2018-2019学年山东省菏泽市单县八年级(上)期末数学试卷
山东省八年级(上)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣12．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．x5+x5＝x10C．x8÷x2＝x4D．（﹣a3）2＝a64．在代数式，，，a+中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b26．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm7．下列说法错误的是（）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C．等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍8．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）9．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A．B．C．D．10．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）A．B．C．D．随所取盐水重量而变化12．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题（每小题4分，共24分）13．若分式的值为零，则x的值为．14．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝．15．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为．17．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是．18．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE＝1，则AC的长为．三、解答题（共68分）19．解分式方程：．20．因式分解：（1）3x3﹣12x（2）ax2﹣4ay+4ay221．先化简：，再从﹣1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．22．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）△ABC的面积是；（3）点P（a+1，b﹣1）与点C关于x轴对称，则a＝，b＝．23．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE＝1，延长CE、BA交于点F．（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）求BD的长度．24．动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？25．问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2，故选：B．2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是，故选：A．3．下列计算正确的是（）A．B．x5+x5＝x10C．x8÷x2＝x4D．（﹣a3）2＝a6【分析】根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方、零指数幂、同底数幂的除法、合并同类项等知识点进行解答．【解答】解：A、（﹣）0×3﹣1＝1×＝；故不对；B、x5+x5＝2x5；故不对；C、x8÷x2＝x6；故不对；D、（﹣a3）2＝a6，正确；故选：D．4．在代数式，，，a+中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【解答】解：在代数式，，，a+中，分式有和，共有2个．故选：A．5．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b＝a﹣b，则面积是（a﹣b）2．故选：C．6．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为8cm和4cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为4cm时，4+4＝8，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为8cm时，8＜8+4，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为8+8+4＝20cm．故选：D．7．下列说法错误的是（）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C．等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍【分析】利用等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质分别对四个选项进行判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，故A错误；B、三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，故B正确；C、等腰三角形的两个底角相等，故C正确；D、等腰三角形顶角的外角是底角的二倍，故D正确，故选：A．8．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．【解答】解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，∴点A′的坐标为（﹣1，2），∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．故选：C．9．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题的关键描述语是：“提前4天完成任务”；等量关系为：原计划用时﹣实际用时＝4．【解答】解：设原计划每天挖x米，则原计划用时为：，实际用时为：．所列方程为：﹣＝4，故选：C．10．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB＝AD，BC＝DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC＝∠BAC，即∠QAE＝∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，即∠QAE＝∠PAE．故选：D．11．甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）A．B．C．D．随所取盐水重量而变化【分析】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，列式计算即可．【解答】解：设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，则混合制成新盐水的含盐量为：＝，故选：A．12．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周长＝P1P2，然后得到等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1＝100°，即可得出∠MPN ＝∠OPM+∠OPN＝∠OP1M+∠OP2N＝100°．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于M，交OB于N，则OP1＝OP＝OP2，∠OP1M＝∠MPO，∠NPO＝∠NP2O，根据轴对称的性质，可得MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝80°，∴等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1＝100°，∴∠MPN＝∠OPM+∠OPN＝∠OP1M+∠OP2N＝100°，故选：B．二．填空题（共6小题）13．若分式的值为零，则x的值为 2 ．【分析】分式的值为零：分子2﹣|x|＝0，且分母x+2≠0．【解答】解：根据题意，得2﹣|x|＝0，且x+2≠0，解得，x＝2．故答案是：2．14．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝20 ．【分析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝6，ab＝8，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝36﹣16＝20，故答案为：2015．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 6 ．【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为 3 ．【分析】如图，作辅助线；首先运用角平分线的性质证明CD＝DE；其次求出DE的长度，即可解决问题．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E；∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴CD＝DE；∵，且AB＝10，∴DE＝3，CD＝DE＝3．故答案为3．17．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合．【分析】根据△ABC是个等腰三角形可得AC＝BC，再根据点O是AB的中点，即可得出OC⊥AB，然后即可得出结论．【解答】解：∵△ABC是个等腰三角形，∴AC＝BC，∵点O是AB的中点，∴AO＝BO，∴OC⊥AB．故答案为：等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合．18．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE＝1，则AC的长为 4 ．【分析】根据直角三角形的性质得到BD＝2BE＝2，求出AB，根据等边三角形的判定定理和性质定理解答即可．【解答】解：∵DE⊥BC，∠B＝∠C＝60°，∴∠BDE＝30°，∴BD＝2BE＝2，∵点D为AB边的中点，∴AB＝2BD＝4，∵∠B＝∠C＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB＝4，故答案为：4．三．解答题（共7小题）19．解分式方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘（x﹣2），得1+2（x﹣2）＝﹣1﹣x解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．20．因式分解：（1）3x3﹣12x（2）ax2﹣4ay+4ay2【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式即可．【解答】解：（1）原式＝3x（x2﹣4）＝3x（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝a（x2﹣4y+4y2）．21．先化简：，再从﹣1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．【分析】先算括号里面，再把除法转化为乘法，化简后代入求值．【解答】解：原式＝（）×＝×＝×＝x﹣2．由于分母不能是0，除式不能为0，所以x≠﹣1，x≠2．当x＝0时原式＝0﹣2＝﹣2．22．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）△ABC的面积是 6 ；（3）点P（a+1，b﹣1）与点C关于x轴对称，则a＝ 3 ，b＝ 2 ．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（2）直接根据三角形的面积公式列式计算可得；（3）根据关于x轴的对称点的横坐标相等、纵坐标互为相反数解答可得．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；A1（﹣1，﹣4）、B1（﹣5，﹣4）、C1（﹣4，﹣1）；（2）△ABC的面积是×4×3＝6，故答案为：6；（3）∵点P（a+1，b﹣1）与点C（4，﹣1）关于x轴对称，∴a+1＝4、b﹣1＝1，解得：a＝3、b＝2，故答案为：3、2．23．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE＝1，延长CE、BA交于点F．（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）求BD的长度．【分析】（1）欲证明△ADB≌△AFC，只要证明∠ACF＝∠2即可．（2）由（1）可知BD＝CF，只要证明BC＝BF，可得EC＝EF＝1，即可解决问题．【解答】证明：（1）如图，∵∠BAC＝90°，∴∠2+∠F＝90°，∠ACF+∠F＝90°，∴∠ACF＝∠2，在△ABF和△ACD中，，∴△ACF≌△ABD．（2）∵△ACF≌△ABD，∴BD＝CF，∵BE⊥CF，∴∠BEC＝∠BEF＝90°，∵∠1+∠BCE＝90°，∠2+∠F＝90°，∴∠BCF＝∠F，∴BC＝BF，CE＝EF＝1，∴BD＝CF＝2．24．动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？【分析】（1）先设商场第一次购进x套玩具，就可以表示出第二次购进玩具的套数，根据题目条件就可以列出方程，求出其解就可以．（2）设每套玩具的售价为y元，根据利润＝售价﹣进价，建立不等式，求出其解就可以了．【解答】解：（1）设动漫公司第一批购进x套玩具，则第二批购进2x套玩具，由题意得：﹣＝10，解这个方程，得x＝200．经检验，x＝200是所列方程的根．2x＝2×200＝400．答：动漫公司第一批购进200套玩具，第二批购进400套玩具；（2）设每套玩具的售价为y元，由题意得：600y﹣32000﹣68000≥20000，解这个不等式得y≥200，答：每套玩具的售价至少要200元．25．问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF＝BE+FD；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．【分析】问题背景中，根据小亮的设计可以得到所要的结论；探索延伸中，先判断结论是否成立，然后根据图形和题目中条件，作出合适的辅助线，进行说明即可；在实际应用中，根据题目中的条件进行合理的推导，只要能说明符合探索延伸的条件，即可解答本题．【解答】解：问题背景：∵小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，∴EF＝FG，FG＝FD+DG＝FD+BE，∴EF＝BE+FD，故答案为：EF＝BE+FD；探索延伸：上述结论EF＝BE+FD成立，理由：如图2，延长FD到点G，使得DG＝BE，连接AG，∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADG+∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADG，∵AB＝AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠DAF+∠BAE＝∠BAD﹣∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠EAF，又∵AG＝AE，AF＝AF，∴△AFG≌△AFE（SAS），∴EF＝GF，∵GF＝DF+DG＝DF+BE，∴EF＝BE+FD；实际应用：如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，在四边形AOBC中，∵∠AOB＝30°+90°+（90°﹣70°）＝140°，∠FOE＝70°＝，又∵OA＝OB，∠OAC+∠OBC＝（90°﹣30°）+（70°+50°）＝60°+120°＝180°，∴图3符合探索延伸的条件，∴EF＝AE+FB＝1.5×（60+80）＝210（海里），即此时两舰艇之间的距离210海里．。
