第十六章 第三节 _动量守恒定律
第十六章动量守恒定律
第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律【学习目标】1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件.3.了解动量守恒定律的普遍意义．课前预习一、动量守恒定律如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系．[要点提炼]1．动量守恒定律的内容：如果一个系统，或者，这个系统的总动量保持不变．2．动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受或者所受外力的合力为零．(2)系统外力远内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒．(3)系统在某个方向上的为零时，系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的表达式：(1)m1v1＋m2v2＝(作用前后动量相等)．(2)Δp＝(系统动量的增量为零)．(3)Δp1＝(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．如图所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？二、动量守恒定律的理解和简单应用1．动量守恒定律的“五性”(1)系统性：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒．(2)矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向．(3)相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度．(4)同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量．(5)普适性：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成的系统．2．应用动量守恒定律解题的基本思路(1)明确研究对象合理选择系统．(2)判断系统动量是否守恒．(3)规定正方向及初、末状态．(4)运用动量守恒定律列方程求解．三、动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．想一想动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？课内探究【探究一】动量守恒的条件判断例1如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后()A．甲木块的动量守恒B．乙木块的动量守恒C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒【针对训练1】如图所示，光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是()A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【针对训练2】如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒【探究二】动量守恒定律的应用例2质量为3kg的小球A在光滑水平面上以6m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg、以4 m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度．【针对训练3】质量M＝100kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3m/s的速率跃入水中，则()A．小船向左运动，速率为1m/sB．小船向左运动，速率为0.6m/sC．小船向右运动，速率大于1m/sD．小船仍静止【针对训练4】将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图所示．(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？。
动量守恒定律高中物理知识点
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
【设问】斜碰过程满足动量守恒吗？为什么？ 如图，能否大致画出碰后A球的速度方向？
若m1m2 则v1 v1 v2 0
【拓展与应用】
v1v1 v2 → v1v2 v1 → v1v2v2 v1
【例1】“瑞士天王”费德勒在一次比赛
中，面对迎面飞来的速度为60km/h的网球， 挥动球拍以70km/h的速度击球，打出一记 “平击球”，试估算此次击球的球速。
解:网球拍与网球碰撞为完全弹性,球拍质量远大于球质量
碰前球、拍接近速度 60km/h+70km/h=130km/h 碰后球、拍分离速度亦为 130km/h
击球后球拍速度不变,故球速为130km/h+70km/h =200km/h
【讨论问题二】
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜 头” v1
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
碰 撞
弹 性
v共
碰
撞
【例2】质量为m速度为v的A球，跟质量为3m 的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能 非弹性，碰后B球的速度可能是以下值吗？
§16.4 碰 撞
(一)碰撞的共性与个性
共性: 相互作用时间短 作用力变化快
作用力峰值大 系统动量守恒
个性:
有些碰撞碰后分开，有些碰撞碰后粘在一起；
有些碰撞沿一条直线，有些碰不在一条直线上；
有些碰撞过程可能机械能守恒，有些过程机械 能可能不守恒……
【设问1】如何探寻两球碰 撞前后有无机械能损失？
碰撞过程中系统动量是否守恒。
第十六章 动量守恒定律知识点总结
第十六章 动量守恒定律知识点总结一、动量和动量定理1、动量P（1）动量定义式：P=mv（2）单位：kg ·m/s（3）动量是矢量，方向与速度方向相同2、动量的变化量ΔP12P -P P =∆ （动量变化量=末动量-初动量）注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
3/冲量（1）定义式：I=Ft物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积（2）单位：N ·s（2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同4、动量定理（1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量）注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
