北师大版七年级数学上广东省梅州市梅江区实验中学测试题2.docx

广东省梅州市梅江实验中学七年级(上)第一次质检数学试卷

广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上. 1．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃3．（3分）在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．（3分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．5．（3分）将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2B．﹣3﹣6+5﹣2C．﹣3﹣6﹣5﹣2D．﹣3﹣6+5+2 6．（3分）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定7．（3分）计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2017D．20178．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 9．（3分）用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（）A．2a2﹣1B．（2a）2﹣1C．2（a﹣1）2D．（2a﹣1）2 10．（3分）一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2﹣1，则这个运算程序是（）A．先乘2，然后平方，再减去1B．先平方，然后减去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再减去1D．先减去1，然后平方，再乘2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）单项式7πa2b3的次数是．12．（4分）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是．13．（4分）已知|m﹣1|+（n﹣25）2＝0，则m＝，n＝．14．（4分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝+，＝+，＝+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为．15．（4分）用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝a b 和a★b＝b a，那么（﹣3☆2）★1＝．16．（4分）把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺”相对的字是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．18．（6分）计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．19．（6分）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则（1）a＝，b＝；（2）求代数式a2b+ab的值．21．（7分）如果|a+1|+（b﹣2）2＝0（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2017+a2018的值．22．（7分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？24．（9分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣5+13﹣11+17﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．（9分）算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；（2）如图2，如果、表示正，．表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上. 1．C；2．B；3．C；4．B；5．B；6．B；7．A；8．D；9．A；10．C；二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．5；12．7；13．1；25；14．＝+；15．1；16．考；三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．；18．；19．；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．2；﹣；21．；22．；五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．；24．597；28；25．3×4+2×6；2×4×（6﹣3）；（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）；。

北师大版七年级数学上广东省梅州市梅江区实验中学测试题3

初中数学试卷2016-2017年七年级（上）数学试卷(2) 班级：姓名：座号：成绩：一、选择题1、在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A． B． C． D．2、如图是由（）图形绕虚线旋转一周形成的．A． B． C． D．3、圆锥的侧面展开图是（）A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形4、下列关于数0的说法错误的是（）A．0的相反数是0 B．0没有倒数 C．0不能做除数 D．0除以任何数仍得0 5、下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3） D．（﹣3）÷（﹣3）6、下列数轴的画法正确的是（）A． B． C． D．7、|a﹣3|+|b+2|=0，则a+b﹣3=（）A．3 B．﹣2 C．﹣3 D．28、若=a+b﹣c﹣d，则=（）A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣49、下列各组数中，互为相反数的是（）A．和B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）10、下列式子成立的是（）A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0 D．（﹣5）﹣0=5二、填空题11、把正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点可表示为______小时．12、把（﹣2）+（﹣3）﹣（+3）﹣（﹣10）写成省略括号的和的形式为______．13、﹣的相反数是______；倒数是______；绝对值是______．14、如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=______．15、一个点沿着数轴的正方向从原点起移动2个单位长度后，又向反方向移动6个单位长度，此时这个点表示的数是______．16、如果|x|=6，则x=______．三、解答下列各题17、计算：（1）（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）（2）（﹣7）+6﹣（﹣20）﹣（﹣25）（3）．（4）（﹣8）+（+0.25）﹣（﹣9）+（﹣）（5）．（6）．18、在数轴上表示下列各数：，|﹣7|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．19、下表记录的是漳州市某中学图书馆上周借书情况：（规定：超过100册记为正，少于100册记为负）．请你列式计算以下问题：（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？20、下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．星期一星期二星期三星期四星期五 +21 +10 ﹣17 +8 ﹣1221、小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？22、a，b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为8，求的值．。