2018-2019学年山东省菏泽市八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年山东省菏泽市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A. AAS B. ASA C. SSS D. SAS2. 下列计算正确的是( )A. a 2+a 3=a 5B. a 2⋅a 3=a 6C. a 6÷a 3=a 3D. (a 3)2=a 9 3. 如图，等边三角形ABC ，aa =3，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，点P 是线段DF 上的一动点，连接BP ，EP ，则△aaa 周长的最小值是( ) A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.54. 计算(1−a )(a +1)的结果正确的是( )A. a 2−1B. 1−a 2C. a 2−2a −1D. a 2−2a +1 5. 下列各式①2aa 、②aaa +a 、③2a −a 3、④2a −a a中，是分式的有( )A. ①②③B. ②④C. ③④D. ②③④6. 下列图案是轴对称图形的是( )A. B.C.D.7. 如果把分式0.2aa +3a 中的x 和y 都扩大为原来的10倍，那么分式的值( )A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原来的100倍D. 不变8. 如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，4的外角和等于210∘，则∠aaa 的度数为( ) A. 30∘ B. 35∘C. 40∘D. 45∘二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）计算：3a•（﹣2a）2=．10．（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．11．（3分）某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为人．12．（3分）若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m 的值为．13．（3分）如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=5，S2=12，则S3=．14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为．三、解答题（本大题共12小题，共78分）15．（5分）计算：﹣．16．（5分）因式分解：ab2﹣2ab+a．17．（5分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点为格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．18．（5分）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣．19．（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．20．（5分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米（即AC=5）处，已知木杆原长为25米．（1）求木杆断裂处离地面（即AB的长）多少米？（2）求△ABC的面积．21．（6分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数．22．（6分）如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．23．（8分）某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将条形统计图补充完整．（3）求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数．24．（8分）探究：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的同侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．求证：DE=AD+BE．应用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的异侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．直接写出线段AD、BE、DE之间的相等关系．25．（10分）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE ∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．26．（10分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=60°，边AB=BC=8cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是每秒1cm，点Q运动的速度是每秒2cm，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．解答下列问题：（1）AP=，BP=，BQ=．（用含t的代数式表示，t≤4）（2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．（3）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．2018-2019学年山东省菏泽市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A. AASB. ASAC. SSSD. SAS【答案】B【解析】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：B．图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．2.下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. a6÷a3=a3D.(a3)2=a9【答案】C【解析】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2⋅a3=a5，故本选项错误；C、a6÷a3=a3，故本选项正确；D、(a3)2=a6，故本选项错误．故选：C．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减是解答此题的关键．3.如图，等边三角形ABC，aa=3，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，点P是线段DF上的一动点，连接BP，EP，则△aaa周长的最小值是()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5【答案】D【解析】解：要使△aaa的周长最小，而aa=1.5一定，只要使aa+aa最短即可，连接AE交DF于M，∵等边△aaa ，D 、F 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点， ∴aa ⊥aa ，aa //aa ， ∴aa ⊥aa ，aa =aa ， ∴a 、E 关于EF 对称，即当P 和E 重合时，此时aa +aa 最小，即△aaa 的周长最小， aa =aa ，aa =aa ，最小值是：aa +aa +aa =aa +aa +aa =aa +aa =3+1.5=4.5．故选：D ．连接AG 交DF 于M ，根据等边三角形的性质证明A 、E 关于DF 对称，得到P ，△aaa 周长最小，求出aa +aa 即可得到答案．本题主要考查对等边三角形的性质，轴对称−最短路线问题，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出aa +aa 的最小值是解此题的关键．4. 计算(1−a )(a +1)的结果正确的是( )A. a 2−1B. 1−a 2C. a 2−2a −1D. a 2−2a +1 【答案】B【解析】解：(1−a )(a +1) =(1−a )(1+a ) =1−a 2． 故选：B ．直接利用平方差公式计算得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键．5. 下列各式①2aa 、②aaa +a 、③2a −a 3、④2a −a a中，是分式的有( )A. ①②③B. ②④C. ③④D.②③④ 【答案】B【解析】解：①2a a 、②aa a +a 、③2a −a 3、④2a −a a中，是分式的有②aa a +a 、④2a −a a．故选：B ．利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子aa 叫做分式，进而得出答案．此题主要考查了分式的定义，正确把握定义是解题关键．6. 下列图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、此图形不是轴对称图形，不合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，符合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7.如果把分式0.2aa+3a中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值()A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原来的100倍D. 不变【答案】D【解析】解：用10x和10y代替式子中的x和y得：2a10a+30a =a5a+15a=0.2aa+3a，则分式的值不变．故选：D．x，y都扩大成原来的10倍就是分别变成原来的10倍，变成10x和10a.用10x和10y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．本题主要考查了分式的性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．8.如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，4的外角和等于210∘，则∠aaa的度数为()A. 30∘B. 35∘C. 40∘D. 45∘【答案】A【解析】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210∘，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210∘=4×180∘，∴∠1+∠2+∠3+∠4=510∘，∵五边形OAGFE内角和=(5−2)×180∘=540∘，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠aaa=540∘，∴∠aaa=540∘−510∘=30∘，故选：A．由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠aaa．本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）计算：3a•（﹣2a）2=12a3．【解答】解：3a•（﹣2a）2=3a×4a2=12a3．故答案为：12a3．10．（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题面积相等的三角形全等．【解答】解：“全等三角形的面积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等．故答案是：面积相等的三角形全等．11．（3分）某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为640人．【解答】解：根据题意知该组的人数为1600×0.4=640（人），故答案为：640．12．（3分）若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m 的值为6．【解答】解：原式=3x2+（m﹣6）x﹣2m，由结果不含x的一次项，得到m﹣6=0，解得：m=6，故答案为：613．（3分）如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=5，S2=12，则S3=17．【解答】解：∵S1=5，∴BC2=5，∵S2=12，∴AC2=12，∴在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2=5+12=17，∴S3=AB2=17．故答案为：17．14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为15．【解答】解：作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3．∴△ABD的面积为×3×10=15．故答案是：15．三、解答题（本大题共12小题，共78分）15．（5分）计算：﹣．【解答】解：﹣=2﹣=1．16．（5分）因式分解：ab2﹣2ab+a．【解答】解：ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2．17．（5分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点为格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．【解答】解：如图△ACE，△ADE即可等腰三角形．18．（5分）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣．【解答】解：当x=时，原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5=﹣1+5=419．（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF，即BF=EC，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．20．（5分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米（即AC=5）处，已知木杆原长为25米．（1）求木杆断裂处离地面（即AB的长）多少米？（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+52=（25﹣x）2，解得x=12．答：木杆断裂处离地面12米；（2）△ABC的面积=AC•AB=30平方米．21．（6分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB=∠CAB=35°，又∵AB∥CD，∴∠CMA=∠BAM=35°．22．（6分）如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．【解答】解：BC的垂直平分线交AB于点D，∴DB=DC，∵△ACD的周长是14，∴AD+AC+CD=14，即AC+AB=14，则，解得，AB=8cm，AC=6cm．23．（8分）某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有500人．（2）请将条形统计图补充完整．（3）求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）这次被调查的学生共有140÷28%=500人，故答案为：500；（2）A项目的人数为500﹣（75+140+245）=40（人），补全条形图如下：（3）扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数为360°×=28.8°．24．（8分）探究：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的同侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．