cm．11. （2分）(2019·广西模拟) 已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是________12. （1分） (2019七下·滨州期中) 写出一个比－2 小的无理数________．13. （2分） (2018八下·广东期中) 已知矩形的面积是，其中一边长为，则对角线长为________．14. （2分）如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=________度．15. （5分） (2020七上·建湖月考) 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，，，，，0，，，整数集合：{…}分数集合：{…}负有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}三、解答题 (共7题；共67分)16. （15分） (2018八上·西安月考) 求下列各式中x的值.（1）；（2） .17. （10分） (2017九上·东莞开学考) 如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．18. （5分） (2017七下·江阴期中) 如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．19. （10分）计算：2sin60°+|﹣2|+．20. （6分） (2020八下·邵阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（－4，7），B（－6，4），C（－4，1），D（－2，4），先作出菱形ABCD关于轴对称的图形为菱形A1B1C1D1 ，再将菱形A1B1C1D1向右平移7个单位得到菱形A2B2C2D2 ．（1）请作出菱形A1B1C1D1、菱形A2B2C2D2；（2）点A2、B2、C2、D2的坐标分别为：A2（________）、B2（________）、C2（________）、D2（________）.21. （10分） (2013八下·茂名竞赛) 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标分别为，，．（1）请在图中画出绕点顺时针旋转后的图形；（2）请直接写出以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．22. （11分） (2020七下·铁东期中) 如图，直线，点E、F分别是AB、CD上的动点（点E在点F的右侧）；点M为线段EF上的一点，点N为射线FD上的一点，连接MN；（1）如图1，若，，则 ________；（2）作的角平分线MQ，且，求与之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，连接EN，且EN恰好平分，；求的度数.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共13分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
福建省莆田市七年级下学期期中数学试卷
福建省莆田市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选． (共14题；共28分)1. （2分）(2018八上·宁波期中) 小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于（）.A .B .C .D .2. （2分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（）A . （－4，2）B . （－2，4）C . （4，－2）D . （2，－4）3. （2分）在下列实数， 3.14159265，，－8，,,中无理数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分）在下面五幅图案中，哪一幅图案可以通过平移如图所示图案得到（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·兴化月考) 下列等式正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）﹣8的立方根为（）A . ﹣2B . 2C . 4D . 87. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A . ②③④B . ①②③C . ①②③④D . ①②④8. （2分） (2017七下·惠山期末) 下列命题是真命题的是（）A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 若a2=b2 ，则a=bD . 同角的余角相等9. （2分）观察下列算式：21=2 22=4 23=8 24=1625=32 26=64 27=128 28=256……通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A . 2B . 4C . 8D . 610. （2分）如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。
若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A . 7B . 10C . 13D . 1411. （2分）(2017·南安模拟) 已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020八上·浦北期末) 下列命题中，正确的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个内角B . 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等C . 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形D . 三角形的三条高都在三角形内部13. （2分）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ，它的棱长大约在（）A . 4cm~5cm之间B . 5cm~6cm之间C . 6cm~7cm之间D . 7cm~8cm之间14. （2分）(2017·东平模拟) 在﹣1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=﹣（x+m）2﹣n的顶点在x轴上的概率为（）A .B .C .D .二、用心填一填 (共4题；共5分)15. （2分）的算术平方根是________的立方根的相反数是________16. （1分）如图，CD⊥AB，请添加一个条件：________ ，使得CD∥EF．17. （1分）(2018·甘肃模拟) 若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，第三边c为奇数，则c=________．18. （1分）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是________．三、耐心解一解 (共6题；共47分)19. （5分）计算：（﹣1）0﹣4cos45°+|﹣5|+．20. （10分）综合题。
福建省莆田市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省莆田市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019七下·舞钢期中) 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A . 与是同位角B . 与是内错角C . 与是同旁内角D . 与是同旁内角2. （2分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·平顶山模拟) 某种病菌的直径为0.00000471cm，把数据0.00000471用科学记数法表示为（）A . 47.1×10﹣4B . 4.71×10﹣5C . 4.71×10﹣7D . 4.71×10﹣64. （2分）下列各式计算结果为a7的是（）A . （﹣a）2•（﹣a）5B . （﹣a）2•（﹣a5）C . （﹣a2）•（﹣a）5D . （﹣a）•（﹣a）65. （2分）如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 36. （2分）(2016·深圳模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣2a2）3=﹣6a6C . （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D . （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣17. （5分） (2019七下·南海期末) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3＝∠AB . ∠1＝∠2C . ∠D＝∠DCED . ∠D+∠ACD＝180°8. （2分） (2020七下·江阴月考) 下列各式中，是完全平方式的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列运算正确的是（）A . （ab3）2=a2b6B . （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6C . （x﹣2）2=x2﹣4D . 2a×3a=6a10. （2分）已知矩形的周长为20cm ，设长为xcm ，宽为ycm ，则（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·连云港) 如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处.若，则等于（）.A .B .C .D .12. （2分）下列各式中，正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （1﹣a）（1+a）=a2﹣1C . （﹣3a2b）3=﹣9a6b3D . 3a（﹣2a）3=﹣24a4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·天桥模拟) 分解因式：3x2－12＝________．14. （1分） (2019七下·海曙期中) 化简: ________.15. （1分） (2017七下·乌海期末) 若是方程x﹣ay=1的解，则a=________．16. （1分） (2020七下·江阴月考) 已知，则① =________；②=________.17. （1分）如图，ABCD是一块长方形场地，AB=42米，AD=25米，从A、B两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________米2 ．18. （1分） (2018八上·沁阳期末) 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________.三、解答题 (共11题；共69分)19. （10分） (2020七下·太原月考) 计算：（1）﹣（﹣1）2020+（）﹣3﹣（﹣2）0；（2）﹣3a3b•（﹣2ab2）÷（3a2b）2（3） 20202－2019×202120. （10分） (2019七下·长春月考) 解方程组．21. （5分） (2019七上·宣化期中) 化简题．（1）合并下列同类项： 4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba（2）先化简，再求值：2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中|x﹣1|+（y+2）2=0．22. （10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1） CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度数．23. （5分）根据一家文具店的账目记录，某天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入240元，另一天，笔袋加价1元和钢笔打8折，卖出同样的12个笔袋和8支钢笔，收入276元，求笔袋和钢笔的单价．24. （3分） (2015九上·柘城期末) 请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．25. （12分） (2019八上·南平期中) 在中，，点为射线上一个动点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，，过点作，交直线于点，连接．（1）如图①，若，则按边分类：是________三角形，并证明；（2）若．①如图②，当点在线段上移动时，判断的形状并证明；②当点在线段的延长线上移动时，是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）．26. （1分）分解因式：x2﹣3x﹣4=________ ；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=________ ．27. （1分）方程组的解为________28. （1分） (2017七下·兴化期中) 计算：（-a）3÷________= a2 ．29. （11分） (2020九上·黄石开学考) 如图，正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点，AE⊥DP 于 E，点 F 在 DP 的延长线上，且 EF=DE，连接 AF、BF，∠BAF 的平分线交 DF 于 G，连接 GC.（1）求证：∠PAE=∠AFD（2）求证：是等腰直角三角形（3）求证：AG+CG = DG.参考答案一、选择题 (共12题；共27分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共69分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、考点：解析：。