2019-2020学年广东省梅州市梅江实验中学七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）：1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣12B．12C．﹣2 D．22．（3分）阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010D．0.912×10103．（3分）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④4．（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C． D．5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3yC．3÷6×12=3÷3=1D．5x2﹣2x2=3x26．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．（3分）已知2x 3y 2m 和﹣x n y 是同类项，则m n 的值是（）A ．1B ．12C ．14D ．188．（3分）如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．69．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）A ．a+b ＞a ﹣bB ．ab ＞0C ．|b ﹣1|＜1D ．|a ﹣b|＞110．（3分）下列说法中，正确的是（）A ．绝对值等于它本身的数是正数B ．任何有理数的绝对值都不是负数C ．若线段AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点D ．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大二、填空题（每小题3分，共18分）：11．（3分）单项式-3????2??5的系数是．12．（3分）如图，在直线AD 上任取一点O ，过点O 作射线OB ，OE 平分∠DOB ，OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°时，∠BOE 的度数是．13．（3分）对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）=．14．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是．15．（3分）如图是一块长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是．16．（3分）如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．三、解答题（共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分）：17．（8分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣1）3+10÷22×（15）．18．（9分）（1）化简（2m+1）﹣3（m2﹣m+3）（2）14（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y）19．（9分）解方程（1）3（2x﹣1）=5x+2（2）2??+33-??-15=1．20．（8分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）商场中的D类礼盒有盒．（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于度．（3）请将图2的统计图补充完整．（4）通过计算得出类礼盒销售情况最好．21．（8分）列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用 1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？22．（10分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）：1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣12B．12C．﹣2 D．2【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣12．故选：A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010D．0.912×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：912亿=912000 000 000=9.12×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．3．（3分）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C． D．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3yC ．3÷6×12=3÷3=1D ．5x 2﹣2x 2=3x 2【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．【解答】解：因为﹣2﹣1=﹣3，﹣2（x ﹣3y ）=﹣2x+6y ，3÷6×12=3×16×12=14，5x 2﹣2x 2=3x 2，故选：D ．【点评】本题考查有理数混合运、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法．6．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B ．【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．7．（3分）已知2x 3y 2m 和﹣x n y 是同类项，则m n 的值是（）A ．1B ．12C ．14D ．18【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵2x 3y 2m 和﹣x n y 是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=12，∴m n=（12）3=18．故选：D ．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．8．（3分）如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6【分析】根据MN=CM+CN=12AC +12CB=12（AC +BC ）=12AB 即可求解．【解答】解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ，∴MN=CM+CN=12AC +12BC=12（AC+BC ）=12AB=4．故选：C ．【点评】本题考查线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键．9．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）A ．a+b ＞a ﹣bB ．ab ＞0C ．|b ﹣1|＜1D ．|a ﹣b|＞1【分析】根据数轴可以得到b ＜﹣1＜0＜a ＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．【解答】解：由数轴可得，b ＜﹣1＜0＜a ＜1，则a+b ＜a ﹣b ，ab ＜0，|b ﹣1|＞1，|a ﹣b|＞1，故选：D ．【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．10．（3分）下列说法中，正确的是（）A ．绝对值等于它本身的数是正数B ．任何有理数的绝对值都不是负数C ．若线段AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点D ．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．【解答】解：A 、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；B 、何有理数的绝对值都不是负数，正确；C 、线段AC=BC ，则线段上的点C 是线段AB 的中点，错误；D 、角的大小与角两边的长度无关，错误；故选：B ．【点评】此题考查绝对值、线段的中点和角的定义问题，关键是根据定义判断．二、填空题（每小题3分，共18分）：11．（3分）单项式-3????2??5的系数是﹣3??5．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式-3????2??5的系数为﹣3??5．故答案为：﹣3??5．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12．（3分）如图，在直线AD 上任取一点O ，过点O 作射线OB ，OE 平分∠DOB ，OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°时，∠BOE 的度数是64°．【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB 的度数，再利用平角求出∠BOD 的度数，利用OE 平分∠DOB ，即可解答．【解答】解：∵OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°，∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，∵OE 平分∠DOB ，∴∠BOE=12∠BOD=64°．故答案为：64°．【点评】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义．13．（3分）对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）=1．【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．【解答】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为：1．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．14．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是100元．【分析】设这种服装每件的成本是x 元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）?90%?x ﹣x=8，求出x 的值即可．【解答】解：设这种服装每件的成本是x 元，由题意得：（1+20%）?90%?x ﹣x=8，解得：x=100．答：这种服装每件的成本是100元．故答案为：100元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．15．（3分）如图是一块长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是ab ﹣????24．【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示出阴影部分的面积．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：ab ﹣π(??2)2=ab ﹣????24，故答案为：ab ﹣????24．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16．（3分）如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n 个图案需要5n+1根小棒．【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n 个图案需要的小棒数．【解答】解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，∴第n 个图案需要5n+1根小棒．故答案为：5n+1．【点评】本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．三、解答题（共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分）：17．（8分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣1）3+10÷22×（15）．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式=10+5﹣9+6=12；（2）原式=﹣1+10÷4×15=﹣1+12=﹣12．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法与符号的判定是解决问题的关键．18．（9分）（1）化简（2m+1）﹣3（m 2﹣m+3）（2）14（﹣4x 2+2x ﹣8y ）﹣（﹣x ﹣2y ）【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=2m+1﹣3m 2+3m ﹣9=5m ﹣3m 2﹣8；（2）原式=﹣x 2+12x ﹣2y+x+2y=﹣x 2+32x ．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项是解答此题的关键．19．（9分）解方程（1）3（2x ﹣1）=5x+2（2）2??+33-??-15=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3=5x+2，移项合并得：x=5；（2）去分母得：10x+15﹣3x+3=15，移项合并得：7x=﹣3，解得：x=﹣37．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）商场中的D类礼盒有250盒．（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于126度．（3）请将图2的统计图补充完整．（4）通过计算得出A类礼盒销售情况最好．【分析】（1）从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量；（2）从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到A部分所对应的圆心角的度数；（3）用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图；（4）由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型．【解答】解：（1）商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250（盒）；（2）A部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°；（3）C部分礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102（盒）；如图，（4）A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好．故答案为250，126，A．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．21．（8分）列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用 1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用 1.6小时”列出方程求解即可．【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，根据题意得：??8=??40+1.6，解得：x=16．答：小明家到西湾公园距离16千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够找到题目的等量关系并根据等量关系列出方程．22．（10分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在A ′处，BC 为折痕．若∠ABC=55°，求∠A ′BD 的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA ′重合，折痕为BE ，如图2所示，求∠2和∠CBE 的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC 的大小，则BA ′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE 的大小会不会改变？请说明．【分析】（1）由折叠的性质可得∠A ′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A ′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A ′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD ′=70°，由折叠的性质可得∠２=12∠??????′=12×70°=35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A ′BC +∠D ′BE=12×180°=90°；（3）由折叠的性质可得，∠１=∠??????=12∠??????′，∠2=∠EBD=12∠DBD ′，可得结果．【解答】解：（1）∵∠ABC=55°，∴∠A ′BC=∠ABC=55°，∴∠A ′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A ′BC =180°﹣55﹣55°=70°；（2）由（1）的结论可得∠DBD ′=70°，∴∠２=12∠??????′=12×70°=35°，由折叠的性质可得，∴∠CBE=∠A ′BC +∠D ′BE=12×180°=90°；（3）不变，由折叠的性质可得，∠１=∠??????=12∠??????′，∠2=∠EBD=12∠DBD ′，∴∠1+∠2=12(∠??????′+∠??????′）=12×180°=90°，不变，永远是平角的一半．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．。

广东省梅州市梅江_七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)北师大版【含解析】

2016-2017学年广东省梅州市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．2016 B．2016 C．D．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．23．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣4．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a5．在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．B．C．D．7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和D．2和﹣（﹣2）10．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．绝对值小于4的所有整数的和是．12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）（1）﹣24 2；（2）﹣1.5 0；（3）0 |﹣8|；（4）﹣（﹣3）3．13．的相反数是，绝对值是，倒数是．14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数．15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要个小正方体木块，最多需要个小正方体木块．三、解答题（本大题共6小题，共46分）17．计算下列各题（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣24）×（﹣++）（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，．19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．2016 B．2016 C．D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2016的倒数是，故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数．【解答】解：∵﹣3＜0，且小于零的数为负数，∴﹣3为负数．故选：A．【点评】题目考查了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是，0既不是正数也不是负数．3．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a【考点】有理数大小比较．【分析】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．【解答】根据数轴得到a＜0，b＞0，∴b＞a，故选A【点评】此题是有理数大小的比较，主要考查了识别数轴上的点表示的数，也是解本题的难点．5．在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；B、D选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体．故选C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，故选A【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和D．2和﹣（﹣2）【考点】相反数．【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．【解答】解：在和0.2中，它们的绝对值不等；在和中，它们互为倒数；﹣1.75的相反数为；在2和﹣（﹣2）中，∵﹣（﹣2）=2，它们相等．故选C．【点评】注意相反数和倒数概念的区别．10．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4 【考点】有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的计算，关键是掌握计算法则，注意结果符号的判断．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．绝对值小于4的所有整数的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）（1）﹣24 ＜2；（2）﹣1.5 ＜0；（3）0 ＜|﹣8|；（4）﹣（﹣3）= 3．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得（1）﹣24＜2；（2）﹣1.5＜0；（3）0＜|﹣8|；（4）﹣（﹣3）=3．故答案为：＜、＜、＜、=．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．的相反数是3，绝对值是3，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．【解答】解：﹣3的相反数为﹣（﹣3）=3；﹣3的绝对值为|﹣3|=3；﹣3的倒数为1÷（﹣3）=﹣；故答案分别为：3，3，﹣．【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数﹣1或﹣9 ．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是﹣5+4=﹣1或﹣5﹣4=﹣9．故答案为：﹣1或﹣9．【点评】考查了数轴．要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解： =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要10 个小正方体木块，最多需要16 个小正方体木块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块．【解答】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个．【点评】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果．三、解答题（本大题共6小题，共46分）17．计算下列各题（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣24）×（﹣++）（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=24﹣21﹣10﹣13=24﹣44=﹣20；（2）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（3）原式=18﹣16﹣2=0；（3）原式=81×××=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，．【考点】有理数大小比较．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣4＜﹣2＜＜0＜3.5＜4．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：【考点】简单组合体的三视图．【专题】应用题．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16）=20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200﹣（﹣35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．【点评】本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）【考点】有理数的乘法．【专题】阅读型．【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．。