求证：DE=AD+BE．应用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的异侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．直接写出线段AD、BE、DE之间的相等关系．【解答】证明：①∵AD⊥DE，BE⊥DE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=180°﹣90°=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD，即DE=AD+BE．②AD=BE﹣DE，理由如下：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE=90°﹣∠ECB．在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE，AD=CE，又∵CE=CD﹣DE，∴AD=BE﹣DE．25．（10分）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE ∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE，∵AD⊥DB，∴∠ADB=90°，∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE，∵AB=5，∴DE=BE=AE=AB=2.5．26．（10分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=60°，边AB=BC=8cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是每秒1cm，点Q运动的速度是每秒2cm，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．解答下列问题：（1）AP=t，BP=8﹣t，BQ=2t．（用含t的代数式表示，t≤4）（2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．（3）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）由题意得，AP=t，BP=8﹣t，BQ=2t，故答案为：t；8﹣t；2t；（2）PQ⊥AB，理由如下：连接AC，∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∵点Q到达点C时，BQ=BC=8cm，AP=4，∴P为AB的中点，∴PQ⊥AB；（3）△BPQ能称为等边三角形，∵∠B=60°，∴当BP=BQ时，△BPQ能称为等边三角形，此时，8﹣t=2t，解得，t=．。
山东省菏泽市单县八年级(上)期末数学试卷
山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题给出的四个选项中，只有一坝是正确的，请将正确选项的代号填写在第Ⅱ卷相应的横线上．1．（3分）下列命题是真命题的是（）A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B．底角相等的两个等腰三角形全等C．若a+b＝0，则|a|＝|b|D．角不是轴对称图形2．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点A 与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠P AE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）如果分式与的值相等，那么x的值是（）A．9B．7C．5D．36．（3分）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A．①B．②C．③D．④7．（3分）如图，在△OBC中，延长BO到D，延长CO到A，要证明OD＝OA，则应添加条件中错误的是（）A．△ABC≌△DCB B．OB＝OC，∠A＝∠DC．OB＝OC，AB＝DC D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB8．（3分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外点A'的位置，则下列结论正确的是（）A．∠1+∠2＝∠A B．∠1+∠2＝2∠A C．∠1﹣∠2＝∠A D．∠1﹣∠2＝2∠A 9．（3分）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）A．﹣10＝B．+10＝C．﹣10＝D．+10＝10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC二、填空题（本題共10小题，每小题3分，共30分）请将答案填写在第Ⅱ卷相应的横线上11．（3分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是次．次数2345人数2210612．（3分）已知＝，则的值为．13．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，点E是BC上一点，EF ⊥AB于点F，若EC＝EF，则∠AEC的度数为．14．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为．15．（3分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为．16．（3分）化简÷的结果为．17．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE 上，则∠BAD的度数为．18．（3分）一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是．19．（3分）关于x的分式方程有增根，则m的值为．20．（3分）如图，四边形ABDC，∠A＝110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC的度数为．三、解答题（满分60分）21．（8分）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE．22．（10分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元．（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC 于点E，BF∥DE交CD于点F．求证：DE＝BF．24．（12分）解答下列各题．（1）解方程＝1﹣；（2）化简：（1+）÷．25．（10分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．26．（10分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题给出的四个选项中，只有一坝是正确的，请将正确选项的代号填写在第Ⅱ卷相应的横线上．1．C；2．D；3．A；4．A；5．B；6．C；7．C；8．D；9．B；10．B；二、填空题（本題共10小题，每小题3分，共30分）请将答案填写在第Ⅱ卷相应的横线上11．4；12．；13．66°；14．2cm；15．2；16．﹣；17．20°；18．4；19．4；20．140°；三、解答题（满分60分）21．；22．3400；3000；23．；24．；25．；26．；。
山东省单县2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷含答案解析
2017-2018学年山东省单县八年级上期末模拟数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.分式，，的最简公分母为（）A. 6xB. 6yC. 36D. 62.已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A. B. 2 C. D. 33.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 6cm4.如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A. AB=DC，AC=DBB. AB=DC，∠ABC=∠DCBC. BO=CO，∠A=∠DD. AB=DC，∠A=∠D5.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（）A. 25B. 84C. 42D. 216.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A. P是∠A与∠B两角平分线的交点B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C. P为AC，AB两边上的高的交点D. P为AC，AB两边的垂直平分线的交点7.三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形8.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数 0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A. 3，3B. 3，2C. 2，3D. 2，29.下列命题其中真命题的个数是（）（1 ）长度相等的弧是等弧；（2 ）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦（3 ）相等的圆心角所所对的弦相等；（4 ）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等．A. 0B. 1C. 2D. 310.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A. a=3，b=3，c=4B. a：b：c=2：3：4C. ∠B=50°，∠C=80°D. ∠A：∠B：∠C=1：1：2二、填空题（共8题；共24分）11.小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉________ 根木条加固．12.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为________．13.如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为________．14.作图题的书写步骤是________、________、________，而且要画出________和________，保留________．15.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有________条鱼．16.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________．17.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为________．三、解答题（共6题；共36分）19.△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．20.如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE 与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．22.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23.如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B求证：DF=CE．24.如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2（2）直接写出B1和B2点坐标．四、综合题（共10分）25.已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．求证：（1）△BEC≌△DAE；（2）DF⊥BC．2017-2018学年山东省单县八年级上期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D【考点】最简公分母【解析】【解答】解：，，分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2；故选：D．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．2.【答案】A【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，∴x2=3x﹣1，∴原式==．故选A．【分析】先根据x2﹣3x+1=0得出x2=3x﹣1，再代入分式进行计算即可．3.【答案】B【考点】平面展开-最短路径问题【解析】【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm），展开得：∵BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB==10（cm）．故选B．【分析】此题最直接的解法就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．4.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：A、AB=DC，AC=DB，BC=CB，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、∵OB=OC，∴∠DBC=∠ACB，∵∠A=∠D，∴根据三角形内角和定理得出∠ABC=∠DCB，∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、AB=DC，BC=CB，∠A=∠D不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；故选D．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．5.【答案】C【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，如图，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=4，OD=OF=4，∴△ABC的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOC= •OE•AB+ •OD•BC+ •OF•AC= ×4×（AB+BC+AC）= ×4×21=42．故选C．【分析】连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，如图，利用角平分线的性质得到OD=OE=OF=4，然后根据三角形面积公式得到△ABC的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOC= ×4×（AB+BC+AC），再把三角形的周长代入计算即可．6.【答案】B【考点】角平分线的性质，线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：∵点P到∠A的两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上；又∵PA=PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选B．【分析】根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．7.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：∵原式可化为a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．故选：C．【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．