1.1正数与负数教案-word
教案-正数与负数
正数与负数一、教学目标：知识与技能：1. 理解正数和负数的定义及它们的性质。
2. 能够区分正数和负数，并进行简单的运算。
过程与方法：1. 通过实际情境，培养学生对正数和负数的认识。
2. 利用数轴，直观地表示正数和负数。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
二、教学重点与难点：重点：1. 正数和负数的定义及性质。
2. 简单的正数和负数运算。
难点：1. 正数和负数的运算规律。
2. 利用数轴表示正数和负数。
三、教学准备：教师准备：1. 正数和负数的教学PPT。
2. 数轴图示。
3. 实际情境案例。
学生准备：1. 笔记本。
2. 学习积极性。
四、教学过程：1. 导入新课：1.1 教师通过实际情境，如温度、海拔等，引导学生认识正数和负数。
1.2 学生分享对正数和负数的理解。
2. 知识讲解：2.1 教师讲解正数和负数的定义及性质。
3. 案例分析：3.1 教师给出实际案例，如购物、存钱等，让学生运用正数和负数进行计算。
3.2 学生分组讨论，解答案例。
4. 课堂练习：4.1 教师布置练习题，让学生独立完成。
4.2 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
5. 数轴表示：5.1 教师利用数轴图示，直观地展示正数和负数。
5.2 学生跟随教师一起在数轴上表示正数和负数。
6. 课堂小结：6.2 学生分享自己的学习收获。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关习题。
2. 运用正数和负数，解决生活中的实际问题。
教学反思：教师在课后对课堂教学进行反思，观察学生的学习效果，针对存在的问题，调整教学方法和策略，以提高学生对正数和负数的学习兴趣和效果。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态和兴趣。
2. 作业评价：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 练习册评价：批改学生练习册的相关习题，分析学生的答题正确率，找出学生存在的普遍问题。
冀教版数学七年级上教学设计第一章 1-1 正数和负数
温馨提示：第一章有理数1．1 正数和负数【教学目标】知识与技能：1．通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；2．会用正负数表示互为相反意义的量；3．理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用．过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力．情感态度与价值观1．通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；2．从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质．【重点难点】重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义．难点：理解负数、数0表示的量的意义．【教学过程】一、创设情境鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜．教师说出指令：向前一步，向后一步；向前两步，向后两步；向前三步，向后一步；向前四步，向后两步；教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号(加减号)表示．活动后，评选出速记最快，方法最好的同学．二、探索归纳1．探究活动一内容：启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，并判断一些量是否具有相反意义：(出示幻灯片一)判断下面各对量是不是具有相反意义的量(1)温度是零上25 ℃和零下18 ℃；(2)某条河的水位上升0.7米和下降1.2米；(3)珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86米和吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31米；教师针对学生的答题情况给予评价，并进行引导归纳．结论：具有相反意义的量的表示方法：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“＋”(读作“正”)来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“－”(读作“负”)来表示(零除外).2．探究活动二内容：具有相反意义的量是如何表示的？做一做：(出示幻灯片二)(1)请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：(2)请你把下面句子中的量用“＋”或“－”的数表示出来：①一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客；②珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86米和吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31米；③商品价格上涨10%和下降15%.教师对学生的回答，给予鼓励性评价．3．探究活动三内容：议一议：(出示幻灯片三)观察由前面的问题得到的数：－3，－4 745，－50，－10，＋8 848.86，－154.31，＋10%，－15%哪些数的形式与以前学过的数有区别？教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念：在已学过的数(0除外)的前面添上“－”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数(0除外)的前面添上一个“＋”得到的这样的数叫做正数．教师强调两点：1.0既不是正数，也不是负数.2.正数中的“＋”可以省略不写．4．探究活动四如何将有理数进行分类呢？归纳：有理数的分类方法，常用的有以下两种：(1)先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数(2)先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类，有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数练习：把下列各数填入相应的集合内： －23 ，－34 ，0.618，＋15，13 ，－0.3. ，29，－12三、交流反思教师提问：这节课你有哪些收获？有什么体会？(1)正数和负数表示的是一对相反意义的量．(2)零既不是正数也不是负数．(3)有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数．四、检测反馈1．－100不是( )A ．有理数B ．自然数C ．整数D ．负有理数2．下列说法中，正确的个数为( )①0是最小的正整数；②0是最小的有理数；③0不是负数；④0既是非正数，也是非负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．写出与下列各量具有相反意义的量：(1)飞机上升200米，______________________________________________(2)铅球的质量低于标准质量2克，__________________________________(3)木材公司购进木材2 000立方米，________________________________4．下面哪对量是具有相反意义的？(1)在知识竞赛中，加20分和扣10分．(2)一座水库水量增加10 000立方米和减少12 000立方米．(3)某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆．(4)长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米．5．下列有理数中：－7，10.1，－16 ，89，0，－0.67，135.哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？6．把下列各数分别填在相应的大括号里：1．8，－42，＋0.01，－512 ，0，－3.1415926，1112，1 整数集合{ …}；分数集合{ …}；正数集合{ …}；负数集合{ …}；自然数集合{ …}；非负数集合{ …}．五、布置作业P4习题1，2题P6习题 A 组1题；B 组1，2题六、板书设计 1.1 正数和负数1.正、负数定义正数：……零：0既不是正数也不是负数．负数：……2.有理数的分类(1)有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数(2)有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数七、教学反思(一)设计理念本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人． (二)突出重点、突破难点的策略引入正负数概念时，让学生由得到的具体数总结归纳，自然过渡，教师引导，多举实例，完全由学生得出更好．关闭Word文档返回原板块。
人教版数学七年级上册1.1正数和负数(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度下降或上升的情况？”（如零下温度的表示）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。
-正负数的加减运算：特别是涉及负数的运算，学生容易混淆运算规则，如减去一个负数等于加上一个正数。
-数轴的应用：学生可能难以理解数轴上正数和负数的分布，以及它们与实际问题的关联。
-实际问题中的正负数应用：学生在将正负数应用于实际问题解决时，可能会难以理解问题的本质，如不理解为什么温度下降要表示为负数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数和负数的定义及其加减运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过数轴演示和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题，如温度变化、海拔等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作实验。通过在数轴上移动正负数的标记，演示正负数的加减运算。
2.学会运用数轴表示正数和负数，提高几何直观和空间想象力；
3.掌握正数和负数的加减运算，发展逻辑推理和数学运算能力；
