北师大版七年级数学上素质教育水平测试卷.doc
北师大版七年级数学上册期末综合素质评价附答案
北师大版七年级数学上册期末综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．|－2 021|＝()A．2 021 B．－2 021 C．12 021D．－12 0212．数1，0，－23，－2中最大的是()A．1 B．0 C．－23D．－23．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况4．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是() A．圆锥B．圆柱C．球体D．长方体5．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过约470 000 000 km的旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470 000 000用科学记数法表示为()A．47．0×107B．4．70×107C．4．70×108D．0．470×1096．某校食堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，可知学生最喜欢的套餐种类是()A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四7．如图，两块三角尺的直角顶点重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°8．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体玩具中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市9．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在15：40时，时钟上的时针与分针所成的夹角是()A．150°B．120°C．130°D．140°10．高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．高州木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元(m＞n＞0)的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个m＋n2元的价格全部卖出，则这家商铺()A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏情况不能确定11．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－712．如图所示的图案均是由相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需要7根木棒，第2个图案需要13根木棒，…，按此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )A ．156B ．157C ．158D ．159二、填空题(每题4分，共24分)13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这次调查中，总体是________________________，样本是__________________________________________________________________． 14．如图，在公园里，美丽的草坪上出现了一条很不美观的“捷径”，但其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是__________________．15．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b 的值为________． 16．若－32x a －1y 4与12y b ＋1x 2是同类项，则ab ＝________．17．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月缴水费64元，则他家该月用水________m 3．18．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为－3，8，点E 为BD 的中点，则数轴上点E 表示的数为_______________________________________．三、解答题(共60分) 19．(8分)按要求解题：(1)计算：(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12＋16÷(－2)3；(2)解方程：x －1－x 3＝x ＋56．20．(8分)先化简，再求值：已知2(a2b＋ab)－2(a2b－1)－2ab2－2，其中a＝－2，b＝2．21．(10分)如图，已知∠AOB∠BOC＝32，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．22．(10分)勤劳是中华民族的传统美德，某校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每名同学寒假在家做家务的总时间为x h，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x<10)，B(10≤x＜20)，C(20≤x＜30)，D(30≤x＜40)，E(x≥40)，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中m＝________，D类别所对应的扇形圆心角α的度数是________；(4)若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20 h?23．(12分)某社区超市第一次用6 000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)该超市第二次以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次购进的甲、乙两种商品全部卖完后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次购进的乙商品是按原价打几折销售的．24．(12分)如图，A ，B ，C 是数轴上的三点，O 是原点，BO ＝3，AB ＝2BO ，5AO＝3CO ．(1)直接写出数轴上点A ，C 表示的数．(2)点P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CN ＝23CQ ．设运动的时间为t (t ＞0)秒． ①数轴上点M ，N 表示的数分别是________________(用含t 的代数式表示)； ② 当t 为何值时，M ，N 两点到原点O 的距离相等？答案一、1．A 2．A 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．B 11．D 12．B二、13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况 14．两点之间，线段最短 15．－1 16．27 17．28 18．4 提示：设BC ＝6x ，则AB ＝3x ，CD ＝2x ．因为A ，D 两点表示的数分别为－3，8，所以AD ＝11． 因为AB ＋BC ＋CD ＝AD ， 所以3x ＋6x ＋2x ＝11，解得x ＝1． 所以AB ＝3，BD ＝BC ＋CD ＝6＋2＝8． 因为点A 表示的数为－3，点E 为BD 的中点， 所以点B 表示的数为0，BE ＝4． 又因为点E 在点B 的右侧， 所以数轴上点E 表示的数为4．三、19．解：(1)原式＝(－36)×13－(－36)×12＋16÷(－8)＝－12＋18－2＝6－2＝4．(2)去分母，得6x －2(1－x )＝x ＋5． 去括号，得6x －2＋2x ＝x ＋5． 移项、合并同类项，得7x ＝7． 系数化为1，得x ＝1．20．解：原式＝2a 2b ＋2ab －2a 2b ＋2－2ab 2－2＝2ab －2ab 2．当a ＝－2，b ＝2时，原式＝2ab －2ab 2＝2×(－2)×2－2×(－2)×22＝－8＋16＝8．21．解：设∠AOB ＝3x °，∠BOC ＝2x °，则∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝5x °．因为OE 是∠AOC 的平分线，所以∠AOE ＝12∠AOC ＝52x °． 所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝12x °． 因为∠BOE ＝12°，所以12x ＝12，解得x ＝24．所以∠BOC ＝48°． 因为OD 是∠BOC 的平分线，所以∠BOD ＝12∠BOC ＝24°．所以∠DOE ＝∠BOD ＋∠BOE ＝24°＋12°＝36°． 22．解：(1)50(2)B 类别：50×24%＝12，D 类别：50－10－12－16－4＝8． 补全条形统计图如图所示．(3)32；57．6°(4)400×16＋8＋450＝224(名)．答：估计该校七年级有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20 h ． 23．解：(1)设该超市第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋15件，根据题意得22x ＋30⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋15＝6 000，解得x ＝150，则12x ＋15＝75＋15＝90．(29－22)×150＋(40－30)×90＝1 950(元)．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得1 950元利润．(2)设第二次购进的乙商品是按原价打y 折销售的，根据题意得(29－22)×150＋⎝ ⎛⎭⎪⎫40×y 10－30×90×3＝1 950＋180， 解得y ＝8.5．答：第二次购进的乙商品是按原价打8．5折销售的． 24．解：(1)数轴上点A ，C 表示的数分别是－9，15．(2)①t －9，15－4t②当点M 在原点O 的左侧，点N 在原点O 的右侧时，由题意得9－t＝15－4t．解得t＝2．当点M，N均在原点O的左侧时，由题意得9－t＝4t－15．解得t＝24 5．综上，当t的值为2或245时，M，N两点到原点O的距离相等．。
2024年北师大版七年级上册数学第一章综合检测试卷及答案
15.一个几何体从3个方向看到的形状图如图所示，则该几何体的侧面积是_______.（结果保留 ）
三、解答题（共55分）
16.（7分）请你画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
解：
17.（7分）如图所示，给出了6个立体图形.找出图中具有相同特征的图形，并说明相同特征.
解：①③都是由六个面组成的，且六个面都是四边形；①③④的面都是平的；②⑤⑥都有一个面是曲的；②⑥至少有一个面是圆.
（1） 和 ；
解： ， .
（2） 和 ；
[答案] ， .
（3） 和 .
[答案] ， .
D
A.从正面看到的形状图不同B.仅从上面看到的形状图相同C.仅从左面看到的形状图不同D.从正面、上面、左面看到的形状图都相同
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为__________.
19.（10分）如图所示的是某几何体的表面展开图.
（1）这个几何体的名称是______；
圆柱
（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图;
解：
（3）求这个几何体的体积.
[答案] 这个几何体的体积为 .
20.（12分）如图是一个长为 、宽为 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留 ）
线动成面
12.在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有___个.
4
13.一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是________.
