高二物理交变电流

第一节 交流电的产生和变化规律一、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。

如图15-1所示（b ）、（c ）、（e ）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。

如图（b ）所示。

而（a ）、(d)为直流其中（a ）为恒定电流。

二、正弦交流的产生及变化规律。

1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。

即正弦交流。

2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。

这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。

3、规律： （1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。

用εM 表示峰值εM =NBS ω则e=εM sin ωt 在纯电阻电路中,电流I=RR e mε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。

4、交流发电机（1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）②用来产生磁场的磁极（2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子第二节 表征交变电流的物理量 1、表征交变电流大小物理量①瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u②峰值：即最大的瞬时值 用大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。

与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。

③有效值：ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。

iotiotiot iotiot图151a d ())(b ()c ()d ()eot( )b 图152oa ( )tεφmmⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε=2m ε I=2m IU=2m U 。

注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε=2m ε，U=22m m II U =的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。

即I=I m 。

ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。

对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。

ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。

④、峰值、有效值、平均值在应用上的区别。

峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。

若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。

交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。

而平均值是由公式tn∆∆Φ=ε确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的。

如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小 为πωεnBs T Bs n 222=⋅=，而一周期内的平均电动势却为零。

在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值。

在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。

在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。

２、表征交变电流变化快慢的物理量①、周期T ：电流完成一次周期性变化所用的时间。

单位：s . ②、频率f ：一秒内完成周期性变化的次数。

单位：ＨZ .③、角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。

单位：rad/s. ④、角速度、频率、周期，的关系 ω=2πf=Tπ2 3、疑难辨析交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正 比。

当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，t=0时，磁通量最大，φ应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t=4T时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图15-2（a ）（b ）所示分别是φ=φm cos ωt 和e=εm sinωt 。

第三节 电感和电容对交对电流的作用1．电感对交流有阻碍作用。

电感对电流阻碍作用的大小用感抗来表示。

感抗的大小与线圈的自感系数和交变电流的频率有关，线圈的感系数越大，电流的频率越大。

电感对交变电流的阻碍作用就越大，感抗也就越大。

低频扼流圈和高频扼流圈低频扼流圈 高频扼流圈构造：线圈绕在铁心上，匝数多，电阻小 线圈绕在铁氧体上，匝数少 作用：“通直流、阻交流” 通过低频，阻高频 2．电容器能通交流电容器有“通交流，隔直流”的作用。

电容器对交流有阻碍作用。

电容器对交流阻碍作用的大小用容抗来表示。

影响容抗大小的因素：C 和f电容器的电容越大，电流频率越大，容抗越小。

第四节 变压器1．变压器的构造原线圈、 副线圈、 铁心 2．变压器的工作原理在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现象是变压器工作的基础。

3．理想变压器磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。

4．理想变压器电压跟匝数的关系：U 1/U 2= n 1/n 2说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。

即有332211n U n U n U ===……。

这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁心内。

因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。

在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。

5．理想变压器电流跟匝数的关系I 1/I 2= n 2/n 1 （适用于只有一个副线圈的变压器）说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：U 1I 1= U 2I 2+ U 3I 3+U 4I 4+……再根据U 2=12n n U 1 U 3=13n n U 1 U 4=14n n U 4……可得出： n 1I 1=n 2I 2+ n 3I 3+ n 4I 4+…… 6．注意事项（1）当变压器原副线圈匝数比(21n n )确定以后,其输出电压U 2是由输入电压U 1决定的(即U 2=12n nU 1)但若副线圈上没有负载 , 副线圈电流为零输出功率为零 , 则输入 功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流（I 1=12n n I 2），同时有了相等的输入功率，（P 入=P 出）所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。