4.能够将正数和负数应用于解决实际问题，增强数学在实际生活中的应用意识；
5.培养学生团队协作、交流表达的能力，提高数学学科核心素养的综合运用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正数和负数的定义及其表示方法：理解正数和负数的基本概念，掌握它们的表示方式，如“+”和“-”符号。
（二）新课讲授用时10分钟）
1.1,正数与负数,教案
1.1,正数与负数,教案篇一：1.1正数和负数教学设计(第一课时)1.1正数和负数（一）一、教学目的1借助生活中的实例理解相反意义的量。
2能用符号表示生活中具有相反意义的量。
3 培养学生会独立考虑、合作交流的认识。
二、教学设计通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算竞赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓舞学生本人寻找生活中的例子，并在寻务实例的过程中体会负数引人的必要性．老师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数能够表示具有相反意义的量．三、教学重点与难点1．理解“相反意义的量”是重点。
2．能灵敏运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。
四、课时安排1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路（一）情景导学、提出征询题：通过电脑动画情节的观看，让学生理解新数．动画内容：评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不答复得0分；每个队的根本分均为0分．四个代表队答题情况如下表：如此，我们就能够用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．（二）自主学习、尝试处理：（1）学生阅读课本2页观察与考虑部分，学生独立完成导学卡的自主学习征询题.现实生活中，像如此的相反意义的量还有特别多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进物资8吨，今天运出物资3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.（2）一写出与以下各量具有相反意义的量：1气温为零下11度.2向南走200米。
3甲地低于海平面300米4股票第一天涨0.66元.（三）讨论交流、合作处理：1如何用符号表示具有相反意义的量？2．再议一议．3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．出例如1：（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？(四)展示评研、归纳提升：1．先想一想具有相反意义的量，然后老师提出：如何样区别相反意义的量才好呢? (五)稳定达标、扩展延伸：1用符号表示以下意义相反的量．（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？2课堂作业练习第2小题篇二：1.1《正数和负数》(新版)新人教版单元要点分析教学内容1．本单元结合学生的生活经历，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩大运算的角度引入负数，然后再指出能够用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感遭到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联络．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过如何样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是特别重要的数学工具，它能够把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，提示了数形之间的内在联络，从而表达出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比拟形象化．3．关于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的间隔相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a 的绝对值确实是数轴上表示数a的点与原点的间隔；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义那么是给出了求绝对值的法 ?a?那么，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝?0??a?(a?0)(a?0) (a?0)按照有理数的绝对值的两种意义，能够归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）假设│a│=│b│，那么a=b，或a=-b或a=b=0．三维目的1．知识与技能（1）理解正数、负数的实际意义，会推断一个数是正数仍然负数．（2）掌握数轴的画法，能将已经明白数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已经明白点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比拟有理数的大小．2．过程与方法通过探究有理数运算法那么和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联络，鼓舞学生探究规律，并在合作交流中完善标准语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：精确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数2课时1．2 有理数5课时1．3 有理数的加减法4课时1．4 有理数的乘除法5课时1．5 有理数的乘方4课时数学活动1课时回忆与考虑1课时1．1正数和负数第一课时正数和负数（一）课本第2页至第4页．教学目的1．知识与技能能推断一个数是正数仍然负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观培养学生积极考虑，合作交流的认识和才能．重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握推断一个数是正数仍然负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生四周熟悉的事物，?加深对负数意义的理解．教具预备投影仪．教学过程一、负数的引入我们明白，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩大的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、消费、科研中经常遇到数的表示与数的运算的征询题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个征询题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际征询题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%如此的数（即在往常学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在征询题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把如此的数（即往常学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+11，?确实是3，2，0.5，，?一个33 数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹（表示数的工具）进展计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．0能够表示没有，还能够表示一个确定的量，现在天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、稳定练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数确实是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，确实是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．假设原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应留意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置1．课本第5页习题1．1复习稳定第1、2、3题．2．选用课时作业．第一课时作业设计一、填空题．1．假设向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．假设节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____．3．假设-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．4．假设体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题．5．以下说法正确的选项（）．A．0是正数B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数6．有六个数：-5，0，3 111，-0.3，+，-，?，其中正数的个数是（）．234A．1B．2C．3D．411，0，-6.3，，-?，以下说法完全正确的选项（）．2811 A．-7，-?是负整数B．5，0，是正数28 7．有六个数：-7，5C．-7，-6.3，-?是负数D．只有-6.3是负分数三、解答题．8．指出以下各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？0，-2，31391，-0.08，-，，-4，3.14，77，-103．27239．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，?你对此如何样理解？10．假设把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？:篇三：1.1正数与负数讲义、教案例5 假设规定上升为正，那么水位上升-0.5m的意义是（）A．