广东省梅州市梅江区实验中学七年级数学11月月考试题

广东省梅州市梅江区实验中学七年级数学11月月考试题实验中学2016--2017学年度第一学期第二次月考七年级数学试卷说明：试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图中的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．（﹣2）3=﹣6 B ．（﹣1）10=﹣10C ．D ．﹣22=﹣43．已知a ﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（） A ．0 B ．2 C ．4D ．84．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（） A ．3，﹣3 B ．2，﹣3 C ．5，﹣3 D ．2，3 5．下列语句中错误的是（）A ．数字0也是单项式B ．单项式﹣a 的系数与次数都是1C ．xy 是二次单项式D ．﹣的系数是﹣6．一个两位数，个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，则这个两位数可表示为（） A ．xy B ．x+y C ．10x+y D ．x+10y7．如果点B 在线段AC 上，那么下列表达式中：①AB=AC ，②AB=BC ，③AC=2AB ，④AB+BC=AC ，能表示B 是线段AC 的中点的有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（） A ．因为它直 B ．两点确定一条直线 C ．两点间距离的定义 D ．两点之间，线段最短9．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（） A ．90° B ．120° C ．75° D ．84°10．观察下列算式：班级：姓名：座号：……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（每小题3分，共18分）11．若﹣2a m b4与3a2b n+2是同类项，则m+n= ．12．下图中，请在横线上直接写出相应的几何体的名称；图1 ．图2 ．图3 ．13．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB= ．14．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为．15．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是．16．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（8题共52分）17．计算：（每小题4分，共8分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]+ 3×（﹣2）第13题18．化简：（每小题4分，共8分）（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y （2）2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1）19．（本题满分6分）先化简，再求值：（3a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5），其中a=﹣1．20．（本题满分4分）如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中（已填2个），使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．21．（本题满分6分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示．小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．6122．（本题满分6分）小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．23．（本题满分6分）已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．24．（本题满分8分）如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：（1）（4分）填表：剪的次数 1 2 3 4正方形的个数（2）（2分）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）（2分）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………七年级数学第二次月考试卷参考答案一．选择题1C 2D 3A 4B 5 C 6D 7C 8D 9D 10C二．填空题11． 4． 12．3，3，﹣ 13． 9.4×106．14．﹣4℃． 15．正方体、球体 16．，﹣，．．三．解答题17．（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣1﹣×（9﹣3）+（﹣6）=﹣1﹣×6+（﹣6）=﹣1-1﹣6=﹣8；18．解：（1）原式=（﹣3x+5x）+(2y﹣7y）=2x-5y（2）原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=(6x2﹣8x2)+( ﹣4xy+4xy) +4=-2x2+4．19．解：原式=3a2﹣4a﹣6﹣2a2+4a+10= a2+4，当a=﹣1时，原式=（﹣1）2+4=1+4=5．20．解：(2x2+ax﹣y+6)﹣(bx2+3x﹣5y+1)=2x2+ax﹣y+6﹣bx2-3x+5y-1=（2﹣b）x2+（a-3）x+4y+5，由题意，得2﹣b=0，a-3=0．解得b=2，a=3．∴（a+b）2=(3+2) 2=2521．解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示.22．解：(1) 18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15=17（千米）∴养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点17千米；（2）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a = 97a（升）∴这次养护小组的汽车共耗油97a升。

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广东省梅州市梅江区实验中学七年级下学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】下列运算正确的是（）A. （3x3）2=9x6B. 2x3•x2=2x6C. x3+x2=x5D. x6÷x3=x2 【答案】A【解析】（3x3）2=9x6，故A 正确；2x3•x2=2x5，故B 错误；x3与x2不是同类项不能合并，故C 错误；x6÷x3=x3，故D 错误. 故选A.【题文】下列运用平方差公式计算，错误的是（）A. （a+b ）（a ﹣b ）=a2﹣b2B. （2x+1）（2x ﹣1）=2x2﹣1C. （x+1）（x ﹣1）=x2﹣1D. （﹣3x+2）（﹣3x ﹣2）=9x2﹣4 【答案】B【解析】（2x+1）（2x ﹣1）=（2x ）2﹣1＝4x2﹣1，故B 运用平方差公式计算错误. 故选B.【题文】若a ﹣b=3，则a2﹣2ab+b2﹣6的值是（） A. 12 B. 6 C. 3 D. 0 【答案】C 【解析】∵a﹣b=3∴a2﹣2ab+b2﹣6＝（a ﹣b ）2﹣6＝32﹣6＝3. 故选C.【题文】如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 【答案】B 【解析】试题分析：因为一个角的补角是150°，所以这个角的度数是30°，所以这个角的余角的度数是60°，故选：B ．考点：1．互补；2．互余．【题文】如图（1），是一个长为2a 宽为2b （a ＞b ）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A. abB. （a+b）2C. （a﹣b）2D. a2﹣b2【答案】C【解析】根据“中间空白部分面积＝新正方形面积－四个全等小矩形的面积”即可得出. 解：（a+b）2﹣4ab= a2+2ab+b2﹣4ab= a2-2ab+b2=（a-b）2故选C.【题文】如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（）A. 50°B. 70°C. 120° C. 130°【答案】D【解析】∵ a∥b（已知）∴∠3=∠1=130°（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3=130°（对顶角相等）故选D.【题文】如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=（）．A. 65°B. 50°C. 40°D. 30°【答案】A【解析】∵ AB∥CD，∴∠3=∠1= 50°，∵∠BCD=180°-∠3=180°-50°=130°,∴∠ACD=∠BCD=65°,∵ AB∥CD,∴∠2=∠ACD=65°.故选A.【题文】圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（）A. sB. πC. rD. s和r【答案】D【解析】在一下变化的过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.由此可知，在圆的面积公式中：s=πr2，常量为π，变量为s，r.故选D.【题文】如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】B【解析】试题分析：如图，根据两直线平行，内错角相等，可以得出∠3=∠1=50°，再根据对顶角相等和直角三角形两锐角互余可得出：∠2=90°﹣50°=40°．故选B.考点：1平行线性质；2直角三角形；3对顶角.【题文】长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x 的关系可以写为（）A. y=x2B. y=（12﹣x）xC. y=2（12﹣x）D. y=（12﹣x）2【答案】B【解析】∵长方形周长＝（长+宽）×2，∴长方形另一边长为：，∴面积y＝（12﹣x）x.故选B.点睛：本题主要考查列函数关系式. 解题的重点在于找出题中的相等的数量关系：长方形周长＝（长+宽）×2，即可用含x的式子表示出另一条边，再利用长方形面积公式列出y与x的关系式.【题文】若（x﹣1）（x+3）=x2+px﹣3，则p=_____．【答案】2【解析】∵（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3∴p＝2.故答案为：2.【题文】若3x=4，9y=7，则3x+2y的值为_________．【答案】28【解析】∵9y=（32）y =32y =7，3x=4∴3x+2y=3x×32y =4×7=28故答案为：28.点睛：本题主要考查同底数幂乘法及幂的乘方的逆用. 解题的关健在于灵活逆用同底数幂乘法及幂的乘方：指数相加，可化为同底数幂相乘；指数相乘，可化为幂的乘方.【题文】如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是_____．【答案】k=±2．【解析】试题分析：这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，故k=±2．解：中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，∴k=±2．故答案为：k=±2．【题文】如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=____度．【答案】50【解析】根据对顶角相等，即可求解．解：∠2=∠1=50°故答案为：50°【题文】实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是 m．【答案】1.56×10﹣6．【解析】试题分析：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．这里a=1.56，n=6，所以0.000 001 56m=1.56×10﹣6m．考点：科学记数法表示较小的数.【题文】如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠Bl（1）1022；（2）；（3）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2 ；（4）（2a+b﹣4）（2a+b+4）；（5）a2（a+b）（a-b）+a2b2 ；（6）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣）2016×22017【答案】解：（1）10404；（2）2004；（3）﹣x2y；（4）4a2+4ab+b2﹣16；（5）a4；（6）7【解析】（1）运用完全平方公式进行计算；（2）将转化为平方差公式进行计算；（3）按单项式的乘、除法法则进行计算；（4）将2a+b看作一个整体，运用平方差公式即可得出答案；（5）先用计算平方差公式（a+b）（a-b），再与a2相乘，最后合并同类项即可；（6）逆用积的乘方法则计算（﹣）2016×22017的结果，然后计算各部分的和.解：（1）原式= （100+2）2=1002+2×100×2+22=10404（2）原式===2004（3）原式=9x4•（﹣4y3）÷（36x2y2）＝﹣36x4y3÷（36x2y2）＝﹣x2y（4）原式=（2a+b）2﹣42=4a2+4ab+b2﹣16（5）原式=a2（a2-b2）+a2b2＝a4-a2 b2+a2b2＝a4（6）原式=1+4+（﹣×2）2016×2＝5+（-1）2016×2=5+2=7【题文】先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x=．【答案】4x﹣5，﹣4【解析】利用平方差公式和完全平方公式进行化简，然后代入求值即可.解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+4x﹣4=4x﹣5；当x=时，原式=4×﹣5=﹣4．【题文】已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．证明：∵∠1=∠2（已知）∴∥（）∴∠BAD+∠B=180°（）又∵AB∥CD（已知）∴+ =180°（）∴∠B=∠D（）【答案】答案见解析【解析】根据平行线的性质及判定即可得出结论.解：∵∠1=∠2（已知）∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴∠BAD+∠B= 180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵AB∥CD（已知）∴∠BAD + ∠D =180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D（同角的补角相等）【题文】如图，利用尺规作图：过点M作直线MN∥OB（保留作图痕迹）【答案】作图见解析【解析】根据平行四边形的性质（对边平行且相等），利用尺规构造平行四边形即可.解：如图所示，直线MN就是所要求作的直线.【题文】已知a+b=5，ab=﹣6，求下列各式的值．（1）（a﹣b）2 （2）a2 + 6ab +b2．【答案】（1）49；（2）1【解析】利用完全平方公式即可得出结果.解：（1）∵a+b=5，ab=﹣6，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×（﹣6）=49．（2）∵a+b=5，ab=﹣6，∴a2+6ab+ b2=（a+b）2+4ab=52+4×（﹣6）=1【题文】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．【答案】见解析【解析】试题分析：首先证明CE∥BF，得到∠C=∠3，从而证得∠3=∠B，根据内错角相等，两直线平行即可证得．解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=“∠4”（等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．【题文】（1）计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）= ；（x﹣1）（x2+x+1）= ；（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；（2）从上面的算式及计算结果，请根据你发现的规律填空：（x﹣1）（）=x8﹣1；（3）填空：（x﹣1）（x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1）= ；（4）计算：1+2+22+23+ (22016)【答案】（1）x2﹣1，x3﹣1，x4﹣1；（2）x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x2016﹣1；（4）22017﹣1 【解析】（1）利用多项式乘以多项式法则进行计算；（2）观察（1），得出规律：（x﹣1）（xn-1+x n-2+xn-3+…+x2+x+1）= xn﹣1,按照此规律即可得出答案；（3）运用所得到的规律进行计算；（4）让式子（1+2+22+23+…+22016）乘以（2-1）即可利用规律进行计算.解：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x2016﹣1．（4）原式=（2﹣1）（1+2+22+23+…+22016）=22017﹣1．点睛：本题是一道找规律问题，此类问题通常会按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，而揭示的规律，常常包含着事物的序列号. 所以解决此类问题的关健，可以把变量和序列号放在一起加以比较，从而快速找到规律.。

