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2010年全国各地数学中考试题分类汇编
2010年全国各地数学中考试题分类汇编 数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题1．（2010江苏苏州）函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤12．（2010甘肃兰州）函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是A. （4，0）（7，4）B. （4，0）（8，4）C. （5，0）（7，4）D. （5，0）（8，4）4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为5．（2010江苏泰州）已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关 系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1）， B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A ．（－3，1）B ．（4，1）C ．（－2，1）D ．（2，－1）12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积yxO.AB.第7题图 sOAsOBsOCsODt hOt hO t hO htO 第5题图深 水 区浅水区••••ABCDyxO（第7题）为A ．2009235⎪⎭⎫ ⎝⎛B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2008495⎪⎭⎫⎝⎛D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛14．（2010山东青岛）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4）16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米） 随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米18．（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过 程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图像是CB ①②A（第12题图）乙甲第7题图19．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关20．（2010台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？(A) (-5，4) (B) (-4，5) (C) (4，5) (D) (5，-4) 。
2010年全国中考数学试卷(精选)
201０年杭州市各类高中招生文化考试１． 计算 (– 1)2 ＋ （– 1)3 =A.– ２B. – 1C. 0 Ｄ. 22. 4的平方根是A ．2 B.±2C ．１6 Ｄ.±16 3． 方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是 Ａ. 1 –B.251- C. –1＋ D.251+-4. “是实数， ||0a ≥”这一事件是Ａ.必然事件B ．不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形,则左视图是A. 矩形 B ． 正方形 Ｃ.菱形Ｄ. 正三角形６. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后， 要判断能否进入决赛,其他１5位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A.平均数 B ． 极差 Ｃ.中位数D ．方差7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上， 且互相相切,若大圆直径是１2，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为 Ａ. 48 B. 24 C. 12 D. 68. 如图，在△ABC 中，70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BAB A.B.C.D ．９． 已知a ，b 为实数，则解可以为 – ２ < x < 2的不等式组是（第7题)(第８题）A ．⎩⎨⎧>>11bx ax B.⎩⎨⎧<>11bx ax Ｃ.⎩⎨⎧><11bx ax D.⎩⎨⎧<<11bx ax10. 定义［,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为［2m ，1 – m ， –1– m ]的函数的一些结论：①当m ＝ – 3时，函数图象的顶点坐标是(31,38)； ②当m > 0时,函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③当m < ０时，函数在ｘ>41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A.①②③④Ｂ.①②④ C.①③④ D.②④ 11. 至2009年末,杭州市参加基本养老保险约有３４22000人,用科学记数 法表示应为 人. 12. 分解因式 m 3– ４m = .１３.如图, 已知∠1 =∠２ =∠３ = 62°,则4∠=.１４.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于20101， 则密码的位数至少需要位. 1５. 先化简)12232461(32--， 再求得它的近似值为 .（精确到0.0１,≈1.414，≈１.７32）16. 如图, 已知△ABC ，6==BC AC ,︒=∠90C .是AB 的中点， ⊙与AC ，BC 分别相切于点与点.点F 是⊙与AB 的一 个交点，连DF 并延长交的延长线于点. 则CG =． 1７.(本小题满分６分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图,在４×4个边长为1的正方形组成的方格中,标有A ，Ｂ两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点Ａ的位置． 18. (本小题满分６分)(第１３题）（第1６题)(第１7题）如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 点(０，８), 点(6 ,8)． (1) 只用直尺（没有刻度）和圆规, 求作一个点,使点同时满足下 列两个条件（要求保留作图痕迹， 不必写出作法）： 1）点P 到，两点的距离相等; 2)点P 到xOy ∠的两边的距离相等.(２) 在(1)作出点后, 写出点的坐标. 20. (本小题满分８分)统计2０1０年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频 数分布 直方图(部分未完成）:（1)请补全频数分布表和频数分布直方图; （2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;(3)利用以上信息,试估计上海世博会（会期1８4天）的参观总人数.21. (本小题满分８分)已知直四棱柱的底面是边长为ａ的正方形， 高为, 体积为V ， 表面积等于S ．（１） 当a = ２， h = 3时，分别求V 和S ; (2) 当V = 12，S = ３２时，求ha 12+的值.(第18题)组别(万人) 组中值(万人)频数 频率 7.5～14.5 1１50.2５ １4.５～２1．5 ６0.３0 2１.5～2８.5 25 0.30 2８.5～35.532３上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图.２2. (本小题满分１0分)如图,AB = 3ＡＣ，BD = 3ＡE ，又BD ∥A Ｃ，点B ，Ａ,E 在同一条直线上. （1） 求证：△ABD ∽△CAE ;(2) 如果AC =B Ｄ,A Ｄ ＝22BD ,设ＢＤ =a ，求ＢC 的长.2３. (本小题满分１0分)如图，台风中心位于点Ｐ,并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B 市位 于点P 的北偏东75°方向上,距离点P 3２0千米处. （1) 说明本次台风会影响B 市; （2)求这次台风影响B 市的时间． 24. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y =241x +1， 点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OA ＢC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q （x ，y )在抛物线上，点 P （ｔ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标;(2） 当四边形CMQP 是以M Ｑ，ＰC 为腰的梯形时．① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形C ＭＱＰ的两底的长度之比为1:2时,求t 的值.２010年杭州市各类高中招生文化考试题号 1 2 3 4 ５6 78 910 答案CBDAＡ CＢ CDB１１. 3．4２2⨯１0612. m (ｍ +２)(ｍ – 2) 1３. １18° １4. ４1５. 5.20 1６. 332+ .１7．(本小题满分6分)方法1．用有序实数对(ａ，b )表示．比如：以点Ａ为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3）. -（第22题)（第2３题）（第２4题）－- ３分方法２． 用方向和距离表示.比如： B 点位于A 点的东北方向（北偏东４5°等均可),距离Ａ点３处． --- 3分 18. （本小题满分6分)(1） 作图如右, 点即为所求作的点; -－- 图形2分, 痕迹2分 （2) 设AB 的中垂线交AB 于E ,交x 轴于F ， 由作图可得, EF AB ⊥, EF x ⊥轴, 且OF =3， ∵OP 是坐标轴的角平分线, ∴（3,3). －-－ 2分19. (本小题满分6分）(1)命题n ： 点（n ， n 2)是直线y = nx 与双曲线y ＝xn 3的一个交点(是正整数). －-- 3分(2）把⎩⎨⎧==2ny n x 代入y = nx ，左边= n 2,右边= n ·n = n 2, ∵左边 ＝右边,∴点(ｎ,n 2）在直线上.--- ２分同理可证：点(n ，ｎ2)在双曲线上, ∴点(n ,n 2)是直线ｙ ＝ nx 与双曲线y =xn 3的一个交点,命题正确. -－- 1分２0． （本小题满分８分） （1)(第18题）组别(万人） 组中值(万人)频数 频率 7．5～14．51１5０．25 14.5～21.５ １8 ６０.3０ ２1.5~２8.５ 25 ６ ０．３0 ２8.5～35.5323０.