莆田市七年级下学期期中数学试卷
莆田市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分）下列方程是二元一次方程的是………………………………………..（）A . 2x + 3= 0B . 2x－='2'C . 3x－5y=1D . xy = 32. （2分）(2013·湛江) 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D . 13. （2分） (2017七下·无锡期中) 若二元一次方程x+y=0，x-y=-2，y=kx-9有公共解，则k的值为（）A . 8B . －8C . 10D . -104. （2分）若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4（C．等量代换），∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．上述过程中判定依据错误的是（）A . AB . BC . CD . D6. （2分）下列命题为假命题的是（）A . 在等腰三角形中，两腰上的高相等.B . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C . 等腰三角形底边上的高与顶角的角平分线重合D . 一角为36°的等腰三角形中必有一个角是72°7. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 70°8. （2分）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地正面朝上；③任取两个负数，其积大于0；④长分别为3、5、9厘米的三条线段不能围成一个三角形．其中确定事件的个数是（）个．A . 1D . 49. （2分） (2019八下·许昌期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A 等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°10. （2分） (2020七下·上饶月考) 下列命题是假命题的（）A . 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB . 在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥cC . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c11. （2分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A . 8B . 4C . 32D . 1612. （2分）(2017·古田模拟) 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是2或3的概率是，则a的值是（）A . 6B . 313. （2分） (2018八上·青山期末) 如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）A .B .C .D .14. （2分） (2019七下·下陆期末) 如图，将长方形纸条沿叠后，与交于点，若，则的度数为（）A .B .C .D .15. （2分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为（）A .B .C .D .16. （2分）下列命题中，假命题的是（）A . 经过两点有且只有一条直线B . 平行四边形的对角线相等C . 两腰相等的梯形叫做等腰梯形D . 圆的切线垂直于经过切点的半径17. （2分）反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）A . 有一个内角小于60°B . 每个内角都小于60°C . 有一个内角大于60°D . 每个内角都大于60°18. （2分）(2017·平邑模拟) 已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A . ﹣1B . m﹣1C . 0D . 119. （2分） (2019八上·瑞安期末) 若关于x，y的方程组满足1<x+y<2，则k的取值范围是（）A . 0<k<1B . –1<k<0C . 1<k<2D . 0<k<20. （2分）一艘船在相距120千米的两个码头间航行，去时顺水用了4小时，回来时逆水用了5小时，则水速为（）A . 2千米/小时B . 3千米/小时C . 4千米/小时D . 5千米/小时二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分）如图，直线l1 ， l2交于点A ，观察图象，点A的坐标可以看作方程组________的解．22. （1分） (2018八上·双城期末) 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折健，使点A落住BC 上F处，若∠B =50 ，则∠ADE=________度．23. （1分）如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2 中，正确的结论有________个．24. （1分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在16%左右，则口袋中红色球可能有________个．三、解答题 (共5题；共40分)25. （5分） (2018八上·句容月考) 如图，AE⊥BD，CF⊥BD，AE=CF，BF=DE．求证：AB∥CD．26. （20分）解方程组（1）（2）（3）（4）．27. （5分） (2019七下·安康期中) 已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度28. （5分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示， y表示；乙：x表示， y表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）29. （5分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．参考答案一、选择题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共4题；共4分)21-1、22-1、23-1、24-1、三、解答题 (共5题；共40分) 25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、28-1、29-1、第11 页共11 页。
福建省莆田市城厢区莆田擢英中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
福建省莆田市城厢区莆田擢英中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在这四个数12，0，1- ）A B ．﹣1 C ．0 D ．12 2．平面直坐标系中，点(2,4)-位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列算式中，正确的是（ ）A 5=±B ．37=C 2=-D ．2(7= 4．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ）A ．调查某班50名同学的视力情况B ．为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C ．为保证飞机飞行安全，对其零部件进行检查D ．检测莆田市的空气质量 5．已知a b >，下列不等式中，不成立的是（ ）A ．a +4＞b +4B ．a ﹣8＜b ﹣8C ．5a ＞5bD ．1﹣a ＜1﹣b 6．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若1280∠+∠=︒，则AOD ∠等于（ ）A ．40︒B ．80︒C ．100︒D ．140︒7．直线m 外的一点P ，它到直线m 上三点A ，B ，C 的距离分别是6cm ，3cm ，5cm ，则点P 到直线m 的距离为（ ）A ．3cmB ．5cmC ．6cmD ．不大于3cm 8．如图，直线12l l ∥，分别与直线l 交于点A ，B ，把一块含30︒角的三角尺按如图所示的位置摆放．若150∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．130︒B ．100︒C ．90︒D ．70︒9．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为34x y =⎧⎨=⎩，则方程组2()3()18()5()17a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨+--=-⎩的解为（ ） A ．34x y =⎧⎨=⎩ B ．71x y =⎧⎨=-⎩ C ． 3.50.5x y =⎧⎨=-⎩ D ． 3.50.5x y =⎧⎨=⎩ 10．如图，在平面直角坐标系上有点(1,0)A ，第一次点A 跳动至点1(1,1)A -，第二次点1A 跳动至点2(2,1)A ，第三次点2A 跳动至点3(2,2)A -，第四次点3A 跳动至点4(3,2)A ，……依此规律跳动下去，则点2023A 与点2024A 之间的距离是（ ）A ．2025B ．2024C ．2023D ．2022二、填空题11．命题“如果a b =，那么22a b =”是 命题．（填“真”或“假”）12．点()3,1P m m ++在x 轴上，则m = ．13．如图，将ABC V 向右平移5个单位长度得到DEF V ，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，若3EC =，则BC 的长度是 ．14．如图，已知AB //CD ，F 为CD 上一点，60,3EFD AEC CEF ∠=∠=∠︒．若16BAE =︒∠，则C ∠的度数为 ．15．关于x 的不等式组12x x m >⎧⎨≤+⎩有且只有两个整数解，则m 的取值范围是 ． 16．已知关于x ，y 的方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩，以下结论： ①当0k =时，方程组的解也是方程351x y +=的解；②存在实数k ，使得0x y +=；③不论k 取什么实数，3x y +的值始终不变；④若将方程组的每一组解都写成有序数对(),x y ，并在坐标系中描出所有点，则这些点不可能落在第三象限．其中正确的序号是 ．三、解答题17．（1|1；（2）解方程组：4528x y x y +=⎧⎨-=⎩18．解不等式组：32113x x x -≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来． 19．如图所示，三角形ABC （记作ABC V ）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是()2,1A -，()3,2B --，()1,2C -，先将ABC V 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△111A B C ．(1)在图中画出111A B C △，并写出点1C 的坐标．(2)若y 轴上有一点P ，使PBC V 与ABC V 面积相等，求出点P 的坐标．20．请补全证明过程及推理依据．如图，已知：12180∠+∠=︒，3A ∠=∠．求证：B C ∠=∠．证明：∵12180∠+∠=︒，∴//AD EF （ ① ）．∴3D ∠=∠（ ② ）．又∵3A ∠=∠，∴ ③ ．∴//AB CD （ ④ ）．∴B C ∠=∠．21．如图，有一个面积为2400cm 的正方形．(1)正方形的边长是多少？(2)若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．22．某校为了了解初一学生的体育成绩，对该校初一（1）班40位学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）请结合图表信息完成下列问题：a，b=，补全频数分布直方图；(1)=(2)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，则要计算各百分比所占的圆心角的度数，∠=；所以AOB(3)若成绩在20分以上为优秀，请你估计该校200名学生中有多少人的成绩为优秀？23．根据以下素材，探索完成任务．24．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式1x >被不等式0x>“容纳”；(1)下列不等式（组）中，能被不等式3x <-“容纳”的是 ；A ．320x -<B ．220x -+<C ．1926x -<<-D ．3843x x <-⎧⎨-<⎩ (2)若关于x 的不等式354x m x m ->-被3x ≤“容纳”，求m 的取值范围；(3)若0x >能被关于x 的不等式(3)62a x a -<-“容纳”，求a 的取值范围．25．如图，在平面直角坐标系中，已知()()00A m B n ，，，，其中m n ，20n +=．(1)直接写出点A B ，的坐标分别为：___________ ，___________ ；(2)点C 为直线AB 上的一点，且满足12BOC AOB S S =V V ，求点C 的坐标； (3)已知点()24D ，，连接AB AD BD ，，得到ABD V ．将ABD △平移得到(EFG V 点A 与点E 对应，点B 与点F 对应，点D 与点G 对应)，且点E 的横、纵坐标满足关系式：54E E x y -=，点F 的横、纵坐标满足关系式：443F F x y -=，求点G 的坐标(．注：A x 表示点A 的横坐标，A y 表示点A 的纵坐标)。
