安徽省阜阳市高一上学期数学期中考试试卷

安徽省阜阳市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）函数的定义域为（）
A . [1，3]
B .
C . （1，3）
D .
3. （2分）已知集合，若，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列各组函数是同一函数的是（）
①f（x）= 与g（x）=x ；
②f（x）=|x|与g（x）= ；
③f（x）=x0与g（x）= ；
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A . ①②
B . ①③
C . ②③④
D . ①④
5. （2分）已知实数a、b满足等式2a=3b ，下列五个关系式：
①0＜b＜a
②a＜b＜0
③0＜a＜b
④b＜a＜0
⑤a=b=0，
其中有可能成立的关系式有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）(2020·上饶模拟) 已知函数在上最大值为且递增，则的最大值为（）
A .
B .
7. （2分）若集合A={-1,1},B={x|mx=1}，且，则m的值为（）
A . 1
B . -1
C . 1或-1
D . 1或-1或0
8. （2分） (2020高一上·长春期末) 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围（）
A . (0, )
B .
C .
D . （0,1）
9. （2分）(2019·南昌模拟) 已知是定义在上的函数，且对任意的都有
，，若角满足不等式，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数，则的值等于（）．
C .
D .
11. （2分） (2017高二下·广州期中) 设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知y=f(x)为R上的可导函数，当时，，则函数g(x)=f(x)+的零点分数为（）
A . 1
B . 2
C . 0
D . 0或2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）函数y=的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=________
14. （1分） (2018高一上·东台月考) 若幂函数的图象经过点，则的值是________；
15. （1分） (2016高一上·澄城期中) 函数的递减区间为________
16. （1分）设a，b是两个实数，给出下列条件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是________ ．（填序号，只有一个正确选项）
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高一上·儋州期中) 已知全集，A＝，
，．求
（1） ;
（2）
18. （10分）已知1gx+1g（2y）=1g（x+4y+a）
（1）当a=6时求xy的最小值；
（2）当a=0时，求x+y+ + 的最小值．
19. （10分）已知 f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，且 f（x）+g（x）=2 x+2x，求 f（x）、g（x）的解析式．
20. （10分） (2019高三上·河北月考) 随着经济的发展，个人收入的提高．自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
（1）假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，y表示应纳的税，试写出调整前后y关于的函数表达式；
（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
先从收入在[3000，5000)及[5000，7000)的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；
（3）小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？
21. （10分）已知x满足不等式≥ ，函数．
（Ⅰ）求出x的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）的值域．
22. （15分）(2017·沈阳模拟) 已知f（x）=ex与g（x）=ax+b的图象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）两点．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值；
（Ⅱ）且PQ的中点为M（x0 ， y0），求证：f（x0）＜a＜y0 ．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
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