北师大版七年级数学上册第一章综合素质评价附答案
北师大版七年级数学上册第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．下列图形中，属于立体图形的是()2．下列四个几何体中，是三棱柱的为()3．如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()4．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它从左面看到的图形为()5．用一个平面截圆柱，截面形状不可能是()A．圆B．三角形C．长方形D．椭圆6．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是()7．下列几何体中，从正面看是长方形的是()8．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()9．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()10．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，得到从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是()11．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236πB．136πC．132πD．120π二、填空题(每题3分，共24分)13．如图，属于柱体的是________，属于锥体的是________，属于球体的是________．(填序号)14．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这说明了____________．15．一个直棱柱有18条棱，则它的底面是________边形．16．如图是某几何体的展开图，则该几何体是__________．17．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是__________．18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是________．三、解答题(共66分)19．(8分)写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．(8分)如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．21．(10分)由几个小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状图．22．(10分)如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图．(1)写出这个立体图形的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)计算这个立体图形的体积和侧面积(结果保留π).23．(12分)如图，一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得截面是什么形状？(3)怎样截时所得截面是长方形且长方形的面积最大？请你画出这个截面并求其面积．24．(12分)某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．问题：(1)一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．(2)圆柱形茶杯旁边紧挨着一个正方体盒子，如图④是茶杯和盒子的立体图，茶杯与盒子一样高．在圆柱母线中点B处有一只蚂蚁，它发现正方体一条棱的中点C处有食物，但考虑独自搬不动，于是先到A处叫同伴，再直接爬行到C处搬食物．如果这只蚂蚁爬行的路线从B⇒A⇒C最短，请利用平面展开图画出这条最短路线．答案一、1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.D 7.A 8.A 9.A 10．B 11.C 12.B二、13.①③⑤⑥；④⑦；② 14.线动成面 15.六 16．四棱锥 17.1和5 18.5三、19.解：(1)圆锥；(2)五棱柱；(3)圆柱；(4)四棱锥． 20．解：1连c ，2连a ，3连b ，4连d.(连线略) 21．解：如图所示．22．解：(1)这个立体图形是圆柱．(2)略．(3)体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)，侧面积为π×8×10＝80π(cm 2)． 23．解：(1)所得截面是圆．(2)所得截面是长方形．(特殊情况下是正方形)(3)用一个平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心去截这个圆柱时，所得截面是长方形且长方形的面积最大(图略)．这时，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱的底面直径．这个长方形的面积为10×2×18＝360(cm 2)．24．解：(1)将正方体的面展开，作出线段AM ，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图①②所示．(2)如图③所示．(答案不唯一)。
北师大版(2024)数学七年级上册期中综合素质评价(含答案)
期中综合素质评价七年级数学 上(BS 版) 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列物体的形状类似于圆柱的是( )A B C D2．[新考向 数学文化]中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数．｜－2 025｜的相反数是( )A ．12 025B ．2 025C ．－12 025D ．－2 0253．[2024合肥西苑中学月考]安徽以“两强一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基，据统计，2023年安徽粮食产量超过820亿斤，其中820亿用科学记数法表示为( )A ．8．2×109B ．8．2×1010C ．8．2×108D ．8．2×1024．用四舍五入法按要求对2．895 37取近似值，其中错误的是( )A ．2．9(精确到0．1)B ．2．80(精确到百分位)C ．2．895(精确到千分位)D ．2．895 4(精确到0．000 1)5．[2024济南市中区月考]下列说法正确的有( )①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥13πr 2h 的系数是13．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图所示的三角形ABC 沿着斜边AB 所在直线旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是( )A B C D7．[2024滨州一模]在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是( )甲：12－(2×32)＝12－2×6＝0； 乙：(36－12)÷43＝36×34－12×34＝18；丙：(－3)2÷34×4＝9÷3＝3； 丁：9－32÷4＝0÷4＝0．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知a ＜0，ab ＜0，且｜a ｜＞｜b ｜，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是( )A ． a ＜b ＜－b ＜－aB ．－b ＜－a ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ． a ＜－b ＜b ＜－a9．[教材P94习题T9变式 2024 长沙月考]若代数式2mx 2＋4x －2y 2－3(x 2－2nx －3y ＋1)的值与x 的取值无关，则m 2 025n 2 026的值为( )A ．32B ．23C ．－23D ．－3210．[新视角 规律探究题 2024 东莞期中]观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 024个图形中五角星的个数为( )(第10题)A ．6 076B ．6 075C ．6 074D ．6 073二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角(阴影部分)，则剩余部分的顶点有 个．(第11题)12．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为＋20分，李明的成绩记为－8分，那么他的实际得分为 ．13．[情境题 生活应用2024 成都期末]冰箱启动时内部的温度为6 ℃，在冰箱的降温范围内，如果每小时冰箱内部的温度降低4 ℃，那么2小时后冰箱内部的温度为 ℃．14．[新考法 折叠法 教材P33习题T17变式]如图是一个正方体的表面展开图，在正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次是 ．3(第14题)15．小明在化简(4x 2－6x ＋7)－(4x 2－□x ＋2)时发现系数“□”印刷不清楚，老师提示他此题的化简结果是常数，则“□”表示的数是 ．16．[新考法 分类讨论法]由若干个相同的小立方体可以搭成一个几何体，从正面和上面看到的该几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x ＋y ＝ ．(第16题)17．[新趋势 学科内综合]如图，在数轴上点A 表示的数a 是(－2)3的相反数，点B 表示的数b 是最小的正整数，点C 表示的数c 是绝对值是3的负整数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是 ．(第17题)18．[新视角 规律探究题 2024 北京西城区月考]按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x 的值是－3，则第2 024次计算后输出的结果为 ．(第18题)三、解答题(19题6分，20题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．(6分)[教材P 30随堂练习T 1变式]画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：－(－512)，－2，－(＋1)，｜－3｜，－413．20．(10分)[2024宿州期末]计算：(1)7＋(－6．9)＋(－3．1)＋(－8．7)； (2)25×34－(－25)×12＋25×(－14)．21．(10分)(1)已知A ＝x 2－5xy ，B ＝－6xy ＋x 2，求2A －B ；(2)先化简，再求值：7x 2y －2(2x 2y －3xy 2)－(－4x 2y －xy 2)，其中x ＝－2，y ＝1．22．[教材P 16习题T 3变式]下列几何体是由五个棱长为1 cm 的小正方体组成的．(1)该几何体的体积是 ，表面积是 ；(2)分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图．23．[情境题 生活应用]某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：箱)．