基于ANSYS的减速电机斜齿轮模态分析
基于Catia和Ansys Workbench直升机减速系统渐开线斜齿圆柱齿轮模态分析
基于Catia和Ansys Workbench直升机减速系统渐开线斜齿圆柱齿轮模态分析王航超;陈振中【摘要】基于Catia软件对直升机减速系统的渐开线斜齿圆柱齿轮进行标准参数化三维建模、尺寸标注,并通过An-sys Workbench软件中Modal模块对渐开线斜齿圆柱齿轮进行无阻尼自由振动的模态分析,得到渐开线斜齿圆柱齿轮前五阶固有频率和振型,避免外加载荷的频率接近渐开线斜齿圆柱齿轮的固有频率而发生共振现象,为渐开线斜齿圆柱齿的设计以及进行进一步动力学分析提供参考.【期刊名称】《西安航空技术高等专科学校学报》【年(卷),期】2018(036)001【总页数】5页(P24-27,71)【关键词】Catia;AnsysWorkbench;渐开线斜齿圆柱齿轮;Modal模块;自由振动;模态分析【作者】王航超;陈振中【作者单位】沈阳航空航天大学民用航空学院,沈阳 110000;沈阳航空航天大学民用航空学院,沈阳 110000【正文语种】中文【中图分类】V214.3+30 引言齿轮传动具有传动效率高、传动比精确以及传动平稳等优点，因此齿轮作为传动零件被广泛地应用于各种机械传动结构中。
在航空航天领域，直升机传动系统一般由主减速器、中间减速器、尾减速器、动力输入轴、主旋翼轴以及尾传动轴组成。
其中，主减速器主要由齿轮减速器、调节运动方向的锥齿轮传动、离合器、驻车制动装置以及润滑系统等组成。
正常工况下，飞机发动机的转速一般可达2000～3000r/min，如果将此转速直接输出给旋翼，旋翼会由于转速过高而产生激波，造成破坏，因此，主转速器的作用就是把一台或者多台发动机的功率合并到一起，再按照一定的传动比降低转速，分别传递给旋翼、尾浆以及相关部件。
所以，主减速器是直升机传动系统的重要组成部分，其功能对直升机的性能有很大影响。
在齿轮减速器中，齿轮又是其主要传动零件，齿轮在啮合传动过程中会产生机械振动，齿轮啮合结构一般可以承受轻微的振动，但是一旦啮合结构所受激励的频率(外载频率)接近其固有频率时，就会产生振幅增大、剧烈振动的共振现象。
基于ANSYS的减速器斜齿_直齿圆柱齿轮的模态分析_陈淑玲
基于ANSYS的减速器斜齿_直齿圆柱齿轮的模态分析_陈淑玲减速器是一种常见的传动装置，用于调节旋转速度和输出扭矩。
其中，斜齿和直齿圆柱齿轮是减速器中常见的传动元件。
为了提高减速器的可靠性和使用寿命，对其进行模态分析十分重要。
本文将基于ANSYS软件，对减速器中的斜齿和直齿圆柱齿轮进行模态分析，以评估其振动特性和在工作过程中的可靠性。
模态分析是结构动力学的一种分析方法，通过计算和分析结构体系的固有振动频率和模态形式，可以了解结构的振动特性、动力响应以及自由振动和迫振动下的振动形态等信息。
首先，我们需要准备减速器的结构模型。
利用CAD软件绘制减速器的斜齿和直齿圆柱齿轮的三维模型，并保存为.STEP或者.IGES等与ANSYS兼容的格式。
接下来，打开ANSYS软件，通过“Geometry”模块导入保存的减速器模型。
然后，根据需要设置几何尺寸、材料属性和约束条件等。
在完成几何和材料属性的设置后，选择“Modal”模块进行模态分析。
首先，选择减速器结构模型，并设置模态分析的参数，包括求解器类型、分析类型（自由振动或迫振动）、模态数目等。
在求解过程中，ANSYS会自动计算减速器的固有频率和振动模态形式。
通过分析得到的模态结果，可以了解减速器在不同频率下的振动形态和相应的振动模态。
最后，根据模态分析结果，可以评估减速器的振动特性，包括主频率、模态形式、振动幅值等。
如果存在与工作频率相接近的主频率，可能会导致共振现象，从而影响减速器的正常工作。
在设计和使用减速器时，需要根据模态分析结果合理地选择材料和结构参数，以提高减速器的可靠性和使用寿命。
综上所述，基于ANSYS的减速器斜齿和直齿圆柱齿轮的模态分析是评估减速器振动特性和可靠性的重要方法。
通过模态分析，可以了解减速器在不同频率下的振动形态和相应的振动模态，并根据分析结果合理地选择材料和结构参数，以提高减速器的可靠性和使用寿命。
基于ANSYSWorkbench模态下的减速机振动分析_吕晖
的模型如图 2 所示。
图 2 箱体三维实体模型 （ 2） 在 Workbench 中赋予材料性能 箱体材料采
用 QT500—7，密度7 300 kg / m3 ，E = 1. 50 × 105 MPa， 泊松比取 0. 3。将模型导入 ANSYS Workbench 环境下 的模 态 分 析 模 块 中，将 材 料 的 各 项 属 性 赋 予 几 何
这样就保护了滚珠丝杠和丝母 （ 见图 3） 。
（ 收稿日期： 20131220）
冷加工
75 2014 年 第10 期
转速 n = 1 500 r / min，各齿轮齿数为 z1 = 21，z2 = 34， z3 = 20，z4 = 81，z5 = 17，z6 = 67。
2. 各级齿轮的转频和啮合频率
76 2014 年 第10 期
冷加工
模态分析是机器振动特性研究的一种方法，可 以用于分析装置的振形和固有频率。模态参数可由 试验分析法或是有限元计算法获得，试验分析法需 要制作出机器后进行多次信号采集及辨别来得到固 有振动频率和振形，通过多次试验提取数据后对设
计进行修改，可以达到优化的目的，需要的时间长， 成本高； 有限元计算法可在设计阶段，没有制作出机 器的情况下利用有限元分析软件进行模态分析，需要的 时间短，成本低，这种方法具有广泛的使用价值。
图 4 前 10 阶固有频率图 对比图 1 和图 4 可以看出，各齿轮的转频和啮合 频率都远离各阶固有频率，减速机不会发生共振现象。
模型。 （ 3） 有限元网格模型建立 有限元模型建立时，
网格的划分是一个非常重要的环节，网格的划分质量 对分析结果的准确性有很大的影响。本减速箱采用了 系统默认的 Solid187 单元，Solid187 单元是一个高阶 三维 10 节点固体结构单元，具有二次位移模式，可
基于Ansys Workbench的斜齿轮轴有限元静力分析
设计与研究
17
（4）输出结果：此次分析忽略阶梯轴截面尺寸突变 引起的应力集中，所以有限元分析中斜齿轮边缘处的应力 可能大于中间截面的应力。经计算，输出斜齿轮与斜齿轮轴 形变图与应力图。从图 6 中可以看出，斜齿轮形变最大位置 为承受转矩的齿轮齿顶位置，形变量为 0.047mm；从图 7 中 可以看出，斜齿轮承受应力最大位置为承受转矩的齿轮齿根 位置，最大应力为 65.95MPa。从图 8 中可以看出，斜齿轮 轴形变最大位置为与斜齿轮接触的轴环外侧，最大形变为 0.021 ～ 0.026mm；从图 9 中可以看出，斜齿轮轴应力最大 位置除固定轴的轴径位置外，还集中在斜齿轮与轴环接触 的内侧，应力最大值为 14.6-22.0MPa ≤ [δ-1b]=40MPa。最 终可以看出，轴的形变较小，强度满足设计要求。
参考文献
[1] 李兵，何正嘉，陈雪峰 .ANSYS Workbench 设计、仿真与优化 [M]. 北京：清华大学出版社，2008：42-43.
