高中化学第8章 第54讲 水溶液中四大平衡常数的综合应用---2023年高考化学一轮复习(新高考)

第54讲水溶液中四大平衡常数的综合应用

复习目标 1.掌握四大平衡常数[K a(K b)、K h、K w、K sp]的简单计算。2.利用题目信息或图像，结合离子平衡，解决实际问题。

1．四大平衡常数的比较

常数符号适用体系影响因素表达式

水的离子积常数K w 任意水溶

液

温度升高，K w

增大

K w＝c(OH－)·c(H＋)

电离常数酸K a弱酸溶液

升温，K增大

HA H＋＋A－，电离常数K a＝

c(H＋)·c(A－)

c(HA)

碱K b弱碱溶液

BOH B＋＋OH－，电离常数K b

＝

c(B＋)·c(OH－)

c(BOH)

盐的水解常数K h盐溶液升温，K h增大A－＋H2O OH－＋HA，水解常数K h＝

c(OH－)·c(HA)

c(A－)

溶度积常数K sp 难溶电解

质溶液

升温，大多数

K sp增大

M m A n的饱和溶液：K sp＝c m(M n＋)·

c n(A m－)

注意(1)四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。

(2)溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后K sp可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过程，升高温度K a(或K b)、K h均变大。

2．四大平衡常数的应用

(1)判断平衡移动的方向

Q与K sp的关系平衡移动方向结论

Q＞K sp逆向溶液过饱和，有沉淀析出

Q＝K sp不移动溶液饱和，处于平衡状态

Q＜K sp正向溶液未饱和，无沉淀析出

(2)常数间的关系 ①强碱弱酸盐：K h ＝

K w K a ；②强酸弱碱盐：K h ＝K w

K b

。 (3)判断离子浓度比值的大小变化。如将NH 3·H 2O 溶液加水稀释，c (OH －

)减小，由于电离平衡常数为c (NH ＋

4)·c (OH －

)c (NH 3·H 2O )，此值不变，故c (NH ＋

4)