星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6(1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？(2)本星期实际销售总量是否达到了计划总量．(3)若每箱柑橘售价为100元，同时需要支出运费8元，那么该果农本星期总共收入多少元？24．[情境题 方案策略型 2024 天津和平区月考]甲、乙两商场分别出售A 型、B 型两种电暖气，零售价及运费如下表所示：零售价运费商场A 型电暖气B 型电暖气A 型电暖气B 型电暖气甲200元/台300元/台10元/台10元/台乙220元/台290元/台免运费12元/台某公司计划在甲商场或乙商场选择一家购买两种电暖气共100台，其中A 型电暖气需购买x 台．(1)请用含x的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用(总费用＝购买价＋运费)；(2)若需购买A型电暖气40台，在哪家商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案．25．[新视角动点探究题2024上海徐汇区月考]已知：｜a＋2｜＋(b－4)2＝0，c比b大2．(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ．(2)在数轴上，点A，B，C分别对应数a，b，c．①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．②动点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，动点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当点M运动到点D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t秒，当t＝ 时，M，N两点到点C的距离相等．5参考答案一、1. D 2. D 3. B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D二、11.9 12.92分 13.－214.1，12，－13 15.6 16.4或5 17.4 18.－8三、19.解：在数轴表示各数如图.－413＜－2＜－（＋1）＜｜－3｜＜－（－512）.20.（1）－11.7 （2）2521.解：（1）2A －B ＝2（x 2－5xy ）－（－6xy ＋x 2）＝x 2－4xy .（2）7x 2y －2（2x 2y －3xy 2）－（－4x 2y －xy 2）＝7x 2y ＋7xy 2.当x ＝－2，y ＝1时，原式＝7×（－2）2×1＋7×（－2）×12＝14.22.解：（1）5 cm 3；22 cm 2（2）如图所示.23.解：（1）前五天共卖出5×10＋（4－3－5＋7－8）＝45（箱）.（2）7×10＋（4－3－5＋7－8＋21－6）＝80（箱），7×10＝70（箱）.因为80箱＞70箱，所以本星期实际销售总量达到了计划总量.（3）该果农本星期总共收入80×（100－8）＝7 360（元）.24.解：（1）在甲商场购买电暖气所需要的总费用：200x ＋300（100－x ）＋10x ＋10（100－x ）＝（－100x ＋31 000）（元），在乙商场购买电暖气所需要的总费用：220x ＋290（100－x ）＋12（100－x ）＝（－82x ＋30 200）（元）.（2）当x ＝40时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用：－100×40＋31 000＝27 000（元），在乙商场购买电暖气所需要的总费用：－82×40＋30 200＝26 920（元）.因为27 000元＞26 920元，所以在乙商场购买便宜.7 根据表格易知，甲商场的A 型电暖气便宜，乙商场的B 型电暖气便宜，此时费用为（200＋10）×40＋（290＋12）（100－40）＝26 520（元）.所以更优惠的方案为在甲商场购买40台A 型电暖气，在乙商场购买60台B 型电暖气.25.解：（1）－2；4；6（2）①设点P 对应的数为x ，则点P 到点A 的距离是｜x ＋2｜，点P 到点B 的距离是｜x －4｜.因为点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，所以｜x ＋2｜＝2｜x －4｜.当x ＜－2时，－x －2＝2（4－x ），解得x ＝10，不符合题意舍去；当－2≤x ≤4时，x ＋2＝2（4－x ），解得x ＝2；当x ＞4时，x ＋2＝2（x －4），解得x ＝10.综上可知，点P 对应的数为2或10.②2或185或143点拨：当动点M 向右运动，即0＜t ≤3时.因为动点M 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，所以点M 对应的数为（－2＋4t ）.因为动点N 从点B 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，所以点N 对应的数为（4＋t ）.因为点C 对应的数为6，所以MC ＝｜－2＋4t －6｜，NC ＝｜4＋t －6｜.因为M ，N 两点到点C 的距离相等，所以｜－2＋4t －6｜＝｜4＋t －6｜，即4｜t －2｜＝｜t －2｜，所以｜t －2｜＝0，所以t ＝2；当动点M 向左运动，即3＜t ≤6时.因为动点M 从点D 出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，所以点M 对应的数为[10－4（t －3）]＝22－4t .所以MC ＝｜22－4t －6｜.易知NC ＝4＋t －6＝t －2.因为M ，N 两点到点C 的距离相等，所以｜22－4t －6｜＝t －2，解得t ＝185或t ＝143.综上可知，当t ＝2或185或143时，M ，N 两点到点C 的距离相等.。
七年级数学上学期学业水平测试试题(一) 北师大版
七年级学业水平测试数学试题（卷）（一）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
考试时间90分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）2 1．如果a 与－2互为相反数，那么a 是A 、－2B 、－21C 、21D 、22．下列式子成立的是 A 、－1＋1＝0 B 、－1－1＝0C 、055-=D 、()()550+--= 3．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 A 、梯形B 、五边形C 、六边形D 、七边形4．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是A B C D 5．绝对值小于3.1的整数有个。
A 、5B 、6C 、7D 、86．下列说法正确的个数有（1）0既不是正数，也不是负数（2）43-是负数，但不是分数（3）自然数都是正数 （4）负分数一定是负有理数A 、2个B 、3个C 、4个D 、1个7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是A 、a ＞bB 、a ＞b -C 、a ＜bD 、a -＜b -8．在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是A 、－5B 、7C 、－5或7D 、59．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）b0 akg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 A 、0.8kgB 、0.6kgC 、0.5kgD 、0.4kg10．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为A 、51B 、52C 、57D 、58Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共30分） 11．能展开成如图所示的几何体是.12．如果收入200元记作＋200元，那么－150元，表示. 13．32-的倒数是。
[初一数学]北师大版七年级数学各单元水平测试及答案(word版可编辑修改)
![[初一数学]北师大版七年级数学各单元水平测试及答案(word版可编辑修改)](https://img.taocdn.com/s3/m/887efe39aeaad1f347933f81.png)
14．已知一个几何体的三种视图如图 5 所示，则该几何体是
。
主
左
视
视
图
图
俯
视·
图
（图 5）
主主主 （图 6）
主主主
15．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图 6 所示，这个几
何体最少可以由________ 个这样的正方体组成。
三、解答题
16．将图 7 中的图形剪去一个正方形，使剩余的部
三、解答题
16．化简: （1） a (5a 3b) (2b a)
块； 块.
（2)14(abc 2a) 3(6a 2abc)
（3) 1 (9x2 3) 6( 2 x2 1)
3
3
17．先化简，再求值.
1 (4x2 2x 8) (1 x 1) ， 其中 x 1
4
2
2
[初一数学]北师大版七年级数学各单元水平测试及答案(word 版可编辑修改)
主主主
主主主
图 10
主主主
[初一数学]北师大版七年级数学各单元水平测试及答案(word 版可编辑修改)
20．如图 11 所示，木工师傅把一个长为 1.6 米的长方体木料锯成 3 段后，表面积比原来增加
了 80 cm2 ，那么这根木料本来的体积是多少？
1.6主
图 11
北师大版七年级数学第一学期学生学习评价检测试卷
7．绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（ )
A．7
B．﹣7
C．0
D．4
8．如果一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是( ）
A．0，－1
B．±1
C．0，1
9．若 x 的相反数是 3, y 5 ，则 x y 的值为（ ）．
北师大版七年级数学上素质测试试卷
金戈铁制卷学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆初中数学试卷 2010—2011学年上学期七年级数学素质测试试卷 一、填空 (每小题3分，共30分) 1、一个数的绝对值是4，则这个数是 数轴上与原点的距 离为5的数是 2、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。
3、如图1，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是 4、已知x=3是方程ax-6=a+10的解， 则a=___图2 5、已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。
6、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买4个篮球 和5个排球共需要 元。
7．如图2，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD= 度。
图1 A B C D8．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是-2；②方程的解是3；这样的方程是。
9. 用一根长10米的铁丝围成一个长方形。
使得长方形的长比宽多1.2米，此时长方形的长为，宽为。