[2] 白恩军，谢里阳，佟安时，白鑫 . 考虑齿轮轴变形的斜齿轮接 触分析 [J]. 兵工学报，2015，（10）：153-159.
[3] 张义民，杨健，胡鹏 . 斜齿轮副传递有限元误差分析 [J]. 机 械设计与制造，2014，（3）：189-191.
图 1 斜齿轮受力分析图
将 Fn 分解为径向分力 Fγ、圆周力 Ft 和轴向力 Fα 三个互
相垂直的空间分力。此外，分度圆直径为 d
=
Zm cos β
，圆周力
为
Ft
=
2T1 d
，轴向力为
Fα=Fttanβ，径向力为
Fγ
=
Ft tan αn cos β
ANSYS 中斜齿轮的模态分析
ANSYS 中斜齿轮的模态分析
制作者：1110100C20
1、选择分析类型
2、选择单元类型
3、定义实常数
• 定义弹性模量为2e11，泊松比为0.3
3、在活动的坐标系中建立8关键点 并生成样条曲线
4、镜像样条曲线
5、用样条曲线将曲线封闭
6、由封闭曲线生成面
7、将面沿坐标系挤出
8、沿轴复制形成的实体
（效果较下页）
9、创建圆柱体
（效果见下页）
10、通过坐标创建键槽
11、通过subtract生成齿轮
12、规定单元边长划分网格
（效果见下页）
13、选定内圈设定约束
（效果见下页）
14、选定分析类型mod如图
基于ANSYS分析的齿轮设计
齿 轮 传动 是机 械传 动 中最 重 要 的零 件之
一 ， 它在机械传动以及整个机械领域中的应用 １创建有 限元模型
极其广 泛。齿轮的使用情况 、材料及热处理工
艺的不 同会使齿轮 传动出现不同的失效形式 。 一 般来说 ，齿轮设计主要是对其主要失效形式 进行抗失效的计算和校核 。计算机辅助分析可 以使这些传统的计算分析过程简单化 ，并能得 到合理的结果 。通过 ＡＮＳＹＳ软件对齿轮进行 分析 ，得到齿根 弯曲应力和齿面接触应力 ，提 供齿轮的设计依据 ，还可以通过对其进行模态 分析来研究振动特性 。
２０１６年第２期 总第４３卷
零部 件 分析 与设计
·６３·
基于 ＡＮＳＹＳ分析 的齿轮设计
雒晓兵 ，苗莉 ，许可芳 ，惠振 亮
（兰州交通大 学博文 学院，甘肃 兰州 ７３０１０１）
摘要：采用 ＡＮＳＹＳ有限元方法对减速器渐开 线斜齿 圆柱齿轮进行分析计 算。 利用三维软件 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ
关键词：ＡＮＳＹＳ；渐开 线斜齿 圆柱齿 轮；模 态分析 ；弯曲应力；接 触应 力 ；ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ
中图分类号：ＴＨ１２２
文献标志码：Ａ
ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００６—０３ １６．２０１６．０２．０１６
文章编号：１００６—０３１６（２０１６）０２—００６３—０４
Ｄ ｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ ａｎａｌｙｓｉｓ ＬＵ Ｏ Ｘｉａｏｂｉｎｇ， Ｍ ＩＡＯ Ｌｉ， ＸＵ Ｋｅｆａｎｇ， ＨＵＩ Ｚｈｅｎｌｉａｎｇ
较低 ；选择了稳定 区域的切削速度 ，可以大幅
度提高切削宽度 ，从而可大幅度提高切削效率。
ｌ １２ 。
基于ANSYS技术的齿轮箱模态分析及优化
齿轮箱是传动系统中的重要组件，是轴承、齿轮等零部件安装的基础。齿轮箱在受到外 界激励时不可避免的要产生振动，箱体要承受各种载荷并产生应力和变形[1]；齿轮啮合过程
中产生冲击，通过轴和轴承传递到箱体而引起箱体的振动。齿轮箱的振动不仅会产生噪声，
还会引起箱体内齿轮和轴的不对中，加速齿轮及轴承表面的磨损。继而会导致系统产生故障， 严重时会产生重大生产事故，带来经济损失。而振动系统与系统的形式具有一定的关联性， 因此开展对齿轮箱的动态特性分析研究将有着重大的实际意义。
图 3 齿轮箱一 二阶振型
分析如下：
图 4 箱体三 四阶振型 -3-
中国科技论文在线
如表 2、图 3、图 4 所示，一阶振型为箱体沿 x 方向的整体摆动，摆动以箱体与底座连 接处为中心，向上则摆动幅度增大，摆动容易引起连接处的疲劳损伤，故需增加连接处刚度。
The Modal Analysis and optimization of gear box based ANSYS
-5-
中国科技论文在线
Zhang Xueliang1，Cheng Hang 1，Zhao Yuan1
1Electronic Engineering Research Institute and Taiyuan University of Technology Mechanical， Taiyuan，PRC,(030024)
3.4 箱体材料属性的确定
箱体材料为铸铁，上下箱体均为同一材料，查手册知铸铁的弹性模量、密度和泊松比如表 1
所示
表 1 箱体材料属性
1.6 × 1011
kg/ m3 7.8 ×103
3.5 边界条件的确定
齿轮箱工作时，通过螺栓固定底座，为模拟齿轮箱实际工作情况，达到准确预估箱体动 态特性的目的，需对箱体模态分析施加正确的边界条件，即对箱体底部施加面约束[6]。网格 划分后模型共包括 71995 个节点，44800 个单元。箱体约束的有限元模型如图 2 所示
基于Ansys Workbench的斜齿轮轴有限元静力分析
1.2 齿轮轴的受力分析 转 轴 同 时 承 受 扭 矩 和 弯 矩， 必 须 按 弯 曲 和 扭 转 组 合
强度进行计算。完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷 （扭矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点 反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的 强度校核。进行强度计算时，通常把轴当作置于铰链支座 上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为 零件轮毂宽度的中点。支点反力的作用点一般可近似取在 轴承宽度的中点上。将扭矩按照斜齿轮受力情况分解为分 度圆法相、切向力及轴向力，画出齿轮轴的空间力系图如 图 2 所示。
设计与研究
15
基于 Ansys Workbench 的斜齿轮轴有限元静力分析
韩玉娟 池振坤
（江苏省淮安市高级职业技术学校，淮安 223001）
摘 要：本文对某大型船用绞车上使用的斜齿轮轴的受力情况与强度校核进行了理论分析，并利用 CATIA 建立斜齿轮轴三维模型，通过有限元分析软件 ANSYS Workbench 对齿轮轴进行静力分析，得到应力与应变分布 云图，以达到强度校核的目的。该分析方法缩短了轴类零件设计时间，对轴类零件设计具有指导作用。
斜 齿 轮 模 型 参 数： 模 数 m=10， 齿 数 z=20， 分 度 圆 半 径 r=mz/2=100mm， 齿 顶 圆 半 径 rk=r+m=110m， 齿 根 圆 半 径 rf=r-1.25m=87.5mm，节圆螺旋角 β=10°，法相压力角 αn=20°，尺厚为 50mm。