8.【答案】B【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；故选B．【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；9.【答案】A【考点】命题与定理【解析】【解答】解：（1）在同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，故本选项错误；（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线，故本选项错误；（3）在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等，故本选项错误；（4）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的优弧相等，劣弧相等，故本选项错误．则真命题的个数是0；故选A．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．10.【答案】B【考点】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：A、∵a=3，b=3，c=4，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；B、∵a：b：c=2：3：4∴a≠b≠c，∴△ABC不是等腰三角形；C、∵∠B=50°，∠C=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=50°，∴∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形；D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∵∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形．故选B．【分析】由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理，即可求得答案．二、填空题11.【答案】2【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：如图所示，加固2根木条即可．故答案为：2．【分析】根据三角形具有稳定性，加固木条把五边形分成三角形即可．12.【答案】或【考点】等腰直角三角形【解析】【解答】解：①如图1，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PB= BC=1，∴CP=2，∴AP= = ，②如图2，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PC= BC=1，∴AP= = ，综上所述：AP的长为或，故答案为：或．【分析】①如图1根据已知条件得到PB= BC=1，根据勾股定理即可得到结论；②如图2，根据已知条件得到PC=BC=1，根据勾股定理即可得到结论．13.【答案】90°【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：∵（）2+22=（）2，∴此三角形是直角三角形，∴这个三角形的最大角的度数为90°，故答案为：90°．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形可得答案．14.【答案】已知；求作；作法；图形；结论；作图痕迹【考点】作图—尺规作图的定义【解析】【解答】解：作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．故答案为：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹．【分析】根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．15.【答案】2000【考点】用样本估计总体【解析】【解答】解：100 =2000（条）．【分析】捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100条，据此比例即可求得．16.【答案】AC=DF；SAS【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：AC=DF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案为：AC=DF，SAS．【分析】要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，AC=EF，添加边的话应添加对应边，符合SAS来判定．17.【答案】2 +2【考点】轴对称-最短路线问题【解析】【解答】解：过B作BO⊥AC于O，延长BO至B′，使BO=B′O，连接B′D，交AC于E，连接BE、B′C，∴AC为BB′的垂直平分线，∴BE=B′E，B′C=BC=4，此时△BDE的周长为最小，∵∠B′BC=45°，∴∠BB′C=45°， ∴∠BCB′=90°， ∵D 为 BC 的中点， ∴BD=DC=2，∴B′D===2 ，∴△BDE 的周长=BD+DE+BE=B′E+DE+BD=DB′+DB=2 +2，故答案为：2 +2． 【分析】作 B 关于 AC 的对称点 B′，连接 B′D、B′C、BE，得 B′C=BC=4，且△BB′C 是等腰直角三角形，所以利用 勾股定理得 DB′的长，所以可以求得△BDE 的周长的最小值为 2 +2． 18.【答案】60°或 30° 【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图 1，由已知可知，∠ABD=30°， 又 BD⊥AC， ∴∠ADB=90°， ∴∠A=60°， ∴∠ABC=∠C=60°． 当等腰三角形为钝角三角形时，如图 2，由已知可知，∠ABD=30°， 又 BD⊥AC， ∴∠DAB=60°， ∴∠C=∠ABC=30°． 故答案为：60°或 30°．【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因 此，有两种情况，需分类讨论． 三、解答题 19.【答案】解：△BDE 是等边三角形．理由是 ∵△ABC 是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° ∵DE∥AC， ∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60° ∴∠B=∠BED=∠BDE ∴△BDE 是等边三角形 【考点】等边三角形的判定与性质 【解析】【分析】根据△ABC 是等边三角形得出∠A=∠B=∠C=60°，利用 DE∥AC，求证∠B=∠BED=∠BDE 即可 得出结论． 20.【答案】证明：∵CA=CB ∴∠CAB=∠CBA ∵△AEC 和△BCD 为等腰直角三角形， ∴∠CAE=∠CBD=45°，∠FAG=∠FBG， ∴∠FAB=∠FBA， ∴AF=BF， 在三角形 ACF 和△CBF 中，，∴△AFC≌△BCF（SSS）， ∴∠ACF=∠BCF ∴AG=BG，CG⊥AB（三线合一）， 即 CG 垂直平分 AB 【考点】全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等腰直角三角形 【解析】【分析】求证△AFC≌△CEB 可得∠ACF=∠BCF，根据等腰三角形底边三线合一即可解题．21.【答案】解：=×，=×=﹣，当 a=0 时，原式=1． 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法， 最后代入数值计算即可求解． 22.【答案】证明：∵∠DCA=∠ECB， ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB， ∵在△DCE 和△ACB 中，∴△DCE≌△ACB， ∴DE=AB 【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】求出∠DCE=∠ACB，根据 SAS 证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案． 23.【答案】证明：∵AE=BF， ∴AE+EF=BF+EF， 即 AF=BE， 在△ADF 和△BCE 中∴△ADF≌△BCE（SAS）， ∴DF=CE（全等三角形的对应边相等） 【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】利用 AE=BF，得到 AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到 DF=CE（全等三角形的对应 边相等）． 24.【答案】（1）解：所作图形如图所示：（2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4） 【考点】作图-轴对称变换 【解析】【分析】（1）分别作出点 A、B、C 关于 x 轴、y 轴对称的点，然后顺次连接； （2）根据坐标系的特点，写出点 B1 和 B2 的坐标． 四、综合题 25.【答案】（1）证明：∵BE⊥CD， ∴∠BEC=∠DEA=90°， 在 Rt△BEC 与 Rt△DEA 中，，∴△BEC≌△DEA（HL） （2）证明：∵由（1）知，△BEC≌△DEA， ∴∠B=∠D． ∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF， ∴∠BAF+∠B=90°，即 DF⊥BC 【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）根据已知利用 HL 即可判定△BEC≌△DEA；（2）根据第（1）问的结论，利用全等三角形 的对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得 DF⊥BC．。
山东省单县启智学校2019年数学八上期末试卷
山东省单县启智学校2019年数学八上期末试卷一、选择题1．若代数式11a a +-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A.1a ≥B.1a ≠C.1a <D.1a =- 2．要使分式12x -有意义，则x 的取值应满足( ) A.x≠2B.x≠1C.x ＝2D.x ＝﹣1 3．下列各式：2a b -，3x x +，5y π+，a b a b +-，1m （x+y ）中，是分式的共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.25 5．下列运算正确的是( )A ．326(2a )2a =B ．()33a a 1a 0÷==C ．236(a )a =D ．44b b 2b ⋅=6．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．22()()4a b a b ab +--=C ．5-4D ．222()2a b a ab b -=-+ 7．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A ．B ．C ．D ．8．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（ ）A ．36︒B ．72︒C ．48︒D ．36︒或72︒9．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=32°，则∠BED 的度数是（ ）A ．32°B ．16°C ．49°D ．64°10．如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE 交CF 于D ，AC 交BE 于M ，AB 交CF 于N ，则下列结论中错误的是（ ）A.∠EAC=∠FABB.∠EAF=∠EDFC.△ACN ≌△ABMD.AM=AN11．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（ ）A.2.4B.4.8C.4D.512．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30B ∠=，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是BAC ∠的平分线；②ADC 60∠=；③DA DB =；④1:2DAC ABC S S ∆∆==A ．1B ．2C ．3D ．4 13．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（ ）A.18B.10C.5D.114．一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )A ．26B ．24C ．22D ．2015．如图，△ABC 的面积为8cm 2 ， AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，则△PBC 的面积为（ ）A.2cm 2B.3cm 2C.4cm 2D.5cm 2二、填空题 16．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等式：x 2+（p+q ）x+pq ＝（x+p ）（x+q ）．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a 2+3ab+2b 2分解因式为_____．17．如图，在Rt ABC ∆中，AC BC =，090ACB ∠=，D 为AB 的中点，E 为线段AD 上一点，过E 点的线段FG 交CD 的延长线于点G ，交AC 于点F ，且EG AE =，分别延长CE 、BG 交于点H ，若EH 平分AEG ∠，HD 平分CHG ∠。
山东省菏泽市2018学年度八年级数学第一学期期末学业水
菏泽市2018-2018学年度第一学期八年级数学期末学业水平测试一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分共36分）1．下列各式由左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．xy 2+x 2y=xy （x+y ）B ．（x+2）（x-2）=x 2-4C ．b 2+4b+3=b （b+4+b3） D ．a 2+5a-3=a （a+5）-3 2．在实数2,7,2367.0,3,518.0,8,313----∙∙π中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1 4．如果单项式243y xb a --与31x 3y a+b 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A ．x 6y 4B ．-x 3y 2C ．-38x 3y 2 D ．-x 6y 4 5．计算（-3a 3）2÷a 2的结果是（ ） A ．9a 4 B ．-9a 4C ．6a 4D ．9a 3 6．若m+n=7，mn=12，则m 2-mn+n 2的值是（ ）A ．11B ．13C ．37D ．617．下列各式是完全平方式的是（ ）A ．x 2-x+41B ．1+x 2C ．x+xy+lD ．x 2+2a-l 8．一次函数y=mx-n 的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）A ．m<0，n<0B ．m<0，n>0C ．m>0，n>0D ．m>0，n<09．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（ ）A ．310元B ．300元C ．290元D ．280元 10．已知多项式2x 2+bx+c 分解因式为2（x-3）（x+1），则b ，c 的值为（ ）A ．b=3，c=-1B ．b=-6，c=2C ．b=-6，c=-4D ．b=-4，c=-6 11．函数y=12-+x x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≠1C ．x>-2且x ≠1D ．x ≥-2且x ≠1 12．直线y=-2x+a 经过（3，y 1，）和（-2，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1> y 2B ．y 1< y 2C ．y 1= y 2D ．无法确定二、认真填写，试一试自己的身手（每小题2分，共24分）13．若a 4·a y =a 19，则 y=_____________．14．计算：（52）2018×（-25）2018×（-1）2018=_____________． 15．若多项式x 2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________．16．已知：1788+-+-=x x y ，则x+y 的算术平方根为_____________．17．已知点A （-2，4），则点A 关于y 轴对称的点的坐标为_____________．18．周长为10cm 的等腰三角形，腰长Y （cm ）与底边长x （cm ）之间的函数关系式是_____________．19．将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_____________．20．已知a +a 1=3，则a 2+21a的值是______________． 21．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_____________．22．已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为（-5，-8），则方程组⎩⎨⎧=+-=--02203y x y x 的解是_________．23．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____________．24．观察下列单项式：x ，-2x 2，4x 3，-8x 4，16x 5，……根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________, 第n 个单项式为_____________．三、认真解答。