第五节 电能的输送1.输电线上损失的电功率P=I 2R=（P 输入2/U 输入2）R 2．远距离输电示意图I 2＝I 线＝I 3 U 2＝U 线+U 3P 2＝P 线+P 3输电电压提高到原来的n 倍输电线上损失的电功率降为原来的1/n 2第十章 交变电流1．如图10－1－12所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．下述说法正确的是( )A ．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零B ．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C ．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大D ．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍．图10－1－12 图10－1－13 图10－1－14 图10－1－15 图10－1－162．如图10－1－13所示，矩形线圈abcd ，面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为R ，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度ω匀速转动，(P 1以ab 边为轴，P 2以ad 边中点为轴)当线圈平面从与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的过程中，绕P 1及P 2轴转动产生的交流电的电流大小，电量及焦耳热分别为I 1，q 1，Q 1及I 2，q 2，Q 2，则下面判断正确的是( )A.线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dB ．q 1>q 2＝NBS/2RC ．I 1＝I 2＝(NB ωS )/2RD ．Q 1<Q 2＝πω(NBS )2/2R3．如图10－1－14所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动．在线框由水平位置以角速ω匀速转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量为q ，已知导线框的电阻为R ，则下列说法中正确的是( )A ．导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变B ．导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badcC ．以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e ＝qRωsin ωtD ．题述过程中导线框上产生的焦耳热Q ＝q 2πRω44．如图10－1－15所示，边长为L ＝0.2 m 的正方形线圈abcd ，其匝数为n ＝10、总电阻为r ＝2 Ω，外电路的电阻为R ＝8 Ω，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B ＝1 T ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω＝2 rad/s 绕OO ′轴匀速转动，则以下判断中正确的是( )A ．在t ＝π4时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快B ．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e ＝0.8 sin 2tC ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，电阻R 上产生的热量为Q ＝3.2π×10－4 JD ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，通过R 的电荷量q ＝0.02 C5．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个面积为S 的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电电压随时间变化的波形如图10－1－16所示，线圈与一阻值R ＝9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω.则( ) A ．通过电阻R 的电流瞬时值表达式为i ＝10sin 200πt (A) B ．电阻R 两端的电压有效值为90 V C ．1 s 内电阻R 上产生的热量为450 J D ．图中t ＝1×10－2 s 时，线圈位于中性面图10－1－17 图10－1－18 图10－1－19 图10－1－206．如图10－1－17甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t ＝π2ω时刻( )A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．穿过线圈磁通量的变化率最大7．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电动势的有效值为( ) A ．2 2 V B ．2 V C. 2 V D.22V 8．如图10－1－18所示，边长为L 的闭合正方形线框共有n 匝，总电阻为R .在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕中心轴OO ′匀速转动，线框中心轴OO ′与磁场方向垂直，线框转动的角速度为ω，从线框平面平行于磁感线的位置开始计时，则( )①线框中产生电动势的瞬时值表达式为nBL 2ωcos ωt ②t ＝0时，线框中感应电流值为nBL 2ω/R ③线框中电流的有效值为22R nBL 2ωcos ωt ④线框中电流的频率为2πωA ．①②B ．②③C ．③④D ．①④9. 如图10－1－19所示，单匝闭合线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的转轴OO ′匀速转动，在转动过程中，穿过线框的最大磁通量为Φm ，线框中的最大感应电动势为E m ，下列说法中正确的是( ) A ．在穿过线框的磁通量为Φm 2的时刻，线框中的感应电动势为E m2B ．在穿过线框的磁通量为Φm 2的时刻，线框中的感应电动势为E m 2C ．线框每转动一周，线框中的感应电流方向改变一次D ．线框转动的角速度为E mΦm10.如图10－1－20所示，面积为S 、匝数为N 、电阻为r 的线圈固定在图示位置，线圈与阻值为R 的电阻构成闭合电路，理想交流电压表并联在电阻R 的两端；U 形磁铁以线圈的中心轴线OO ′为轴以角速度ω匀速转动，已知U 形磁铁两极间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B ，取磁铁转动到图示位置的时刻t ＝0.则( ) A ．在t ＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R 的电流为0 B ．1 s 内流过电阻R 的电流方向改变ωπ次C ．线圈匝数减少为原来的一半，磁铁转动角速度增大到原来2倍，电压表读数不变D ．在电阻R 的两端再并联一只阻值为R 的电阻后，电压表的读数不变图10－1－21 图10－1－22 甲 乙图10－1－2311．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图10－1－21所示，下列说法中正确的是( )A ．交变电流的频率为0.02 HzB ．交变电流的瞬时表达式为i ＝5cos 50πt (A)C ．在t ＝0.01 s 时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D ．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W12．如图10－1－22所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压是( )13．正弦交变电源与电阻R 、交流电压表、交流电流表按照图10－1－23甲所示的方式连接，R ＝200 Ω.图乙是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象．则( )A ．交流电压表的读数是311 VB ．交流电流表的读数是1.1 AC ．R 两端电压随时间变化的规律是u R ＝311cos πt VD ．R 两端电压随时间变化的规律是u R ＝311cos 100πt V图10－1－24 图10－1－25 图10－1－2614．(2009·重庆，18)某实物投影机有10个相同的强光灯L 1～L 10(24 V 、200 W)和10个相同的指示灯X 1～X 10(220 V 、2 W)，将其连接在220 V 交流电源上，电路如图10－1－24.若工作一段时间后L 2灯丝烧断，则( )A ．X 1的功率减小，L 1的功率增大B ．X 1的功率增大，L 1的功率增大C ．X 2的功率增大，其他指示灯的功率减小D ．X 2的功率减小，其他指示灯的功率增大15．(2009·天津，9)如图10－1－25所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.16．如图10－1－26所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd ，其ab 和cd 边长l 1＝0.4 m ，ad 和bc 边长l 2＝0.2 m ，匝数n ＝100匝，它在磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO ′匀速转动，当开关S 断开时，电压表的示数为10 2 V ，开关S 闭合时，外电路上标有“10 V 、10 W ”的灯泡恰好正常发光，求：(1)导线框abcd 在磁场中转动的角速度？(2)S 闭合后，当导线框从图示位置转过θ＝60°时的过程中通过灯泡的电荷量？图10－1－2717．如图10－1－27甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r ＝0.10 m 、匝数n ＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图10－1－27乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20πT ，线圈的电阻为R 1＝0.50 Ω，它的引出线接有R 2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v 随时间t 变化的规律如图10－1－27丙所示时(摩擦等损耗不计)．求： (1)小电珠中电流的最大值； (2)电压表的示数；(3)t ＝0.1 s 时外力F 的大小；(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高双倍，可采取什么办法(至少说出两种方法)?。