(绿色通道)2019高考物理第四章曲线运动万有引力万有引力与航天练习

(绿色通道)2019高考物理第四章曲线运动万有引力万有引力与

航天练习

1、(2017·浙江理综)在讨论地球潮汐的成因时，地球绕太阳的运行轨道与月球绕地球

的运行轨道可视为圆轨道、太阳质量约为月球质量的 2.7×107

倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍、关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的选项是()

A 、太阳引力远大于月球引力

B 、太阳引力与月球引力相差不大

C 、月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D 、月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 答案：AD

解析：由万有引力定律F ＝GMm

r 2可知，太阳对地球上相同质量水的引力大约是月球引力

的170倍，故A 正确，B 错误；不同海域的水与月球的距离不一样，故引力也不一样，所以C 错误，D 正确、

2、一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上、用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对秤的压力，下面说法中正确的选项是()

A 、g ′＝0

B 、g ′＝R 2

r 2g

C 、F N ＝0

D 、F N ＝m R

r g

答案：BC

解析：做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，

故F N ＝0，C 正确，D 错误；对地球表面的物体，GMm R 2＝mg ，宇宙飞船所在处，GMm

r 2＝mg ′，可

得：g ′＝R 2

r 2g ，A 错误，B 正确、

3、卡西尼—惠更斯号是美国国家航空航天局、欧洲航天局和意大利航天局的一个合作项目，主要任务是环绕土星飞行，对土星及其大气、光环、卫星和磁场进行深入考察、北京时间2017年8月25日20点50分左右，卡西尼号探测器第61次飞越土卫六——泰坦(Titan)，同月27日它还飞越土卫十三、假设卡西尼号探测器在环绕土星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，那么火星的平均密度的表达式为(k 为常数)()

A 、ρ＝kT

B 、ρ＝k

T

C 、ρ＝kT 2

D 、ρ＝k

T 2

答案：D

解析：根据万有引力定律可知，土星对探测器的万有引力提供其做圆周运动的向心力，

有GMm R 2＝m 4π2T 2R ，即G ρ4

3πR 3m R 2＝m 4π2

T 2R ，那么ρ＝3πGT 2

，令k ＝3πG ，故有ρ＝k T 2，选项D 正确、 4、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍、假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有()

A 、恒星质量与太阳质量之比

B 、恒星密度与太阳密度之比

C 、行星质量与地球质量之比

D 、行星运行速度与地球公转速度之比 答案：AD

解析：由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2

r ，M ＝4π2r 3

GT 2，分别由运行时间比和距离比可求出恒星质量和太阳质量之比，再由v ＝2πr

T 可求出各自的运行速度之比、应选A 、D.

5、(2017·衡水模拟)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400

周年，2017年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年、我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2017年3月1日16时13分成功撞月、如下图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道、假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G .根据题中信息，以下说法正确的选项是()

A 、可以求出月球的质量

B 、可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

C 、“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速

D 、“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s 答案：AC

解析：卫星绕月球做圆周运动万有引力提供向心力，有 G M 月m R 2＝m 4π2T 2R ，那么M 月＝4π2R 3GT 2，选项A 正确；因卫星质量m 未知，无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，选项B 错误；卫星在控制点开始进入撞月轨道，做近心运动，那么速度要减小，选项C 正确；“嫦娥一号”在地面的发射速度大于7.9km/s ，小于11.2km/s ，选项D 错误、

6、天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星、双星系统在银河系中很普遍、利用双星系统中两颗恒星的运行特征可推算出它们的总质量、某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量、(引力常量为G )

答案：4π2r 3

GT 2 解析：设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2.根据题意有

ω1＝ω2① r 1＋r 2＝r ②

根据万有引力定律和牛顿运动定律，有

G m 1m 2

r 2＝m 1ω12r 1③ G m 1m 2

r 2＝m 2ω22r 2④

联立以上各式解得r 1＝m 2

m 1＋m r ⑤

根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2π

T ⑥ 联立③⑤⑥式解得m 1＋m 2＝4π2r 3

GT 2.⑦

7、我国于2017年11月1日成功将第6颗北斗导航卫星送入太空，预计在2018年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