水位上升0.5mB．水位下降0.5mC.水位没有变化D.水位下降-0.5m对点练习1.假设+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40mB.-40m C.+30mD.-30m2.假设超出标准质量0.05g记作+0.05g，那么低于标准质量0.03g记作（）3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，假设超过标准质量2g记作+2g，假设质量低于标准质量3g以上，那么这袋奶粉那么视为不合格产品，先抽取10袋样品进展质量检测，结果如下：袋号12345678910记作-203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3⑴这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？⑵质量最多的是哪袋？实际质量是多少？⑶质量最小的是哪袋，实际质量是多少？课后练习一、根底训练1．假设气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么以下各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．以下语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数确实是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下说法中，正确的选项（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既能够是正整数，也能够是负分数D．所有的分数都是有理数5．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？-1，-3.14156，-6．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库治理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试征询这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市·课改卷）假设收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～______克．3．以下说法正确的选项（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．以下不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和缺乏2克5．以下说法正确的选项（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数确实是负数C．一个有理数不是整数确实是分数D．以上说法都正确6．把以下各数：-3，4，-0.5，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 315，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．36正有理数集合：{ }；非负有理数集合：{}；整数集合：{ }；负分数集合：{ }．7．孔子出生于公元前551年，假设用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为___________．。
正数和负数教学设计(共13篇)
正数和负数教学设计〔共13篇〕第1篇：正数和负数教学设计一、课题引入为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为老师有必要理解数系的开展.从数系的开展历程来看，微积分的根底是实数理论，实数的根底是有理数，而有理数的根底那么是自然数.自然数为数学构造提供了坚实的根底.对于数的开展(也即数的扩大)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩大过程，如图1所示，即数系开展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史开展进程;另一是数的逻辑扩大过程，如图2所示，即数系开展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种详细的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.假如把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号，比方在5的前面添加一个+号就成了+5，把 +5称为一个正数，读作正5.在正数的前面添加一个-号，比方在5的前面添加一个-号，就成了-5，所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5，-5000读作负5000.于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;假如另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中，假如甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作+2，把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例子可以让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的一种新数.三、稳固练习例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?思路分析^p ：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元记作+4800元，而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.特别提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、缺乏等意义的数量那么用负数来表示.再如，假设游泳池的水位比正常水位高5cm，那么可以将这时游泳池的水位记作+5cm;假设游泳池的水位比正常的水位低3cm，那么可以将这时游泳池的水位记作-3cm;假设游泳池的水位正好处于正常水位的位置，那么将其水位记作0cm.例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元日期周二周三周四周五开盘＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12收盘－0.23 －1.32 －0.67－0.65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析^p ：以周二为例，表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而表中数据-0.23那么表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进展计算：周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进展双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.甲乙丙甲3∶2 2∶2乙2∶33∶1丙3∶10∶1试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析^p ：由表中数据可知：甲队主场以3∶2赢乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以3∶2赢乙队，又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.甲队与丙队的两场球，甲主场以2∶2与丙队握手言和，甲队净胜球数为0;甲客场以1∶3负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零.相信同学们根据上面的分析^p ，自己也能说出乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或理解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一局部，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用适宜的方法来表示这条河流河水的变化情况.思路分析^p ：从上面的表达可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零，或者说水位的总变化量是零.与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作+15cm，而随后又下降了15cm，可以记作-15cm，这样水位又回到了原来最初的位置，水位的总变化量是零，即这个变化量为(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特别提醒：在表示具有相反意义的量时，假如某个量经两次或屡次变化后又回到了最初状态，就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.四、考虑问题培养良好的阅读习惯和进步阅读才能，是数学教学过程中需要引起重视的一个重要方面.教学中，我们发现学生绝对不会做的题目很少，但由于没有把问题看懂而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师帮助学生把问题弄明白是怎么一回事之后，学生往往都会说这题其实不难，我也会做，只是没有认真读题罢了.怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获取题目呈现给我们的信息，做高效的阅读者?这是需要老师认真考虑的问题。
1.1正数和负数(1)
在正数前面加上“-”（读作负）号的数,叫做负数.数0既不是正数也不是负数.0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”，它还是表示某种量的基准。
2、用正数和负数表示一些意义相反的量。
具有相反意义的量：相反意义的量是指两个量，
它们表示的意义恰恰相反。
具有相反意义的量包含两个要素：
(2)吐鲁番盆地在地形图上标着-155米表示什么？(3)0米有高度吗？
二、学习目标：(1min)
1、掌握正、负数的概念；
2、理解用正、负数表示相反意义的量；
三、自学提纲：(8min)
1、何为正数、负数？
2、如何表示具有相反意义的量？
3、0具有怎样的特殊意义?
