ACM经典算法及配套练习题
acm数学竞赛试题
acm数学竞赛试题
ACM数学竞赛试题通常涉及各种数学领域，包括但不限于代数、几何、概率统计和组合数学等。
以下是一些经典的ACM数学竞赛试题：
1. 平面上n个点的k距离和最小值问题：给定平面上n个点，对于每个点，计算它到其他所有点的距离，然后求出这些距离中的k个最小值。
问题是：如何有效地计算这k个最小值？
2.最长公共子序列问题：给定两个序列，找出它们的最长公共子序列。
例如，对于序列
A = [1, 2, 3, 4] 和
B = [2, 3, 4, 5]，最长公共子序列是[2, 3, 4]。
3. 凸包问题：给定平面上的一组点，找到一个最小的凸多边形，使得这个多边形能够包含这组点中的所有点。
4. 最短路问题：给定一个有向图，其中每条边都有一个非负的权重，找出图中任意两点之间的最短路径。
5. 子集和问题：给定一个正整数数组和一个目标值，判断数组中是否存在和为目标值的两个非空子集。
例如，给定数组[1, 2, 3, 4] 和目标值7，判断是否存在两个子集，它们的和分别为7。
以上只是ACM数学竞赛试题的一部分，实际上还有更多涉及数学各个领域的题目。
要提高解决这类问题的能力，需要不断练习和研究。
ACM题库完整版
#include<stdio.h> int type(int); char week[7][10]={"saturday","sunday","monday","tuesday","wednesday","thursday","friday"}; int year[2]={365,366}; int month[2][12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; int main(void) { int days,dayofweek; int i=0,j=0; while(scanf("%d",&days)&&days!=-1) { dayofweek=days%7; for(i=2000;days>=year[type(i)];i++) days-=year[type(i)]; for(j=0;days>=month[type(i)][j];j++) days-=month[type(i)][j]; printf("%d-%02d-%02d%s\n",i,j+1,days+1,week[dayofweek]); } return 0; } int type(int m) { if(m%4!=0||(m%100==0&&m%400!=0)) return 0; else return 1; }
登山
1.题目描述 五一到了，NUIST-ACM队组织大家去登 山观光，队员们发现山上一个有N个景点， 并且决定按照顺序来浏览这些景点，即 每次所浏览景点的编号都要大于前一个 浏览景点的编号。同时队员们还有另一 个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同 的两个景点，并且一旦开始下山，就不 再向上走了。队员们希望在满足上面条 件的同时，尽可能多的浏览景点，你能 帮他们找出最多可能浏览的景点数么？ 2.输入 Line 1： N (2 <= N <= 1000) 景点数 Line 2： N个整数，每个景点的海拔 3.输出 最多能浏览的景点数 4.样例输入 8 186 186 150 200 160 130 197 220 5.样例输出 4
acm试题及答案c
acm试题及答案c1. 问题描述编写一个程序，计算给定整数序列中所有正整数的和。
2. 输入格式第一行包含一个整数N，表示序列中整数的数量。
第二行包含N个整数，用空格分隔。
3. 输出格式输出一个整数，表示所有正整数的和。
4. 示例输入：```51 2 3 -4 5```输出：```11```5. 问题分析本题要求计算给定整数序列中所有正整数的和。
首先，需要读取输入序列，然后遍历序列中的每个整数，判断其是否为正数，如果是，则将其累加到总和中。
6. 算法实现#include <stdio.h>int main() {int N, sum = 0;scanf("%d", &N);int number;for (int i = 0; i < N; i++) { scanf("%d", &number);if (number > 0) {sum += number;}}printf("%d\n", sum);return 0;}```7. 测试测试1：输入：```3-1 2 3```输出：```5```测试2：```40 -2 3 -4```输出：```3```8. 注意事项- 确保读取的整数数量与输入的第一行相符。
- 考虑边界情况，如序列中没有正整数的情况。
- 程序应能正确处理负数和零。
acm编程练习题
acm编程练习题ACM（即：美国计算机协会）编程练习题是指ACM国际大学生程序设计竞赛中的一些编程题目，旨在考察参赛选手在算法和数据结构等方面的能力。
这些题目常常要求选手设计和实现一个算法，在规定的时间和空间限制下解决实际问题。
ACM编程练习题具有一定的难度和挑战性，它的解题过程有时需要选手在理论基础上进行创新思维和灵活运用。
相比于传统的笔试或面试形式，ACM编程练习题更加贴近实际应用场景，能够真实地展现参赛选手的编程能力和逻辑思维能力。
为了更好地完成ACM编程练习题，选手需要熟练掌握常用的数据结构和算法，比如数组、链表、栈、队列、树、图等。
此外，对于一些经典的算法，如贪心算法、动态规划、分治法等，也有必要进行深入学习和理解。
在真实的竞赛环境中，选手还需要熟悉特定的编程语言和开发环境，比如C++、Java或Python等。
解决ACM编程练习题有着多种方法和思路。
选手需要熟悉各种问题的特点，根据问题所给条件进行合理的算法设计。
对于一些复杂的问题，可以利用数学方法进行简化和转化，从而找到更高效的解决方案。
在编程实现的过程中，要注重代码的可读性和可维护性，合理地使用注释和命名，避免代码冗余和错误。
ACM编程练习题的解题过程中，选手不仅需要具备扎实的编程基础和算法知识，还需要具备压力下的良好心态和团队合作精神。
在竞赛中，选手可能面临时间紧迫、出题者的陷阱、复杂场景等挑战，因此，选手们需要保持冷静、灵活应对，不断提升自己的解题能力和竞赛技巧。
总之，ACM编程练习题是一种非常有挑战性的编程竞赛形式，对选手的编程能力、算法思维和团队协作能力都提出了较高的要求。
通过积极参与练习和实战，选手们可以不断提升自己，在ACM竞赛中取得更好的成绩，并在实际工作中具备更强的编程能力。
（字数：413）。
acm大学生程序设计试题
acm大学生程序设计试题题目一：最大公约数（GCD）题目描述：给定两个正整数，求它们的最大公约数（GCD）。
输入两个正整数a和b（1 <= a, b <= 10^9），求它们的最大公约数。
输入格式：两个正整数，以空格分隔。
输出格式：输出一个整数，表示输入两个正整数的最大公约数。
示例：输入：14 21输出：7思路和分析：最大公约数（GCD）可以使用欧几里得算法来求解，即辗转相除法。
具体的步骤如下：1. 用较大的数除以较小的数，将得到的余数作为新的较大数。
2. 再用新的较大数除以较小数，将得到的余数作为新的较大数。
3. 如此重复，直到两个数可以整除，此时较小的数就是最大公约数。
代码实现：```cpp#include <iostream>using namespace std;int gcd(int a, int b) {if (b == 0)return a;return gcd(b, a % b);}int main() {int a, b;cin >> a >> b;int result = gcd(a, b);cout << result << endl;return 0;}```题目二：字符串反转题目描述：给定一个字符串，要求将其反转并输出。
输入一个字符串s（1 <= |s| <= 1000)，输出该字符串的反转结果。
输入格式：一个字符串s，只包含大小写字母和数字。
输出格式：一个字符串，表示输入字符串的反转结果。
示例：输入：HelloWorld123输出：321dlroWolleH思路和分析：字符串反转可以使用双指针的方法来实现。
初始时，左指针指向字符串的开头，右指针指向字符串的末尾，然后交换左右指针所指向的字符，并向中间移动，直到左指针不小于右指针。
代码实现：```cpp#include <iostream>using namespace std;string reverseString(string s) {int left = 0, right = s.length() - 1; while (left < right) {swap(s[left], s[right]);left++;right--;}return s;}int main() {string s;cin >> s;string result = reverseString(s); cout << result << endl;return 0;}```题目三：字符串匹配题目描述：给定一个字符串s和一个模式串p，判断s中是否存在与p相匹配的子串。