上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图填频数分布表 频数分布直方图-－- (２)日参观人数不低于２2万有9天,所占百分比为45％.(3)世博会前2０天的平均每天参观人数约为2040920332625618511＝＋＋＋⨯⨯⨯⨯=20.45(万人) 2０.45×184＝37６2.8(万人）∴估计上海世博会参观的总人数约为37６２.8万人. ２1． (本小题满分８分)(1) 当ａ＝ 2, h ＝ 3时, V = a 2h = 12;Ｓ = 2ａ2+ 4ah =32 . -－- 4(2)∵a 2h = 12, 2a (a + 2ｈ) =32， ∴212a h =, (a ＋ 2h ） =a 16,∴h a 12+=ah ah +2＝21216aa a ⋅＝34.22. (本小题满分1０分)(1) ∵B Ｄ∥AC ，点Ｂ，A ,E 在同一条直线上,∴∠DBA = ∠ＣA Ｅ, 又∵3==AEBDAC AB , ∴△A ＢD ∽△CAE . (2) ∵A Ｂ = 3ＡC = 3BD ,AD ＝2BD ,∴A Ｄ2 ＋ BD 2 = ８BD ２+ BD 2 = ９B Ｄ2 ＝AB 2, ∴∠D =9０°，由（1)得∠E ＝∠D = ９０°, ∵A Ｅ=31ＢＤ , E Ｃ =31AD ＝232B Ｄ , A Ｂ = 3ＢＤ , ∴在Rt △B ＣE 中,BC ２= (AB + AE ）2 ＋ ＥC 2 = （3BD +31BD )2 + （322BD ）2 = 9108B Ｄ２ = １2a ２,∴BC =32 a . 23. (本小题满分10分)(1) 作BH ⊥PQ 于点Ｈ, 在Ｒt △BH Ｐ中,由条件知， PB = 320, ∠B ＰQ ＝ 30°, 得BH ＝ ３2０si ｎ30° = 160 < 20０,∴本次台风会影响B 市.(2） 如图， 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市， 台风中心移动到P ２时, 台风影响结束.由（１）得BH = 16０, 由条件得ＢP １=BP 2 = 200， ∴所以Ｐ1P２＝ 222160200-＝２4０,∴台风影响的时间t = 30240= 8(小时)． －－- 224. （本小题满分1２分)(1) ∵O ＡBC 是平行四边形,∴ＡB ∥OC ，且A Ｂ ＝ OC = 4， ∵A,B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， ∴ A ，B 的横坐标分别是2和– 2， 代入ｙ =241x +１得, Ａ(２, 2 ),Ｂ(– 2，２）, ∴M (０,2)，(２） ① 过点Q 作Q Ｈ⊥x 轴,设垂足为H ， 则HQ = ｙ ,HP ＝ x –t ， 由△HQP ∽△ＯM Ｃ,得:42t x y -=, 即： t = x – ２y , ∵Q(ｘ,y )在ｙ =241x +1上, ∴t = –221x + x(第22题)(第23题)(第24题）–2． -当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时，t ＝ – 4，解得ｘ = 1±, 当Q 与B 或A 重合时,四边形为平行四边形,此时，x = ± ２ ∴ｘ的取值范围是ｘ≠ 1±,且x ≠± 2的所有实数. ② 分两种情况讨论：1)当ＣＭ > PQ 时，则点P 在线段O Ｃ上, ∵C Ｍ∥PQ ,CM = 2PQ ，∴点Ｍ纵坐标为点Q 纵坐标的2倍，即２ = 2（241x +1),解得ｘ = 0 ， ∴t=–2021+ ０–2=–２.-２)当C Ｍ < PQ 时,则点P 在OC 的延长线上， ∵C Ｍ∥P Ｑ，ＣＭ =21PQ , ∴点Q 纵坐标为点Ｍ纵坐标的2倍,即241x +１=2⨯2,解得： x = ±32. 当ｘ ＝ –32时,得t ＝ –2)32(21–32–2 = –8 –32, 当ｘ =32时， 得t ＝32–8.20１0年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷1.21的相反数是( ） A ．２ B.-2 C.21Ｄ.21- 2.如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )3.已知⊙O 的半径为5,弦A Ｂ的弦心距为３,则AB 的长是( )A.３ Ｂ.4Ｃ.6 Ｄ.8 ４.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光．据预测,在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到１4 900 000,此数用科学记数法表示是第4题图A .B .C .D . 第2题图主视方向A ．61049.1⨯Ｂ.810149.0⨯ C ．7109.14⨯D ．71049.1⨯ 5.化简1111--+x x ,可得( ) A.122-x B.122--x C.122-x x D ．122--x x 6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表: 则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲B.乙C ．丙 Ｄ.丁7.一辆汽车和一辆摩托车分别从Ａ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是（ ） A.摩托车比汽车晚到1 h Ｂ. A ,B 两地的路程为２0 kmC ．摩托车的速度为45 ｋm/ｈ Ｄ.汽车的速度为６0 km ／ｈ8．如图,已知△ABC ，分别以A ,Ｃ为圆心,ＢC ,AB 长为半径画弧,两弧在直线B Ｃ上方交于点D ,连结AD ,CD .则有( ) A ．∠ADC 与∠ＢAD 相等 B.∠ADC 与∠ＢAD 互补 C.∠AD Ｃ与∠ＡBC 互补 D ．∠ＡDC 与∠AB Ｃ互余9.已知（ｘ1,y 1),（x 2,y 2），（x 3,y ３)是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点，且ｘ１<ｘ2<0,ｘ3＞０,则ｙ1,y 2,y ３的大小关系是( )A. y 3＜y １＜y 2ﻩB. y ２＜y 1<y 3 C ． y 1<y 2<y 3 D. y 3<ｙ2<ｙ1 １0.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1, ⊙O ２均与⊙O 的弧ＡB 相切,且Ｏ1Ｏ2∥l １( l 1为水 平线）,⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm ，弧AB 的选 手甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9．2 9．2 9.2 ９.2 方差(环2)0.０350.0150．０25０.027第8题图BAC第10题图AB单位：mml 1l 2第7题图最低点到l 1的距离为30 mm,公切线l 2与ｌ1间的 距离为100 ｍm.则⊙O 的半径为( ) A.7０ mm Ｂ.80 ｍm Ｃ.85 mm D ．100 m ｍ 11．因式分解:y y x 92-=___＿__________＿.１2.如图,⊙O 是正三角形ABC 的外接圆,点在劣弧AB 上,ABP ∠=22°,则BCP ∠的度数为_＿__＿______＿_．1３.不等式－032>-x 的解是______＿__＿_＿_＿_.14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A ，B 两首歌曲中确定一首,在C ,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A ,C 为参赛歌曲的概率是____＿_____＿___＿. 1５.做如下操作:在等腰三角形AB Ｃ中,AB = ＡC ,ＡD 平分∠BAC , 交BC 于点D ．将△AB Ｄ作关于直线AD 的轴对称变换，所得的 像与△ＡCD 重合.对于下列结论：①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和高互相重合.由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上）．16.水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面AB ＣＤ时的∠AB Ｃ，其中AB 为管道侧面母线的一部分)．若带子宽度为1，水管直径为2,则的余弦值为.１7．(1）计算: ||o 2o 12sin 30(3)(tan 45)-+--+; （2)先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .1８.分别按下列要求解答：（１）在图1中,将△ＡBC 先向左平移5个单位,再作关于直线AB 的轴对称图形,经两次变换后得到△A １B １ C １.画出△A 1B 1C 1；（2)在图2中,△AB Ｃ经变换得到△Ａ2B 2C 2.描述变换过程.12 11 10 9 8 7 6CA 2B 2 第15题图第16题图12 11 10 9 8 7 6C19.绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表. 数．20.如图，小敏、小亮从A ,B 两地观测空中C 处一个气球,分别测得仰角为３0°和６0°,A ,B 两地相距１00 m ．当气球景点 频数 频率 鲁迅故里6500.325柯岩胜景350 五泄瀑布 300 0.15 大佛寺院 3000.15第18题图1第18题图265030020050300100200300400500600700人数（人）景点外地游客来绍旅游首选景点统计图鲁迅故里 柯岩胜景五泄瀑布 大佛寺院 千丈飞瀑 曹娥庙宇其它外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表沿与ＢA 平行地飘移10秒后到达Ｃ′处时,在A 处测得气 球的仰角为４5°.(１)求气球的高度(结果精确到０.1ｍ）;(2）求气球飘移的平均速度（结果保留３个有效数字). 2１.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x ,y 轴分别交于点A ，Ｂ,则△O ＡＢ为此函数的坐标三角形.(1)求函数y ＝43-ｘ+3的坐标三角形的三条边长;(2）若函数y ＝43-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积．２２．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测,当每间的年租金定为1０万元时，可全部租出.每间的年租金每增加5 0０0元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 ０00元. (1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（２）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为２75万元?２3. (１) 如图1，在正方形ＡBCD 中,点Ｅ,F 分别在边BC ,CD 上,AE ,BF 交于点O ,∠AO Ｆ＝９0°.求证：B Ｅ＝ＣＦ.(２) 如图2,在正方形A ＢCD 中，点E ,H ,F ,G 分别在边AB ,B Ｃ,C Ｄ,DA 上,EF ,ＧＨ交于点O ，∠FOH =９0°， EF＝4.