莆田市七年级下学期数学期中考试试卷
莆田市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）图案A﹣D中能够通过平移图案得到的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·张掖期中) 下列说法中错误的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tC . 0是自然数，也是整数，也是有理数D . 一个有理数不是正数，那它一定是负数3. （2分）(2016·阿坝) 下列计算正确的是（）A . 4x﹣3x=1B . x2+x2=2x4C . （x2）3=x6D . 2x2•x3=2x64. （2分） (2019八上·江岸期末) 数0.000013用科学计数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·海南) 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A . 360ºB . 250ºC . 180ºD . 140º6. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·荆州) 如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 85°8. （2分）如图， BD平分∠ABC，ED∥BC，若∠AED＝50°，则∠D的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 40°D . 25°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2017七下·高台期末) 若 ,则n=________10. （1分） (2016八上·宁江期中) 已知正n边形的每个内角为135度，则这个正多边形的边数n的值为________．11. （1分）计算：a6÷a﹣2的结果是________．12. （1分）计算：（）﹣2=________．13. （1分）计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3 ．14. （1分） (2017七下·合浦期中) (－b)2·(－b)3·(－b)5= ________15. （1分）若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=________16. （1分） (2019八下·长沙开学考) 若 a=3 - ，则代数式 a - 6a- 9的值是________.17. （1分） (2017八上·淮安开学考) 如图所示，若∠DBE=78°，则∠A+∠C+∠D+∠E=________°．18. （2分）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________三、解答题 (共7题；共55分)19. （20分） (2016七上·遵义期末) 先化简再求代数式的值，其中，20. （5分）已知x2-y2=20,求[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]的值.21. （10分） (2020七下·江阴月考) ①若＝3，求的值.②若＝5，＝3，求的值.22. （11分） (2019九上·大连期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）.（1）①将△ABC沿x轴负方向移动2个单位长度至△A1B1C1，画图并写出点C1的坐标；②以点A1为旋转中心，将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画图并写出点C2的坐标；（2）以B、C1、C2为顶点的三角形是________三角形，其外接圆的半径R＝________.23. （2分） (2019七下·岳池期中) 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H ，∠C＝∠EFG ，∠CED＝∠GHD.（1）求证：AB∥CD；（2）若∠EHF＝75°，∠D＝42°，求∠AEM的度数．24. （5分） (2017八上·香洲期中) 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．（1）求证：△BEC≌△CDB；（2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度数．25. （2分） (2017七下·广东期中) 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC．（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于________；（在横线上填上答案即可）．（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，求∠OCA度数．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共55分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、。
福建省莆田市七年级下学期期中数学试卷
福建省莆田市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015的值是（）A . -1B . 1C . 2015D . -20152. （2分）在3.14，-， 0，π，0.701 ，，3.464664666…（相邻两个4之间6的个数逐次加1）几个数中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A . （3，2）B . （-3，2）C . （3，-2）D . （-3，-2）5. （2分）下列各句正确的是（）A . 8的算术平方根是4；B . 27的立方根是3；C . 的立方根是；D . 的平方根是；6. （2分） (2017七下·江都期中) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交直线AB于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（）A . 36°B . 54°C . 46°D . 40°7. （2分）在四边形ABCD中,AD=BC,若四边形ABCD是平行四边形,则还应满足（）A . ∠A+∠C=180°B . ∠B+∠D=180°C . ∠A+∠B=180°D . ∠A+∠D=180°8. （2分）(2017·长春模拟) 如图，AB∥CD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（）A . 80°B . 75°C . 70°D . 65°9. （2分）是（）A . 整数B . 自然数C . 无理数D . 有理数10. （2分） (2019九上·韶关期中) 若x2-4=0，那么x的值是（）A . 2B . -2C . 2或-2D . 411. （2分）(2019·亳州模拟) 如图，已知直线a∥b，∠1=15°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 30°12. （2分） (2019七上·恩平期中) 7的相反数是（）A .B . 7C . -D . ﹣7二、二.填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2017七上·柯桥期中) 是的整数部分，的立方根为，则的值为________。
福建省莆田市城厢区莆田第二中学-七年级下学期5月期中数学试题(含答案)
2023-2024学年二中七年级下期中考试卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是( )A ．2x -yB ．x ﹣3y ＝﹣15C ．xy +x ﹣2＝2D ．20y y -=2，12，0，2-这四个数中，为无理数的是( )A B ．12C ．0D ．2-3．下列说法中，正确的是( )A ．0没有平方根B ．1的算术平方根是1±C ．4的平方根是2±D ．136的平方根是164．点(3,2)P m m +-在直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,5)B ．(5,0)C ．(5,0)-D ．(0,5)-5．下列图形中，由12∠=∠能得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．已知5x 2-2=8，则x 的值为( )A ．2B ．-2C ．2±D ．2±7．若点(,)A m n 在平面直角坐标系的第二象限，则点(,)B mn m n -在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．在平面直角坐标系中，已知线段AB 是两个端点分别是(4,1)A --，(1,1)B ，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为(2,2)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,3)B ．（3,4）C ．（-1,-2）D ．(2,1)--9．某商店搞促销活动，同时购买一个篮球和一个足球可以打八折，需花费1280元．已知篮球标价比足球标价的3倍多15元，若设足球的标价是x 元，篮球的标价为y 元，根据题意，可列方程组为( )A ．()3150.2128y x x y -=⎧⎨+=⎩B ．()3150.8128y x x y -=⎧⎨+=⎩C ．()3150.2128x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．()3150.8128x y x y -=⎧⎨+=⎩10．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点()0,0运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即()()()()0,00,11,11,0→→→→ ，且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．()9,0B ．()0,9C ．()8,0D ．()0,8二．填空题（共6小题）11．点P 在平面直角坐标系中的第二象限，点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标是 ．12 1.5．13．如图，三角形A B C '''是由三角形ABC 沿射线AC 方向平移2cm 得到的，若3AC cm =，则A C '= cm ．14．将一张长方形纸条ABCD 按如图所示折叠，若折叠角64FEC ∠=︒，则1∠= ．15．在平面直角坐标系中，已知线段3AB =，且//AB x 轴，且点A 的坐标是（1,3），则点B 的坐标是 ．16．若记[]x 表示任意实数的整数部分，例如：[]3.53=，2=，…，则-+-⋅⋅⋅-+（其中“+”“-”依次相间）的值为 ．三．解答题（共5小题）17．计算：（1）3816- （2）21222-++）（18．解方程组：2538x y x y -=⎧⎨+=⎩19．如图，P 是AOB ∠的边OB 上一点．（1）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（2）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（3）比较线段大小：PH____CO （填>,<,=）理由_________________.20．