ACM竞赛基础训练题.docx
ACM竞赛基础训练题H【题目］】N皇后问题（八皇后问题的扩展）【题ri 2】排球队员站位问题【题H 3］把自然数N分解为若干个自然数之和。
【题H 4］把自然数N分解为若干个自然数之积。
【题H 5】马的遍历问题。
【题H 6】加法分式分解【题H 7】地图着色问题【题H 8］在n和的正方形屮放置长为2,宽为1的长条块，【题H 9】找迷宫的最短路径。
（广度优先搜索算法）【题Fl 10］火车调度问题【题H 11］农夫过河【题FI 12］七段数码管问题。
【题H 13］把1-8这8个数放入下图8个格中，要求相邻的格（横，竖,对角线）上填的数不连续. 【题FI 14］在4X4的棋盘上放置8个棋，要求每一行，毎一列上只能放置2个.【题H 15］迷宫问题.求迷宫的路径.（深度优先搜索法）【题H 16］一笔画问题【题H 17］城市遍历问题.【题H 18］棋子移动问题【题H 19］求集合元索问题（l,2x+l,3X+l类）【题RI N皇后问题(含八皇后问题的扩展，规则同八皇后)：在N粒的棋盘上, 放置N个皇后，要求每一横行每一列，每一对角线上均只能放置一个皇后，问可能的方案及方案数。
const max=8;var i,j:integer;a: array [1.. max] of 0.. max; ｛放皇后数组｝b:array[2.. 2*max] of boolean; ｛/对角线标志数组｝c:array[-(max-1).. max-1 ] of boolean; ｛\对角线标志数组｝col:array [1.. max] of boolean; ｛列标志数组｝total: integer; ｛统计总数｝procedure output; ｛输出｝var i:inte^er;beginwrite (' No.' :4,' [', total+1:2,']');for i :=1 to max do write (a [i] :3) ;write(， ');if (to tal+1) mod 2 =0 t hen writ eln; inc (to tai);end;function ok(i, dep: integer) :boolean; ｛判断第dep 行第i 列可放否｝begin ok:=false;if ( b[i+dep]二true) and ( c[dep-i]二true) ｛and (a[dep]=0)｝ and(col[i]=true) then ok:二trueend;procedure try (dep:integer);var i,j:integer;beginfor i:=l to max do 侮一行均有max种放法｝i f ok (i, dep) then begi na [dep]:=i;b[i+dep]:二false; ｛/对角线已放标志｝c[dep-i]:二false; ｛\对角线已放标志｝col [i]:二false; ｛列已放标志｝if dep二max then outputelse try (dep+1) ; ｛递归下一层｝a[dep] :=0; ｛取走皇后，回溯｝b[i+dep]:二true; ｛恢复标志数组｝c[dep-i]:二true;col[i]:二true;end;end;beginfor i:=1 to max do begin a[i]:=0;col[i]:=true;end;for i:=2 to 2*max do b[i]:二true;for i:=-(max-1) to max~l do c[i]:=true;total:二0;try(l); writelntotal , total);end.【测试数据】n二8八皇后问题No.[ 1] 1 5 8 6 3 7 2 4 No. [ 2] 1 6 83 7 4 2 5 No.[ 3] 1 7 4 6 8 2 5 3 No. [ 4] 1 7 58 2 4 6 3 No.[ 5] 2 4 6 8 3 1 7 5 No. [ 6] 2 5 71 3 8 6 4 No.[ 7] 2 5 7 4 1 8 6 3 No. [ 8] 2 6 17 4 8 3 5 No.[ 9] 2 6 8 3 1 4 7 5 No. [10] 2 7 36 8 5 1 4No. [11] 2 7 5 8 1 4 6 3 No. [12] 2 8 61 3 5 7 4 No. [13] 3 1 7 5 8 2 4 6 No. [14] 3 5 28 1 7 4 6 No. [15] 3 5 2 8 6 4 7 1 No. [16] 3 5 71 4 2 8 6 No. [17] 3 5 8 4 1 7 2 6 No. [18] 3 6 25 8 1 7 4 No. [19] 3 6 2 7 1 4 8 5 No. [20] 3 6 27 5 1 8 4 No. [21] 3 6 4 1 8 5 7 2 No. [22] 3 6 42 8 5 7 1 No. [23] 3 6 8 1 4 7 5 2 No. [24] 3 6 81 5 7 2 4 No. [25] 3 6 8 2 4 1 7 5 No. [26] 3 7 28 5 1 4 6 No. [27] 3 7 2 8 6 4 1 5 No. [28] 3 8 47 1 6 2 5 No. [29] 4 1 5 8 2 7 3 6 No. [30] 4 1 58 6 3 7 2 No. [31] 4 2 5 8 6 1 3 7 No. [32] 4 2 73 6 8 1 5 No. [33] 4 2 7 3 6 8 5 1 No. [34] 4 2 75 1 8 6 3 No. [35] 4 2 8 5 7 1 3 6 No. [36] 4 2 86 1 3 5 7 No. [37] 4 6 1 5 2 8 3 7 No. [38] 4 6 82 7 1 3 5 No. [39] 4 6 8 3 1 7 5 2 No. [40] 4 7 18 5 2 6 3 No. [41] 47 3 8 2 5 1 6 No. [42] 4 7 52 6 1 3 8 No. [43] 4 7 5 3 1 6 8 2 No. [44] 4 8 13 6 2 7 5 No. [45] 4 8 1 5 7 2 6 3 No. [46] 4 8 53 1 7 2 6 No. [47] 5 1 4 6 8 2 7 3 No. [48] 5 1 84 2 7 3 6 No. [49] 5 1 8 6 3 7 2 4 No. [50] 5 2 46 8 3 1 7 No. [51] 5 2 47 3 8 6 1 No. [52] 5 2 61 7 48 3 No. [53] 5 2 8 1 47 3 6 No. [54] 5 3 16 8 2 4 7 No. [55] 5 3 1 7 28 6 4 No. [56] 5 3 84 7 1 6 2 No. [57] 5 7 1 3 8 6 4 2 No. [58] 5 7 14 2 8 6 3 No. [59] 5 7 2 4 8 1 3 6 No. [60] 5 7 26 3 1 4 8 No. [61] 5 7 2 6 3 1 8 4 No. [62] 5 7 41 3 8 6 2 No. [63] 5 8 4 1 3 6 2 7 No. [64] 5 8 41 7 2 6 3 No. [65] 6 1 5 2 8 3 7 4 No. [66] 6 2 71 3 5 8 4 No. [67] 6 2 7 1 4 8 5 3 No. [68] 6 3 17 5 8 2 4 No. [69] 6 3 1 8 4 2 7 5 No. [70] 6 3 18 5 2 4 7 No. [71] 6 3 5 7 1 4 2 8 No. [72] 6 3 58 1 4 2 7 No. [73] 6 3 7 2 48 1 5 No. [74] 6 3 72 8 5 1 4 No. [75] 6 3 7 4 1 8 2 5 No. [76] 6 4 15 8 2 7 3 No. [77] 6 4 2 8 5 7 1 3 No. [78] 6 4 71 3 5 2 8 No. [79] 6 4 7 1 8 2 5 3 No. [80] 6 8 24 1 7 5 3 No. [81] 7 1 3 8 6 4 2 5 No. [82] 7 2 41 8 5 3 6 No. [83] 7 2 6 3 1 4 8 5 No. [84] 7 3 16 8 5 2 4 No. [85] 7 3 8 2 5 1 6 4 No. [86] 7 4 25 8 1 3 6 No. [87] 7 4 2 8 6 1 3 5 No. [88] 7 5 31 6 8 2 4 No. [89] 8 2 4 1 7 5 3 6 No. [90] 8 2 53 1 7 4 6 No. [91] 8 3 1 6 2 5 7 4 No. [92] 8 4 13 6 2 7 5 total:92 对于N皇后:【题H 】排球队员站位问题I ----------------- 1图为排球场的平面图，其屮一、二、三、四、五、六为位 置编号， I |二、三、四号位置为前排，一、六、五号位为后排。