求GH 的长．（3) 已知点E ,Ｈ，F ,G 分别在矩形AB ＣD 的边ＡB ,B Ｃ,CD ,DA 上,E Ｆ，GH 交于点O ,∠ＦOH ＝90°,ＥF ＝4． 直接写出下列两题的答案: ①如图3,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,求ＧＨ的长;②如图4,矩形AB ＣＤ由n 个全等的正方形组成,求GH 的长（用n 的代数式表示).第23题图1第23题图2第20题图AyO Bx第21题图24．如图,设抛物线C 1：()512-+=x a y , C 2:()512+--=x a y ，Ｃ1与C 2的交点为A , B ,点Ａ的坐标是)4,2(,点Ｂ的横坐标是-２． （1)求的值及点Ｂ的坐标；（２)点Ｄ在线段AB 上，过D 作ｘ轴的垂线,垂足为点H ,在D Ｈ的右侧作正三角形DHG . 记过C 2顶点M 的 直线为,且与x 轴交于点N .① 若过△ＤHG 的顶点G ,点D 的坐标为 (1， 2），求点Ｎ的横坐标; ②若与△DHG 的边D Ｇ相交,求点N 的横 坐标的取值范围．参考答案1.D2.C3. Ｄ4. D5.B6.B7.C8. B9.A 10. Ｂ 11．)3)(3(-+x x y 12.38° １３．23-<x 14．41 15．②③ 16.π2117.（本题满分8分）解:（１) 原式= ２+１-3+1＝1．(２)原式＝a a 62+， 当12-=a 时,原式＝324-．18.(本题满分8分） （1) 如图．（2)将△ABC 先关于点A 作中心对称图形,再向左平移2个单位,得到△A ２B 2Ｃ2．(变换过程不唯一）19.(本题满分8分)(1） 0.1７５, 150．图略.(2) 解：2 ６００×0．3２5=8４5(人） . 20.(本题满分8分）第23题图3第23题图4第24题图第20题图第18题图解:(１) 作C Ｄ⊥ＡB ,C /E ⊥AB ,垂足分别为D ,E.∵C Ｄ =BD ·ｔan ６0°,CD ＝(1００+BD ）·ta ｎ30°,∴（10０＋ＢD ）·t ａn30°＝BD ·ta ｎ60°, ∴BD ＝50, CD =5０≈8６.6 m, ∴ 气球的高度约为８６.6 m ． (２） ∵BD =50, AB =10０, ∴ＡD =1５0 ,又∵A Ｅ =C /E ＝５0, ∴ＤE ＝１50-50≈63．４0, ∴ 气球飘移的平均速度约为6.３4米/秒. 21．(本题满分10分) 解：(1) ∵ 直线y ＝43-x ＋３与x 轴的交点坐标为（4，0),与ｙ轴交点坐标为(0，3）, ∴函数y ＝43-x +３的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2） 直线y =43-x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b 34,0)，与y 轴交点坐标为(0,b ），当b >0时,163534=++b b b ，得b =4,此时,坐标三角形面积为332;当b ＜0时,163534=---b b b ,得ｂ =-4，此时,坐标三角形面积为332.综上,当函数y =43-x ＋b 的坐标三角形周长为１6时，面积为332．22.(本题满分12分)解：(1）∵ 30 00０÷5 000＝6, ∴ 能租出２4间. (2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （３0－5.0x ）×(１0＋x ）－(３０-5.0x ）×１-5.0x ×0．５=275,２ x 2－1１ｘ＋5=0， ∴x =５或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为1０.5万元或１５万元.２3．(本题满分1２分)(1) 证明：如图１,∵ 四边形ＡB ＣD 为正方形，∴AB =BC ,∠ABC =∠B ＣD =９0°, ∴∠EAB +∠ＡEB =90°. ∵∠EO Ｂ=∠AOF =90°，∴∠ＦB Ｃ+∠AE Ｂ=9０°，∴∠E ＡＢ=∠F ＢC ，第23题图1∴△ABE ≌△BC Ｆ , ∴BE =CF ．（2) 解:如图2,过点Ａ作AM //ＧH 交BC 于Ｍ，过点B 作B Ｎ//EF 交CD 于Ｎ,A Ｍ与B Ｎ交于点Ｏ/， 则四边形AMHG 和四边形B ＮFE 均为平行四边形, ∴E Ｆ＝B Ｎ,GH=AM ，∵∠F ＯＨ＝90°, AM //G Ｈ,ＥF//B Ｎ, ∴∠NO ／A =90°， 故由(1)得, △ABM ≌△B ＣN ，∴AM =BN , ∴G Ｈ=ＥF =4.(3) ① ８．② 4n . 24.(本题满分14分）解:(1)∵点A )4,2(在抛物线C 1上，∴把点A 坐标代入()512-+=x a y 得=1.∴抛物线C 1的解析式为422-+=x x y ,设B (-2,b ），∴b ＝－４,∴Ｂ(-2,-4) . (2)①如图1,∵M (1, ５),D （1, ２）， 且DH ⊥x 轴,∴点M 在DH 上,MH ＝5. 过点G 作G Ｅ⊥ＤＨ,垂足为E,由△ＤH Ｇ是正三角形,可得E Ｇ=, EH =1， ∴ME =4.设N ( ｘ， 0 ), 则 NH ＝x －1, 由△ME Ｇ∽△M ＨＮ,得HNEGMH ME =, ∴1354-=x , ∴1345+, ∴ 点N 的横坐标为1345+． ② 当点D 移到与点A 重合时,如图２， 直线与DG 交于点Ｇ,此时点Ｎ的横坐标最大. 过点G ,Ｍ作ｘ轴的垂线,垂足分别为点Q ,F , 设N (ｘ,０）,∵A (2， 4），∴G (322+, 2),∴NQ =322--x ，NF =1-x ， GQ =２, M Ｆ =5. ∵△NGQ ∽△NMF ，第23题图2O ′NM 第24题图1第24题图2（第4题）（第7题）∴MFGQNF NQ =, ∴521322=---x x ,∴38310+=x . 当点D 移到与点B 重合时,如图3， 直线与ＤG 交于点D ,即点B , 此时点Ｎ的横坐标最小.∵B (－2, -4),∴H （－2, 0), D (－2, －4）, 设N （x ,０）,∵△BHN ∽△ＭFN ， ∴MFBHFN NH =, ∴5412=-+x x , ∴32-=x . ∴ 点N 横坐标的范围为 32-≤x ≤38310+.2010浙江省喜嘉兴市中考数学试题1.在直角坐标系中，点（2，1)在( ）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D ．第四象限2．若分式3621x x -+的值为0,则( ）A ．x =-2 Ｂ．x ＝-12C ．x =12D ．ｘ＝２３.设a ＞0,b ＞０,则下列运算错误的是( ）A.ab ＝·B ．a b +＝＋C.()2=a Ｄ.a b ＝a b4.如图，A 、Ｂ、C 是⊙O 上的三点,已知∠Ｏ＝６０º，则∠C=( )A ．2０ºB ．25ºＣ.３0ºD.4５º5．已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )A.棱柱 B ．圆柱 C.圆锥 Ｄ．球6.李大伯有一片果林,共８0棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子,他随机选取2棵果树共摘得果子,质量分别为(单位：kg)：0.2８,0．2６，0.24,0.２3，0.2５,0．2４，0.26,０.26，0.25,0.23，以此计算,李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）A ．0.25kg,20０ｋg Ｂ．2. ５ｋｇ,1０0kg Ｃ.0.25ｋg ，１00ｋｇD ．2. 5ｋg ，200k ｇ7．如图,已知AD 为△ABC 的角平分线,ＤE ∥AB 交AC 于E ，如果AE EC =23，那么ABAC＝( )A.13B.23C ．25Ｄ.35第24题图3图4（第10题）（第16题） 8A.0.8元／支，２.６元／本B ．0.8元／支,3．6元/本 C.1.２元/支，２.6元/本D ．１.2元/支，3.６元／本9.若自然数ｎ使得三个数的加法运算“n ＋（n ＋1）+(ｎ＋2)”产生进位现象,则称n 为“连加进位数”.例如：２不是“连加进位数”,因为２＋3+４=9不产生进位现象；４是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为５1+5２＋６３=156产生进位现象．如果从０,1，2，…，９9这1０0个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是（ ）A.０.88B ．0.89 C ．０.9０Ｄ．0.９１10.如图,已知C 是线段A Ｂ上的任意一点(端点除外)，分别以A Ｃ、BC 为斜边并且在ＡB 的同一侧作等腰直角△ＡCD 和△BCE,连结A Ｅ交C Ｄ于点M,连结B Ｄ交C Ｅ于点N ，给出以下三个结论：①MN ∥AB;②1MN ＝1AC +1BC；③ＭＮ≤14AB,其中正确结论的个数是（ )A ．０B ．1 C.2 Ｄ.3１１.用代数式表示“a 、ｂ两数的平方和”,结果为__＿____． １2．比较大小:2_____＿_π．(填“＞”、“＜”或“=”)1３．据统计,２００9年嘉兴市人均GD Ｐ约为4.49×1０４元,比上年增长7.7%,其中，近似数４.49×10４有____＿__个有效数字.14.因式分解：２m ｘ2－4mx ＋2ｍ=．15.如图，已知菱形ＡB ＣD 的一个内角∠BAD=８0º，对角线AC 、BD 相交于点Ｏ，点Ｅ在ＡB 上且ＢE ＝BO ，则∠BAD ＝＿______.16.在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个圆的圆心在原点,半径等于5,那么这个圆上的格点有个. 第22、23题每题12分,第24题１4分)17．（1）计算:|－2｜+（）0; （2）a (b ＋c )－ａｂ18.（1）解不等式:3ｘ-2＞x +４； (2）解方程：1x x +＋1x x-＝２19.如图,在□ABC Ｄ中，已知点E 在AB 上,点F 在ＣD 上且AE=C Ｆ.(１)求证：DE ＝ＢF;(２）连结ＢD,并写出图中所有的全等三角形.（不要求证明）２０．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h)与行驶速度v （km/h)满足函数关系：t ＝kv，其图象为如图所示的一段曲线且端点为Ａ(４０,1)和B （m ，0.５). （1）求k 和m 的值;（2）若行驶速度不得超过60 km ／ｈ,则汽车通过该路段 最少需要多少时间?２1.设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ＡＢC Ｄ,如图(单位：米）.设路基高为h ，两侧的坡角分别为α和β，已知h =2,α＝45º，tan β＝12，C Ｄ＝10.(1）求路基底部ＡB 的宽;（2)修筑这样的路基100０米,需要多少土石方?22．根据《20０9年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》(20１0年3月１5日发布)，2009年小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。