四、合作探究：（10min）
1、正、负数的概念：
固镇三中集体备课专用稿纸
主备人：王峥
时间
地点
初一办公室
召集人
课题
1.1正数和负数（1）
课时
第__课时
（总第课时）
科任教师
授课时间
教学
目标
1.借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。
2.经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成功。
预习作业：看书本上第5- 6页，解决以下问题:
（1）我们学过的数的种类有哪些呢？
（2）有理数有几种分类方法？分类时要注意什么？
自主备课记录
自主备课记录
教研活动记录
教研活动记录
板书设计Biblioteka 教学反思如：-5，-0.54，……
3.0既不是正数，也不是负数。
4.可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
【教案】七年级数学上册 第一章1.1 正数和负数
第一章有理数1.1 正数和负数【知识与技能】1.了解正数与负数的产生是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.【过程与方法】通过对正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】1.通过教师、学生双方的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.2.通过对正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.【教学重点】会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.【教学难点】负数的引入.一、情境导入,初步认识数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数(正整数和零)、分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…….为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数12和小数4.87、…….为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示.二、思考探究，获取新知问题某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚，因为它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物812吨，今天运出货物412吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的.同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后，请学生回答、评议、补充.【教学说明】数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8844.43m，记作+8844.43m；低于海平面155m，记作-155m；运进货物812吨，记作+812吨；运出货物412吨，记作-412吨.……【归纳结论】为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“-”（读作负）号来表示（零除外）.活动1每组同学之间相互合作交流，一同学任说有相反意义的一个量，由对方用正负数表示.活动2举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.三、典例精析，掌握新知例1教材第3页例题.【教学说明】此例为教材中的例题，在教学过程中，应让学生独立思考后举手回答题中的问题，教师要让学生体会“负”与“正”是相对的，是表示相反意义的量.例题中，增加用正数表示，减少用负数表示.教材对话框中，增长-6.4%就是减少6.4%；当这年的商品进出口总额和上年的商品进出口总额相同时，增长率为0.在解答完这个例题之后，教师可引导学生做教材第3页练习.例2所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，1/6,7/12，-8.12，-3/4【教学说明】此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合.在解答这个例题后，教师可让学生阅读教材第4页上面的内容，并做下面的练习.四、运用新知，深化理解1.填空题：（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨.（2）如果4年后记作+4，那么8年前记作.（3）如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示.（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3kg，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了.2.任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{ ……}，负数集合：{ ……}.【教学说明】教师让两位同学口答两题，给予鼓励.【答案】略五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会？【教学说明】引导学生共同归纳：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.1.布置作业：：从教材习题1.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.（2）某地图上的一个湖中标着-12m，这表明该湖的湖面与海平面相比的高度是怎样的?（3）在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16,0.004,+7/8，-1/2，3/5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1（4）如果-50元表示支出50元，那么+400元表示什么?本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际生活中的相反意义的量，引入负数.让学生感到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义，通过练习具体认识正、负数在实际中的应用.教学的安排，强调自主学习，注重交流合作，从自主探索中获得新知和数学活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得，互相评点，教师适时总结归纳.。
正数与负数word版本
活动2---以正负号表示相对的量(0为基准点)
二、海平面： 通常定海平面的海拔为0公尺，海平面可当作 基准点，如果高出海平面记为(＋)，低于海 平面记为(－)。
例如:高出海平面10公尺记作 ＋10 公尺，那么， 低于海平面5公尺应记为 -5 公尺。
例如: 9、25、300、76540 或者 -9、-25、-300、-76540 这些都是称作整数。
✽牛刀小试：
1.请写出五个整数(没有小数点或分数) 解： 1，2，3，4，5 。
活动1---以生活中例子表示正负
二、认识正整数：整数中比0大的数，我们就叫做正整数， 用“＋”来表示。通常正整数前可不加“＋”。
活动1---以生活中例子表示正负
四、 生活中有很多相反或相对的词， 例如：上 下，左 右，东 西。 意义相反或相对的两个量，我们可以在数量前 加上“┼”或“──”来区别。
┼ 右 东 南 赚 多 大 零度以上
─ 左 西 北 赔 少 小 零度以下
活动1---以生活中例子表示正负
例如: 往东走，记为( ＋ )；往西走，记为( － )。
活动3---以正负号表示相对的量(0不为基准点)
一、成绩： 若以及格60分为基准，多记为( ＋ )，少记为( － )。