acm算法经典例题
一、数论1: Wolf and Rabbit描述There is a hill with n holes around. The holes are signed from 0 to n-1.A rabbit must hide in one of the holes. A wolf searches the rabbit in anticlockwise order. The first hole he get into is the one signed with 0. Then he will get into the hole every m holes. For example, m=2 and n=6, the wolf will get into the holes which are signed 0,2,4,0. If the rabbit hides in the hole which signed 1,3 or 5, she will survive. So we call these holes the safe holes.输入The input starts with a positive integer P which indicates the number of test cases. Then on the following P lines,each line consists 2 positive integer m and n(0<m,n<2147483648).输出For each input m n, if safe holes exist, you should output "YES", else output "NO" in a single line.样例输入21 22 2样例输出NOYES翻译：描述一座山有n个洞，洞被标记为从0到n-1。
acm基础试题及答案
acm基础试题及答案1. 题目：给定一个整数数组，请找出数组中第二大的数。
答案：我们可以使用排序的方法，将数组从小到大排序，然后数组中的倒数第二个数就是第二大的数。
或者使用一次遍历的方法，首先初始化两个变量，一个用来存储最大值，一个用来存储第二大的值。
遍历数组，每次比较当前元素与最大值，如果当前元素大于最大值，则更新第二大的值为最大值，并将当前元素赋给最大值；如果当前元素小于最大值但大于第二大的值，则更新第二大的值。
2. 题目：实现一个函数，计算一个字符串中字符出现的次数。
答案：可以使用哈希表来实现，遍历字符串中的每个字符，将其作为键值对存储在哈希表中，键是字符，值是该字符出现的次数。
遍历结束后，哈希表中存储的就是每个字符出现的次数。
3. 题目：给定一个链表，删除链表的倒数第n个节点，并且返回新的链表头节点。
答案：可以使用双指针的方法，首先初始化两个指针，都指向链表的头节点。
然后移动第一个指针，移动n步，此时第一个指针指向倒数第n个节点的前一个节点。
接着同时移动两个指针，直到第一个指针到达链表的末尾，此时第二个指针指向的节点就是需要删除的节点的前一个节点。
然后更新第二个指针的next指针，使其指向第二个指针的next节点的next节点，最后返回链表的头节点。
4. 题目：编写一个函数，判断一个整数是否是回文数。
回文数是指正序和倒序读都一样的数。
答案：首先将整数转换为字符串，然后使用双指针的方法，一个指针从字符串的开始位置，一个指针从字符串的结束位置，向中间移动。
如果两个指针指向的字符不相等，则该整数不是回文数。
如果遍历结束后没有发现不相等的字符，则该整数是回文数。
5. 题目：给定一个字符串，找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。
答案：可以使用滑动窗口的方法，维护一个哈希表记录窗口内字符的出现情况，以及一个变量记录不含有重复字符的最长子串的长度。
遍历字符串，每次移动窗口的右端点，如果当前字符不在窗口内，则更新最长子串的长度，并将字符添加到哈希表中。
ACM基础算法入门及题目列表
ACM基础算法⼊门及题⽬列表对于刚进⼊⼤学的计算机类同学来说，算法与程序设计竞赛算是不错的选择，因为我们每天都在解决问题，锻炼着解决问题的能⼒。
这⾥以T ZOJ题⽬为例，如果为其他平台题⽬我会标注出来，同时也欢迎⼤家去访问，探索新平台去提⾼⾃⼰基础部分ACM竞赛随机性会⽐较⼤，所以新⼿请掌握好基础，基础不牢，地动⼭摇(⼤⼀上)1. C语⾔题包括T ZOJ1452在内的60道C语⾔实验题，2. 暴⼒枚举 3449 5125 4604 26263. 递归 14834. 模拟 1093 3715 3726 3727 4391 11485. 构造这种题往往在CF中会遇到，⽐如，刷题集点，就是都是英⽂题进阶T ZOJ200题以后可以尝试着去刷⼀些简单的算法(⼤⼀上以及⼤⼀下)1. 前缀后缀和 1532 42622. 5629 1597 1041 3044(⼆分100次)3. 排序(归并排序) 24524. 贪⼼ 1332 5059 1004 3110 44935. dfs 2777 4408 4833 3104 33606. bfs 3533 1335 1748 3031常⽤数据结构和算法T ZOJ300题以后可以尝试着去刷⼀些简单的算法和数据结构，要参加天梯赛就得刷会了，可以上 (⼤⼀下以及⼤⼆上)1. 并查集 1299 1278 1540 1612 1638 1840 1856 2574 2647 2648 2649 2769 3136 3197 3246 3274 3644 3645 3649 3660 4692 49152. 最短路(Floyd Dijkstra Bellman-Ford[SPFA])3. 最⼩⽣成树(Kruskal Prim) 1300 5263 2371 2415 3451 2737 28154. stl的应⽤5. 拓扑排序算法⼊门T ZOJ500题左右就可以⼊门算法了，在省赛中往往⽤得到。
ACM之经典题目
一、数字游戏——经典动态规划2、问题分析首先n个数在一个环上，要把这个环分成m部分，所以我们先要用一个数组来表示环，S[i]表示环(1＝＜i＝＜2*n),且有S[i]=S[n+i],用SUM[i]表示前i个数的和，则SUM[1]=S[1],SUM[i]=SUM[i-1]+S[i],其中不2<=i<2*n。
MAXD[i][j]表示把前i个数分成j部分得到最大值的最优解，则我们可以得递推公式MAXD[i][j]=max{MAXD[k][j-1]*(((SUM[i]-SUM[k])%10+10 )%10)}(j-1<=k<i)同理我们用MIND[i][j]表示把前i个数分成j部分得到最小值的最优解，递推公式为MIND[i][j]=min{MIND[k][j-1]*(((SUM[i]-SUM[k])%10+10 )%10)}(j-1<=k<i)代码实现如下：#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cmath>using namespace std;int s[101];int sum[51];int maxd[51][31];int mind[51][31];int solve_max(int n,int m){int i,j,k,max,maxx;for(i=1;i<=n;i++){maxd[i][1]=(sum[i]%10+10)%10;}for(j=2;j<=m;j++)for(i=j;i<=n;i++){max=0;for(k=j-1;k<i;k++){maxx=maxd[k][j-1]*(((sum[i]-sum[k])%10+10)%10); if(max<maxx)max=maxx;}maxd[i][j]=max;}return maxd[n][m];int solve_min(int n,int m){int i,j,k,minx,min;for(i=1;i<=n;i++){mind[i][1]=(sum[i]%10+10)%10;}for(j=2;j<=m;j++)for(i=j;i<=n;i++){min=INT_MAX;for(k=j-1;k<i;k++){minx=mind[k][j-1]*(((sum[i]-sum[k])%10+10)%10); if(min>minx)min=minx;}mind[i][j]=min;}return