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2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)17[1(精)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 (1平行四边形、矩形、菱形与正方形1. (2010重庆市潼南县如图24,四边形ABCD 是边长为2的正方形,点G 是BC 延长线上一点,连结AG ,点E 、F 分别在AG 上,连接BE 、DF ,∠1=∠2 , ∠3=∠4. (1证明:△AB E ≌△DAF ;(2若∠AGB =30°,求EF 的长. 解:(1∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△ABE 和△DAF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠3412DA AB ∴△ABE ≌△DAF -----------------------4分(2∵四边形ABCD 是正方形∴∠1+∠4=900∵∠3=∠4∴∠1+∠3=900∴∠AFD=900----------------------------6分在正方形ABCD 中, AD ∥BC∴∠1=∠AGB=300在Rt △ADF 中,∠AFD=900AD=2∴AF=3 DF =1----------------------------------------8分由(1得△ABE ≌△ADF∴AE=DF=1∴EF=AF-AE=13- -----------------------------------------10分2. (2010年青岛已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF .(1求证:BE = DF ;(2连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA ,连接EM 、FM .判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.【答案】证明:(1∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =AD ,∠B = ∠D = 90°.∵AE = AF ,∴Rt Rt ABE ADF △≌△.∴BE =DF .(2四边形AEMF 是菱形.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC .∵BE =DF ,题图24A D B E F O CM第21题图∴BC -BE = DC -DF . 即CE CF =. ∴OE OF =. ∵OM = OA ,∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,∴平行四边形AEMF 是菱形.3.(2010福建龙岩中考20.(10分如图,平行四边形ABCD 中,E 、F 是对角线BD 上的点,且BE =DF . (1请你写出图中所有的全等三角形(2试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.4.(2010年益阳市如图7,在菱形ABCD 中,∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点,过O 点作OE ⊥AB ,垂足为E . (1 求∠ABD 的度数; (2求线段BE 的长.【关键词】菱形性质、等边三角形、【答案】解:⑴在菱形ABCD 中,AD AB =,︒=∠60A∴ABD ∆为等边三角形∴︒=∠60ABD⑵由(1可知4==AB BD又∵O 为BD 的中点∴2=OB 又∵AB OE ⊥,及︒=∠60ABD ∴︒=∠30BOE ∴1=BE5.(2010年山东省青岛市已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF .(1求证:BE = DF ;(2连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA ,连接EM 、FM .判断四边形AEMF 是什么特殊四边形?并证明你的结论.7图【关键词】菱形的判定【答案】证明:(1∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =AD ,∠B = ∠D = 90°. ∵AE = AF ,∴Rt Rt ABE ADF △≌△. ∴BE =DF .(2四边形AEMF 是菱形.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC . ∵BE =DF ,∴BC -BE = DC -DF . 即CE CF =. ∴OE OF =. ∵OM = OA ,∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,∴平行四边形AEMF 是菱形.6. (2010年浙江省绍兴市 (1 如图1,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,AE ,BF 交于点O ,∠AOF =90°. 求证:BE =CF .(2 如图2,在正方形ABCD 中,点E ,H ,F ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°, EF =4.求GH 的长.(3 已知点E ,H ,F ,G 分别在矩形ABCD 的边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°,EF =4. 直接写出下列两题的答案:①如图3,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,求GH 的长; ②如图4,矩形ABCD 由n 个全等的正方形组成,求GH 的长(用n的代数式表示.【答案】(1 证明:如图1,∵四边形ABCD 为正方形,∴ AB =BC ,∠ABC =∠BCD =90°, ∴∠EAB +∠AEB =90°. ∵∠EOB =∠AOF =90°, ∴∠FBC +∠AEB =90°,∴∠EAB =∠FBC ,∴△ABE ≌△BCF , ∴ BE =CF .(2 解:如图2,过点A 作AM //GH 交BC 于M ,第23题图1第23题图3 第23题图 4 第23题图1第23题图2O ′N AD BEFOC第21题图过点B 作BN //EF 交CD 于N ,AM 与BN 交于点O /, 则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边形, ∴ EF=BN ,GH=AM ,∵∠FOH =90°, AM //GH ,EF//BN , ∴∠NO /A =90°, 故由(1得, △ABM≌△BCN , ∴ AM =BN , ∴ GH =EF =4. (3 ① 8.② 4n .7.(2010年宁德市(本题满分13分如图,四边形ABCD 是正方形,△ABE 是等边三角形,M 为对角线BD (不含B 点上任意一点,将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ,连接EN 、AM 、CM. ⑴求证:△AMB ≌△ENB ;⑵①当M 点在何处时,AM +CM 的值最小;②当M 点在何处时,AM +BM +CM 的值最小,并说明理由; ⑶当AM +BM +CM 的最小值为13【答案】解:⑴∵△ABE 是等边三角形, ∴BA =BE ,∠ABE =60°. ∵∠MBN=60°,∴∠MBN -∠ABN =∠ABE -∠ABN. 即∠BMA =∠NBE. 又∵MB =NB ,∴△AMB ≌△ENB (SAS .⑵①当M 点落在BD 的中点时,AM +CM 的值最小. ②如图,连接CE ,当M 点位于BD 与CE 的交点处时, AM +BM +CM 的值最小. ………………9分理由如下:连接MN.由⑴知,△AMB ≌△ENB , ∴AM =EN.∵∠MBN =60°,MB =NB , ∴△BMN 是等边三角形. ∴BM =MN.∴AM +BM +CM =EN +MN +CM.根据“两点之间线段最短”,得EN +MN +CM =EC 最短∴当M 点位于BD 与CE 的交点处时,AM +BM +CM 的值最小,即等于EC 的长.⑶过E 点作EF ⊥BC 交CB 的延长线于F , ∴∠EBF =90°-60°=30°.A DB C F A DB CABC DFED CB AO E设正方形的边长为x ,则BF =23x ,EF =2x . 在Rt △EFC 中,∵EF 2+FC 2=EC 2, ∴(2x 2+(23x +x 2=(213+.解得,x =2(舍去负值. ∴正方形的边长为2.8.(2010年四川省眉山市如图,O 为矩形ABCD 对角线的交点,DE ∥AC ,CE ∥BD .(1试判断四边形OCED 的形状,并说明理由;(2若AB =6,BC =8,求四边形OCED 的面积.【关键词】平行四边形的判定、菱形的性质与判定和面积、矩形的性质【答案】解:(1四边形OCED 是菱形.∵DE ∥AC ,CE ∥BD ,∴四边形OCED 是平行四边形, 又在矩形ABCD 中,OC =OD , ∴四边形OCED 是菱形.(2连结OE .由菱形OCED 得:CD ⊥OE , ∴OE ∥BC 又 CE ∥BD∴四边形BCEO 是平行四边形∴OE =BC =8 ∴S 四边形OCED =11862422OE CD ⋅=⨯⨯=9.(2010年浙江省东阳市(6分如图,已知BE ⊥AD ,CF ⊥AD ,且BE =CF . (1 请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线?请证明你的结论.(2连接BF 、CE ,若四边形BFCE 是菱形,则△ABC 中应添加一个条件▲ 【关键词】三角形的全等【答案】(1AD 是△ABC 的中线.................................1分理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°.........1分又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS.......2分(2AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC.......2分10. (2010年安徽中考如图,AD ∥FE ,点B 、C 在AD 上,∠1=∠2,BF =BC⑴求证:四边形BCEF 是菱形⑵若AB =BC =CD ,求证:△ACF ≌△BDE 。
2010年广东省中考数学试题含答案解析(Word版)
2010年广东省初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A .6,6B .7,6C . 7,8D .6,8 5. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．7.分式方程112=+x x的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则 AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-．12. 先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为 （-3，3）．（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。
2010年全国各地中考试题及答案汇总(不断更新中...)