菏泽单县北城三中联考2019年数学八上期末学业水平测试试题
菏泽单县北城三中联考2019年数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．计算112-⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A.-2B.12-C.12D.22．已知关于x 的方程22x mx +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为( ) A.m ＞－6 B.m ＜－6且m≠－4 C.m ＜－6D.m ＞－6且m≠－43．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abcab bc ca ++的值是（ ） A ．19B ．16C ．215D ．1204．下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（ ） A ．m 3+m 3＝m 6B ．x 2•x 3＝x 5C ．（﹣b ）2÷2b ＝2bD ．（﹣2pq 2）3＝﹣6p 3q 6 5．下列因式分解，其中正确的是（ ） A ．()22693x x x --=- B ．()222x a x a -=-C ．()22626x x x x -=-D ．()()23221x x x x -+=--6．下列多项式中，不是完全平方式的是( )A ．214x x -+B ．22961a b ab -+C ．221394m mn n ++ D ．431025x x --7．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线ADD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则下列结论中错误的是（ ）A ．AB ＝2AE B ．AC ＝2CD C ．DB ＝2CD D ．AD ＝2DE8．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D.9．如图，在等腰直角△ABC 中，腰长AB=4，点D 在CA 的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD 的面积是( )A.4B.4C.8D.810．如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接.CD 若CD AC =，50A ∠=，则ACB ∠的度数为( )A ．105B ．100C ．95D ．9011．∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE=（ ）A.60°B.75°C.60°或15°D.70°或15°12．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．2对D ．5对13．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．六边形 D ．八边形 14．若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．4cm 或8cm 15．已知三角形的三边长分别为2、x 、10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题16x 的取值范围是______．17．已知4,6x y xy +==，则222x y +=________.【答案】218．如图，平行四边形ABCD 的周长为16cm ,AC BD 、 相交于点O ，OE AC ⊥ 交AD 于点E ，则DCE ∆ 的周长为________cm .19．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠A ＝64°，则∠BEC ＝_____度．20．如图，在四边形ABCD 中，AC,BD 交于E, EB:ED 2: 5, EA EC ==ADB 45,DBC 90︒︒∠=∠=若5AB =，则CD 的长是_____________三、解答题21．为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠(27)a a <<元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？ 22．先化简，再求值：（x-3y ）2-（3y+2x ）（3y-2x ）+4x （-34x+52y ），其中x 、y 满足|x-2y|+（x+2）2=023．如图，已知线段AC 、BC ，利用尺规作一点O ，使得点O 到点A 、B 、C 的距离均相等．(保留作图痕迹，不写作法)24．如图，在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，AE 平分∠BAC ，CP ⊥AE ，垂足为E ，EF ∥BC ． 求证：四边形BDEF 是平行四边形．25．△ABC 中,∠C=60°，点D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，点P 是直线AB 上一动点，连接PD ，PE ，设∠DPE=α.(1)如图①所示,如果点P 在线段BA 上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___； (2)如图②所示，如果点P 在线段BA 上运动， ①依据题意补全图形；②写出∠PEB+∠PDA 的大小(用含α的式子表示)；并说明理由。
山东省菏泽单县联考2018-2019学年八上数学期末调研测试题
山东省菏泽单县联考2018-2019学年八上数学期末调研测试题一、选择题1．下列变形中，正确的是（ ）A ．221a b a b a b+=++ B ．x y x y x y x y --+=++ C ．1111a a a a -+=+- D ．0.31030.3310x y x y x y x y--=++ 2．运用分式的性质，下列计算正确的是( ) A ．632x x x= B ．1x y x y -+=-- C ．a x a b x b +=+ D ．0x y x y +=+ 3．下列约分正确的是( ) A ．133m m ++＝13mB ．x xy x -＝－yC ．963a a +＝321a a +D ．()()x a b y b a --＝x y 4．若2()21a c b -+=，2()2019a c b ++=，则2222a b c ab +++的值是A ．1020B ．1998C ．2019D ．2040 5．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．22423a a a +=C ．236(2)2a a -=-D ．422()a a a ÷-=6．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A.我爱美B.我游渭源C.美丽渭源D.美我渭源 7．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图,矩形ABCD 中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B 为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC 于点E,F;再分别以点E,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧在∠ABC 内部相交于点H,作射线BH,交DC 于点G,则DG 的长为( )A ．1B ．112C ．3D ．2129．如图，在等腰直角△ABC中，腰长AB=4，点D在CA的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD的面积是( )A.4B.4C.8D.810．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连结BE，AB＝5cm，△AEB的周长为18cm，则△ABC的周长是（）cm．A.36B.23C.18D.3011．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°12．如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（）A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF13．如图，将纸片△ABC沿着DE折叠，若∠1+∠2=60°，则∠A的大小为（）A．20B．25C．30D．3514．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1,1,2 B．1,2,4 C．2,3,4 D．2,4,615．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )A.E 、G 之间B.A 、C 之间C.G 、H 之间D.B 、F 之间二、填空题 16．计算：(-2019)0×5-2=________.17．若a 2+b 2＝12，ab ＝﹣3，则（a ﹣b ）2的值应为_____．18．如图，在ABC ∆中，98BAC ∠=︒，EF 、MN 分别为AB ，AC 的垂直平分线，则FAN ∠的度数是__________.19．在ABC △中，1123A B C ∠=∠=∠，则B ∠=_________度. 20．等边三角形的中位线与高之比为______．三、解答题21．甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等．（1）求甲每小时加工多少个零件？（2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成．乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽搁多长时间？22．作图题：（不要求写作法）如图，在 10×10 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD （即四边形的顶点都在格点上）。
山东省菏泽单县联考2019年数学八上期末考试试题
山东省菏泽单县联考2019年数学八上期末考试试题一、选择题1．分式3(1)(2)x x x -+-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x≠2且x≠3 C ．x≠﹣1或x≠2 D ．x≠﹣1且x≠22．在1x ,12,212x +,3xy π,3x y +,1a m +中分式的个数有（） A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 3．方程211x x x x ---＝1的解的情况为（ ） A.x ＝﹣12B.x ＝﹣3C.x ＝1D.原分式方程无解 4．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a 2·a 3）2=（a 5）2=a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（ ）（填序号）．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③ 5．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.25 6．下列计算正确的是（ ） A ．（﹣5）0＝0B ．a 2+a 3＝2a 5C ．3a 2•a ﹣1＝3aD ．（﹣2x ﹣1）（2x ﹣1）＝4x 2﹣1 7．如图，在△AB C 中，AB ＝AC ，BD 和CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过D 点，且EF ∥BC ，图中等腰三角形共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 8．在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE 是边AC 上的中线，AD 与BE 相交于点G ，那么AG 的长为 ( ) A ．1B ．2C ．3D ．无法确定．9．如图，MN 是线段AB 的垂直平分线，C 在MN 外，且与A 点在MN 的同一侧，BC 交MN 于P 点，则( )A.BC>PC+APB.BC<PC+APC.BC=PC+APD.BC≥PC+AP10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( )①AD 是∠BAC 的平分线； ②∠ADC=60°；③点D 在线段AB 的垂直平分线上； ④BD=2CD.A ．2个B ．3个C ．1个D ．4个 11．等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．9B ．12C ．9或12D ．上述答案都不对12．如图，点I 为ABC ∆角平分线交点， 8AB =，6AC =，4BC =，将ACB ∠平移使其顶点C 与I 重合，则图中阴影部分的周长为( )A ．9B ．8C ．6D ．413．如图ABC 中，A 96∠=，延长BC 到D ，ABC ∠与ACD ∠的平分线相交于点1A ，1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，依此类推，4A BC ∠与4A CD ∠的平分线相交于点5A ，则5A ∠的度数为( )A ．19.2B ．8C ．6D ．314．如图，△ABC 的面积为8cm 2 ， AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，则△PBC 的面积为（ ）A.2cm 2B.3cm 2C.4cm 2D.5cm 2 15．如图，O 为直线 AB 上一点，OE 平分∠BOC ，OD ⊥OE 于点 O ，若∠BOC=80°，则∠AOD 的度数是（ ）A ．70°B ．50°C ．40°D ．35°二、填空题 16．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.17．已知2,3x y xy +=-=，则22x y xy += ___________【答案】-618．如图，已知长方形ABCD 中，6AD =cm ，4AB =cm ，点E 为AD 的中点.若点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BC 上由点B 向点C 运动.若AEP ∆与BPQ 全等，则点Q 的运动速度是_________cm/s.19．如图， BD 平分∠ABC ，过点B 作BE 垂直BD ，若∠ABC =40°，则∠ABE= ________°20．如图， ACB ∆和ECD ∆都是等腰直角三角形， ,CA CB CE CD ==，ACB ∆的顶点A 在ECD ∆的斜边DE 上，若4AB AE ==，则AD =____.三、解答题21．计算：22012(3)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数就为“奇巧数，如2222221242,2064,2886,=-=-=-⋅⋅⋅，因此122028，，这三个数都是奇巧数。