mind[n][m];int main(){int n,m,i,j,max=0,min=INT_MAX; scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&s[i]);s[i+n]=s[i];}for(i=1;i<=n;i++){sum[1]=s[i];for(j=i+1;j<n+i;j++)sum[j-i+1]=sum[j-i]+s[j]; int a=solve_max(n,m);int b=solve_min(n,m);if(max<a)max=a;if(min>b)min=b;}printf("%d%\n%d\n",min,max);system("pause");return 0;}二,1062---Trees Made to Order分析：本题主要是求给定的N个结点能表示的数是多少，求到这个数后面就好求了，代码如下：#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;long full[19];void printTree(int node,long num){if(node==1){printf("X");return ;}int i;long left;long right;for(i=0;num>0;i++)num-=full[i]*full[node-1-i];i--;num+=full[i]*full[node-1-i];left=((num-1)/full[node-1-i])+1; right=num-(left-1)*full[node-1-i]; if(i>0&&node-1-i>0){printf("(");printTree(i,left);printf(")");printf("X");printf("(");printTree(node-1-i,right);printf(")");}elseif(i>0){printf("(");printTree(i,left);printf(")");printf("X");}else{printf("X");printf("(");printTree(node-1-i,right); printf(")");}}int main(){int i,j;long num;full[0]=1;full[1]=1;for(i=2;i<19;i++){full[i]=0;for(j=0;j<i;j++)full[i]+=full[j]*full[i-1-j]; }while(scanf("%ld",&num),num) {for(i=1;num>0;i++)num-=full[i];i--;num+=full[i];printTree(i,num);printf("\n");}return 0;}。
ACM必做50题——动归题
ACM 必做50题——动归 1、POJ 2479 Maximum sumDescription:Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: D(A)=)(max112222111∑∑==<<<<<+t s i t s j nt s t s aj aiYour task is to calculate d(A). InputThe input consists of T(<=30) test cases. The number of test cases (T) is given in the first line of the input.Each test case contains two lines. The first line is an integer n(2<=n<=50000). The second line contains n integers: a1, a2, ..., an. (|ai| <= 10000).There is an empty line after each case. OutputPrint exactly one line for each test case. The line should contain the integer d(A). Sample Input 1 101 -12 23 -34 -45 -5 Sample Output 13 HintIn the sample, we choose {2,2,3,-3,4} and {5}, then we can get the answer. Huge input,scanf is recommended.题意：好题。
ACM题库完整版
if(str[i]>='a'&&str[i]<='z') { str[i]=str[i]-32; } i++;
} puts(str); return 0; }
日历问题
1.题目描述 在我们现在使用的日历中, 闰年被定义为能被4整除的年份，但是能被100整除而不能被400整除的年 是例外，它们不是闰年。例如：1700, 1800, 1900 和 2100 不是闰年，而 1600, 2000 和 2400是闰年。 给定从公元2000年1月1日开始逝去的天数，你的任务是给出这一天是哪年哪月哪日星期几。 2.输入 输入包含若干行，每行包含一个正整数，表示从2000年1月1日开始逝去的天数。输入最后一行是?1, 不必处理。可以假设结果的年份不会超过9999。 3.输出 对每个测试样例，输出一行，该行包含对应的日期和星期几。格式为“YYYY-MM-DD DayOfWeek”, 其中 “DayOfWeek” 必须是下面中的一个： "Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday" 或 "Saturday“。 4.样例输入 1730 1740 1750 1751 -1 5.样例输出 2004-09-26 Sunday 2004-10-06 Wednesday 2004-10-16 Saturday 2004-10-17 Sunday 6.提示 2000.1.1. 是星期六
ACM常用算法及其相应的练习题
ACM常用算法及其相应的练习题2007-12-03 23:48OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3 094)初期:一.基本算法:(1)枚举. (poj1753,poj2965)(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法.(4)递推.(5)构造法.(poj3295)(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)(3)最小生成树算法(prim,kruskal)(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)(4)拓扑排序 (poj1094)(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)三.数据结构.(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)(5)哈夫曼树(poj3253)(6)堆(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)四.简单搜索(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)五.动态规划(1)背包问题. (poj1837,poj1276)(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)六.数学(1)组合数学:1.加法原理和乘法原理.2.排列组合.3.递推关系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)(2)数论.1.素数与整除问题2.进制位.3.同余模运算.(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)七.计算几何学.(1)几何公式.(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等).(poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)(poj1408,poj1584)(4)凸包. (poj2187,poj1113)中级:一.基本算法:(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二.