2010年全国各地中考试题及答案汇总（不断更新中...）试题预览机密★启用前2010年天津市初中毕业生学业考试试卷语文(满分120分考试时间：120分钟)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷第1页至第4页，第Ⅱ卷第5页至第10页。
试卷满分120分。
考试时间120分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、(本大题共11小题，共29分。
1～4小题，每题2分;5～11小题，每题3分)下列每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
1.下面各组词语中加点字的读音，完全正确的一项是A.热忱(chén) 干涸(kū) 相得益彰(zhāng)B.宽恕(shù) 天堑(qiàn) 鳞次栉比(jié)C.拮据(jū)匀称(chèng) 惟妙惟肖(xiào)D.娴熟(xián) 阔绰(chuò) 吹毛求疵(cī)2.下面句子横线处依次填入的词语，最恰当的一项是(1)法国的城际交通最值得提及的是铁路运输，法国被公认拥有欧洲大陆最的铁路系统。
(2)明代地理学家徐霞客曾为黄山的秀美所，发出“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”的感叹。
(3)汉字经历了甲骨文、金文、篆书、隶书、楷书等演变过程，是世界上历史最的文字之一。
A.完善折服悠久B.完整佩服悠长C.完善佩服悠长D.完整折服悠久3.下面句子没有语病的一项是A.中国正处在城市化进程的发展快速期，建设城市的步伐不断加快。
2010年中考数学试题及答案
2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图， 已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分 ＝9＋2＋1－3.……………………………………4分 ＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分 （2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分 （2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分 解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2） 选用甲厂的产品． 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分 证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分 （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，． 又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。
2010年山西省中考数学试题与答案（全word）
2010年山西省中考 数学试题第Ⅰ卷选择题（共20分）分）一、选择题一、选择题 (本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每个小题给出的四个选项中，只分。
在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1. -3的绝对值是的绝对值是 (A) -3 (B) 3 (C) -31 (D) 31。
2. 如图，直线a //b ，直线c 分别与a 、b 相交于点A 、B 。
已知Ð1=35°，则Ð2的度数为的度数为 (A) 165° (B) 155° (C) 145° (D) 135° 。
3. 山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个万平方千米，这个数据用科学记数法表示为数据用科学记数法表示为 (A) 0.16´106平方千米平方千米(B) 16´104平方千米平方千米 (C) 1.6´104平方平方 千米千米 (D) 1.6´105平方千米平方千米。
4. 下列运算正确的是下列运算正确的是 (A) (a -b )2=a 2-b 2 (B) (-a 2)3= -a 6(C) x 2+x 2=x 4 (D) 3a 3·2a 2=6a 6 。
5. 在Rt △ABC 中，ÐC =90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA 的 正弦值正弦值 (A) 扩大2倍 (B) 缩小2倍 (C) 扩大4倍 (D) 不变不变 。
6. 估算31-2的值的值 (A) 在1和2之间之间 (B) 在2和3之间之间 (C) 在3和4之 间 (D) 在4和5之间之间 。
7. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋 中有3个红球且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为，那么袋中球的总个数为 (A) 15个 (B) 12个 (C) 9个 (D) 3个 。
2010年全国中考数学试卷(第三套)
2010年全国中考数学试卷（第三套）==============================================================================为了便于广大老师和考生对2010年全国各省市的卷子进行横向比较，在2011年的中考中取得较大的突破，笔者阅读全国近100多套数学试卷，精心整理其中较好的中考卷68张，欢迎广大老师及考生下载！谢谢！您的下载就是对我最大的鼓励！（由于试卷太多，只能分套上传。
一共有套，每套10张以上）2010年全国中考数学试卷（第一套）1.北京卷2.上海卷3.天津卷4.深圳卷5.河北卷6.宁夏卷7.吉林卷8.云南卷9.兰州卷 10.恩施州卷2010年全国中考数学试卷（第二套）1.江苏卷（包括南京、扬州、宿迁、泰州、连云港、徐州）2.四川卷（包括成都、南充、巴中、眉山）2010年全国中考数学试卷（第三套）1.山东卷（包括临沂、莱芜、威海、日照、滨州、德州）2.重庆卷（包括重庆、潼南）3.安徽卷（包括安徽省卷、安徽芜湖）2010年全国中考数学试卷（第四套）1.湖南卷（包括长沙、怀化、郴州、常德）2.湖北卷（包括咸宁、黄冈、荆州、荆门、襄樊、孝感、随州）2010年全国中考数学试卷（第五套）1.福建卷（包括厦门、龙岩、德化、晋江）2.辽宁卷（包括大连、鞍山、丹东）3.广东卷（包括广州、珠海、中山）2010年全国中考数学试卷（第六套）浙江卷（包括杭州、东阳、绍兴、嘉兴、胡州、金华、丽水、宁波、衢州、义乌、舟山、台州）2010年全国中考数学试卷（第七套）1.广西桂林卷2.广西梧州卷3.黑龙江省哈尔滨卷4.青海省西宁卷5.贵州省贵阳卷===================================================================================2010年临沂市初中学生学业考试试题数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2010年全国各地中考数学选择题、填空题答案及参考答案
2010年全国各地中考数学选择题、填空题答案及参考解答第一部分 选择题1．C解：设抛物线的对称轴与x 轴交于点E如图1，当∠CAD ＝60°时，则DE ＝1，BE ＝3 ∴B （1＋3，0），C （1，－1）将B （1＋3，0），C （1，－1）代入y ＝a (x －1)2＋k ，解得k ＝－1，a ＝31∴y ＝31(x －1)2－1如图2，当∠ACB ＝60°时，由菱形性质知A （0，0），C （1，3） 将A （0，0），C （1，3）代入y ＝a (x －1)2＋k ，解得k ＝－3，a ＝3 ∴y ＝3(x －1)2－3同理可得：y ＝－31(x －1)2＋1，y ＝－3(x －1)2＋3所以符合条件的抛物线的解析式共4个3．D解：设DE ＝x ，则EC ＝x 2，BD ＝x 6，BC ＝x ＋x 8 由△AGF ∽△ABC 得：xx x 22+＝xx x 8+，∴x4＝16，x ＝2，∴正方形DEFG 的面积为4∴S △ABC ＝1＋1＋3＋4＝94．C解：如图，过A 作BC 的垂线交CB 的延长线于H ，则HD ＝AH ，HC ＝3AH∴HC －HD ＝(3－1)AH ＝3，∴AH ＝23(3+1)，HB ＝23(3+1)－3＝23(3－1) ∴AB ＝22HB AH＋＝235．B6．D∠ACD 、∠BAD 、∠ODA 、∠ODE 、∠OED7．D解：如图，则有⎩⎨⎧a2＋1＝r2(2－a )2＋(21)2＝r2解得：a ＝1613，r ＝161758．A解：如图，连结BD S 1＝21π×32－S △ABD －S 弓形＝2π，S 2＝21AB ·BC －S △ABD －S 弓形 S 1－S 2＝21π×32－21AB ·BC ＝2π，AB ·BC ＝8π，BC ＝34π9．B解：由已知得：AB ＋AC ＋BC ＝2CD ＋AC ＋BC ＝2＋AC ＋BC ＝52＋，∴AC ＋BC ＝5 ∴(AC ＋BC )2＝AC 2＋BC 2＋2AC ·BC ＝5又AC 2＋BC 2＝AB 2＝(2CD )2＝4，∴2AC ·BC ＝1∴S △ABC ＝21AC ·BC ＝4110．C解：如图，延长AD 至E ，使DE ＝AD ，连结BE 、CE ，则四边形ABEC是平行四边形 ∴BE ＝AC ＝13，∴AB 2＋AE 2＝52＋122＝169＝132＝BE 2∴△ABD 是直角三角形∴BD ＝22AD AB＋＝2265＋＝61，∴BC ＝61211．A解：如图，延长MN 交BC 的延长线于点E∵∠AMB ＝∠NMB ，∠AMB ＝∠MBC ，∠NMB ＝∠MBC ，∴BE ＝ME 易知△NDM ≌△NCE ，∴CE ＝MD ，MN ＝NE ，∴ME ＝2MN 设正方形边长为2，MD ＝x ，则AM ＝2－ x ，DN ＝1，BE ＝x ＋2在直角三角形DMN 中，由勾股定理得：MN ＝12＋x ，∴ME ＝122＋xB AD CAB CD EDBCAMNE∴x ＋2＝122＋x ，解得：x ＝0（不合题意，舍去），或x ＝34∴AM ＝2－34＝32，AM :AB ＝3112．A解：设正方形DEFG 的边长为x ，△ABC 的BC 边上的高为h由△AGF ∽△ABC 得：a x ＝h x h -，∴x ＝h a ah +，∴S 2＝2)(h a ah +又S 1＝ah 21，∴212S S ＝222221)(h a ha ah＋＝ah h a 2)(＋·41≥ah h a 22)(·41＝1 ∴S 1≥2S 213．B解：由△BEM ∽△AED 得：边上的高边上的高AD BM ＝AD BM ＝21，∴BM 边上的高＝31AB ＝31∴S 阴影＝2(21－31)＝3114．C 解：如图，连结OE 、OF 、OC 、OD 、OG∵AE 、BF 为半圆的切线，∴OE ⊥AE ，OF ⊥BF ，又AE ＝BF ，OE ＝OF ∴△AOE ≌△BOF ，∴∠AOE ＝∠BOF∵CD 切半圆于G ，∴CF ＝CG .仿上可得∠COF ＝∠COG ，同理∠DOE ＝DOG ∵∠AOE ＋∠DOE ＋∠DOG ＋∠COG ＋∠COF ＋∠BOF ＝180°，∴∠AOE ＋∠DOE ＋∠COF ＝90° ∴∠BCO ＝90°－∠COF ＝∠AOE ＋∠DOE ＝∠AOD同理∠BOC ＝∠ADO ，∴△BCO ∽△AOD ，∴BC/AO ＝BO/AD设AO ＝BO ＝a ，则y ＝xa 215．B解：用排除法：从函数图象可以看出：①的支出费用减少，反映了建议（1）；③的支出费用没改变，提高了车票价格，反映了建议（2）；②、④不符合题意。
2010年河南省中招数学试卷word版.doc
2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共18分） 1．21-的相反数是【 】 （A ）21 （B ）21- （C ）2 （D ）2-2．我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【 】（A ）11109367.1⨯元 （B ）12109367.1⨯元 （C ）13109367.1⨯元 （D ）14109367.1⨯元3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为： 1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是【 】 （A ）1.85和0.21 （B ）2.11和0.46 （C ）1.85和0.60 （D ）2.31和0.604．如图，△ABC 中，点DE 分别是ABAC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ACABAE AD =．其中正确的有【 】 （A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个 5．方程032=-x 的根是【 】（A ）3=x （B ）3,321-==x x （C ）3=x （D ）3,321-==x x6．如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A 的坐标为【 】（A ）),(b a -- （B ）)1.(---b a （C ）)1,(+--b a （D ）)2,(---b aEDCBA（第4题）（第6题）二、填空题（每小题3分，共27分） 7．计算2)2(1-+-=__________________． 8．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________． 9．写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．11．如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是⌒CmA 上异于点C 、A 的一点，若∠ABO =32°，则∠ADC 的度数是______________．12．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______________．14．如图矩形ABCD 中，AD =1，AD =，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为______________________．15．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是___________________． 