10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
设这件商品的成本价为x元，则x=二、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）11、下面合并同类项正确的是（）（A）3x+2x2=5x3 （B）2a2b－a2b=1（C）－ab－ab=0 （D）－y2x+x y2=0 12、元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）（A）1600元（B）1800元（C）2000元（D）2100元13、已知有理数a，b在数轴上表示的点如右下图所示，则下列式子中正确的是（）（A）a+b＞0 （B）a+b＜0（C）a－b＞0 （D）a·b＞014、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）金戈铁制卷金戈铁制卷学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆（A ） （B ） （C ） （D ） 15、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m b a cd m ++-2 值（ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 16、小明做了以下4道计算题：①2008(1)2008-= ② 011--=（） ③111236-+=- ④11122÷-=-（）请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A 、 1题 B 、 2题 C 、 3题 D 、 4题 17、已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则29517m mn --的值是( ) A ．－1 B.－2 C.－3 D.－4 18、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的31，应从乙队调多少人去甲队。
4.3 角 北师大版数学七年级上册素养提升卷(含解析)
第四章 基本平面图形3 角基础过关全练知识点1 角的认识1.如图,能用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的是( )A BC D2.30°的角是( )A.钝角B.直角C.锐角D.平角知识点2 角的度量及换算3.如图所示,∠AOB的大小可由量角器测得,则图中∠AOB的度数为( )A.60°B.75°C.120°D.150°4.下列等式正确的是()( )A.23°12'36″=23.48°B.47.11°=47°7'36″C.18°18'30″=18.183°D.22.25°=22°15'5.(2023宁夏吴忠期末)计算:15°37'+42°51'= .()6.【教材变式·P117T3】(2023重庆沙坪坝期中)如图,当时钟指向9点整时,时针与分针的较小夹角为90度,当时钟指向上午9:10时,时针与分针的较小夹角为 度.()知识点3 方位角7.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东50°方向,那么这艘船位于这座灯塔的( ) A.南偏西40°方向 B.南偏西50°方向C.北偏西40°方向D.北偏西50°方向8.(2022陕西西安雁塔期中)一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地,再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地,那么∠ABC的度数为 .9.如图,射线OA的方向是北偏西66°,射线OB的方向是南偏东21°,求∠AOB的度数.能力提升全练10.(2022河北保定十七中期中,20,★☆☆)七年级(1)班同学小明在用一副三角板画角时,画出了许多不同度数的角,但他画不出来下列哪个度数的角( )A.135°B.25°C.120°D.75°11.(2023辽宁沈阳第一三四中学期末,6,★☆☆)如图,下列表示角的方法中,不正确的是( )A.∠AB.∠αC.∠ED.∠112.(2022湖南益阳中考,15,★☆☆)如图,PA,PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB= °.13.(2021内蒙古兴安盟中考,14,★☆☆)74°19'30″= °.()14.(2020云南昆明中考,3,★☆☆)如图,点C位于点A的正北方向,点B位于点A的北偏东50°方向,点C位于点B的北偏西35°方向,则∠ABC的度数为 .15.(2020内蒙古通辽中考,13,★☆☆)如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17'28″,则∠BOC的度数是 .()素养探究全练16.【推理能力】【规律探究题】(1)如图①,在∠AOB内引一条射线,共有 个角;(2)如图②,在∠AOB内引两条射线,共有 个角;(3)如图③,在∠AOB内引三条射线,共有 个角;(4)在∠AOB内引n条射线(n为正整数),共有 个角.17.【空间观念】如图所示的是一只蜗牛在地面上爬行时留下的痕迹,若蜗牛从P点出发按顺时针方向沿图中弧线爬行,最后又回到P点,则该蜗牛共转过的角度是多少?答案全解全析基础过关全练1.B A.以B为顶点的角不止一个,不能用∠B表示,故本选项错误;B.能用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角,故本选项正确;C.以B为顶点的角不止一个,不能用∠B表示,故本选项错误;D.以B为顶点的角不止一个,不能用∠B表示,故本选项错误.故选B.2.C 30°的角是锐角.3.C 由题图得∠AOB=120°,故选C.4.D A.∵1°=60',∴0.48°=28.8',∵1'=60″,∴0.8'=48″,∴23.48°=23°28'48″,故A不符合题意;B.∵1°=60',∴0.11°=6.6',∵1'=60″,∴0.6'=36″,∴47.11°=47°6'36″,故B不符合题意;C.∵1°=60',∴0.183°=10.98',∵1'=60″,∴0.98'=58.8″,∴18.183°=18°10'58.8″,故C不符合题意;D.∵1°=60',∴0.25°=15',∴22.25°=22°15',故D符合题意.故选D.5.答案 58°28'解析 ∵37+51=88,∴88'=1°28',∴15°37'+42°51'=58°28'.故答案为58°28'.6.答案 145解析 当时钟指向上午9:10时,时针与分针的较小夹角为30°×4+30°×1―°,故答案为145.7.B 在海上,灯塔位于一艘船的北偏东50°方向,那么这艘船位于这座灯塔的南偏西50°方向.故选B.8.答案 30°解析 ∠ABC=50°-20°=30°,故答案为30°.9.解析 由题图可知∠AOB=(90°-66°)+90°+21°=135°.能力提升全练10.B ∵45°+90°=135°,90°+30°=120°,30°+45°=75°,∴画不出来25°的角,故选B.11.C 根据角的表示方法可知,A、B、D的表示方法正确.C选项中,以E 为顶点的角不止一个,则C 的表示方法不正确.故选C.12.答案 90解析 如图:由题意得∠APC =34°,∠BPC =56°,∴∠APB =∠APC +∠BPC =90°,故答案为90.13.答案 74.325解析 =0.5',19'+0.5'=19.5',19.=0.325°,74°+0.325°=74.325°,故答案为74.325°.14.答案 95°解析 如图所示.由题意可得∠1=∠A =50°,则∠ABC =180°-35°-50°=95°.故答案为95°.15.答案 126°42'32″解析 ∠BOC =180°-∠AOC =180°-53°17'28″=126°42'32″,故答案为126°42'32″.素养探究全练16.答案 (1)3 (2)6 (3)10 (4)(n+1)(n+2)217.解析 由P点开始转一圈回到P点与由A点开始转一圈回到A点所转角度相同,而由A点转到C点转了180°,由C点转到D点转了180°,由D点转到E点转了180°,由E点转到F点转了180°,由F点转到B点转了180°,由B点转到A点转了180°,共转了6×180°=1 080°.答:该蜗牛共转过的角度是1 080°.。
北师大版七年级数学上册全册综合测试试题【有答案】
七年级数学上册全册综合测试试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A．B．C．D．2．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 3．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是64．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（）A．∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP5．2019年是大家公认的5G商用元年，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是（）A．该调查方式是普查B．该调查中的个体是每一位大学生C．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况D．该调查中的样本容量是500位大学生6．点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm7．计算（﹣2）3﹣（﹣2）2的结果是（）A．﹣4B．4C．12D．﹣128．α，β都是钝角，有四名同学分别计算（α+β），却得到了四个不同的结果，分别为26°，50°，72°，90°，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（）A．26°B．50°C．72°D．90°9．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元10．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．11．如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E．则图中与∠1互余的角的个数是（）A．2B．3C．4D．612．如图，△ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．……按此规律，倍长2018次后得到的△A2018B2018C2018的面积为（）A．62017B．62018C．72018D．82018二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．14．若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．15．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．三．解答题（共7小题）17．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：x⊕y＝（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．18．