图算法:(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)(3)双连通分量(poj2942)(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点(poj3352)(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )三.数据结构.(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)(3)树状树组(poj1195,poj3321)(4)RMQ. (poj3264,poj3368)(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)四.搜索(1)最优化剪枝和可行性剪枝(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)五.动态规划(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)六.数学(1)组合数学:1.容斥原理.2.抽屉原理.3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).4.递推关系和母函数.(2)数学.1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)2.概率问题. (poj3071,poj3440)3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)(3)计算方法.1.0/1分数规划. (poj2976)2.三分法求解单峰(单谷)的极值.3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)4.迭代逼近(poj3301)(4)随机化算法(poj3318,poj2454)(5)杂题.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.计算几何学.(1)坐标离散化.(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)高级:一.基本算法要求:(1)代码快速写成,精简但不失风格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)(2)保证正确性和高效性. poj3434二.图算法:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)(poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446(3)最优比率生成树. (poj2728)(4)最小树形图(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的最小环三.数据结构.(1)trie图的建立和应用. (poj2778)(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)(4)左偏树(可合并堆).(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)四.搜索(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.(poj3131,poj2870,poj2286)五.动态规划(1)需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)(2)四边形不等式理论.(3)较难的状态DP(poj3133)六.数学(1)组合数学.1.MoBius反演(poj2888,poj2154)2.偏序关系理论.(2)博奕论.1.极大极小过程(poj3317,poj1085)2.Nim问题.七.计算几何学.(1)半平面求交(poj3384,poj2540)(2)可视图的建立(poj2966)(3)点集最小圆覆盖.(4)对踵点(poj2079)八.综合题.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj214 8,poj1263)--------------------------------------------------------------------以及补充Dp状态设计与方程总结1.不完全状态记录<1>青蛙过河问题<2>利用区间dp2.背包类问题<1> 0-1背包，经典问题<2>无限背包，经典问题<3>判定性背包问题<4>带附属关系的背包问题<5> + -1背包问题<6>双背包求最优值<7>构造三角形问题<8>带上下界限制的背包问题(012背包)3.线性的动态规划问题<1>积木游戏问题<2>决斗（判定性问题）<3>圆的最大多边形问题<4>统计单词个数问题<5>棋盘分割<6>日程安排问题<7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)<8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)<9>资源分配问题<10>数字三角形问题<11>漂亮的打印<12>邮局问题与构造答案<13>最高积木问题<14>两段连续和最大<15>2次幂和问题<16>N个数的最大M段子段和<17>交叉最大数问题4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)<1>模K问题的dp<2>特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数<3>变换数问题5.单调性优化的动态规划<1>1-SUM问题<2>2-SUM问题<3>序列划分问题(单调队列优化)6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)<1>凸多边形的三角剖分问题<2>乘积最大问题<3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化)7.贪心的动态规划<1>最优装载问题<2>部分背包问题<3>乘船问题<4>贪心策略<5>双机调度问题Johnson算法8.状态dp<1>牛仔射击问题(博弈类)<2>哈密顿路径的状态dp<3>两支点天平平衡问题<4>一个有向图的最接近二部图9.树型dp<1>完美服务器问题(每个节点有3种状态)<2>小胖守皇宫问题<3>网络收费问题<4>树中漫游问题<5>树上的博弈<6>树的最大独立集问题<7>树的最大平衡值问题<8>构造树的最小环枚举法，常常称之为穷举法，是指从可能的集合中一一枚举各个元素，用题目给定的约束条件判定哪些是无用的，哪些是有用的。
acm编程例题 参考答案
acm编程例题参考答案ACM编程例题参考答案ACM（Advanced Computer Mathematics）是一种面向计算机科学与技术的竞赛形式，旨在提高参与者的编程技能和解决问题的能力。
ACM编程例题是指在ACM竞赛中出现的一系列编程题目，这些题目涵盖了各种算法和数据结构的应用。
本文将给出一些ACM编程例题的参考答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这些题目的解法。
一、题目一：最大公约数题目描述：给定两个正整数a和b，求它们的最大公约数。
解题思路：最大公约数可以通过欧几里得算法来求解。
该算法的基本思想是，两个正整数的最大公约数等于其中较小的数和两数之差的最大公约数。
具体的实现可以使用递归或循环的方式。
代码示例：```c++int gcd(int a, int b) {if (b == 0) {return a;}return gcd(b, a % b);}```二、题目二：素数判断题目描述：给定一个正整数n，判断它是否为素数。
解题思路：素数是只能被1和自身整除的正整数。
判断一个数是否为素数可以使用试除法，即从2开始，依次判断n是否能被2到sqrt(n)之间的数整除。
如果存在能整除n的数，则n不是素数；否则，n是素数。
代码示例：```c++bool isPrime(int n) {if (n <= 1) {return false;}for (int i = 2; i * i <= n; i++) {if (n % i == 0) {return false;}}return true;}```三、题目三：字符串反转题目描述：给定一个字符串s，将其反转后输出。
解题思路：字符串反转可以通过将字符串的首尾字符依次交换来实现。
可以使用双指针的方式，一个指针指向字符串的首字符，另一个指针指向字符串的尾字符，然后交换两个指针所指向的字符，并向中间移动，直到两个指针相遇。