三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）16．（8分）已知.2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．（第8题）OmDC BA（第11题）（第14题）（第13题） 主视图 左视图 C D A E （第15题） （第10题）17．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB’O≌△CDO．18．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？图①图②A19．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =24，∠C =45°，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x ．（1）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形； （2）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；； （3）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．P EABCD20．（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？21．（9分）如图，直线b x k y +=1与反比例函数xk y 2=的图象交于A )6,1(，B )3,(a 两点．（1）求1k 、2k 的值； （2）直接写出021>-+xk b x k 时x 的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD 中，BC //OD ，OB =CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．22．（10分） （1）操作发现如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△AB E 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在举行ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF =DF ，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC =2DF ，求ABAD的值； （3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC =nDF ，求ABAD的值． △AB23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A )0,4(-，B )4,0(-，C )0,2(三点． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线x y -=上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．。
2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)圆中的计算
xx（2010哈尔滨）１．将一个底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度．150（2010红河自治州）14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 120° .（2010红河自治州）23.（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy 中，O 是坐标原点，点A 在x 正半轴上，OA=312cm ，点B 在y 轴的正半轴上，OB=12cm ，动点P 从点O 开始沿OA 以32cm/s 的速度向点A 移动，动点Q 从点A 开始沿AB 以4cm/s 的速度向点B 移动，动点R 从点B 开始沿BO 以2cm/s 的速度向点O 移动.如果P 、Q 、R 分别从O 、A 、B 同时移动，移动时间为t （0＜t ＜6）s.（1）求∠OAB 的度数.（2）以OB 为直径的⊙O ‘与AB 交于点M ，当t 为何值时，PM 与⊙O ‘相切？（3）写出△PQR 的面积S 随动点移动时间t 的函数关系式，并求s 的最小值及相应的t 值. （4）是否存在△APQ 为等腰三角形，若存在，求出相应的t 值，若不存在请说明理由.解：（1）在Rt △AOB 中： tan ∠OAB=3331212==OAOB∴∠OAB=30°（2）如图10，连接O ‘P ，O ‘M. 当PM 与⊙O ‘相切时，有∠PM O ‘=∠PO O ‘=90°， △PM O ‘≌△PO O ‘ 由（1）知∠OBA=60° ∵O ‘M= O ‘B∴△O ‘BM 是等边三角形 ∴∠B O ‘M=60°可得∠O O ‘P=∠M O ‘P=60° ∴OP= O O ‘·tan ∠O O ‘P =6×tan60°=36 又∵OP=32tx∴32t=36，t=3即：t=3时，PM 与⊙O ‘相切.（3）如图9，过点Q 作QE ⊥x 于点E ∵∠BAO=30°，AQ=4t ∴QE=21AQ=2tAE=AQ ·cos ∠OAB=4t ×t 3223=∴OE=OA-AE=312-32t∴Q 点的坐标为（312-32t ，2t ） S △PQR = S △OAB -S △OPR -S △APQ -S △BRQ=)32312(2212)32312(21)212(32213121221t t t t t t -⋅-⋅---⋅⋅-⋅⋅=372336362+-t t=318)3(362+-t （60＜＜t ） 当t=3时，S △PQR 最小=318 （4）分三种情况：如图11.○1当AP=AQ 1=4t 时， ∵OP+AP=312 ∴32t+4t=312∴t=2336+或化简为t=312-18 ○2当PQ 2=AQ 2=4t 时 过Q 2点作Q 2D ⊥x 轴于点D ， ∴PA=2AD=2A Q 2·cosA=34t 即32t+34t =312 ∴t=2○3当PA=PQ 3时，过点P 作PH ⊥AB 于点HAH=PA ·cos30°=（312-32t ）·23=18-3tAQ 3=2AH=36-6t得36-6t=4t ， ∴t=3.6综上所述，当t=2，t=3.6，t=312-18时，△APQ 是等腰三角形.（2010年镇江市）14．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ A ）A ．8πB ．9πC ．10πD ．11π(2010遵义市)如图,已知正方形的边长为cm 2,以对角的两个顶点为圆心, cm 2长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为 ▲ cm (结果保留π).答案：π2(2010遵义市)26．（12分）如图，在△ABC 中，∠C= 90，AC+BC=8，点O 是斜边AB 上一点，以O 为圆心的⊙O 分别与AC 、BC 相切于 点D 、E ．（1）当AC ＝2时，求⊙O 的半径；（2）设AC ＝x ，⊙O 的半径为y ，求y 与x 的函数关系式．26．（12分）(1)(5分) 解: 连接OD 、OE 、OC∵D 、E 为切点∴OD ⊥AC ， OE ⊥BC ， OD=OE ∵BOC AOC ABC S S S ∆∆∆+=∴21AC ·BC=21AC ·OD+21BC ·OE∵AC+BC=8， AC=2，∴BC=6 ∴21×2×6=21×2×OD+21×6×OE而OD=OE ， ∴OD=32，即⊙O 的半径为32（2）（7分）解：连接OD 、OE 、OC∵D 、E 为切点（26题图）∴OD ⊥AC ， OE ⊥BC ， OD=OE=y ∵BOC AOC ABC S S S ∆∆∆+= ∴21AC ·BC=21AC ·OD+21BC ·OE∵AC+BC=8， AC=x ，∴BC=8-x ∴21x （8-x ）=21x y +21（8-x ）y化简：xy y xy x x -+=-882即：x x y +-=281（桂林2010）10．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ C ）．A ．1B ．34C ．12D ．13（2010年兰州）9. 现有一个圆心角为90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A ． cm 4B ．cm 3C ．cm 2D ．cm1答案 C（2010年无锡）5．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π答案 C（2010年兰州）18. 如图，扇形OAB ，∠AOB=90︒，⊙P 与OA 、OB 分别相切于点F 、E ，并且与弧AB 切于点C ，则扇形OAB 的面积与⊙P 的面积比是 ．16. （2010年金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连AOD结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ .答案：31,35.（每个2分）21．（2010年金华）(本题8分)如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF ﹦BF ；（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O 的半径为 ▲ ，CE 的长是 ▲ ．解：(1) 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ﹦90° 又∵CE ⊥AB ， ∴∠CEB ﹦90° ∴∠2﹦90°－∠A ﹦∠1又∵C 是弧BD 的中点，∴∠1﹦∠A ∴∠1﹦∠2,∴ CF ﹦BF ﹒ …………………4分 (2) ⊙O 的半径为5 ， CE 的长是524﹒ ………4分（各2分）14．（2010年长沙）已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 度．答案：12024．（2010年长沙）已知：AB 是⊙O 的弦，D 是 AB 的中点，过B 作AB 的垂线交AD 的延长线于C ．（1）求证：AD ＝DC ；（2）过D 作⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝EC ，求sin C ．证明：连BD ∵ BD AD =∴∠A ＝∠ABD ∴AD ＝BD …………………2分∵∠A +∠C ＝90°，∠DBA +∠DBC ＝90°∴∠C ＝∠DBC ∴BD ＝DC第24题图B(第21题图)∴AD ＝DC ………………………………………………………4分 （2）连接OD ∵DE 为⊙O 切线 ∴OD ⊥DE …………………………5分∵ BD AD =，OD 过圆心 ∴OD ⊥AB又∵AB ⊥BC ∴四边形FBED 为矩形∴DE ⊥BC ……………………6分 ∵BD 为Rt △ABC 斜边上的中线∴BD ＝DC ∴BE ＝EC ＝DE∴∠C ＝45° …………………………………………………7分 ∴sin ∠C=2………………………………………………………………8分(2010湖北省荆门市)10．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA ＋PB 的最小值为( )(B) (C)1 (D)2答案B5．（2010年济宁市)已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是A ．1 cmB ．5 cmC ．1 cm 或5 cmD ．0.5cm 或2.5cm答案：C9．（2010年济宁市)如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A ．6cmB ．C ．8cmD ．答案：B6．（2010湖北省咸宁市）如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100AD B ∠=︒，则A C B ∠的度数为A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒ 答案：B7. （2010年郴州市）如图，A B 是O 的直径，C D 为弦，C D A B ⊥于E ， 则下列结论中不成立．．．的是 MN9题）剪去Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．C E D E = Ｃ．90ACB ∠= Ｄ．C E B D = 答案：D15. （2010年郴州市）一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是-____2cm ．（结果保留p ）答案：18p 20．（2010年怀化市）如图6，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点， OB 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上，且∠OBA=40°，则∠ADC= ． 答案： 2520．（2010年济宁市)如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，A B C∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，C D .(1) 求证：BD C D =；(2) 请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以D B 为半径的圆上？并说明理由.（1）证明：∵A D 为直径，A D B C ⊥，∴ BD C D =.∴B D C D =. ································································· 3分（2）答：B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以D B 为半径的圆上. ··························· 4分 理由：由（1）知： BDC D =，∴B A D C B D ∠=∠. ∵D BE C BD C BE ∠=∠+∠，D EB BAD ABE ∠=∠+∠，C B EA B E ∠=∠， ∴D BE D EB ∠=∠.