二、动量守恒定律1、系统内力和外力相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。
2、动量守恒定律：（1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+（两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量）（3）对条件的理解：①系统不受外力或者受外力合力为零②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒三、碰撞1、碰撞三原则：（1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v 〉，碰后21v v '〈'； （2）碰撞前后系统总动量守恒（3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 21v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ（1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。
（2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。
第十六章3动量守恒定律
3．确定参考系：如果所研究的物体系中的物体在做 相对运动， 此时应特别注意选定某一静止或匀速直线运动 的物体作为参考系， 定律中各项动量都必须是对同一参考 系的速度．一般选地球为参考系． 4．列方程，求解作答：按以上方法正确地确定相互 作用前后速度的正负和大小后，列出正确的方程．即： m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2. 保持方程两边单位一致的前提下， 代入数据进行求解
名师点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，难度不 大，属于基础题．
1． 如图所示， A、 B 两物体质量之比 mA∶mB＝3∶2， 原来静止在平板小车 C 上， A、 B 间有一根被压缩的弹簧， 地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的 是( )
A．若 A、B 与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、 B 组成的系统动量守恒 B．若 A、B 与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、 B、C 组成的系统动量守恒 C．若 A、B 受到的摩擦力大小相等，A、B 组成的 系统动量守恒 D．若 A、B 受到的摩擦力大小相等，A、B、C 组成 的系统动量守恒
作答．
【典例 2】 (2014· 福建卷)一枚火箭搭载着卫星以速 率 v0 进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分 离．已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2 沿火箭原方向飞行，若忽略空 气阻力及分离前后系统质量的变化， 则分离后卫星的速率 v1 为( ) B．v0＋v2
学
习
目
标
知识点一 系统、内力和外力 提炼知识 1．系统：相互作用的两个或两个以上的物体组成的 研究对象称为一个力学系统． 2．内力：系统内两物体间的相互作用力称为内力． 3． 外力： 系统以外的物体对系统的作用力称为外力．
人教版高一物理选修3-5第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律课件(共32张PPT)
用动量守恒定律解决问题时注意事项
（1）矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量等式，列等 式前应先建立坐标轴，选定正方向。与正方向相同的速度 取正值，与正方向相反的速度取负值，若计算出速度的结 果为正，说明与正方向相同，若计算出速度的结果为负， 说明与正方向相反。
（2）速度的相对性：即所用的速度都是相对同一参考系而 言的。一般以地面为参考系。
（1）式的物理意义是：两球碰撞前的动量之和等于碰撞 后的动量之和。这个结论与第一节的实验结果一致。
由于两个物体碰撞过程中的每个时刻都有F1=-F2，因此上 面（1）式对过程中的任意两时刻的状态都适用，也就是 说，系统的动量在整个过程中一直保持不变。因此我们说 这个过程中动量是守恒的。
动量守恒定律 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0， 这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 表达式：m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´ 条件：（1）系统不受外力，或者所受外力的合力为零。 （2）某一方向系统不受外力，或者所受外力的合力为零。在 这个方向上系统总动量守恒。 （3）系统的内力远大于外力时，例如爆炸或者短时间的碰撞， 外力可忽略，系统总动量守恒。
B．v0/3 D．4v0/9
10.在光滑的水平面上有a、b两个物体在一直线上发生正 碰，它们在碰撞前后的x-t图象如图所示。已知a的质量 ma＝2kg，求b的质量mb等于多少？
mb=5kg
11．如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上， 有一人静止站在A车上，两车静止．若这个人自A车跳到B车 上，接着又跳回A车，往返多次，最后跳到A车上，则A车的 速率( B ) A．等于零 B．小于B车的速率 C．大于B车的速率 D．等于B车的速率
【课堂训练】 1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ C ） A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定
16.3动量守恒定律(一)
1、明确研究对象（选某个物体或某几个物体 构成的系统）。
2、对研究对象进行受力分析，判断是否满足 动量守恒的条件。（前面介绍的三种情况）。 3、条件成立，则根据动量守恒定律列方程。 （注意要选取正方向）。 4、求解，验证。
例题 (课本)
练习1：甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推 了乙一下，结果两人向相反方向滑去。甲推 乙前，他们的总动量为零。甲推乙后，他们 都有了动量，总动量还等于零吗？已知甲的 质量为50kg，乙的质量为45kg，甲乙的速率 之比是多大？
第十六章 动量守恒定律
第三节 动量守恒定律（一）
动量守恒定律