图 1 为斜齿圆柱齿轮传动的受力情况。当主动齿轮上 作用转矩 T1 时，若接触面的摩擦力忽略不计，由于齿轮倾斜， 在切于基圆柱的啮合平面内，垂直于齿面的法向平面作用 有法向力 Fn，法向压力角为 αn。
基于ANSYS的斜齿轮有限元模态分析资料
斜齿轮模态分析
机械设计制造及其自动化概述：本次分析分析题目为机械设计课程设计二级减速器低速轴齿轮一、UG建模
二、模型导入
三、生成实体，输入命令
生成实体
四、定义单元类型(SOLID45)输入命令
添加单元类型
五、选择材料（弹性模量、泊松比、密度）定义弹性模量，泊松比
定义密度
六、划分网格
七、施加约束
在键槽孔施加约束
八、选择分析类型，扩展模态
定义扩展模态
九、求解
十、实验结果及分析一阶模态
变形图
节点应力图
最大变形为0.156X10^-4mm
二阶模态变形图
应力图
最大变形为0.157X10^-4mm 三阶模态
应力变形
应力图
最大变形为0.125X10^4mm
四阶模态应力变形
应力图
最大变形为0.188X10^4mm 五阶模态
应力变形
应力图
最大变形为0.196X10^4mm。
ansys-齿轮模态分析
基于ANSYS 的齿轮模态分析齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。
静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。
同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。
1.模态分析简介由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：[]{}[]{}[]{}{()}M X C X K X F t ++= （1）式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X 、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,,}T n X x x x =；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f =。
若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得到系统的自由振动方程。
在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。
无阻尼项自由振动的运动方程为：[]{}[]{}0M X K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+则有 2{}{}sin()X t ωφωφ=+代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2,,i n =。
2.齿轮建模 在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。
基于ANSYS齿轮轴的模态分析
图 5 简化网格模型
5 简化模型计算结果 计算得到前 6 阶的振型图如图 6 所示。 简化齿轮轴模型前 6 阶模态固有频率和振型如表 2。
表 2 简化模型前 6 阶固有频率与振型
阶数
固有频率/Hz
振型
1
0
绕 z 轴的转动
2.2 前处理 建模型导入到 ANSYS 中，采用 40Cr 材料弹性量 E= 2.11GPa，泊松比为 滋=0.277，质量密度为 籽=7.87伊103kg/m3 为进行网格划分，采用四面体单元逼近模型，生成 94068 个节点，60973 个单元，如图 2 所示。
图 2 网格模型
要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要
作者简介院荀向红（1967-），男，工程师，主要从事柴油机动力模 块的装配和试验工作。
排各缸均能正常发火，但 B 排总是不确定地出现个别气 缸喷油发火的情况，从而影响后续试验的进行。
1.1 原因分析 柴油机起动后怠速运行，此时应为 A 排单排工作，即 A 排各缸应正常喷油发火；而 B 排处于脱排状态，燃油供 油处于停车零位。针对出现个别气缸喷油发火的异常情 况，这就需要结合图 1 先对调速器的外部伺服系统各组件 的功能介绍一下。 1.2 调速器外部伺服系统各组件的功能 1.2.1 升压伺服器 如图 1 所示，起动时高压压缩空气淤进入升压伺服器 于底部的气腔，气腔中有一储压活塞和弹簧。压缩空气使 活塞克服弹簧压力而向上移动，并迫使活塞上部储存的滑 油经左侧出口流出升压伺服器，在这个过程中止回阀关闭 滑油进口。当起动过程完成后，压缩空气供应中断，弹簧压
关键词院故障现象曰原因分析曰故障点
0 引言 船用某 V 型柴油机起动采用单排起动方式，按下起 动按钮后，预供滑油泵被接通开始工作；同时，气缸停排装 置的二位三通电磁阀（Y18）得电，B 排燃油控制杆脱开，处 于停车零位。预供滑油泵建立必要的油压后，主起动阀自 动得电打开，高压压缩空气分别流向各缸起动阀、空气分 配器和升压伺服器。压缩空气由空气分配器控制，按发火 顺序经各缸起动阀进入 B 排气缸，驱动柴油机运转。启动 过程为 A 排单排供油发火，升压伺服器使滑油通过管路 和截止阀流入调速器，由调速器控制起动时的最大燃油供 油量。 1 故障现象一 在柴油机台架试验时，每次起动后怠速运行过程 A 要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要
基于ANSYS Workbench的齿轮齿条系统模态分析
基于ANSYS Workbench的齿轮齿条系统模态分析作者：马海龙来源：《中国科技纵横》2016年第18期【摘要】齿轮齿条传动模态分析研究的主要内容是确定齿轮齿条部件的振动特性（固有频率和主振型），它们是承受动载荷结构设计中的重要参数。
由于系统的固有特性表明了在哪些频率下结构会产生共振以及在各阶频率下结构的相对变形，因此对于改善结构动态特性具有重要意义。
由模态分析就可判断出齿轮的转速是否合理，这样可以确定齿轮与齿轮转速合理匹配，进而避开其固有频率。
【关键词】齿轮齿条模态分析 ANSYS Workbench 共振1引言模态分析是用来分析、确定系统振动特性的一种动力学分析技术。
振动特性包括固有频率、振型等。
在进行结构设计时可以利用模态分析避免共振，还可以为其他动力学分析模块提供求解控制参数，如时间步长等。
在准备进行其他动力学问题之前首先要进行模态分析，模态分析是最基础的内容。
2模态分析基本概念和理论模态的定义是结构在进行自由振动时所具有的振动特性。
结构本身的物理几何特性和材料属性决定着自身的模态，结构模态与外部是否添加载荷无关。
进行模态分析时可以有两种方法：（1）理论模态分析，它的基础是线性振动理论。
主要方法是利用有限元方法对所研究的结构进行离散，建立数学模型，求解系统特征值和特征向量，即求得系统的固有频率和固有振型。
（2）实验模态分析，又叫模态分析的实验过程。
首先，利用实验测得结构的激励和响应时间，运用数字处理技术求得频响应函数。
然后运用参数识别方法得到系统结构模态参数。
3齿轮齿条系统模态分析有限元建模3.1齿轮齿条有限元模型的建立及材料的定义利用UG软件建立三维模型以后，以x_t 格式导入到 ANSYS Workbench 12.0中，得到在ansys中的齿轮齿条装配模型。