【期末试卷】菏泽市单县2017-2018学年 八年级数学上册 期末复习卷(含答案)
2017-2018学年度八年级数学上册期末复习卷一、选择题:1.下列结论正确的是（）A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D.两个等边三角形全等2.有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，63.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF 的是（）A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE4.在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：这10名学生所得分数的平均数是( )A.86B.88C.90D.925.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（）A.3对B.4对C.5对D.6对6.如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于（ ）A.∠EDBB.21∠AFB C.∠BED D.21∠ABF 7.已知关于x 的方程322=-+x m x =3的解是正数，则m 的取值范围为（ ） A.m ＜-6 B.m ＞-6 C.m ＞-6且m ≠-4 D.m ≠-48.如图，D 为∠BAC 的外角平分线上一点并且满足BD=CD ，∠DBC=∠DCB ，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 交BA 的延长线于F ，则下列结论：①△CDE ≌△BDF ；②CE=AB+AE ；③∠BDC=∠BAC ；④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图所示，∠ACD 是△ABC 的一个外角，CE 平分∠ACD ，F 为CA 延长线上的一点，FG ∥CE ，交AB 于点G ，下列说法正确的是（ ）A.∠2+∠3＞∠1B.∠2+∠3＜∠1C.∠2+∠3=∠1D.无法判断10.A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A.B. C. D.二、填空题:11.如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词 .12.已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是 .14.如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，则∠1的度数为 .15.已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的顶角度数为______17.观察下列等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，若1+3+5+7+…+2015=n 2，则n= .18.计算)1(22ba ab a b +-÷-的结果是 . 19.如图，∠BOC=9°，点A 在OB 上，且OA=1，按下列要求画图：以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1；再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2；再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3；…这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= .20.对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号Max{a ，b}表示a ，b 中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{﹣x 1，x 1}=x-32的解为 .三、解答题:21.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若△ADE 的周长为9，△ABC 的周长是14，求BC的长.22.解下列分式方程：(1) (2)23.如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求证：BC=ED.24.某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.（1）a= ，= ；（2）①分别计算甲、乙成绩的方差.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.25.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F，AD交CE 于H.（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：FH∥BD.26.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元.（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？参考答案1.答案为：C.2.答案为：C.3.答案为：A.4.答案为：B.5.答案为：D.6.答案为：B.7.答案为：C.8.答案为：D.9.答案为：C.10.答案为：A.11.答案为：BOOK ；12.答案为：2.8.13.答案为：a+3.14.答案为：75°.15.答案为：40°或70°16.答案为：1.8.17.答案为：1008.18.答案为：b a 1. 19.答案为：9.20.答案为：x=1或x=﹣3. 21.解：∵BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，∴∠ABO=∠OBC ，∠ACO=∠OCB ，∵DE ∥BC ，∴∠BOD=∠OBC ，∠COE=∠OCB ，∴∠ABO=∠BOD ，∠ACO=∠COE ，∴BD=OD ，CE=OE ，∵△ADE 的周长为29，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，∵△ABC 的周长是14，∴AB+AC+BC=14，∴BC=5.22. (1)x=-3 ,检验：当x=-3时，左边=1，右边=1,x=-3是原方程的解(2)x=-1.当x=-1时，x+1=0.所以，原方程无解.23.证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC=∠ECD ，在△ABC 和△CED 中，∴△ACB ≌△CED （AAS ），∴BC=ED.24.解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，则a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，═30÷5=6；（2）甲的方差为：[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6.乙的方差为：[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6. ②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中； 故答案为：（1）4，625.证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，∴在△BCE和△ACD中，∵，∴△BCE≌△ACD （SAS）.（2）由（1）知△BCE≌△ACD，则∠CBF=∠CAH，BC=AC又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，∴∠ACH=180°﹣∠ACB﹣∠HCD=60°=∠BCF，在△BCF和△ACH中，∵，∴△BCF≌△ACH （ASA），∴CF=CH，又∵∠FCH=60°，∴△CHF为等边三角形∴∠FHC=∠HCD=60°，∴FH∥BD.26.解：（1）设这种衬衫原进价为每件x元=，解得：x=40.经检验：x=40是原分式方程的解，答：这种衬衫原进价为每件40元；（2）设打m折，8000÷40×3=600，58=29000，29000+58×100×≥8000+17600+6300，解得：m≥5.答：最多可以打5折.。
菏泽市单县2022年八年级上学期《数学》期末试题以及参考答案
菏泽市单县2022年八年级上学期《数学》期末试题以及答案一、选择题1.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S2甲=186.9，S2=325.3.为保证产量稳定，适合推广的品种为（）乙A. 甲B. 乙C. 甲、乙均可D. 无法确定2.如图，已知AB=DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，有下列条件，其中，选择一个就可以判断Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）①∠B=∠C②AB//CD③BE=CF④AF=DEA. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④3.在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩(成绩各不相同)取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4.下列条件中，能构成钝角△ABC 的是（ ）A. ∠A =∠B =∠CB. ∠A +∠C =∠BC. ∠B =∠C =14∠AD. ∠A =12∠B =13∠C5.下列命题是真命题的是（）A. 若ab =0，则P(a,b)为坐标原点B. 若A(―1,―2)，且AB 平行于x 轴，AB =5，则B 点坐标为(4,―2)C. 斜边相等的两个等腰直角三角形全等D. 绝对值等于它本身的数是06.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）A. ∠BDE =∠BACB. ∠BAD =∠BC. DE =DCD. AE =AC7.方程1x =23x ―3的解是（ ）A. x =―2B. x =―1C. x =1D. x =38.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB =10，AC =8，BC =4，则△ABD 与△ACD 的面积比是（）A. 5：4B. 1：1C. 4：5D. 4：39.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB平行CD，则下列结论正确的是（）A. ∠3=∠1+∠2B. ∠3=∠2+2∠1C. ∠2+∠3―∠1=180°D. ∠1+∠2+∠3=180°10.某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）A. 50×80x =72x+5×40 B. 40×80x=72x+5×50C. 40×72x―5=80x×50 D. 50×72x―5=80x×40二、填空题11.如图，点O 在AD 上，∠A =∠C ，∠AOC =∠BOD ，AB =CD ，AD =8，OB =3，则OC 的长为______．12.某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60%、40%的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到______分．13.如图，AB =AC ，DB =DC ，若∠ABC 为60°，BE =3cm ，则AB =______cm ．14.已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是______ ．15.如图，△ABC 中，∠B =90°，∠A =30°，E ，F 分别是边AB ，AC 上的点，连接EF ，将△AEF 沿着EF 折叠，得到△A′EF ，当边A′F//BC 时，∠AEF 的度数为______．16.已知a ―b 3a=15，则2a ―ba +b 的值为______．17.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 上一点，且DA =DC ，BD =BA ，则∠B =______．18.若关于x 的方程2x ―3+x +m 3―x=2无解，则m =______ ．19.如图，△ABD ≌△EBC ，则下列结论中：①CD ⊥AE ；②AD ⊥CE ；③∠EAD =∠ECD ；正确的有______(只填序号)．20.如图，已知△ABC 中，∠ABC =50°，P 为△ABC 内一点，过点P 的直线MN 分別交AB 、BC 于点M 、N.若M 在PA 的中垂线上，N 在PC 的中垂线上，则∠APC 的度数为______21.如图，A 、E 、F 、B 在同一条直线上，AE =BF ，∠A =∠B ，∠CEB =∠DFA ，求证：OC =OD ．三、解答题22.解答下列各题(1)解分式方程：xx―2―1=4x2―4x+4；(2)化简：(2a―1a2―a ―aa―1)÷a2―1a．23.某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等)，进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜(分)75858688909696乙种西瓜(分)80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜a b96乙种西瓜8890c(1)a=______，b=______，c=______；(2)从离散程度看，______种西瓜的得分较稳定(填“甲”或“乙”)；(3)小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．24.如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD 交于点D，连接CD。
山东省菏泽单县北城三中2018-2019学年八上数学期末调研测试题