内容：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢 量和为零，这个系统的总动量保持不变。 公式表示：
p 总 p总
对于两个物体组成的系统，可表为：
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
说明：
1、动量守恒定律是矢量表达式。
解：选甲乙两人构成的系统为研究对象。因为 在光滑冰面上的摩擦力可以忽略，故系统所受 外力的矢量和为零，满足动量守恒的条件。所 以甲推乙后，他们的总动量仍然为零。 取甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律
0 m甲v甲 m乙 (v乙 )
v甲 m乙 45 ＝ 0 .9 v乙 m甲 50
练习
2、在总动量一定的情况下，每个物体的动量 可以发生很大的变化。 3、必须正确区分内力和外力。
人教版高中物理选修3-5教学案：第十六章 第3节 动量守恒定律 -含答案
第3节动量守恒定律1．相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力。
2．系统以外的物体施加的力，叫外力。
3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
一、系统内力和外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体。
2．内力：系统内部物体间的相互作用力。
3．外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。
二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。
4．普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
1．自主思考——判一判(1)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒。
(×)(2)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒。
(×)(3)只要系统受到的外力做的功为零，动量就守恒。
(×)(4)只要系统所受到合外力的冲量为零，动量就守恒。
(√)(5)系统加速度为零，动量不一定守恒。
(×)2．合作探究——议一议(1)如果在公路上有三辆汽车发生了追尾事故，将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看作一个系统呢？提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。
一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统。
如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力。
(2)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？提示：动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。
高中物理第十六章动量守恒定律第三节动量守恒定律课件新人教版选修3-
动量守恒定律
第三节 动量守恒定律
【素养目标定位】
※ ※※ ※※
能正确区分内力与外力 理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件
会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题
【素养思维脉络】
课前预习反馈
知识点 1 系统、内力和外力 1．系统 相互作用的两个或几个物体组成一个力学__系__统____。 2．内力 系统__内__部____物体间的相互作用力。 3．外力 系统__以__外____的物体对系统___以__内___的物体的作用力。
对点训练
1．(2020·北京市通州区高二下学期段考)如图所示，两木块A、B用轻质弹
簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在
子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系
统，下列说法中正确的是
()
B
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量守恒、机械能不守恒
归纳总结
1．研究对象 两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。 2．对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、 末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的 总动量的大小和方向都不变。
矢量和。 (2)要深刻理解动量守恒的条件。 (3)系统动量严格守恒的情况是很少的，在分析守恒条件是否满足时，要注
意对实际过程的理想化。
典例剖析
典例 1 (多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹 簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中
物理第十六章知识点
第十六章动量守恒定律第一节碰撞实验探究碰撞中的不变量1.必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞前沿同一直线运动，碰后还沿同一直线运动2.用天平测物体的质量3.测量两个物体在碰撞前后的速度（可用打点计时器和纸带，或者用气垫导轨与光电门计时器测量）案例——P4,5第二节动量和动量定理1.动量（先由法笛卡尔提出，后牛顿明确）物体的质量与速度的乘积；矢量，方向与速度方向相同；状态量；p=mv；单位是kg ·m/s；1kg ·m/s=1 N·s。
E=P²/2m2.动量定理系统动量的变化等于所受合外力的冲量；I=mv末－mv初=△P。
3.冲量物体所受外力和外力作用时间的乘积；矢量；过程量；I=Ft；单位是N·s。
4. 为了减小作用力，通常延长作用时间，例：易碎的物品运输时用柔软的材料包装，玻璃杯落在毯子上不会破碎。
补充：动量变，动能不一定变。
动能变，动量一定变。
第三节动量守恒定律1.内力：发生碰撞物体之间的相互作用力2.外力：物体自身所受的重力，支持力，摩擦力（由系统以外的物体施加的）3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
4.动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零；内力远大于外力；如果在某一方向上合外力为零。
那么在该方向上系统的动量守恒。
5.“人船模型”0=m人v人+m船v船，可知，人动船动；人快船快。
人退船进，人停船停。