如图，已知AGD ACB ∠=∠，12∠=∠，求证：CD EF ∥．（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵AGD ACB ∠=∠（已知）∴DG ∥ （ ）∴3∠= （ ）∵12∠=∠（已知 ）∴3∠= （等量代换）∴ ∥ （ ）21．如图所示，ABC 三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．(1)若把ABC 向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A B C ''' ，在图中画出A B C ''' ，并直接写出A B C ''' 三个顶点坐标；(2)求ABC 的面积；(3)点P 为x 轴上一点，且ABP 的面积是ABC 面积的一半，则P 点坐标为______．22．如图，已知A AGE ∠=∠，D DGC ∠=∠．(1)求证：AB CD ；(2)若21180∠+∠=︒，且230BEC B ∠=∠+︒，求C ∠的度数．23．对于实数a ，b 定义两种新运算“※”和“*”： *a b a kb a b ka b =+=+※，（其中k 为常数，且0k ≠），若对于平面直角坐标系xOy 中的点()P a b ，，有点P '的坐标()*a b a b ※，与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P '．例如：()13P ，的“2衍生点”为()123213P +⨯⨯'+，，即()75P '，．(1)点()15P -，的“3衍生点”的坐标为__________；(2)若点P 的“5衍生点”P 的坐标为()186，﹣，求点P 的坐标；(3)若点P 的“k 衍生点”为点P '，且直线PP '平行于y 轴，线段PP '的长度为线段OP 长度的6倍，求k 的值．24．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，点E 是CD 边上的一点，且DE ＝2cm ，动点P 从A 点出发，以2cm/s 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．设点P 运动的时间为t 秒．(1)请以A 点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t 表示出在不同线段上P 点的坐标．(2)在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P 点使△APE 的面积等于20cm 2时，若存在请求出P 点坐标．若不存在请说明理由．25．如图①，点A 、点B 分别在直线EF 和直线MN 上，EF MN ∥，45ABN ∠=︒，射线AC 从射线AF 的位置开始，绕点A 以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD 从射线BM 的位置开始，绕点B 以每秒6︒的速度顺时针旋转，射线BD 旋转到BN 的位置时，两者停止运动．设旋转时间为t 秒．(1)当射线BD 经过点A 时，在图①中画出射线BD 和射线AC ，并求此时∠BAC 的度数.(2)在转动过程中，是否存在某个时刻，使得射线AC 与射线BD 所在直线的夹角为80︒，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（解答时需要的图形请画在备用图中）(3)在转动过程中，若射线AC 与射线BD 交于点H ，过点H 做HK BD ⊥交直线AF 于点K ，AHK ABH∠∠的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由．（解答时需要的图形请画在备用图中）2023-2024学年二中七年级下期中考试卷参考答案一、选择题1-5BACDA 6-10DCBAA10.【详解】由图和题意，可知：当点移动到()1,1时，用时2秒，当点移动到()2,2时，用时6秒，当点移动到()3,3时，用时12秒；∴点移动到(),n n 时，用的时间为()1n n +秒，当点移动到()0,1时，先向右移动1秒，得到()1,1，再向下移动1秒得到()1,0，当点移动到()0,2时，向上移动1秒，得到()0,3，当点移动到()0,3时，先向右移动3秒，得到()3,3，再向下移动3秒得到()3,0，∴当点移动到()0,n 时，n 为奇数时，先向右移动n 秒，得到(),n n ，再向下移动n 秒，得到(),0n ，n 为偶数时，向上移动1秒，得到()0,1n +，∴当点移动到()9,9时，用时91090⨯=秒，再向下移动9秒，得到()9,0，即：第99秒时质点所在位置的坐标是为()9,0；故选A ．11.（-2,1）12. >13. 114.52°15.（4，3），（-2,3）16. 516.【详解】解：211=，224=，239=，2416=，2525=，2636=，2749=，2864=，2981=，210100=，∵[]x 表示任意实数的整数部分13 由3个1，48 有5个2，915 有7个3，1624 有9个4，2535 有11个5，3648 有13个6，4963 有15个7，6480 有17个8，8199 有19个9，∴原式1234567895=-+-+-+-+=17.原式=24- =2原式=+21222-+ =231+18.解：依题意得①②52-x 83{==+y y x 由①②+⨯2，得：217=x 解得：3=x 1y :,3-==得代入②将x ∴方程组的解为31{=-=x y 19.【详解】（1）解：如图，直线PH 即为所求；（2）解：如图，PC 即为所求；（3）解：PH CO <，理由如下：∵垂线段最短，∴PH PC <，在Rt OPC 中，PC OC <，PH CO ∴<．20.【详解】证明：∵AGD ACB ∠=∠（已知）∴DG BC ∥（同位角相等，两直线平行）∴31∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵12∠=∠（已知 ）∴32∠=∠（等量代换）∴CD EF ∥（同位角相等，两直线平行）故答案为：BC ；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；∠2；CD ；EF ；同位角相等，两直线平行．21.【详解】（1）解：如图，A B C ''' 即为所求；解：∵()2,3A -，()1,0B ，()5,0C ，把ABC 向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A B C ''' ，∴()0,5A '，()3,2B '，()7,2C '；（2）解：由题意得，ABC 的面积14362=⨯⨯=；（3）解：设点(),0P m ，则有1BP m =-，∵ABP 的面积是ABC 面积的一半，∴11332m ⨯-⨯=，解得3m =或1-，P ∴点坐标()3,0或()1,0-．22.【详解】（1）∵A AGE ∠=∠，D DGC ∠=∠，又∵AGE DGC ∠=∠，∴A D ∠=∠，∴AB CD ；（2）∵12180∠+∠=︒，又∵2180CGD ∠+∠=︒，∴1CGD ∠=∠，∴CE FB ∥，∴180C BFD CEB B ∠=∠∠+∠=︒，．又∵230BEC B ∠=∠+︒，∴230180B B ∠+︒+∠=︒，∴50B ∠=︒．又∵AB CD ，∴B BFD ∠=∠，∴50C BFD B ∠=∠=∠=︒．23.【详解】（1）解：点()15P -，的“3衍生点”的坐标为()135135-+⨯-⨯+，，即()142，，故答案为：()142，；（2）解：设()P x y ，依题意，得方程组51856x y x y +=⎧⎨+=-⎩．解得24x y =-⎧⎨=⎩．∴点()24P -，；（3）解：设()P a b ，，则P '的坐标为()a kb ka b ++，．∵PP '平行于y 轴∴a a kb =+，即0kb =，又∵0k ≠，∴0b =．∴点P 的坐标为()0a ，，点P '的坐标为()a ka ，，∴线段PP '的长度为ka ．∴线段OP 的长为a ．根据题意，有6PP OP '=，∴6ka a =．∴6k =±．∴k 的值为6和6-24.【详解】（1）正确画出直角坐标系如下：∵长方形ABCD 中，AB =8cm ，BC =6cm ，又∵ED =2cm ，∴EC =DC -DE =8-2=6cm ，C 点坐标为(8,6)，∵P 点的速度为2cm/s ，∴点P 达到B 点需要4s ，达到C 点需要7s ，到达E 点需要10s ，当0＜t ≤4时，点P 在线段AB 上，此时P 点的横坐标为22t t ⨯=，其纵坐标为0；∴此时P 点的坐标为：P (2t ,0)；当4＜t ≤7时，点P 在线段BC 上，此时横坐标即为AB 的长，即为8，纵坐标即为BP 的长，即BP =2t -AB =2t -8，此时P 点的坐标为：P (8,2t ﹣8)；当7＜t ≤10时，点P 在线段CE 上，此时P 点的纵坐标与C 点的纵坐标相等，均为6，根据运动的特点可知：CP =2t -AB -BC =2t -8-6=2t -14，则DP =DC -CP =8-(2t -14)=22-2t ，此时P 点的坐标为：P (22﹣2t ,6)．综上：点P 在线段AB 上，P (2t ,0)；点P 在线段BC 上，P (8,2t ﹣8)；点P 在线段CE 上，P (22﹣2t ,6)．（2）存在，理由如下：∵在矩形ABCD 中，∴AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，AD ⊥CD ，①如图1，当0＜t ≤4时，点P 在线段AB 上，P (2t ,0)，11262022APE S AP AD t =⨯⨯=⨯⨯=△，解得：t 103=（s ）；∴P 点的坐标为：P (203，0)．②如图2，当4＜t ≤7时，点P 在线段BC 上，P (8,2t ﹣8)，即有BP =2t -8，即PC =BC -BP =6-(2t -8)=14-2t ，EC =DC -DE =8-2=6，∵APE ADE ABP PCE S AB BC S S S =⨯--- ；∴1112048628(28)6(142)222t t =-⨯⨯-⨯⨯--⨯⨯-； 解得：t =6（s ）；∴点P 的坐标为：P (8，4)．③如图3，当7＜t ≤10时，点P 在线段CE 上，P (22﹣2t ,6)，即有DP =22-2t ，则EP =DP -DE =22-2t -2=20-2t ，16(202)202APE S t =⨯⨯-= ；解得：t 203=（s ）；∵203＜7，∴t 203=，应舍去，综上所述：当P 点的坐标为：P (203,0)或 P (8,4)时，△APE 的面积等于220cm ．25.【详解】（1）解：∵EF MN ∥，∴180FAB ABN ∠+∠=︒，∴180********FAB ABN ∠=︒-∠=︒-︒=︒，即∠BAC=135°故答案为135；（2）解：设射线AC 与射线BD 所在直线的交点为点P ，旋转时间为t 秒时，6MBD t ∠=︒，2FAC t ∠=︒，即1806DBN t ∠=︒-︒，①如图，当80APB ∠=︒时，过点P 作PQ EF ，∵EF MN ∥，∴PQ EF MN ，∴2QPA FAC t ∠=∠=︒，1806QPB DBN t ∠=∠=︒-︒，∴APB FAC DBN ∠=∠+∠，即8021806t t =+-，解得25t =，②如上图，当80CPB ∠=︒时，则100APB ∠=︒，由①可知APB FAC DBN ∠=∠+∠，即10021806t t =+-，解得20t =，综上所述，当2025t t ==，时，射线AC 与射线BD 所在直线的夹角为80︒，（3）AHK ABH∠∠的值不变，理由为：解：如图，由（2）可知218061804APB FAC DBN t t t ∠=∠+∠=︒+︒-︒=︒-︒，∵HK BD ⊥，∴()()90901804490AHK APB t t ∠=︒-∠=︒-︒-︒=-︒，∵()()ABN DBN 4518066135ABH t t ∠∠∠=-=︒-︒-︒=-︒，∴490261353AHK t ABH t ∠-==∠-，。
福建省莆田市七年级下学期期中数学试卷
福建省莆田市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分）方程2x− =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y−2x=0，−x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2017九上·五莲期末) 从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 13. （2分） (2017七下·南京期末) 若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（）A . 2B . -2C . 1D . -14. （2分）用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（）A . 加，加B . 加，减C . 减，加D . 减，减5. （2分） (2017九上·召陵期末) 如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2017七下·昭通期末) 下列命题正确的是（）A . 若a＞b，b＜c，则a＞cB . 若a＞b，则ac＞bcC . 若a＞b，则ac2＞bc2D . 若ac2＞bc2 ，则a＞b7. （2分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）A . 15°B . 25°C . 35°D . 55°8. （2分）小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A . 52°B . 38°C . 42°D . 60°10. （2分）(2017·安顺) 如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017七下·义乌期中) 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）个。