在Geometry菜单中给齿轮齿条进行切片，为下面的局部网格划分打下基础。
对模型的材料进行定义，在Engineering Data菜单中添加新材料，齿轮齿条采用的材料选用40Cr，40Cr作为为中碳合金结构钢，经调质并高频表面淬火后，可制作要求较高的表面硬度及耐磨性并带有一定冲击的零件，如齿轮、轴、连杆等。
基于ANSYS的齿轮仿真分析
2、主要工作流程
创建齿轮模型
定义材料属性，单元类型
选择网格类型，划分网格
定义边界条件，加载
定义求解选项和载荷步 求解
后置处理
2011.12
1、齿轮模型建立
1、1渐开线方程
几何模型的精度对分析的精确至关重要。包括 ANSYS在内的很多软件，都没有 提供直接生成渐开线齿轮齿廓模型的功能。可以通过关键点坐标来完成齿轮的 轮廓模型。 建立渐开线齿廓线坐标方程：
2011.12
3、结果查看
1
3、1应变图
MX
MN
ANSYS 12.0.1
DEC 12 2011
23:41:25
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =10
TIME=300
USUM
(AVG)
RSYS=0
PowerGraphics
EFACET=1
AVRES=Mat
DMX =.104E-04
SMX =.104E-04
2011.12
3、3齿根温度，应力、应变曲线
齿根线温度曲线
齿根线应力曲线 齿根最大弯曲应力为13.45MPa
2011.12
3、4齿顶温度，应力、应变曲线
齿根线位移曲线
齿顶线应力曲线 2011.12
齿顶线位移曲线
齿顶线温度曲线 2011.12
3、5节点温度曲线
所选节点
2011.12
节点温度随时间变化曲线
2011.12
(2)然后就可以绘制这些变量随时间变化的曲线： （Main Menu>TimeHist Postproc>Graph Variables ） (3)用路径图显示力和温度变量在某路径上的变化图： 产生路径图：路径属性——定义路径点——_Path Operation_Define Path)
基于ANSYS的齿轮装配体模态分析
基 于 Ａ Ｓ Ｓ的齿 轮 装 配体 模 态 分 析 ＮＹ
杨 伟 ， 星国， 马 尤小梅
（ 阳 理 工 大 学 机 械 工 程 学 院 ， 宁 沈 阳 ｌ０ ６ ） 沈 辽 １ １８
摘 要 ： 出一种用 Ａ Ｓ Ｓ分析装配体模 态的新方法， 提 ＮＹ 针对 某履带车辆传动 系统 高速 旋转 齿轮 求解 两种 临界状 态下的 系统频 率 和 主振 型 ， 而每种 临界 状 态 下 的模 态都 可 以 用线性模 态分析理论求解， 系统运行 时的固有频率在两者之 间． 将模态分析 结果与 Ａ － Ｄ
ＹＡＮＧ ｅ ， Ｗ ｉ ＭＡ ｎ — ｕ ＹＯＵ ａ － ｉ Ｘｉ ｇ ｇ ｏ， Ｘｉｏ ｍｅ
（ ｈｎａｇＬｇｎ ｎｖｒｔ，ｈｎ ａｇ１０ ６ Ｃ ｉａ Ｓｅ ｙｎ ｉ ｇＵ ｉｅ ｉ Ｓ ｅｙｎ １ １８，ｈｎ ） ｏ ｓｙ
Ａｂｓｒ ｃ ： ｎ ｗ ｔ ｏ ｏ ｎ ｌ ｓｎ ｓ ｅ ｌ ｄｅｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｅ ｍｅｈ ｄ ｆ ｒａ ａｙ ｉ ｇ ａ ｓ ｍｂ ｙ ｍｏ ｙ ＡＮＳ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ＹＳ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ，ｔ ｅ ｓ ｓｅ ｆｅ ｈ ｙ ｔｍ ｒ －
辆行驶的舒适性 、 操纵稳定性以及燃油经济性． 型号履带车辆传动系统 ， 目 通常是在高速重载工况
前对 于齿 轮 的模态 分析 主 要是 基 于解 析 方 法 和 简 下工 作 ， 由于 变速 的频 繁性 ， 辆 在使 用 中承受 剧 车
烈的振动 ， 影响其操作的稳定性及传动效率． 尤其
ｑ ｅ ｃ ｅ ｎ ｈ ｉ ｉ ｒ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｏ ｅ ｒ ｔ ｎ ｍｉｓ ｎ ｓ ｓｅ ｏ ｅ ｃ ｔｒ ｉ ａ ｅ ｉｌ ｕ ｎ ｉｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｍａｎ ｖ ｂ ａｉ ｄ ｆｇ ａ ｒ ｓ ｓ ｉ ｙ ｔｍ ｆｔ ａ ｅｐ ｌ ｖ ｈ ｃ ｅ ｏ ａ ｏ ｈ ｌ ｒ ａｅ ｓｕ ｉ ｄ ｏ ｗ ｒ ｉａ ｔｔ ．Ｔ ｅｆｅ ｕ ｎ ｉｓａ ｄ ｔ ｅ ｍａｎ ｖｂ ａ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｃ ｎ ｂ ｏｖ ｄ ｒ ｔ ｄ ｅ ｎ ｔ ｏ ｃ ｉ ｃ ｌ ａ ｅ ｈ ｑ ｅ ｃ ｅ ｎ ｈ ｉ ｉ ｒ ｒ ｏ ｄ ａ ｅ ｓ ｌ ｅ ｔ ｓ ｒ ｉ
基于ANSYS的齿轮静力学分析与模态分析
学号：08507019 2011届本科生毕业论文（设计）题目：基于ANSYS的齿轮模态分析学院(系)：机械与电子工程学院专业年级：机制072班学生姓名：何旭栋指导教师：杨创创合作指导教师：完成日期：2011-06-IWORD格式目录第一章绪论 (1)1.1课题的研究背景和意义 (1)1.2齿轮弯曲应力研究现状 (1)1.3齿面接触应力研究现状 (2)1.4齿轮固有特性研究现状 (2)1.5论文主要研究内容 (3)第二章齿轮三维实体建模 (3)2.1三维建模软件的选择 (3)2.2齿轮参数化建模的基本过程 (4)2.3利用pro/e对齿轮进行装配 (5)第三章齿轮弯曲应力有限元分析 (6)3.1齿轮弯曲强度理论及其计算 (6)3.1.1齿轮弯曲强度理论 (6)3.1.2齿形系数的计算方法 (7)3.2齿轮弯曲应力的有限元分析 (8)3.2.1选择材料及网格单元划分 (8)3.2.2约束条件和施加载荷 (8)3.2.3计算求解及后处理 (9)3.3齿轮弯曲应力的结果对比 (12)第四章齿轮接触应力有限元分析 (13)4.1经典接触力学方法 (13)4.2接触分析有限元法思想 (14)4.3ANSYS有限元软件的接触分析 (16)4.3.1ANSYS的接触类型与接触方式 (16)4.3.2ANSYS的接触算法 (16)4.4齿轮有限元接触分析 (17)4.4.1将Pro/E模型导入ANSYS软件中 (17)4.4.2定义单元属性和网格划分 (17)4.4.3定义接触对 (18)4.4.4约束条件和施加载荷 (18)4.4.5定义求解和载荷步选项 (19)4.4.6计算求解及后处理 (19)4.5有限元分析结果与赫兹公式计算结果比较 (21)第五章齿轮模态的有限元分析 (22)5.1模态分析的必要性 (22)5.2齿轮的固有振动分析 (22)5.3模态分析理论基础 (22)5.4模态分析简介 (24)5.4.1模态提取方法 (24)5.4.2模态分析的步骤 (25)I1.6齿轮的模态分析 (25)2.4将Pro/E模型导入ANSYS软件中 (25)2.5定义单元属性和网格划分 (25)2.6加载及求解 (26)2.7扩展模态和模态扩展求解 (26)2.8查看结果和后处理 (27)1.7ANSYS模态结果分析 (28)第六章全文总结与展望 (31)3.4全文总结 (31)3.5本文分析方法的优点 (31)3.6本文缺陷及今后改进的方向 (32)参考文献 (33)附录1外文翻译 (34)附录2GUI操作步骤 (41)致谢 (45)II第一章绪论1.8课题的研究背景和意义本文研究的对象是履带式拖拉机变速箱齿轮。