先化简再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（3x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝1，y＝﹣219．我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．20．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．21．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H 且∠1＝∠2，∠B＝∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A＝∠D．22．问题一：如图①，已知AC＝160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地．若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h），两车之间距离为y（km）（1）当甲追上乙时，x＝．（2）请用x的代数式表示y．问题二：如图②，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB＝30°．（1）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动km，时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动°；（2）若从2：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？23．如图，线段AB＝10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A 运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．（1）当x＝3时，线段PQ的长为．（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选：A．2．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．3．解：A的系数是﹣，故A错误；B单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C xy+x﹣1是二次三项式，故C正确；D﹣22xyz2的次数是4，故D错误；故选：C．4．解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOP＝2∠BOP，∠AOP＝∠BOP＝∠AOB，∴选项A、B、C均正确，选项D错误．故选：D．5．解：A、该调查方式是普查，说法错误，应为抽样调查；B、该调查中的个体是每一位大学生，说法错误，该调查中的个体是每一位大学生5G手机的使用情况；C、该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况，说法正确；D、该调查中的样本容量是500位大学生，说法错误，应为该调查中的样本容量是500；故选：C．6．解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．故线段AC＝2cm或4cm．故选：D．7．解：原式＝﹣8﹣4＝﹣12．故选：D．8．解：∵α、β都是钝角，∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴180°＜α+β＜360°，∴30°＜（α+β）＜60°，∴计算正确的结果是50°．故选：B．9．解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x＝19.2，解得：x＝24．故选：C．10．解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：，∴，故选：C．11．解：如图所示：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，又∵EC⊥AB，∴EC⊥CD，∴∠2+∠ACE＝90°，∴∠1+∠ACE＝90°，∴∠1与∠ACE互余；又∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，又∵∠1＝∠CAB，∴∠1+∠B＝90°，∴∠1与∠B互余；又∵AB∥CD，∴∠B＝∠3，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1与∠3互余，综合所述，图中与∠1互余的角的个数为3，故选：B．12．解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1＝7S△ABC，同理S△A2B2C2＝7S△A1B1C1，＝72S△ABC，依此类推，S△A2018B2018C2018＝72018S△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△A2018B2018C2018＝72018．故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“y”是对面，∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．14．解：∵7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，∴7a x b2与﹣a3b y是同类项，∴x＝3，y＝2，∴y x＝23＝8．故答案为：8．15．解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案为：45°．16．解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x＝504．故填504．三．解答题（共7小题）17．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3×1+4×（﹣1）﹣5＝3﹣4﹣5＝﹣6；（2）显然m﹣2＜m+3，利用题中的新定义化简已知等式得：4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2，去括号得：4m﹣8+3m+9﹣5＝2，移项合并得：7m＝6，解得：m＝．18．解：原式＝2x2y﹣2xy2﹣2﹣3x2y+3xy2+3＝﹣x2y+xy2+1，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2+4+1＝7．19．解：（1）本次抽查的样本容量是5÷10%＝50，故答案为50；（2）×100＝16，即m＝16，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%＝30%，即n＝30，故答案为16，30；（3）答对9题的人数：50×30%＝15（人），答对10题的人数：50×20%＝10（人）．条形统计图补充如下：20．解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．21．解：（1）CE∥BF，AB∥CD．理由：∵∠1＝∠2，∴CE∥FB，∴∠C＝∠BFD，∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠BFD，∴AB∥CD；（2）由（1）可得AB∥CD，∴∠A＝∠D．22．解：问题一：（1）根据题意得：（80﹣60）x＝30，解得：x＝1.5．故答案为：1.5h．（2）当0≤x≤1.5时，y＝30﹣（80﹣60）x＝﹣20x+30；当1.5＜x≤2时，y＝80x﹣（60x+30）＝20x﹣30；当2＜x≤时，y＝160﹣60x﹣30＝﹣60x+130．∴两车之间的距离y＝．问题二：（1）30÷5＝6（km），30÷60＝0.5（km）．故答案为：6；0.5．（2）设经历t分钟后分针和时针第一次重合，根据题意得：6t﹣0.5t＝30×2，解得：t＝．答：从2：00起计时，分钟后分针与时针第一次重合．23．解：（1）根据题意，当x＝3时，P、Q位置如下图所示：此时：AP＝3，BQ＝3×3＝9，AQ＝AB﹣BQ＝10﹣9＝1，∴PQ＝AP﹣AQ＝2；（2）设x秒后P，Q第一次重合，得：x+3x＝10解得：x＝2.5，∴BQ＝3x＝7.5；（3）设x秒后，点Q恰好落在线段AP的中点上，根据题意，①当点Q从点B出发未到点A时，即0＜x＜时，有x＝2（10﹣3x），解得；②当点Q到达点A后，从A到B时，即＜x＜时，有x＝2（3x﹣10），解得x＝4；③当点Q第一次返回到B后，从B到A时，即＜x＜10时，有x＝2（30﹣3x），解得；综上所述：当x＝或x＝4或x＝时，点Q恰好落在线段AP的中点上．故答案为：（1）2．。
第一章水平测试卷-北师大版七年级数学上册课件
正方体的所有棱长都相等
在圆锥、圆柱、球、正方体中，没有顶点的是___________.
(2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 棱柱的侧面可能是三角形
一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的该几何体的形状图如图1-17.
(2)将该几何体的形状固定好.
图1-12②得到的截面的形状是等腰三角形；
图1-12④得到左的截面面的形、状是上圆形.面看到的该几何体的形状图如图1-17.
16． 要使如图1-8中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和均为6，则x=________，y=________.
(1)该几何体最少由____9____个小立方体组成，最多由__1_4_____ 解：A—c，B—d， C—a， D—e， E—b.
14． 如图1-6所示是一个三棱柱，用一个平面去截这个 三棱柱，截面形状可能是__①__②__③__（填序号）．
15. 如图1-7所示的平面展开图的立体图形的名称分别是： __圆__柱____、__圆__锥____、_四__棱__锥___、_三__棱__柱___.
16． 要使如图1-8中的平面展开图按虚线折叠成正方体后， 相对面上两个数之和均为6，则x=____5____，y=____3____.
7. 下列展开图不能围成封闭几何体的是 ( A )
8. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的从正面和
上面看到的形状图如图1-3所示，则组成这个几何体的小正
方体的个数最多有
(C )
A. 4个 B. 5个
C. 6个 D. 7个
9． 下列图形是三棱锥的表面展开图的是( B )
10. 如图1-4所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立
第4章 基本平面图形 北师大版数学七年级上册素养检测卷(含解析)