c (NH 3·H 2O )的值增大。

(4)利用四大平衡常数进行有关计算。

类型一 四大平衡常数在平衡移动中的应用

1．室温下，通过下列实验探究NaHSO 3溶液的性质。下列有关说法正确的是( ) 实验 实验操作和现象

1 用pH 计测定0.5 mol·L －

1 NaHSO 3溶液的pH ，测得pH 约为6.4

2 向0.05 mol·L －

1 NaHSO 3溶液中滴加过量0.1 mol·L －

1 Ca(OH)2溶液，产生白色沉淀 3

向10 mL 0.05 mol·L －

1 NaHSO 3溶液中滴加10 mL 0.05 mol·L －1

盐酸，反应结束，测

得pH 约为3.2

4 向10 mL 0.0

5 mol·L －

1 NaHSO 3溶液中滴加10 mL 0.05 mol·L －

1 NaOH 溶液，反应结束，测得pH 约为9.3

A.实验1中：NaHSO 3溶液中满足HSO －

3的水解程度大于其电离程度 B ．实验2反应静置后的上层清液中：c (Ca 2＋

)·c (SO 2－

3)＜K sp (CaSO 3) C ．实验3滴加过程中：c (Na ＋

)＋c (H ＋

)＝c (HSO －

3)＋2c (SO 2－

3)＋c (OH －

) D ．实验4滴加过程中：c (HSO －

3)＋2c (SO 2－

3)＋c (OH －

)逐渐减小 答案 D

解析 实验1中0.05mol·L －1 NaHSO 3溶液的pH 约为6.4，溶液呈酸性，故NaHSO 3溶液中HSO －3的水解程度小于其电离程度，

A 项错误；实验2上层清液中已经达到CaSO 3溶解平衡，故c (Ca 2＋)·c (SO 2－3)＝K sp (CaSO 3)，

B 项错误；实验3滴加过程中，根据电荷守恒可知，c (Na ＋)＋c (H ＋)＝c (HSO －3)＋2c (SO 2－3

)＋c (OH －)＋c (Cl －)，C 项错误；根据电荷守恒：c (Na ＋)＋c (H

＋)＝c (HSO －3)＋2c (SO 2－3

)＋c (OH －)，c (Na ＋)＋c (H ＋)逐渐减小，D 项正确。

2．(2022·徐州模拟)室温下，通过下列实验探究0.010 0 mol·L －

1 Na 2C 2O 4溶液的性质。 实验1：实验测得0.010 0 mol·L －

1 Na 2C 2O 4溶液pH 为8.6

实验2：向溶液中滴加等体积0.010 0 mol·L －

1 HCl 溶液，pH 由8.6降为4.8 实验3：向溶液中加入等体积0.020 0 mol·L －1 CaCl 2溶液，出现白色沉淀

实验4：向稀硫酸酸化的KMnO 4溶液中滴加Na 2C 2O 4溶液至溶液褪色 下列说法正确的是( )

A ．0.010 0 mol·L －1

Na 2C 2O 4溶液中满足：c (Na ＋

)

c (C 2O 2－4)＋c (HC 2O －4)

＜2

B ．实验2滴加盐酸过程中存在某一点满足：c (Na ＋)＝c (H

C 2O －4)＋2c (C 2O 2－4)＋c (Cl －

)

C ．实验3所得上层清液中c (C 2O 2－

4)＝2.5×10－

7 mol·

L －

1[已知室温时K sp (CaC 2O 4)＝2.5× 10－

9]

D ．实验4发生反应的离子方程式为C 2O 2－

4＋4MnO －

4＋12H ＋

===2CO 2↑＋4Mn 2＋

＋6H 2O

答案 B

解析 0.010 0 mol·L －1 Na 2C 2O 4溶液中满足元素质量守恒：c (Na ＋)＝2[c (C 2O 2－4)＋c (HC 2O －4

)＋c (H 2C 2O 4)]，则c (Na ＋)

c (C 2O 2－4)＋c (HC 2O －4)

＞2，A 项错误；实验2中存在电荷守恒：c (Na ＋)＋c (H ＋)＝c (HC

2O －4)＋2c (C 2O 2－4)＋c (Cl －)＋c (OH －

)，在滴加盐酸过程中存在某一点满足

c (H ＋)＝

c (OH －)，则c (Na ＋)＝c (HC 2O －4)＋2c (C 2O 2－4)＋c (Cl

－)，B 项正确；c (Ca 2＋)＝0.020 0 mol·L －1×V －0.010 0 mol·L －1×V

2V ＝0.005 mol·L －1，实验3所得上层清液中c (C 2O 2－4

)＝K sp (CaC 2O 4)c (Ca 2＋)

＝2.5×10－9

0.005 mol·L －1＝5×10－7 mol·L －1，C 项错误；实验4发生反应的离子方程式为5C 2O 2－4＋2MnO －4＋16H ＋===10CO 2↑＋2Mn 2＋＋8H 2

O ，D 项错误。 3．(2022·泰安模拟)已知25 ℃时，K sp (BaSO 4)＝1.0×10－10

，K sp (BaCO 3)＝2.5×10－

9，下列说

法不正确的是( )

A ．向同浓度的Na 2SO 4和Na 2CO 3的混合溶液中滴加BaCl 2溶液，BaSO 4先析出

B ．向BaCO 3的悬浊液中加入少量的新制氯水，c (Ba 2＋

)增大 C ．BaSO 4和BaCO 3共存的悬浊液中，c (SO 2－

4)c (CO 2

－3)＝125

D ．向BaSO 4的悬浊液中加入Na 2CO 3的浓溶液，BaSO 4不可能转化为BaCO 3 答案 D

解析 由于K sp (BaSO 4)＜K sp (BaCO 3)，向同浓度的Na 2SO 4和Na 2CO 3的混合溶液中滴加BaCl 2溶液，BaSO 4先达到沉淀溶解平衡，故先析出BaSO 4，A 正确；向BaCO 3溶液中加少量氯水，

CO 2－3＋2H ＋===H 2O ＋CO 2↑，

平衡BaCO 3(s)Ba 2＋(aq)＋CO 2－3(aq)向右移动，c (Ba 2＋)增大，