基于ANSYS的减速箱中轴有限元模态分析
基于ANSYS的减速箱中轴有限元模态分析本文在ANSYS软件中建立了减速箱中输出轴模型，在约束条件下对模型进行加载，同时对模型进行有限元模态分析，用有限元法求输出轴的固有频率和振型，从而求出其转速，使轴的工作转速限制在某个范围内。
标签：有限元；减速箱；模态分析1.模态分析模态分析用于确定机器零件的固有频率和振型[1]，主要为了减小对该频率的激励，从而尽可能地消除振动和噪音。
机械系统的动态特性包括系统本身的固有频率、阻尼特性、振型和系统在动载荷下的响应[2]。
对于线性系统，其动力学微分方程为：[M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F（t）}其中，[M]、[C]、[K]为总质量矩阵、总阻尼举证和总刚度矩阵；{u}、{u}、{u}、{F（t）}为加速度响应向量、速度响应向量、位移响应向量和激励向量[3]。
模态分析求解的是振型参数和固有频率，与外载荷无关，忽略结构阻尼影响，系统无阻尼自由振动方程为：[M]{u}+[K]{u}={0}特征方程为：（[K]-ωl[M]）{u}={0}2.中轴有限元模型令轴长100毫米，最大直径32毫米，泊松比为0.3，弹性模量210000兆帕[4]。
在ANSYS中建立有限元模型，采用映射网格单元划分。
3.中轴模态分析中轴所受到的约束分为刚性约束和弹性约束两种情况，分别对以上两种情况进行探讨：（1）刚性约束时的模态分析。
轴的两端通过圆柱滚子轴承支撑于箱体上，把轴承看做刚性约束，在轴上对应轴承处的节点处施加全约束。
采用Block Lanczos算法提取模态，利用稀疏矩阵求解。
求解的固有频率如表1所示。
从表1得知，一级齿轮减速箱的输出轴额定转速是1300r/min，第1阶固有频率是5163Hz，临界转速为317100r/min。
输出轴的工作转速远低于其临界转速。
所以，输出轴的工作转速不在临界转速范围内，不会引起共振，输出轴不会遭到破坏。
此外，在动态分析中，因为各阶模态所具有的模态频率与权因子大小成反比，所以低阶模态特性基本上决定了整个结构的动态性能，所以表中仅列出了前6阶模态。
基于ANSYS的齿轮装配体模态分析_杨伟
文章编号:1003-1251(2008)04-0071-05基于A N S Y S 的齿轮装配体模态分析杨 伟,马星国,尤小梅(沈阳理工大学机械工程学院,辽宁沈阳110168)摘 要:提出一种用A N S Y S 分析装配体模态的新方法,针对某履带车辆传动系统高速旋转齿轮求解两种临界状态下的系统频率和主振型,而每种临界状态下的模态都可以用线性模态分析理论求解,系统运行时的固有频率在两者之间.将模态分析结果与A D -A M S 运动仿真得到的啮合频率进行比较,分析系统运行时能否发生共振.关键词:有限元法;齿轮传动系统;模态分析;啮合频率中图分类号:T H 113.1 文献标识码:AT h e Mo d a l A n a l y s i s o f G e a r A s s e m b l y B a s e dO nA N S Y SY A N GWe i ,M AX i n g -g u o ,Y O UX i a o -m e i(S h e n y a n g L i g o n g U n i v e r s i t y ,S h e n y a n g 110168,C h i n a )A b s t r a c t :An e wm e t h o d f o r a n a l y s i n g a s s e m b l y m o d e b y A N S Y S i s p r o p o s e d ,t h e s y s t e mf r e -q u e n c i e s a n d t h e m a i nv i b r a t i o nm o d e o f g e a r t r a n s m i s s i o ns y s t e m o f t h e c a t e r p i l l a r v e h i c l e a r e s t u d i e d o n t w o c r i t i c a l s t a t e .T h e f r e q u e n c i e s a n d t h e m a i n v i b r a r t i o n m o d e c a n b e s o l v e d w i t h l i n e a r m o d e a n a l y s i s t h e o r y ,t h e n a t u r a l f r e q u e n c y o f g e a r s y s t e mi s l o c a t e d b e t w e e n t h e f r e q u e n c i e s o f t w o c r i t i c a l s t a t e .T h e m e s h i n g f r e q u e n c i e s o b t a i n e d b y A D A M S a r e c o m p a r e d w i t h a b o v e m e n t i o n e d f r e q u e n c i e s t o k n o ww h e t h e r t h e r e s o n a n c e v i b r a t i o n w i l l o c c u r o r n o t .K e yw o r d s :f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ;g e a r t r a n s m i s s i o ns y s t e m ;m o d a l a n a l y s i s ;m e s h i n gf r e -q u e n c y收稿日期:2008-06-02作者简介:杨伟(1982—),男,硕士研究生;通讯作者:马星国(1963—)男,教授,研究方向:为多体动力学仿真和有限元分析. 在车辆齿轮传动系统中,对齿轮进行模态分析,有益于在设计中掌握齿轮结构的振动特性,特别是确定结构或机械传动部件的固有频率,使设计师可以避开这些频率或最大限度地减少对这些频率上的激励,从而消除过度振动或噪声,提高车辆行驶的舒适性、操纵稳定性以及燃油经济性.目前对于齿轮的模态分析主要是基于解析方法和简单的数值仿真研究,但这些研究都做了大量的简化,即使是使用有限元方法对齿轮进行的特性分析,也是在静态下对单一齿轮进行的研究,而没有考虑齿轮啮合时轮齿之间相互约束的影响,针对装配体的模态分析更是鲜见于相关文献.对于某型号履带车辆传动系统,通常是在高速重载工况下工作,由于变速的频繁性,车辆在使用中承受剧烈的振动,影响其操作的稳定性及传动效率.尤其是在高速运转状态下,离心力在转动部件中造成的预应力对结构的固有频率也有影响[1].