第四章 素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列叙述正确的是( )A.线段AB可表示为线段BAB.射线CD可表示为射线DCC.直线可以比较长短D.射线可以比较长短2.(2023广东广州越秀期末)如图,由M到N有①②③④共4条路线,最短的路线选①的理由是( )A.因为它是直线B.两点确定一条直线C.两点之间的距离D.两点之间,线段最短3.下列说法:①经过一点有无数条直线;②两点之间线段最短;③经过两点,有且只有一条直线;④若线段AM等于线段BM,则点M是线段AB的中点,其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,下列表示角的方法,错误的是( )A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOCD.∠β表示的是∠BOC5.(2023广东中山期末)如图,BC=9 cm,D为AC的中点,DC=13 cm,则AB的长是( )A.22 cmB.17 cmC.26 cmD.4 cm6.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上,观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上,则∠AOB的度数是( )A.85°B.105°C.115°D.125°7.如图,正方形ABCD的边长为4,分别以A,B,C,D为圆心,2为半径作圆,则图中阴影部分的面积为( )A.16-4πB.16-2πC.4πD.2π8.(2023广东广州期末)将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=20°,则∠CBD等于( )A.50°B.60°C.70°D.80°9.【规律探究题】(2023广西贵港平南期末)如图,在∠AOB内,从图1的顶点O画1条射线,共有3个角;从图2的顶点O画2条射线,共有6个角,按这个规律继续,若从顶点O画29条射线,则共有 个角.( )A.465B.450C.425D.30010.【新考向·规律探究题】如图,点M在线段AN的延长线上,且线段MN=20,第一次操作:分别取线段AM和AN的中点M1,N1;第二次操作:分别取线段AM1和AN1的中点M2,N2;第三次操作:分别取线段AM2和AN2的中点M3,N3;……,连续这样操作10次,则M10N10=( )A.528 B.527C.328D.725二、填空题(每小题3分,共18分)11.(2023河北保定徐水期中)计算31°15'×4= °.12.【新独家原创】过正2 026边形的某一个顶点共可作 个三角形,可作 条对角线.13.如图,正方形ABCD的边长为2,E、F、G、H分别为各边中点,EG、FH相交于点O,以O为圆心,OE长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为 .14.【新情境·航天】(2023湖北恩施州期末)北京时间2022年11月29日晩11时08分,搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十五号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,航天员乘组状态良好,当晩11时20分宣布发射取得圆满成功,则11时20分时,钟面上的时针与分针的夹角是 度.15.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为 .16.(2023贵州安顺期末)如图1,O为直线AB上一点,作射线OC,使∠AOC=120°,将一个直角三角尺按如图1所示的方式摆放,直角顶点在点O处,一条直角边OP在射线OA上,将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图2所示),在旋转一周的过程中,第t秒时,OQ所在直线恰好平分∠BOC,则t的值为 .图1 图2三、解答题(共52分)17.【教材变式·P113T3】(10分)(2023四川广元苍溪期末)(1)如图所示,已知线段a,b.①作射线AM;②在射线AM上依次截取AC=CD=a;③在线段DA上截取DB=b,由作图可知AB= ;(用含a,b的式子表示)(2)在(1)的作图基础上,若a=10,b=8,E为线段AC的中点,F为线段BD的中点,求线段EF的长.18.(10分)将如图所示的一个圆分割成四个扇形,这四个扇形的圆心角度数的比为1∶1∶2∶4.(1)求这四个扇形的圆心角的度数;(2)若圆的半径为4 cm,请分别求出这四个扇形的面积.19.(10分)如图,射线OA表示的方向是北偏东44°,射线OB表示的方向是北偏东76°,已知图中∠BOC=122°.(1)求∠AOB的度数;(2)写出射线OC表示的方向.20.(2023福建宁德期末)(10分)如图,已知点O在线段AB上,点C、D 分别是AO、BO的中点.(1)AO= CO,BO= DO;(2)若CO=3,DO=2,求线段AB的长度;(3)若线段AB=10,小明很轻松地求得CD=5.他在反思过程中突发奇想:若点O在线段AB的延长线上,原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.21.(12分)如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数;(2)若∠AOB=∠α,∠BOC=∠β(∠β为锐角),其他条件不变,求∠MON 的度数;(用含α、β的式子表示)(3)若射线OC在∠AOB的内部,(2)中的其他条件不变,画图,求∠MON的度数.(用含α、β的式子表示)答案全解全析1.A A.线段AB可表示为线段BA,故A中说法正确,符合题意;B.射线CD不可以表示为射线DC,故B中说法错误,不合题意;C.直线不可以比较长短,故C中说法错误,不合题意;D.射线不可以比较长短,故D中说法错误,不合题意.故选A.2.D 最短的路线选①的理由是两点之间,线段最短.故选D.3.C ①经过一点有无数条直线,故①中说法正确;②两点之间线段最短,故②中说法正确;③经过两点,有且只有一条直线,故③中说法正确;④若线段AM等于线段BM,则当A、B、M三点共线时,点M是线段AB 的中点,故④中说法错误.∴说法正确的一共有3个,故选C.4.B ∵∠1与∠AOB表示同一个角,∴选项A正确.∵以点O为顶点的角不止一个,∴∠AOC不能用∠O来表示,∴选项B错误.∵题图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC,∴选项C正确.∵∠β表示的是∠BOC,∴选项D正确.故选B.5.B ∵D 为AC 的中点,DC =13 cm ,∴AD =DC =13 cm ,∵BC =9 cm ,∴DB =DC -BC =4(cm ),∴AB =AD +DB =13+4=17(cm ).故选B.6.D 如图,由题意得∠1=70°,∠2=15°,∴∠3=90°-70°=20°,∴∠AOB =∠2+∠3+90°=15°+20°+90°=125°.故选D.7.A ∵四边形ABCD 是正方形,∴∠A =∠B =∠C =∠D =90°,∵四个圆的半径为2,∴阴影部分的面积=4×4-4×90π×22360=16-4π.故选A .8.C 由题意可知∠ABE =∠EBA',∠A'BD =∠DBC ,∵∠ABE =20°,∴∠CBD =12∠A′BC =12(180°-∠ABA')=12×(180°-2∠ABE )=12×(180°-2×20°)=70°.故选C.9.A 在∠AOB 内,从题图1的顶点O 画1条射线,共有1+2=3个角;从题图2的顶点O 画2条射线,共有1+2+3=6个角;……∴从顶点O 画n 条射线,共有1+2+3+…+(n +1)=12(n +2)(n +1)个角,∴从顶点O 画29条射线,共有12×(29+2)×(29+1)=465个角.故选A .10.A ∵线段MN =20,线段AM 和AN 的中点分别为M 1,N 1,∴M 1N 1=AM 1-AN 1=12AM ―12AN =12(AM -AN )=12MN =12×20=10.∵线段AM 1和AN 1的中点分别为M 2,N 2,∴M 2N 2=AM 2-AN 2=12AM 1―12AN 1=12(AM 1-AN 1)=12M 1N 1=12×12×20=122×20=5.……∴M n N n =12n ×20,∴M 10N 10=1210×20=528,故选A .11.答案 125解析 31°15'×4=124°60'=125°.故答案是125.12.答案 2 024;2 02313.答案 12π解析 由题意可得阴影部分的面积=12π×12=12π.14.答案 140解析 11时20分时,钟面上的时针与分针的夹角是4×30°+30°×1―°+20°=140°.故答案为140.15.答案 20°解析 如图,∵∠BOD=90°-∠AOB=90°-30°=60°,∠EOC=90°-∠EOF=90°-40°=50°,∠1=∠BOD+∠EOC-∠BOE,∴∠1=60°+50°-90°=20°.故答案是20°.16.答案 24或60解析 如图1,∵∠AOC=120°,∴∠BOC=60°,∵OQ平分∠BOC,∠BOC=30°,∴∠BOQ=12=24;∴t=90°+30°5°如图2,∵∠AOC=120°,∴∠BOC=60°,∵OQ'平分∠BOC,∠BOC=30°,∴∠AOQ=∠BOQ'=12∴t =180°+90°+30°5°=60,综上所述,OQ 所在直线恰好平分∠BOC 时,t 的值为24或60,故答案为24或60.图1 图217.解析 (1)由作图可知,AD =2a ,DB =b ,∴AB =AD -DB =2a -b.故答案为2a -b.(2)∵E 为线段AC 的中点,F 为线段BD 的中点,a =10,b =8,∴AE =12AC =12a =5,FD =12BD =12b =4,由(1)可知,AD =2a =20,∴EF =AD -AE -DF =20-5-4=11.18.解析 (1)这四个扇形的圆心角的度数分别为360°×11+1+2+4=45°,360°×11+1+2+4=45°,360°×21+1+2+4=90°,360°×41+1+2+4=180°.(2)扇形AOB 的面积:11+1+2+4×π×42=2π cm 2;扇形BOC 的面积:2π cm 2;扇形DOC 的面积:4π cm 2;扇形AOD (即半圆)的面积:8π cm 2.19.解析 (1)如图,由题意得,∠NOA =44°,∠NOB =76°,∴∠AOB =∠NOB -∠NOA =76°-44°=32°.(2)∵∠BOC =122°,∠NOB =76°,∴∠NOC =∠BOC -∠NOB =122°-76°=46°,∴射线OC 表示的方向为北偏西46°.20.解析 (1)∵点C 、D 分别是AO 、BO 的中点,∴AO =2CO ,BO =2DO.故答案为2;2.(2)∵点C 、D 分别是AO 、BO 的中点,CO =3,DO =2,∴AO =2CO =6,BO =2DO =4,∴AB =AO +BO =6+4=10.(3)仍然成立,如图:理由:∵点C 、D 分别是AO 、BO 的中点,∴CO =12AO ,DO =12BO ,∴CD =CO -DO =12AO ―12BO =12(AO -BO )=12AB =12×10=5.21.解析 (1)因为OM 平分∠AOB ,∠AOB =90°,所以∠MOB =12∠AOB =12×90°=45°,因为ON 平分∠BOC ,∠BOC =30°,所以∠NOB =12∠BOC =12×30°=15°.所以∠MON =∠MOB +∠NOB =45°+15°=60°.(2)因为OM 平分∠AOB ,所以∠MOB =12∠AOB =12∠α,因为ON 平分∠BOC ,所以∠NOB =12∠BOC =12∠β,所以∠MON =∠MOB +∠NOB=12∠α+12∠β=∠α+∠β2.(3)如图,∵OM 平分∠AOB ,∠AOB =∠α,∴∠BOM =12∠α,∵ON 平分∠BOC ,∠BOC =∠β,∴∠BON =12∠β,∴∠MON =∠BOM -∠BON =∠α―∠β2.。
北师大版七年级上学期末素质教育水平测试卷
.某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
13.计算：
14.某商店将冰箱按进价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠〞，结果每台冰箱仍获利240元，那么每台冰箱的进价是元.