山东省菏泽单县北城三中2018-2019学年八上数学期末调研测试题一、选择题1．在下列代数式中，是整式的为（）A．1xx+B．33x-C．2xxD．3(3)--2．若关x的分式方程2133x mx x-=--有增根，则m的值为（）A.3B.4C.5D.6 3．22018-22019的值是（）A．12B．-12C．-22018D．-24．下列运算错误的是（）A.x3•x2＝x5B.10﹣3＝0.003 ＝5 D.（a3）4＝a125．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（）A．m2﹣2m+1 B．m2+1 C．m2+m D．（m+1）2+2（m+1）+16．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（）A．10 B．20 C．40 D．807．已知点P(﹣2，4)，与点P关于x轴对称的点的坐标是( )A．(﹣2，﹣4) B．(2，﹣4) C．(2，4) D．(4，﹣2)8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处，连接，则的最小值是（）A. B. C. D.9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60︒B．120︒C．60︒或150︒D．60︒或120︒10．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A.40°B.30°C.35°D.25°11．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE 于点F.若PF＝3，则BP＝( )A.6B.5C.4D.312．∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE=（）A.60°B.75°C.60°或15°D.70°或15°13．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50B．60C．70D．8014．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形二、填空题16．若21(1)(2)12x A Bx x x x+=+++++恒成立，则A+B＝____．17．已知知xy=3，x+y=5，则x2+y2-xy=______【答案】1618．如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点，若 MN=2，S △PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________；19．要使五边形木框不变形，应至少钉上_____根木条，这样做的依据是_____．20．如图，三角形纸片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在BC 边上的点E处，折痕为BD,则△DEC的周长是________cm.三、解答题21．化简代数式：2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+，并求当 x ＝2012 时，代数式的值． 22．解下列各题：（1）分解因式：()()263a b a b -+-；（2）已知2x y +=，3xy =-，求32232x y x y xy ++的值. 23．如图,在正方形网格上有一个三角形 ABC(三个顶点均在格点上)（1）画出△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1(其中点A 与点 A 1对应,点B 与点B 1对应,点C 与点C 1对应)（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A 1B 1C 1的面积24．如图，在 ABC ∆ 中，点 E 是 AC 上一点， AE AB = ,过点E 作//DE AB ，且DE AC =.(1)求证:ABC ∆ @ EAD ∆;(2)若76B ︒∠=, 32ADE ︒∠=, 52ECD ︒∠= ，求 CDE ∠ 的度数.25．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在射线OP 上运动，点B 在射线OM 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB 的大小；（2）如图2，已知AC 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠ACB 的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB 的大小；【参考答案】***一、选择题16．17．无18．1119．2； 三角形具有稳定性．20．11三、解答题21．122．（1）()()3221a b a b --+；（2）－1223．见解析；（2）12【解析】【分析】（1）根据轴对称定义画图；（2）运用先补后减的方法：11111147242527222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△ 【详解】解：（1）如图△A 1B 1C 1为所求；（2）1111114724252722212.A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=答：△A 1B 1C 1的面积为12.【点睛】考核知识点：轴对称和坐标.运用割补法求解.24．（1）详见解析；（2）20【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠AED ，再利用“边角边”证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠EAD ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CED ，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】（1）证明：∵//DE AB ，∴BAC AED ∠=∠在ABC ∆和EAD ∆中，AB EA BAC AED AC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC ∆≌EAD ∆；（2）解：∵ABC ∆≌EAD ∆∴76B EAD ∠=∠=∵CED ∠是ADE ∆的外角∴7632108CED EAD ADE ∠=∠+∠=+=∴在CDE ∆中，1801805210820CDE DCE CED ∠=-∠-∠=--=．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．25．(1)∠AEB=135 °(2)∠ACB=45°。
山东单县北城三中联考2018-2019学年八上数学期末质量跟踪监视试题
山东单县北城三中联考2018-2019学年八上数学期末质量跟踪监视试题一、选择题1．在人体血液中，红细胞的直径约为47.710-⨯cm,47.710-⨯用小数表示为（ ）A ．0.000077B ．0.00077C ．－0.00077D ．0.00772．下列运算正确的是( )A ．(﹣a 2)2＝﹣a 4B ．a 2+a 2＝a 4C ．(x ﹣0)0＝0D ．3﹣2＝19 3．把分式x yy x +中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的15 B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的5倍 4．计算结果为x 2－5x －6的是（ ）A ．(x －6)(x ＋1)B ．(x －2)(x ＋3)C ．(x ＋6)(x －1)D ．(x ＋2)(x －3)5．若201820192332a ⎛⎫⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2201720192018b =⨯-，()2301220193c -⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a << 6．平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x 轴对称点的坐标是( )A ．(3,-2)B ．(2,-3)C ．(-3,-2)D ．(-2,-3) 7．已知ABC ∆的三边为a b c ，，，且a b c ，，满足222 1.53.252a b a b c c+++=⨯，则ABC ∆是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．以上都有可能8．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC 的依据是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（ ）A.2.4B.4.8C.4D.511．下列命题的逆命题能成立的有（ ）①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．如图，将直尺与含30°角的直角三角板放在一起，若125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30°B ．45︒C ．55︒D ．65︒13．如图，AB ∥CD ，BE ⊥EF 于E ，∠B=25°，则∠EFD 的度数是（ ）A ．80B ．65C ．45D ．3014．下列选项中，有稳定件的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．15．下列计算中，正确的是（ ）A.a 3+a 2=a 5B.(2a)3=6a 3C.a 5÷a 2=a 3D.(a+1)2=a 2+1 二、填空题 16．当x ＝2018时，22111x x x x----的值为____． 17．如图所示是明明设计的一个图案，则该图案的面积是______（用含x 的代数式表示）.【答案】46x 2-2x-118．如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，AB ＞BC ，∠1＝∠2≠90°，∠1＋∠BAC ＝180°，点A 、F 、E 、D 在一条直线上，点D 在BC 边上，CD ＝2BD.若△ABC 的面积为40，求△ABE 与△CDF 的面积之和________19．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．20．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，EF ⊥AB 于点F.若EF ＝3，则ED 的长度为______.三、解答题21．化简22212(1)441x x xxx x x-+÷+⨯++-，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．22．计算（1）106÷10-2×100（2）（a+b-3）（a-b+3）（3）103×97（利用公式计算）（4）（-3a2b）2（2ab2）÷（-9a4b2）23．如图1，已知∠ABC=90 ,D是直线AB上的一点，AD=BC，连结DC.以DC为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连结AE.(1)求证:BDC AED∆≅∆;并判断AE和BC的位置关系，说明理由；(2)若将题目中的条件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x0(0<x<180)”,①结论“BDC AED∆≅∆”还成立吗?请说明理由；②试探索:当x的值为多少时，直线AE⊥BC. 24．如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠1=∠2，求证：AC=BD．25．如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE．（1）求证：AB∥CD；（2）若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；（3）在（2）的条件下，若线段CD上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长．【参考答案】***一、选择题二、填空题16．17．无18．19．1440°20．3三、解答题21．2x x +；当x=0时，原式=0． 22．（1）-189.4；（2）a 2-b 2+6b-3；（3）9991；（4）-2a b 2.23．（1）见解析，AE ∥BC ，见解析；（2）①成立，见解析；②x=45°或135°时，AE ⊥BC ．【解析】【分析】(1)根据已知条件得到∠CBD=90°，根据全等三角形的判定定理得到Rt △BDC ≌Rt △ADE ，由全等三角形的性质得到∠A=∠CBD=90°，即可得到结论；(2)①根据三角形外角的性质得∠C=∠ADE ，根据全等三角形的判定定理即可得到△BDC ≌△AED ；②如图2，延长EA 交BC 于F ，根据全等三角形的性质得到∠DBC=∠EAD 然后根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；如图3时，同理得到∠ABC=135°，由此即可得答案.【详解】(1)AE ∥BC ，理由：∵∠CDE=∠ABC=90°，∴∠CBD=90°，在Rt △BDC 与Rt △AED 中，AD BC DE DC=⎧⎨=⎩， ∴Rt △BDC ≌Rt △AED ，∴∠A=∠CBD=90°，∴∠A=∠ABC=90°，∴AE ∥BC ；(2)①成立，∵∠CDE=∠ABC=x°，∴∠C+∠CDB=∠ADE+∠CDB=x°，∴∠C=∠ADE ，在△BDC 与△AED 中，BC AD C ADE DC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDC ≌△AED ；②如图2，延长EA 交BC 于F ，∵△BDC ≌△AED ，∴∠DBC=∠EAD ，∴∠FAB=∠ABF ，∴当AE ⊥BC 时，即∠AFB=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∴∠ABC=45°，如图3，同理得到∠ABC=135°，∴当x=45或135°时，AE ⊥BC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，等腰直角三角形的性质熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．24．见解析【解析】【分析】根据全等三角形的定义进行证明即可.【详解】证明：在△ABC 与△BAD 中，AD BC 12BA AB ∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以△ABC ≌△BAD （SAS ），所以AC=BD ．【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.25．（1）证明见解析（2）13（3）6512。
山东省菏泽市牡丹区2018-2019学年八年级上学期期末学业水平检测数学试题
2018-2019学年八年级上学期期末学业水平检测数学试题一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1．9的算术平方根是（）A．±3B．3C．D．2．直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）A．27cm B．30cm C．40cm D．48cm3．若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．4．点A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）5．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y1＞y2 6．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2B．①×3﹣②×2C．①×5+②×3D．①×5﹣②×3 7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是508．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)9．北京时间9月11日，美国媒体休赛期在社交媒体上晒出了一张科比和韦德生涯交手数据的图片．韦德和科比职业生涯交手20场．这20场比赛中，韦德：场均出战36.9分钟，投篮19次，三分出手1.7次，罚球8.3次，场均砍下24.3分，4.6个篮板，6.5次助攻，1.9个抢断，1.1次封盖，投篮命中率45.5%，三分命中率27.3%，罚球命中率79.4%．科比：场均出战38.9分钟，投篮20.4次，三分出手4.8次，罚球7.8次．场均砍下26.1分，4.1个篮板，4.7次助攻，1.2个抢断，0.4次封盖，投篮命中率43.6%，三分命中率30.2%，罚球命中率87.2%．综合看下来，（填韦德或科比）更胜一筹，请简单描述你制定的评价标准．10．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为．11．若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．12．若的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab＝．13．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为．14．图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．①图2中折线ABC 表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；②点B的纵坐标表示的实际意义是．三、解答题（本题共6道小题,共58分）15．计算：（1）+（﹣1）2018．（2）解方程组：．16．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．17．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？18．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）求△DEF的面积．19．在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元①请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．20．已知：如图，直线AB的函数解析式为y＝﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）以上（2）中的函数图象是一条直线吗？请尝试作图验证．。
