12.3 波长、频率和波速 1 每课一练(人教版选修3-4)

1．关于波长，下列说法正确的是( )
A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
C ．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
2．一列简谐波在两时刻的波形分别如图7中实线和虚线所示，由图可确定这列波的( )
图7
A ．周期
B ．波速
C ．波长
D ．频率 3．一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图8所示，再经0.6 s ，N 点开始
振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )
图8
A ．A ＝1 m f ＝5 Hz
B ．A ＝0.5 m f ＝5 Hz
C ．A ＝1 m f ＝2.5 Hz
D ．A ＝0.5 m f ＝2.5 Hz
4．如图9为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形．当R 点在t ＝0时的振
动状态传到S 点时，PR 范围内(含P 、R)有一些质点正在向y 轴负方向运动，这些质点
的x 坐标取值范围是( )
图9
A ．2 cm ≤x≤4 cm
B ．2 cm ＜x ＜4 cm
C ．2 cm ≤x＜3 cm
D ．2 cm ＜x≤3 cm
5．如图10所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正
方向传播的机械波．若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2
和v 1、v 2，则( )
图10
A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2
B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2
C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2
D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2
图11
6．如图11所示，1,2,3，...,10各点间的距离均是1 m ，当t ＝0时，点1开始向上振动，
经0.1 s 第一次达到最大位移，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是( )
A ．波的传播速度是10 m /s ，周期是0.4 s
B ．波的频率是2.5 Hz ，波长是8 m
C ．再经0.1 s 波传播到点5，点4达到平衡位置
D ．从1开始振动计时，波传播到点10时，经过了0.45 s ，点8达到最大位移
图12
7．一列横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图12所示，质点A 的平衡位置与坐标原点O
相距0.5 m ，此时质点A 沿y 轴正方向运动，经过0.02 s 第一次到达最大位移处．由此
可知( )
A ．这列波的波长为2 m
B ．这列波的频率为50 Hz
C ．这列波的波速为25 m /s
D ．这列波沿x 轴正方向传播
8．图13是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b 位置的质点起振时间比a 位置
的质点晚0.5 s ，b 和c 之间的距离是5 m ，则此列波的波长和频率应分别为( )
图13
A ．5 m,1 Hz
B ．10 m,2 Hz
C ．5 m,2 Hz
D ．10 m,1 Hz
9．一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图14中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中
虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( )
图14
A．2 m/s B． 3 m/s C．4 m/s D．5 m/s 10.
图15
如图15所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t
1时刻和t
2
时刻的图象，已知t
2＝t
1
＋
1
8
s，振动周期为0.5 s，则波的传播方向与传播距
离是 ( )
A．沿x轴正方向，6 m
B．沿x轴负方向，6 m
C．沿x轴正方向，2 m
D．沿x轴负方向，2 m
11.简谐波沿x轴传播，波源的振动周期T＝2 s．t＝0时的波形如图16所示，M处的质
点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动．画出t＝1.5 s时的波形图．
12．如图17所示的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.2 s后，其波形如图
中虚线所示．设该波的周期T大于0.2 s，求：
图17
(1)由图中读出波的振幅和波长；
(2)如果波向右传播，波速是多大，波的周期是多大．
参考答案
6．BD[由t＝0时刻和t＝0.1 s时质点1的位置可确定周期T＝0.4 s,0.1 s
内波由1传到3，则波长λ＝8 m，由v＝λ
T
得波速v＝20 m/s，选项B正确，A
错误；再经0.1 s，波又传2 m，至质点5，此时质点4不在平衡位置，选项C
错误；当波传至点10时，Δx
1＝1
1
8
λ，历时Δt＝1
1
8
T＝0.45 s，此时点8在最
大位移处，选项D正确．]
7．D[由题中图象可知这列波的波长为2×0.5 m＝1 m，故A错误；质点A沿y轴正方向运动，因此波源在A的左侧，波沿x轴正方向传播，D正确；A
由平衡位置，经过1
4T 第一次到达最大位移处，所以波的周期为0.08 s ，频率为
12.5 Hz ，由v ＝λT 知，波速v ＝ 1 m
0.08 s
＝12.5 m /s ，故B 、C 错误．]
8．A [从波动图象可以看出，波长λ＝5 m ，b 点比a 点的起振时间晚0.5
s ，则波速v ＝x t ＝2.50.5 m /s ＝5 m /s ，所以T ＝λv ＝1 s ，f ＝1
T
＝1 Hz .]
9．B [本题考查横波的图象和波速公式及考生的理解能力和推理能
力．t<T ，故：若波向右传播，则波传播的距离x 1＝0.02 m ，则波速v 1＝x 1t ＝0.02
0.02
m /s ＝1 m /s ；若波向左传播，则波传播的距离x 2＝0.06 m ，则波速v 2＝x 2t ＝0.06
0.02
m /s ＝3 m /s ，故正确的选项为B .]
10．C [振动周期T ＝0.5 s ，又因为t 2＝t 1＋1
8
s ，所以波由t 1到t 2经过了
T 4，由图可知波长为8 m ，则波在这段时间内的传播距离L ＝λ×14＝8×1
4
m ＝2 m ．波的传播方向可以选一个特殊点，例如x ＝2 m 处的质点，由平衡位置经过
T
4
到波峰，即此质点由平衡位置向上运动，则波沿x 轴正方向传播．]
11．如图所示
解析 M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴正方向运动，得出波沿x 轴负
方向传播．由此可判断各特殊点的振动方向，经t 过1.5 s ，即3
4
T ，描出各特殊
点的位置，将它们连成平滑的曲线．
12．(1)10 cm 0.24 m (2)0.9 m /s 0.27 s 解析 (1)振幅A ＝10 cm ，波长λ＝0.24 m
(2)若波向右传播，34T ＋nT ＝t ，所以T ＝t
n ＋
3
4
.
因为T>0.2 s ，故n ＝0.
则T ＝43t ＝43×0.2 s ＝4
15 s ≈0.27 s
波速v ＝Δx t ＝0.18
0.2
m /s ＝0.9 m /s .。