15．如以以以下图,图3中,互不重叠的三角形共有4个,图4中,互不重叠的三角形共有7个,图5中,互不重叠的三角形共有10个,…,那么在第 个图形中,互不重叠的三角形共有个。(用含 的代数式表示)
三．解答题：〔本大题共10个小题，总分值75分〕
16.计算(此题8分，每题4分)
. .
17.化简(此题7分,第 题3分,第 题4分)
. .
18．(此题5分)甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子，如果朝上的数字是6，那么甲获胜；如果朝上的数字不是6，那么乙获胜。你认为这个游戏谁获胜的可能性大？为什么？
图4
α－βB.α－β
C.α+βα
三、解答题
11.如图5，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，假设∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.
4.如图2，在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，那么BC=_________ cm.
5.如图3，AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，那么直线MN与PQ的关系是_________.
图3
二、选择题
6.给出以下结论，正确的有〔 〕
【学生】七年级数学上学期期末学生素质监测试题扫描版北师大版
【关键字】学生参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）1—— A C D B；6——10 B B C D D .二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、；12、104°32′ ；13、；14、“学” ；15、8 ；16、5n+2 .三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、……………………………………（4分）……………………………………（5分）……………………………………（6分）18、解：……………………………………（2分）……………………………………（4分）……………………………………（6分）19、解：去分母，得x﹣2=12﹣6x，……………………………………（3分）移项，合并同类项，得7x=14，……………………………………（5分）系数化为1，得x=2．……………………………………（6分）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解：（1）如图所示：所以线段AB为所求．……………………………………（4分）（其中作图3分，结论1分）（1）AB=18. ……………………………………（6分）21、解：（1）100；……………………………………（2分）（2）补全条形统计图和扇形统计图如图：…………………………………（5分）（补对一处得1分，共3分）（3）该校持“无所谓”态度的学生有600×=240（人）………………………………（7分）22、解：设《数学学习方法报》x份，则《数学周报》（18﹣x）份，……（1分）根据题意得：0.6x+0.5（18﹣x）=10．…………………（3分）解之得，x=10 …………………………………（5分）所以18﹣x=8 …………………………………（6分）答：《数学学习方法报》10份，《数学周报》8份. ………（7分）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）﹣（a﹣b）2 …………………………………（2分）（2）因为x2-2y=4，所以原式=3（x2-2y）﹣21 …………………………………（4分）=12﹣21=﹣9；………………………（5分）（3）因为a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，所以a﹣c=﹣2，2b﹣d=5 …………………………………（7分）所以原式=﹣2+5﹣（﹣5）=8 …………………………………（9分）24、解：∠COE=15°；…………………………………（2分）（2）如图②，因为OC平分∠EOB，∠BOC=75°，所以∠EOB=2∠BOC=150°，…………………………………（3分）又因为∠DOE=90°，所以∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=60°，…………………………………（4分）因为∠BOC=75°，所以∠COD=∠BOC﹣∠BOD=75°-60°＝15°；…………………………（5分）（3）∠COE﹣∠BOD=15°，…………………………………（6分）理由是：如图③，因为∠BOD+∠COD=∠BOC=75°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，所以（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣75°=15°，即∠COE﹣∠BOD=15°．…………………………………（9分）25.解：:(1) 420 ， 60米/分…………………(2分) (2)设甲机器人前2分钟的速度为x米/分,根据题意,得2x-2×60＝70,计算得出x=95…………(4分)答:甲机器人前2分钟的速度为95米/分;(3)1）当t 在3分钟内时①甲没有追上乙前,根据题意,得95t-60t ＝70-28 ,计算得出t =1.2; ………(6分)②甲追上乙后,根据题意,得95t-60t=70+28,计算得出t=2.8 ……(7分)（2）在43≤≤t 分钟时, 甲、乙两机器人之间的距离保持不变。
北师大版七年级数学上册全册综合测试
七年级（上）数学综合测试一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是（）A．B．C．D．2．|﹣5|的倒数是（）A．B．﹣C．5D．﹣53．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元．A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×10134．下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C．为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣26．下列说法正确的是（）A．.连接两点的线段叫做两点间的距离B．.射线AB和射线BA是同一条射线C．.若点C是线段AB的中点，则AB＝2AC．D．.角的两边越长角越大7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125°D．105°8．若x＝2是方程ax+2x＝16﹣a的解，则a的值是（）A．3B．6C．5D．49．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）A．231B．156C．21D．610．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．105元C．110元D．115元二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．单项式﹣的系数是．12．比较大小：．13．有8名学生体检测体重以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）2，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，﹣1.5，这8名学生的总体重为千克．14．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．15．如图所示，图（1）表示1张餐桌和6张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示2张餐桌和8张椅子，图（3）表示3张餐桌和10张椅子，…，若按这种方式摆放25张桌子，需要的椅子张数是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）（﹣1）3+10÷22×（2）（﹣3）2÷17．（8分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．18．（8分）解方程：．19．（9分）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：﹣4，﹣1.5，0，20．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图．21．（10分）以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处（注：∠DOE＝90°）．（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠BOD＝；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度数．22．（12分）正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量（单位：千瓦时，统计时取整数）单价（单位：元/千瓦时）180及以内0.5大于180，不超过280部分（共100千瓦时）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x＞280），则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯，则10月可少交多少电费钱？23．（12分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．B．2．A．3．C．4．B．5．D．6．C．7．C．8．D．9．A．10．A二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．﹣．12．＞13．39514．﹣5．15．54张．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解：（1）（﹣1）3+10÷22×＝（﹣1）+10÷4×＝（﹣1）+10×＝（﹣1）+＝﹣；（2）（﹣3）2÷＝9××（﹣）﹣（1﹣8）＝﹣6﹣（﹣7）＝﹣6+7＝1．17．解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．18．解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项得：8x﹣6x＝12+4﹣9，合并得：2x＝7，解得：x＝3.5．19．解：﹣4的相反数为：4；0的相反数为：0；﹣1.5的相反数为：1.5；的相反数为：﹣；如图所示：20．解：（1）这次接受调查的市民总人数是260÷26%＝1000（人），故答案为：1000人；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×＝54°，故答案为：54°；（3）通过报纸获取新闻的人数为1000×10%＝100（人），补全图形如下：21．解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，又∵∠COB＝60°，∴∠COE＝30°，故答案为：30°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOE＝∠COA，∵∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，∴∠COD＝∠DOB＝∠BOC＝30°；（3）设∠COD＝x，则∠AOE＝5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x+90°+x+60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°，∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝5°+60°＝65°，∴∠BOD的度数为65°．22．解：（1）∵10月用电量为400千瓦时∴10月交电费0.5×180+0.6×100+0.8×（400﹣280）＝246（元）；（2）当每月用电x（x＞280）千瓦时时，则每月电费为：180×0.5+100×0.6+0.8（x﹣280）＝0.8x﹣74（元）；（3）小雯家采用新型节能灯后用电量为400×（1﹣30%）＝280（千瓦时），则此时费用为180×0.5+100×0.6＝150（元），所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费钱．23．解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．。
北师大七上期末综合素质评价