传统的单一齿轮静态线性模态分析方法不能满足分析的2008年8月 沈阳理工大学学报 V o l .27N o.4第27卷第4期 T R A N S A C T I O N S O F S H E N Y A N G L I G O N G U N I V E R S I T YA u g .208需要,故对齿轮系统进行实际工况下的振动分析就显得尤为重要.1 齿轮的固有振动分析 齿轮副在啮合过程中,因加工误差、齿侧间隙和轮齿受载弹性变形及热变形,会产生“啮合合成基节误差”,使轮齿在啮入啮出时的啮入啮出点偏离理论啮合线,主/被动齿轮转动速度产生偏差和突变,引起啮入/出冲击,受到周期性冲击载荷的作用,产生振动的高频分量就是齿轮的固有振动频率.齿轮传动副的固有振动频率一般是指齿轮系统扭转振动的固有频率,齿轮系统的扭振主要是由轴的扭振和轮齿的弹性扭振组成.影响齿轮副固有频率的因素很多,如轮齿的刚度大小、齿轮副的大小、轴的刚度大小、润滑油膜厚度及各种阻尼等等.固有频率可由下式近似计算[2]f 0=12πk m(1)式中,m 和k 分别为齿轮的等效质量和刚度系数,其大小可以查阅相关手册或者根据经验而定.为了避免齿轮啮合时发生共振现象,必须精确地测出齿轮的固有振动频率,同时也为齿轮系统的故障诊断提供重要参数.本文建模时考虑了齿侧间隙.2 装配体模态分析理论 由弹性力学有限元法,可得齿轮系统的运动微分方程为M X ··+C X ·+K X =F (t )(2)式中:M ,C ,K 分别为齿轮系统质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;X ··,X ·,X 分别为齿轮系统振动加速度向量、速度向量和位移向量,X={x 1,x 2,…,x n }T;F (t )为齿轮所受外界激振力向量:F (t )={f 1,f 2,…,f n }T.若无外力作用,即F (t )=0,则得到系统的自由振动方程.在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时,阻尼对它们影响不大,因此,阻尼项也可以略去,得到无阻尼自由振动的运动方程为 M X ··+K X=0(3)其对应的特征值方程为 (K-ωi M )X i =0(4)式中ωi 为第i阶模态的固有频率i =1,2,…,n .这时的振动系统一般存在n 个固有频率和n 个主振型.以上是经典的线性模态分析理论,它要求刚度矩阵K 是不变化的.刚度矩阵K 是和约束有关系的,约束不同计算出的K 不同,固有频率也不同.而齿轮啮合传动时轮齿之间是相互接触的,简单说它们之间是一种约束关系,而且这种约束关系是随时间变化的,这是由于啮合部位和接触面积是随时间变化所造成的,也即K 是时变的,也就是说齿轮传动系统并不存在一个确定的固有频率,这与传统的线性模态分析理论是相悖的.装配体的模态分析是非线性的,如何用A N S Y S 来模拟装配体的约束条件是求解问题的关键.通常处理这种问题时是将两个齿轮在C A D 软件中合并为一体作为一个零件来求模态,这种方法一是没有考虑轮齿之间的约束关系;二是作为一个零件增大了啮合刚度,求解的固有频率偏高;三是像齿轮这样复杂的零件合并后在划分网格时会更加困难.鉴于此提出一种用A N S Y S 分析装配体模态的新方法,首先分析模型的运动状况,求解两种临界状态下的系统频率,而每种临界状态下的模态都可用线性模态分析理论求解,系统运行时的固有频率在两者之间.由于齿轮传动是主动轮从齿根到齿顶经历双齿啮合-单齿啮合-双齿啮合的过程,从动轮则从齿顶到齿根经历双齿啮合-单齿啮合-双齿啮合的过程,双齿啮合区接触面积最大,其啮合刚度最大;反之,单齿啮合区接触面积最小,其啮合刚度最小.啮合刚度的变化导致其固有频率在一定范围内波动.可以计算啮合刚度最大和啮合刚度最小两种临界啮合状态下的频率,从而可知系统的固有频率范围.而每种临界状况下的模态分析都满足线性模态分析理论,可以直接用A N S Y S 进行求解.所以用A N S Y S 求解装配体的模态用的还是经典的线性模态分析理论,只是求解方法有所变更.·72·沈阳理工大学学报 2008年3 高速旋转状态下齿轮装配体的模态分析3.1 装配体有限元模型的建立本文根据某履带车辆齿轮传动系统的工作情况,以定轴轮系齿轮装配体模型为例进行模态分析.齿轮的几何参数为:齿数Z 1=25、Z 2=36,模数M=7m m ,齿宽B 1=48m m 、B 2=44m m ,压力角均为20°,变位系数X 1=+0.2m m 、X 2=-0.2m m ,采用三维造型软件P R O /E 建立齿轮的参数化模型,并将两个齿轮进行装配.为了节省计算时间缩小求解规模,对几何模型做必要的简化,去掉模型中较小的倒角和圆角.将简化后的模型通过P R O /E 与A N S Y S 10.0的接口导入到有限元分析软件A N S Y S 中,并对三维几何模型划分网格.材料属性为:杨氏弹性模量E =2.06×105M P a ,泊松比μ=0.3,材料密度ρ=7.85×103k g /m 3.单元类型采用适应于曲线边界建模的20节点6面体单元B r i c k 20n o d e s 186,使用自由网格命令进行网格划分,共生成节点84086个,单元417220个.划分网格后的有限元模型如图1所示.3.2 施加约束并求解由于齿轮在车辆传动系统中处于高速重载工况下工作,其静态分析不再适用.由于高速转动,离心力在转动部件中造成的预应力对结构频率有很大影响,因此对齿轮系统进行模态分析时要考虑它的高速旋转,也就是有预应力的模态分析.图1 装配体有限元模型小齿轮是主动轮,在进行模态分析之前,根据实际工况要求,首先在小齿轮上施加大小为1500r /m i n 的转速,进行静力分析,求出系统的应力状态(预应力).根据实际状况约束小齿轮和大齿轮内孔壁上的径向自由度和轴向的平动自由度,针对每种临界状况施加不同的刚性连接,然后分别求解两种临界状态下系统的固有频率,求解结果见表1.表1 两种临界状态下的固有频率值H z 阶数状态1频率状态2频率164.763297.3482140.07186.973254.48306.724346.77440.005994.981188.161484.41705.671680.21832.182339.92750.493168.73211.0103221.33579.43.3 结果后处理由于第二种状态下的啮合刚度比较大,所以其固有频率较第一种状态下的固有频率大,而齿轮系统在高速转动时的固有频率在两者之间,例如齿轮啮合传动的第一阶固有频率在64.7632-97.348H z 之间,依次类推.由于篇幅所限,下面仅列出第一种临界状态下的前6阶阵型图.图2 一阶振型图·73·第4期 杨 伟等:基于A N S Y S 的齿轮装配体模态分析图3 二阶振型图 图4 三阶阵型图图5 四阶振型图 图6 五阶振型图图7 六阶阵型图4 A D A MS 仿真系统的啮合频率 以上求出了齿轮系统在高速旋转状态下的固有频率,为了考察齿轮系统在运转时是否发生共振,就要求出齿轮系统在工作状态下的啮合频率.机械系统动力学分析软件A D A M S 可以求出系统工作时的啮合频率[2],当啮合频率落在某阶固有频率范围之内就有共振的危险.通过P r o /e 与A D -A M S 的接口程序M E C H P R O 2005将模型导入到A D A M S 中,添加两齿轮与地面的旋转幅,以及两齿轮之间接触副,再在小齿轮上添加驱动转速1500r /m i n ,形成虚拟样机动力学模型.