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2018-2019学年山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分）1．（3分）为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定2．（3分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°3．（3分）已知下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行②同旁内角互补③等腰三角形的高线、角平分线、中线相互重合④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0其中假命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC5．（3分）如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E．（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC．根据上述作图步骤，下列结论正确的有（）个①射线OC是∠AOB的平分线②点O和点C关于直线DE对称③射线OC垂直平分线段DE④OD＝DCA．1B．2C．3D．46．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的外角的平分线，DE⊥AC，则∠γ＝（）A．120°﹣∠βB．90°﹣∠βC．60°﹣∠βD．2∠β﹣60°7．（3分）化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）8．（3分）如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD＝90°，下列条件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°9．（3分）如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直10．（3分）小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（）A．﹣＝1B．﹣＝1C．﹣＝1D．﹣＝1二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是．12．（3分）如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A 且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QP A全等，则AP＝．13．（3分）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是．14．（3分）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元．15．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，若AB＝6cm，CB＝5cm，则AC＝cm．16．（3分）如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值为．17．（3分）如图，直线a、b相交于点O，∠1＝50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有．18．（3分）如图，△ADF≌△BCE，DF与CE交与点M，∠B＝32°，∠F＝28°，则∠DMC的度数为．19．（3分）如果，那么的值为．20．（3分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠F AE＝19°，则∠C＝度．三、解答题21．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC．（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE＝30°，则∠ADC＝°．22．（10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算甲队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是哪个队？23．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．（1）试说明△CEF是等腰三角形．（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．24．（10分）（1）化简：；（2）解分式方程．25．（10分）已知：△ABC≌△EDC．连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH＝CF，连结DH交BE于K．求证：∠DKF＝∠ACB．26．（10分）A地至B地的高铁里程约为700km，甲、乙两人从A地出发，分别乘坐“和谐号”高铁与“复兴号”高铁前往B地．已知“和谐号”的平均速度比“复兴号”的平均速度慢80km/h，“和谐号”的行驶时间比“复兴号”的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？2018-2019学年山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分）1．【解答】解：∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选：A．2．【解答】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD＝CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∵∠EBC＝45°，∴∠ECB＝45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝15°，故选：A．3．【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；②两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题③等腰三角形的底边的高线、顶角的角平分线、底边的中线相互重合，原命题是假命题；④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0或1，原命题是假命题；故选：D．4．【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A＝∠D，（1）AB＝DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B＝∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF＝BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B＝∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．5．【解答】解：由作法得OD＝OE，DC＝EC，而OC为公共边，∴△DOC≌△EOC（SSS），∴∠DOC＝∠EOC，即OC平分∠AOB，所以①正确；∵OD与DC不一定相等，∴DE不一定垂直平分OC，所以②④错误；∵OD＝OE，DC＝EC，∴OC垂直平分DE，所以③正确．故选：B．6．【解答】解：∠F AC＝∠B+∠ACB＝60°+∠β，∵AD是△ABC的外角的平分线，∴∠DAC＝∠F AC＝（60°+∠β），∴∠γ＝90°﹣（60°+∠β）＝60°﹣∠β，故选：C．7．【解答】解：原式＝•（x﹣1）＝，故选：A．8．【解答】解：过点C作CF∥AB，当∠β﹣∠α＝90°时，∵CF∥AB，∴∠α＝∠1，∵∠ACD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣∠α，∵∠β﹣∠α＝90°，∴∠β＝90°+∠α，∴∠β+∠2＝90°﹣∠α+90°+∠α＝180°，∴CF∥DE，∴AB∥DE，故选：B．9．【解答】解：∵∠AOB＝60°，OA＝OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA＝AB，∠OAB＝∠ABO＝60°①当点C在线段OB上时，如图1，∵△ACD是等边三角形，∴AC＝AD，∠CAD＝60°，∴∠OAC＝∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD＝∠AOC＝60°，∴∠DBE＝180°﹣∠ABO﹣∠ABD＝60°＝∠AOB，∴BD∥OA，②当点C在OB的延长线上时，如图2，同①的方法得出OA∥BD，∵△ACD是等边三角形，∴AC＝AD，∠CAD＝60°，∴∠OAC＝∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD＝∠AOC＝60°，∴∠DBE＝180°﹣∠ABO﹣∠ABD＝60°＝∠AOB，∴BD∥OA，故选：A．10．【解答】解：设她上月买了x本笔记本，则她本月买了（x+8）本笔记本，根据题意得：﹣＝1．故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）11．【解答】解：∵数据6，2，8，x，7的平均数是6，∴6+2+8+x+7＝6×5，解得：x＝7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7；故答案为：7．12．【解答】解：①当AP＝CB时，∵∠C＝∠QAP＝90°，在Rt△ABC与Rt△QP A中，，∴Rt△ABC≌Rt△QP A（HL），即AP＝BC＝6；②当P运动到与C点重合时，AP＝AC，在Rt△ABC与Rt△QP A中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP＝AC＝12，∴当点P与点C重合时，△ABC才能和△APQ全等．综上所述，AP＝6或12．故答案为：6或12．13．【解答】解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m＝3、1﹣n＝2，解得：m＝2、n＝﹣1，所以m+n＝2﹣1＝1，故答案为：1．14．【解答】解：该店当月销售出水果的平均价格是11×60%+18×15%+24×25%＝15.3（元），故答案为：15.3．15．【解答】解：如图，延长原矩形的边，∵矩形的对边平行，∴∠1＝∠ACB，由翻折变换的性质得，∠1＝∠ABC，∴∠ABC＝∠ACB，∴AC＝AB，∵AB＝6cm，∴AC＝6cm．故答案为：6．16．【解答】解：方程的两边都乘以（x﹣3），得2x+a＝5，解得x＝由于分式方程出现了增根，所以＝3解得a＝﹣1故答案为：﹣1．17．【解答】解：要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论：①当OB＝AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个；②当OA＝AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个；③当OA＝OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，1+1+2＝4，故答案为：418．【解答】解：∵△ADF≌△BCE，∴∠A＝∠B＝32°，∴∠MDC＝∠A+∠F＝32°+28°＝60°，同理可得：∠MCD＝60°，∴∠DMC＝180°﹣60°﹣60°＝60°，故答案为：60°19．【解答】解：∵，∴3x＝2x+2y，即x＝2y，∴＝＝2，故答案为：2．20．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠C，∴∠F AC＝∠EAC+19°，∵AF平分∠BAC，∴∠F AB＝∠EAC+19°，∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，∴70°+2（∠C+19°）+∠C＝180°，解得，∠C＝24°，故答案为：24．三、解答题21．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS）；（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠BAE＝∠CAF＝30°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝＝75°，故答案为：75．22．【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2＝9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）甲队的平均成绩和方差；＝（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）＝9，＝×[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（7﹣9）2+…+（10﹣10）2]＝（4+1+4+0+1+1+0+1+1+1）＝1.4；（3）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1．∵乙队方差小于甲队方差，∴乙队成绩较为整齐．23．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠EAB+∠B＝∠CEA，∠CAE+∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE，∴△CEF是等腰三角形；（2）∵点E恰好在线段AB的垂直平分线上，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，∴∠B＝30°，∴AC＝AB．24．【解答】解：（1）原式＝•＝；（2）方程两边同乘以3（x﹣1），约去分母得：3x﹣3（x﹣1）＝﹣2x，解之得：x＝﹣，检验：当x＝﹣时，3（x﹣1）≠0，因此x＝﹣是原方程的解，所以，原分式方程的解为x＝﹣．25．【解答】证明：∵△ABC≌△EDC，∴BC＝CD，∠ACB＝∠DCE，在△BCF和△DCH中，∴△BCF≌△DCH（SAS），∴∠FBC＝∠HDC，在△FBC和△FDK中，∵∠FBC＝∠HDC，∠BFC＝∠DFK，∴∠DKF＝∠ACB．26．【解答】解：设“复兴号”行驶的时间为t小时，则“和谐号”行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣＝80，解得：t＝2.5，经检验，t＝2.5是原分式方程的解，且符合题意，∴1.4t＝3.5（小时）．答：“和谐号”行驶的时间为3.5小时，“复兴号”行驶的时间为2.5小时．。