【解析版】梅江实验中学七年级上第一次月考数学试卷

2015-2016学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共21分）1．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃2．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，03．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和05．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．7．已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A．﹣2 B．﹣2或﹣10 C．﹣10 D．以上都不是二、填空题：（每题3分，共24分）8．快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是．9．﹣3的倒数是，相反数是，绝对值是．10．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是．11．比较大小：﹣8.1 ﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）12．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A、B两点间的距离的是．13．在下列几个说法中，错误的个数是个：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）﹣a是负数；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．14．若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= ．15．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8，16，．三、计算与解答题（共55分）16．计算（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12（2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）（3）8+（﹣）﹣5﹣（﹣1.25）（4）（﹣5）×6×（﹣1）×（﹣8）（5）（﹣﹣）×36（6）﹣16÷（）÷（）17．把下列4数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．5，﹣0.75，﹣2，．18．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？19．分别画出下面实物图从三个面看到的形状图．20．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．21．观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：= （n是正整数）（2）计算：++++…+= ．22．阅读下面的解题过程：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．2015-2016学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共21分）1．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选B点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义解答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A．B．C的三个数依次为1、﹣2、0．故选A．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b考点：数轴．分析：根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；据此逐项分析得出答案即可．解答：解：由图可知：b＜a＜0，A、a+b＜0，此选项错误；B、ab＞0，此选项错误；C、b﹣a＜0，此选项错误；D、a＞b，此选项正确．故选：D．点评：此题考查数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0考点：倒数．分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．点评：本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．5．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．专题：数形结合．分析：根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．解答：解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．点评：本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可．解答：解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．点评：此题考查了三视图判断几何体，用到的知识点是俯视图、主视图，关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，画出平面图形．7．已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A．﹣2 B．﹣2或﹣10 C．﹣10 D．以上都不是考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．解答：解：∵|a|=6，|b|=4，且a＜b，∴a=﹣6，b=4；a=﹣6，b=﹣4，则a+b=﹣2或﹣10，故选B点评：此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（每题3分，共24分）8．快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．考点：点、线、面、体．分析：将一元硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体．解答：解：快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．故答案为：球．点评：本题考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，与实际生活相结合，增加了无穷趣味．9．﹣3的倒数是﹣，相反数是3，绝对值是3．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．解答：解：﹣3的倒数是﹣，相反数是 3，绝对值是 3，故答案为：﹣，3，3．点评：本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．10．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3 ．考点：数轴．分析：根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．解答：解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）=﹣3，故答案为：﹣3．点评：本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为﹣8．11．比较大小：﹣8.1 ＞﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：|﹣8.1|=8.1，|﹣9.6|=9.6，∵8.1＜9.6，∴﹣8.1＞﹣9.6．故答案为：＞．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A、B两点间的距离的是 6 ．考点：数轴．分析：直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．解答：解：∵数轴上点A表示﹣4，点B表示2，∴AB=|﹣4﹣2|=6．故答案为：6．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13．在下列几个说法中，错误的个数是 3 个：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）﹣a是负数；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．考点：有理数的乘法；正数和负数；相反数；绝对值．分析：根据有理数的分类，相反数、倒数、绝对值的定义，即可解答．解答：解：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数，错误，例如0；（2）﹣a是负数，错误，例如a=0时，﹣a=0；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数，正确；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0或正数，故错误；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误．错误的有4个，故答案为：4．点评：本题考查了有理数的分类、倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相关定义．14．若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= 1 ．考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n﹣1|=|0﹣1|，然后根据绝对值的意义进行计算．解答：解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣1|=|0﹣1|=|﹣1|=1．故答案为1．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．15．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：底数是2，指数是从0开始的自然数，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+12n﹣1，进一步代入求得答案即可．解答：解：第n个数为（﹣1）n+12n﹣1，所以第6个数为﹣25=﹣32．故答案为：﹣32．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．三、计算与解答题（共55分）16．计算（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12（2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）（3）8+（﹣）﹣5﹣（﹣1.25）（4）（﹣5）×6×（﹣1）×（﹣8）（5）（﹣﹣）×36（6）﹣16÷（）÷（）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣126+36=﹣90；（2）原式=﹣16+12﹣24+18=﹣40+30=﹣10；（3）原式=8﹣5+1.25﹣0.25=8﹣5+1=4；（4）原式=﹣5×6×8=﹣240；（5）原式=4﹣6﹣2=﹣4；（6）原式=﹣16××=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．把下列4数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．5，﹣0.75，﹣2，．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先根据在数轴上表示数的方法，把各数在数轴上表示出来，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，按从小到大用“＜”号连接起来即可．解答：解：根据分析，可得，﹣2．点评：（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：（1）根据时差求出纽约时间即可；（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．解答：解：（1）现在纽约时间是晚上7点；（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．分别画出下面实物图从三个面看到的形状图．考点：作图-三视图．分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，1，2．解答：解：如图所示：．点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．20．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．考点：正数和负数．分析：（1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为﹣10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即90﹣10=80（分）；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．解答：解：（1）∵在记录结果中，+10最大，﹣10最小，∴90+10=100（分），90﹣10=80（分），∴最高分为100分，最低分为80分；（2）∵∴他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分．点评：主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．21．观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：= ﹣（n是正整数）（2）计算：++++…+= ．考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：（1）观察已知等式得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：（1）﹣；（2）点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．阅读下面的解题过程：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．考点：有理数的除法．专题：阅读型．分析：根据倒数的定义，可得原式的倒数，再根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据乘法分配律，可得答案．解答：解：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14．故原式=﹣．点评：本题考查了有理数的除法，先求原式的倒数，再利用有理数的除法，又利用乘法分配律．。