对建立好的模型进行仿真分析,仿真时间0.5s ,仿真步长2000步.仿真完成后,在后处理模块中绘制出齿轮的啮合力曲线及其频域图8,从动轮的转速曲线图9.图8 啮合力随时间及其频率的曲线图·74·沈阳理工大学学报 2008年图9 从动轮转速曲线图由从动轮转速曲线图上可读出转速W2=-6 251.1141d e g/s,主动轮转速W1=1500r/m i n=9 000d e g/s,传动比为1.4397,而理论传动比为1. 44,由此可见仿真结果比较准确.当齿数一定时,啮合频率与转速成正比,由图9可知齿轮转速的波动范围不大,则啮合频率也在一个小范围内波动,从图8的频域曲线图可得齿轮系统的平均啮合频率为625.5H z.5 结束语 本文提出了应用A N S Y S求解装配体的非线性模态的新方法,这种方法考虑了轮齿之间的约束,通过计算啮合刚度最大和啮合刚度最小两种临界啮合状态下的频率,分析出系统的固有频率范围,根据A D A M S仿真出系统的平均啮合频率为625.2H z,可知啮合频率并未落在固有频率范围之内,所以系统在运行过程中不会发生共振.该方法求解结果比较准确,求得的固有频率为进一步的动力学响应分析奠定了基础.参考文献:[1]李杰,项昌乐.高速旋转状态下的齿轮非线性模态分析[J].现代制造工程,2007,(7):77-79.[2]华顺刚,余国权,苏铁明.基于A D A M S的减速器虚拟样机建模及动力学仿真[J].机械设计与研究,2006,(12):47-52. [3]张毅,高创宽.基于A N S Y S的渐开线直齿圆柱齿轮有限元模态分析[J],机械工程与自动化,2007,(2):70-72.[4]袁安富,陈俊.A N S Y S在模态分析中的应用[J],中国制造业信息化,2007,(6):42-44.(上接第45页)[8]S u o r s aI,T e l l i n e nJ,U l l a k k oK,e t a l.V o l t a g eg e n e r a t i o ni n-d u ce d b y m e c h a n i c a l s t r a i n i n g i nm a g n e t i c s h a p e m e m o r y m a t e r i-a l s[J].J o u r n a lo f A p p l i e dP h y s i c s,2004,95(12):8054-8058.[9]Wa n gF e n g x i a n g,L i We n j u n,Z h a n g Q i n g x i n,e t a l.E x p e r i m e n-t a l s t u d yo nc h a r a c t e r i s t i c so fN i M n G am a g n e t i c a l l yc o n t r o l l e d s h a p e m e m o r ya l l o y[J].J o u r n a l o f Ma t e r i a l S c i e n c ea n dT e c h-n o l o g y,2006,22(1):55-58.·75·第4期 杨 伟等:基于A N S Y S的齿轮装配体模态分析。
基于ANSYS的减速电机斜齿轮模态分析_陈伟
作者简介：陈伟（1982-），男，四川资中人，在读硕士研究生，研究方向：中小型企业的设计制造系统及PDM 系统。
收稿日期：2008-12-050引言随着机械装置向高速化发展，对机械零部件的固有振动特性分析已经变的越来越重要。
在齿轮的设计过程中，对其动态特性的预测受到了很大的关注。
齿轮副在工作时，在内部和外部激励下将发生机械振动。
振动系统的固有特性，一般包括固有频率和振型，它是系统的动态特性之一，对系统的动态响应、动载荷的产生与传递以及系统振动的形式等都具有重要的影响。
在齿轮的设计阶段，往往很难得到齿轮固有特性的实验数据，只能通过理论计算得到相关的动力学分析参数,目前最好的方法是有限元分析法[1]。
由于齿轮减速电机结构紧凑，体积小，重量轻，传动效率高等特点，广泛应用在各类传动机械上，但由于其转速高，扭矩大，容易产生振动，齿轮容易共振和噪音变大，影响电机整体性能。
本文以减速电机中斜齿轮为研究对象，首先用ANSYS Workbench 的Geometry 模块的参数化功能[2]，精确建立了斜齿轮的三维模型，然后用ANSYS 软件的动力学分析模块分析了齿轮的固有振动特性,计算出了斜齿轮的低阶固有振动频率和主振型以及各阶对应的最大变形量和振动应力，得到了各阶振型云图，并对各阶振型云图进行了分析，为减速电机斜齿轮的结构优化设计和动态响应计算提供了理论依据。
同时，也为齿轮系统的故障诊断提供了一种方法。
1模态分析的有限元法根据振动理论和有限元理论，具有有限个自由度的弹性系统，其矩阵形式的振动方程为：,,M X ··%%+,,C X ·%%+,,K %%X =F %%t %%%.（1）式中：,,M ，,,C ，,,K 为结构总质量矩阵、结构总阻尼矩阵、结构总刚度矩阵。
X ··%%，X ·%%，%%X 为结构的加速度向量、速度向量、位移向量。
F %%t %%%为结构的激振力向量。
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2.2 网格划分
划分网格是非常重要的步骤， 分析软件划分网格
的能力和质量， 直接关系到分析结果的正确性和准确
性。 ANSYS Workbench 具有良好的网格划分能力，能
够完成各种复杂几何的网格划分，有自适应网格，四面
体和六面体网格等， 并可对其
划分过程和划分参数进行控
制。 本文采用映射法对零件进
画，较直观地分析斜齿轮的模态振型。
在齿轮系统的设计中，考虑齿轮固有频率和振型，
（下转第29页） ·27·
第 24 卷第 3 期(总第 108 期)
蔚 志 坚 ：机锅 炉械连管续 排理污开测 控发系 统 探 究
2009 年 6 月
值；uk 是 t＝tk 时刻的测量值。 类似式（5）可有：
Σ uk-1 = Kp [ ek-1 +
参考文献 [1] 李广弟． 单片机基础 [M]. 北京： 北京航空天大学出版社，
2000. [2] 孙涵芳．Intel16 位单片机[M]. 北京：北京航空航天大学出版
社 ，200பைடு நூலகம்.
Study on the Continuous bloudown Test System of the Boiler
问 题 [3]。
收 稿 日 期 ：2008-12-05 作者简介：陈 伟（1982-），男，四川资中人，在读硕士研究生，研究方向：中小型企业的设计制造系统及 PDM 系统。
·26·
第 24 卷第 3 期(总第 108 期)
陈 伟，等：基于机AN械SY管S的理减速开电发机斜齿轮模态分析
2009 年 6 月
结构自由振动的固有频率和振型, 因结构阻尼较小,对
结构的固有频率和振型影响甚微,可忽略不计,由此可
得结构的无阻尼自由振动的运动微分方程:
,M ,%·X·%+ ,K ,%X %= %0 %.
（4）
其对应的特征方程为:
%,K ,%-ω2 ,M ,% %%M %= %0 %.