6.动量守恒不仅指系统的初，末两时刻动量相等，而且系统在整个过程中总动量都不变。
第四节碰撞1.弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫弹性碰撞。
2.非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫非弹性碰撞。
3.完全非弹性碰撞：碰后融为一体或者共速，Ek损失最大。
4.一个物体以速度V和另一个静止的物体碰撞,碰后速度——P185.正碰（对心碰撞）：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞前球的运动速度和两球心的连线在同一直线上，碰后两球的速度仍会沿着这条直线。
第十六章 第三节 动量守恒定律(选修3-5)
的测定，长途客车撞前以20 m/s的速度匀速行驶，由此可判断卡
车撞前的行驶速度(
)
A．小于10 m/s
B．大于10 m/s，小于20 m/s
C．大于20 m/s，小于30 m/s
D．大于30 m/s，小于40 m/s
解析：两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小 于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒．
得v＝
m1v1－m2v2 m1＋m2
＝
3×4－8×3 4＋8
m/s＝－1
m/s，即共同速度
方向与规定正方向相反，向左．
答案：1 向左
考点二 多个物体组成的系统动量守恒问题
多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析 此类问题时应注意：
(1)正确进行研究对象的选取，有时需应用整体动量守 恒，有时只需应用部分物体动量守恒．研究对象的选取， 一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研 究问题的需要．
FB＝3 2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量 不守恒，选项A错．
对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系 统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，选项B、D均正 确．
若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力 之和为零，故其动量守恒，选项C正确．
【答案】 BCD
在光滑的水平地面上，质量为4 kg的物体以3 m/s的速度向右 运动，另一质量为8 kg的物体以3 m/s的速度向左运动，两物体正 碰后粘在一起运动，碰后它们共同运动的速度大小为 ________m/s，方向是________．
解析：以向右为正方向，由动量守恒定律有
m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，
如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的 最右端站着质量为m的人．若人水平向右以相对车的速度u跳离小 车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向如何？
同步人教高中物理选修35素养突破练习：第十六章 第3节 动量守恒定律 含解析
[随堂检测]1．两个小球在光滑水平地面上相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球() A．速率一定相等B．质量一定相等C．动量一定相等D．动量大小一定相等解析：选D．两球在光滑的水平面上相向运动，系统所受合外力为零，系统动量守恒，两球发生正碰后，两球均静止，碰撞后系统总动量为零，由动量守恒定律可知，碰撞前系统总动量为零，两球碰撞前动量等大反向，两球的质量、速率不一定相等，故D正确，A、B、C 错误.2.如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左、右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动．下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)()A．乙的速度必定大于甲的速度B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C．乙的动量必定大于甲的动量D．甲、乙动量总和必定不为零解析：选A．甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：m甲v甲＋m乙v乙＋m车v车＝0；小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，故A不正确，C、D正确；因小车的动量向右，说明小车受到的总冲量向右，而乙对小车的冲量向右，甲对小车的冲量向左，故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量；故B正确；本题选不正确的，故选A．3．(多选)如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP 粗糙．现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是()A．A、B最终以同一不为零的速度运动B ．A 、B 最终速度均为零C ．A 物体先做加速运动，后做减速运动D ．A 物体先做加速运动，后做匀速运动解析：选BC ．对于木块A 和物体B 组成的系统，由于在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒．因系统初动量为零，A 、B 在任一时刻的水平方向动量之和也为零，又因NP 足够长，B 最终与A 速度相同，此速度为零，选项B 正确；A 物体由静止到运动、最终速度又为零，选项C 正确．4．光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝3m 、m B ＝m C ＝m ，开始时B 、C 均静止，A 以初速度v 0向右运动，A 与B 碰撞后分开，B 又与C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变．求B 与C 碰撞前B 的速度大小．解析：法一：把A 、B 、C 看成一个系统，整个过程中由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B ＋m C )vB 、C 碰撞过程中由动量守恒定律m B v B ＝(m B ＋m C )v联立解得v B ＝65v 0. 