莆田市七年级下学期期中考试数学试卷
莆田市七年级下学期期中考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共11题；共22分)1. （2分）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列运算正确的是（）A . a2·a3=a6B . (–a)4=a4C . a2＋a3=a5D . (a2)3=a53. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列不能进行平方差计算的是（）A . (x+y)(-x-y)B . （2a+b）(2a-b)C . (-3x-y)(-y+3x)D . （a2+b）(a2-b)4. （2分） (2017七下·萧山期中) 若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（）．A . a>2B . a=2C . a=－2D . a<－25. （2分） (2017七下·海珠期末) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017七下·萧山期中) 方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）A . 2，1B . 5,1C . 2，3D . 2，47. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2-4x+4=x（x-4）+4C . 10x2-5x=5x（2x-1）D . x2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x8. （2分） (2017七下·萧山期中) 已知多项式x－a与x2＋2x－的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A .B . 1C .D . 29. （2分） (2017七下·萧山期中) 若（1-x）1-3x＝1,则x的取值有（）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017七下·萧山期中) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A . ∠A=∠1+∠2B . 2∠A=∠1+∠2C . 3∠A=2∠1+∠2D . 3∠A=2（∠1+∠2）二、填空. (共6题；共6分)12. （1分）(2016·衢州) 二次根式中字母x的取值范围是________．13. （1分）将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为________cm．14. （1分）已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m=________ ，n=________ ．15. （1分）一个三角形的一条边长为（2a+4）cm，这条边上的高为（2a﹣4）cm，则这个三角形的面积为________ cm2 ．16. （1分） (2019七下·衢州期末) 如果x2+2(m-1)x+25是一个完全平方式，那么m的值为________．17. （1分） (2019八下·张家港期末) 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.三、解答题. (共7题；共52分)18. （10分）计算：（）2÷（）2×．19. （5分）已知方程2x2+3x-4=0的两实数根为x1、x2 ，不解方程求:（1） x12+x22的值;（2） (x1-2)(x2-2) 的值20. （5分）已知x、y是实数，且+（y2－6y+9）=0，若ay+3xy=0，求实数a的值．21. （5分）如图所示，在数轴上有两点A、B，回答下列问题（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；（2）将点A向左移动个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数．22. （10分） (2017七下·萧山期中) 综合题。
福建省莆田市城厢区莆田文献中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
福建省莆田市城厢区莆田文献中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点()23A --，位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．下列实数：1，230、π3-、0.16g 、3.232232223（每相邻两个3之间2的个数依次增加一个），其中无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列说法错误的是（ ）A ．()23-的平方根是3±B 4=C ．4的算术平方根是2D ．9的立方根是3 5．下列命题是假命题的有（ ）个．①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤圆周率是一个无理数．A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，将ABC V 沿着某一方向平移一定的距离得到DEF V ，则下列的结论：AD CF AC DF ABC DEF DAE AEB =∠=∠∠=∠①；②∥；③；④中，正确的有（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②7．若1m m +，且m 为整数，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，某人从A 地出发，沿正东方向前进至B 处后右转35︒，再直行至C 处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（ ）A ．先左转35︒，再直行B ．先左转145︒，再直行C ．先右转35︒，再直行D ．先右转145︒，再直行9．在平面直角坐标系中，若()()3,2,1,4A m B m --+，且直线AB y ∥轴，则m 的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．310．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2024,2B ．()2024,1C ．()2024,0D ．()2023,0二、填空题11的结果是 ．12．如图，直线AB CD ，被直线EF 所截，若280∠=︒，当1∠= ︒时， AB CD ∥．13．设一个正数的两个平方根是1a -和5a +，则这个正数为 ．14．在平面直角坐标系中，点P 在第一象限内，且P 点到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为 ．15．如图，在三角形ABC 中，906cm 8cm 10cm ABC AB BC AC ∠=︒===，，，，那么点A 到BC 的距离为16．已知点A 、B 、C 在数轴上表示的数a 、b 、c 的位置如图所示：化简：b c + ．三、解答题17．计算：(1)()202414--118．解方程(1)()22160x --=；(2)()311x +=-19．已知1b =，c 是8的立方根，求32a b c -+的平方根20．如图，已知AB 与CD 相交于点O OE ，平分AOD ∠(1)若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；(2)若:7:4AOE BOD ∠∠=，求AOD ∠的度数．21．如图，在四边形ABCD 中，DE 平分ADC ∠交线段BC 于点E ，12∠=∠(1)证明：AD BC ∥；(2)若100A ∠=︒，求B ∠的度数．22．已知：()3,0A ，()0,2B ，()4,3C ．(1)在坐标系中描出各点，画出ABC V ；(2)求ABC V 的面积；(3)设点P 在x 轴上，且ABP V 与ABC V 的面积相等，求点P 的坐标；23．一块长方形空地面积为2800平方米，其长宽之比为7:4．(1)求这块长方形空地的周长；(2)如图，在空地内修建“T 字型”走道（横向走道宽度不变）后将空地分割成两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为2:1），花坛的总面积为2166平方米，宽度为2.5米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？24．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P 到x 轴、y 轴的距离的较大值称为点P 的“长距”，点Q 到x 轴、y 轴的距离相等时，称点Q 为“完美点”．(1)点()5,3A -的“长距”为 ；(2)若点()41,7B a -是“完美点”，求a 的值；(3)若点()92,5D b --是“完美点”，求点()5,32C b --的长距．25．【问题情境】已知，12∠=∠，EG 平分AEC ∠交BD 于点G ．【问题探究】（1）如图1，50MAE ∠=︒，10FEG ∠=︒，70NCE ∠=︒，试判断EF 与CD 的位置关系，并说明理由；【问题解决】（2）如图2，150MAE ∠=︒，若AB CD ∥，80NCE ∠=︒时，求FEG ∠的度数；【问题拓展】（3）如图2，若AB CD ∥，试说明2MAE FEG NCE ∠=∠+∠．。
2022-2023学年福建省莆田二十五中七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年福建省莆田二十五中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )A. B.C. D.2. 在实数27，−6，316，0，π，−25中，无理数的个数是( )5A. 1B. 2C. 3D. 43.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是( )A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 以上结论都不正确4. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )A. ∠3=∠AB. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°5. 下列计算正确的是( )A. −3−27+(−3)2=6B. (−2)3=−6C. |2−3|=3−2D. 8−2=66. 在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为( )A. (−5,4)B. (−4,5)C. (4,5)D. (5,−4)7. 下列命题中，是假命题的是( )A. 两点之间，线段最短B. 对顶角相等C. 直角的补角仍然是直角D. 同旁内角互补8.如图，AB//CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为( )A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°9.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简a2−|a−b|+b2得( )A. 0B. 2aC. 2bD. −2b10. 在平面直角坐标系中，将若干个边长为2个单位长度的等边三角形按如图所示的规律摆放，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边OA1→A1A2→A2A3→A3 A4→A4A5…的路线运动，设第n秒运动到点P n(n为正整数)，则点P2023的坐标是( )A. (2022,0)B. (2022,−3)C. (2023,3)D. (2023,−3)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 16的算术平方根是______ ．12. 已知368.8=4.098，36.88=1.902，则36880=______ ．13. 一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a=______ ．14. 已知点B的坐标为(2,1)，AB//y轴，且线段AB=4，则点A的坐标为______ ．15. 如图，直线AB，CD相交于点O，若OE⊥AB，且∠COE：∠BOD=7：2，则∠DOE的度数是．16. 如图，已知AB//CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点(∠DFK<∠BEK)，KG平分∠EKF，∠AEK+∠HKE=180°.则下列结论：①CD//KH；②∠BEK+∠DFK=2∠EKG；③∠BEK−∠DFK=∠GKH；④∠BAC+∠AGK−∠GKF+∠DFK=180°；其中正确的是______.(填序号)三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