1.阿福考67分，以及格60为基准，记为( ＋7 )分。 数值－基准点= 记为 67 – 60 =＋7
2.阿玮考42分，以及格60为基准，记为( －18 )分。 数值－基准点= 记为 42 – 60 = －18
活动3---以正负号表示相对的量(0不为基准点)
✽牛刀小试
1.若以及格60为基准，桂英数学考78分， 记为 +18 分。
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计一. 教材分析《正数与负数》是人教版七年级数学上册第一单元的第一节内容，本节内容主要介绍正数与负数的概念，以及它们的性质。
学生通过学习本节内容，可以为后续的代数学习打下基础。
本节内容在教材中占据重要的位置，起着承前启后的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数、整数等概念。
但是，对于正数与负数的概念，以及它们的性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出正数与负数的概念，并通过实例让学生感受正数与负数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正数与负数的概念，了解它们的性质。
2.过程与方法：通过实际问题，引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正数与负数的概念，以及它们的性质。
2.难点：正数与负数的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念。
2.实例教学法：通过具体的实例，让学生感受正数与负数的性质。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，共同探讨正数与负数的性质。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生借一本数学书，然后又还给学生的实际例子，引导学生思考：如何用数学符号来表示这个借还的过程？从而引出正数与负数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示正数与负数的定义，以及它们的性质。
同时，教师可以结合具体的实例，如温度计、海拔等，让学生感受正数与负数的性质。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
题目可以包括判断题、选择题和填空题等，以巩固学生对正数与负数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同探讨正数与负数的性质。
1.1 正数和负数
第一章有理数1.1 正数和负数（1）学习目标:1. 让学生理解正数和负数的概念，掌握它们之间的基本关系。
2. 培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。
重点与难点学习重点：正数和负数的概念，以及它们之间的基本关系。
学习难点：理解负数的意义，以及如何在实际问题中运用负数。
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合三、教学准备1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 教学材料：正数和负数的图片、实例，以及相关的练习题目。
3. 教学设备：投影仪、计算机。
教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： .4、请同学们想一想，我们在日常生活中有没有遇到过“欠钱”或者“得分”的情况？这些情况下，“欠”和“分”分别可以用哪种数来表示？5、假设你和小明玩游戏，你输了，需要给小明5个糖果。
如果你没有糖果，你会怎么表示你欠小明5个糖果？二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
11正数和负数(第1课时)公开课-优质课(人教版)
11正数和负数(第1课时)公开课-优质课(人教版)1.1正数和负数(第1课时)一、内容和内容解析1．内容正数和负数的意义．2．内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算以及解方程等问题．本课内容是研究有理数的相关概念及运算的基础．通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生理解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量．在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负．基于以上分析，确定本节课的教学重点：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量．二、教学目标和目标解析1．教学目标1)体味引入负数的必要性；2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量．2．方针解析1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，并说明引入负数的必要性；2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等)说明负数的含义．在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量．三、教学问题诊断阐发学生在小学曾经研究了整数、分数(包括小数)，即正有理数及的常识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限．在一些比较庞大的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，出格是用正数与负数描绘向指定方向变革的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难．这既与学生的生活经验有关，同时也因为这样的表示与日常气不一致．突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生经由过程例子来了解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量．1本节课的教学难点：用正数、负数表示向指定方向变化的量．4、教学过程设计1．创设情境，引入新知教师展示下列图片，并提出：问题1哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？数的产生和发展离不开生活和生产的需要．学生回答．教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性．设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．问题2请同学们浏览本章的引言．你能测验考试着回答其中的问题吗？学生考虑并测验考试解释．关于其中的问题(1)，如果当地气温有低于℃的情况，可以选择自己所在地域的气温状态进行描绘．设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答．让学生浏览并测验考试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要办理这些问题，就需要研究新的有关数的常识，从而激发学生的求知欲．2．观察感知，了解观点问题3根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？学生回答，给出正确谜底后，教师给出正数、负数的描绘性定义：大于的数叫做正数，在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数．问题4阅读课本第2页倒数第二段．你能举例说明什么是一个数的符号吗？