（5）
式 中 ：ω为 系 统 的 固 有 频 率 。
2.4 变形和应力分析
对齿轮的前 20 阶模态分析中， 得到基本振型，同
时在模态分析中齿轮会产生变形和振动应力， 其关系
见表 1，图 4、图 5 所示。
图 4 阶数/频率关系图
图 3 齿轮的各阶振型云图
4 结束语
图 5 应力、变形、频率曲线图
通过 ANSYS 有限元软件计算了斜齿轮的固有频
率和振型， 采用 ANSYS 后处理程序显示振型图和动
－3
约束条件 D＞30 或 PO4 ＞4 或 SiO2＞0．4 时 全 开 排 污 控 制阀门； 当 pH＜9．0 时， 全闭排污控制阀门； 通常 D， SiO2，Na 不控制下限， 排污控制阀门最小开度维持在 3％ 左右。 4 结束语
二次仪表采用模块化设计，抗干扰能力强。 本文 系统投运后，可提高机组运行的安全性和降低运行人 员的劳动强度，达到节能降耗的目的，获得经济效益， 具有实用推广价值。
优化设计和动态响应计算提供了理论依据。 同时，也
为齿轮系统的故障诊断提供了一种方法。
1 模态分析的有限元法
根据振动理论和有限元理论， 具有有限个自由度
的弹性系统，其矩阵形式的振动方程为：
,M ,%·X·%+ ,C ,%X· %+ ,K ,%X %= %F %t %% %.
（1）
式中： ,M ,， ,C ,， ,K ,为结构总质量矩阵、 结构总阻
WEI Zhi-jian
(Shanxi Integrated Polytechnic College, Taiyuan 030006, Shanxi) 〔Abstract〕 This paper introduces the flow measurement module、blowdown control module and implementation algorithm in the continuous blowdown test system of the boilor. This system adopts the sinqle chip microcomputer control system to realize the on -line monitoring of the sewage flow and to achieve the energy consumption purpose. 〔Key words〕Boiler; Continuous blowdown; Single chip microcomputer
0引言
随着机械装置向高速化发展， 对机械零部件的固
有振动特性分析已经变的越来越重要。 在齿轮的设计
过程中，对其动态特性的预测受到了很大的关注。齿轮
副在工作时，在内部和外部激励下将发生机械振动。振
动系统的固有特性，一般包括固有频率和振型，它是系
统的动态特性之一，对系统的动态响应、动载荷的产生
与传递以及系统振动的形式等都具有重要的影响。 在
ANSYS Workbench 的 Geometry 模 块 的 参 数 化 功 能[2]，
精确建立了斜齿轮的三维模型，然后用 ANSYS 软件的
动力学分析模块分析了齿轮的固有振动特性, 计算出
了斜齿轮的低阶固有振动频率和主振型以及各阶对应
的最大变形量和振动应力，得到了各阶振型云图，并对
各阶振型云图进行了分析， 为减速电机斜齿轮的结构
每个单元的质量矩阵为:
,Mij ,e = ρ∫v ,Ni ,T ,Nj ,dv.
（3）
式中： ,Ni ,， ,Nj ,为形函数矩阵。 ρ为单元质量密度 。
e
e
形成单元刚度矩阵 ,Kij ,和单元质量矩阵 ,Mij ,后,
按照单元节点自由度与总体节点自由度的一一对应关
系, 将 ,Kij ,e 和 ,Mij ,e组集成结构的总体刚度矩阵 ,K ,和 总质量矩阵 ,M ,,如果节点上有附加质量块,则将它叠
T TI
k-1
ei
i=1
+
TD TI
( ek-1 - ek-2 )] + u0 =
k-1
Σ Kp' k-1 + KI ei + KD ( ek-1 - ek-2 ) + u0 . i=1
(10)
由式（5）和式（10）可得控制量的增量为：
Δuk = Kp ( ek - ek-1 ) + Kp' k + KD ( ek - 2ek-1 + ek-2 ) . (11)
固有频率，通过分析总结，将齿轮的低阶固有振型归纳
如下(见图 3)：1） 扭振:轴向基本无振动，在各端面上表
现为相对扭转振动。 2） 径向振型:为结构扭曲型的对 折振。 径向振:包括一阶径向振、二阶径向振、…；主要 表现齿轮沿径向伸缩，端面出现多边形振型，轴向基本 无振动。 3） 伞型振:轴向的振动表现为收缩成伞状振 型。 4） 对折振:包括一阶对折振、二阶对折振、…；主要 表现为轴向出现规则波浪振型,在端面上为规则多边。 5） 弯曲振:包括一阶弯曲振、二阶弯曲振、…。 主要表 现为轮齿的弯曲振动。 6） 圆周振:轴向基本无振动，在 端面上为圆周方向的振动。
式(5)有非零解的条件是其系数行列式等于零,
即:
,K ,%-ω2 ,M ,% = %0 %.
（6）
当矩阵 ,K ,以及 ,M ,的阶数为n 时, 式（6） 是ω2的
n 次实系数方程, 称为常系数线性齐次常微分方程组
（4） 的特殊方程, 系统自由振动特性 (固有频率和振 型) 的求解问题就是求矩阵特征值和特征向量 %X %的
（a= -0.025/℃） 。
钠磷比：
R=Na/PO4-3 .
(13)
R=2+0.95(10(pH-9)/PO4-3) .
(14)
－3
可以根据实测的 pH 值和磷酸根 PO4 计算得到 R
值，再由 R 的定义式确定炉水中 Na 的含量。 通常将约束控制变量作为边界条件， 通过控制
器，使控制参数始终保持在最佳值附近。 采集的各约 束参数与设定值的上下限进行比较，所有参数全未超 过设定值时，输出控制阀门一个正步长单位（即减小 阀门的开度）；若有其中一个参数超过设定值时，输出 三个负步长单位，使其返回安全区。 例如：以 Na 作为 主控信号时，Na 值在其波动范围内，阀门开度不变；若 Na 值变大，增加排污量；若 Na 值减少，减小排污量。当
齿轮的设计阶段， 往往很难得到齿轮固有特性的实验
数据，只能通过理论计算得到相关的动力学分析参数,
目前最好的方法是有限元分析法[1]。
由于齿轮减速电机结构紧凑，体积小，重量轻，传
动效率高等特点，广泛应用在各类传动机械上，但由于
其转速高，扭矩大，容易产生振动，齿轮容易共振和噪
音变大，影响电机整体性能。
本文以减速电机中斜齿轮为研究对象， 首先用
式（11）为本设计采用的 PID 控制器的增量算式。
Δuk 是在 t＝tk－1 时 u＝uk－1 的基础上控制量的增量。 该算
法具有以下优点：1) 在增量式算法中， 计算误差对控
制量影响小。 2) 从手动切换到自动或反过来从自动切
换到手动时，对系统冲击小。 3) 可靠性高。
3．2 排污控制算法
控制量：SiO2 或 Na。 约束控制变量：pH 值，磷酸根
表 1 齿轮各阶振动频率及对应主频率
序号 频率/Hz 收敛/% 变形/mm 振动应力/Pa 主振型
1 3 038.5 3.8 2 3 101.9 2.7 3 3 104.8 2.7 4 3 455.7 1.6 5 3 678.2 1.4 6 3 680.6 1.4 7 6 143.2 0.9 8 6 233.4 0.8 9 6 260.8 0.6 10 6 276.8 0.6