广东省梅州市梅江七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 北师大版

2016-2017学年广东省梅州市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．2016 B．2016 C．D．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．23．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣4．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a5．在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．B．C．D．7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和D．2和﹣（﹣2）10．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．绝对值小于4的所有整数的和是．12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）（1）﹣24 2；（2）﹣1.5 0；（3）0 |﹣8|；（4）﹣（﹣3）3．13．的相反数是，绝对值是，倒数是．14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数．15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要个小正方体木块，最多需要个小正方体木块．三、解答题（本大题共6小题，共46分）17．计算下列各题（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣24）×（﹣++）（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，．19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．2016 B．2016 C．D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2016的倒数是，故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数．【解答】解：∵﹣3＜0，且小于零的数为负数，∴﹣3为负数．故选：A．【点评】题目考查了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是，0既不是正数也不是负数．3．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a【考点】有理数大小比较．【分析】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．【解答】根据数轴得到a＜0，b＞0，∴b＞a，故选A【点评】此题是有理数大小的比较，主要考查了识别数轴上的点表示的数，也是解本题的难点．5．在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；B、D选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体．故选C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，故选A【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和D．2和﹣（﹣2）【考点】相反数．【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．【解答】解：在和0.2中，它们的绝对值不等；在和中，它们互为倒数；﹣1.75的相反数为；在2和﹣（﹣2）中，∵﹣（﹣2）=2，它们相等．故选C．【点评】注意相反数和倒数概念的区别．10．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4 【考点】有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的计算，关键是掌握计算法则，注意结果符号的判断．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．绝对值小于4的所有整数的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）（1）﹣24 ＜2；（2）﹣1.5 ＜0；（3）0 ＜|﹣8|；（4）﹣（﹣3）= 3．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得（1）﹣24＜2；（2）﹣1.5＜0；（3）0＜|﹣8|；（4）﹣（﹣3）=3．故答案为：＜、＜、＜、=．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．的相反数是3，绝对值是3，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．【解答】解：﹣3的相反数为﹣（﹣3）=3；﹣3的绝对值为|﹣3|=3；﹣3的倒数为1÷（﹣3）=﹣；故答案分别为：3，3，﹣．【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数﹣1或﹣9 ．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是﹣5+4=﹣1或﹣5﹣4=﹣9．故答案为：﹣1或﹣9．【点评】考查了数轴．要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解： =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要10 个小正方体木块，最多需要16 个小正方体木块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块．【解答】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个．【点评】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果．三、解答题（本大题共6小题，共46分）17．计算下列各题（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣24）×（﹣++）（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=24﹣21﹣10﹣13=24﹣44=﹣20；（2）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（3）原式=18﹣16﹣2=0；（3）原式=81×××=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，．【考点】有理数大小比较．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣4＜﹣2＜＜0＜3.5＜4．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：【考点】简单组合体的三视图．【专题】应用题．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16）=20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200﹣（﹣35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．【点评】本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）【考点】有理数的乘法．【专题】阅读型．【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．。

广东省梅州市梅江区实验中学2018-2019学年七年级上学期第一次月考数学试题

实验中学2018-2019学年度第一学期第一次质检七年级数学试卷班级：姓名：座号：成绩：说明：试卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作A. B. C. D.2．|﹣3|=（）A．﹣3 B．﹣C．D．33．如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A. B. C. D．4．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B． C．D．5．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b|6．下列说法中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数和负分数统称为分数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数7．数轴上点A表示﹣3，从A出发，沿数轴移动4个单位到达点B，点B表示的数是（）A．7 B．﹣7或﹣1 C．1 D．﹣7或18．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3） C．﹣3×（﹣3） D．（﹣3）÷（﹣3）9．下列说法中，正确的是（）A ．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B ．两数相乘，积一定大于每一个乘数C ．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D ．倒数等于本身的为1，0，﹣110．()()()22017y 340,x x y x y -++=+已知实数，满足则代数式的值为 A ．﹣1B ．1C ．2012D ．﹣2008二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 2211._________55　-的相反数是　；-的倒数是12．早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.13．如果规定符号“*”的意义是：a*b=，则2*（﹣4）的值= ．14．据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为_________ 15．用“＜” “＝”或“＞”号填空：()()9___5___510-+---８－－；９ 16．观察下列算式：（﹣2）1=﹣2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8，（﹣2）4=16，（﹣2）5=﹣32，（﹣2）6=64，（﹣2）7=﹣128…通过观察，用你发现的规律写出（﹣2）2016的末位数字是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．3.5，0，﹣1.5，﹣（+1），2．18．（6分）这是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