法二：设A 与B 碰撞后，A 的速度为v A ，B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得对A 、B 木块：m A v 0＝m A v A ＋m B v B① 对B 、C 木块：m B v B ＝(m B ＋m C )v ②由题意A 与B 间的距离保持不变可知v A ＝v ③联立①②③式，代入数据得v B ＝65v 0. 答案：65v 0 5．结冰的湖面上有甲、乙两个小孩分别乘冰车在一条直线上相向滑行，速度大小均为v 1＝2 m/s ，甲与车、乙与车的质量和均为M ＝50 kg.为了使两车不会相碰，甲将冰面上一质量为5 kg 的静止冰块以v 2＝6 m/s(相对于冰面)的速率传给乙，乙接到冰块后又立即以同样的速率将冰块传给甲，如此反复，在甲、乙之间至少传递几次，才能保证两车不相碰？(设开始时两车间距足够远)解析：设甲、乙各接传冰块为n 1、n 2次，甲车的初始运动方向为正方向，末态甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙，冰块质量为m ，甲或乙每次与冰块相互作用，冰块的动量改变量大小均为2m v 2(其中甲第一次传冰块，冰块的动量改变量大小为m v 2)，且方向与甲或乙相互作用前的动量方向相同．运用动量守恒定律对甲、冰块系统：M v 1＝m v 2＋(n 1－1)·2m v 2＋M v 甲 ①对乙、冰块系统：－M v 1＝－n 2·2m v 2＋M v 乙 ②又临界条件为v 乙≥v 甲③由①②两式得v 乙－v 甲＝（n 1＋n 2）·2m v 2－m v 2－2M v 1M又由③式得n 1＋n 2≥m v 2＋2M v 12m v 2 ④ 将M 、m 、v 1、v 2的数值代入④式得n 1＋n 2≥236故最少传递次数为n 1＋n 2＝4次．答案：4次[课时作业]一、单项选择题1．(2018·秦皇岛高二检测)如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F 1、F 2分别同时作用于A 、B 两个静止的物体上，已知m A ＜m B ，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将( )A ．静止B ．向右运动C ．向左运动D ．无法确定答案：A2．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg 向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一小段距离后静止．根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( )A．小于10 m/sB．大于10 m/s，小于20 m/sC．大于20 m/s，小于30 m/sD．大于30 m/s，小于40 m/s解析：选A．两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒．依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的总动量方向向南．设长途客车和卡车的质量分别为m1、m2，撞前的速度大小分别为v1、v2，撞后共同速度为v，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，又v>0，则m1v1－m2v2>0，代入数据解得v2<m1m2v1＝10 m/s.3．一个质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg 的球从0.2 m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度为() A．3 m/s B．2 m/sC．2.7 m/s D．0解析：选B．车、砂、球组成的系统水平方向动量守恒，M v＝(M＋m)v′，故v′＝M vM＋m＝2×32＋1m/s＝2 m/s.4．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为() A．0 B．2 m/sC．4 m/s D．无法确定解析：选A．以甲、乙及球组成的系统为研究对象，以甲原来的滑行方向为正方向，有(m 甲＋m球)v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m球)v甲′得v甲′＝（m甲＋m球）v甲＋m乙v乙m甲＋m球＝（48＋2）×2＋50×（－2）48＋2m/s＝0，A正确．5．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t＝4 s 末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示．从图中的信息可知()A ．木块B 、C 都和弹簧分离后的运动方向相反B ．木块B 、C 都和弹簧分离后，系统的总动量增大C ．木块B 、C 分离过程中B 木块的动量变化较大D ．木块B 的质量是木块C 质量的14解析：选D ．由x －t 图象可知，位移均为正，均朝一个方向运动，没有反向，A 错误；木块都与弹簧分离后B 的速度为v 1＝10－46－4 m/s ＝3 m/s ，C 的速度为v 2＝5－46－4m/s ＝0.5 m/s ，细线未断前B 、C 的速度均为v 0＝1 m/s ，由于系统所受合外力之和为零，故系统前后的动量守恒：(m B ＋m C )v 0＝m B v 1＋m C v 2，计算得B 、C 的质量比为1∶4，D 正确，B 错误；系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，C 错误．6.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：选B ．把小木块和木箱看成一个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒，系统的初动量向右，末动量也应向右．选项C 中小木块始终在木箱内做往复运动，因摩擦力的存在，系统的机械能会越来越少，最终停止，这是不可能的．可见，只有选项B 正确．二、多项选择题7．如图所示，上表面相平的A 、B 两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C 以一定的初速度v 0从木块A 的左端开始在其表面上向右滑行，最后停在木块B 的右端．对此过程，下列说法正确的是( )A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统都动量守恒D．当C在A上滑行时，A、B间的作用力对A、C组成的系统是外力，对A、B、C三木块组成的系统则是内力解析：选BCD．当C在A上滑行时，若以A、C为系统，B对A、C系统的作用力为外力且不等于0，故系统动量不守恒，若以A、B、C三木块为系统，A、B间的作用力则为内力，选项A错误，选项D正确；当C在B上滑行时，A、B已脱离，以B、C为系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则无论C 在A上滑行还是在B上滑行，沿水平方向都无外力作用，系统都动量守恒，选项C正确．