∴D B D E =.··································································· 6分 由（1）知：B D C D =.∴D B D E D C ==. ∴B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以D B 为半径的圆上.25. （2010年怀化市） 如图8，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AB CD ⊥于D,且AB=8,DB=2.ABC EFD (第20题)（1）求证：△ABC ∽△CBD;（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据73.13,14.3≈≈π）. 25. （1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB= 90,又AB CD ⊥，∴∠CDB= 90…………………………1分在△ABC 与△CBD 中，∠ACB=∠CDB= 90,∠B=∠B, ∴△ABC ∽△CBD ……………………………3分 (2)解：∵△ABC ∽△CBD ∴.CBAB DBCB =∴AB DB CB⋅=2∵AB=8,DB=2, ∴CB=4.在Rt △ABC 中，,34166422=-=-=BCAB AC …………4分∴383442121=⨯⨯=⨯=∆AC CB S ABC …………………………5分∴3.1128.11)3(84212≈=-=-⨯=∆ππABC S S 阴影部分20．（2010湖北省咸宁市）如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ， 将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ． （1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由； （2）若2O B BG ==，求CD 的长． 20．解：（1）直线FC 与⊙O 相切．……1分理由如下：连接O C ．∵O A O C =， ∴12∠=∠……2分由翻折得，13∠=∠，90F AEC ∠=∠=︒． ∴23∠=∠． ∴OC ∥AF ． ∴90O C G F ∠=∠=︒． ∴直线FC 与⊙O 相切．……4分 （2）在Rt △OCG 中，1cos 22O C O C C O G O GO B∠===，∴60C O G ∠=︒．……6分在Rt △OCE中，sin 6022C E O C =⋅︒=⨯=……8分∵直径AB 垂直于弦CD ，∴2CD CE ==．（2010年成都）13．如图，在A B C ∆中，A B 为O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则B O D ∠的度数是_____________度．（第20题）AO答案：100（2010年成都）15．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________． 答案：3（2010年成都）17．已知：如图，A B 与O 相切于点C ，O A O B =，O 的直径为4,8AB =．（1）求O B 的长； （2）求sin A 的值．答案：17．.解：（1）由已知，OC=2，BC=4。
(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 整式与因式分解(含答案)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编整式与因式分解12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x 3-x=___ ____ 【关键词】因式分解 【答案】x(x+1)(x-1)12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x 3-x=___ ____ 【关键词】因式分解 【答案】x(x+1)(x-1)1、（2010年宁波市）下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy =C 、632)(x x =D 、422x x x =+ 【关键词】整式运算 【答案】C2（2010年宁波市）、若3=+y x ，1=xy ，则=+22y x ___________。
【关键词】完全平方公式 【答案】71、（2010年宁波市）下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy =C 、632)(x x =D 、422x x x =+ 【关键词】整式运算 【答案】C2（2010年宁波市）、若3=+y x ，1=xy ，则=+22yx ___________。
【关键词】完全平方公式 【答案】711．（2010浙江省喜嘉兴市）用代数式表示“a 、b 两数的平方和”，结果为_______． 【关键词】代数式 【答案】22b a + 14．（2010浙江省喜嘉兴市）因式分解：2mx 2－4mx ＋2m ＝ ． 【关键词】提公因式、完全平方公式 【答案】2)1(2-x m17、（2010浙江省喜嘉兴市）计算：a (b ＋c )－ab 【关键词】单项式与多项式的积、整式加减 【答案】ab c b a -+)(ab ac ab -+=ac =．7(2010年浙江省金华). 如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 【关键词】整体带入、代数式 【答案】D11(2010年浙江省金华). 分解因式=-92x . 【关键词】分解因式 【答案】(x -3)(x +3)；4．（2010年浙江台州市）下列运算正确的是(▲)A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a =D ．5210a a a =÷ 【关键词】幂的有关运算 【答案】C12．（2010年浙江台州市）因式分解：162-x = ▲ ． 【关键词】因式分解、平方差公式 【答案】)4)(4(-+x x9. （2010年益阳市）若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 【关键词】平方差 【答案】215．（2010年益阳市）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．【关键词】完全平方公式、整式加减【答案】15．解法一：原式＝2)21(-+x ＝2)1(-x 原式＝ 2)3( ＝3 解法二：由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x x＝1)13(2)13(2++-+＝12321323+--++ ＝32． （2010江西） 计算 －（－3a)2的结果是( )A ．－6a 2B ． －9a 2C ． 6a 2D ． 9a 2 【关键词】有关幂的运算 【答案】B9．（2010江西） 因式分解：=-822a ． 【关键词】因式分解、平方差公式 【答案】)2)(2(2-+a a（2010年广东省广州市）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3【关键词】去括号 【答案】D（2010年广东省广州市）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【关键词】提公因式法因式分解【答案】ab (3b ＋a )（2010年四川省眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【关键词】幂的运算 【答案】B（2010年四川省眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 【关键词】因式分解 【答案】D第3章 整式与因式分解2．(2010年重庆)计算232x x ⋅的结果是（ ）A ．x 2B ．52x C ．62x D ．5x 【答案】B2．(2010年重庆)计算232x x ⋅的结果是（ ）A ．x 2B ．52x C ．62x D ．5x 【答案】B（2010年广东省广州市）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 【关键词】去括号 【答案】D（2010年广东省广州市）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【关键词】提公因式法因式分解【答案】ab (3b ＋a )（2010年四川省眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【关键词】幂的运算 【答案】B（2010年四川省眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 【关键词】因式分解 【答案】D12．(2010年安徽省芜湖市)因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 【关键词】分解因式、完全平方公式、平方差公式 【答案】)23)(23(--++y x y x12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x 3-x=___ ____ 【关键词】因式分解 【答案】x(x+1)(x-1)（2010年山东省济宁市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式 【答案】D12．（2010年山东省济宁市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．【关键词】配方法的应用 【答案】5（2010年山东省济宁市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y - 【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式 【答案】D12．（2010年山东省济宁市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．【关键词】配方法的应用 【答案】5（2010年山东省济宁市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y - 【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式 【答案】D12．（2010年山东省济宁市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．【关键词】配方法的应用 【答案】52．(2010重庆市)计算2x 3·x 2的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x 5解析：由单项式乘法法则知， 2x 3·x 2=2x 5 . 答案：B.2．(2010重庆市)计算2x 3·x 2的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x5解析：由单项式乘法法则知， 2x 3·x 2=2x 5 .答案：B. （2010日照市）10．由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3． ………………………①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
全国部分城市2009-2010年中考数学试卷目录
全国部分城市2009-2010年中考推荐题集目录
第一部分 2009年推荐题
湖北省 (1)
陕西省 (33)
天津市 (36)
新疆维吾尔自治区 (39)
云南省 (40)
江苏省 (42)
安徽省 (45)
内蒙古自治区 (48)
广东省 (55)
广西壮族自治区 (74)
上海市 (89)
湖南省 (91)
四川省 (114)
贵州省 (132)
河南省 (133)
河北省 (134)
吉林省 (136)
重庆市 (141)
山西省 (149)
山东省 (152)
甘肃省 (174)
海南省 (180)
宁夏回族自治区 (183)
辽宁省 (184)
福建省 (202)
浙江省 (231)
北京市 (249)
黑龙江省 (252)
江西省 (267)
第二部分 2010年推荐题
江苏省 (270)
重庆市 (296)
福建省 (297)
甘肃省 (303)
广东省 (305)
贵州省 (308)
广西壮族自治区 (310)
湖北省 (311)
湖南省 (313)
山东省 (319)
浙江省 (332)
四川省 (346)
云南省 (351)
辽宁省 (356)。
2010年全国中考数学试卷(第二套)
2010年全国中考数学试卷（第二套）============================================================================== 为了便于广大老师和考生对2010年全国各省市的卷子进行横向比较，在2011年的中考中取得较大的突破，笔者阅读全国近100多套数学试卷，精心整理其中较好的中考卷68张，欢迎广大老师及考生下载！谢谢！您的下载就是对我最大的鼓励！ （由于试卷太多，只能分套上传。
一共有套，每套10张以上） 2010年全国中考数学试卷（第一套）1.北京卷2.上海卷3.天津卷4.深圳卷5.河北卷6.宁夏卷7.吉林卷8.云南卷9.兰州卷 10.恩施州卷 2010年全国中考数学试卷（第二套）1.江苏卷（包括南京、镇江、宿迁、泰州、连云港、徐州）2.四川卷（包括成都、南充、巴中、眉山） 2010年全国中考数学试卷（第三套）1.山东卷（包括临沂、莱芜、威海、日照、滨州、德州）2.重庆卷（包括重庆、潼南）3.安徽卷（包括安徽省卷、安徽芜湖） 2010年全国中考数学试卷（第四套）1.湖南卷（包括长沙、怀化、郴州、常德）2.湖北卷（包括咸宁、黄冈、荆州、荆门、襄樊、孝感、随州） 2010年全国中考数学试卷（第五套）1.福建卷（包括厦门、龙岩、德化、晋江）2.辽宁卷（包括大连、鞍山、丹东）3.广东卷（包括广州、珠海、中山） 2010年全国中考数学试卷（第六套）浙江卷（包括杭州、东阳、绍兴、嘉兴、胡州、金华、丽水、宁波、衢州、义乌、舟山、台州） 2010年全国中考数学试卷（第七套）1.广西桂林卷2.广西梧州卷3.黑龙江省哈尔滨卷4.青海省西宁卷5.贵州省贵阳卷===================================================================================南京市2010年初中毕业考试数 学注意事项：1.本试卷共6页。