福建省莆田市七年级下学期期中数学试卷
福建省莆田市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·铁东期中) 如图，下列说法正确的是（）A . 与是对顶角B . 与是内错角C . 与是同位角D . 与是同旁内角2. （2分） 16的平方根是（）A . ±4B . 24C . ±D . ±23. （2分） (2020七上·滨州月考) 给出下列结论：①近似数精确到百分位；② 一定是个负数；③若，则；④∵ ，∴．其中正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）下列等式成立的是A .B .C .D . a-2a=-a5. （2分）如果点M(3，4-m)在第四象限内，那么m的取值范围是（）A .B . m>4C .D . m<46. （2分） (2020八上·蜀山月考) 平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（）A . (-1，-4)B . (1，-4)C . (1，2)D . (-1，2)7. （2分）如图：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（）.A . 50度B . 60度C . 80度D . 90度8. （2分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·秦淮模拟) 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(3.6，a)，B(2，2)，C(b，3.4)，D(8，6)，则的值为（）A . 8B . 9C . 10D . 1110. （2分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，-，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）A .B .C .D .12. （2分） (2016九上·肇庆期末) 将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：（）A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x-2）2+3C . y=3（x+2）2-3D . y=3（x-2）2-3二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分） (2020七下·吉林月考) 已知：若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a+b的值为________14. （1分） (2019七下·番禺期中) 一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=________度15. （2分）若5+的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．16. （1分） (2019八上·德清期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(0，4)和(1，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△D’A’B’，且点A的对应点A’在直线上，则点B’坐标为________．17. （3分） (2020八上·青山期中) ①12的平方根是________；② 的立方根是________；③ 的倒数是________．18. （1分） (2016八上·吉安期中) 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．三、用心解一解 (共7题；共55分)19. （5分） (2017八下·定安期末) ①计算：②解方程：．20. （5分） (2020七下·南安月考) 在解决关于x，y的二元一次方程组时，小明由于粗心，把c写错解得，小红符合题意地解得，求的值．21. （5分）已知x+12平方根是± ，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．22. （10分）(2019·涡阳模拟) 每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中．（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标；（2）按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标．23. （10分） (2015八上·江苏开学考) 为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。
莆田擢英中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
莆田擢英中学2022-2023学年下学期期中七年级数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(共10小题，每小题4分．满分40分)1. 下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）A. B. C. D.2. 下列实数中，（相邻两个之间依次多一个），无理数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个3. 如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是（ ）A. PAB. PBC. PCD. PD4. 在平面直角坐标系中，点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知是关于、的二元一次方程，则的值为（）A. B. C. D.6. 若x，y为实数，且与互为相反数．则的平方根为（）A. B. C. D. 57. 如图，下面推理过程正确的是（）A. 因为，所以B. 因为，所以C. 因为，所以D. 因为，所以8. 已知实数，满足，则下列结论中，不正确的是（ ）A.B.C.D.9. 如图，AB ⊥BC ，∠ABC 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）．A B. C. D.10. 如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x 轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.二、填空题(共6小题，每小题4分，满分4分)11. 如图，是由沿方向平移4个单位长度得到的，则点A 与点的距离等于________个单位长度．12. 如图所示，若“兵”的位置是，“炮”的位置是，则“将”的位置可以表示为_____．13. 一个正数的平方根分别是和，则这个正数为______．14. 如图，数轴上A、B两点对应的实数是和，，则点C所对应的实数是________15. 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________．16. 如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB 平行所有满足条件的时间t=_____．三、解答题(共9小题，满分86分)17. 计算：．18 解方程组：．19. 若，c是64的算术平方根，求的值．20 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出；（2）求出面积；（3）在y轴上是否存在一点P，使得与面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．21. 如图，在中，，，垂足分别为D、F，，．求证：．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．证明：∵，，∴，，(①__________)∴(等量代换)∴(②____________(③_______________)，∴(④____________)，又∵(已知)，∴(⑤_________)，∴⑥_________(⑦_________)，又∵(已知)，∴ (⑧_________)．22. 如图，直线，相交于点O ，且．（1）若，求的度数．（2）若，求的度数．23. 某电器超市销售每台进价分别为350元、260元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）销售数量销售时段A 种型号B 种型号销售收入第一周2台3台1700第二周5台6台3800（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部售完，这30台的利润为1250元，请给出相应的采购方案．24. 规定：若P （x ，y ）是以x ，y 为未知数的二元一次方程ax+by=c 的整数解，则称此时点P 为二元一次方程ax+by=c 的“理想点”．请回答以下关于x ，y 的二元一次方程的相关问题．（1）已知A （−1，2），B （4，−3），C （−3，4），请问哪个点是方程2x+3y=6的“理想点”，哪个点不是方程2x+3y=6的“理想点”并说明理由；（2）已知m ，n 为非负整数，且，若P （，）是方程2x+y=8的“理想点”，求的平方根．（3）已知k 是正整数，且P （x ，y ）是方程2x+y=1和的“理想点”，求点P 的坐标．25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（2，0），且满足，线段AB交y轴于点F．（1）填空：a＝______，b＝______；（2）如图1，在x轴上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点D为y轴正半轴上一点，，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，AM交y轴于点P，求∠AMD度数．参考答案一、选择题(共10小题，每小题4分．满分40分)1. B【分析】根据定义判断即可：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项中的与是对顶角，其它都不是，故选：B．2. C【分析】根据平方根、立方根及无理数的概念可进行求解．【详解】解：∵，∴无理数的有（相邻两个之间依次多一个），共个；故选C．3. B【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】解：，用相同速度行走，最快到达的路径是（垂线段最短），故选：B．4. B【分析】判断出点的横纵坐标的符号即可求解．【详解】解：∵∴点在第二象限，故答案选B．【分析】根据二元一次方程的定义进行求解即可．【详解】解：∵是关于、二元一次方程，∴，∴，故选A．6. C【分析】根据互为相反数的两个数的和为0以及非负数的性质求得x、y的值，再代值求解即可．【详解】解：根据题意，得，∵，，∴，，∴，，∴，∴的平方根为，故选：C．7. C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】解：A．因，所以，原说法错误，故此选项不符合题意；B．因为，所以，原说法错误，故此选项不符合题意；C．因为，所以，原说法正确，故此选项符合题意；D．因为，所以，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】A．，，正确，不符合题意；B．，，正确，不符合题意；C．，，故该选项不正确，符合题意；D．，，正确，不符合题意；故选：C．9. A【分析】此题中的等量关系有：，，根据等量关系列出方程即可．【详解】设∠ABD和∠DBC度数分别为x°，y°，则有整理得：，故选：A．10. D【分析】根据横坐标，纵坐标的变化规律，每8个点看作一次循环，再根据点在第253个循环中的第七个点的位置，即可得出点的坐标．【详解】解：由图可得，第一个正方形中，，，，，各点的横坐标依次为1，1，2，2，纵坐标依次为0，1，1，0；第二个正方形中，，,，，各点的横坐标依次为3，3，4，4，纵坐标依次为0，，，0；根据纵坐标的变化规律可知，每8个点一次循环，∴，∴点在第253个循环中的第7个点的位置，∴故点的纵坐标为，又∵的横坐标为4，的横坐标为，的横坐标为，…∴点的横坐标为，∴点的坐标为的坐标为，故选：D．二、填空题(共6小题，每小题4分，满分4分)11. 4【分析】根据平移的特点直接可以得出结果．