学生阅读，举例．只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号，就表明他们看懂了这段话．教师弥补申明：一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”．既不是正数，也不是负数．2设计意图】让学生阅读课文，以培养他们读书的惯．通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况．因为“既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了．3．例题示范，学会应用例：(1)一个月内，XXX体重增加 2 XXX，XXX体重减少1 kg，XXX体重无变革，写出他们这个月的体重增长值；2)某年，下列国度的商品进出口总额比上年的变革情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国度这一年商品进出口总额的增长率．提问：你是怎么理解例(1)的？如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？XXX体重减少1 XXX，你认为应当怎样表示他的体重“增长值”？师生合作回答上述问题．在学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的．体重增长值为负数，相当于体重减少．再提问：你能仿照例(1)题的解答，自己解决例(2)吗？设计意图】经由过程具体问题，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，经由过程师生合作，突破用正数、负数表示向指定方向变革的量这一难点．经由过程不断追问，指导学生渐渐了解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词．问题5你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？学生总结，师生共同补充、完善．总结出：1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”，“零上”和“零下”，“支出”和“付出”，“上升”和“下降”等；2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；3)实际问题中，偶然需要描绘向指定方向变革的量．在本例中，进出口总额“减少 6.4%”表示为“增长－6.4%”，也就是说，增长量是一个负数，实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；4)当数据没有变化时，增长率是．设计意图】指导学生及时总结，提炼出可以指点解答其他同类问题的一般性结论．一3般而言，我们气上把“上升”“盈利”“增加”“支出”等规定为正，把与它们相反的量规定为负．问题6请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案．设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题．4．巩固概念，学以致用练教科书第3页练．设计意图】巩固性练，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的把握情况．5．归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：1)你能举例申明引入负数的必要性吗？2)你能用例子申明负数的意义吗？3)有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数．你能举例申明吗？布置作业：教科书第5页1，2，4，8．五、方针检测设计1．以下各数－0.6，－100.368，－2中，正数有；负数有．设计意图】考查对正数、负数概念的理解．2．向东行进－50 m表示的实际意义是()．A．向东行进50 mC．向北行进50 mB．向南行进50 mD．向西行进50 m设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量．3．下列结论中正确的是()．A．既是正数，又是负数C．是最大的负数B．是最小的正数D．既不是正数，也不是负数设计意图】感受数的特殊身份，并为研究有理数的分类做铺垫．4．举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义．设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量．。
2024年正负数教案5篇
2024年正负数教案5篇正负数教案篇1教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数教学目标：在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
教学过程：一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。
1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。
2、引入负数的概念3、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。
-9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。
你会读吗？请你读给大家听。
注意“-”叫负号，“+”叫正号。
（2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。
（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。
1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。
（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。
2.说说实际问题中负数的确定（1.）表示海拔高度（2.）解释温度中正负数的含义（3）做练习三3、怎样理解具有相反意义的量三、理解01、0既不是正数也不是负数。
0是正负数的分界。
2、0只表示没有吗?1）.空罐中的金币数量;2）.温度中的0℃;3）.海平面的高度;4）.标准水位;5）.身高比较的基准;6.）正数和负数的界点;3、总结0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。
0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。
四、探究活动（出示课件）：1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。
七年级数学第一章(课堂文稿)
第一章 有理数1.1正数和负数（第1课时）一、[学习目标] 1.了解由实际需要引入负数的意义。
2.会判断一个数是正数还是负数。
3.初步理解并利用正、负数表示相反意义的量。
二、[自学指导]1、内容：阅读P 4---5完成P 5 练习2、知识梳理错误！未找到引用源。
像-3，-2，-0.5，…这样的数叫做 ；像2，0.42，5，…这样大于0的数叫做 。
错误！未找到引用源。
数0既不是 ，也不是 。
注：正数前面有时也可以加上“+”（读作正）号，因此，8、10.7也可以分别写作+8、+10.7。
正数前面的“+”号可以省略，但是，负数前面的“-”号切不可省略。
错误！未找到引用源。
所有正数组成正数集合；所有负数组成负数集合。
三、【自学检测，师生互动】1、将下列各数中的正数和负数分别填入表示正数集合和负数集合的圈里：-16，0.004，+87，-21，9531，25.8，-3.6，-453，0。
2、具有相反意义的量 ： （1）某工厂去年亏损30万元，实行改革以后，今年盈余30万元。
（2）某日的天气预报中，气温最高的城市是海口市，气温为零上22摄氏度。