(精心整理)2010年全国各地中考数学试题分类汇编：函数与一次函数
2010年中考数学试题分类汇编函数与一次函数10．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）【关键词】函数的意义【答案】A1、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【关键词】函数与实际问题【答案】解：（1）15，154(A) (B) (C) (D)s（千米）t（分钟）A B DC30 4515O24小聪小明第1题（2）由图像可知，s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ） 代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ） （3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ） 令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B．a ＞－2且a ≠0 C．a ＞－2或a ≠0 D．a ≥－2且a ≠0 【关键词】函数自变量的取值范围 【答案】D11．（2010年浙江台州市）函数xy 1-=的自变量x 的取值范围是 ▲ ． 【关键词】自变量的取值范围 【答案】0≠x5．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是Ａ． B ． C ． D ． 【关键词】函数图像 【答案】A20．（2010年浙江台州市）A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．【关键词】一次函数、分类思想 【答案】（1）①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时， 设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k∴105075+-=x y ．2图∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y （2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ，757525==乙v （千米/小时）．18. （2010年益阳市）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃. (1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米? 【关键词】一次函数、一元一次方程【答案】解：⑴ x y 620-= （0>x ） ⑵ 500米＝5.0千米 1750620=⋅⨯-=y (℃) ⑶ x 62034-=- 9=x答：略.17．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.【关键词】一次函数 待定系数法【答案】解：设这直线的解析式是(0)y kx b k =+≠，将这两点的坐标（１，２）和（３，０）代入，得2,30,k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩所以，这条直线的解析式为3y x =-+．5．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 【关键词】函数图像 【答案】A（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为【关键词】函数图象 【答案】D（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题 【答案】 解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x 尾，由题意得：B ．C ．D ．第5题图深 水 区浅水区0.50.8(6000)3600x x +-= ………………………………………（1分）解这个方程，得：4000x = ∴60002000x -=答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分） （2）由题意得：0.50.8(6000)4200x x +-≤ ……………………………（3分） 解这个不等式，得： 2000x ≥即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分） （3）设购买鱼苗的总费用为y ，则0.50.8(6000)0.34800y x x x =+-=-+ （5分） 由题意，有909593(6000)6000100100100x x +-≥⨯………………………（6分）解得： 2400x ≤…………………………………………………………（7分） 在0.34800y x =-+中∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少 ∴当2400x =时，4080y =最小．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）9．(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 整式与因式分解
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 整式与因式分解12. （2010年某某省东阳县）因式分解：x 3-x=_______ 【关键词】因式分解 【答案】x(x+1)(x-1)12. （2010年某某省东阳县）因式分解：x 3-x=_______ 【关键词】因式分解 【答案】x(x+1)(x-1)1、（2010年某某市）下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+【关键词】整式运算 【答案】C2（2010年某某市）、若3=+y x ，1=xy ，则=+22y x ___________。
【关键词】完全平方公式 【答案】71、（2010年某某市）下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+【关键词】整式运算 【答案】C2（2010年某某市）、若3=+y x ，1=xy ，则=+22y x ___________。
【关键词】完全平方公式 【答案】711．（2010某某省喜某某市）用代数式表示“a 、b 两数的平方和”，结果为_______． 【关键词】代数式【答案】22b a +14．（2010某某省喜某某市）因式分解：2mx 2－4mx ＋2m ＝． 【关键词】提公因式、完全平方公式 【答案】2)1(2-x m17、（2010某某省喜某某市）计算：a (b ＋c )－ab 【关键词】单项式与多项式的积、整式加减 【答案】ab c b a -+)(ab ac ab -+=ac =．7(2010年某某省某某). 如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ） A ．0 B ．2C ．5D ．8【关键词】整体带入、代数式 【答案】D11(2010年某某省某某). 分解因式=-92x .【关键词】分解因式 【答案】(x -3)(x +3)；4．（2010年某某某某市）下列运算正确的是(▲) A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab = C ．632)(a a = D ．5210a a a =÷【关键词】幂的有关运算 【答案】C12．（2010年某某某某市）因式分解：162-x = ▲ ． 【关键词】因式分解、平方差公式 【答案】)4)(4(-+x x9. （2010年某某市）若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 【关键词】平方差【答案】215．（2010年某某市）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．【关键词】完全平方公式、整式加减 【答案】15．解法一：原式＝2)21(-+x ＝2)1(-x原式＝2)3(＝3解法二：由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x x＝1)13(2)13(2++-+＝12321323+--++ ＝32． （2010某某） 计算 －（－3a)2的结果是( )A ．－6a 2B ． －9a 2C ． 6a 2D ． 9a 2【关键词】有关幂的运算 【答案】B9．（2010某某） 因式分解：=-822a ． 【关键词】因式分解、平方差公式 【答案】)2)(2(2-+a a（2010年某某省某某市）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3【关键词】去括号 【答案】D（2010年某某省某某市）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【关键词】提公因式法因式分解 【答案】ab (3b ＋a )（2010年某某省眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【关键词】幂的运算 【答案】B（2010年某某省眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 【关键词】因式分解 【答案】D第3章 整式与因式分解2．(2010年某某)计算232x x ⋅的结果是（ ）A ．x 2B ．52x C ．62x D ．5x 【答案】B2．(2010年某某)计算232x x ⋅的结果是（ ）A ．x 2B ．52x C ．62x D ．5x 【答案】B（2010年某某省某某市）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 【关键词】去括号 【答案】D（2010年某某省某某市）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【关键词】提公因式法因式分解 【答案】ab (3b ＋a )（2010年某某省眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【关键词】幂的运算 【答案】B（2010年某某省眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 【关键词】因式分解 【答案】D12．(2010年某某省某某市)因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 【关键词】分解因式、完全平方公式、平方差公式 【答案】)23)(23(--++y x y x12. （2010年某某省东阳县）因式分解：x 3-x=_______ 【关键词】因式分解 【答案】x(x+1)(x-1)（2010年某某省某某市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式 【答案】D12．（2010年某某省某某市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是．【关键词】配方法的应用 【答案】5（2010年某某省某某市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式 【答案】D12．（2010年某某省某某市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是． 【关键词】配方法的应用 【答案】5（2010年某某省某某市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式 【答案】D12．（2010年某某省某某市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是． 【关键词】配方法的应用 【答案】52．(2010某某市)计算2x 3·x 2的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x 5解析：由单项式乘法法则知， 2x 3·x 2=2x 5 . 答案：B.2．(2010某某市)计算2x 3·x 2的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x 5 解析：由单项式乘法法则知， 2x 3·x 2=2x 5 . 答案：B.（2010日照市）10．由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3． ………………………①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
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宜宾
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凉山州
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绵阳
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广安
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潍坊
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泰安
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滨州
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临沂
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枣庄
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荷泽
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济宁
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