代码示例：```c++void reverseString(string& s) {int left = 0;int right = s.length() - 1;while (left < right) {swap(s[left], s[right]);left++;right--;}}```四、题目四：二分查找题目描述：给定一个有序数组和一个目标值，使用二分查找算法在数组中找到目标值的索引，如果目标值不存在，则返回-1。
ACM必做50题的解题-计算几何
ACM必做50题的解题-计算几何.txt生活，是用来经营的，而不是用来计较的。
感情，是用来维系的，而不是用来考验的。
爱人，是用来疼爱的，而不是用来伤害的。
金钱，是用来享受的，而不是用来衡量的。
谎言，是用来击破的，而不是用来装饰的。
信任，是用来沉淀的，而不是用来挑战的。
POJ 1113 WALL计算几何，求凸包这题的结果等于这个多边形构成的凸包的周长加上以所给半径为半径的圆的周长步骤如下：1)算法首先寻找最最靠下方的点，如果遇到y坐标相同，则寻找x坐标最小的点firstP2)然后根据所有点相对于firstP的偏角的大小进行排序，遇到偏角相等的，只取距离firstP最远的点(排序利用自己手写的快排)3)然后利用Graham算法求凸包4)最后直接求职#include <iostream>#include <cmath>#define PI 3.1415926#define MAX_N 1000using namespace std;//存储原始输入的坐标值，rad是输入的半径double cord[MAX_N + 2][2], rad;int seq[MAX_N + 2];int stack[MAX_N + 2];int n, top;int firstP;int realN;void swap(int pos1, int pos2){int temp = seq[pos1];seq[pos1] = seq[pos2];seq[pos2] = temp;}int dir(int nodes, int node1, int node2){double x1 = cord[node1][0], y1 = cord[node1][1];double x2 = cord[node2][0], y2 = cord[node2][1];double sx = cord[nodes][0], sy = cord[nodes][1];return (x2 - sx) * (y1 - sy) - (x1 - sx) * (y2 - sy);}double getDist(int node1, int node2){double x1 = cord[node1][0], y1 = cord[node1][1];double x2 = cord[node2][0], y2 = cord[node2][1];double res = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));return res;}int compare(int node1, int node2){double x1 = cord[node1][0], y1 = cord[node1][1];double x2 = cord[node2][0], y2 = cord[node2][1];double sx = cord[firstP][0], sy = cord[firstP][1];double type = dir(firstP, node1, node2);if(type == 0){double dist1 = (x1 - sx) * (x1 - sx) + (y1 - sy) * (y1 - sy);double dist2 = (x2 - sx) * (x2 - sx) + (y2 - sy) * (y2 - sy);if(dist1 > dist2)return -2;else if(dist1 == dist2)return 0;elsereturn 2;}else if(type > 0)return 1;elsereturn -1;}void fastSort(int start, int end){if(start < end){int curPos = start;int posS = start, posE = end + 1;while(true){while(compare(seq[++posS], seq[curPos]) < 0 && posS < end); while(compare(seq[--posE], seq[curPos]) > 0 && posE > start); if(posS < posE)swap(posS, posE);elsebreak;}swap(curPos, posE);fastSort(start, posE - 1);fastSort(posE + 1, end);}}void sortSeq(){int i, s = 0;for(i = 1; i <= n; i++){//最低最左点不参加排序if(i == firstP)continue;seq[++s] = i;}realN = n - 1;fastSort(1, realN);//清理夹角相同但是距离不同的点，只取举例firstP最远的点i = 1;while(i < realN){s = i + 1;//equal angle but smaller distancewhile(s <= realN && compare(seq[i], seq[s]) == -2) {seq[s] = -1; //置为无效s++;}i = s;}}//寻找凸包void findQ(){int nodes, node1, node2, type;top = 0;stack[top++] = firstP;int s = 1;int c = 0;while(c < 2){if(seq[s] != -1){c++;stack[top++] = seq[s];}s++;}for(; s <= realN; s++){if(seq[s] == -1)continue;while(true){nodes = stack[top - 2];node1 = stack[top - 1];node2 = seq[s];type = dir(nodes, node1, node2);if(type >= 0)top--;elsebreak;}stack[top++] = seq[s];}}double getRes(){double totalDist = 0;int lastNode = firstP;int curNode;while(top > 0){curNode = stack[--top];totalDist += getDist(lastNode, curNode);lastNode = curNode;}//totalDist += getDist(lastNode, firstP);totalDist += 2 * PI * rad;return totalDist;}int main(){int i;cin>>n>>rad;int minX = INT_MAX, minY = INT_MAX;for(i = 1; i <= n; i++){cin>>cord[i][0]>>cord[i][1];if((cord[i][1] < minY) || (cord[i][1] == minY && cord[i][0] < minX)){firstP = i;minX = cord[i][0];minY = cord[i][1];}}sortSeq();findQ();double res = getRes();printf("%.0f\n", res);return 0;}POJ1292 Will Indiana Jones Get There?题目大意：英雄Jones现在在位置1，有人在位置2呼救，所以他要过去救他，但是有个条件，他必须在墙上走，其实就是说他只能在图示的线段上走，但是线段间有空隙，所以要用一个长板搭在线段间才能从一个线段到另外一个线段，问怎么找到一个路径使得要使用的长板最小。
acm初级试题及答案
acm初级试题及答案1. 题目：字符串反转- 描述：编写一个函数，实现对输入字符串的反转。
- 输入：一个字符串。
- 输出：反转后的字符串。
答案：```pythondef reverse_string(s):return s[::-1]```2. 题目：求最大公约数- 描述：编写一个函数，计算两个正整数的最大公约数。
- 输入：两个正整数。
- 输出：两个数的最大公约数。
答案：```pythondef gcd(a, b):while b:a, b = b, a % breturn a```3. 题目：计算阶乘- 描述：编写一个函数，计算一个非负整数的阶乘。
- 输入：一个非负整数。