8．如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是()A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B．若小车的动量大于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速C．若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速解析：选AC．小车和木块组成的系统动量守恒．若小车的动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与车同速，小车先减速后匀速．若小车的动量小于木块的动量，则最后相对静止时整体向右运动，故木块先减速后匀速，小车先减速再加速后匀速．9.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为()A．10 J B．8 JC．6 J D．4 J解析：选AB．设子弹的初速度为V，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M ，子弹的质量为m .根据动量守恒定律得：mV ＝(M ＋m )v 得，v ＝mV m ＋M 木块获得的动能为ΔE k ＝12M v 2＝Mm 2V 22（M ＋m ）2＝MmV 22（M ＋m ）·m M ＋m系统产生的内能为Q ＝12mV 2－12(M ＋m )v 2＝MmV 22（M ＋m ）可得Q ＞ΔE k ＝6 J ，故A 、B 正确．10.如图所示，两物块质量关系为m 1＝2m 2，两物块与水平面间的动摩擦因数μ2＝2μ1，两物块原来静止，轻质弹簧被压缩且用细线固定．若烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物块脱离弹簧且速率均不为零，则( )A ．两物块在脱离弹簧时的速率最大B ．两物块在刚脱离弹簧时的速率之比为v 1v 2＝12C ．两物块的速率同时达到最大D ．两物块在弹开后同时达到静止解析：选BCD ．烧断细线后，对m 1、m 2及弹簧组成的系统，在m 1、m 2运动过程中，都受到滑动摩擦力的作用，其中F 1＝μ1m 1g ，F 2＝μ2m 2g ，根据题设条件，两摩擦力大小相等，方向相反，系统所受外力的合力为零，动量守恒．两物块未脱离弹簧时，在水平方向各自受到弹簧弹力和地面对物块的摩擦力作用，其运动过程分为两个阶段，先是弹簧弹力大于摩擦力，物块做变加速运动，直到弹簧弹力等于摩擦力时，物块速度达到最大，此后弹簧弹力小于摩擦力，物块做变减速运动，弹簧恢复原长时，两物块与弹簧脱离．脱离弹簧后，物块在水平方向只受摩擦力作用，做匀减速运动，直到停止．综合以上分析可知，A 选项错误；在从开始直到最后停止的整个过程中，系统动量守恒，则有0＝m 1v 1－m 2v 2，显然，任意时刻，两物块的速率之比v 1v 2＝m 2m 1＝12；当v 1最大时，v 2亦最大；当v 1＝0时，亦有v 2＝0，所以B 、C 、D 选项都正确．三、非选择题11．将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s ，乙车速度大小为2 m/s ，方向相反并在同一直线上，如图所示．(1)当乙车速度为零时(即乙车开始反向运动时)，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？解析：两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒．设向右为正方向．(1)据动量守恒知m v 甲－m v 乙＝m v 甲′代入数据解得v 甲′＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v ′，由动量守恒知m v 甲－m v 乙＝m v ′＋m v ′解得v ′＝m v 甲－m v 乙2m ＝v 甲－v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右． 答案：(1)1 m/s 方向向右 (2)0.5 m/s 方向向右12.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M ＝30 kg ，乙和他乘的冰车质量之和也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m ＝15 kg 的箱子，共同以速度v 0＝2.0 m/s 滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．解析：选取甲开始运动的方向为正方向，设甲推出箱子后的速度为v 1，箱子的速度为v ，以甲和箱子为系统，则由动量守恒定律得(m ＋M )v 0＝M v 1＋m v .设乙抓住箱子后其速度为v 2，取箱子和乙为系统，则由动量守恒定律得m v －M v 0＝(m ＋M )v 2.而甲、乙两冰车不相碰的条件是v 2≥v 1，当v 1＝v 2时，甲推箱子的速度最小．联立以上各式可得v ＝m 2＋2mM ＋2M 2m 2＋2mMv 0＝5.2 m/s. 即甲至少要以5.2 m/s 的速度将箱子推开，才能避免与乙相撞． 答案：见解析。
人教版高中物理选修3-5第十六章16.3动量守恒定律课件
证明过程
对1号球用动量定理: F21t1= m1v’1- m1v1
对2号球用动量定理：
F12t2= m2v’2 -m2v2
根据牛顿第三定律：
F12=-F21；且t1=t2
F12t2= -F21t1 m1v’1- m1v1=-(m2v’2 -m2v2)
即 m1v1+ m2v2= m1v’1+ m2v’2
1、区分内力和外力
2、在总动量一定的情况下，每个物体的动 量可以发生很大的变化
动量守恒定律的解题步骤：
（1）明确系统、内力和外力，判断是 否满足守恒条件。对守恒条件的理解。
（2）在总动量一定的情况下，每个物 体的动量可以发生很大的变化。
（3）列表 碰撞前
碰撞后
物块1 物块2
物块1 物块2
=
例1、在列车编组站，一辆 m1 1.8104 kg 的货
上面的例子可以看到，用牛顿运动定律解决问题要 涉及整个过程中的力。有的时候，力的形式很复杂， 甚至是变化的，解起来很困难，甚至不能求解。但是 动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力 的细节无关。这样，问题往往能大大简化。
除此之外，两者还有更深刻的差别。近代物理的研 究对象熟悉的高速(接近光速)、微观(小到分子、原子 的尺度)领域。实验事实证明，在这些领域，牛顿运动 定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确。
的速度为V，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在改
点突然咋咧成两块，其中质量为m1的一块沿着与 V相反的方向飞去，速度为V1。求咋咧后另一块的 速度v2.