北师大版七年级数学上广东省梅州市梅江区实验中学测试题2.docx

初中数学试卷桑水出品2016-2017年七年级（上）数学试卷(3) 班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（每题3分，共30分）1、如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米 B．上升3米 C．下降或上升3米 D．上升﹣3米2、在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个3、下列各式中正确的是（）A．﹣4＜0 B．﹣4＜﹣9 C．﹣0.16＜﹣0.66 D．＜﹣14、下列各组数中，互为相反数的是（）A．和B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）5、有理数中绝对值等于它本身的数是（）A．0 B．正数 C．负数 D．非负数6、在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个（）A．负数 B．正数C．原数的相反数 D．原数的绝对值7、下列式子成立的是（）A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0 D．（﹣5）﹣0=58、下列说法不正确的是（）A．最小的整数是0 B．最小的非负整数是0C．相反数是它本身的数是0 D．任何数的绝对值都不小于09、下面关于式子（﹣3）4的几个说法中，正确的是（）A．（﹣3）是底数，4是幂B．3是底数，4是幂C．3是底数，4是指数 D．（﹣3）是底数，4是指数10、下列说法中正确的是（）A．比﹣3大的负数有3个 B．比﹣2大3的数是﹣5C．比2小5的数是﹣3 D．比﹣3小2的数是﹣1二、填空题（每空2分，共20分）11、﹣的相反数是______，绝对值是8的数是______．12、如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=______．13、水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，冻结温度最低的是______℃．14、一个点沿着数轴的正方向从原点起移动2个单位长度后，又向反方向移动6个单位长度，此时这个点表示的数是______．15、计算（﹣16）+8=______；（﹣72）﹣（+63）=______；（﹣）×4=______；﹣×（﹣6）=______．16、已知|a+1|+|b+2|=0，则a+b=______．三、解答题（4小题，共50分）17、计算（要写出计算过程，满分24分）（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）（2）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）（3）（﹣﹣+）×（﹣48）（4）（﹣6）×（+3）×2×（﹣1）（5）18+32÷（﹣2）3﹣42×5 （6）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2．18、画出数轴，并在数轴上表示出 2，﹣，0，﹣3；并用“＜”连接．19、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？20、同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|5﹣（﹣2）|=______．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x﹣2|=7成立．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．。

广东省梅州市梅江区实验中学七年级数学上学期第一次月

0b a 实验中学2015--2016学年度第一学期第一次月考七年级数学试卷说明：试卷满分100分，考试时间90分钟题号一二三总分 16 17 18 19 20 21 22 得分一、选择题（每题3分，共21分） 1、天王星早晨的气温为－30o C ，中午上升了70o C ，半夜又下降了80o C ，则半夜的气温是（） A 、40o C B 、－40o C C 、－50o C D 、－180o C 2、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 的三个数依次为（） A 、1，-2，0 B 、 0，-2，1 C 、-2，0，1 D 、 -2，1，0 3、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（） A 、a+b ＞0 B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、 a ＞b 4、一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A 、1 B 、0 C ．±1 D ．±1和0 5、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 6、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状为（） 7、已知a =6，b =4，且a 〱b ，则a+b 的值为（） A 、—2 B 、—2或—10 C 、—10 D 、以上都不是班级：姓名：座号：……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………A B C D 3 1 1 2 2 4二、填空题：（每题3分，共24分）8、快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________9、213-的倒数是_________，相反数是_________，绝对值是________ 10、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________11、比较大小：1.8- 6.9-（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）12、数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则A 、B 两点间的距离的是________13、在下列几个说法中，错误的个数是个（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）－a 是负数；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等。

北师大版七年级数学上广东省梅州市梅江区实验中学测试题1

初中数学试卷2016-2017年七年级（上）数学试卷(1) 班级：姓名：座号：成绩： 2016.9一、选择题1、﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2、﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．23、绝对值等于1的数是（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．无数个4、下面几个有理数最大的是（）A．2 B．﹣9 C．﹣3 D．65、下列几何体没有曲面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱6、下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹7、如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（）A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数8、小明做了以下3道计算题：①﹣2﹣2=0；②﹣2﹣（﹣2）=﹣4；③﹣3+5﹣6=﹣4，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．0道9、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A．a＞0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．a＞b10、图中是正方体的展开图的个数是（）A．5个B．3个 C．4个 D．6个11、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱二、填空题12、如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示______．13、﹣的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．绝对值是8的数是______14、已知﹣6，2013，11，﹣2014四个有理数在数轴上所对应的点分别为A、B、C、D，则这四个点从左到右的顺序为______．15、如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=______．16、一个点沿着数轴的正方向从原点起移动2个单位长度后，又向反方向移动6个单位长度，此时这个点表示的数是______．三、解答题18、计算：（1）﹣7+3﹣5+20 （2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18 （4）﹣（﹣）﹣2﹣（）．19、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．20、定义新运算．a⊗b=a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）=32﹣|﹣2|=9﹣2=7，计算下列各式．（1）（﹣2）⊗3 （2）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））21、请在数轴上画出表示下列各数的点5，1，﹣4，﹣3，﹣5，0，并用“＜”号把它们连接起来．22、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的相反数是﹣3，求2x﹣（a+b﹣cd）x﹣cd的值．23、厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？。