气温最低的城市是哈尔滨市，气温为零下10摄氏度。
学习记载：正数集合 负数集合（3）某粮食交易所，昨天购进粮食40吨，售出粮食32吨。
以上几个例子中出现的亏损与盈余，零上与零下，购进与售出等等都有具有相反的意义。
为了能简明地区别这些具有相反意义的量，我们通常将“盈余30万元”记作： 万元，而将“亏损30万元”记作： 万元。
同样，如果将“零上22摄氏度”记作： ℃，那么，“零下10摄氏度”就记作： ℃；如果将“购进粮食40吨”记作： 吨，“售出粮食32吨”就记作： 吨。
四、[归纳总结]1、用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。
2、小学里所学的除0以外的数，即大于0的数叫做正数；在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
3、理解0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
1.1正数和负数学教案
1.1正数和负数（第一课时）班别_______________ 姓名_________________ 学号_________________ 学习目标:1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数3、会用正数负数表示实际问题中具有相反意义的量学习重点：正、负数的概念 学习难点：负数的概念. 一、学前准备：1、 预习疑难摘要：2、 把下列各数填在相应的大括号内： 2，0.31，315，3.39，06.3 ，100，0，π，2009，38自然数集合：{ } 分数集合：{ } 整数集合：{ } 无限循环小数：{ } 无限不循环小数：{ } 二、探究活动（一）阅读课本（P 1-3），解决问题1、生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个例子_____________________2、如何表示具有相反意义的量，举例说明_____________________________________________3、负数的“－”能不能省略不写？有同学说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”。
你认为这种说法正确吗？___________________________________________________________4、你认为0应该放在什么地方？0就是表示没有吗？________________________________5、数0还表示什么意义？________________________________________________________ (二)、师生合作，探究交流1、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。
把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，61，127，-8.12，43-,02、练一练（1）、如果将+8元表示收入8元，则-6元表示_______。
《正数和负数》word优秀获奖教案(部优)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
课题： 1.1 正数和负数（1）1.1 正数和负数（2）些是整数，哪些是分数，哪些是负数？学生思考，然后找学生回答，其他同学补充或纠正。
的掌握情况，培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。
小结与作业课堂小结今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。
由学生小结，归纳本节课所学知识再由教师归纳总结。
帮助全体学生进一步明确本节课的重点及应达到的目标。
本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题2，选做题：教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和有理数的两种不同的分类。
2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。
除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。
了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．3，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．[教学反思]教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
《正数和负数》word教案 (公开课获奖)2022冀教版
§教学目的：1．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
难点：对负数概念的理解。
教学过程一、复习提问我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的。
人们在数物体的个数时，用自然数1，2，3，…表示，为了表示没有物体。
引入了数“0〞，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数。
请同学们回忆一下，小学算术里我们还学过哪几种数?( 学生可能会答复出奇数、偶数、质数、合数、约数、倍数、真分数、假分数、带分数等。
) 指出：这些数只不过是学过的整数、分数按某种原那么再分类得到的，它们仍然是整数、分数。
二、新授1、相反意义的量；在日常生活中，常会遇到这样的一些量；例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米。
例2：温度是零上100C和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高和下降。
例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。
以上每个例子中出现的每一对量，它们有什么共同特点?你能用算术中的数表示每一对量吗?这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量。
向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义。
要表例如1中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反。
同样例2中的两个量也无法用小学学过的数，把它们表示出来，如果用100C 表示零上100C，那么零下5℃，又该记作什么?2．正数和负数。
哪一位同学能告诉大家电视是怎样预报天气的?零下100C是怎样标记的?你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢?零下100C是用-100C来表示的，零上10℃用100C来表示。
1.1正数和负数
江源区五年级语文【上册】教案
集备学校：白山市第二十五中学
集合的圈里,-11，4.8，+73，-2.7 ，-8.12，1/6,7/12,-3/4.
正数集合
负数集合
在日常生活中，你会遇到：1，你向东走了5米和向西走了
3米；
2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了
0.03米；
4，温度是零上10度和零下6
度
上面出现的每一对量有什么共同特点？(小组交流)
练习：1.如果80m表示向东走
80m，那么-60m表
问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，
因此是合格的
巩固练习
1.如果收入15元记作＋15元，
那么支出20元记作
元.
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米，－1190米的
意义
是 .