解：碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 物块1 物块2
mv
= m1v（1 m-m1）v2
所以：mv=m1v1 +（m-m1）v2
第三节 动量守恒定律
例11：如右图所示，在光滑水平面上叠放着质量为mA与mB的物 体A和B，A与B间的动摩擦因数为µ，质量为m的小球以水平速 度v射向A，以v/5的速度弹回，则A与B相对静止后的速度为多 少？
6mv 5( m A + mB )
说明：以上两种情况实际上动量都不守恒，但又有区别，第一 说明 种情况是在不受力（或所受力的合力等于零）的方向上，动量 确实守恒，而第二种情况是合外力的冲量微乎其微，可以忽略 不计，近似应用动量守恒 （3）系统动量守恒，则质心的等效速度不变，等于系统总动 量除以总质量
说明： 说明 ①动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统，而不 是其中的一个物体，也不是题中有几个物体就一定选几个物体。 ②系统“总动量保持不变”，不是仅指系统的初、末两个时刻的 总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都 相等，但决不能认为系统内的每一个物体的总动量都保持不变。 ③各公式为矢量式：高中阶段，动量守恒定律的应用只限于一维 的情况。这时，可根据所设的正方向确定速度的正负，从而将矢 量运算转化为代数运算，注意公式中的“+”、“-”只表示运算符 号，不表示正、负。 ④速度的相对性：动量的大小和方向与参考系的选择有关，动量 守恒定律只适用于惯性参考系，通常取地面为参考系。 ⑤动量守恒定律中的同时性问题：初态中的各速度都是在同一时 刻的速度，末态的各速度都是在末态同一时刻的速度。 ⑥动量守恒定律既适用于宏观低速的物体，也适用于微观高速运 动的粒子
A B C
A、A、B系统动量守恒 B、A、B、C系统动量守恒 C、 小车向左运动 D、 小车向右运动
例4：把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射 出一颗子弹时，下列说法正确的是 [ C ] A、枪和子弹组成的系统动量守恒 B、枪和车组成的系统动量守恒 C、子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D、子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同
人教版物理 选修3-5 第十六章 第三节 动量守恒定律
4
成的系统动量是否守恒 ？请说明理由。 3.例题
参考解答 解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度 为 v， 则两车碰撞前的总动量为 m1v1，碰撞后的总动量为(m1+m2)v, 由动量守恒定律可得： （m1+m2）v=m1v1 代入数值，得 v = 0.9 m/s 即两车接合后以 0.9m/s 的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运 动 4. 作业：教材 P16 2
课本：3-5
第
十六 章: 主备内容
第 3 节： 动量守恒定律 改进建议
课时教学目标：
1. 在了解系统、内力和外力的基础上，认识和理解动量守恒定律； 2. 能运用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞现象，导出动量守恒的表达 式； 3. 了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性；
4. 深刻理解动量守恒定律，练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题. 教学流程： 第十六章 第三节 动量守恒定律
1. 让学生复习记忆上节所学内容，并提问。 2. 引入新课
问：在冰面上静止着一个大运动员和一个小运动员，他们相互推一下，会出 现什么样的情况？ （动画演示） 他们各自都向相反的方向运动，谁运动得更快一些？他们的总动量又会怎 样？其动量变化又遵循什么样的规律呢？ 带着进入新课
一、系统 内力和外力
主备内容 主要以提问讲解的方式让学生掌握其概念。 二、动量守恒定律 1.请设计模型用牛顿运动定律推导动量守恒定律
1
改进建议
理论推导
解：取向右为正方向
(V >V )
1 2
碰撞之前总动量：P=P +P =m v +m v
1 2 1 1 2 2
碰撞之后总动量: P’=P’ +P’ =m v ’+m v ’
高中物理 第十六章 动量守恒定律 第三节 动量守恒定律
动量守恒定律1．小船相对地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将（）A．不变 B．减小 C．增大 D．改变方向2．甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞，碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断（）A．甲的质量比乙小B．甲的初速度比乙小C．甲的初动量比乙小D．甲的动量变化比乙小3．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动（规定向右为正方向），动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是（）A．p1＋p2＝p1′＋p2′B．p1－p2＝p1′＋p2′C．p1′－p1＝p2′＋p2D．－p1′＋p1＝p2′＋p24．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在车的左、右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向运动时（）A．要使小车静止不动，甲、乙速率必须相等B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小5．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止于光滑的水平冰面上，现在其中一人向另一人抛出一篮球，另一人接球后再抛出，如此反复几次后，甲和乙最后的速率关系是（）A．若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲>v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙D．无论怎么抛球和接球，都是v甲>v乙6．如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是（）A．A、B最终以同一不为零的速度运动B．A、B最终速度均为零C．A物体先做加速运动，后做减速运动D．A物体先做加速运动，后做匀速运动7．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为m＝3 kg的薄板和质量为m′＝1 kg的物块，都以v＝4 m/s的初速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是（）A．做加速运动B．做减速运动C．做匀速运动D．以上运动都可能8．如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A、B，已知m A＝0.5 kg，m B＝0.3 kg。
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GG 1 2
创设物理情景
N1 N2 F2
2 GG 1
F1
④根据牛顿第三定律和动量定理，你能推 导得到一个怎么样的表达式？ m1v1 第一个小球： F1t m1v1 F1=-F2
第二个小球：
m1v1 (m2 v2 m2 v2 ) m1v1
m2 v2 F2t m2 v2
例5、如图所示，将两条磁性很强且完全相 同的磁铁分别固定在质量相等的小车上， 水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s, 乙车速度大小为2 m/s，相向运动并在同一 条直线上，当乙车的速度为零时，甲车的 速度是多少？若两车不相碰，试求出两车 距离最短时，乙车速度为多少?