广东省梅州市2019学年北师大版七年级(上)第二次质检数学试卷及答案解析

2018-2019学年广东省梅州市梅江七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1、在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、32、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,从上面看到图形是（）A、B、C、D、3、2016年“五一”假期期间,某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次,将9180 000用科学记数法表示应为（）A、9.18×104B、9.18×105C、9.18×106D、9.18×1074、下列说法中,正确的是（）A、在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B、有理数a的倒数是C、一个数的相反数一定小于或等于这个数D、如果|a|=﹣a,那么a是负数或零5、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为（）A、69°B、111°C、141°D、159°6、若正整数按如图所示的规律排列,则第8行第5列的数字是（）A、64B、56C、58D、607、在一列数:a1,a2,a3,…,a n中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是（）A、1B、3C、7D、98、已知x=3是关于x的方程:4x﹣a=3+ax的解,那么a的值是（）A、2B、C、3D、9、已知mx2y n﹣1+4x2y9=0,（其中x≠0,y≠0）则m+n=（）A、﹣6B、6C、5D、1410、某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%、那么商店在这次交易中（）A、亏了10元钱B、赚了10钱C、赚了20元钱D、亏了20元钱二、填空题（本大题6小题,每小题4分,共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11、多项式2+4x2y﹣的次数是、12、如图,∠1还可以用表示,若∠1=62°9′36″,那么62°9′36″=度、13、如图所示的是一个正方体的表面展开图,则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是、14、如图,点C把AB分为2:3两段,点D分AB为1:4两段,若DC=5cm,则AD=cm,AB=cm、15、a为非负整数,当a=时,方程ax﹣3=0的解为整数、16、当x=2时,代数式ax3+bx﹣3的值为9,那么,当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为、三、解答题（一）（本大题3小题,每小题6分,共18分）.17、计算:×（﹣4）+2.5、18、计算:、19、解方程:（2x+17）=1﹣x、四、解答题（二）（本大题3小题,每小题7分,共21分）20、化简:,当（x﹣3）2+|y+1|=0时,求上式的值、21、（1）已知点D是线段AB上的一点,延长线段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm,求线段AC的长、（2）如图,已知点O是直线AD上一点,且∠BOC=∠COD、求∠BOC 的度数、22、某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元、经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠、该班需球拍5副,乒乓球若干盒（不少于5盒）、问: （1）当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算？五、解答题（三）（本大题3小题,每小题9分,共27分）23、如图是2016年3月月历、（1）如图,用一正方形框在表中任意框4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是,,、（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时,x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数,使它们的和等于92？若能,则求出x的值；若不能,则说明理由？24、已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,﹣4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动、（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化？若发生变化,请你说明理由；若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度、已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,﹣4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动、25、平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%；乙种商品每件进价50元,售价80元（1）甲种商品每件进价为元,每件乙种商品利润率为、（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动:按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1、在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、3【分析】利用两个负数,绝对值大的其值反而小,进而得出答案、【解答】解:∵|﹣3|=3,|﹣2|=2,∴比﹣2小的数是:﹣3、故选:A、【点评】此题主要考查了有理数比较大小,正确把握两负数比较大小的方法是解题关键、2、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,从上面看到图形是（）A、B、C、D、【分析】根据几何体的俯视图可得、【解答】解:该几何体的俯视图为:故选:D、【点评】本题考查了三视图的知识,从物体的上面看得到的视图即为俯视图、3、2016年“五一”假期期间,某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次,将9180 000用科学记数法表示应为（）A、9.18×104B、9.18×105C、9.18×106D、9.18×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数、确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数、【解答】解:将9 180 000用科学记数法表示为:9.18×106、故选:C、【点评】此题考查了科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a ×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值、4、下列说法中,正确的是（）A、在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B、有理数a的倒数是C、一个数的相反数一定小于或等于这个数D、如果|a|=﹣a,那么a是负数或零【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答、【解答】解:A、如果a＜0,那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边,故选项错误；B、只有当a≠0时,有理数a的倒数才是,故选项错误；C、负数的相反数大于这个数,故选项错误；D、如果|a|=﹣a,那么a是负数或零是正确、故选:D、【点评】此题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系、倒数的定义:两个数的乘积是1,则它们互为倒数；相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0、5、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为（）A、69°B、111°C、141°D、159°【分析】首先计算出∠3的度数,再计算∠AOB的度数即可、【解答】解:由题意得:∠1=54°,∠2=15°,∠3=90°﹣54°=36°,∠AOB=36°+90°+15°=141°,故选:C、【点评】此题主要考查了方向角,关键是根据题意找出图中角的度数、6、若正整数按如图所示的规律排列,则第8行第5列的数字是（）A、64B、56C、58D、60【分析】观察数据的排列规律得到每一行的第一列的数字为行数的平方,每列的数从第一列开始依次减小1,据此可得、【解答】解:由题意可得每行的第一列数字为行数的平方,所以第8行第1列的数字为82=64,则第8行第5列的数字是64﹣5+1=60,故选:D、【点评】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的排列规律,利用规律解决问题、7、在一列数:a1,a2,a3,…,a n中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是（）A、1B、3C、7D、9【分析】本题可分别求出n=3、4、5…时的情况,观察它是否具有周期性,再把2017代入求解即可、【解答】解:依题意得:a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=3,a8=7；周期为6；2017÷6=336…1,所以a2017=a1=3、故选:B、【点评】本题考查了找规律的题目,这类题型在中考中经常出现、对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的、而具有周期性的题目,找出周期是解题的关键、8、已知x=3是关于x的方程:4x﹣a=3+ax的解,那么a的值是（）A、2B、C、3D、【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程,解方程求得a的值、【解答】解:把x=3代入方程得12﹣a=3+3a,移项,得﹣a﹣3a=3﹣12,合并同类项得﹣4a=﹣9,系数化成1得a=、故选:B、【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值、9、已知mx2y n﹣1+4x2y9=0,（其中x≠0,y≠0）则m+n=（）A、﹣6B、6C、5D、14【分析】直接利用合并同类项法则得出m,n的值进而得出答案、【解答】解:∵mx2y n﹣1+4x2y9=0,∴m=﹣4,n﹣1=9,解得:m=﹣4,n=10,则m+n=6、故选:B、【点评】此题主要考查了合并同类项,正确得出m,n的值是解题关键、10、某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%、那么商店在这次交易中（）A、亏了10元钱B、赚了10钱C、赚了20元钱D、亏了20元钱【分析】根据题意可以列出相应的方程,求出两件商品的进价,然后用总的售价减去总的进价即可解答本题、【解答】解:设一件的进件为x元,另一件的进价为y元,则x（1+25%）=200,y（1﹣20%）=200,解得,x=160,y=250,∴（200+200）﹣（160+250）=﹣10,∴这家商店这次交易亏了10元,故选:A、【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出形应的方程、二、填空题（本大题6小题,每小题4分,共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11、多项式2+4x2y﹣的次数是5、【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案、【解答】解:多项式2+4x2y﹣的次数是5,故答案为:5、【点评】此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式次数的确定方法、12、如图,∠1还可以用∠BCE表示,若∠1=62°9′36″,那么62°9′36″=62.16度、【分析】根据角的表示方法,度分秒的换算进行填空即可、【解答】解:∠1还可以用∠BCE表示,62°9′36″=62.16°,故答案为∠BCE；62.16、【点评】本题考查了度分秒的换算,掌握度分秒的换算是解题的关键、13、如图所示的是一个正方体的表面展开图,则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活、【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可、【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“生”与面“是”相对,面“活”与面“奋”相对,面“就”与面“斗”相对、故答案为:活、【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字,解答本题的关键在于注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题、14、如图,点C把AB分为2:3两段,点D分AB为1:4两段,若DC=5cm,则AD=5cm,AB=25cm、【分析】由点C把AB分为2:3两段,得到AC=AB,由D分AB为1:4两段,得到AD=AB,于是得到结论、【解答】解:∵点C把AB分为2:3两段,∴AC=AB,∵D分AB为1:4两段,∴AD=AB,∵AC﹣AD=AB﹣AB=AB=CD=5cm,∴AB=25cm,AD=5cm,故答案为:5,25、【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键、15、a为非负整数,当a=1或3时,方程ax﹣3=0的解为整数、【分析】首先利用a表示出方程的解,然后根据解是整数即可确定a的值、【解答】解:解ax﹣3=0得x=,∵是整数,∴a是3的正约数、则a=1或3、故答案是:1或3、【点评】本题考查了一元一次方程的解,理解是整数的条件是关键、16、当x=2时,代数式ax3+bx﹣3的值为9,那么,当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为﹣7、【分析】把x=2代入代数式,使其值为9确定出8a+2b的值,再将x=﹣2及8a+2b的值代入计算即可求出值、【解答】解:根据题意得:8a+2b﹣3=9,即8a+2b=12,则当x=﹣2时,原式=﹣（8a+2b）+5=﹣12+5=﹣7,故答案为:﹣7【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键、三、解答题（一）（本大题3小题,每小题6分,共18分）.17、计算:×（﹣4）+2.5、【分析】按先乘方,再乘除,最后加减的顺序计算出结果、【解答】解:原式=16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）+2.5=﹣2﹣+2.5=﹣2.5+2.5=0【点评】本题考查了有理数的混合运算,解决本题需掌握有理数的运算法则和运算顺序、18、计算:、【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值、【解答】解:原式=﹣1+0+12﹣6+3=8、【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键、19、解方程:（2x+17）=1﹣x、【分析】根据解一元一次方程的一般步骤,可得答案、【解答】解:去分母得:2（2x+17）=6﹣3x,去括号得:4x+34=6﹣3x,移项合并得:7x=﹣28,解得:x=﹣4、【点评】本题考查了解一元一次方程,利用等式的性质去分母是解题关键,不含分母的项也要乘分母的最小公倍数、四、解答题（二）（本大题3小题,每小题7分,共21分）20、化简:,当（x﹣3）2+|y+1|=0时,求上式的值、【分析】利用非负数的性质求出x与y的值,原式去括号合并即可得到最简结果,代入计算即可求出值、【解答】解:∵（x﹣3）2+|y+1|=0,∴x=3、y=﹣1,当x=3、y=﹣1时,原式=4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy=4xy﹣4y2=4×3×（﹣1）﹣4×（﹣1）2=﹣12﹣4=﹣16、【点评】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则、21、（1）已知点D是线段AB上的一点,延长线段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm,求线段AC的长、（2）如图,已知点O是直线AD上一点,且∠BOC=∠COD、求∠BOC 的度数、【分析】（1）设AC的长为xcm,求出BD=xcm,得出方程,求出方程的解即可；（2）设∠BOC=x°,根据题意得出方程,求出方程的解即可、【解答】（1）解:设AC的长为xcm,∵AB=BC,∴AB=BC=xcm,∵DC=5AD,AC=AD+DC,∴DC=xcm,∴BD=DC﹣BC=xcm,∵BD=4cm,∴x=4,∴x=12,∴AC=12cm；（2）解:设∠BOC的度数为x°,∵∠BOC=∠COD,∴∠AOC=3x°,∠COD=1.5x°,∵∠AOC+∠BOC+∠COD=180°,∴3x+1.5x=180,解得:x=40,即∠BOC=40°、【点评】本题考查了角的大小计算和求两点之间的距离,能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键、22、某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元、经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠、该班需球拍5副,乒乓球若干盒（不少于5盒）、问: （1）当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒,根据乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠、可列方程求解、（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算、【解答】解:（1）设该班购买乒乓球x盒,则甲:100×5+（x﹣5）×25=25x+375,乙:0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450,当甲=乙,25x+375=22.5x+450,解得x=30、答:当购买乒乓球30盒时,两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时:甲25×20+375=875元,乙22.5×20+450=900元,选甲；买40盒时:甲25×40+375=1375元,乙22.5×40+450=1350元,选乙、【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用,解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件,能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用、五、解答题（三）（本大题3小题,每小题9分,共27分）23、如图是2016年3月月历、（1）如图,用一正方形框在表中任意框4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是x+1,x+7, x+8、（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时,x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数,使它们的和等于92？若能,则求出x的值；若不能,则说明理由？【分析】（1）观察表格,根据表格中相邻各数间的关系,即可得出结论；（2）根据4个数之和等于76,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论；（3）假设能,根据4个数之和等于92,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,由该值为最后一列中的数即可得出假设不成立,此题得解、【解答】解:（1）记左上角的一个数为x,则另三个数分别为:x+1,x+7,x+8、故答案为:x+1；x+7；x+8、（2）根据题意得:x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76,解得:x=15、答:x的值为15、（3）假设存在这样的4个数,它们的和为92,根据题意得:x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=92,解得:x=19、∵19为最后一列中的数字,∴假设不成立,即在该日历中无法框出这样的4个数,使它们的和等于92、【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键、24、已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,﹣4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动、（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是1；（2）另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化？若发生变化,请你说明理由；若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度、已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,﹣4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动、【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）设点P运动x秒时,在点C处追上点R,于是得到AC=6x BC=4x,AB=10,根据AC﹣BC=AB,列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化,理由如下分两种情况:①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时,求得线段MN的长度不发生变化、【解答】解:（1）（6﹣4）÷2=1、故点P在数轴上表示的数是1；故答案为:1；（2）设点P运动x秒时,在点C处追上点R,则AC=6x BC=4x,AB=10,∵AC﹣BC=AB,∴6x﹣4x=10,解得x=5,∴点P运动5秒时,追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化,理由如下分两种情况:①当点P在A、B之间运动时（如图①）:MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5、②当点P运动到点B左侧时（如图②）,MN=PM﹣PN=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5、综上所述,线段MN的长度不发生变化,其长度为5、故答案为:1、【点评】主要考查了一元一次方程的应用、数轴,以及线段的计算,解决问题的关键是根据题意正确画出图形,要考虑全面各种情况,不要漏解、25、平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%；乙种商品每件进价50元,售价80元（1）甲种商品每件进价为40元,每件乙种商品利润率为60%、（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动:按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件？【分析】（1）设甲的进价为x元/件,根据甲的利润率为50%,求出x的值；（2）设购进甲种商品x件,则购进乙种商品（50﹣x）件,再由总进价是2100元,列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论,①打折前购物金额超过450元,但不超过600元,②打折前购物金额超过600元,分别列方程求解即可、【解答】解:（1）设甲的进价为x元/件,则（60﹣x）÷x=50%,解得:x=40、故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%、（2）设购进甲种商品x件,则购进乙种商品（50﹣x）件,由题意得,40x+50（50﹣x）=2100,解得:x=40、即购进甲商品40件,乙商品10件、（3）设小华打折前应付款为y元,①打折前购物金额超过450元,但不超过600元,由题意得0.9y=504,解得:y=560,560÷80=7（件）,②打折前购物金额超过600元,600×0.82+（y﹣600）×0.3=504,解得:y=640,640÷80=8（件）,综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件、【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,找到等量关系,利用方程思想求解、。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (80)