- 输出：该整数的阶乘。
答案：```pythondef factorial(n):if n == 0:return 1else:return n * factorial(n-1)```4. 题目：判断素数- 描述：编写一个函数，判断一个正整数是否为素数。
- 输入：一个正整数。
- 输出：如果该数是素数，返回True；否则返回False。
答案：```pythondef is_prime(n):if n <= 1:return Falsefor i in range(2, int(n0.5) + 1):if n % i == 0:return Falsereturn True```5. 题目：寻找数组中第二大的数- 描述：编写一个函数，找出数组中第二大的数。
- 输入：一个整数数组。
- 输出：数组中第二大的数。
答案：```pythondef find_second_max(arr):first = second = float('-inf')for num in arr:if num > first:second = firstfirst = numelif num > second and num != first: second = numreturn second```。
ACM大赛训练题
第一题：大整数一个k（1<=k<=80）位的十进制正整数n，我们称其为大整数。
现在的问题是，请设计一个程序，对于给出的某一个大整数n，找满足条件p^3+p^2+3p<=n的p的最大值。
例如输入为：10000 00000 00000 10000 00000 00000 30000 00000 00000 1输出为：10000 00000 00000 0=======================================================================第二题：王伯买鱼王伯退休后开始养鱼，他一早起来就赶去动物公园，发现这个世界的鱼还真不少，五光十色色彩斑斓。
大的、小的，什么都有。
这些鱼实在是太美了，买的人越来越多，湖里的鱼越来越少。
没有美丽的鱼，哪来美丽的湖？于是动物公园不得不规定，对于每种鱼，每个人最多只能买一条。
并且有些鱼是不能一起买的，因为他们之间会互相争斗吞食。
王伯想买尽可能多的于，但很遗憾，他的资金有限。
王伯冥思苦想，不知如何是好。
请编写一个程序帮助他。
如果有多个方案都能买尽可能多的鱼，选择所花资金最多的一个。
输入格式：从文本文件读入输入数据，输入文件的第一行是两个正整数M(M<=1000), N(N<=30)，分别表示王伯的资金和鱼的种类。
一下N行，每行两个正整数S(1<=S<=N)、T，分别表示某种鱼的编号以及该鱼的价格。
接着，每行有两个正整数P、Q。
当P、Q均大于0时，表示P、Q不能共处；当p、Q均为0时，表示输入文件的结束。
输出格式：输出文件的第一行为两个正整数X、Y，分别表示所买鱼的条数和总花费。
以下X行，每行一个正整数，表示所买鱼的编号。
编号按照升序排列输出。
如果题目有多个解，只需输出其中的一个。
例如，输入为：170 71 702 503 304 405 406 307 201 41 73 43 55 76 70 0对应的输出为：4 1602456==================================================================。
acm试题及答案
acm试题及答案ACM试题及答案试题 1: 给定一个整数数组，请找出数组中第二大的数。
答案:1. 对数组进行排序。
2. 数组排序后，倒数第二个元素即为第二大的数。
试题 2: 编写一个函数，计算给定字符串中字符出现的次数。
答案:```pythondef count_characters(s):count_dict = {}for char in s:if char in count_dict:count_dict[char] += 1else:count_dict[char] = 1return count_dict```试题 3: 判断一个数是否为素数。
答案:1. 如果数小于2，则不是素数。
2. 从2开始到该数的平方根，检查是否有因数。
3. 如果没有因数，则该数是素数。
试题 4: 实现一个算法，将一个整数数组按照奇数在前，偶数在后的顺序重新排列。
答案:```pythondef rearrange_array(arr):odd = []even = []for num in arr:if num % 2 == 0:even.append(num)else:odd.append(num)return odd + even```试题 5: 给定一个链表，删除链表的倒数第n个节点。
答案:1. 遍历链表，找到链表的长度。
2. 再次遍历链表，找到倒数第n个节点的前一个节点。
3. 将前一个节点的next指针指向当前节点的下一个节点。
4. 如果当前节点是头节点，则更新头节点。
试题 6: 编写一个函数，实现字符串反转。
答案:```pythondef reverse_string(s):return s[::-1]```试题 7: 给定一个整数数组，找出数组中没有出现的最小正整数。
答案:1. 遍历数组，使用哈希表记录出现的数字。
2. 从1开始，检查每个数字是否在哈希表中。
3. 第一个不在哈希表中的数字即为答案。
试题 8: 实现一个算法，计算斐波那契数列的第n项。
ACM超级经典算法大集合
因式分解 完美数阿姆斯壮数 最大访客数中序式转后序式（前序式） hit maiiiO ( hit n;printf (”请输入盘数：”); scanf (”％d”, &n); hanoi(n, a, B,。
)； return 0;超级经典算法大集合： 老掉牙 河内塔 费式数列 巴斯卡三角形 三色棋老鼠走迷官（一） 老鼠走迷官（二） 骑士走棋盘 八个皇后 八枚银币 生命游戏 字串核对 双色、三色河内塔 背包问题（Knapsack Problem ）数、运算 蒙地卡罗法求PI Eratosthenes 筛选求质数 超长整数运算（大数运算） 长PI最大公因数、最小公倍数、 后序式的运算 关于赌博 洗扑克牌（乱数排列） Craps 赌博游戏 约瑟夫问题（Josephus集合问题 排列组合格雷码（Gray Code ） 产生可能的集合m 元素集合的n 个元素子集 数字拆解 排序得分排行选择、插入、气泡排序 SheU 排序法-改良的插入 排序Shakei-排序法-改良的气 泡排序Heap 排序法-改良的选择 排序 快速排序法（一） 快速排序法（二） 快速排序法（三） 合并排序法 基数排序法 捜寻循序搜寻法（使用卫兵） 二分捜寻法（捜寻原则的 代表） 插补捜寻法 费氏捜寻法 矩阵稀疏矩阵多维矩阵转一维矩阵上三角、下三角、对称矩 阵 奇数魔方阵 4N 魔方阵2（2N+1）魔方阵1.河内之塔说明河内之塔（Towers of Hanoi ）是法国人M.Claiis （Lucas ）于1883年从泰国带至法国的，河内为越 战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas 曾提及这个故事，据 说创世纪时Benares 有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag ）所支撑，开始时神在第一根棒上 放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc ）,并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移 至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘 子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。