例6、一质量为2m的物体P静止于光滑水平 地面上，其截面如图所示。图中AB为粗糙的 水平面，长度为L；CD为一光滑斜面，斜面 和水平面通过与AB和CD均相切的长度可忽 略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块 以大小为v0的水平初速度从A点向左运动， 在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到 达A点前与物体P相对静止。重力加速度为g。 求 （i）木块在AB段 受到的摩擦力f； （ii）木块最后距A 点的距离s。
例题
小结
①动量定理研究的往往是单个物体； 动量守恒定律研究的对象是相互作用的系统。 ②内力与外力判断的依据是施力物体。 ③系统动量守恒的条件是： （1）系统不受外力或受外力的矢量和为零。 （2）系统中内力远远大于外力。如：炸弹爆炸 （3）系统总体动量不守恒，但在某个方向 上守恒。 ④动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速 运动，对微观现象的高速运动仍然适用。
F t F t
1 2
m 1 v 1 m2v 2 m1v1' m2v 2'
这表明两球碰撞前后系统总动量不变。 动量守恒定律内容:一个系统不受外力或 者所受外力之矢量和为零,这个系统的总动 量保持不变. 说明：1、动量守恒条件：系统不受外力 或所受外力的矢量和为零。
2、其中的速度是矢量，在同一条直线上 用正负表示它们的方向，它们都是相对 同一参考系的，一般以地面为参考系。
课件制作、讲授：邵阳市二中 谭伟卿
创设物理情景
在光滑水平面上做匀速运动的两个小球， 质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的 方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2。经过 一段时间t后，m1追上m2，两球发生碰撞，碰 撞后的速度分别是v1′和v2′,问： ①两个小球在碰撞过程中各受到什么力的作 用？
作业：1，P16-17 2、3、4、5、6、7 2， 《学法》-- P7--10页 《活页》-- P69页
课堂练习
例3、如图所示，质量为m的子弹，以速 度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块， 木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在 木块中，求子弹射 入木块后的瞬间绳 子中张力的大小。
v M m
例4、质量为M的木块放在水平台面上， 台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台 的右端L=1.7m。质量为m=0.10M的子弹 以v0=180m/s的速度水平射向木块，并以 v=90m/s的速度水平射出，木块落到水平 地面时的落地点到台面右端的水平距离为 s=1.6m，求木块 与台面间的动摩 擦因数为μ。
课堂练习
例1、在光滑的桌面上有一辆质量为 M=4kg的平板车，一个质量为m=1kg的木 块紧贴在平板车的上表面，以水平速度 10m/s滑到平板车上，最后木块和平板车 以共同的速度移动，求这个共同的速度。
课堂练习
例2、质量为40kg的小车上站着一个质量 为60kg的人，小车与人一起在光滑的水平 轨道上以1m/s的速度运动。求： （1）若人相对地面以2m/s的速度水平向 车后方跳出，车的速度变为多少？ （2）若人相对地面以2m/s的速度水平向 车前方跳出，车的速度又变为多少？
N1 外力 N2 F1
内力
F2
系统
G G1 2
系统：有相互作用的物体构成一个整体 内力：系统中相互作用的各物体之间的相互 作用力 外力：外部其他物体对系统内各物体
②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作 用力F1和F2有什么关系？（大小、方向） 大小相等，方向相反 ③写出碰撞过程中每个小球所受到的合外 力的冲量和每个小球动量的变化?
思考：在光滑的桌面上有一辆平板车，一 个木块紧贴在平板车的上表面，以水平速 度v被滑到平板车上，最后木块和平板车以 共同的速度v ′移动，木块滑上平板车前后， 木块和平板车的总动量是否守恒？
思考：二人在冰面上相推，它们的动量守 恒吗？
判断下列过程系统的动量是否守恒: A.如图(a)所示，光滑水平地面上有一大炮， 斜向上发射一枚炮弹的过程； B.如图(b)所示，粗糙水平面上有两个物体， 压紧它们之间的一根轻弹簧，在弹簧弹开的 过程中； C.如图(c)所示，光滑水平面上有一斜面体， 将另一物体从斜面的顶端释放，在物体下滑 的过程中。