梅州中学2011～2012学年度第一学期中段考试七年级数学试卷说明：本试卷共4页，23小题，满分100分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答卷上用钢笔或签字笔填写姓名、班级、座位号．2．必须用钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（作图题除外）和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．3．考生必须保持答卷的整洁．考试结束后，只要求交回答卷．一．选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．－2011的倒数是（）A ．－2011B ．2011C ．12011-D ．120112．用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能是（）A ．三角形B ．五边形C ．六边形D ．圆 3．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A ．223221xy y x 与B ．c a b a 225.05.0与C ．ab abc 33与D ．33821nm n m -与 4．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A ．梅B ．州C ．欢D ．迎 5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A ．7B ．－7C ．0D ．5 二．填空题：每小题3分，共24分．6．一个数的绝对值是3，则这个数是．7．菜场上西红柿每千克a 元，白菜每千克b 元，学校食堂买30kg 西红柿，50kg 白菜共需 _元．8．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为．9．现有四个数：8，2，1，-3，请按“24点”游戏规则．写出一个算式，使结果为24的算式是__________________. 10．213a b π-的系数是．11．“*”是规定的一种运算法则：b a b a -=*2，则()15-*的值是．12．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记作______米．13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_____.三．解答下列各题：本题有10小题，共61分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分5分．计算：)12()4332125(-⨯-+15．本题满分5分．计算：222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16．本题满分5分．计算：()23112222⎛⎫⎛⎫-⨯-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．本题满分5分．计算：])3(3[31)5.01(123--⨯⨯---18．本题满分5分．化简：2222()3(23)x y x y ---19．本题满分6分．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．20．本题满分7分．先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛--+222232335ab b a b a ab ，其中.1,2-==b a21．本题满分7分．有这样一道题: “计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中“2011,1x y ==-”。