3.若下降8米记作－8米，那么
＋12米表
示，不升不
降记。
1.1 正数和负数
备课记录
示正数集合和负数集合的圈里“
－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，16
－，61，127，－8.12，43
-
3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它
填在相应的大括号里。
正数集合{} 负数集合
{}
4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下
3℃，可用_________数表示，记作__________。
（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，
图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎
样？
学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审
阅，4题讨论后举手回答。
【教法说明】l 题是紧扣上面的例子把正负数应
用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2
题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学
生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用
实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，
同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。
师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的
温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它
的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在
实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也
常常用正负数表示，你能列出一些吗？
学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回。
教学设计-正数与负数
教学设计1.1正数和负数1.1正数与负数【学情分析】本班共有16名听障学生，其中基础较好的学生5名，中等程度的学生8名，另外3名学生需要多加指导。
这节课的教学是在学生小学阶段学习了正数的基础上的延伸和提高,把中学阶段数的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
由于学生存在听力障碍，使其在学习的过程中存在接受慢、理解难的问题，因此，本节课从生活实际出发，引导学生在探究的过程中收获新知，提高学生学习数学的兴趣。
【教学思想】本节课通过丰富多彩的生活实例，唤醒学生已有的知识基础，充分发挥学生的主体地位，激发学生的学习兴趣。
【教学目标】知识与技能目标：1、了解由于生活需要引入负数；2、理解正数、零、负数表示的意义；3、会用正数、零、负数表示相反意义的量.过程与方法目标：进一步体验正数、零、负数在生产生活实际中的广泛应用，理论联合实际，提高解决实际问题的能力.情感态度与价值观目标：体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】正确理解负数的意义，正确表示一个数是正数还是负数；会用正负数表示具有相反意义的量.【教学难点】正确理解负数的意义及0的内涵，理解具有相反意义的量.【课程资源】义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第一章第一节.义务教育教科书教师教学用书七年级数学（上）南京师范大学出版社初中数学《教材帮》【教学方法与工具】1、教学方法：引导探究式学习法2、教学工具：多媒体辅助教学【教学准备】搜集生活中有关用负数表示的量并预习新课，制作相关课件.【教学安排】一课时【预习任务】学生仔细阅读课本第2——4页，思考以下问题：1、日常生活中，只有正数够用吗？2、什么是正数？什么是负数？3、是什么数？4、正数和负数有什么关系？有什么意义？【教学过程】一、情境导入通过生活中的例子，如温度、电梯楼层按钮、收付款等，引出今天所学的课题——正数与负数.二、探究新知（一）正数与负数的概念通过前边生活实例的导入，归纳总结正数与负数的概念，并进行板书.正数：大于0的数叫做正数.负数：在正数前加上符号“−”（负）的数叫做负数.0既不是整数也不是负数.在掌握正数与负数的概念的基础上做两道选择题，加深对概念的理解.例1、在-0.5，100，−73，16，+0.3，-1.23，0中，负数的个数为（）A.6B.5C.4D.3例2、下列说法正确的是（）A.一个数不是正数就是负数B.带负号的数是负数C.任意一个数前面加上“—”号就是负数D.任何一个正数都比0大（二）具有相反意义的量通过实际举例，带领学生深入了解具有相反意义的量的意义.例、增加10千克与减少2千克是具有相反意义的量具有相反意义的量包括两层含义：（1）具有相反意义（2）具有数量在了解相反意义的量的基础上做3道填空题，进行巩固.例3、（1）某地一天的最高温度是零上8℃，最低温度是零下1℃.若规定零上温度为正，则零上8℃记作，零下1℃记作 .（2）如果蓄水池的水位比标准水位高2米，记作+2米，那么比标准水位低0.5米，应记作 .（3）向南走-5米表示向北走 .（三）对0的认识1、表示没有.例如，0个苹果，意思就是没有苹果.2、表示数时起到占位的作用.如10101中的两个0分别占的是十位和千位.3、表示某种量的基准.例如，0°C布什表示没有温度，而是表示在标准大气压下，水开始结冰的温度.4、表示某些数量的分界。
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1.1正数与负数教案
[教学目标]
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;
2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数;
3.初步会用正负数表示具有相反意义的量;
4.在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
[教学重点和难点]
负数的意义。
[课堂教学过程设计]
一、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。
现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。
为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，。
为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数和小数4.87、。
为了表示没有人、没有羊、，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零
或分数、小数表示。
二、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。
要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。
它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，高于和低于其意义是相反的。
又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，运进和运出,其意义是相反的。
同学们能举例子吗?
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。
甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃。
其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做正算黑，负算赤。
如今这种方法在记账的时候还使用。
所谓赤字，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。
这样，只要在小学里学过的数前面加上+或-号，就把两个相反意义
的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;
运进货物吨，记作 ;运出货物吨，记作。
教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示基准的数，零不是表示没有，它表示一个实际存在的数量。
并指出，正数、负数的+、-号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
三、运用举例变式练习
例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。
把下列各数中的
正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11，4.8，+73，-2.7，，，-8.12，
此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。
然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。
课堂练习
任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：{ }，
负数集合：{ }。
四、小结
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。
正
数是大于0的数，负数就是在正数前面加上-号的数。
0既不是正数，也不是
负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
五、作业
1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。
2. 在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?
-16, 0.004, ，，，25.8,
-3.6，-4,9651，-0.1。
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?。