北师大七上期末综合素质评价七年级数学上(BS版)时间：100分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．【2021·凉山州】|－2 021|＝()A．2 021 B．－2 021 C.12 021D．－1 2 0212．【2021·菏泽】如图，数轴上点A所表示的数的倒数为()A．－3 B．3 C．－13 D.133．【教材P163习题T1变式】下面的调查中，适合采用普查的是() A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某市食品合格情况的调查C．对天水电视台《直播天水》收视率的调查D．对你所在班级同学身高情况的调查4．如图，该几何体从上面看是()5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符．．．的是()6．下列计算正确的是()A．3－5＝2 B．3a＋2b＝5abC．4－|－3|＝1 D．3x2y－2xy2＝xy7．【2021·东营】某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花()元．A．240 B．180 C．160 D．1448．下图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是()A．表示汽车尾气污染的圆心角为72°B．建筑扬尘等占6%C．汽车尾气污染为建筑扬尘等的5倍D．煤炭以及其他燃料燃放占1 29．下图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为()A．3.5 B．－3.5 C．7 D．－710．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝3 cm，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是()A．2.5 cm B．5.5 cmC．2.5 cm或5.5 cm D．4 cm或12 cm二、填空题(每题3分，共30分)11．【2021·湘潭】单项式3x2y的系数为________．12．林林的爸爸只用了两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用到的数学原理是_____________________________．13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是__________________________________，样本是_________________．14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边BC所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．(第14题)(第16题)(第17题)(第18题)15．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＋n ＝________．16．如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠AOD 等于________． 17．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有_____人． 18．【教材P 8图1－6改编】如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，则xy 的值为____________．19．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4 km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15 min ，则甲、乙两村的距离是__________． 20．高杨同学用木棒和硬币摆成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n 个图需要__________根木棒、__________枚硬币．三、解答题(21～23题每题8分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×13； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－1112.22．先化简，再求值：2(ab 2－a 2b )－(－2a 2b －ab 2＋1)，其中a ＝4，b ＝12.23．【教材P152复习题T1变式】解下列方程：(1)32x－64＝16x＋32; (2)1－x3－x＝3－x＋24.24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：等级次数百分率不合格100≤x＜120 a合格120≤x＜140 b良好140≤x＜160优秀160≤x＜180请结合上述信息完成下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分跳绳次数达到合格及以上的人数．25．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两个木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③由甲、乙两木工组同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？26．阅读理解：已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，下图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？北师大七上期末综合素质评价答案一、1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D10.C 点方法：本题运用分类讨论思想，分别讨论点C 在点B 两侧不同位置的情况，再利用中点的性质进行计算． 二、11.3 12.两点确定一条直线13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况 14．圆锥 15.4 16.65° 17.90 18．4或－4 19.5 km 20.(3n ＋1)；2n三、21.解：(1)原式＝－4＋3＋24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×13＝－4＋3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＝－1－83＝－113； (2)原式＝24×56－24×38＋24×1312＝20－9＋26＝37. 22．解：原式＝2ab 2－2a 2b ＋2a 2b ＋ab 2－1＝3ab 2－1.当a ＝4，b ＝12时，3ab 2－1＝3×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1＝3－1＝2. 23．解：(1)移项、合并同类项，得16x ＝96.系数化为1，得x ＝6.(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)． 去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6. 移项，得－4x －12x ＋3x ＝36－6－4. 合并同类项，得－13x ＝26. 系数化为1，得x ＝－2. 24．解：(1)10%；35%(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)108°(4)2 000×40－440＝1 800(名)．估计该校学生一分跳绳次数达到合格及以上的有1 800名．25. 点方法：利用一元一次方程解方案问题时，若给出方案，先将给出方案计算出时间和钱数，再比较，最后选出合适的方案.解：(1)设该中学库存x 套桌凳，则甲木工组单独修完需要x16天，乙木工组单独修完需要x16＋8天． 由题意，得x 16－x16＋8＝20.解得x ＝960.答：该中学库存960套桌凳． (2)方案③省时又省钱．理由如下： 方案①：(80＋10)×96016＝5 400(元)，方案②：(120＋10)×96016＋8＝5 200(元)，方案③：(80＋120＋10)×96016＋16＋8＝5 040(元)．因为5 040＜5 200＜5 400，且易知方案③最省时， 所以方案③省时又省钱． 26．解：(1)①2 ②0；－8(2)设点P 表示的数为y ，分四种情况： ①点P 为【A ，B 】的好点． 由题意，得y －(－20)＝2(40－y )， 解得y ＝20，则t ＝(40－20)÷2＝10(秒)． ②点A 为【B ，P 】的好点．由题意，得40－(－20)＝2[y －(－20)]， 解得y ＝10，则t ＝(40－10)÷2＝15(秒)． ③点P 为【B ，A 】的好点． 由题意，得40－y ＝2[y －(－20)]， 解得y ＝0，则t ＝(40－0)÷2＝20(秒)． ④点B 为【A ，P 】的好点．由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．。
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初中数学试卷
马鸣风萧萧
祥云县、宾川县2008—2009学年上学期末素质教育水平测试
卷
七 年 级 数 学
(注意：所有答案必须填在答题卡上！满分：100分，考试时间：120分钟)
一.选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．-3的倒数是【 】 A. 31 B. 3
1 C. -3 D.3 2．如下图，直线l 、射线PQ 、线段MN 中能相交的是【 】
3.下列事件中属于必然事件的是【 】
北汉巴伦纽5- 0 1 8 9
A ．今年冬天本地会下雪
B .将油滴入水中,油会浮在水面上
C .任意买一张电影票,座位号是偶数
D .掷一枚硬币,有国徽的一面朝上
4. 下列等式正确的是【 】
A.325-=--
B. ()()()32321
-=-⨯-÷-
C. y x y x y x 222235=-
D. 23522=-y x y x
5.下列语句正确的是【 】
A.延长直线AB
B.延长线段AB 至C 使AC ＝BC
C.延长射线OA
D.反向延长线段AB 至C ，使AC ＝AB
6.下列各式中，去括号正确的是【 】
A.()d c b a d c b a -+-=+-+3232
B. ()d c b a d c b a +--=+--3232
C. ()d c b a d c b a -+-=+--3232
D. ()d c b a d c b a ++-=+--3232
7. 2008年8月第29届奥运会已在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是【 】 Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时
Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时
Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时
Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时
8. 下列图形中，哪一个是正方体的展开图【】
二．填空题：（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．2
-的相反数是.
10. 俯视图为圆的立体图形可能是______________________.
11.已知5
=
x是方程a
ax+
=
-20
8的解，则=
a_____________________.
12.太阳的半径约为696000000米，用科学计数法表示为米.
13.计算：
()
[]=
-
-
-4
5
3
2
1x
x
x
14.某商店将冰箱按进价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台冰箱仍获利240元，那么每台冰箱的进价是元.
15．如下图,图3中,互不重叠的三角形共有4个 , 图4中,互不重叠的三角形共有7个, 图5中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在第n个图形中, 互不重叠的三角形共有个。
(用含n的代数式表示)
三．解答题：（本大题共10个小题，满分75分）
16.计算(本题8分，每小题4分)
⑴.()223)2(3-÷--⨯--- ⑵.()()()2
32272225-+---+- 17.化简(本题7分,第⑴题3分, 第⑵题4分)
⑴. ()a b b a ---)( ⑵.()()1236422----+xy x xy x
18．(本题5分) 甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子，如果朝上的数字是6，那么甲获胜；如果朝上的数字不是6，那么乙获胜。
你认为这个游戏谁获胜的可能性大？为什么？
19. (本题7分)一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请在数轴上表示出小明家 小彬家和小颖家的位置. ………………(3分)
(2)小明家距小彬家多远? ………………(2分)
(3)货车一共行驶了多少千米? ………………(2分)
20．解方程(本题8分,每小题4分)
1.()32034=--x x
2.()()73
1211551--=+x x
21.(本题7分)求代数式 (2a 2－5a)－2(3a ＋5－2a 2)的值，其中a ＝－１.
22.(本题6分,每问2分)画出下列几何体的三视图.
23． (本题7分) 如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度. 24．(本题7分) 如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果︒=∠150AOB ，求C O D
∠的度数。
25．列方程解应用题(本题13分,第⑴题7分,第⑵题6分) ⑴.某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
⑵.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
A C
B O D D C
B A。