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POJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,p oj2255,poj3094)初期:一.基本算法:(1)枚举. (poj1753,poj2965)(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法.(4)递推.(5)构造法.(poj3295)(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)(3)最小生成树算法(prim,kruskal)(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)(4)拓扑排序(poj1094)(5)二分图的最大匹配(匈牙利算法) (poj3041,poj3020)(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)三.数据结构.(1)串(poj1035,poj3080,poj1936)(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)(5)哈夫曼树(poj3253)(6)堆(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)四.简单搜索(1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)五.动态规划(1)背包问题. (poj1837,poj1276)(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149):1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)六.数学(1)组合数学:1.加法原理和乘法原理.2.排列组合.3.递推关系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)(2)数论.1.素数与整除问题2.进制位.3.同余模运算.(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)七.计算几何学.(1)几何公式.(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等).(poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)(poj1408,poj1584)(4)凸包. (poj2187,poj1113)中级:一.基本算法:(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二.图算法:(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)(3)双连通分量(poj2942)(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点(poj3352)(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )三.数据结构.(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)(3)树状树组(poj1195,poj3321)(4)RMQ. (poj3264,poj3368)(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)四.搜索(1)最优化剪枝和可行性剪枝(2)搜索的技巧和优化(poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)五.动态规划(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3 034)(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)六.数学(1)组合数学:1.容斥原理.2.抽屉原理.3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).4.递推关系和母函数.(2)数学.1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)2.概率问题. (poj3071,poj3440)3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)(3)计算方法.1.0/1分数规划. (poj2976)2.三分法求解单峰(单谷)的极值.3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)4.迭代逼近(poj3301)(4)随机化算法(poj3318,poj2454)(5)杂题.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.计算几何学.(1)坐标离散化.(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)高级:一.基本算法要求:(1)代码快速写成,精简但不失风格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)(2)保证正确性和高效性. poj3434二.图算法:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)(poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446(3)最优比率生成树. (poj2728)(4)最小树形图(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的最小环三.数据结构.(1)trie图的建立和应用. (poj2778)(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)(4)左偏树(可合并堆).(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)四.搜索(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.(poj3131,poj2870,poj2286)五.动态规划(1)需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)(2)四边形不等式理论.(3)较难的状态DP(poj3133)六.数学(1)组合数学.1.MoBius反演(poj2888,poj2154)2.偏序关系理论.(2)博奕论.1.极大极小过程(poj3317,poj1085)2.Nim问题.七.计算几何学.(1)半平面求交(poj3384,poj2540)(2)可视图的建立(poj2966)(3)点集最小圆覆盖.(4)对踵点(poj2079)八.综合题.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj331 5,poj2148,poj1263)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------以及补充Dp状态设计与方程总结1.不完全状态记录<1>青蛙过河问题<2>利用区间dp2.背包类问题<1> 0-1背包，经典问题<2>无限背包，经典问题<3>判定性背包问题<4>带附属关系的背包问题<5> + -1背包问题<6>双背包求最优值<7>构造三角形问题<8>带上下界限制的背包问题(012背包)3.线性的动态规划问题<1>积木游戏问题<2>决斗（判定性问题）<3>圆的最大多边形问题<4>统计单词个数问题<5>棋盘分割<6>日程安排问题<7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)<8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)<9>资源分配问题<10>数字三角形问题<11>漂亮的打印<12>邮局问题与构造答案<13>最高积木问题<14>两段连续和最大<15>2次幂和问题<16>N个数的最大M段子段和<17>交叉最大数问题4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)<1>模K问题的dp<2>特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数<3>变换数问题5.单调性优化的动态规划<1>1-SUM问题<2>2-SUM问题<3>序列划分问题(单调队列优化)6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)<1>凸多边形的三角剖分问题<2>乘积最大问题<3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化)7.贪心的动态规划<1>最优装载问题<2>部分背包问题<3>乘船问题<4>贪心策略<5>双机调度问题Johnson算法8.状态dp<1>牛仔射击问题(博弈类)<2>哈密顿路径的状态dp<3>两支点天平平衡问题<4>一个有向图的最接近二部图9.树型dp<1>完美服务器问题(每个节点有3种状态)<2>小胖守皇宫问题<3>网络收费问题<4>树中漫游问题<5>树上的博弈<6>树的最大独立集问题<7>树的最大平衡值问题<8>构造树的最小环。