【详解】图形的平移，整体平移4个单位长度，则对应点之间也是平移4个单位长度，即点A与点的距离等于4个单位长度．故答案为：4．12.【分析】直接利用“兵”、“炮”的位置确定列、行代表的意义，进而得出答案．【详解】解：由题意可知：以“兵”所在列为第1列，则“兵”的位置表示第1列，第2行，“炮”的位置表示第8列，第3行，则“将”在第2列，第5行，故“将”的位置可以表示为，故答案为：．13. ##0.25【分析】根据平方根的定义即可求解．【详解】解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数，∴m+（﹣3m+1）＝0，解得：m，∴a＝（）2，故答案为：．14. ##【分析】根据线段中点的性质，可得答案．【详解】解：∵，∴C点坐标为A点坐标加的长，即C点坐标为，故答案为：．15. 0【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出k的值即可．【详解】解：+②，得3（x+y）=2k，解得：x+y=.由题意得：x+y=0，可得=0，解得：k=0，故答案为：0．16. 5秒或95秒【分析】分①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；③CD旋转到与AB都在EF的左侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解．【详解】∵∠EAB＝70°，∠DCF＝60°，∴∠BAC＝110°，∠ACD＝120°，分三种情况：如图①，AB与CD在EF的两侧时，∠ACD＝120°−(3t)°，∠BAC＝110°−t°，要使，则∠ACD＝∠BAC，即120°−(3t)°＝110°−t°，解得t＝5；如图②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∠DCF＝360°−(3t)°−60°＝300°−(3t)°，∠BAC＝110°−t°，要使，则∠DCF＝∠BAC，即300°−(3t)°＝110°−t°，解得t＝95；如图③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∠DCF＝(3t)°−(180°−60°＋180°)＝(3t)°−300°，∠BAC＝t°−110°，要使，则∠DCF＝∠BAC，即(3t)°−300°＝t°−110°，解得t＝95，此时∠BAC＝t°−110°＜0°，∴此情况不存在．综上所述，当时间t的值为5秒或95秒时，CD与AB平行．故答案为：5秒或95秒．三、解答题(共9小题，满分86分)17.【分析】先计算平方、算术平方根和立方根，再计算加减．【详解】解：．18.【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．【详解】解：得：，解得：，将代入①得：，解得：，∴原方程组的解为：．19. 64【分析】根据负数没有算术平方根，即被开平方数是非负数，求出a，进而求出b，根据算术平方根的含义求出c，即可作答．【详解】解：由题意得：，，解得：，∴，∵c是64的算术平方根，∴，则．20.（1）见解析（2）6 （3）存在，点P的坐标为或．【分析】（1）找到平移后的对应点，顺次连接即可；（2）直接根据三角形面积公式求解；（3）根据三角形面积公式，可在y轴上找到一点P使与面积相等．【小问1详解】如图所示，即为所求；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：设中边上的高为h，则，解得，，点B和点C的纵坐标为，，，∴点P的坐标为或．21.①垂直的定义；②；③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等；⑤等量代换；⑥；⑦内错角相等，两直线平行；⑧平行于同一条直线的两条直线互相平行．【分析】首先证明，根据平行线的性质得出，等量代换求出，然后可得，再根据平行于同一条直线的两条直线互相平行得出结论．【详解】证明：∵，，∴，，（垂直的定义）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵(已知)，∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），又∵（已知），∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．故答案为：①垂直的定义；②；③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等；⑤等量代换；⑥；⑦内错角相等，两直线平行；⑧平行于同一条直线的两条直线互相平行．22.（1）的度数为（2）的度数为【分析】（1）利用垂直的定义和对顶角相等即可求解；（2）利用平角的定义和垂直的定义即可求解．【小问1详解】∵，∴，∴，∴．【小问2详解】∵，且，∴，∵，∴∴．23.（1）A种型号的电风扇的销售单价为400元，B种型号的电风扇的销售单价为300元（2）可采购A种型号的电风扇5台，B种型号的电风扇25台【分析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，根据前两周的销售数量及销售收入，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A种型号的电风扇m台，B种型号的电风扇n台，根据该超市一共采购这两种型号的电风扇共30台且销售完毕后可获得1250元利润，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论．【小问1详解】解：设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种型号的电风扇的销售单价为400元，B种型号的电风扇的销售单价为300元．【小问2详解】解：设采购A种型号的电风扇m台，B种型号的电风扇n台，依题意，得：，解得：．答：采购A种型号的电风扇5台，B种型号的电风扇25台．24.（1）点C是方程2x+3y＝6的“理想点”，点A，点B不是方程2x+3y＝6的“理想点”（2）2m−n的平方根为±4 （3）点P的坐标为【分析】(1 )根据“理想点"定义进行判断即可；(2)根据题意求出m和n的值，进一步求解即可；(3)解二元一次方程组，得出，再根据“理想点”定义求出x和y的值即可．【小问1详解】，∴点C是方程2x+3y＝6的“理想点”，点A，点B不是方程2x+3y＝6的“理想点”．【小问2详解】把代入方程，得，又∵解得，因为为非负整数，所以【小问3详解】由题意得，解得∵x是整数，∵y是整数，或当时，；当时，；当时，；当时，所以点P的坐标为25.（1）-3，3 （2）存在，P（-8，0）（3）45°【分析】（1）根据非负数的性质可得，即可求得a=-3，b=3；（2）根据，即可得出P的坐标；（3）由AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，得∠BAM=∠CAM=α，∠ODM=∠EDM=β，根据三角形内角和定理得：α+90°=β+∠M，根据ED∥AB，得∠EDF=∠AFD，即2β=2α+90°，综合即可解决问题；【小问1详解】解：∵∴解得故答案为：【小问2详解】解：存在，∵△ABP的面积与△ABC的面积相等∴当点在点的左侧时，，当点在点的右侧时，与点重合，综上所述，存在点使得△ABP的面积与△ABC的面积相等【小问3详解】∵AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，∴∠BAM=∠CAM，∠ODM=∠EDM设∠BAM=∠CAM=α，∠ODM=∠EDM=β，由三角形内角和为180°得：∠PAO+∠APO+∠AOP=∠DPM+∠PDM+∠M=180°，∴α+90°=β+∠M，∵ED∥AB，∴∠EDF=∠AFD，即2β=2α+90°，∴β-α=45°，∴∠M=90°+α-β=90°-45°=45°；。
2023—2024学年福建省莆田第十五中学七年级下学期期中数学试卷
2023—2024学年福建省莆田第十五中学七年级下学期期中数学试卷一、单选题(★) 1. 下列各数：，，，，，（相邻两个3之间依次多一个0），中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个(★★) 2. 不论m取何实数，点都不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★) 3. 立方根和算术平方根都等于它本身的数是（）A．0B．1，0C．0，1，﹣1D．0，﹣1(★) 4. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，-2），“炮”位于（﹣4，1），则“象”位于点（）A．（1，2）B．（﹣2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）(★★★) 5. 如图，已知∠ 2=100°，要使 AB ∥ CD ，则须具备另一个条件（）A．B．C．D．(★★) 6. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则的大小是（）A．B．C．D．(★) 7. 如图，直线与相交于点O，射线在内部，若，则的度数为（）A．B．C．D．(★★) 8. 关于x，y的二元一次方程的两个解是，，则a，b的值是（）A．，B．，C．，D．，(★) 9. 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°(★★) 10. 方程的一个解是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11. _____ ．(★★) 12. 将方程变形成用含的代数式表示，则 __________ ．(★★) 13. 如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度是 _____ ．(★★★) 14. 如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是 _____ cm.(★★) 15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为 _______ ．(★★) 16. 已知两个角与，的两边分别平行于的两边，若，则 _____ ．三、解答题(★★) 17. 计算：．(★★) 18. 解方程组：．(★★★) 19. 已知2 a+4的立方根是2，3 a+ b﹣1的算术平方根是3，的整数部分为c．(1)分别求出a，b，c的值；(2)求a+ b+ c的平方根．(★★★)20. 阅读下面的文字，解答问题．例如：，即，的整数部分为，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是；（2）已知：小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．(★★★) 21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点C平移到点D，点E，F分别是A，B的对应点．（1）在图1中请画出平移后的△DEF，此时，△DEF的面积为．（2）如图2，格点P是AB的中点，此时S △BCP＝，请在图2的网格中画出满足S △BCQ＝的所有格点三角形（除点P以外）．(★★★) 22. 虹胜广场要建一个占地面积4000平方米的花园，现有两种方案：一种是建正方形花园，一种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估算出两种花园的围墙有多长吗（误差小于1米）？如果你是投资者，你会选择哪种方案，为什么？(★★) 23. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，，．(1)将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得，画出，并写出的顶点坐标；(2)求的面积．(★★) 24. 某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？(★★★) 25. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：销售量件销售额元冰墩墩雪容融第个月第个月求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．。
2021-2022学年福建省莆田九中七年级下学期期中数学试卷及参考答案
2021-2022学年莆田九中七年级七年级下学期期中考试试卷一．选择题1．4的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．±42．如图，在平面直角坐标系中，坐标是（-3，0）的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°，则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°4．将点A （-3，-4）向左平移4个单位长度得到的点A '的坐标是（ ）A ．（1，﹣4）B ．（﹣7，-4）C ．（-3，﹣8）D ．（-3，0）5．方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是（） A ．⎩⎨⎧=-=21y x B ．⎩⎨⎧-==12y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==12y x 6．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣4）B ．（﹣4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，4） 7．下列计算：①25=5②3271-=±31 ③)2(2-=2④)3(2-=3 ⑤144251=1251其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．如图，在下列四组条件中，能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠ABD ＝∠BDC C ．∠3＝∠4D ．∠BAD +∠ABC ＝180° 9．若实数x 、y 满足y ＝1-X +X -1+4，求X+Y 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．510．如图，正方形A 1A 2A 3A 4、A 5A 6A 7A 8、A 9A 10A 11A 12、…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，A 8，A 9，A 10，A 11，A 12，……）的中心均在坐标原点O ，各边均与x 轴或y 轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，……，则顶点A 2021的坐标为（ ）A ．（﹣505，﹣505）B ．（﹣506，﹣506）C ．（﹣1010，﹣1010）D ．（﹣1012，﹣1012）二．填空题11．-(-3)= ．12．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，射线OE 平分∠BOD ，若∠DOE ＝20°，则∠BOC ＝ ．13．若x 2=)3(2-，则X=14．如果，那么m ﹣5n +3＝ ． 15.已知328.5=1.738，3a =0.1738，则a 的值为16.如图，AB ⊥BC ，AE 交BC 于点E ，AE ⊥DE ，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F ．∠F=三．解答题17.（1）32+（2-52） （2）23-+4（3）-13+3125.0-1613+381-18．解下列方程 （1）x 2-1=0 （2）⎩⎨⎧=-=-4237x y y x19．如图，三角形ABC 在直角坐标系中，（1）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，请在图中画出平移后图形，并写出点B′的坐标．（3）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则平移后△A′B′C′的对应点P′的坐标是（）20．已知：∠DAF ＝∠AFE ，∠ADC +∠DCB ＝180°，求证：EF ∥BC ．21.若+(3x+y﹣1)2＝0，求的值．22．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，试说明AD∥BC．23．如图，点A、B在x轴上，点C在y轴上，点D在线段BC上,且∠ODB＝∠ACB，E是AC上的一点，且E(-3,a),F(-3,0),若∠1＝120°，求∠2的度数24.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC 绕顶点A顺时针旋转∠α（α＝∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α＝°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α＝°时，∥；图③中α＝°时，∥．25．在平行的两岸河堤即PQ∥MN，各安置了一探照灯A和B，且∠BAN＝45°，如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a﹣3|+（b-1）2＝0．（1）求a，b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC 交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系．2021-2022学年下学期九中七年级期中试卷参考答案与试题解析一．选择题1．A2．C3．A4．B5．D6．A7．C8．B9．D10．B二．填空题11. 3；12.140°；13．±3；14．4；15．0.00528；16.135°三．解答题17.解：（1）32+（2-52） =-2 (2)23-+4=2-3+2=4-3（3）-13+3125.0-1613+381-=-1+21-47-21=-411 18.解：（1）x 2-1=0 ; x 2=1;x=±1 （2）⎩⎨⎧=-=-4237x y y x ；⎩⎨⎧==1825y x 19.解：（1）如图所示：△A ′B ′C ′即为所求；B ′（2，3），C ′（﹣1，4）；（2）P(a-1,b+2)20.证明：∵∠DAF ＝∠AFE ，∴AD∥EF，又∵∠ADC+∠DCB＝180°，∴AD∥BC，∴EF∥BC．21.解：由题意得，x﹣1＝0，3x+y﹣1＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．∴＝．22.解：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAF，∵∠CFE＝∠E，∴∠DAF＝∠E，∴AD∥BC．23.解：∵∠ODB＝∠ACB，∴AC∥OD，∴∠CAB＝∠DOB，∵∠DOB+∠2=90°，∠CAB+∠AEF=90°∴∠2＝∠AEF，∵∠AEF+∠1=180°,∠1=120°∴∠2＝∠AEF=180°-∠1=180°-120°=60°24.解：（1）图①中α＝15°时，BC∥DE，∵BC∥DE，∴∠1＝∠B＝60°，∵∠1＝∠D+∠α，∠D＝45°，∴∠α＝15°α＝∠CAD﹣∠CAB＝45°﹣30°＝15°．（2）图②中α＝60°时，BC∥DA，∵∠BAC＝30°，∠α＝60°，∴∠DAC＝90°＝∠C，∴∠DAC+∠C＝180°，∴BC∥DA；图③中α＝105°时，BC∥EA．∵∠α＝105°，∠DAE＝45°，∴∠EAB＝60°，∵∠B＝60°，∴∠EAB＝∠B，∴BC∥EA．故答案为：（1）15；（2）60；BC；DA；105；BC；AE．25.解：（1）∵|a﹣3|+(b-1)2＝0．∴a＝3，b＝1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t＝（20+t）×1，解得t＝10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1＝180°，解得t＝85；③当120＜t＜160时，3t﹣360＝t+20，解得t＝190＞160，（不合题意）综上所述，当t＝10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；∵∠CAN＝180°﹣3t，∴∠BAC＝45°﹣（180°﹣3t）＝3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA＝∠CBD+∠CAN＝t+180°﹣3t＝180°﹣2t，而∠ACD＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠BCA＝90°﹣（180°﹣2t）＝2t﹣90°，∴∠BAC：∠BCD＝3：2，即2∠BAC＝3∠BCD．。
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莆田市七年级下学期数学期中考试试卷（5月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·泸县期末) 如果方程x+2y=﹣4，kx﹣y﹣5=0，2x﹣y=7有公共解，则k的值是（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 4
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . a3•a4=a12
B . a3+a4=a7
C . （a3）4=a7
D . （a3）4=a12
3. （2分） (2019七上·徐汇月考) 在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。
已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（）
A . 顺时针旋转90°，向下平移
B . 逆时针旋转90°，向下平移
C . 顺时针旋转90°，向右平移
D . 逆时针旋转90°，向右平移
4. （2分） x4-16与x2+4x+4的公因式是（）
A . x2+4
B . x2-4
C . x+2
D . x-2
5. （2分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）
A . ∠1=∠2
B . ∠3=∠4
C . ∠1+∠3=180°
D . ∠3+∠4=180°
6. （2分）把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（）
A . 不变
B . 扩大2倍
C . 缩小2倍
D . 扩大4倍
7. （2分） (2017七上·庄浪期中) 如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）
A . 1000a+1
B . 100a+1
C . 10a+1
D . a+1
8. （2分）(2018·哈尔滨) 下列运算一定正确的是（）.
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019七下·二道期中) 已知，则a＋b等于（）
A . 3
B .
C . 2
D . 1
10. （2分）(2016·重庆B) 若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（）
A . 9
B . 7
C . ﹣1
D . ﹣9
二、填空题 (共10题；共12分)
11. （1分） (2017八下·泉山期末) 人体中红细胞的直径大约为0.000 007 7米，则数据0.000 007 7用科学记数法
表示为________．
12. （1分） (2017八上·台州期末) 分式的值为0，则x的值为________.
13. （1分）(2018·盐城) 将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则
________．
14. （1分）计算：•（﹣）=________
15. （1分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为________ ．
16. （1分）(2017·石狮模拟) 已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为________．
17. （1分）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=________°.
18. （2分） (2018七上·新左旗期中) 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
﹣；；﹣；；________…；第2013个数是________
19. （1分）已知a+b＝﹣2，则3﹣2a﹣2b＝________．
20. （2分） (m+n+p+q) (m-n-p-q)＝（________） 2-（________） 2 ．
三、解答题 (共5题；共35分)
21. （5分）(2018·凉山) 计算： .
22. （10分） (2018七下·港南期末)
（1）因式分解：﹣（x+2y）2+（2x+3y）2
（2）解方程组：
23. （5分）(2019·台州) 先化简，再求值：，其中x=
24. （5分） (2016七上·南江期末) 已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．
25. （10分）(2020·莆田模拟) 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，三年后如果备件多余，每个以元（）回收．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到如下频数分布直方图：
记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
（1）以100台机器为样本，请利用画树状图或列表的方法估计不超过19的概率；
（2）以这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为决策依据，在与之中选其一，当为何值时，选比较划算？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共35分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
25-1、25-2、。